وصف العرض التقديمي من خلال الشرائح الفردية:
1 شريحة
وصف الشريحة:
البلدية مؤسسة تعليميةمتوسط مدرسة شاملةرقم 37 منطقة روستوف
2 شريحة
وصف الشريحة:
المسائل التماثل حول نقطة التماثل حول الخط الرياضيات والتماثل مثلث باسكال عجائب المثلث تماثل متعددات الوجوه التماثل وعلم الأحياء أنواع التماثلات التماثل الثنائي التماثل المحوري التماثل الكروي التماثل في الكيمياء تماثل البلورات التماثل في الفيزياء التماثل في التاريخ التماثل في الموسيقى التماثل في فن التماثل في الهندسة المعمارية التماثل وطب العيون تأثير التماثل على وظيفة المحركأهرامات الحيوانات نتيجة العمل
3 شريحة
وصف الشريحة:
1. دراسة مفهوم التناظر. 2. خذ بعين الاعتبار أمثلة على التماثل المحوري والمركزي من عالم النباتات والحيوانات. 3. استنتج استنتاجاً حول أهمية التماثل في حياة النبات والحيوان.
4 شريحة
وصف الشريحة:
"التماثل هو فكرة حاول الإنسان بمساعدتها لعدة قرون تفسير وخلق النظام والجمال والكمال." (هيرمان ويل)
5 شريحة
وصف الشريحة:
التماثل حول نقطة (التناظر المركزي) هو تحويل الشكل F إلى الشكل F'، حيث تنتقل كل نقطة من نقاطه X إلى نقطة X'، متناظرة بالنسبة إلى نقطة معينة O.
6 شريحة
وصف الشريحة:
التماثل بالنسبة إلى خط مستقيم (التناظر المحوري) هو تحويل الشكل F إلى الشكل F'، حيث تنتقل كل نقطة من نقاطه X إلى نقطة X' المتناظرة بالنسبة إلى خط مستقيم معين a.
7 شريحة
وصف الشريحة:
يسمى كثير الحدود في x و y متماثلًا إذا لم يتغير عندما يتم استبدال x بـ y واستبدال y بـ x. دعونا نعطي أهم الأمثلة على كثيرات الحدود المتماثلة. كما هو معروف من علم الحساب، عند إعادة ترتيب أماكن الحدود لا يتغير المجموع: x + y = y + x نظرية كثيرات الحدود المتماثلة بسيطة للغاية وتتيح لك حل العديد من المسائل الجبرية: الحل معادلات غير عقلانية، إثبات الهويات وعدم المساواة، التحليل، حل أنظمة المعادلات الجبرية، إلخ. بمساعدة نظرية كثيرات الحدود المتماثلة، تم تبسيط حل هذه المشكلات بشكل ملحوظ، والأهم من ذلك، يتم تنفيذها باستخدام تقنية قياسية.
8 شريحة
وصف الشريحة:
الجميع يعرف الصيغ البسيطة (a + b)2= a2+2ab + b2 (a + b)3 = a3+3a2b+3ab2+ c يتيح لك الجدول العثور على المعاملات في الصيغة (a+b). بنية مثلث باسكال: كل رقم يساوي مجموع الرقمين اللذين فوقه. كل شيء بدائي، ولكن هناك الكثير من المعجزات مخبأة فيه.
الشريحة 9
وصف الشريحة:
خذ بعين الاعتبار مثلثًا تم إنشاؤه "نسبيًا" للرقم 7، أي أن الأرقام التي لا تقبل القسمة على 7 بدون باقي يتم رسمها باللون الأسود، وتلك التي تقبل القسمة يتم رسمها باللون الأبيض. حاول أن ترى الأنماط.
10 شريحة
وصف الشريحة:
في الشكل أعلاه، يشير اللون الأحمر إلى تكافؤ الرقم، ويشير اللون الأخضر إلى قابلية القسمة على 9، ويشير اللون الأزرق إلى قابلية الرقم للقسمة على 11.
11 شريحة
وصف الشريحة:
تم اتخاذ خطوة جادة في علم متعددات الوجوه في القرن الثامن عشر على يد ليونارد أويلر (1707-1783)، الذي، دون مبالغة، "آمن بالتناغم في الجبر". نظرية أويلر حول العلاقة بين عدد القمم والحواف والوجوه لمتعدد السطوح المحدب، والتي نشر أويلر إثباتها عام 1758 في وقائع أكاديمية سانت بطرسبرغ للعلوم، جلبت أخيرًا نظامًا رياضيًا إلى عالم متعدد السطوح المتنوع. القمم + الوجوه - الحواف = 2.
12 شريحة
وصف الشريحة:
بسبب التماثل، تحدث عملية موحدة لعملية التمثيل الضوئي والتشكيل في الأوراق. المواد العضوية. تتميز أوراق العديد من النباتات بأنها متناظرة بالنسبة للوريد المركزي. إذا حدث اضطراب في تناسق الأوراق، فإن النبات لا يتمكن من النمو بشكل كامل، مما يؤدي إلى موت هذه الأوراق.
الشريحة 13
وصف الشريحة:
1) التماثل الثنائي (الثنائي)؛ 2) التماثل الكروي. 3) التماثل المحوري. 4) التماثل الترجمي. 5) عدم التماثل ثلاثي المحاور.
الشريحة 14
وصف الشريحة:
التماثل الثنائي - التشابه أو الهوية الكاملة للنصفين الأيمن والأيسر من الجسم. وفي الوقت نفسه، يُسمح بوجود اختلافات طفيفة في الهيكل الخارجي والاختلافات في الموقع اعضاء داخلية. على سبيل المثال، لدى الثدييات قلب واحد فقط، ولكن يتم وضعه بشكل غير متماثل، وتحوله إلى اليسار. ينقسم دماغ الإنسان إلى نصفين - نصفي الكرة الأرضية، مجاوران بإحكام لبعضهما البعض، وكل نصف الكرة الأرضية هو تقريبًا صورة مرآة دقيقة للآخر. ومع ذلك، فإن التماثل الجسدي للجسم والدماغ لا يعني أن الحق و الجانب الأيسرمتساوية في جميع النواحي. عدد قليل جدًا من الناس يجيدون استخدام كلتا اليدين بنفس القدر. على سبيل المثال، من المرجح أن تستخدم النساء اليد اليسرى أكثر من الرجال. لديهم حدس متطور، وهم مسؤولون عنه نصف الكرة الأيمنلكن الوظيفة المكانية أضعف. يوجد بين الرجال العديد من الملحنين والفنانين، مما يدل على تطور نصف الكرة الأيسر.
15 شريحة
وصف الشريحة:
وفي حالة التطور غير المتماثل للحيوان فإن الدوران في اتجاه واحد سيكون صعباً عليه وليس مستقيماً، بل ستصبح الحركة الدائرية أمراً طبيعياً بالنسبة للحيوان. المشي في دائرة سوف ينتهي عاجلاً أم آجلاً بشكل مأساوي للحيوان. خنفساء الروث خنفساء طويلة القرون
16 شريحة
وصف الشريحة:
هذا هو التناظر فيما يتعلق بالتناوب بزاوية تعسفية حول أي محور. في علم الأحياء، نتحدث عن التناظر المحوري عندما يمر مستويان أو أكثر من التماثل عبر مخلوق ثلاثي الأبعاد. تتقاطع هذه الطائرات في خط مستقيم. فإذا دار الحيوان حول هذا المحور بدرجة معينة فإنه سيظهر على نفسه. هذا التناظر هو سمة مميزة للعديد من اللاسعات، وكذلك معظم شوكيات الجلد.
الشريحة 17
وصف الشريحة:
كروية - كروية، كروية. التماثل الكروي هو التماثل في الأجسام الكروية.
18 شريحة
وصف الشريحة:
يتجلى التماثل في الكيمياء في التكوين الهندسي للجزيئات، مما يؤثر على الخصائص الفيزيائية والكيميائية المحددة للجزيئات في حالة معزولة، في مجال خارجي وعند التفاعل مع الذرات والجزيئات الأخرى.
الشريحة 19
وصف الشريحة:
تحتوي معظم الجزيئات البسيطة على عناصر التماثل المكاني لتكوين التوازن: محاور التماثل، ومستويات التماثل.
20 شريحة
وصف الشريحة:
تلعب جزيئات الحمض النووي (حمض الديوكسي ريبونوكلييك) دورًا مهمًا للغاية في عالم الطبيعة الحية. وهو عبارة عن بوليمر مزدوج السلسلة عالي الجزيئي، ومونومره هو النيوكليوتيدات. تمتلك جزيئات الحمض النووي بنية حلزونية مزدوجة مبنية على مبدأ التكامل.
21 شريحة
وصف الشريحة:
جزيء الماء لديه متناظرة شكل Vنظرًا لوجود ذرتين هيدروجين صغيرتين على جانب واحد من ذرة أكسجين كبيرة نسبيًا. وهذا ما يميز جزيء الماء بشكل كبير عن الجزيئات الخطية، على سبيل المثال H2Be، حيث يتم ترتيب جميع الذرات في سلسلة. إن هذا الترتيب الغريب للذرات في جزيء الماء هو الذي يسمح له بالحصول على الكثير خصائص غير عادية. إذا قمت بفحص المعلمات الهندسية لجزيء الماء بعناية، فستجد تناغمًا معينًا فيه. لرؤيته، دعونا نبني مثلثًا متساوي الساقين H-O-H مع وجود البروتونات في القاعدة والأكسجين في الأعلى. مثل هذا المثلث ينسخ بشكل تخطيطي بنية جزيء الماء.
22 شريحة
وصف الشريحة:
فهو يتمتع بالتماثل الذي يلعب دورًا أساسيًا في محاولات التفسير الشامل للعالم المادي، وعدم التماثل الذي يمنح هذا الجزيء القدرة على الحركة وارتباطه مع النسبة الذهبية. "المثلث الذهبي". نسبة أضلاعه هي OA:AB = OB:AB =0.618، والزاوية عند القمة هي α = 108°. لقد أبدى الباحثون عن النسبة الذهبية منذ العصور القديمة وحتى يومنا هذا إعجابهم دائمًا وما زالوا معجبين بخصائصها، والتي تتجلى في بنية العناصر المختلفة للجسد والجسم. العالم البيولوجي. وتوجد النسبة الذهبية حيثما يتم مراعاة مبادئ الانسجام.
الشريحة 23
وصف الشريحة:
24 شريحة
وصف الشريحة:
تم تأكيده لاحقًا من خلال مواد تجريبية واسعة النطاق وكان تأثير كبيرعلى تطوير التحضيرية الكيمياء العضويةينص المبدأ على أن الأفعال الأولية الفردية التفاعلات الكيميائيةتمر مع الحفاظ على التماثل المدارات الجزيئيةأو التناظر المداري. كلما زاد انتهاك تماثل المدارات خلال حدث أولي، أصبح التفاعل أكثر صعوبة. من المهم مراعاة تماثل الجزيئات عند البحث واختيار المواد المستخدمة في إنشاء أجهزة الليزر الكيميائية والمقومات الجزيئية، وعند بناء نماذج الموصلات الفائقة العضوية، وعند تحليل المواد المسرطنة والدوائية. المواد الفعالةإلخ.
25 شريحة
وصف الشريحة:
في الأيام الخوالي، كان عمال المناجم أشخاصًا عمليين بحتين. ولم يزعجوا أنفسهم بأسماء جميع أنواعها الصخور، التي تمت مواجهتها في الإعلان، ولكن ببساطة قسمت هذه الصخور والمعادن إلى مفيدة وغير مجدية. بالنسبة للمعادن المفيدة (في رأيهم)، كانوا يبحثون عن أسماء مرئية لا تنسى. ربما لم يسبق لك أن رأيت البيريت على شكل رمح، ولكن يمكنك تخيله بالاسم دون صعوبة كبيرة. وعندما تحول علم المعادن إلى علم، تم اكتشاف مجموعة كبيرة ومتنوعة من الصخور والمعادن. وفي الوقت نفسه، نشأت الصعوبات بشكل متزايد مع اختراع أسماء لهم. تم تجديد المتاحف بمجموعات ضخمة من الحجارة، والتي كانت هائلة بالفعل.
26 شريحة
وصف الشريحة:
في عام 1850، طرح الفيزيائي الفرنسي أبوست برافيه (1811-1863) مبدأ هندسيًا لتصنيف البلورات بناءً على تركيبها. الهيكل الداخلي. وفقًا لبرافيس، فإن الشكل الأصغر والمتكرر إلى ما لا نهاية هو السمة المميزة والحاسمة لتصنيف المواد البلورية. تخيل برافيس أنه يوجد في قلب المادة البلورية جسيم أولي صغير من البلورة. اليوم، من المدرسة، نعلم أن العالم يتكون من أصغر الجزيئات - الذرات والجزيئات. لكن برافيس عمل في أفكاره باستخدام "لبنة" صغيرة من البلورة واستكشف ما يمكن أن تكون عليه زواياها بين الحواف وبأي نسب يمكن أن تكون جوانبها فيما بينها.
الشريحة 27
وصف الشريحة:
ومن الأمثلة على ذلك مشكلة حساب مجال أسطوانة طويلة مجوفة رقيقة الجدران ومشحونة بشكل موحد نصف قطرها R. هذه المشكلة لها تناظر محوري. ولأسباب التناظر، ينبغي توجيه المجال الكهربائي على طول نصف القطر.
28 شريحة
وصف الشريحة:
عالم ثنائي القطب: الاتحاد السوفييتي والولايات المتحدة الأمريكية ما يسمى بالحرب الباردة هي حالة من المواجهة العسكرية والسياسية بين الاتحاد السوفييتي وحلفائه من ناحية والولايات المتحدة وحلفائها من ناحية أخرى - هذه الثنائية القطبية وتوازن القوى هذا. تم ضمانه من قبل الجميع سنوات ما بعد الحربوجود سلمي نسبيا على الأرض
الشريحة 29
وصف الشريحة:
1. التغيير هيكل الحكومةفي ألمانيا يرتبط بدورة مدتها 15-16 سنة، والتي تشمل إنشاء الإمبراطورية الألمانية في عام 1871، والثورة والجمهورية في عام 1918، وصعود هتلر إلى السلطة في عام 1933 وانهيار جمهورية ألمانيا الديمقراطية والجمهورية الاتحادية ألمانيا في عام 1949، على الرغم من أن عامي 1886/87 و1902/03 مرا بهدوء نسبي بالنسبة لألمانيا. 2. دورة مهمة للولايات المتحدة هي 20 عامًا وترتبط بما يسمى. "لعنة تيكومسيه": جميع الرؤساء المنتخبين في السنوات التي تنتهي بالصفر (بدءا من هنري هاريسون، المنتخب عام 1840، والذي وجهت إليه اللعنة في الأصل)، ماتوا وهم في مناصبهم. والاستثناء الوحيد حتى الآن هو رونالد ريغان، لكنه كان اغتيالا. جرت المحاولة وأصيب ولم ينجو إلا بمعجزة.
30 شريحة
وصف الشريحة:
روح الموسيقى والشعر هو الإيقاع! في الشعر نتعامل مع الوحدة الديالكتيكية للتماثل وعدم التماثل. كتب الفيزيائي الروسي الشهير جي في عام 1908: "إن روح الموسيقى - الإيقاع - تتكون من التكرار الدوري الصحيح لأجزاء من العمل الموسيقي". وولف. – التكرار الصحيح للأجزاء المتطابقة ككل هو جوهر التناظر. وبكل حق يمكننا تطبيق مفهوم التناظر على العمل الموسيقي لأن هذا العمل مكتوب باستخدام النوتات، أي. يتلقى صورة هندسية مكانية، يمكننا ملاحظة أجزاء منها. وكتب: "مثل الأعمال الموسيقية، يمكن أيضًا أن تكون الأعمال اللفظية، وخاصة القصائد، متماثلة".
31 شريحة
وصف الشريحة:
32 شريحة
وصف الشريحة:
الفنانين عصور مختلفةاستخدم بناء متماثل للصورة. كانت العديد من الفسيفساء القديمة متناظرة. غالبًا ما بنى رسامي عصر النهضة مؤلفاتهم وفقًا لقوانين التناظر. يتيح لك هذا البناء تحقيق انطباع السلام والعظمة والوقار الخاص وأهمية الأحداث. رافائيل سيستين مادونا
الشريحة 33
وصف الشريحة:
الزينة هي الأساس الأساسي للقوم الفنون الزخرفيةوالتناظر فيه هو نمط تنظيم الرسومات الملونة.
الشريحة 34
وصف الشريحة:
الهياكل المعمارية التي أنشأها الإنسان تكون في معظمها متناظرة. إنها ترضي العين ويعتبرها الناس جميلة. ما علاقة هذا؟ أولاً، نعيش جميعًا في عالم متماثل، والذي تحدده الظروف المعيشية على كوكب الأرض، وفي المقام الأول الجاذبية الموجودة هنا. وعلى الأرجح، يفهم الشخص دون بوعي أن التماثل هو شكل من أشكال الاستقرار، وبالتالي الوجود على كوكبنا. لذلك، في الأشياء التي من صنع الإنسان يسعى بشكل حدسي إلى التماثل. ثانيا، الناس والنباتات والحيوانات والأشياء من حولنا متناظرة. ومع ذلك، عند الفحص الدقيق، يتبين أن الأشياء الطبيعية (على عكس تلك التي من صنع الإنسان) تكون متماثلة تقريبًا. لكن هذا لا يُدرك دائمًا بالعين البشرية. تعتاد العين البشرية على رؤية الأشياء المتماثلة. يُنظر إليهم على أنهم متناغمون ومثاليون.
إرسال عملك الجيد في قاعدة المعرفة أمر بسيط. استخدم النموذج أدناه
سيكون الطلاب وطلاب الدراسات العليا والعلماء الشباب الذين يستخدمون قاعدة المعرفة في دراساتهم وعملهم ممتنين جدًا لك.
نشر على http://www.allbest.ru/
المؤتمر العلمي والعملي للمدرسة التاسع عشر
"الباحثون الشباب" في إطار البرنامج العلمي والاجتماعي "خطوة نحو المستقبل"
قسم التخصصات الرياضية
التماثل في العلوم والتكنولوجيا والطبيعة
سيرجيفا ناديجدا فاليريفنا,
زاخاروفا داريا إيجوريفنا،
طلاب الصف 11 "أ"
المستشار العلمي:
أنتونينكو إيكاترينا فلاديميروفنا
خانتي مانسيسك، 2015
مقدمة
1. مفهوم وأنواع التماثل
2. التماثل في العلم
3. التماثل في التكنولوجيا
4. التماثل في الطبيعة
خاتمة
الأدب
طلب
مقدمة
"... أن تكون جميلاً يعني أن تكون متناسقًا ومتناسبًا."
منذ العصور القديمة، تعتبر الرياضيات واحدة من العلوم الرئيسية. الرياضيات هي واحدة من أقدم الرياضيات وضرورية لتقدم مختلف التخصصات العلمية.
الأرقام والصيغ، أشكال هندسيةفي الرياضيات، ظاهريًا بارد وجاف، لكنه مليء بالجمال الداخلي.
- "هل يمكن خلق النظام والجمال والكمال بمساعدة التماثل؟"، "هل يجب أن يكون هناك تناسق في كل شيء في الحياة؟" - هذه الأسئلة طرحناها على أنفسنا منذ زمن طويل، وسنحاول الإجابة عليها في هذا العمل.
موضوع هذه الدراسةيعتبر التناظر أحد الأسس الرياضية لقوانين الجمال، وعلاقة علم الرياضيات بالأشياء الحية والجماد من حولنا.
تكمن أهمية المشكلة في إظهار أن الجمال هو علامة خارجية على التناظر، وقبل كل شيء، له أساس رياضي.
الغرض من العمل هو استخدام الأمثلة لإيجاد وإظهار التناظر كأساس للجمال في الطبيعة والتكنولوجيا.
أهداف الوظيفة:
أ) جمع المعلومات حول الموضوع قيد النظر؛
ب) تسليط الضوء على التماثل كأساس رياضي لقوانين الجمال في الطبيعة؛
ج) العثور على دوافع رياضية في فقه اللغة؛
د) دراسة وإبراز الاتجاهات الرئيسية لتطبيق التناظر كأساس للجمال في الإبداع الإنساني.
1. مفهوم وأنواع التماثل
Symmemtrimya (اليونانية القديمة uhmmefsYab - "التناسب")، بالمعنى الواسع - الثبات تحت أي تحولات. على سبيل المثال، يعني التناظر الكروي للجسم أن مظهر الجسم لن يتغير إذا تم تدويره في الفضاء بزوايا عشوائية (الحفاظ على نقطة واحدة في مكانها). التناظر الثنائي يعني أن الجانبين الأيمن والأيسر للمستوى يبدوان متماثلين. يسمى غياب أو انتهاك التماثل بعدم التماثل أو عدم انتظام ضربات القلب.
الأنواع الرئيسية من التماثل:
1) تناظر المرآة.
تناظر المرآة هو نوع من تناظر الجسم عندما يتحول الجسم إلى نفسه أثناء عملية الانعكاس. يصف هذا المفهوم الرياضي في البصريات العلاقة بين الأشياء وصورها (الخيالية) عندما تنعكس فيها مرآة مسطحة. يتجلى في العديد من قوانين الطبيعة (في علم البلورات، والكيمياء، والفيزياء، وعلم الأحياء، وما إلى ذلك، وكذلك في الفن وتاريخ الفن).
2) التماثل المركزي.
يُقال أن النقطة A" متناظرة مع النقطة A بالنسبة إلى النقطة O إذا كانت O هي نقطة المنتصف للقطعة AA"؛ تسمى النقطة O مركز التماثل. يُطلق على القطعتين المتوازيتين والمتساويتين AB و A"B"، لكنهما موجهتان في اتجاهين متعاكسين، متوازيان عكسيًا. التوازي العكسي هو أحد خصائص مميزةالأشكال مع مركز التماثل.
3) تناظر الدوران.
محور التماثل من الدرجة n هو خط خلال دورة كاملة، حوله شكل مسطح أو مكاني يأتي في محاذاة مع نفسه عدة مرات (يمر المحور عبر مركز الشكل عموديًا على مستوى الصورة، أي على الورق المحور هي نقطة - إسقاط المحور على المستوى - الورق). يُطلق على عدد المحاذاة في الدوران الكامل اسم ترتيب المحور، وتسمى أصغر زاوية دوران يتم عندها محاذاة الشكل مع نفسه بالزاوية الأولية للدوران. يوضح الشكل صورًا ذات محاور تناظر بالترتيب التالي: 2، 3، 4، 5، 6، 7، وبالتالي زوايا الدوران الأولية - 180، 120، 90، 72 درجة، إلخ. إلى جانب محور التناظر من الدرجة n، تحتوي كل صورة من الصور أعلاه على عدة محاور تناظر متقاطعة. يوجد على اليمين صورتان، يمكن اعتبار الصورة العلوية منها تحتوي على محور تناظر من الدرجة الأولى، والصورة السفلية تحتوي على محور تناظر من الدرجة الخامسة ولا تحتوي على محاور تناظر.
2. التماثل في العلم
لقد تطور مفهوم التناظر في العلوم باستمرار وتم تحسينه. اكتشف العلم عالما كاملا من التماثلات الجديدة غير المعروفة سابقا، والتي تضرب تعقيدها وثرائها - التماثلات المكانية والداخلية، العالمية والمحلية؛ حتى الأسئلة مثل إمكانية وجود عوالم مضادة والبحث عن جسيمات جديدة ترتبط بمفهوم التناظر.
في الفيزياء النظرية، يتم وصف سلوك النظام الفيزيائي من خلال معادلات معينة. إذا كانت هذه المعادلات تحتوي على أي تماثلات، فمن الممكن غالبًا تبسيط حلها من خلال إيجاد الكميات المحفوظة (تكاملات الحركة).
التناظر في علم الأحياء هو الترتيب المنتظم لأجزاء متشابهة (متطابقة، متساوية في الحجم) من الجسم أو أشكال كائن حي، أو مجموعة من الكائنات الحية نسبة إلى مركز أو محور التماثل. لا يحدد نوع التماثل فقط الهيكل العامالجسم، ولكن أيضًا إمكانية تطوير أجهزة الأعضاء الحيوانية. يعكس هيكل الجسم للعديد من الكائنات متعددة الخلايا أشكالًا معينة من التناظر.
التماثل مهم أيضًا للكيمياء، لأنه يفسر الملاحظات في التحليل الطيفي، وكيمياء الكم، وعلم البلورات.
3. التماثل في التكنولوجيا
معظم العناصر الضرورية بالنسبة لنا - من كتاب وملعقة وغلاية ومطرقة إلى موقد غاز وثلاجة ومكنسة كهربائية - لها أيضًا تناسق.
غالبية عربة، من عربة أطفال إلى طائرة نفاثة أسرع من الصوت، مصممة للسفر عليها سطح الأرضأو الموازية لها، لها أيضًا تماثل محوري. جمال التناظر الرياضي
إن الصاروخ الفضائي المندفع نحو السماء له تماثل محوري ومركزي.
4. التماثل في الطبيعة
على عكس التكنولوجيا، لا يتم إنشاء الجمال في الطبيعة، بل يتم تسجيله والتعبير عنه فقط. من بين الأشكال المتنوعة التي لا نهاية لها، المعيشة و الطبيعة الجامدةتوجد هذه الصور المثالية بكثرة، والتي يجذب مظهرها انتباهنا دائمًا. وتشمل هذه الصور بعض البلورات والعديد من النباتات.
تخضع الورقة لمبدأ الاختزال المتزامن للعناصر (التماثل الاتجاهي)، وتتميز الزهرة بمزيج من التماثل الشعاعي واللولبي (في ثلاثة أبعاد). يتم إنشاء أشكال متناظرة ديناميكيًا من الأصداف وأوراق السرخس بطريقة مماثلة.
كل ندفة ثلج عبارة عن بلورة صغيرة من الماء المتجمد. يمكن أن يكون شكل رقاقات الثلج متنوعًا للغاية، لكن جميعها لها تناظر - تناظر دوراني من الدرجة السادسة، بالإضافة إلى تناظر المرآة.
في الطبيعة هناك أجسام لها تناظر حلزوني، أي: تتماشى مع موضعها الأصلي بعد الدوران خلال أي زاوية حول محور، مكملة بإزاحة على طول نفس المحور. لو زاوية معينةالقسمة على 360 درجة - رقم منطقي، ثم يتبين أن المحور الدوار هو أيضًا محور الترجمة.
شكل ذو تناظر حلزوني يتم تنفيذه عن طريق الترجمة على طول محور رأسي، مكملاً بدوران حوله بمقدار 90 درجة.
خاتمة
"إن مبدأ التناظر يغطي كل المجالات الجديدة. فمن مجال علم البلورات وفيزياء الحالة الصلبة دخل مجال الكيمياء ومجال العمليات الجزيئية وفيزياء الذرة. ولا شك أننا سنجد تجلياته في عالم الإلكترون، أكثر بعدًا عن المجمعات المحيطة بنا، وستكون ظواهر الكمات تابعة له،" هذه كلمات الأكاديمي ف. فيرنادسكي الذي درس مبادئ التناظر في الطبيعة غير الحية.
إن التماثل، الذي يتجلى في مجموعة واسعة من كائنات العالم المادي، يعكس بلا شك خصائصه الأكثر عمومية والأكثر أساسية. ولذلك فإن دراسة تماثل الأجسام الطبيعية المختلفة ومقارنة نتائجها هي أداة ملائمة وموثوقة لفهم القوانين الأساسية لوجود المادة.
يمكنك أن ترى أن هذه البساطة الظاهرة ستأخذنا بعيدًا إلى عالم العلوم والتكنولوجيا وستسمح لنا باختبار قدرات دماغنا من وقت لآخر (نظرًا لأن الدماغ هو الذي تمت برمجته للتناظر).
طلب
التماثل في العلم
التماثل في التكنولوجيا
التماثل في الطبيعة
تم النشر على موقع Allbest.ru
...وثائق مماثلة
دراسة مفاهيم التماثل والتناسب والتناسب والتوحيد في ترتيب الأجزاء. خصائص الخصائص المتماثلة للأشكال الهندسية. أوصاف دور التناظر في العمارة والطبيعة والتكنولوجيا في حل المشكلات المنطقية.
تمت إضافة العرض في 12/06/2011
ما هو التناظر، أنواعه في الهندسة: مركزي (بالنسبة إلى نقطة)، محوري (بالنسبة إلى خط مستقيم)، مرآة (بالنسبة إلى مستوى). مظهر من مظاهر التناظر في الطبيعة الحية وغير الحية. تطبيق قوانين التناظر من قبل الإنسان في العلم والحياة اليومية والحياة.
الملخص، تمت إضافته في 14/03/2011
مفهوم التناظر وخصائص انعكاسه فيه مجالات متنوعة: الهندسة والبيولوجيا. وأصنافها هي: المركزية والمحورية والمرآة والدورانية. تفاصيل واتجاهات بحث التناظر في جسم الإنسان والطبيعة والهندسة المعمارية والحياة اليومية والفيزياء.
تمت إضافة العرض في 13/12/2016
مفهوم التناظر في الرياضيات أنواعه: انتقالي، دوراني، محوري، مركزي. أمثلة على التماثل في علم الأحياء. وتتمثل مظاهره في الكيمياء في التكوين الهندسي للجزيئات. التماثل في الفنون. أبسط مثال على التماثل الجسدي.
تمت إضافة العرض بتاريخ 14/05/2014
أنواع تحويل التماثل في الأشكال. مفهوم المحور ومستوى التماثل. الاستخدام المتزامنتحولات الدوران والانعكاس، محور المرآة الدوارة. العناصر المترافقة والمجموعات الفرعية والخصائص العامة وتصنيف مجموعات عمليات التماثل.
الملخص، تمت إضافته في 25/06/2009
مفهوم وخصائص التناظر وأنواعه: المركزي والمحوري والمرآتي والدوار. انتشار التناظر في الطبيعة الحية. التماثل (تحول التشابه). تقييم الدور والأهمية هذه الظاهرةفي الكيمياء والهندسة المعمارية والأشياء التقنية.
تمت إضافة العرض في 12/04/2013
مركز الانقلاب: التعيين، مثال العرض. مفهوم مستوى التماثل. ترتيب محور التماثل، زاوية الدوران الأولية. أسباب جسديةعدم وجود محاور ترتيب أكثر من 6. الشبكات المكانية، محور الانعكاس، عناصر الاستمرارية.
تمت إضافة العرض بتاريخ 23/09/2013
الأنواع الرئيسية للتماثل (المركزي والمحوري). خط مستقيم كمحور تماثل الشكل. أمثلة على الأرقام مع التماثل المحوري. متناظرة حول نقطة. النقطة كمركز تناظر الشكل. أمثلة على الأرقام مع التماثل المركزي.
تمت إضافة العرض في 30/10/2014
أنظمة لتعيين أنواع التماثل. قواعد كتابة رمز المجموعة النقطية الدولية. نظريات اختيار المحاور البلورية وقواعد التثبيت. الرموز البلورية للعقد والاتجاهات والحواف. قانون عقلانية نسبة المعلمات.
تمت إضافة العرض بتاريخ 23/09/2013
مفهوم التماثلات المحورية الانعكاسية والدورانية في الهندسة الإقليدية وفي علوم طبيعية. ومن أمثلة التماثل المحوري الفراشة، وندفة الثلج، وبرج إيفل، والقصور، وورقة نبات القراص. انعكاس المرآة، التماثلات الشعاعية والمحورية والشعاعية.
شومسكي فياتشيسلاف
بحثفي الرياضيات حول هذا الموضوع
"التماثل في الطبيعة والتكنولوجيا والهندسة المعمارية والفن"
تحميل:
معاينة:
مدرسة MKOU Vengerovskaya الثانوية رقم 2
ورقة بحثية في الرياضيات حول هذا الموضوع
"التماثل في الطبيعة والتكنولوجيا والهندسة المعمارية والفن"
طالب الصف 6أ
شومسكي فياتشيسلاف
العام الدراسي 2012/2013 سنة
1 المقدمة
2. الجزء الرئيسي
- التماثل في الطبيعة
- التماثل في الهندسة المعمارية
- التماثل في التكنولوجيا
- التماثل في الفن
3 - الخلاصة
4. الأدب
مقدمة
"... أن تكون جميلاً يعني أن تكون متناسقًا ومتناسبًا."
منذ العصور القديمة، تعتبر الرياضيات واحدة من العلوم الرئيسية. الرياضيات هي واحدة من أقدم الرياضيات وضرورية لتقدم مختلف التخصصات العلمية.
الأرقام والصيغ والأشكال الهندسية في الرياضيات، باردة وجافة ظاهريًا، ولكنها مليئة بالجمال الداخلي.
- "هل من الممكن خلق النظام والجمال والكمال بمساعدة التماثل؟"،
"هل يجب أن يكون هناك تناسق في كل شيء في الحياة؟" - سألت نفسي هذه الأسئلة منذ زمن طويل، وسأحاول الإجابة عليها في هذا العمل.
موضوع هذه الدراسةيعتبر التناظر أحد الأسس الرياضيةوخيول الجمال العلاقة بين علم الرياضيات والبيئةفي أولئك الذين يحصدوننا يعيشونمي والأشياء غير الحية.
ملاءمة المشكلة هيسيُظهر أن الجمال هو علامة خارجية على التناظر، وقبل كل شيء، له علامة رياضيةأساس إسكي.
الهدف من العمل - استخدم الأمثلة لإيجاد وإظهار التماثل كأساس للجمالاه انت في الطبيعة والتكنولوجيا والهندسة المعمارية والفن.
أهداف الوظيفة:
- جمع المعلومات حول الموضوع قيد النظر؛
- تسليط الضوء على التناظر باعتباره الأساس الرياضي لقوانين الجمال في ومع الفن (الهندسة المعمارية ل جولة، رسم، نحت، طبيعة)؛
- العثور على دوافع رياضية في فقه اللغة؛
- دراسة وتسليط الضوء على المجالات الرئيسية لتطبيق التناظر، مثلس جمال جديد في الإبداع الإنساني .
قد تكون نتائج الدراسة ذات أهمية للطلاب والمعلمين عند دراسة الرياضيات والتاريخ وعلم الأحياء والفنون الجميلة.ر فا، حرف أ الجولات والتقنيات وإظهار العلاقة بين كل هذه التخصصاتمع الرياضيات.
قليلا عن التماثل
التماثل (اليونانية القديمة συμμετρία - "التناسب")، بالمعنى الواسع - الثبات تحت أي تحولات. على سبيل المثال، يعني التناظر الكروي للجسم أن مظهر الجسم لن يتغير إذا تم تدويره في الفضاء بزوايا عشوائية (الحفاظ على نقطة واحدة في مكانها). التناظر الثنائي يعني أن الجانبين الأيمن والأيسر للمستوى يبدوان متماثلين.
نواجه التناظر في كل مكان - في الطبيعة والتكنولوجيا والفن والعلوم. ولنلاحظ، على سبيل المثال، خاصية التماثل بين الفراشة وورقة القيقب، والتماثل بين السيارة والطائرة، والتماثل في البنية الإيقاعية للقصيدة والعبارة الموسيقية، وتماثل الزخارف والحدود، والتماثل التركيب الذري للجزيئات والبلورات. يمتد مفهوم التناظر طوال الوقت تاريخ عمره قرونالإبداع البشري. تم العثور عليها بالفعل في الأصول المعرفة الإنسانية; ويستخدم على نطاق واسع في جميع الاتجاهات دون استثناء العلم الحديث. تلعب مبادئ التناظر دورًا مهمًا في الفيزياء والرياضيات والكيمياء والأحياء والتكنولوجيا والهندسة المعمارية والرسم والنحت والشعر والموسيقى. إن قوانين الطبيعة التي تحكم الصورة التي لا تنضب للظواهر في تنوعها، تخضع بدورها لمبادئ التناظر.
التماثل في الطبيعة
على عكس الفن أو التكنولوجيا، فإن الجمال في الطبيعة لا يُخلق، بل يُخلق فقطل أعرب، أعرب. من بين مجموعة لا حصر لها من أشكال الحياة والطبيعة غير الحية، توجد هذه الصور المثالية بكثرة، والتي يجذب مظهرها انتباهنا دائمًا. تتضمن هذه الصور بعض crو الفولاذ والعديد من النباتات.
أمثلة على ترجمة التشابه في الأشكال الطبيعية. تخضع الورقة لمبدأ التماثل المرآة مع التخفيض المتزامن للعناصر (اتجاه التماثل)، وتتميز الزهرة بمزيج من التماثل الشعاعي واللولبي (في ثلاثة أبعاد). وبطريقة مماثلة، يتم إنشاء أشكال متناظرة ديناميكيًا من الأصداف وأوراق السرخس..
كل ندفة ثلج عبارة عن بلورة صغيرة من الماء المتجمد. شكل الثلجو يمكن أن تكون nok متنوعة جدًا، لكن جميعها تتمتع بالتناظر والدورانت التماثل من الدرجة السادسة، بالإضافة إلى التماثل المرآة.
التماثل الشعاعي لرقاقات الثلج
هناك أجسام في الفضاء لها قوة حلزونيةم متري، أي. تتماشى مع موضعها الأصلي بعد الدوران خلال أي زاوية حول محور، مكملة بإزاحة على طول نفس المحور. اذا نعمن وتقسيم الزاوية على 360 درجة هو عدد نسبي، فيكون محور الدوران تقريبًا.أ ويسمى أيضًا محور النقل.
شكل ذو تناظر حلزوني، يتم تنفيذه عن طريق الانتقال على طول المحور الرأسي، مكملاً بالدوران حوله بمقدار 90 درجة.
التماثل في الهندسة المعمارية.
"...أن تكون جميلاً يعني أن تكون
متماثل ومتناسب"
أفلاطون
(فيلسوف يوناني قديم 428 – 348 ق.م.)
نحن نعجب بجمال العالم من حولنا ولا نفكرما يكمن في قلب هذا الجمال.
من بين مجموعة لا نهاية لها من أشكال الطبيعة الحية وغير الحيةهناك مثل هذه الإبداعات المثالية التي يكون مظهرهاو يجذب انتباهناأ نشوئها. إذا نظرت عن كثب، يمكنك أن ترىأن أساس الحافة قرص العسل بأشكال عديدة خلقتها الطبيعة والإنسانيا القرن، يشكل التماثل، إذنح لها، بجميع أنواعها - من الأبسط إلى الأكثرمعقد. لقد فكر الكثير من الناس في قوانين الجماليا هؤلاء الناس العظماء. على سبيل المثال،حاكم إل إن تولستوي ريل يقف أمام لوحة سوداء ويرسم عليهاه قم بإلغاء الأشكال المختلفة: "لقد أذهلتني فجأة فكرة: لماذا يكون التناظر هكذاالكلمة واضحة زو؟ ما هو سيميت ريا؟ هذا شعور فطري، أجبت بنفسي.لنفسك. على ماذا يرتكز؟"
تناظر الكلمة اليونانية يعني "التناسب". يُفهم التماثل على أنه أي انتظام في البنية الداخلية للجسم أو الشكل. عقيدة أنواع مختلفةيمثل التناظر فرعًا كبيرًا ومهمًا من فروع الهندسة، ويرتبط بالعديد من فروع العلوم الطبيعية والتكنولوجيا والفنون.
التماثل ممتع جدًا للعين. لقد أعجبت كثيرًا وما زلت معجبًا بأوراق الشجر والزهور والطيور،ت نيويورك أو إبداعات الإنسان: المبانيأنا مي، التكنولوجيا، - كل ما لديناالطفولة محاطة بحقيقة أنها تسعى جاهدة لتحقيق الجمال والانسجام.
ما دام الإنسان على قيد الحياة فإنه يبني بقدر ما يعيش.من الصعب العثور على رجل، قطةيا لن يكون لدى ري أي شيءأو أفكار حول التناظر كدليل علىأ خلية النحل في الحياة العادية "غير الرياضية" نحنمع ثم نتحدث عن الجمال، مما يعني التماثلت ريا. ولهذا السبب نستخدم الكلمات في كثير من الأحيان"التماثل ح نيويورك"، "موقع متماثل". معنحن نلتقي بالتناظر في كل مكان - في الطبيعة،التكنولوجيا والفن... دور التناظر والنسب في الهندسة المعمارية عظيمل رحلة. لقد استخدم الإنسان دائمايسمى التناظر وحول التناسب في الهندسة المعمارية المعابد القديمة وأبراج العصور الوسطىفهو يعطي الانسجام والاكتمال للقلاع والمباني الحديثة. فقط من خلال اتباع قوانين الهندسة بلا هوادة، تمكن المهندسون المعماريون القدماء من إنشاء روائعهم.
الهندسة المعمارية مجال مذهل النشاط البشري. فيالعلوم والتكنولوجيا والفن متشابكة بشكل وثيق ومتوازنة بشكل صارم.
لقد مرت قرون، ولكن دور التماثل لم يتغير.
تظهر جديدة مواد بناء، لكن أسس رياضيةقوانين الجمال فيالعمارة تبقى دون تغيير.واحد من الفنانينت الوسائل العسكرية التي يستخدمها هيتكوين المبنى. منها أولابدوره يعتمد على الانطباع، القطيا يترك رو الأمر للمهندس المعماريلا بأس حياة عناصر التماثل يمكن أن تكونانظر في ص هندسة الواجهات، التصميمالمساحات الداخلية، الأعمدة، الأسقف، الخ. على الأغلبر في حالة الشاي هم على وشك ب لديك التماثل المحوري.في النحت، أساس تكوين وتصوير الشخصيات هووأيضا نظرية النسب.باستخدام التماثلفي تصميم المباني، سيمميث عناصر ric في oت العمل، وكذلك بشكل متماثلالمباني الموجودةخلق الجمال وهاص مونيو.
التماثل في التكنولوجيا
معظم العناصر الضرورية بالنسبة لنا - من كتاب وملعقة وغلاية ومطرقة إلى موقد غاز وثلاجة ومكنسة كهربائية - لها أيضًا تناسق.
غالبية المركبات، من عربة الأطفال إلى الطائرة النفاثة الأسرع من الصوت، المصممة للتحرك على سطح الأرض أو بالتوازي معه، لها أيضًا تناظر محوري.
إن الصاروخ الفضائي المندفع نحو السماء له تماثل محوري ومركزي.
تُستخدم أشكال مختلفة، غالبًا ما تكون متناظرة، لإنشاء زخارف في الفن الشعبي.
التماثل في الفن.
في الفن هناك نظرية رياضية للرسم. هذه هي نظرية الاحتمال.لأن المنظور هو التعلمحول كيفية نقل b على ورقة مسطحةفي يشعر السحرة إذن بعمق الفضاءهناك بيئة نقلفي جني العالم كما نراه. تعتمد علىالامتثال لعدة قوانين. قوانين المنظور هي:أنه كلما كان الشيء بعيدًا عنا، بدا لنا أصغر حجمًايا كل شيء غامض، وتفاصيله أقل، وقاعدته أعلى.
إذا التزمنا بكل شيءوأنت حسنا، ثم سوف تظهر الصورمتناغم سيكون لديهم شعوره تنمية الاستقرار والتوازن. إذا كسرنام بعض القواعد، ثم الصورةسوف تصبح أصلية على الفورفريدة ومبتكرة ومثيرة للاهتمام، كما في هذا الشكل على سبيل المثال:
وبالتالي فإن جمال الرسم يتحدد أولاً بالقانونالرياضيات ميل.
I. لوحة "الخريف" لليفيتان تثير السلام والحزن الهادئ، ولوحة إيفازوفسكي توقظ مشاعر القلق والقلق والحزن.
خاتمة
"يغطي مبدأ التناظر جميع المجالات الجديدة. من منطقة كريستال الجغرافيا، فيزياء الحالة الصلبة، دخل مجال الكيمياء، مجال الجزيئاتر العمليات النهائية والفيزياء الذرية. ولا شك أننا سنجد تجلياته في عالم الإلكترون، أكثر بعداً عن المجمعات المحيطة بنا، وهو خاضع لـو "لن يتم القضاء على الظواهر الكمومية" - هذه كلمات الأكاديمي V. I. فيرنادسكي، الذي درس مبادئ التناظر في الطبيعة غير الحية.
يتم حمل التماثل، الذي يتجلى في مجموعة واسعة من الأشياء في العالم المادييا يبدو أنه يعكس خصائصه الأكثر عمومية والأكثر أساسية.
لذلك، دراسة التماثل بين مختلف الأشياء الطبيعية والوضعيات المشتركةالخامس تعد مشاركة نتائجها أداة مريحة وموثوقة للتعرف عليهامع قوانين جديدة لوجود المادة.
ويمكنك أن ترى أن هذه البساطة الظاهرة ستأخذنا بعيدًا إلى عالم العلوم وهؤلاء X الألقاب وستسمح لنا باختبار قدرات دماغنا من وقت لآخر (نظرًا لأن الدماغ هو الذي تمت برمجته للتناظر).
الأدب
1. القاموس الحديث للكلمات الأجنبية. م: اللغة الروسية،
1993 السوفييتي القاموس الموسوعيم: الموسوعة السوفييتية، 1980.
2. يورمانتسيف يو.أ. تناظر الطبيعة وطبيعة التناظر م: الفكر،
1974
3. بيدو دان الهندسة والفن م: مير، 1979.
4. شافرانوفسكي آي. التماثل في الجيولوجيا ل.: نيدرا، 1975.
5. تروفيموف ف. مقدمة للمشعبات الهندسية ذات التماثلات
م: جامعة ولاية ميشيغان 1989
الوكالة الفيدرالية للتعليم
تكنولوجيا طيران ولاية ريبينسكايا
أكاديمية سميت باسم. ب.أ. سولوفيوفا
الكلية: الاجتماعية والاقتصادية
القسم: الفيزياء
خلاصة
بالانضباط:
"المفاهيم العلوم الطبيعية الحديثة»
"التماثل في العلوم الطبيعية"
طالب المجموعة ZKP-09 Bolshakov D.N.
المعلم: جوريانوف أ.
ريبينسك 2009
مقدمة ……………………………………………………………………….3
مفهوم التناظر……………………………………………… 5
أنواع التماثل………………………………………………….6
تماثل البلورات …………………………………………………….8
تماثل الفضاء ……………………………………………………………………………………………………… 14
التماثل الزمني …………………………………………………………………………… 15
الخلاصة …………………………………………………………………………………………………………………… 17
المراجع …………………………………………………………………… 18
مقدمة
التماثل هو سمة من سمات الطبيعة، ويقال عنها عادة أنها تشمل جميع أشكال الحركة وتنظيم المادة. تعود أصول مفهوم التناظر إلى القدماء. وكان أهم اكتشاف قام به القدماء هو إدراك أوجه التشابه والاختلاف بين اليمين واليسار. هنا كانوا بمثابة عينات طبيعية الجسم الخاصوكذلك أجسام الحيوانات والطيور والأسماك.
هذا ما كتبه الباحث الروسي، العالم من نوع لومونوسوف، الموسوعي ف. فرنادسكي في عمله " التركيب الكيميائيالمحيط الحيوي للأرض وبيئتها": "... إن الشعور بالتماثل والرغبة الحقيقية في التعبير عنه في الحياة اليومية وفي الحياة موجود في البشرية منذ العصر الحجري القديم أو حتى العصر الحجري الحديث، أي أكثر فترات طويلةفي عصور ما قبل تاريخ البشرية، والذي استمر حوالي نصف مليون سنة في العصر الحجري القديم، وملايين السنين في العصر الحجري القديم. هذا الشعور والعمل المرتبط به، رغم أنه لا يزال يتغير بشكل حاد ومكثف، انعكس أيضًا في العصر الحجري الحديث قبل 25000 عام.
من الممكن أيضا أن نتذكر المعالم المعمارية الرائعة في العصور القديمة العميقة، حيث تظهر الأنماط المكانية بشكل خاص بشكل خاص. هذه هي معابد بابل القديمة وأهرامات الجيزة والقصر في آشور. لذلك، منذ العصور القديمة، على ما يبدو بدءًا من العصر الحجري الحديث، أدرك الإنسان تدريجيًا وحاول التعبير بالصور الفنية عن حقيقة أنه في الطبيعة، بالإضافة إلى الترتيب الفوضوي للأشياء المتطابقة أو أجزائها، هناك بعض الأنماط المكانية. يمكن أن تكون بسيطة للغاية - التكرار المتسلسل لكائن واحد، أو أكثر تعقيدًا - المنعطفات أو الانعكاسات في المرآة. ومن أجل التعبير بدقة عن هذه الأنماط، كان من الضروري مصطلحات مميزة. وفقا للأسطورة، تم اختراعها من قبل فيثاغورس ريجيوم.
من خلال مصطلح "التماثل"، والذي يعني حرفيًا التناسب (التناسب، والتوحيد، والانسجام)، حدد فيثاغورس من ريجيوس النمط المكاني في ترتيب الأجزاء المتماثلة من الشكل أو الأشكال نفسها. يمكن أن يظهر التماثل في الحركات أو الدوران أو الانعكاسات في المرآة.
مفهوم التماثل
التماثل - من التناظر اليوناني، الذي يعني التناسب - يعكس العلاقات العالمية للأشياء في العالم، والتي يتم التعبير عنها في وقت واحد في علاقات هويتها واختلافها.
أصول الأفكار حول التناظر لها جذور عميقة في العالم الروحيالشعوب الشرق القديمواليونان وروما.
أحد الاكتشافات المهمة للعلوم الطبيعية الحديثة هو حقيقة أن كل تنوع العالم المادي من حولنا يرتبط بانتهاك واحد أو آخر لأنواع معينة من التماثلات. لجعل هذا البيان أكثر وضوحا، دعونا نلقي نظرة فاحصة على مفهوم التماثل. "المتماثل يعني شيئًا له أبعاد جيدة، والتماثل هو ذلك النوع من الاتساق بين الأجزاء الفردية التي توحدها في الكل. "الجمال يرتبط ارتباطًا وثيقًا بالتناظر"، هكذا كتب ج. ويل في كتابه "دراسات حول التناظر". إنه لا يشير فقط إلى العلاقات المكانية، أي. التماثل الهندسي. فهو يعتبر الانسجام في الموسيقى نوعًا من التناظر، مما يشير إلى التطبيقات الصوتية للتناظر.
يشير تناظر المرآة في الهندسة إلى عمليات الانعكاس أو الدوران. تم العثور عليها على نطاق واسع في الطبيعة. تتمتع البلورات بأكبر قدر من التماثل في الطبيعة (على سبيل المثال، تماثل رقاقات الثلج، والبلورات الطبيعية)، ولكن ليس جميعها لها تماثل مرآة. من المعروف أن ما يسمى بالبلورات النشطة بصريًا، والتي تقوم بتدوير مستوى استقطاب الضوء الساقط عليها. بشكل عام، يعبر التناظر عن درجة ترتيب أي نظام أو كائن. على سبيل المثال، الدائرة أكثر انتظامًا وبالتالي متناظرة من المربع. وفي المقابل، يكون المربع أكثر تناسقًا من المستطيل. بمعنى آخر، التناظر هو ثبات (ثبات) أي خصائص وخصائص لكائن ما فيما يتعلق بأي تحولات (عمليات) عليه. على سبيل المثال، الدائرة متناظرة بالنسبة إلى أي خط مستقيم (محور التماثل) يقع في مستواها ويمر عبر المركز، كما أنها متناظرة بالنسبة إلى المركز. عمليات التماثل في في هذه الحالةسيكون هناك انعكاس مرآة حول المحور ودوران حول مركز الدائرة.
بالمعنى الواسع، التماثلهو مفهوم يعكس النظام الموجود في الواقع الموضوعي، وحالة معينة من التوازن، والاستقرار النسبي، والتناسب والتناسب بين أجزاء الكل. والمفهوم المعاكس هو مفهوم عدم التماثل الذي يعكس انتهاك النظام والتوازن والاستقرار النسبي والتناسب والتناسب الموجود في العالم الموضوعي. في أجزاء منفصلةككل، ويرتبط بالتغيير والتطوير وإعادة الهيكلة التنظيمية. ويترتب على ذلك أنه يمكن اعتبار عدم التماثل مصدرًا للتطور والتطور وتكوين شيء جديد. يمكن أن يكون التماثل أكثر من مجرد هندسي. هناك أشكال هندسية وديناميكية من التناظر (وبالتالي عدم التماثل). ل تناظر الشكل الهندسي(التماثلات الخارجية) تشمل خصائص الزمكان، مثل تجانس المكان والزمان، وتناظير الفضاء، وتكافؤ الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي، وما إلى ذلك.
ل شكل ديناميكيتشمل التماثلات، معبرة عن خصائص التفاعلات الفيزيائية، على سبيل المثال، تماثل الشحنة الكهربائية، وتماثل الدوران، وما إلى ذلك. (التماثلات الداخلية). لكن الفيزياء الحديثة تكشف إمكانية اختزال جميع التماثلات إلى تماثلات هندسية.
أنواع التماثل
على عكس الفن أو التكنولوجيا، لا يتم إنشاء الجمال في الطبيعة، بل يتم تسجيله والتعبير عنه فقط. من بين مجموعة لا حصر لها من أشكال الحياة والطبيعة غير الحية، توجد هذه الصور المثالية بكثرة، والتي يجذب مظهرها انتباهنا دائمًا. وتشمل هذه الصور بعض البلورات والعديد من النباتات.
في التماثل المطابق (الدائري).التحول الرئيسي هو الانقلاب فيما يتعلق بالمجال. من أجل التبسيط، لنأخذ دائرة نصف قطرها R ومركزها عند النقطة O. يتم تعريف انعكاس هذه الدائرة على أنه تحويل تناظر يأخذ أي نقطة P إلى نقطة P" تقع على امتداد نصف القطر الذي يمر عبر النقطة P على مسافة من المركز:
التماثل المطابق له عمومية كبيرة. جميع تحويلات التماثل المعروفة: انعكاسات المرآة، والدوران، والتحولات المتوازية ليست سوى حالات خاصة من التماثل المطابق.
السمة الرئيسية للتحول المطابق هو أنه يحافظ دائمًا على زوايا الشكل والكرة ويتحول دائمًا إلى كرة ذات نصف قطر مختلف.
من المعروف أن بلورات أي مادة يمكن أن يكون لها أشكال مختلفة جدًا، لكن الزوايا بين الوجوه تكون ثابتة دائمًا.
تناظر المرآة. من السهل إثبات أنه يمكن محاذاة كل شكل مستوٍ متماثل مع نفسه باستخدام مرآة. ومن المدهش أن مثل هذه الشخصيات المعقدة مثل نجمة خماسيةأو الخماسي متساوي الأضلاع، متماثل أيضًا. وبما أن هذا يتبع من عدد المحاور، فهي تتميز بالتماثل العالي. والعكس صحيح: ليس من السهل أن نفهم لماذا يبدو هذا الشكل المنتظم، مثل متوازي الأضلاع المائل، غير متماثل. في البداية، يبدو أن محور التماثل يمكن أن يكون موازيًا لأحد أضلاعه. ولكن بمجرد أن تحاول استخدامه عقليًا، تصبح مقتنعًا على الفور بأن الأمر ليس كذلك. اللولب أيضًا غير متماثل.
في حين أن الأشكال المتماثلة تتوافق تمامًا مع انعكاسها، فإن الأشكال غير المتماثلة تختلف عنها: من التواء اللولبي من اليمين إلى اليسار، ستحصل في المرآة على التواء حلزوني من اليسار إلى اليمين.
إذا وضعت الحروف أمام مرآة، ووضعتها موازية للخط، ستلاحظ أن الحروف التي يكون محور تماثلها أفقيًا يمكن قراءتها أيضًا في المرآة. لكن أولئك الذين يكون محورهم عموديًا أو غائبًا تمامًا يصبحون "غير قابلين للقراءة".
هناك لغات يعتمد فيها الخطوط العريضة للشخصيات على وجود التماثل. لذلك، في اللغة الصينية كتابة الحرف وسائلبالضبط الوسط الحقيقي.
في الهندسة المعمارية، يتم استخدام محاور التماثل كوسيلة للتعبير عن التصميم المعماري. في الهندسة، يتم تحديد محاور التماثل بشكل أكثر وضوحًا عندما يكون من الضروري تقدير الانحراف عن موضع الصفر، على سبيل المثال، على عجلة قيادة شاحنة أو على عجلة قيادة سفينة.
يتجلى التماثل في الهياكل والظواهر المتنوعة للعالم غير العضوي والطبيعة الحية. تجلب البلورات سحر التناظر إلى عالم الطبيعة الجامدة. كل ندفة ثلج عبارة عن بلورة صغيرة من الماء المتجمد. يمكن أن يكون شكل رقاقات الثلج متنوعًا للغاية، لكن جميعها لها تناظر - تناظر دوراني من الدرجة السادسة، بالإضافة إلى تناظر المرآة.
التماثل الحلزوني. هناك أجسام في الفضاء لها تناظر حلزوني، أي: تتماشى مع موضعها الأصلي بعد الدوران خلال أي زاوية حول محور، مكملة بإزاحة على طول نفس المحور. إذا تم تقسيم هذه الزاوية بمقدار 360 درجة - وهو رقم عقلاني، فإن المحور الدوار يتحول أيضًا إلى محور الترجمة.
المدرسة الثانوية رقم 55
منطقة سوفيتسكي، مدينة فورونيج
عمل بحثي
حول موضوع:
"التماثل في حياة الإنسان"
أكملها الطالب
8 فئة "ب":
ميتين أليكسي
مشرف:
مدرس رياضيات
بيلييفا إم.
فورونيج، 2015
جدول المحتويات:
أهمية الموضوع.
التماثل وأنواعه.
التماثل في الفن.
بنيان؛
تلوين؛
الأدب والموسيقى.
التماثل والتقنية.
التماثل في العلوم المختلفة.
مادة الاحياء؛
الفيزياء؛
كيمياء.
الاستنتاجات.
كتب مستخدمة.
أهمية الموضوع.
وجمال العديد من الأشكال يعتمد على التناظر أو أنواعه. هذا الموضوع واسع جدًا ويؤثر، بالإضافة إلى الرياضيات، على العديد من مجالات العلوم والفنون والتكنولوجيا الأخرى. إنه التماثل الذي يسود على عدم التماثل في الطبيعة. لا يمكن للجميع أن يتخيلوا أو يتذكروا أي حيوان غير متماثل، لأنه لا يوجد الكثير منهم وهم في الغالب بكتيريا أو أوليات مختلفة، وكذلك الحيوانات التي اكتسبت خاصية عدم التماثل بدافع الضرورة. إن فهم الطبيعة والحياة هي المهمة الأولى للإنسان. وإحدى الخطوات الرئيسية لتحقيق هذا الهدف هي معرفة التناظر.
التماثل هو الفكرة التي حاول الإنسان من خلالها منذ قرون تفسير وخلق النظام والجمال والكمال.
هيرمان ويل
أهداف البحث:
دراسة مفاهيم التماثل وأنواعه (مركزي، محوري، دوراني، مرآوي، إلخ)،
إجراء البحوث لدراسة ظاهرة التناظر في علم الأحياء والفيزياء والهندسة المعمارية والرسم والأدب والنقل والتكنولوجيا؛
اكتساب المهارات عمل مستقلمع كميات كبيرة من المعلومات.
التماثل وأنواعه.
بدأ مفهوم التناظر في التبلور منذ زمن طويل. تظهر دراسة الآثار الأثرية أن الإنسانية، في فجر ثقافتها، كانت لديها بالفعل فكرة عن التماثل ونفذتها في الرسومات والأشياء اليومية. الآن يستخدم على نطاق واسع في العديد من مجالات العلوم الحديثة.
التماثل هو التناسب، التناسب في ترتيب أجزاء شيء ما على جانبي المركز.
لقرون عديدة، ظل التناظر موضوعًا أذهل الفلاسفة، وعلماء الفلك، وعلماء الرياضيات، والفنانين، والمهندسين المعماريين، والفيزيائيين. كان اليونانيون القدماء مهووسين به تمامًا - وحتى يومنا هذا نميل إلى مواجهة التناظر في كل شيء بدءًا من ترتيب الأثاث وحتى قصات الشعر.
هناك ثلاثة أنواع رئيسية من التناظر: المرآة، والمحوري، والمركزي. هناك أيضًا أنواع من التناظر المنزلق، الحلزوني، النقطي، الانتقالي، الكسري وأنواع أخرى.
التماثل المحوري: يقال أن نقطتين متماثلتين بالنسبة إلى خط إذا مر هذا الخط بمنتصف القطعة التي تصل بين هاتين النقطتين وكان متعامداً عليه. تعتبر كل نقطة من هذا الخط متناظرة مع نفسها. يقال إن الشكل متماثل بالنسبة إلى خط إذا كانت هناك نقطة متناظرة بالنسبة إلى الخط تنتمي أيضًا إلى هذا الشكل بالنسبة لكل نقطة في الشكل. ويقال أيضًا أن الشكل له تناظر محوري. ستكون الأشكال الكلاسيكية ذات هذا التماثل عبارة عن دائرة، ومستطيل، ومعين، ومربع، وسيكون لها عدة محاور للتماثل. يعتبر التناظر المحوري أيضًا في العلوم الطبيعية بمثابة تناظر دوراني أو شعاعي - وهو شكل من أشكال التناظر حيث يتطابق الشكل مع نفسه عندما يدور الجسم حول خط مستقيم معين. مركز التماثل لجسم ما هو الخط المستقيم الذي تتقاطع عنده جميع محاور التماثل الثنائي. الكائنات الهندسية مثل الدائرة أو الكرة أو الأسطوانة أو المخروط لها تناظر شعاعي. 
التناظر المركزي: تسمى النقطتان A و A 1 متماثلتين بالنسبة للنقطة O إذا كانت O هي نقطة منتصف القطعة AA 1. يقال إن الشكل متماثل بالنسبة إلى النقطة O إذا كانت هناك نقطة متناظرة بالنسبة إلى النقطة O لكل نقطة في هذا الشكل أيضًا. تسمى النقطة O مركز تناظر الشكل. هذا يعني أن الشكل له تماثل مركزي. 
ومن أمثلة الأشكال التي لها هذا التماثل الدائرة ومتوازي الأضلاع. مركز تماثل الدائرة هو مركز تلك الدائرة، ومركز متوازي الأضلاع هو نقطة تقاطع قطريها. أبسط مثال يمكنني تقديمه هو النباتات؛ في أي نبات تقريبًا يمكنك العثور على جزء له تماثل مركزي أو محوري، لكن الزهرة نفسها لن يكون لها تماثل مركزي إلا إذا كان هناك عدد زوجي من البتلات.
تناظر المرآة هو رسم خريطة للمكان على نفسه، حيث تنتقل أي نقطة M إلى نقطة M 1 المتناظرة معها بالنسبة إلى هذا المستوى α. عندما ننظر إلى المرآة، نرى انعكاسنا فيها - وهذا مثال على تناظر "المرآة". يعد النسخ المتطابق مثالاً على ما يسمى بالتحويل "المتعامد" الذي يغير الاتجاه. أعتقد أنه سيكون هناك أيضًا انعكاس في النهر مثال جيدتناظر المرآة. ويسمى هذا التناظر أيضًا بالثنائي والثنائي في العلوم الأخرى. إنه ملحوظ بشكل خاص في الهندسة المعمارية، وكذلك في عالم الحيوان. يمتلكه الشخص أيضًا، وإذا قمت برسم خط عقليًا أسفل المنتصف، فإن الجانب الأيمن سوف يتوافق مع اليسار. 
التماثل في الفن.
نحن معجبون بجمال العالم من حولنا ولا نفكر في أساس هذا الجمال. العلم والفن مبدأان رئيسيان في الثقافة الإنسانية، وهما شكلان متكاملان لأعلى نشاط إبداعي للإنسان. يلعب التماثل في الفن دورًا كبيرًا ولا يمكن لأي هيكل معماري الاستغناء عنه تقريبًا.
تُظهر الأعمال المعمارية أمثلة ممتازة على التناظر. ترتبط العلوم والتكنولوجيا والفن بشكل وثيق ومتوازن بشكل صارم. لقد سعى الناس دائمًا لتحقيق الانسجام في الهندسة المعمارية. وبفضل هذه الرغبة، ولدت المزيد والمزيد من الاختراعات والتصاميم والأساليب الجديدة. يميل الإبداع الإنساني بكل مظاهره نحو التناظر. لقد تحدث المهندس المعماري الفرنسي الشهير لو كوربوزييه بشكل جيد عن هذا الأمر، حيث كتب في كتابه “عمارة القرن العشرين”: “يحتاج الإنسان إلى النظام: فبدونه تفقد جميع أفعاله الاتساق والتبادل المنطقي. كلما كان الترتيب أكثر كمالا، كلما شعر الشخص بالهدوء والثقة. الهياكل المعمارية التي أنشأها الإنسان تكون في معظمها متناظرة. إنها ترضي العين ويعتبرها الناس جميلة. ينظر الشخص إلى التماثل على أنه مظهر من مظاهر الانتظام، وبالتالي النظام الداخلي. خارجيا هذا النظام الداخليينظر إليها على أنها الجمال. المباني تخضع لتماثل المرآة مصر القديمةوالمدرجات وأقواس النصر للرومان والقصور والكنائس في عصر النهضة، بالإضافة إلى العديد من الهياكل المعمارية الحديثة. يرتبط تناظر الهيكل بتنظيم وظائفه. عادةً ما يحدد إسقاط مستوى التماثل - محور المبنى - موقع المدخل الرئيسي وبداية تدفقات حركة المرور الرئيسية. المدرسة التي أدرس فيها لديها أيضًا هذا النوع من التماثل.
في الفن هناك نظرية رياضية للرسم. هذه هي نظرية الاحتمال. المنظور هو تعليم كيفية نقل الإحساس بعمق الفضاء على ورقة مسطحة، أي نقل العالم كما نراه للآخرين. لأنه يقوم على الامتثال للعديد من القوانين. قوانين المنظور هي أنه كلما ابتعد الجسم عنا، كلما بدا لنا أصغر حجمًا، وكلما بدا أكثر غموضًا، قلت تفاصيله، وقاعدته أعلى. ينظر المشاهد بسهولة إلى التكوين المتماثل، مما يلفت الانتباه على الفور إلى مركز الصورة، حيث يقع الشيء الرئيسي، فيما يتعلق بالإجراء الذي يتكشف. غالبًا ما بنى رسامي عصر النهضة مؤلفاتهم وفقًا لقوانين التناظر. يتيح لك هذا البناء تحقيق انطباع السلام والعظمة والوقار الخاص وأهمية الأحداث. يميز الإنسان الأشياء من حوله من خلال شكلها. الاهتمام بشكل الجسم يمكن أن تمليه الضرورة الحيوية، أو يمكن أن يكون سببه جمال الشكل. ويساهم الشكل، الذي يعتمد على مزيج من التناظر والنسبة الذهبية، في تحقيق الأفضل الإدراك البصريوظهور الشعور بالجمال والانسجام. يتكون الكل دائمًا من أجزاء، والأجزاء ذات الأحجام المختلفة لها علاقة معينة ببعضها البعض وبالكل.
في الموسيقى والأدب، لوحظ أيضا التماثل ونسب معينة. على سبيل المثال، في النصف الثاني من القرن التاسع عشر، تحليل أعمال باخ، إ.ك. توصل روزنوف إلى استنتاج مفاده أن قانون القسم الذهبي وقانون التناظر يهيمن عليهما. في دراسته النسبة الذهبيةتعتبر شرط التناسب في العمل الموسيقي، بينما النسبة الذهبية يجب أن تحل ثلاث مشاكل: 1) إنشاء علاقة متناسبة بين الكل وأجزائه؛ 2) أن يكون مكانًا خاصًا لتلبية التوقعات المعدة فيما يتعلق بالكل وأجزائه؛ 3) توجيه انتباه المستمع إلى أجزاء العمل الموسيقي التي يعلق عليها المؤلف الأهمية الكبرى فيما يتعلق بالفكرة الرئيسية للعمل. في عمل م. Marutaev، تعتبر النسبة الذهبية، إلى جانب ما يسمى بالتماثل النوعي والمكسور، شرطًا أساسيًا للتناغم في الموسيقى. تلعب الأعمال المخصصة لدراسة النسبة الذهبية في الموسيقى دورًا مهمًا في فهم خصوصيات الفن الموسيقي. النوع الأكثر شيوعًا من التناظر في الموسيقى هو النوع الترجمي. في هذه الحالة، يتم تكرار العبارة الموسيقية أو اللحن أو المقاطع الأكبر من العمل الموسيقي، وتبقى دون تغيير. جميع الأغاني التي تكرر الجوقة عدة مرات سيكون لها هذا النوع من التماثل.
إن نسبة وتماثل الجسم ضروري دائمًا لإدراكنا البصري حتى نتمكن من اعتبار هذا الكائن جميلًا. التوازن وتناسب الأجزاء بالنسبة للكل ضروريان للتناظر. الصور المتماثلة أكثر متعة عند النظر إليها من الصور غير المتماثلة. من الصعب العثور على شخص لم يعجب بالحلي. يمكنك العثور فيها على مزيج معقد من أنواع مختلفة من التماثل.
التماثل في التكنولوجيا.
الأشياء التقنية - الطائرات والسيارات والصواريخ والمطارق والمكسرات - جميعها تقريبًا، من أصغر الأجهزة التقنية إلى الصواريخ الضخمة، لديها نوع من التماثل وهذا ليس من قبيل الصدفة. في التكنولوجيا، غالبًا ما يرتبط جمال الآليات وتناسبها بموثوقيتها واستقرارها في التشغيل. شكل متماثل لمنطاد، طائرة، غواصة، سيارة، الخ. يوفر تدفقًا جيدًا حول الهواء أو الماء، وبالتالي الحد الأدنى من المقاومة للحركة. يجب ترتيب أي آلة أو آلة أو جهاز أو آلية أو وحدة حول التماثل المحدد. في فجر تطور الطيران، درس علماءنا المشهورون N. E. Zhukovsky و S. A. Chaplygin رحلة الطيور من أجل استخلاص استنتاجات بشأن شكل أفضلالجناح وظروف طيرانه . وبطبيعة الحال، لعب التماثل دورا كبيرا في هذا. حتى المقاتلات القتالية الحديثة مثل Su-27 وMiG-29 وT-50 تم تصميمها بشكل أساسي وفقًا لقوانين التناظر.
التماثل في العلوم المختلفة.
جميع ممثلي مملكة الحيوان - الثدييات والطيور والأسماك والحشرات والديدان والعناكب وما إلى ذلك، في أشكالهم الخارجية وهيكل هيكلهم العظمي، يظهرون لنا تناظر المرآة، أي المساواة بين اليمين واليسار. بالنظر إلى أي من هذه الكائنات الحية، يمكننا أن نرسم عقليًا من خلاله مستوى رأسيًا، بالنسبة لما هو موجود على اليمين سيكون صورة طبق الأصل لما هو موجود على اليسار، والعكس صحيح. لا تتحقق هذه المساواة بدقة جزء من المليمتر، وربما ليس حتى إلى المليمتر، ولكن مع ذلك، مع درجة معينة من التقريب، يكون تناظر المرآة واضحًا. بصريا، نحن ندرك أن الكائنات الحية متناظرة. الانعكاسات تعني أي انعكاسات مرآوية - عند نقطة أو خط أو مستوى. المستوى التخيلي الذي يقسم الأشكال إلى نصفين مرآة يسمى مستوى التماثل. فراشة، ورقة نبات - أكثر أمثلة بسيطةأشكال لها مستوى واحد فقط من التماثل، ويقسمه إلى جزأين متساويين يشبهان المرآة. لهذا هذا النوعيسمى التناظر في علم الأحياء بالثنائي أو الثنائي. ويعتقد أن هذا التناظر يرتبط بالاختلافات في حركات الكائنات الحية لأعلى ولأسفل وللأمام وللخلف، في حين أن حركاتهم إلى اليمين واليسار هي نفسها تمامًا. يؤدي انتهاك التماثل الثنائي حتماً إلى تثبيط حركة أحد الطرفين وتغيير في الحركة إلى الأمام. لذلك، ليس من قبيل الصدفة أن تكون الحيوانات المتحركة بنشاط متناظرة على المستوى الثنائي. لكن هذا النوع من التناظر موجود أيضًا في الكائنات غير المتحركة وأعضائها. وينشأ في هذه الحالة بسبب اختلاف الظروف التي توجد فيها الجوانب المتصلة والحرّة. ويبدو أن هذا يفسر ثنائية بعض أوراق وأزهار وأشعة البوليبات المرجانية. يتم تحديد البنية المحددة للنباتات والحيوانات من خلال خصائص الموائل التي تتكيف معها وخصائص أسلوب حياتها. تحتوي أي شجرة على قاعدة وقمة، و"قمة" و"أسفل" تؤدي وظائف مختلفة. إن أهمية الفرق بين الأجزاء العلوية والسفلية، وكذلك اتجاه الجاذبية، تحدد الاتجاه الرأسي للمحور الدوار لـ “مخروط الخشب” ومستويات التماثل. تتميز الأوراق بتماثل المرآة. تم العثور على نفس التناظر أيضًا في الزهور، ولكن غالبًا ما يظهر تناظر المرآة فيها مع التناظر الدوراني. التناظر الدوراني هو تناظر يصطف فيه الجسم مع نفسه عند تدويره بزاوية 360 درجة/ن. هناك أيضًا حالات متكررة من التماثل المجازي (فروع السنط وأشجار الروان). ومن المثير للاهتمام أن في عالم الزهورالأكثر شيوعًا هو التماثل الدوراني من الدرجة الخامسة، وهو أمر مستحيل في الأساس الهياكل الدوريةالطبيعة الجامدة. يشرح الأكاديمي ن. بيلوف هذه الحقيقة بحقيقة أن محور الترتيب الخامس هو نوع من أدوات النضال من أجل الوجود، "التأمين ضد التحجر، والبلورة، والخطوة الأولى منها هي الاستيلاء عليها بواسطة الشبكة". في الواقع، لا يمتلك الكائن الحي بنية بلورية، بمعنى أنه حتى أعضائه الفردية لا تحتوي على شبكة مكانية. ومع ذلك، يتم تمثيل الهياكل المنظمة على نطاق واسع جدا فيه. ركزت أبحاثنا الإضافية على التماثل المركزي. وهو أكثر ما يميز زهور وثمار النباتات. التماثل المركزي هو سمة من سمات الفواكه المختلفة، لكننا ركزنا على التوت: العنب البري، التوت، الكرز، التوت البري. دعونا نلقي نظرة على مقطع عرضي لأي من هذه التوت. وفي المقطع العرضي فهو يمثل دائرة، والدائرة كما نعلم لها مركز تماثل. ويمكن ملاحظة التماثل المركزي في صورة الزهور التالية: زهرة الهندباء، وزهرة حشيشة السعال، وزهرة زنبق الماء، ونواة البابونج، وفي بعض الحالات تكون صورة زهرة البابونج بأكملها ذات تماثل مركزي.
التماثل هو أحد المفاهيم الأساسية في الفيزياء الحديثة، اللعب دور حيويفي صياغة الحديث النظريات الفيزيائية. إن التماثلات التي تؤخذ في الاعتبار في الفيزياء متنوعة تمامًا، فبعضها يعتبر دقيقًا في الفيزياء الحديثة، والبعض الآخر تقريبي فقط. في عام 1918، أثبت عالم الرياضيات الألماني نويثر النظرية التي بموجبها يتوافق كل تناظر مستمر للنظام الفيزيائي مع قانون حفظ معين. إن وجود هذه النظرية يسمح لنا بتحليل النظام الفيزيائي بناءً على البيانات المتاحة عن التماثل الذي يمتلكه هذا النظام. ويترتب على ذلك، على سبيل المثال، أن تناظر معادلات حركة الجسم عبر الزمن يؤدي إلى قانون حفظ الطاقة؛ التناظر فيما يتعلق بالتحولات في الفضاء - لقانون الحفاظ على الزخم؛ التماثل بالنسبة للدوران - لقانون الحفاظ على الزخم الزاوي. إذا كانت القوانين التي تحدد العلاقات بين الكميات مميزة النظام المادي، أو تحديد التغير في هذه الكميات مع مرور الوقت، لا يتغير في ظل عمليات معينة يمكن أن يخضع لها النظام، فيقولون إن هذه القوانين لها تماثل فيما يتعلق بهذه التحولات.
| التماثل في الفيزياء |
||
| التحولات | مُتَجَانِس الثبات | القانون ذو الصلة الحفاظ على |
| ↕ وقت البث | التوحيد وقت | ...طاقة |
| ⊠ تناظرات C وP وCP وT | النظائر وقت | ...التوازن |
| ↔ البث الفضائي | التوحيد فضاء | ...دفعة |
| ↺ دوران الفضاء | النظائر فضاء | ...لحظة دفعة |
| ⇆ مجموعة لورنتز | النسبية ثبات لورنتز | …4-نبضات |
| ~ تحويل المقياس | قياس الثبات | ...تكلفة |
التناظر الفائق هو تناظر افتراضي يربط بين البوزونات والفرميونات في الطبيعة. يربط تحويل التناظر الفائق المجرد بين الحقول الكمومية البوسونية والفرميونية بحيث يمكن أن تتحول إلى بعضها البعض. مجازيًا، يمكننا القول أن تحويل التناظر الفائق يمكن أن يحول المادة إلى تفاعل (أو إلى إشعاع)، والعكس صحيح. اعتبارًا من عام 2015، أصبح التناظر الفائق فرضية فيزيائية لم يتم تأكيدها تجريبيًا. لقد ثبت بشكل قاطع أن عالمنا ليس فائق التناظر بمعنى التناظر الدقيق، لأنه في أي نموذج فائق التناظر، يجب أن يكون للفرميونات والبوزونات المرتبطة بتحول فائق التناظر نفس الكتلة والشحنة وغيرها من العناصر. عدد الكمية. هذا المتطلبلا يحمل للجسيمات المعروفة في الطبيعة. بغض النظر عن وجود التناظر الفائق في الطبيعة، فقد تبين أن الجهاز الرياضي لنظريات التناظر الفائق مفيد في مجموعة واسعة من مجالات الفيزياء. على وجه الخصوص، فائقة التناظر ميكانيكا الكميسمح لك بإيجاد حلول دقيقة لمعادلات شرودنغر غير التافهة. تبين أن التناظر الفائق مفيد في بعض مشاكل الفيزياء الإحصائية.
يتجلى التماثل في الكيمياء في التكوين الهندسي للجزيئات. تحتوي معظم الجزيئات البسيطة على عناصر التماثل المكاني لتكوين التوازن: محاور التماثل، ومستويات التماثل، وما إلى ذلك. الطريقة المعتادة لتمثيل الجزيئات في الكيمياء العضوية هي من خلال الصيغ الهيكلية. في عام 1810، أراد د. دالتون أن يُظهر لمستمعيه كيف تتحد الذرات لتتشكل مركبات كيميائيةوبنى نماذج خشبية من الكرات والقضبان. تحولت هذه النماذج إلى أدوات مساعدة بصرية ممتازة. لجزيء الماء والهيدروجين مستوى من التماثل. لا شيء يتغير إذا قمت بتبديل الذرات المقترنة في الجزيء؛ مثل هذا التبادل يعادل عملية النسخ المتطابق. 
تجلب البلورات سحر التناظر إلى عالم الطبيعة الجامدة. كل ندفة ثلج عبارة عن بلورة صغيرة من الماء المتجمد. يمكن أن يكون شكل رقاقات الثلج متنوعًا جدًا، لكن جميعها لها تماثل دوراني، بالإضافة إلى تماثل مرآة. البلورة عبارة عن جسم صلب له شكل متعدد السطوح طبيعي. الملح والثلج والرمل وما إلى ذلك. تتكون من بلورات. بادئ ذي بدء، أكد روماي ديلايل على الشكل الهندسي الصحيح للبلورات بناءً على قانون ثبات الزوايا بين وجوهها. لقد كتب: "بدأ تصنيف جميع أجسام المملكة المعدنية على أنها بلورات، حيث تم العثور على شكل متعدد السطوح الهندسي..." ينشأ الشكل الصحيح للبلورات لسببين. أولاً، تتكون البلورات من جزيئات أولية - جزيئات موجودة في حد ذاتها الشكل الصحيح. ثانيًا، "تتمتع مثل هذه الجزيئات بخاصية رائعة تتمثل في التواصل مع بعضها البعض بترتيب متماثل". لماذا البلورات جميلة وجذابة؟ يتم تحديد خواصها الفيزيائية والكيميائية من خلال بنيتها الهندسية.
خاتمة.
هناك أنواع عديدة من التناظر، سواء في عالم النبات أو الحيوان، ولكن مع كل تنوع الكائنات الحية، فإن مبدأ التناظر يعمل دائما، وهذه الحقيقة تؤكد مرة أخرى على انسجام عالمنا. تتشكل فكرة الجمال الإنسانية تحت تأثير ما يراه الإنسان في الطبيعة الحية. وفي إبداعاتها، البعيدة جدًا عن بعضها البعض، يمكنها استخدام نفس المبادئ. ويطبق الإنسان نفس المبادئ في الرسم والنحت والعمارة والموسيقى. المبادئ الأساسية للجمال هي النسب والتماثل. بدون التماثل، سيبدو عالمنا مختلفًا تمامًا. بعد كل شيء، تعتمد العديد من القوانين على التماثل. تقريبًا كل ما يحيط بنا لديه نوع من التماثل. يمكننا أن نتحدث عنها إلى ما لا نهاية. إن التناظر، الذي يتجلى في مجموعة واسعة من الأشياء في العالم الطبيعي، يعكس بلا شك خصائصه الأكثر عمومية. ولذلك فإن دراسة التماثل والمقارنة مع النتائج هي أداة مريحة وموثوقة لفهم انسجام العالم.
الرياضيات تكشف النظام والتماثل واليقين، وهذا هو أهم الأنواعجميل.
أرسطو
كتب مستخدمة.
en.wikipedia.org
www.allbest.ru
www.900igr.net
تاراسوف إل في هذا العالم المتماثل المذهل - م: التعليم، 1982.
يورمانتسيف يو. التماثل في الطبيعة وطبيعة التماثل - م: ميسل، 1974.
أوزيجوف إس. قاموس اللغة الروسية - م: روس. ياز، 1984.
إل إس. الهندسة الأتاناسيانية، 7-9 – م: التربية، 2010.
إل إس. هندسة أتاناسيان، 10-11 – ماجستير: التربية، 2013.
ويل جي. التناظر. الترجمة من الإنجليزية بواسطة B.V. بيريوكوفا ويو. دانيلوفا - م: دار النشر "ناوكا"، 1968.