وفقًا لمبدأ عدم اليقين لهايزنبرج، لا يمكن تحديد موضع الإلكترون وزخمه بدقة مطلقة في وقت واحد. ومع ذلك، على الرغم من استحالة تحديد موضع الإلكترون بدقة، فمن الممكن الإشارة إلى احتمال وجود الإلكترون في موضع معين في أي وقت معين. تسمى منطقة الفضاء التي يوجد فيها احتمال كبير للعثور على إلكترون بالمدار. لا ينبغي ربط مفهوم "المدار" بمفهوم المدار المستخدم في نظرية بور. في نظرية بور، يشير المدار إلى مسار (مسار) الإلكترون حول النواة.
يمكن للإلكترونات أن تشغل أربعة مدارات أنواع مختلفة، والتي تسمى المدارات s و p و d و f. يمكن تمثيل هذه المدارات بأسطح ثلاثية الأبعاد تحيط بها. وعادة ما يتم اختيار مناطق الفضاء التي يحدها هذه الأسطح بحيث يكون احتمال العثور على إلكترون واحد داخلها 95%. في التين. يوضح الشكل 1.18 بشكل تخطيطي شكل المدارات s و-. المدار s كروي، والمدار على شكل دمبل.
منذ وجود الإلكترون شحنة سالبة، يمكن اعتبار مداره بمثابة توزيع للشحنة. يُطلق على هذا التوزيع عادةً اسم السحابة الإلكترونية (الشكل 1.19).
أرز. 1.18. شكل المدارات s و p.
أرز. 1.19. سحابة الإلكترون في المقطع العرضي. تمثل الدائرة المنطقة المحيطة بالنواة والتي يكون احتمال العثور على الإلكترون فيها 95%.
نظرًا لحقيقة أنه عند وصف العناصر، يتم تقسيمها إلى مجموعات ذات مدارات مختلفة، دعونا نتذكر بإيجاز شديد جوهر هذا المفهوم.
وفقا لنموذج بور للذرة، تدور الإلكترونات حول النواة في مدارات دائرية (أغلفة). كل قذيفة لديها محددة بدقة مستوى الطاقةويتميز بعدد كمي معين. في الطبيعة، هناك طاقات إلكترونية معينة فقط ممكنة، أي الطاقات المدارية المنفصلة (المكممة) ("المسموح بها"). تحدد نظرية بور الأغلفة الإلكترونية K، L، M، N وأكثر بترتيب الأبجدية اللاتينية، وفقًا لمستوى الطاقة المتزايد للأصداف، رقم الكم الرئيسي ن، يساوي 1، 2، 3، 4، الخ. وتبين فيما بعد أن الأغلفة الإلكترونية تنقسم إلى أغلفة فرعية، ويتميز كل منها بمستوى معين من الطاقة الكمومية، ويتميز بـ رقم الكم المداري l.
وفق مبدأ عدم اليقينهايزنبرغ، من المستحيل تحديد موقع الإلكترون بدقة في أي وقت. ومع ذلك، يمكنك الإشارة إلى احتمال حدوث ذلك. تسمى منطقة الفضاء التي يكون فيها احتمال العثور على إلكترون أعلى بالمدار. يمكن أن تشغل الإلكترونات 4 مدارات من أنواع مختلفة، تسمى المدارات s- (حادة)، p- (الرئيسية)، d- (المنتشرة) و f- (الأساسية). في السابق، كانت هذه الحروف تشير إلى الخطوط الطيفية للهيدروجين، لكنها تستخدم حاليًا كرموز فقط، دون فك التشفير.
يمكن تمثيل المدارات على شكل أسطح ثلاثية الأبعاد. وعادةً ما يتم اختيار مناطق الفضاء التي يحدها هذه الأسطح بحيث يكون احتمال اكتشاف إلكترون بداخلها 95%. يظهر الشكل التخطيطي للمدارات. 1.
أرز. 1.
المدار s له شكل كروي، والمدار p له شكل الدمبل، والمدار d له شكل دمبلين متقاطعين في مستويين عقديين متعامدين بشكل متبادل، ويتكون الغلاف الفرعي s من مدار s واحد، يحتوي الغلاف الفرعي p على 3 مدارات p، والغلاف الفرعي d يحتوي على 5 مدارات d.
إذا لم يتم تطبيق أي مجال مغناطيسي، فإن جميع المدارات ذات المستوى الفرعي الواحد سيكون لها نفس الطاقة؛ في هذه الحالة يطلق عليهم اسم المنحطين. ومع ذلك، في مجال مغناطيسي خارجي، تنقسم الأغلفة الفرعية (تأثير زيمان). هذا التأثير ممكن لجميع المدارات باستثناء المدار s. ويتميز عدد الكم المغناطيسي t. يُستخدم تأثير زيمان في مقاييس طيف الامتصاص الذري الحديثة (AASP) لزيادة حساسيتها وتقليل حد الكشف في التحليلات العنصرية.
بالنسبة لعلم الأحياء والطب، من الضروري أن يكون للمدارات نفس التماثل، أي مع نفس الأرقام l وm، ولكن بقيم مختلفة لعدد الكم الرئيسي (على سبيل المثال، مدارات 1s، 2s، 3s، 4s)، تختلف في حجمها النسبي. يكون حجم الفضاء الداخلي لمدارات الإلكترون أكبر بالنسبة للذرات ذات القيمة n الكبيرة. الزيادة في حجم المدار تكون مصحوبة بتخفيفه. أثناء التكوين المعقد، يلعب حجم الذرة دورًا دور مهملأنه يحدد بنية مركبات التنسيق. في الجدول ويبين الشكل 1 العلاقة بين عدد الإلكترونات وعدد الكم الرئيسي.
الجدول 1. عدد الإلكترونات في معان مختلفةعدد الكم ن
بالإضافة إلى أرقام الكم الثلاثة المسماة، والتي تميز خصائص الإلكترونات في كل ذرة، هناك واحد آخر - تدور عدد الكم س ، لا يميز الإلكترونات فحسب، بل النوى الذرية أيضًا.
المواد العضوية الحيوية الطبية. ج.ك. باراشكوف
بعد الانتهاء من الوصف الرسمي للحركة الميكانيكية الكمومية، أصبح من الواضح أن كل جسم في الفضاء الذري له خاصية مثل المدار الذري.
المدار الذري(AO) - منطقة من الفضاء تحيط بنواة الذرة، تقع فيها حسب القوانين ميكانيكا الكممع على الأرجحيقع الإلكترون مع طاقة معينة.
يتم وصف حالة الطاقة للإلكترون بواسطة دالة ثلاثة الأعداد الصحيحةحدود ع ) أنا، ر 1Uالتي تسمى عدد الكمية.عند قيم معينة من الأعداد الكمومية، من الممكن الحصول على خصائص المنطقة التي قد يتواجد فيها الإلكترون.
أرقام الكم لديها ما يلي المعنى الجسدي:
- ن - عدد الكم الرئيسي، يميز مستوى الطاقة وحجم المداري؛
- / - رقم الكم المداري، يميز مستوى الطاقة الفرعي وشكل المداري؛
- t ( - عدد الكم المغناطيسييأخذ في الاعتبار التأثير الخارجي حقل مغناطيسيعلى حالة الطاقة للإلكترون.
رقم الكم الرئيسي نطبيعي ويتوافق مع أرقام الفترات في جدول D.I Mendeleev (1، 2، 3، 4، 5، 6، 7). يحدد رقم الكم الرئيسي الجزء الأكبر من طاقة الإلكترون الموجود في مدار معين. ويسمى هذا الرقم الكمي أيضًا رقم مستوى الطاقة.الاكثر ص، أولئك حجم أكبرالمدارات.
الذرات التي توجد فيها الإلكترونات في مدارات عالية القيمة ص(ص> 8)، يتم استدعاؤهم ذرات ريدبرج.تم الحصول على البيانات التجريبية الأولى عن ذرات ريدبيرج في علم الفلك الراديوي في عام 1964 من قبل موظفي FIAP (R.S. Sorochenko وآخرون) على تلسكوب راديوي عاكس بطول 22 مترًا. وعندما تم توجيه التلسكوب نحو سديم أوميغا، ظهر خط انبعاث بطول موجة قدره س = 3.4 سم يتوافق هذا الطول الموجي مع الانتقال بين ولايات ريدبيرج ن = 90 و ن = 91 في طيف ذرة الهيدروجين. اليوم في المختبر حصلنا على ذرات Rydberg مع ص~600! هذه كائنات عيانية تقريبًا يبلغ حجمها حوالي 0.1 مم وعمرها حوالي 1 ثانية. أثبتت دراسة حالات ريدبيرج للذرات فائدتها في العمل على إنشاء أجهزة الكمبيوتر الكمومية.
ومع ذلك، فإن زيادة الحجم لا يغير شكل المدار. الاكثر السنة التحضيريةكلما زادت طاقة الإلكترون. الإلكترونات التي لها نفس العدد الكمي الرئيسي لها نفس مستوى الطاقة. رقم صيشير مستوى الطاقة إلى عدد المستويات الفرعية التي تشكل مستوى معين.
رقم الكم المداري Iيمكن أن تأخذ القيم / = 0، 1،2،... حتى (ف - 1)، أي. لعدد الكم الرئيسي معين صرقم الكم المداري / يمكن أن يستغرق صقيم. يحدد رقم الكم المداري الشكل الهندسي للمدارات ويحدد الزخم الزاوي المداري (الزخم) للإلكترون، أي. مساهمة هذا المستوى الفرعي في إجمالي طاقة الإلكترون. يستثني القيم العددية، رقم الكم المداري / يحتوي أيضًا على حرف:
النماذج 5-، ع-، (1-،/ - تظهر المدارات في الشكل. 1.1. العلامات الموضوعة على العناصر الهندسية للمدارات ليست إشارات للشحنة، ولكنها تشير إلى قيم الدالة الموجية y لهذه العناصر. منذ عند حساب الاحتمال | ن/| 2 هو مربع الحجم بالقيمة المطلقة، ثم تصبح مساحات مدارات الدالة الموجية y ذات الإشارات "+" و "-" متكافئة.
أرز. 1.1.
يرجع الشكل المعقد لمعظم المدارات إلى حقيقة أن وظيفة موجة الإلكترون في الإحداثيات القطبية تتكون من مكونين - شعاعي وزاوي. في هذه الحالة، يعتمد احتمال العثور على إلكترون عند نقطة معينة على بعدها عن النواة وعلى الاتجاه في الفضاء للمتجه الذي يربط النواة بهذه النقطة. تعتمد هذه الوظائف على / (للمدارات 5 و p) وعلى ت 1 (ل ج1- و/-المدارات).
على سبيل المثال، الخطوط العريضة (الكفاف الخارجي) لجميع المدارات الخمسة هي كرة. لكن تبين أن احتمال وجود إلكترون داخل هذه الكرة ليس منتظما، بل يعتمد بشكل مباشر على مسافة هذا المدار من النواة. في التين. 1.2 مبين الهيكل الداخلي 15 و 25 مدارات. على النحو التالي من الشكل، فإن المدار 25 يشبه "البصل ذو الطبقتين" مع الأصداف الداخلية الموجودة على مسافة 1 و 4 أنصاف أقطار من مدار بور. كقاعدة عامة، في الكيمياء حقيقة التعقيد الهيكل الداخليالمدارات لا تلعب دورا هاما في هذه الدورةلا يعتبر.
أرز. 1.2. التوزيع الاحتمالي لاكتشاف الإلكترون في ذرة الهيدروجين في الولاياتيكونو2 ثانية. ز (= 5.29*10 11 م - نصف قطر مدار بور الأول
مصدر: wvw.college.ru/enportal/physics/content/chapter9/section/paragraph3/theory.html
عدد الكم المغناطيسي المداري m tيمكن أن تأخذ القيم من -/ إلى +/، بما في ذلك الصفر. يحدد هذا الرقم الكمي اتجاه المدار في الفضاء عند تعرضه لمجال مغناطيسي خارجيو يميز التغير في طاقة الإلكترون الموجود في هذا المدار تحت تأثير مجال مغناطيسي خارجي.عدد المدارات ذات القيمة المحددة ر 1هو (2/ + 1).
أرقام الكم الثلاثة التي تم النظر فيها ف، /, ت (هي نتيجة لحل معادلة شرودنغر الموجية وتجعل من الممكن تحديد طاقة الإلكترون من خلال وصف خصائصه الموجية. وفي الوقت نفسه، لم تؤخذ في الاعتبار الطبيعة المزدوجة لطبيعة الجسيمات الأولية وازدواجية الموجة الجسيمية في وصف حالة الطاقة للإلكترون.
عدد الكم المغناطيسي الجوهري للإلكترون م ث (تدور).كيف نتيجة للخصائص الجسيمية للإلكترون، يلعب رقم آخر دورًا في وصف حالة الطاقة الخاصة به - عدد الكم الجوهري m s للإلكترون (تدور). وهذا العدد الكمي لا يميز المدار، بل خاصية الإلكترون نفسه الموجود في هذا المدار.
تدور (من الإنجليزية، يلف- الدوامة [-xia]، الدوران) هو الزخم الزاوي الجوهري للجسيمات الأولية، والذي له طبيعة كمومية ولا يرتبط بحركة الجسيم ككل. تبين أن التشبيه المستخدم غالبًا لوصف الدوران كخاصية مرتبطة بدوران الإلكترون حول محوره لا يمكن الدفاع عنه. وهذا الوصف يؤدي إلى التناقض مع نظرية خاصةالنسبية - السرعة الاستوائية لدوران الإلكترون في هذا النموذج تتجاوز سرعة الضوء. ظهرت مقدمة تدور تطبيق ناجحفكرة فيزيائية جديدة: تفترض وجود فضاء من الحالات لا علاقة له بأي حال من الأحوال بحركة الجسيم في الفضاء العادي. تشير الحاجة إلى تقديم مثل هذه المساحة الحكومية إلى الحاجة إلى النظر في المزيد مواضيع عامةحول حقيقة العالم المادي المتعدد.
يظهر الإلكترون وجوده المغناطيسي الخاصالخاصية هي أنه في المجال الكهربائي الخارجي، يكون الزخم الزاوي للإلكترون موجهًا إما على طول المجال أو مقابل الصفر. في الحالة الأولى، من المفترض أن يكون للإلكترون رقم كمي خاص به آنسة= +1/2، وفي الثانية آنسة= -1/2. لاحظ أن تدور - رقم كسري واحدبين مجموعة من الخصائص الكمومية التي تحدد حالة الإلكترون في الذرة.
معدد الكمية.يتم حساب الدالة الموجية باستخدام معادلة شرودنغر الموجية في إطار تقريب الإلكترون الواحد (طريقة هارتري-فوك) كدالة موجية لإلكترون يقع في مجال متسق ذاتياً خلقته النواة الذرية مع جميع الإلكترونات الأخرى في الذرة. ذرة.
E. اعتبر شرودنغر نفسه أن الإلكترون الموجود في الذرة عبارة عن سحابة سالبة الشحنة، تتناسب كثافتها مع مربع قيمة الدالة الموجية عند النقطة المقابلة للذرة. وبهذا الشكل، تم أيضًا قبول مفهوم السحابة الإلكترونية في الكيمياء النظرية.
ومع ذلك، فإن معظم علماء الفيزياء لم يشاركوا معتقدات E. Schrödinger - لم يكن هناك دليل على وجود الإلكترون باعتباره "سحابة مشحونة سلبا". أثبت ماكس بورن التفسير الاحتمالي لمربع الدالة الموجية. في عام 1950، كتب إ. شرودنغر في مقالته "ما هو الجسيم الأولي؟" أنا مجبر على الاتفاق مع حجج م. بورن، الذي حصل على الجائزة جائزة نوبلفي الفيزياء بعبارة "من أجل بحث أساسيفي مجال ميكانيكا الكم، وخاصة في التفسير الإحصائي للدالة الموجية."
الأعداد الكمومية والتسميات المدارية
توزيع الكثافة الاحتمالية الشعاعية للمدارات الذرية في مختلف نو ل.
- عدد الكم الرئيسي نيمكن أن تأخذ أي قيمة عددية موجبة، بدءًا من واحد ( ن= 1,2,3, … ∞) ويحدد إجمالي طاقة الإلكترون في مدار معين (مستوى الطاقة):
- يحدد رقم الكم المداري (ويسمى أيضًا رقم السمت أو الكم التكميلي) الزخم الزاوي للإلكترون ويمكن أن يأخذ قيمًا صحيحة من 0 إلى ن - 1 (ل = 0,1, …, ن- 1). يتم إعطاء الزخم الزاوي من خلال العلاقة
تأتي تسميات الحروف للمدارات الذرية من وصف الخطوط الطيفية في الأطياف الذرية: س (حاد) - سلسلة حادة في الأطياف الذرية، ص (رئيسي)- بيت، د (منتشر) - منتشر، F (أساسي) - أساسي.
- عدد الكم المغناطيسي م ليحدد إسقاط الزخم الزاوي المداري على اتجاه المجال المغناطيسي ويمكن أن يأخذ قيمًا صحيحة في المدى من - لقبل ل، بما في ذلك 0 ( م ل = -ل … 0 … ل):
في الأدبيات، يُشار إلى المدارات بمزيج من الأرقام الكمومية، حيث يُشار إلى رقم الكم الرئيسي برقم، ورقم الكم المداري بالحرف المقابل (انظر الجدول أدناه) ورقم الكم المغناطيسي بتعبير منخفض يوضح إسقاط المداري على المحاور الديكارتية x، y، z، على سبيل المثال 2 ع س, 3d س ص, 4f ض(x²-y²). بالنسبة لمدارات غلاف الإلكترون الخارجي، أي في حالة وصف إلكترونات التكافؤ، عادة ما يتم حذف رقم الكم الرئيسي في التدوين المداري.
التمثيل الهندسي
التمثيل الهندسي للمدار الذري - منطقة من الفضاء يحدها سطح كثافة متساوية(سطح التوازن) الاحتمالية أو الشحنة. يتم اختيار كثافة الاحتمال على السطح الحدودي بناءً على المشكلة التي يتم حلها، ولكن عادةً بطريقة يكون فيها احتمال العثور على إلكترون في منطقة محدودة في نطاق القيم 0.9-0.99.
بما أن طاقة الإلكترون يتم تحديدها بواسطة تفاعل كولوم، وبالتالي المسافة من النواة، فإن رقم الكم الرئيسي نيحدد حجم المداري.
يتم تحديد شكل وتماثل المداري بواسطة أرقام الكم المدارية لو م: س- المدارات متناظرة كرويا، ص, دو F-المدارات لها شكل أكثر تعقيدًا، تحدده الأجزاء الزاوية من الدالة الموجية - الدوال الزاوية. الدوال الزاوية Y lm (φ, θ) - الوظائف الذاتية لمشغل الزخم الزاوي المربع L²، اعتمادًا على أرقام الكم لو م(انظر الدوال الكروية)، معقدة وتصف في الإحداثيات الكروية (φ، θ) الاعتماد الزاوي لاحتمال العثور على إلكترون في المجال المركزي للذرة. يحدد الجمع الخطي لهذه الوظائف موقع المدارات بالنسبة إلى محاور الإحداثيات الديكارتية.
بالنسبة للمجموعات الخطية Y lm يتم قبول الرموز التالية:
| قيمة عدد الكم المداري | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| قيمة عدد الكم المغناطيسي | 0 | 0 | 0 | ||||||
| تركيبة خطية | |||||||||
| تعيين |
هناك عامل إضافي يؤخذ في الاعتبار أحيانًا في التمثيل الهندسي وهو إشارة الدالة الموجية (الطور). هذا العامل مهم بالنسبة للمدارات ذات العدد الكمي المداري ل، يختلف عن الصفر، أي أنه ليس له تماثل كروي: علامة الدالة الموجية لـ "بتلاتها" الموجودة على جوانب متقابلة من المستوى العقدي تكون عكسية. يتم أخذ علامة الدالة الموجية في الاعتبار في الطريقة المدارية الجزيئية MO LCAO (المدارات الجزيئية كمجموعة خطية من المدارات الذرية). يعرف العلم اليوم معادلات رياضية تصف أشكال هندسيةتمثل المدارات (اعتمادًا على إحداثيات الإلكترون مقابل الوقت). هذه هي المعادلات الاهتزازات التوافقيةيعكس دوران الجزيئات في جميع درجات الحرية المتاحة - الدوران المداري، والدوران،... ويتم تمثيل تهجين المدارات كتداخل للاهتزازات.
ملء المدارات بالإلكترونات والتكوين الإلكتروني للذرة
يمكن أن يحتوي كل مدار على ما لا يزيد عن إلكترونين، ويختلفان في قيمة العدد الكمي المغزلي س(خلف). يتم تحديد هذا الحظر بمبدأ باولي. ترتيب ملء المدارات من نفس المستوى بالإلكترونات (المدارات التي لها نفس قيمة عدد الكم الرئيسي) ن) يتم تحديده بواسطة قاعدة كليتشكوفسكي، ترتيب ملء المدارات بالإلكترونات ضمن مستوى فرعي واحد (المدارات ذات نفس القيمعدد الكم الرئيسي نوعدد الكم المداري ل) يتم تحديده بواسطة قاعدة هوند.
سجل مختصر لتوزيع الإلكترونات في الذرة على الأغلفة الإلكترونية المختلفة للذرة، مع الأخذ في الاعتبار أعدادها الكمية الرئيسية والمدارية نو لمُسَمًّى
التعبير التحليلي العام للوظائف ص (ص)،تتم كتابة 0(0) وF(ф) باستخدام وظائف رياضية خاصة. ويمكن العثور عليها في المؤلفات المتخصصة في ميكانيكا الكم وكيمياء الكم. في هذا القسم، باستخدام مثال ق-، ص-و"/-الإلكترونات"، سيتم النظر في الأحكام الرئيسية المعتمدة لوصف مدارات الإلكترون، والتي هي أساس نظرية الروابط الكيميائية.
ويترتب على النتائج التي تم الحصول عليها سابقًا أن وصف حالة الإلكترون في الذرة أكثر تعقيدًا بكثير مما تفترضه نظرية بور. تُظهر ميكانيكا الكم إمكانية وجود إلكترون ذري مناطق مختلفةالفضاء المحيط بالنواة، ويتغير احتمال وجودها عند الانتقال من نقطة إلى أخرى. ومن هنا نشأ مفهوم مدارات الإلكترون، معبرًا عن المزيد المفهوم العامالسحابة الإلكترونية. الفيزيائيون تحت المدار الإلكتروني فهم الدالة الموجية نفسها، المقابلة لبعضها عدد الكمية. في الكيمياء تحت مدارييُفهم على أنه مجموعة مواقع الإلكترون في الذرة، مع الأخذ في الاعتبار احتمال وجوده في مناطق معينة من الفضاء في محيط النواة. يتم تحديد هذا الاحتمال من خلال الوظائف ص، 0، F. يوضح الجدول 8.2 تعبيرات لوظائف الموجة في نظام إحداثيات كروي ق-،ع-و "/-الإلكترونات.
ويبين الشكل 8.21 الرسوم البيانية للوظائف ص (ص)(الشكل 8.21، أ)والكثافة الاحتمالية لاكتشاف إلكترون في طبقة كروية ذات سمك dr|^^ = 4nr 2 i؟ 2 (ص)ي - (الشكل 8.21، ب)يعتمد على ز.يجب
الالتفات إلى حقيقة أن ل حالات j، الجزء الشعاعي من الدالة الموجية عند ز = 0 (أولئك. في الصميم)(انظر الرسوم البيانية الوظيفية ص (ص)في التين. 8.21, أ)لديك الحد الأقصى. لا تناقض مع الفطرة السليمة(الإلكترون في النواة) لا ينشأ في هذه الحالة، إذ الوظيفة ص (ص)يحدد كثافة الاحتمال، والاحتمال نفسه
الجدول 8.2
وظائف الموجة ل س-، ص-و "/-الإلكترونات
إنهاء
ملحوظة. يتم استخدام التسميات التالية في الجدول: أ = (Z/a^rvL أ 0 =ص 2 /(تلك 2) = = 0.5292 1(7 10 م - نصف قطر بور لمدار الإلكترون لذرة الهيدروجين.
في ت-> 0 (انظر الرسم البياني للدالة 4лг 2 /؟ 2 (r) في الشكل 8.21، ب)في محيط النواة يميل إلى الصفر.
يوضح الشكل 8.22 مخططًا لإنشاء الرسوم البيانية للجزء الزاوي من الدالة الموجية 7(0, a) ومربعها 7 2 (0, b) باستخدام المدار p r كمثال. يتم تمثيل القيمة 7(0, φ) للزاوية 0 بطول المقطع أوم.من المستحسن الانتباه إلى حقيقة أن الرسم البياني للوظيفة 7(0) يتم تمثيله بواسطة مجالات، في حين يتم تمثيل الرسم البياني للوظيفة 7 2 (0) بواسطة "الدمبل" الممدود. لذلك، في الجدول. 8.2 تم عرض الدوال الموجية لذرة الهيدروجين ن = 1 و 2 و 3. يوضح الصف الأول من هذا الجدول بيانات الحالة الخامسة عشرة للإلكترون. في هذه الحالة الوظيفة ص (ص)لديه الحد الأقصى في ز = 0 ويتناقص بشكل كبير مع زيادة r الدالة 7(0, φ) لا تعتمد على 0 أو φ، وبالتالي فإن توزيع الكثافة الاحتمالية | ذ| 2 متماثل كرويا. وينطبق الشيء نفسه على الدولتين 25 و35.
أرز. 8.21. الجزء الشعاعي من وظائف الموجة ص (ص) (أ) والقيم 4 لتر 2 لتر 2 (ز) (ب)لبعض الحالات الإلكترونية
أرز. 8.22. مخطط لبناء الرسوم البيانية للأجزاء الزاوية من الدالة الموجية Y(0,
حلول الحالات 2/b x = 2, / = 0u1u/R/ = 0u ± 1 مذكورة في الصفوف اللاحقة من الجدول. 8.2. من الجدير بالذكر أن حل المدار p له شكل أبسط من حل المدارات ص سو رو.هذا اختيار المحور ضيرتبط بطبيعة نظام الإحداثيات الكروي (انظر الشكل 8.16). من أجل الحصول على الجزء الزاوي من الدالة الموجية بشكل حقيقي وإيجاد تعبير تحليلي عام للمدارات ص سو رو،يجب علينا استخدام الخاصية التي أي مجموعة خطية من الحلول لمعادلة شرودنجر هي أيضًا حل لهذه المعادلة.لذلك، باستخدام صيغة أويلر، من الضروري إنشاء مجموعات خطية من الحلول Y وY 1؛ _ 1، إعطاء دوال موجية حقيقية:
في هذا النوع من المداري ص سو رويتم عرضها في الجدول. 8.2. يتم استخدامها على نطاق واسع في الكيمياء. وبنفس الطريقة، تم الحصول على الأجزاء الزاوية في شكل حقيقي لحالات ^/ للإلكترونات. بعد تحديد قيم جميع أجزاء الدالة الموجية عند النقطة c ز (ز، 0,
في غياب أي تأثير خارجيعندما لا يكون هناك سبب لاختيار محور مخصص أوز،جميع حلول معادلة شرودنغر وجميع تركيباتها الخطية يمكن أن تحدث. ومع ذلك، ليس لها أي معنى فيزيائي، لأنه لا توجد طريقة للتحقق من ذلك: أي محاولة لتحديد طبيعة المدار ستحدث اضطرابًا في النظام وتسلط الضوء على المحور. أوز.يكشف هذا أيضًا عن إحدى سمات ميكانيكا الكم (كما اتضح، فإن جهاز دراسة الحالة ينتهك الحالة ذاتها لموضوع الدراسة).
إذا وجدت الذرة المعنية نفسها محاطة بذرات أخرى، فإن حدوث التفاعلات يؤدي إلى تغييرات كبيرة في حالة الطاقة الخاصة بها. وفي الوقت نفسه، في ظروف مختلفةمجموعات خطية أخرى من الحلول (على سبيل المثال، معروفة س-صوs-d-^-الحالات الهجينة، وهي عبارة عن تراكب - مجموعة خطية، موضحة في الجدول. 8.2 المدارات).
يختلف احتمال بقاء الإلكترونات في مناطق من الفضاء متطابقة في الحجم، ولكن في نقاط مختلفة بالنسبة للمدارات الموضحة. عرض المدارات الذرية في شكل رسومي ومرئي منظر عامصعب للغاية. وفي الوقت نفسه هناك طرق مختلفةافعلها.
يصبح كل شيء أكثر تعقيدًا عند محاولة تصوير الدالة الموجية الكلية للإلكترون في الذرة، والتي تمثل المنتج، ويتم عرض نتائج هذه الطريقة على وجه الخصوص في الأدبيات العلمية فحص الأشعة السينيةهياكل جزيئات المركبات الكيميائية.
تقسيم ثلاث دوال، ومعاملها المربع |y(r, 0, q على شكل خطوط متساوية، أي خطوط تربط النقاط بنفس القيم --- (على غرار المثال المعروف الخرائط الجغرافية). العنف المنزلي
تستخدم كيمياء الكم أحيانًا رسومًا بيانية مدارية على شكل أسطح مغلقة تحتوي على كمية معينة (غالبًا 90%) من إجمالي الشحنة الإلكترونية. ويبين الشكل 8.23 مدارات دول مختلفةالإلكترون في ذرة الهيدروجين. الجدير بالذكر هو حقيقة أن المدار
أرز. 8.23.
لا تلمس الرافعات نقطة الصفر (موضع القلب). يحدث هذا لأنه في هذه المنطقة، وبسبب الجزء الشعاعي من الدالة الموجية، تكون كثافة احتمال اكتشاف إلكترون صغيرة جدًا (احتمال العثور على إلكترون في النواة صفر تقريبًا).
بالفعل للذرات الشبيهة بالهيدروجين، ناهيك عن المزيد أنظمة معقدة، تبين أن المدارات الذرية أكثر تعقيدًا. ولسوء الحظ، ليس من الممكن الحصول على حلول تحليلية دقيقة لمثل هذه الحالات. لذلك، في كيمياء الكم، يتم استخدام أنواع مختلفة من التعديلات (التقريبية) التي تصف بشكل أو بآخر هذا النظام أو ذاك، هذه المنطقة أو تلك من الذرة. على سبيل المثال، في الأس الأسي الذي يميز الجزء الشعاعي من الدالة الموجية، يتم تقديم عامل ثابت معين يصف ضغط وتوسيع الذرة (عامل سلاتر). في بعض الأحيان بالنسبة للوظيفة الشعاعية، لا يتم استخدام واحد، ولكن مجموع اثنين أو عدة أسيات، كل منها يصف بشكل أكثر دقة توزيع كثافة الإلكترون بالقرب من النواة وبعيدًا عنها. يتم أخذ هذه التعديلات وغيرها من التعديلات التجريبية للذرات المختلفة في الاعتبار في التطبيقات الكيميائية الكمومية.
- أما بالنسبة للذرات الثقيلة، فإن احتمال العثور على إلكترون داخل النواة يصبح كبيرا. وهذا ما يحدد التحول النووي المسمى K-capture - وهو التقاط إلكترون K-shell بواسطة النواة، ونتيجة لذلك يتحول البروتون إلى نيوترون، وتتغير شحنة النواة.