أرقام الكم وما هي عليه. فيزياء الكم

24.09.2019

مقدمة

الأعداد الصحيحة أو الكسرية التي تحدد القيم المحتملة للكميات الفيزيائية التي تميز الأنظمة الكمومية (النواة الذرية، الذرة، الجزيء، إلخ)، إقلاع. عنصر. الجسيمات، والجسيمات الافتراضية الكواركات والجلونات.

تم إدخال الأرقام الكمية لأول مرة في الفيزياء لوصف القوانين الموجودة تجريبيًا لـ at. الأطياف، ولكن تم الكشف عن معنى الأعداد الكمومية وما يرتبط بها من تمييز لبعض الكميات الفيزيائية التي تميز سلوك الجسيمات الدقيقة فقط ميكانيكا الكم. وفق ميكانيكا الكم، القيم الفيزيائية الممكنة. يتم تحديد الكميات من تلقاء نفسها. قيم العوامل المقابلة - مستمرة أو منفصلة؛ وفي الحالة الأخيرة، تنشأ بعض الأعداد الكمومية (بمعنى مختلف قليلاً، تسمى الأعداد الكمومية أحيانًا الكميات التي يتم حفظها أثناء عملية الحركة، ولكنها لا تنتمي بالضرورة إلى الطيف المنفصل للقيم المحتملة، على سبيل المثال، الزخم. أو طاقة جسيم يتحرك بحرية.)

الإشعاع الكمي المغناطيسي

عدد الكمية

الديناميكا الكهربائية الكمية

أرقام الكم هي معلمات الطاقة التي تحدد حالة الإلكترون ونوعه المدار الذري، الذي يقع عليه. هناك حاجة إلى أرقام الكم لوصف حالة كل إلكترون في الذرة. هناك 4 أرقام الكم في المجموع. وهي: عدد الكم الرئيسي - n، عدد الكم المداري - l، عدد الكم المغناطيسي - مل وعدد الكم المغزلي - مللي ثانية. رقم الكم الرئيسي هو n.

يحدد رقم الكم الرئيسي - n - مستوى طاقة الإلكترون والمسافة مستوى الطاقةمن النواة وحجم السحابة الإلكترونية. عدد الكم الرئيسي يقبل أي عدد صحيح القيم العددية، بدءًا من n=1 (n=1,2,3,...) ويتوافق مع رقم الفترة.

رقم الكم المداري - ل. ويحدد الرقم الكمي المداري - l - الشكل الهندسي للمدار الذري. يأخذ الرقم الكمي المداري أي قيم صحيحة، بدءًا من l=0 (l=0,1,2,3,…n-1). وبغض النظر عن رقم مستوى الطاقة، فإن كل قيمة من الرقم الكمي المداري تقابل مدارًا ذو شكل خاص. "مجموعة" من هذه المدارات مع نفس القيمويسمى رقم الكم الرئيسي مستوى الطاقة. كل قيمة من عدد الكم المداري تتوافق مع مدار ذو شكل خاص. قيمة الرقم الكمي المداري l=0 تقابل المدار s (النوع 1-in). قيمة عدد الكم المداري l=1 تقابل المدارات p (3 أنواع). قيمة عدد الكم المداري l=2 تتوافق مع مدارات d (5 أنواع). قيمة عدد الكم المداري l=3 تقابل المدارات f (7 أنواع).

الجدول 1

المدارات f لها شكل أكثر تعقيدًا. كل نوع من المدارات هو حجم الفضاء الذي يكون فيه احتمال العثور على إلكترون هو الحد الأقصى.

عدد الكم المغناطيسي - مل .

رقم الكم المغناطيسي - ml - يحدد اتجاه المدار في الفضاء بالنسبة للمغناطيس الخارجي أو الحقل الكهربائي. يأخذ رقم الكم المغناطيسي أي قيمة عددية من -l إلى +l، بما في ذلك 0. وهذا يعني أنه لكل شكل مداري، هناك 2l+1 اتجاهات مكافئة للطاقة في الفضاء المداري.

بالنسبة للمداري s :

ل = 0، م = 0 - اتجاه واحد مكافئ في الفضاء (مدار واحد).

بالنسبة إلى المداري p:

l=1, m=-1,0,+1 - ثلاثة اتجاهات متكافئة في الفضاء (ثلاثة مدارات).

بالنسبة إلى المداري d:

ل=2، م=-2،-1،0،1،2 - خمسة اتجاهات مكافئة في الفضاء (خمسة مدارات).

بالنسبة إلى المداري f:

ل=3، م=-3،-2،-1،0،1،2،3 - سبعة اتجاهات مكافئة في الفضاء (سبعة مدارات).

تدور عدد الكم - مللي ثانية.

يحدد العدد الكمي المغزلي -ms- اللحظة المغناطيسية التي تحدث عندما يدور الإلكترون حول محوره. يمكن أن يأخذ عدد الكم المغزلي قيمتين محتملتين فقط: +1/2 و-1/2. إنها تتوافق مع اتجاهين محتملين ومتعاكسين للعزم المغناطيسي للإلكترون - الدوران.

الديناميكا الكهربائية الكمية

(QED)، نظرية الكم لتفاعل المجالات الإلكترونية والمغناطيسية والجسيمات المشحونة. غالبًا ما يُطلق على QED اسم ذلك الجزء من الكم. نظرية المجال، التي تدرس التفاعل بين المجالات الإلكترونية والمغناطيسية والإلكترونية والبوزيترونية. يظهر المجال الإلكتروني والمغناطيسي في مثل هذه النظرية كمجال قياس. كم هذا المجال هو الفوتون - جسيم ذو كتلة سكون صفر ودوران 1، وتفاعل عنصرين هو نتيجة تبادل الفوتونات الافتراضية بينهما. الثابت بلا أبعاد الذي يميز شدة التفاعل هو الثابت هيكل غرامةأ=e2/ћc»I/137 (بتعبير أدق، أ-1=137.035987(29)). نظرًا لصغر قيمة a، فإن طريقة الحساب الرئيسية في QED هي نظرية الاضطراب، وهي نظرية بصرية صورة بيانيةالتي تعطيها مخططات فاينمان.

تم تأكيد صحة QED من خلال عدد كبير من التجارب على كامل نطاق المسافات (الطاقات) المتاحة، بدءًا من الكونية - 1020 سم وحتى داخل الجسيمات - 10-16 سم. يصف QED عمليات مثل الإشعاع الحراري الأجسام، تأثير كومبتون، bremsstrahlung وما إلى ذلك. ومع ذلك، فإن العمليات الأكثر تميزًا لـ QED هي العمليات المرتبطة باستقطاب الفراغ.

أول تأثير ملحوظ لـ QED هو تحول الحمل في مستويات الطاقة. يتم حساب ما يسمى بدقة قياسية. مغناطيسية غير طبيعية لحظة ه نا. ماجن. اللحظة هي الكمية التي تحدد تفاعل الجسيم الساكن مع الخارج ماج. مجال. من الكم تتبع نظرية إلكترون ديراك أن الإلكترون يجب أن يكون له عزم مغناطيسي يساوي مغنطون بور: mB = eћ/2mc (حيث m هي كتلة الإلكترون). في QED، يتم تفسير التصحيحات التي تظهر في التعبير عن طاقة هذا التفاعل بشكل طبيعي كنتيجة لظهور إضافات "الفراغ" إلى العزم المغناطيسي. هذه المواد المضافة، التي درسها نظريًا لأول مرة الفيزيائي الأمريكي يو شوينجر، تسمى العزم المغناطيسي الشاذ.

القيمة المحسوبة للعزم المغناطيسي للإلكترون م

النظرية = ميغا بايت (1+a/2p- 0.328478(a/p)2+1.184175(a/p)3=1.00115965236(28) ميغا بايت

يتوافق بشكل ممتاز مع القيمة التجريبية: mexp=1.00115965241(21)mB

التأثير المميز للQED هو تشتت الضوء بالضوء. في الديناميكا الكهربائية الكلاسيكيةوهذا التأثير غائب: إذ تعتبر الموجات الكهرومغناطيسية فيه غير متفاعلة. في QED، يصبح التأثير ممكنًا بسبب تأثير تقلبات فراغ الإلكترون والبوزترون.

في الحالة الأولية يوجد فوتونان ( خطوط متموجة); يختفي أحدهما عند النقطة 1، مما يؤدي إلى ظهور زوج إلكترون-بوزيترون افتراضي (خطوط متصلة)؛ يتم امتصاص الفوتون الثاني عند النقطة 2 بواسطة أحد جسيمات هذا الزوج (في الرسم البياني أعلاه، البوزيترون). ثم تظهر الفوتونات النهائية: يولد أحدهما عند النقطة 4 بواسطة إلكترون افتراضي، والآخر ينشأ نتيجة لإبادة زوج إلكترون-بوزيترون افتراضي عند النقطة 3. وبفضل أزواج الإلكترون-بوزيترون الافتراضية، يظهر التفاعل بين الفوتونات، أي. مبدأ التراكب موجات كهرومغناطيسيةتم انتهاكه. يجب أن يتجلى هذا في عمليات مثل تشتت الضوء بالضوء. وقد لوحظ تجريبيا وجود عدة احتمال كبيرعملية تشتت الفوتون بواسطة المجال الكهروستاتيكي الخارجي للنواة الثقيلة، أي بواسطة الفوتونات الافتراضية (تشتت ديلبروك). تظهر أيضًا التصحيحات "الأعلى" (الإشعاعية)، المحسوبة باستخدام طريقة الاضطراب، في عمليات تشتت الجسيمات المشحونة وفي بعض الظواهر الأخرى.

فئة أخرى من تأثيرات "الفراغ" التي تنبأت بها النظرية هي ولادة الجسيمات المضادة للجسيمات في مجالات كهرومغناطيسية وجاذبية قوية جدًا (ثابتة ومتغيرة). وتناقش هذه الأخيرة، على وجه الخصوص، فيما يتعلق بالمشاكل الكونية المرتبطة بها المراحل المبكرةتطور الكون (ولادة أزواج في مجال جاذبية الثقوب السوداء).

هذه العملية هي مثال على التشابك الوثيق بين فيزياء اللبتونات والهادرونات. وقد زادت أهمية تحليل هذا النوع من العمليات بشكل خاص بعد ظهور تجارب تصادم حزم الإلكترون والبوزيترون.

(QFT)، الكم النسبي. نظرية الفيزياء أنظمة ذات عدد لا نهائي من درجات الحرية. مثال على هذا النظام هو المجال الكهرومغناطيسي وصف كاملوالتي تتطلب في أي لحظة من الزمن تحديد قوى المجالات الكهربائية والمغناطيسية عند كل نقطة من خط الإنتاج، أي تحديد عدد لا نهائي من الكميات. وفي المقابل، يتم تحديد موضع الجسيم في كل لحظة من الزمن من خلال تحديد إحداثياته الثلاثة.

حتى الآن، تناولنا الجسيمات الحرة غير المتفاعلة، والتي ظل عددها دون تغيير؛ لأنه من السهل إظهار استخدام العلاقات (6)، فإن عامل عدد الجسيمات N^(n)=a+na-n يتنقل مع مشغل الطاقة؟^=S?(p)N^(p)، وبالتالي يجب أن يكون عدد الجزيئات ثابتا، أي أن عمليات ظهور الجزيئات الإضافية واختفائها والتحويلات البينية غائبة. ويتطلب أخذ هذه العمليات في الاعتبار تضمين تفاعل الجزيئات.

التفاعل في برنامج التحويلات النقدية.

في الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية، يحدث التفاعل بين الجسيمات المشحونة من خلال مجال: حيث تخلق الشحنة مجالًا يعمل على شحنات أخرى. في نظرية الكم التفاعل الكهربائية حقل مغناطيسيوالجسيم المشحون يشبه انبعاث وامتصاص أجزاء من الفوتونات، والتفاعل بين الجسيمات المشحونة هو نتيجة تبادل الفوتونات بينها: كل إلكترون من الإلكترونات يصدر فوتونات (كمية المجال الكهرومغناطيسي الناقل للتفاعل)، والتي تكون بعد ذلك تمتصه الإلكترونات الأخرى. تنشأ صورة مماثلة للتفاعل بسبب خاصية خاصة للديناميكا الكهربائية، أي. ن. قياس التماثل. يتم تأكيد آلية مماثلة للتفاعل بشكل متزايد في العلوم الفيزيائية الأخرى. مجالات. ومع ذلك، لا يمكن للجسيم الحر أن يصدر أو يمتص الكم. على سبيل المثال، في النظام الذي يكون فيه الجسيم في حالة سكون، يتطلب الإشعاع الكمي استهلاكًا للطاقة وانخفاضًا في كتلة الجسيم (بسبب تكافؤ الطاقة والكتلة)، وهو أمر مستحيل. لحل هذه المفارقة، يجب أن نأخذ في الاعتبار أن الجسيمات المعنية هي كمومية. الكائنات التي تكون العلاقة D?Dt?ћ لها غير مؤكدة إلى حد كبير، مما يسمح بحدوث تغيير في طاقة الجسيمات بالقيمة D؟ وبالتالي، انبعاث أو امتصاص كمات صفرية، بشرط أن تكون هذه الكمات موجودة خلال الفترة الزمنية Dt?ћ/D?. (استنادًا إلى أسباب مماثلة وحقيقة القوى النووية قصيرة المدى، توقع الفيزيائي الياباني هـ. يوكاوا وجود جسيم - حامل للتأثير النووي بكتلة تبلغ حوالي 200-300 كتلة إلكترون، والتي تم اكتشافها لاحقًا تجريبيًا و تسمى الميزون p.) مولدات ومكبرات الموجات الكهرومغناطيسية المعتمدة على ظاهرة الإشعاع القسري (المستحث). مبدأ تشغيل المولد الكمي بالموجات الدقيقة يسمى الميزر (اختصار لـ كلمات انجليزيةتم اقتراح تضخيم الميكروويف عن طريق انبعاث الإشعاع المحفز، ويعني "تضخيم الميكروويف بسبب الإشعاع المحفز") في عام 1954 من قبل تشارلز تاونز. (يقوم المبدأ نفسه على مكبرات الصوت الكمومية الضوئية ومولدات الليزر.) نظرًا لأن تردد الإشعاع عند خرج المولد الكمي يتم تحديده من خلال مستويات طاقة ثابتة ومنفصلة للذرات أو الجزيئات. وسيلة نشطة، المستخدمة في مثل هذا المولد، لها قيمة ثابتة ومحددة بدقة.

الانبعاث التلقائي والمحفز.

طاقة الاشعاع الكهرومغناطيسييتم إطلاقها أو امتصاصها على شكل "أجزاء" منفصلة تسمى الكوانتا أو الفوتونات، وطاقة الكم الواحد تساوي hn، حيث h هو ثابت بلانك، وn هو تردد الإشعاع. عندما تمتص الذرة كمية من الطاقة، فإنها تنتقل إلى مستوى طاقة أعلى، أي. ويقفز أحد إلكتروناتها إلى مدار أبعد عن النواة. من المعتاد أن نقول أن الذرة في هذه الحالة تدخل في حالة مثارة. يمكن للذرة التي تجد نفسها في حالة مثارة أن تطلق طاقتها المخزنة بطرق مختلفة. واحد طريقة حل ممكنة- ينبعث الكم بشكل تلقائي بنفس التردد، ثم يعود بعد ذلك إلى حالته الأصلية.

هذه هي عملية الإشعاع التلقائي (الانبعاث)، الموضحة تخطيطيًا في الشكل. 3 يوم ترددات عالية، أي. عند الأطوال الموجية القصيرة المقابلة للضوء المرئي، يحدث الانبعاث التلقائي بسرعة كبيرة.

عادة ما تفقد الذرة المثارة، التي تمتص فوتونًا من الضوء المرئي، الطاقة المكتسبة من خلال الانبعاث التلقائي في أقل من جزء من المليون من الثانية.

تتأخر عملية البث التلقائي عند الترددات المنخفضة.

بالإضافة إلى ذلك، يمكن للذرة أن تدخل في حالة متوسطة، حيث تفقد جزءًا فقط من طاقتها في شكل فوتون ذو طاقة أقل ينبعث منها.

تحتوي ذرة الهيدروجين على إلكترون واحد فقط وطيف انبعاثها بسيط نسبيًا. وفي أطياف انبعاث ذرات العناصر الأخرى يكون عدد الخطوط أكبر. وحتى قبل ظهور نموذج بور، تعلم الفيزيائيون التمييز بين الخطوط المتقاربة في الأطياف التي تختلف في مظهر. بعضها (ضيق جدًا) يسمى "حاد" (من الإنجليزية حاد). كانت الخطوط الأكثر سطوعًا تسمى "الرئيسية" (من المبدأ الإنجليزي). وقد لوحظت خطوط أوسع - كانت تسمى "غير واضحة" (منتشرة). هناك نوع آخر من الخطوط يسمى "الأساسي" (من الأساسي الإنجليزي). بالحروف الأولى اسماء انجليزيةتحدث عن وجود خطوط s- وp- وd- وf في أطياف الانبعاث. بالنسبة لنموذج بور، هذا يعني أنه في أطياف الذرات الأكثر تعقيدًا من الهيدروجين، يمكن أن تتكون المستويات الإلكترونية الدائمة من عدة مستويات فرعية متقاربة:

تم تسمية المستوى الفرعي s على اسم الخط "الحاد"،

تم تسمية المستوى الفرعي p على اسم السطر "الرئيسي"،

تم تسمية المستوى الفرعي d على اسم الخط "المنتشر" و"المنتشر"، وتم تسمية المستوى الفرعي f على اسم الخط "الأساسي".

يظهر الترتيب المعقد للمستويات في الشكل 4، والذي نعيد إنتاجه هنا مرة أخرى:

المستويات الفرعية الإلكترونية للذرات أكثر تعقيدًا من الهيدروجين. يفسر وجود المستويات الفرعية أصل الخطوط "الحادة" و"المبدئية" و"المنتشرة" في الأطياف. أكثر مستويات عاليةلا يظهر في الشكل.

وباستخدام الأطياف تبين أن المستوى الأول (n = 1) لا يحتوي على أي مستويات فرعية غير s. المستوى الثاني يتكون من مستويين فرعيين (s وp)، المستوى الثالث - من ثلاثة مستويات فرعية (s، p، d)، إلخ. كما نرى، يتم تحديد المستويات الفرعية بواسطة الحروف الأولى من الأسماء الإنجليزية للخطوط المقابلة في الأطياف. بعد ذلك، بدأ تحديد المستويات الفرعية الأعلى ببساطة من خلال استمرار الأبجدية اللاتينية: المستوى الفرعي g، المستوى الفرعي h، وما إلى ذلك.

يوضح الشكل 5 رسمًا تخطيطيًا لبعض تحولات الطاقة للإلكترونات في ذرة الليثيوم، والتي تم الحصول عليها من طيف انبعاث الأبخرة الساخنة لهذا المعدن.

رسم تخطيطي لجزء من مستويات الطاقة والمستويات الفرعية لذرة الليثيوم. المستوى 1s أقل بكثير من المستوى 2s ولا يتناسب مع مقياس الصورة (مستمد من كتاب ج. كامبل "الكيمياء العامة الحديثة"، م: مير، 1975، المجلد 1، ص 109).

تجدر الإشارة إلى أنه في الشكل 5، تم تصوير بعض المستويات الفرعية على أنها تتكون من عدة "أرفف" ذات طاقة متساوية. على سبيل المثال، تتكون المستويات الفرعية p من ثلاثة أجزاء من الطاقة المتساوية، المستويات الفرعية d - من خمسة، والمستويات الفرعية f - من سبعة. كيف عرفت هذا؟ في عام 1896، وضع الفيزيائي الألماني ب. زيمان جهازًا مشابهًا لمصباح الهيدروجين، ولكنه مملوء ببخار الصوديوم الساخن، في مجال مغناطيسي قوي. وقد اكتشف أنه في المجال المغناطيسي يزداد عدد الخطوط في أطياف الانبعاث (تأثير زيمان). ولوحظت ظاهرة مماثلة في مجال كهربائي قوي. وطالما أن القوى الداخلية للنواة فقط هي التي تؤثر على الإلكترونات، فمن الممكن أن يكون بعضها في حالة لها نفس الطاقة. ولكن عندما يظهر مجال خارجي إضافي، لا يمكن لهذه الطاقة أن تظل كما هي. أدى تحليل أطياف زيمان بعد ذلك بكثير إلى دفع الفيزيائي النظري فولفجانج باولي إلى فكرة أنه لا يمكن احتواء أكثر من إلكترونين على "رف" واحد من الطاقة. وأن يقاوم قوى قويةالتنافر، يجب أن يكون لهذه الإلكترونات دورانات مختلفة (سنعود إلى هذه الخاصية بعد قليل). اتضح أن الذرة لا يمكن أن تحتوي على إلكترونين في نفس الحالة. يُعرف هذا الاستنتاج بمبدأ باولي (أو الاستبعاد).

تتيح التجارب الفيزيائية تحديد عدد الإلكترونات في المستويات والمستويات الفرعية. للقيام بذلك، من الضروري قياس طاقة التأين للذرات، أي. طاقة إزالة الإلكترونات منه. أولاً، قم بقياس الطاقة اللازمة لإزالة الإلكترون الأول من الذرة، ثم الثاني والثالث، وما إلى ذلك. اتضح أن جميع الذرات تحتوي على إلكترونات تكون طاقات التأين فيها متقاربة. على سبيل المثال، بالنسبة للأرجون (غلافه الإلكتروني يحتوي على 18 إلكترونًا)، تم العثور على خمس مجموعات ذات طاقات تأين مماثلة. لديهم 2، 2، 6، 2 و 6 إلكترونات. لكن أدنى مستويات الطاقة الخمسة للذرة تتوافق مع المستويات الفرعية 1s و2s و2p و3s و3p (وهذا معروف من أطياف الانبعاث). في هذه الحالة، يجب أن يتكون المستوى الفرعي s من مدار واحد فقط (يحتوي على إلكترونين)، ويجب أن يتكون المستوى الفرعي p من ثلاثة مدارات (هناك 6 إلكترونات - اثنان لكل مدار). يمكن إثبات أن المستوى الفرعي d في الظروف العادية (بدون مجال خارجي) يتكون من خمسة مدارات لها نفس الطاقة، والمستوى الفرعي f يتكون من سبعة.

تم تحسين نموذج بور تدريجياً. لقد اجتذب العلماء لأنه يمكن استخدامه للقيام بالكثير حسابات دقيقة. على سبيل المثال، كان من الممكن حساب طاقة ذرة الهيدروجين في الأرض والحالات المثارة، وتحديد نصف قطرها، وحساب طاقة التأين، وما إلى ذلك. ولهذه الأغراض، تم تجهيز النموذج بجهاز رياضي واضح ومفهوم للعديد من الباحثين، والذي تم تطويره بشكل رئيسي من قبل N. Bohr نفسه وأتباعه A. Sommerfeld. لإجراء الحسابات، كان من الضروري وصف حالة الإلكترون في الذرة، أي. قم بالإشارة إلى "عنوانه" الدقيق في غلاف الإلكترون (أو بشكل أكثر دقة، في نموذج غلاف الإلكترون) باستخدام ما يسمى بالأرقام الكمومية. نحن نعلم بالفعل أن كل إلكترون موجود في مستوى معين (1، 2، 3، وما إلى ذلك). ويشار إلى هذا المستوى بالرقم n، الذي يسمى رقم الكم الرئيسي. من الواضح أن الرقم n يمكن أن يأخذ قيمًا صحيحة فقط.

وبما أن المستويات قد تم تخصيص رقم كمي رئيسي لها بالفعل، فقد تم تقديم رقم كم مساعد l للمستويات الفرعية. إذا كان الرقم الكمي الرئيسي n هو "عنوان" المستوى، فإن الرقم l هو "عنوان" المستوى الفرعي:

l = 0 هو المستوى الفرعي s، l = 1 هو المستوى الفرعي p، l = 2 هو المستوى الفرعي d، l = 3 هو المستوى الفرعي f.

الشيء الرئيسي . إنه يحدد طاقة الإلكترون في ذرة الهيدروجين وأنظمة الإلكترون الواحد (He +، Li 2+، إلخ). في هذه الحالة، طاقة الإلكترون

رقم الكم المداري ل يحدد شكل المدارات ويأخذ القيم من 0 إلى ن– 1. باستثناء الرقمية للديه تسميات الرسالة

إلكترونات لها نفس القيمة لتشكيل مستوى فرعي.

رقم الكم ليحدد تكميم الزخم الزاوي المداري للإلكترون في مجال كولوم المتماثل كرويًا للنواة.

رقم الكم م ل مُسَمًّى مغناطيسي . يحدد الموقع المكاني للمدار الذري ويأخذ القيم الصحيحة من - لإلى + لإلى الصفر، أي 2 ل+ 1 القيم. يتميز موقع المداري بقيمة إسقاط متجه الزخم الزاوي المداري مزإلى أي محور إحداثي (عادةً المحور ض):

كل ما سبق يمكن تمثيله في جدول:

رقم الكم المداري	عدد الكم المغناطيسي	عدد المدارات ذات القيمة المحددة ل



	–2, –1, 0, +1, +2
	–3, –2, –1, 0, +1, +2, +3

الجدول 2.1.

عدد المدارات عند مستويات الطاقة الفرعية.

المدارات من نفس المستوى الفرعي ( ل= const) لهما نفس الطاقة. هذا الشرط يسمى تتدهور في الطاقة. لذا ص-المداري - ثلاث مرات، د- خمس مرات، و F- منحط سبعة أضعاف.

الأسطح الحدودية س-, ص-, د-, F- تظهر المدارات في الشكل. 2.1.

س -المداراتمتناظرة كرويا لأي نوتختلف عن بعضها البعض فقط في حجم الكرة. يرجع شكلها المتماثل إلى أقصى حد إلى حقيقة أنه عندما ل= 0 و μ ل = 0.

ص -المداراتموجودة عندما ن≥ 2 و ل= 1، وبالتالي هناك ثلاثة خيارات ممكنة للتوجيه في الفضاء: م ل= -1، 0، +1. تحتوي جميع المدارات p على مستوى عقدي يقسم المدار إلى منطقتين، وبالتالي فإن الأسطح الحدودية لها شكل الدمبل الموجه في الفضاء بزاوية 90 درجة بالنسبة لبعضها البعض. محاور التماثل بالنسبة لهم هي محاور الإحداثيات، والتي تم تحديدها ص س, السنة التحضيرية, ص ض.

د -المداراتيحددها عدد الكم ل = 2 (ن≥ 3)، حيث م ل= –2، –1، 0، +1، +2، أي أنها تتميز بخمسة خيارات للتوجيه في الفضاء. د-يتم تحديد المدارات الموجهة بواسطة الشفرات على طول محاور الإحداثيات د ض² و د س ²– ذ²، والشفرات موجهة على طول منصفات زوايا الإحداثيات - com.dxy, د ذ, com.dxz.

سبعة F-المدارات، مُتَجَانِس ل = 3 (ن≥ 4)، تم تصويرها على شكل أسطح حدودية موضحة في الشكل. 2.1.

عدد الكمية ن, لو م للا تصف بشكل كامل حالة الإلكترون في الذرة. لقد ثبت تجريبيًا أن الإلكترون له خاصية أخرى - الدوران. بطريقة مبسطة، يمكن تمثيل الدوران على أنه دوران الإلكترون حول محوره. تدور عدد الكم آنسة له معنيان فقط آنسة= ±1/2، يمثل إسقاطين للزخم الزاوي للإلكترون على المحور المحدد. الإلكترونات مختلفة آنسةيشار إليها بواسطة الأسهم التي تشير إلى الأعلى والأسفل.

في ذرات متعددة الإلكتروناتكما في ذرة الهيدروجين فإن حالة الإلكترون تتحدد بقيم نفس الأعداد الكمومية الأربعة، لكن في هذه الحالة لا يكون الإلكترون موجودا في مجال النواة فقط، بل أيضا في مجال الإلكترونات الأخرى . لذلك، فإن الطاقة في الذرات متعددة الإلكترونات لا تتحدد فقط من خلال العدد الرئيسي، ولكن أيضًا من خلال عدد الكم المداري، أو بالأحرى من خلال مجموعها: تزداد طاقة المدارات الذرية مع زيادة المجموع ن + ل; إذا كان المبلغ هو نفسه، يتم ملء المستوى الأصغر أولاً نوكبيرة ل. تزداد طاقة المدارات الذرية تبعا للسلسلة

1سس ب س ف س ≈ 3 دملاحظة ≈ 4 دملاحظة ≈ 4 F ≈ 5دملاحظة ≈ 5 F ≈ 6دص.

إذن، أربعة أرقام كمومية تصف حالة الإلكترون في الذرة وتميز طاقة الإلكترون، ودورانه، وشكل السحابة الإلكترونية واتجاهه في الفضاء. عندما تنتقل الذرة من حالة إلى أخرى، تحدث إعادة هيكلة للسحابة الإلكترونية، أي تتغير قيم الأعداد الكمومية، وهو ما يصاحبه امتصاص أو انبعاث كمات الطاقة من قبل الذرة.

العدد الكمي الأول ن يسمى رقم الكم الرئيسي، ويمكن أن يأخذ قيمًا صحيحة من 1 إلى ما لا نهاية. في ذرة الهيدروجين، يميز هذا الرقم طاقة الإلكترون (بالوحدات الذرية):

E(ن) = -ZR/(2∙ن 2)،

حيث Z هي الشحنة النووية، R = 109678.76 سم -1 هو ثابت ريدبيرج.

العدد الكمي الثاني ل يسمى الرقم المداري. ونظرًا لقيمة معينة لـ n، فيمكن أن تأخذ قيمًا صحيحة من 0 إلى (n-1). رقم ل يحدد إحدى القيم المحتملة للزخم الزاوي المداري للإلكترون في الذرة. رقم ليحدد شكل المداري. كل قيمة لتطابق الحرف (التسميات الطيفية):

عند الإشارة إلى حالة الإلكترون (أو المداري)، يتم كتابة رقم الكم الرئيسي قبل رمز رقم الكم المداري في شكل الصيغة: nl. على سبيل المثال:

4س ن= 4 و ل=0، أي السحابة الإلكترونية كروية.

2صيعني الإلكترون الذي لديه ن=2i ل=1 (السحابة الإلكترونية على شكل الدمبل)، إلخ.

العدد الكمي الثالث م ل يميز الترتيب المكاني للمدارات . يطلق عليه المغناطيسي رقم الكمويحدد حجم إسقاط الزخم الزاوي المداري على الاتجاه المحدد (عادة المحور z). م ل يأخذ قيمًا صحيحة من - لإلى + ل.رقم معان مختلفة م لبقيمة معينة ليساوي ن=(2 ل+1).

تتوافق حالة s للإلكترون مع مدار واحد

تتوافق الحالة p للإلكترون مع ثلاثة مدارات

تتوافق حالة d للإلكترون مع خمسة مدارات

تتوافق حالة الإلكترون f مع سبعة مدارات

وهكذا، يتميز المدار بمجموعة معينة من ثلاثة أرقام كمية: n، l، m.

العدد الإجمالي للمدارات لمستوى طاقة معين هو ن=ن 2.

عند دراسة خواص الإلكترون، أصبح من الضروري إدخال رقم كمي رابعوالذي كان يسمى العدد الكمي المغزلي آنسة .

يميز دوران الإلكترون دوران الإلكترون حول محوره. يمكن أن يحدث هذا الدوران في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة بالنسبة لمدار الإلكترون. اعتمادا على هذا آنسة يمكن أن تأخذ إحدى القيمتين:

يميز دوران الإلكترون لحظة دوران الإلكترون. في ذرة الهيدروجين، يضاف الزخم الزاوي الدوراني للإلكترون إلى الزخم الزاوي المداري للإلكترون.

وفقًا لمبدأ الاستبعاد لباولي (فيزيائي سويسري، 1925):لا يمكن لإلكترونين في الذرة أن يكون لهما نفس مجموعات الأرقام الكمومية الأربعة.وهذا يعني أنه إذا كان هناك إلكترونين في الذرة لهما نفس القيم ن، لو م ل، فلابد أن يكون لديهم معان مختلفة آنسة.يجب توجيه ظهورهم في اتجاهات مختلفة. يمكن أن يحتوي كل مدار على إلكترونين كحد أقصى مع دوران موجه بشكل معاكس.

النتيجة الطبيعية لقانون باولي: الحد الأقصى لعدد الإلكترونات عند المستوى يساوي ضعف مربع عدد الكم الرئيسي

يخضع ترتيب ملء المدارات لطبقة فرعية معينة قاعدة هوند:يجب أن يكون إجمالي عدد الدوران للإلكترونات لطبقة فرعية معينة هو الحد الأقصى.

بمعنى آخر، تمتلئ مدارات طبقة فرعية معينة أولاً بإلكترون واحد، ثم بالإلكترون الثاني. تشكل الإلكترونات ذات الدوران المعاكس في نفس المدار سحابة ثنائية الإلكترون ويبلغ إجمالي دورانها صفرًا.

أرقام الكم هي معلمات الطاقة التي تحدد حالة الإلكترون ونوع المدار الذري الذي يقع فيه. هناك حاجة إلى أرقام الكم لوصف حالة كل إلكترون في الذرة. هناك 4 أرقام الكم في المجموع. هذا هو: رقم الكم الرئيسي -ن, لعدد الكم المغناطيسي -ملوتدور عدد الكم - مس.

رقم الكم الرئيسي هون.

ويحدد رقم الكم الرئيسي - n - مستوى طاقة الإلكترون، ومسافة مستوى الطاقة من النواة، وحجم السحابة الإلكترونية. يمكن أن يأخذ عدد الكم الرئيسي أي قيمة صحيحة، بدءًا منن=1 (ن=1,2,3,...) ويتوافق مع رقم الفترة.

رقم الكم المداري -ل.

رقم الكم المداري -ل- يحدد الشكل الهندسي للمدار الذري. يمكن للرقم الكمي المداري أن يأخذ أي قيمة عددية، بدءًا منل=0 (ل=0,1,2,3,… ن-1). وبغض النظر عن رقم مستوى الطاقة، فإن كل قيمة من الرقم الكمي المداري تقابل مدارًا ذو شكل خاص. وتسمى "مجموعة" هذه المدارات ذات القيم المتطابقة لعدد الكم الرئيسي بمستوى الطاقة. كل قيمة من عدد الكم المداري تتوافق مع مدار ذو شكل خاص. قيمة عدد الكم المداريل=0 يتوافقس-مداري (نوع 1). قيمة عدد الكم المداريل=1 تتوافقص-المدارات (3 أنواع). قيمة عدد الكم المداريل=2 تتوافقد-المدارات (5 أنواع). قيمة عدد الكم المداريل=3 تتوافقF-المدارات (7 أنواع).

عدد الكم المغناطيسي - مل .

ويحدد رقم الكم المغناطيسي - ml - اتجاه المدار في الفضاء بالنسبة للمجال المغناطيسي أو الكهربائي الخارجي. يأخذ رقم الكم المغناطيسي أي قيمة عددية من -l إلى +l، بما في ذلك 0. وهذا يعني أنه لكل شكل مداري هناك 2l+1 اتجاهات مكافئة للطاقة في الفضاء - المدارات.

بالنسبة للمداري s :

ل = 0، م = 0 - اتجاه واحد مكافئ في الفضاء (مدار واحد).

بالنسبة إلى المداري p:

l=1, m=-1,0,+1 - ثلاثة اتجاهات متكافئة في الفضاء (ثلاثة مدارات).

بالنسبة إلى المداري d:

ل=2، م=-2،-1،0،1،2 - خمسة اتجاهات مكافئة في الفضاء (خمسة مدارات).

بالنسبة إلى المداري f:

ل=3، م=-3،-2،-1،0،1،2،3 - سبعة اتجاهات مكافئة في الفضاء (سبعة مدارات).

تدور عدد الكم - مللي ثانية.

أعداد الكم الإلكترون

يحدد رقم الكم الرئيسي n الطاقة الكلية للإلكترون في مدار معين. يمكن أن تأخذ أي قيمة عددية، بدءًا من واحد (n = 1,2,3, ...). تحت عدد الكم الرئيسي،تساوي ∞، فهذا يعني ضمنيًا أن الإلكترون قد أُعطي طاقة كافية لانفصاله الكامل عن النواة (تأين الذرة).

بالإضافة إلى ذلك، فقد تبين أنه ضمن مستويات معينة من الطاقة، يمكن للإلكترونات أن تختلف في مستويات الطاقة الفرعية الخاصة بها. وجود اختلافات في حالة الطاقة للإلكترونات التي تنتمي إلى مستويات فرعية مختلفة لمستوى طاقة معين ينعكس من الجانب (ويسمى أحيانًا المداري) عدد الكم ل. يمكن أن يأخذ هذا الرقم الكمي قيمًا صحيحة من 0 إلى n - 1 (l = 0.1، ...، n - 1). عادةً ما يُشار إلى القيم العددية لـ l بالرموز الأبجدية التالية:

القيمة ل 0 1 2 3 4
تسمية الرسالةس ب د و ز

في هذه الحالة نتحدث عن حالات الإلكترونات s -، p-، d -، f -، g - أو عن المدارات s -، p-، d -، f -، g.

المداري هو مجموعة مواقع الإلكترون في الذرة، أي. منطقة من الفضاء من المرجح أن يوجد فيها الإلكترون.

يميز الرقم الكمي الجانبي (المداري) حالات الطاقة المختلفة للإلكترونات عند مستوى معين، ويحدد شكل السحابة الإلكترونية، وكذلك اللحظة المدارية ص- الزخم الزاوي للإلكترون أثناء دورانه حول النواة (ومن هنا الاسم الثاني لهذا العدد الكمي - المداري)

وبالتالي، فإن الإلكترون له خصائص الجسيم والموجة على الأرجحيتحرك حول النواة مكونًا سحابة إلكترونية يختلف شكلها في الحالات s- وp- وd- وf- وg.

ونؤكد على أن شكل السحابة الإلكترونية يعتمد على قيمة عدد الكم الجانبي l. لذا، إذا كان l = 0 (مدار s)، فإن السحابة الإلكترونية بها شكل كروي(تناظر كروي) وليس له اتجاهية في الفضاء

عند l = 1 (p-orbital)، تكون السحابة الإلكترونية على شكل الدمبل، أي. شكل الجسم الدوراني الذي تم الحصول عليه من الشكل الثامن . تعد أشكال السحب الإلكترونية للإلكترونات d وf وg أكثر تعقيدًا.

تؤدي حركة الإلكترون في مدار مغلق إلى ظهور مجال مغناطيسي. تتميز حالة الإلكترون، التي تحددها العزم المغناطيسي المداري للإلكترون (نتيجة لحركته المدارية)، بـ رقم الكم الثالث - المغناطيسي م 1. يحدد هذا الرقم الكمي اتجاه المدار في الفضاء، معبرًا عن إسقاط الزخم الزاوي المداري على اتجاه المجال المغناطيسي.

وفقًا لاتجاه المدار بالنسبة لاتجاه متجه شدة المجال المغناطيسي الخارجي، يمكن لعدد الكم المغناطيسي m 1 أن يأخذ قيم أي أعداد صحيحة، موجبة وسالبة، من –l إلى +l، بما في ذلك 0 ، أي. مجموع (2 لتر + 1) القيم.

وبالتالي، فإن m 1 يميز حجم إسقاط متجه الزخم الزاوي المداري على الاتجاه المحدد. على سبيل المثال، يمكن توجيه المدار p ("الدمبل") في المجال المغناطيسي في الفضاء في ثلاثة مواضع مختلفة، لأنه في حالة l = 1 يمكن أن يكون لعدد الكم المغناطيسي ثلاث قيم: -1، 0، +1 . ولذلك، فإن السحب الإلكترونية تكون ممدودة على طول المحاور x وy وz، بحيث يكون محور كل منها متعامدًا مع المحورين الآخرين.

لشرح جميع خصائص الذرة، تم طرح فرضية في عام 1925 مفادها أن الإلكترون له ما يسمى بالدوران (في البداية، من أجل الوضوح، كان يعتقد أن هذه الظاهرة تشبه دوران الأرض حول محورها مثل ويتحرك في مدار حول الشمس). في الواقع، الدوران هو خاصية كمومية بحتة للإلكترون ليس لها نظائرها الكلاسيكية. بالمعنى الدقيق للكلمة، الدوران هو الزخم الزاوي للإلكترون، ولا يرتبط بالحركة في الفضاء. بالنسبة لجميع الإلكترونات، القيمة المطلقة للدوران هي دائمًا s = 1/2. إسقاط الدوران على المحور = (رقم الدوران المغناطيسي m s) يمكن أن يكون له قيمتين فقط: m s = 1/2 أو m s = -1/2.

بما أن دوران الإلكترون هو كمية ثابتة، فإنه عادة لا يتم تضمينه في مجموعة الأعداد الكمومية التي تميز حركة الإلكترون في الذرة، وهي تتحدث عن أربعة أرقام كمومية.