التحليل العاملي للشركة – ملخص.

يحدث عمل أي نظام اجتماعي واقتصادي (يتضمن مؤسسة عاملة) في ظروف تفاعل معقد لمجموعة معقدة من العوامل الداخلية و عوامل خارجية. عامل- هذا هو السبب، القوة الدافعةأي عملية أو ظاهرة تحدد طابعها أو إحدى سماتها الرئيسية.

تحت تحليل العوامليفهم منهجية الدراسة الشاملة والمنهجية وقياس تأثير العوامل على قيمة مؤشرات الأداء.

في الحالة العامةيمكن تحديد أهمها التالية المراحل (المهام) تحليل العوامل:

تحديد الغرض من التحليل.

اختيار العوامل التي تحدد مؤشرات الأداء محل الدراسة.

تصنيف وتنظيم العوامل من أجل توفير نهج متكامل ومنتظم لدراسة تأثيرها على النتائج النشاط الاقتصادي.

تحديد شكل الاعتماد بين العوامل ومؤشر الأداء.

نمذجة العلاقات بين مؤشرات الأداء والعوامل.

حساب تأثير العوامل وتقييم دور كل منها في تغيير قيمة مؤشر الأداء.

العمل بالنموذج العاملي (استخدامه العملي لإدارة العمليات الاقتصادية).

بعبارة أخرى، مهمة الطريقة- الانتقال من عدد كبير حقيقي من العلامات أو الأسباب التي تحدد التباين الملحوظ إلى عدد صغير من أهم المتغيرات (العوامل) مع الحد الأدنى من فقدان المعلومات (الطرق المتشابهة في الجوهر، ولكن ليس من الناحية الرياضية - تحليل المكونات، الكنسي التحليل، الخ).

نشأت هذه الطريقة وتم تطويرها في البداية في مشاكل علم النفس والأنثروبولوجيا (في مطلع القرنين التاسع عشر والعشرين)، ولكن نطاق تطبيقها الآن أوسع بكثير.

الغرض من تحليل العوامل

التحليل العاملي- تحديد تأثير العوامل على النتيجة - يعد من أقوى الحلول المنهجية في تحليل الأنشطة الاقتصادية للشركات لاتخاذ القرار. للمديرين - حجة إضافية، "زاوية رؤية" إضافية.

جدوى استخدام التحليل العاملي

كما تعلم، يمكنك تحليل كل شيء إلى ما لا نهاية. من المستحسن في المرحلة الأولى تنفيذ تحليل الانحرافات، وحيثما كان ذلك ضروريا ومبررا، تطبيق طريقة التحليل العاملي. في كثير من الحالات تحليل بسيطمن خلال الانحرافات، يكفي أن نفهم أن الانحراف "حرج"، وعندما لا يكون من الضروري على الإطلاق معرفة درجة تأثيره.

وتنقسم العوامل إلى داخلي وخارجياعتمادًا على ما إذا كان النشاط يؤثر عليهم لهذه المؤسسةأم لا. ويركز التحليل على العوامل الداخليةوالتي يمكن للمؤسسة التأثير عليها.

وتنقسم العوامل إلى موضوعي،مستقلة عن الإرادة و رغبات الناس، و شخصي،تتأثر أنشطة الكيانات القانونية والأفراد.

وفقا لدرجة الانتشار ، يتم تقسيم العوامل إلى عامة وخاصة.العوامل المشتركة تعمل في جميع قطاعات الاقتصاد. عوامل محددةالعمل ضمن صناعة معينة أو مؤسسة محددة.

أنواع التحليل العاملي

توجد الأنواع التالية من تحليل العوامل:

1) الحتمية (وظيفية) - يتم تقديم المؤشر الفعال في شكل منتج أو حاصل أو مجموع جبري للعوامل.

2) مؤشر ستوكاستيك (الارتباط) - العلاقة بين المؤشرات الفعالة والعاملية غير كاملة أو احتمالية.

3) مباشر (استنباطي) - من العام إلى الخاص.

4) العكسي (الاستقرائي) – من الخاص إلى العام.

5) مرحلة واحدة ومتعددة المراحل.

6) ثابتة وديناميكية.

7) بأثر رجعي ومستقبلي.

اعتمادا على نوع النموذج العاملي، هناك نوعان رئيسيان من التحليل العاملي - حتمية وعشوائية.

تحليل العوامل الحتميةهي تقنية لدراسة تأثير العوامل التي يكون ارتباطها بالمؤشر الفعال وظيفيًا بطبيعته، أي عندما يتم تقديم المؤشر الفعال لنموذج العامل في شكل منتج أو حاصل أو مجموع جبري للعوامل.

هذا النوع من تحليل العوامل هو الأكثر شيوعًا لأنه سهل الاستخدام للغاية (مقارنة بالتحليل العشوائي)، فهو يسمح لك بفهم منطق عمل العوامل الرئيسية تنمية المشاريعوقياس تأثيرها، وفهم العوامل والنسب الممكنة والمستحسن تغييرها لتحسين كفاءة الإنتاج.

يحتوي تحليل العوامل الحتمية على تسلسل صارم إلى حد ما من الإجراءات:

1. بناء نموذج العامل الحتمي السليم اقتصاديًا؛

2. اختيار طريقة التحليل العاملي وإعداد شروط تنفيذها.

3. تنفيذ إجراءات العد لتحليل النموذج.

الطرق الأساسية لتحليل العوامل الحتمية

طريقة استبدال السلسلة؛ طريقة الفرق المطلق طريقة الاختلافات النسبية; طريقة متكاملة طريقة اللوغاريتم.

التحليل العشوائيهي منهجية لدراسة العوامل التي يكون ارتباطها بمؤشر الأداء، على عكس المؤشر الوظيفي، غير مكتمل واحتمالي (ارتباط). جوهر الطريقة العشوائية هو قياس تأثير التبعيات العشوائية مع عوامل غير مؤكدة وتقريبية. الطريقة العشوائيةيُنصح باستخدامه في الأبحاث الاقتصادية ذات الارتباط غير الكامل (الاحتمالي): على سبيل المثال، لمشاكل التسويق. إذا كان هناك دائمًا تغيير مطابق في الوظيفة مع الاعتماد الوظيفي (الكامل) مع تغيير في الوسيطة، فمع اتصال الارتباط، يمكن أن يؤدي التغيير في الوسيطة إلى إعطاء عدة قيم للزيادة في الوظيفة اعتمادًا على المجموعة وغيرها من العوامل التي تحدد هذا المؤشر. على سبيل المثال، قد تختلف إنتاجية العمل عند نفس المستوى من نسبة رأس المال إلى العمل في المؤسسات المختلفة. ويعتمد هذا على المزيج الأمثل من العوامل الأخرى التي تؤثر على هذا المؤشر.

تعتبر النمذجة العشوائية، إلى حد ما، تكملة وتعميقًا لتحليل العوامل الحتمية. وفي التحليل العاملي، تستخدم هذه النماذج وفق ثلاثة محاور رئيسية الأسباب:

من الضروري دراسة تأثير العوامل التي من المستحيل بناء نموذج عامل محدد بدقة (على سبيل المثال، مستوى الرافعة المالية)؛

من الضروري دراسة تأثير العوامل المعقدة التي لا يمكن دمجها في نفس النموذج الحتمي الصارم؛

ومن الضروري دراسة تأثير العوامل المعقدة التي لا يمكن التعبير عنها بمؤشر كمي واحد (على سبيل المثال، مستوى التقدم العلمي والتكنولوجي).

ومن الضروري أيضا التمييز ثابتةو متحركتحليل العوامل. يستخدم النوع الأول عند دراسة تأثير العوامل على مؤشرات الأداء في التاريخ المقابل. نوع آخر هو أسلوب لدراسة العلاقات بين السبب والنتيجة في الديناميكيات.

وأخيرا، يمكن أن يكون تحليل العوامل بأثر رجعي،والذي يدرس أسباب ارتفاع مؤشرات الأداء خلال الفترات الماضية، و واعدة,الذي يدرس سلوك العوامل ومؤشرات الأداء في المنظور.

يمكن أن يكون التحليل العاملي أحادي المرحلة أو متعدد المراحل. النوع الأول يستخدم لدراسة عوامل مستوى واحد فقط (مستوى واحد) من التبعية دون تفصيلها إلى الأجزاء المكونة لها. على سبيل المثال، . في التحليل العاملي متعدد المراحل، يتم تفصيل العوامل a وb العناصر المكونةمن أجل دراسة سلوكهم. ويمكن مواصلة تفصيل العوامل أكثر. في هذه الحالة، يتم دراسة تأثير العوامل على مستويات مختلفة من التبعية.

ومن الضروري أيضًا التمييز بين تحليل العوامل الساكنة والديناميكية. يستخدم النوع الأول عند دراسة تأثير العوامل على مؤشرات الأداء في التاريخ المقابل. نوع آخر هو أسلوب لدراسة العلاقات بين السبب والنتيجة في الديناميكيات.

العلوم الاقتصادية إلى جانب علمها الخاص طرق محددةيستخدم أيضًا بعض الأساليب العلمية العامة - التركيب والتحليل والمقارنات والتجريدات وغير ذلك الكثير. أحد أنواع التحليل الاقتصادي هو تحليل العوامل، وهو أداة قوية تسمح لك ليس فقط بتحليل شيء ما إلى مكوناته، ولكن أيضًا لتحديد المكون الذي له تأثير معين على العملية ككل. بتفاصيل اكثر هذا النوعسننظر في التحليل في هذه المقالة.

بحكم التعريف، التحليل العاملي هو شكل من أشكال الرياضيات متعددة المتغيرات التي تسمح للشخص بتحديد مدى تأثير متغير معين على الوظيفة. لماذا هو مهم جدا في الاقتصاد؟ وذلك لأنه لا أحد يعتمد على عامل واحد فقط. إذن السعر يعتمد على العرض والطلب الأجر- على قدرة الموظف على العمل ووقت العمل، وربح المؤسسة - على مجمل جميع مؤشرات أداء الشركة مجتمعة. ولكن كيف يمكننا تحديد العامل الذي له تأثير رئيسي على مؤشر معين؟ هذا هو المكان الذي يكون فيه تحليل العوامل مفيدًا.

دعنا نبدء ب مثال بسيط. دعونا نحاول إجراء تحليل عامل للتكلفة. وتتأثر تكلفة الإنتاج بعوامل مثل تكلفة المواد الخام، وأجور العمال، وانخفاض قيمة المعدات لكل وحدة إنتاج. وتبين أن التكلفة هي دالة لجميع هذه العوامل، وهي في الواقع مجموعها من تكاليف جميع التكاليف. وبالتالي فإن الزيادة في كل نوع من هذه الأنواع من التكاليف ستؤدي إلى زيادة تكلفة وحدة الإنتاج. ومن المنطقي أن نفترض أن تكلفة المواد الخام في معظم الحالات تحتل الحصة الأكبر في تكلفة الإنتاج. يمكننا أن نستنتج أنها هي التي لديها أعظم تأثيرعلى التكلفة، وهذا يعني أنه عند البحث عن مواد خام أرخص، من الضروري التركيز على إيجاد احتياطيات لخفض التكاليف.

دعونا نحاول إنتاج العامل هنا، كل شيء أكثر تعقيدًا إلى حد ما، لأن هناك عوامل تساهم في النمو وانخفاض الإنتاجية. ومن بين العوامل التي تساهم في النمو جودة وموثوقية المعدات، ومؤهلات الموظفين، وراحة الموظفين، ونسبة ساعات العمل وفترات الراحة في العمل. ومن العوامل التي تقلل الإنتاجية عدد حالات تعطل المعدات، ووجود "الاختناقات" - مناطق الإنتاج ذات القدرة الإنتاجية غير الكافية، والتشتتات - الضوضاء والاهتزازات وغيرها. محفز خارجي. بالطبع، سيكون لجميع العوامل المذكورة أعلاه معاملات مختلفة في الوظيفة، وبمساعدتهم سيتم التعبير عن درجة تأثير عامل معين على إنتاجية العمل، ولكن المبدأ العاممن الواضح: يجب تعزيز تأثير العوامل التي تزيد الإنتاجية، ويجب التقليل من العوامل التي تقلل من كفاءة العمل.

بعد إجراء تحليل عامل لظاهرة معينة في الاقتصاد، من الممكن وضع خطة عمل معينة، والتي من خلالها سيكون من الممكن تعظيم أو تقليل مؤشرات أداء معينة للشركة مع الحد الأدنى من إنفاق الوقت والموارد. وهذا سوف يساعد في في أسرع وقت ممكنللتأكد من أن الشركة تعمل بكفاءة وربحية قدر الإمكان. يستخدم تحليل العوامل أيضًا على نطاق واسع في الاقتصاد الكلي - حيث يتم تحليل حجم الناتج المحلي الإجمالي ونسبة الصادرات والواردات والكمية المطلوبة في التداول والعديد من المؤشرات الأخرى لكفاءة اقتصاد البلاد.

جميع العمليات التي تحدث في الأعمال التجارية مترابطة. يمكن تتبع كل من الاتصالات المباشرة وغير المباشرة بينهما. تتغير المعايير الاقتصادية المختلفة تحت التأثير عوامل مختلفة. يتيح لك التحليل العاملي (FA) تحديد هذه المؤشرات وتحليلها ودراسة درجة تأثيرها.

مفهوم التحليل العاملي

التحليل العاملي هو أسلوب متعدد الأبعاد يسمح لك بدراسة العلاقات بين معلمات المتغيرات. في هذه العملية، يتم دراسة بنية التباين أو مصفوفات الارتباط. يستخدم التحليل العاملي في مجموعة متنوعة من العلوم: القياس النفسي وعلم النفس والاقتصاد. تم تطوير أساسيات هذه الطريقة من قبل عالم النفس ف. جالتون.

أهداف

للحصول على نتائج موثوقة، يحتاج الشخص إلى مقارنة المؤشرات على عدة مقاييس. في هذه العملية، يتم تحديد الارتباط بين القيم التي تم الحصول عليها وأوجه التشابه والاختلاف بينها. دعونا ننظر في المهام الأساسية للتحليل العاملي:

• الكشف عن القيم الموجودة.
• اختيار المعلمات لتحليل كامل للقيم.
• تصنيف مؤشرات عمل النظام.
• الكشف عن العلاقات بين القيم الناتجة والعامل.
• تحديد درجة تأثير كل عامل.
• تحليل دور كل قيمة.
• تطبيق نموذج العامل.

يجب فحص كل معلمة تؤثر على القيمة النهائية.

تقنيات التحليل العاملي

يمكن استخدام طرق FA مجتمعة وبشكل منفصل.

التحليل الحتمي

يتم استخدام التحليل الحتمي في أغلب الأحيان. هذا يرجع إلى حقيقة أنه بسيط للغاية. يسمح لك بتحديد منطق تأثير العوامل الرئيسية للشركة وتحليل تأثيرها من الناحية الكمية. ونتيجة لـ DA، يمكنك فهم العوامل التي يجب تغييرها لتحسين أداء الشركة. مزايا الطريقة: التنوع وسهولة الاستخدام.

التحليل العشوائي

يتيح لك التحليل العشوائي تحليل العلاقات غير المباشرة الموجودة. أي أن هناك دراسة للعوامل غير المباشرة. يتم استخدام الطريقة إذا كان من المستحيل العثور على اتصالات مباشرة. يعتبر التحليل العشوائي مكملاً. يتم استخدامه فقط في حالات معينة.

ما المقصود بالاتصالات غير المباشرة؟ مع الاتصال المباشر، عندما يتغير الوسيط، ستتغير قيمة العامل أيضًا. يتضمن الاتصال غير المباشر تغييرًا في الوسيطة يتبعه تغيير في عدة مؤشرات في وقت واحد. تعتبر الطريقة مساعدة. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن الخبراء يوصون بدراسة الاتصالات المباشرة أولاً. أنها تسمح لك بإنشاء صورة أكثر موضوعية.

مراحل ومميزات التحليل العاملي

التحليل لكل عامل يعطي نتائج موضوعية. ومع ذلك، يتم استخدامه نادرا للغاية. ويرجع ذلك إلى حقيقة أنه يتم إجراء حسابات معقدة في هذه العملية. لتنفيذها سوف تحتاج إلى برامج خاصة.

دعونا نفكر في مراحل FA:

1. تحديد الغرض من الحسابات.
2. اختيار القيم التي تؤثر بشكل مباشر أو غير مباشر على النتيجة النهائية.
3. تصنيف عوامل البحوث المعقدة.
4. الكشف عن العلاقة بين المعلمات المختارة والمؤشر النهائي.
5. نمذجة العلاقات المتبادلة بين النتيجة والعوامل المؤثرة فيها.
6. تحديد درجة تأثير القيم وتقييم دور كل معلمة.
7. استخدام جدول العوامل المولدة في أنشطة المؤسسة.

لمعلوماتك! يتضمن التحليل العاملي حسابات معقدة للغاية. ولذلك فمن الأفضل أن يعهد بها إلى محترف.

مهم!عند إجراء الحسابات، من المهم للغاية تحديد العوامل التي تؤثر على نتائج المؤسسة بشكل صحيح. يعتمد اختيار العوامل على المنطقة المحددة.

التحليل العاملي للربحية

يتم إجراء تحليل الربحية لتحليل عقلانية تخصيص الموارد. ونتيجة لذلك، فمن الممكن تحديد العوامل الأكثر تأثيرا على النتيجة النهائية. ونتيجة لذلك، لا يمكننا الاحتفاظ إلا بتلك العوامل التي أفضل طريقةتؤثر على الكفاءة. وبناء على البيانات التي تم الحصول عليها، يمكنك تغيير سياسة التسعير الخاصة بالشركة. العوامل التالية قد تؤثر على تكلفة الإنتاج:

• سعر ثابت؛
• اسعار متغيرة؛
• ربح.

خفض التكاليف يؤدي إلى زيادة في الأرباح. وفي هذه الحالة، لا تتغير التكلفة. يمكننا أن نستنتج أن الربحية تتأثر بالتكاليف الحالية، فضلا عن حجم المنتجات المباعة. يتيح لنا تحليل العوامل تحديد درجة تأثير هذه المعلمات. متى يكون من المنطقي القيام بذلك؟ السبب الرئيسي لذلك هو تقليل الربحية أو زيادتها.

يتم إجراء التحليل العاملي باستخدام الصيغة التالية:

Rв= ((W-SB -KRB-URB)/W) - (WB-SB-KRB-URB)/WB،أين:

VT – إيرادات الفترة الحالية؛

SB - سعر التكلفة للفترة الحالية؛

KRB – النفقات التجارية للفترة الحالية؛

URB – مصاريف الإدارة للفترة السابقة؛

VB – إيرادات الفترة السابقة؛

KRB – المصاريف التجارية للفترة السابقة.

صيغ أخرى

لنفكر في صيغة حساب درجة تأثير التكلفة على الربحية:

Rс= ((W-SBot -KRB-URB)/W) - (W-SB-KRB-URB)/W,

CBO هي تكلفة الإنتاج للفترة الحالية.

صيغة لحساب تأثير نفقات الإدارة:

RUR= ((W-SB -KRB-URot)/W) - (W-SB-KRB-URB)/W,

URot هي نفقات الإدارة.

صيغة حساب تأثير تكاليف الأعمال هي:

Rк= ((W-SB -KRo-URB)/W) - (W-SB-KRB-URB)/W,

CR هي المصاريف التجارية للمرة السابقة.

يتم حساب التأثير الإجمالي لجميع العوامل باستخدام الصيغة التالية:

روب=Rv+Rс+Rur+Rk.

مهم! عند إجراء الحسابات، فمن المنطقي حساب تأثير كل عامل على حدة. النتائج العامة للسلطة الفلسطينية ليست ذات قيمة تذكر.

مثال

دعونا ننظر في مؤشرات المنظمة لمدة شهرين (لفترتين، بالروبل). في يوليو بلغ دخل المنظمة 10 آلاف، تكاليف الإنتاج - 5 آلاف، المصاريف الإدارية - 2 ألف، المصاريف التجارية - 1 ألف. وفي أغسطس بلغ دخل الشركة 12 ألفًا، وتكاليف الإنتاج 5.5 ألفًا، والمصاريف الإدارية 1.5 ألفًا، والمصروفات التجارية 1 ألفًا. يتم إجراء الحسابات التالية:

ر=((12 الف - 5.5 الف - 1 الف - 2 الف)/12 الف)-((10 الف - 5.5 الف - 1 الف - 2 الف)/10 الف)=0.29-0, 15=0.14

ومن هذه الحسابات يمكننا أن نستنتج أن أرباح المنظمة زادت بنسبة 14%.

التحليل العاملي للربح

P = RR + RF + RVN، حيث:

ف - الربح أو الخسارة؛

РР – الربح من المبيعات؛

RF – نتائج الأنشطة المالية;

RVN هو رصيد الدخل والمصروفات من الأنشطة غير التشغيلية.

فأنت بحاجة إلى تحديد النتيجة من بيع البضائع:

PP = N – S1 – S2، حيث:

ن - الإيرادات من بيع البضائع بأسعار البيع؛

S1 - تكلفة المنتجات المباعة؛

S2 – المصاريف التجارية والإدارية.

العامل الرئيسي في حساب الربح هو حجم مبيعات الشركة.

لمعلوماتك!من الصعب للغاية إجراء التحليل العاملي يدويًا. يمكنك استخدام برامج خاصة لذلك. أبسط برنامج للحسابات والتحليل الآلي - مايكروسوفت اكسل. لديها أدوات للتحليل.

يتيح لك التحليل العاملي للربح تقييم تأثير كل عامل على حدة على النتيجة المالية ككل. اقرأ كيفية القيام بذلك، وقم أيضًا بتنزيل المنهجية.

جوهر التحليل العاملي

جوهر طريقة العامل هو تحديد تأثير كل عامل على حدة على النتيجة ككل. من الصعب جدًا القيام بذلك، نظرًا لأن العوامل تؤثر على بعضها البعض، وإذا لم يكن العامل كميًا (على سبيل المثال، الخدمة)، فسيتم تقييم وزنه من قبل الخبراء، مما يترك بصمة الذاتية على التحليل بأكمله. بالإضافة إلى ذلك، عندما يكون هناك الكثير من العوامل التي تؤثر على النتيجة، لا يمكن معالجة البيانات وحسابها بدون برامج النمذجة الرياضية الخاصة.

أحد أهم المؤشرات المالية للمؤسسة هو الربح. في إطار تحليل العوامل، من الأفضل تحليل الربح الهامشي، حيث سعر ثابتمفقودة، أو الربح من المبيعات.

التحليل العاملي بطريقة استبدال السلسلة

في التحليل العاملي، يستخدم الاقتصاديون عادةً طريقة استبدال السلسلة، ولكن رياضيًا هذه الطريقةغير صحيح وينتج نتائج شديدة الانحراف تختلف بشكل كبير اعتمادًا على المتغيرات التي يتم استبدالها أولاً وتلك التي يتم استبدالها لاحقًا (على سبيل المثال، في الجدول 1).

الجدول 1. تحليل الإيرادات اعتمادا على سعر وكمية المنتجات المباعة

	سنة الأساس			هذا العام			نمو الإيرادات
			ربح ب 0			ربح ب 0	بسبب الأسعار في ص	بسبب الكمية في س
الخيار 1							ف 1 س 0 - ف 0 س 0	ف 1 س 1 - ف 1 س 0	ب1-ب0
الخيار 2							ف 1 س 1 - ف 0 س 1	ف 0 س 1 - ف 0 س 0	ب1-ب0

في الخيار الأول، ارتفعت الإيرادات بسبب السعر بمقدار 500 روبل، وفي الثانية بمقدار 600 روبل؛ زادت الإيرادات بسبب الكمية في الأول بمقدار 300 روبل، وفي الثانية بمقدار 200 روبل فقط. وبالتالي، فإن النتائج تختلف بشكل كبير اعتمادا على ترتيب الاستبدال. .

من الممكن توزيع العوامل المؤثرة على النتيجة النهائية بشكل صحيح اعتمادًا على العلامات (Nat) وعدد المبيعات (Kol) (انظر الشكل 1).

الصورة 1

صيغة نمو الأرباح بسبب الترميز: P nat = ∆ Nat * (العدد (الحالي) + الكمية (الأساس)) / 2

معادلة نمو الربح بسبب الكمية: عدد P = ∆ الكمية * (Nat (الحالي) + Nat (القاعدة)) / 2

مثال على التحليل الثنائي

دعونا نلقي نظرة على مثال في الجدول 2.

الجدول 2. مثال على تحليل الإيرادات ثنائي العامل

	سنة الأساس			هذا العام			نمو الإيرادات
			ربح ب 0			ربح ب 0	بسبب العلامات في ص	كميات في س
							∆ ف(س 1 + س 0)/2	∆س(ف 1 + ف 0)/2	ب1-ب0
المنتج "أ"

وكانت النتائج عبارة عن قيم متوسطة بين متغيرات بدائل السلسلة (انظر الجدول 1).

نموذج Excel لتحليل عوامل الإيرادات

قم بتنزيل النموذج النهائي في برنامج Excel، وسيقوم بحساب كيفية تغير الإيرادات الفترة المشمولة بالتقريرمقارنة بالفترة أو الخطة السابقة. سيساعدك النموذج على تقييم مدى تأثير حجم المبيعات والسعر وهيكل المبيعات على الإيرادات.

نموذج ثلاثي العوامل لتحليل الربح

يعتبر النموذج ثلاثي العوامل أكثر تعقيدًا بكثير من النموذج الثنائي (الشكل 2).

الشكل 2

الصيغة التي تحدد تأثير كل عامل في نموذج ثلاثي العوامل (على سبيل المثال، العلامات، الكمية، التسمية) على النتيجة النهائيةتشبه صيغة العامل الثنائي، ولكنها أكثر تعقيدًا.

P nat = ∆Nat * ((Kol (tek) * Nom (tek) + Kol (قاعدة) * Nom (قاعدة)) / 2 - ∆Kol * ∆Nom / 6)

عدد P = ∆Kol * ((Nat (tek) * Nom (tek) + Nat (قاعدة) * Nom (قاعدة)) / 2 - ∆Nat * ∆Nom / 6)

P nom = ∆Nom * ((Nat (tek) * Kol (tek) + Nat (قاعدة) * Kol (قاعدة)) / 2 - ∆Nat * ∆Kol / 6)

مثال التحليل

لقد قدمنا ​​في الجدول مثالاً على استخدام نموذج ثلاثي العوامل.

الجدول 3. مثال لحساب الإيرادات باستخدام نموذج ثلاثي العوامل

	العام الماضي				هذا العام				عوامل الإيرادات
											التسميات
									∆ ف ((ن 1 ف 1 + ن 0 ف 0) / 2 - - ∆ ن ∆ ف/6)	∆ ف ((ن 1 س 1 + ن 0 س 0) / 2 - - ∆ ن ∆ س/6)	∆ ن ((س 1 ف 1 + س 0 ف 0) / 2 - - ∆ س ∆ ف/6)

إذا نظرت إلى نتائج تحليل الإيرادات طريقة مضروبثم حدثت أكبر زيادة في الإيرادات بسبب ارتفاع الأسعار. ارتفعت الأسعار بنسبة (15 / 10 - 1) * 100% = 50%، والأهم التالي هو زيادة مجموعة المنتجات من 3 إلى 4 وحدات - معدل النمو (4 / 3 - 1) * 100% = 33% وفي المركز الأخير "الكمية" والذي زاد فقط (120/100-1)*100% = 20%. وبالتالي فإن العوامل تؤثر على الأرباح بما يتناسب مع معدل النمو.

نموذج رباعي العوامل

لسوء الحظ، بالنسبة لدالة من النموذج Pr = Kol av * Nom * (Price - Seb)، لا توجد صيغ بسيطة لحساب تأثير كل عامل فردي على المؤشر.

العلاقات العامة - الربح؛

Kol av – متوسط ​​الكمية لكل وحدة من العناصر؛

Nom – عدد عناصر التسمية؛

السعر - السعر؛

.

هناك طريقة حسابية تعتمد على نظرية الزيادة المحدودة لاغرانج، باستخدام حساب التفاضل والتكامل، ولكنها معقدة للغاية وتستغرق وقتًا طويلاً لدرجة أنها غير قابلة للتطبيق عمليًا في الحياة الواقعية.

ولذلك، لعزل كل عامل على حدة، يتم أولاً حساب المزيد من العوامل العامة باستخدام نموذج العاملين المعتاد، ثم يتم حساب مكوناتها بنفس الطريقة.

صيغة الربح العامة: Pr = الكمية * Nat (Nat – هامش الربح على وحدة الإنتاج). وبناء على ذلك، نحدد تأثير عاملين: الكمية والعلامات. وفي المقابل، تعتمد كمية المنتجات المباعة على الصنف وعدد المبيعات لكل وحدة من الصنف في المتوسط.

نحصل على Kol = Kol avg * Nom. والترميز يعتمد على السعر والتكلفة، أي. نات = السعر – سيب. وفي المقابل، يعتمد تأثير التكلفة على التغيرات في الربح على كمية المنتجات المباعة وعلى التغيرات في التكلفة نفسها.

وبالتالي، نحتاج إلى تحديد تأثير 4 عوامل بشكل منفصل على التغير في الربح: الكمية، السعر، Seb، Nom، باستخدام 4 معادلات:

1. العلاقات العامة = العقيد * نات
2. كول = كول متوسط ​​* الاسم
3. التكلفة = الكمية * سيب.
4. فير = الكمية * السعر

مثال للتحليل باستخدام نموذج رباعي العوامل

دعونا ننظر إلى هذا مع مثال. البيانات والحسابات الأولية في الجدول

الجدول 4. مثال على تحليل الربح باستخدام نموذج رباعي العوامل

العام الماضي
		العقيد (الأربعاء) س (متوسط ​​0)				ربح ف 0
						س 0 *(ف0 -ج0)
			∑Q 0 ف 0 / ∑Q 0	∑Q 0 ف 0 / ∑Q 0
هذا العام
		العقيد (الأربعاء) س (متوسط ​​1)
						س1*(ص1 -ج1)
الإجماليات والمتوسطات المرجحة
			∑س 1 ف 1 /∑س 1	∑س 1 ف 1 /∑س 1
تأثير العامل على التغير في الربح
اسم ن∆	رقم س ∆	العقيد (الأربعاء) س (متوسط)∆	الأسعار ف∆		نات ن ∆
∆N * (Q (متوسط ​​0) +Q (متوسط ​​1)) / 2 * (ح 1 + ح 0) / 2	∆س*(ح 1 + ح 0) / 2	∆Q (متوسط) * (ن 1 + ن 0) / 2 * (ح 1 + ح 0) / 2	∆P * (س 1 + س 0) / 2	∆C * (س 1 + س 0) / 2	∆H * (س 1 + س 0)/2
الإجماليات والمتوسطات المرجحة

ملاحظة: قد تختلف الأرقام الموجودة في جدول Excel بعدة وحدات عن البيانات الموجودة في وصف النص، وذلك لأن في الجدول يتم تقريبها إلى أعشار.

1. أولاً، باستخدام نموذج العاملين (الموصوف في البداية)، نقوم بتحليل التغير في الربح إلى عامل كمي وعامل ترميز. هذه عوامل من الدرجة الأولى.

العلاقات العامة = العقيد * نات

العمود ∆ = ∆Q * (ح 1 + ح 0) / 2 = (220 - 180) * (3.9 + 4.7) / 2 = 172

نات ∆ = ∆H * (س 1 + س 0) / 2 = (4.7 - 3.9) * (220 + 180) / 2 = 168

تحقق: ∆R = Col ∆ + Nat ∆ = 172+168 = 340

2. نحسب الاعتماد على معلمة التكلفة. للقيام بذلك، نقوم بتحليل التكاليف إلى كمية وتكلفة باستخدام نفس الصيغة، ولكن مع علامة الطرح، لأن التكلفة تقلل من الربح.

التكلفة = العدد * سيب

Seb∆ = - ∆С*(Q1+Q0) / 2 = -(7.2 - 6.4) * (180 + 220) / 2 = -147

3. نحسب الاعتماد على السعر. للقيام بذلك، نقوم بتحليل الإيرادات إلى الكمية والسعر باستخدام نفس الصيغة.

الخبرة = الكمية * السعر

السعر ∆ = ∆P * (Q1 + Q0) / 2 = (11.9 - 10.3) * (220 + 180) / 2 = 315

تحقق: Nat∆ = السعر∆ - Seb∆ = 315 - 147 = 168

4. نقوم بحساب تأثير المنتج على الربح. للقيام بذلك، نقوم بتحليل كمية المنتجات المباعة إلى عدد الوحدات في التشكيلة ومتوسط ​​الكمية لكل وحدة واحدة من مجموعة المنتجات. بهذه الطريقة سوف نحدد نسبة عامل الكمية والتسمية في عينيا. بعد ذلك، نضرب البيانات التي تم الحصول عليها بمتوسط ​​​​العلامة السنوية ونحولها إلى روبل.

الكمية = الاسم * الكمية (المتوسط)

الاسم ∆ = ∆N * (Q (متوسط ​​0) + Q (متوسط ​​1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (3 - 2) (73 + 90) / 2 * (4.7 + 3.9) = 352

العمود (المتوسط) = ∆Q (المتوسط) *(N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (73 - 90) * (2 + 3) / 2 * (4.7 + 3.9) = -180

تحقق: الكمية ∆ = الاسم ∆ + الكمية (المتوسط) = 352-180 = 172

أظهر التحليل الرباعي العوامل أعلاه أن الأرباح زادت مقارنة بالعام الماضي بسبب:

• يزيد السعر بمقدار 315 ألف روبل.
• تغييرات في التسميات بمقدار 352 ألف روبل.

وانخفضت بسبب:

• زيادة في التكلفة بمقدار 147 ألف روبل.
• انخفاض المبيعات بمقدار 180 ألف روبل.

قد يبدو الأمر وكأنه مفارقة: المجموعوارتفعت الوحدات المباعة هذا العام مقارنة بالعام السابق بمقدار 40 وحدة، لكن عامل الكمية يظهر نتيجة سلبية. وذلك لأن نمو المبيعات حدث بسبب زيادة وحدات المنتج. إذا كان هناك اثنان منهم فقط في العام الماضي، فقد تمت إضافة واحد آخر هذا العام. في الوقت نفسه، من حيث الكمية، تم بيع المنتج "ب" بمقدار 20 وحدة في السنة المشمولة بالتقرير. أقل من السابق.

يشير هذا إلى أن المنتج "ج"، الذي تم تقديمه في العام الجديد، حل محل المنتج "ب" جزئيًا، ولكنه اجتذب مشترين جددًا لم يكن المنتج "ب" موجودًا لديهم. إذا استمر منتج العام المقبل "ب" في فقدان موضعه، فيمكن إزالته من التشكيلة.

أما بالنسبة للأسعار فإن ارتفاعها بنسبة (11.9/10.3 – 1)*100% = 15.5% لم يؤثر بشكل كبير على المبيعات بشكل عام. إذا حكمنا من خلال المنتج "أ" الذي لم يتأثر بالتغيرات الهيكلية في التشكيلة، فقد ارتفعت مبيعاته بنسبة 20٪، على الرغم من ارتفاع الأسعار بنسبة 33٪. وهذا يعني أن زيادة الأسعار ليست حاسمة بالنسبة للشركة.

كل شيء واضح بالنسبة للتكلفة: لقد زادت، والأرباح انخفضت.

التحليل العاملي لربح المبيعات

يفجيني شاجين, المدير الماليشركة الإدارة "RusCherMet"

لإجراء التحليل العاملي، يجب عليك:

• اختر أساس التحليل - إيرادات المبيعات والأرباح؛
• حدد العوامل التي يجب تقييم تأثيرها. اعتمادًا على قاعدة التحليل المختارة، يمكن أن تكون: حجم المبيعات، والتكلفة، ونفقات التشغيل، والدخل غير التشغيلي، والفوائد على القروض، والضرائب؛
• تقييم تأثير كل عامل على المؤشر النهائي. في الحساب الأساسي للفترة السابقة، استبدل قيمة العامل المحدد من فترة التقرير وضبط المؤشر النهائي مع مراعاة هذه التغييرات؛
• تحديد تأثير العامل. اطرح قيمتها الفعلية للفترة السابقة من القيمة المتوسطة الناتجة للمؤشر المقدر. فإذا كان الرقم موجباً، كان لتغير العامل تأثير تأثير إيجابي، سلبي – سلبي.

مثال على التحليل العاملي لربح المبيعات

لنلقي نظرة على مثال. في التقرير عن النتائج الماليةبالنسبة لشركة Alpha للفترة السابقة، نستبدل حجم المبيعات للفترة الحالية (571.513.512 روبل روسي بدلاً من 488.473.087 روبل روسي)، وستظل جميع المؤشرات الأخرى كما هي (انظر الجدول 5). ونتيجة لذلك، ارتفع صافي الربح بمقدار 83,040,425 روبل روسي. (116.049.828 روبل روسي - 33.009.403 روبل روسي). هذا يعني أنه إذا تمكنت الشركة في الفترة السابقة من بيع المنتجات بنفس المبلغ كما في هذه الفترة، فإن صافي ربحها سيزداد بمقدار 83.040.425 روبل بالضبط.

الجدول 5. التحليل العاملي للربح حسب حجم المبيعات

فِهرِس	الفترة السابقة، فرك.
		مع الاستبدال قيم عامل من حاضِر فترة
حجم المبيعات
اجمالي الربح
نفقات التشغيل
الربح التشغيلي
الفائدة على القرض
الربح قبل احتساب الضرائب
صافي الربح
1 حجم المبيعات خلال الفترة الحالية. 2 تمت إعادة حساب المؤشر مع مراعاة تعديل حجم المبيعات.

وباستخدام مخطط مماثل، يمكنك تقييم تأثير كل عامل وإعادة حساب صافي الربح، وتلخيص النتائج النهائية في جدول واحد (انظر الجدول 6).

الجدول 6. تأثير العوامل على الربح، فرك.

حجم المبيعات
تكلفة المنتجات المباعة والخدمات
نفقات التشغيل
الدخل/المصروفات غير التشغيلية
الفائدة على القرض
المجموع	32 244 671

كما يتبين من الجدول 6، كان التأثير الأكبر في الفترة التي تم تحليلها هو نمو المبيعات (83.040.425 روبل روسي). يتزامن مجموع تأثير جميع العوامل مع التغير الفعلي في الربح خلال الفترة الماضية. ومن هذا يمكننا أن نستنتج أن نتائج التحليل صحيحة.

خاتمة

في الختام، أود أن أفهم: ما الذي يجب مقارنته بالربح في تحليل العوامل؟ مع العام الماضي، مع سنة الأساس، مع المنافسين، مع الخطة؟ كيف نفهم ما إذا كان أداء المؤسسة جيدًا هذا العام أم لا؟ على سبيل المثال، قامت إحدى الشركات بمضاعفة أرباحها للعام الحالي، ويبدو أن هذه نتيجة ممتازة! ولكن في هذا الوقت، أجرى المنافسون إعادة المعدات الفنية للمؤسسة و العام القادمسوف يخرج المحظوظين من السوق. وإذا ما قورنوا بالمنافسين فإن دخلهم أقل، لأن... بدلا من ذلك، على سبيل المثال، الإعلان أو توسيع النطاق، استثمروا الأموال في التحديث. وبالتالي، كل شيء يعتمد على أهداف وخطط المؤسسة. ويترتب على ذلك أنه يجب مقارنة الربح الفعلي أولاً بالربح المخطط.

3. عند استخدام طريقة الفروق المطلقة يتم حساب حجم تأثير العوامل بضرب الزيادة المطلقة للعامل محل الدراسة في القيمة الأساسية للعوامل التي على يمينه وفي القيمة الفعلية للعامل محل الدراسة. العوامل الموجودة على يساره في النموذج. يعتمد الحساب على الاستبدال المتسلسل للقيم المخططة لمؤشرات العوامل مع انحرافها، ثم المستوى الفعلي لهذه المؤشرات.

4. دعونا نعطي نموذجًا مضاعفًا للعامل وتكون قيم المؤشرات في الأساس y0 و a0 و b0 و c0 وفترات الإبلاغ y1 و a1 و b1 و c1 معروفة. دعونا نحدد تأثير كل عامل على المؤشر الفعال "y".

5.-- تأثير العامل "أ"
- تأثير العامل "ب"
- تأثير العامل "ج"

مراحل ظهور وتطور التحليل الاقتصادي

1. منتصف القرن التاسع عشر. قرون,ظهور التحليل الاقتصادي. يرتبط ظهور التحليل الاقتصادي بالحاجة العملية للتحقق من ملاءة مشتري البضائع التي يقدم لها البائع الدفع على أقساط. ولذلك، فإن أقرب نوع من التحليل الاقتصادي هو التحليل المالي. في هذا الوقت تم تشكيل وتطوير علم التوازن ( محاسبة) وفي إطاره تظهر أولى الطرق البسيطة للبحث التحليلي.

2. النصف الثاني من القرن التاسع عشر.– إبراز التحليل الاقتصادي النظري والعملي في عصر تطور العلاقات الرأسمالية

3. النصف الأول من القرن العشرين.- عزل التحليل الاقتصادي الجزئي، أي. تحليل الأنشطة الاقتصادية للمؤسسات. بالإضافة إلى ذلك، في الثلاثينيات من القرن العشرين. أصبح تحليل الأنشطة الاقتصادية للمؤسسات علما في هذا الوقت، ويتم إدخال حوار التعاون الآسيوي في برامج الجامعات في الاتحاد السوفياتي.

4. النصف الثاني من القرن العشرين.- في هذا الوقت، يتم تطوير شامل للمجالات المستقلة لمنهجية التحليل (توجد طرق مثل: التكلفة الوظيفية، والاقتصادية الرياضية، وما إلى ذلك)

5. الوضع الحاليتحليلهو علم تم تطويره بشكل شامل من الناحية النظرية والعملية، والذي يتضمن تطبيق واسعالأساليب الرياضية وأجهزة الكمبيوتر.

4. التحليل العاملي للربح (الخسارة)

التحليل العاملي للربح

يتم تحديد الأسباب وتأثيرها على مؤشرات الربح بشكل مناسب باستخدام تحليل العوامل. دعونا نفكر في منهجية التحليل باستخدام نموذج النوع الإضافي لتحليل أرباح المبيعات.

يتمثل جوهر تحليل العوامل في تحديد مدى تأثير كل عامل من العوامل التالية على التغير في الربح بالروبل:

1. إيرادات المبيعات
2. السعر
3. التكلفة
4. المصاريف البيعية والإدارية
5. كيف أثرت كل هذه العوامل بشكل عام على ربح المبيعات؟

علاوة على ذلك، يجب أن يتوافق التأثير المشترك لجميع العوامل مع الانحراف المطلق (العمود 5) للربح من المبيعات في سنة التقرير مقارنة بسنة الأساس.

ويتم هذا التحليل على عدة مراحل:

1. حساب تأثير عامل "إيرادات المبيعات": يبدأ هذا التحليل بمراعاة تأثير التضخم. مذكرة توضيحيةيحتوي التقرير المحاسبي عادةً على معلومات حول مدى ارتفاع أسعار منتجات الشركة في المتوسط ​​على مدار العام. وبمعرفة هذه النسبة، يقومون بحساب إيرادات المبيعات في الفترة المشمولة بالتقرير بأسعار قابلة للمقارنة مع فترة الأساس. وبدون تحقيق مثل هذه المقارنة، لا معنى للتحليل.

فسوب. تقرير = في التقرير / أنا ج
فسوب. och - إيرادات الفترة المشمولة بالتقرير بأسعار قابلة للمقارنة (أسعار العام الماضي) ؛
في التقرير - إيرادات فترة التقرير الواردة في النموذج رقم 2 بأسعار فترة التقرير.
أنا ج - مؤشر الأسعار (مؤشر التضخم)؛
ويترتب على ذلك: زيادة الإيرادات من مبيعات المنتجات في السنة المشمولة بالتقرير بسبب ارتفاع الأسعار على النحو التالي:

Vc=Watch.–تقرير إضافي.
Vts - التغير في إيرادات المبيعات بسبب السعر (التضخم)

يمكن حساب التأثير على مبلغ الربح من المبيعات (Pp) للتغيرات في إيرادات المبيعات، باستثناء تأثير التغيرات في السعر، على النحو التالي:

Ppz - (ساعة - Vbalance) -Vts)/100* أساس Pp
P p = Pp / الإيرادات
Рп – الربحية من المبيعات.

2. حساب تأثير عامل "تكلفة المبيعات" (تكلفة الإنتاج) (السطر 020 من النموذج رقم 2). يتم حساب هذا التأثير باستخدام الصيغة:

بي بي اس=شاهد. * (Us0 - USB)/100
U s0 وU sb – حصة تكلفة الإيرادات في التقارير وسنوات الأساس، %.

هذه المعلومات مأخوذة من جداول الحساب (انظر السؤال 1) - العمودان 6 و7.

3. حساب تأثير عامل "السعر".

P pc = Vts * P p أساس /100

4. حساب عامل "المصروفات التجارية".

P cr = في التقرير * (U cr report -U cr.base)/100
في cr.otch. والقواعد - العمودين 6 و 7.

5. حساب عامل "المصروفات الإدارية".

Pupr. = شاهد. *(أورو -U urb)/100
حيث Uuro و U ur هما، على التوالي، مستويات نفقات الإدارة في فترة إعداد التقارير وفترات الأساس

6. حساب التأثير الكلي لجميع العوامل على ربح المبيعات

يجب أن يكون المبلغ "الإجمالي" مساويا للانحراف المطلق على السطر 050 من النموذج رقم 2 (العمود 5). إذا لم يكن الأمر كذلك، فستكون الحسابات خاطئة ولن يكون هناك أي معنى لمزيد من التحليل.

ويمكن الاستمرار في تحليل العوامل لصافي الدخل. ومنهجية تنفيذها هي كما يلي:

1. وفقا للرسم البياني أعلاه، يتم تحليل ربح المبيعات.
2. يتم تقييم تأثير جميع العوامل الأخرى (الدخل التشغيلي، النفقات، إلخ) في العمود 5 في الجدول أعلاه.

5. مكانة التحليل الاقتصادي في منظومة العلوم الاقتصادية

الجانب الاقتصادي للنشاط الاقتصادي هو موضوع جميع العلوم الاقتصادية. لكن كل علم اقتصادي له موضوع دراسته الخاص، أي. يستكشف بعض الميزات أو الجوانب أو أشكال الحركة لهذا الكائن العام.

- تصنيف العلوم الاقتصادية حسب موضوع البحث، ويمكن تمييز المجموعات التالية:

1. النظرية العامة والأساسية- النظرية الاقتصادية، تاريخ المذاهب الاقتصادية؛ موضوع الدراسة هو العلاقات الاقتصادية وقوى الإنتاج في مجموعها.

2. الصناعة- الصناعة والبناء، زراعةوإلخ.؛ موضوع الدراسة هو العلاقات الاقتصادية والقوى الإنتاجية في سياق الصناعات الفردية.

3. إقليمي (إقليمي) – اقتصاد العالموالعلاقات الاقتصادية الدولية، واقتصاديات الدول الرأسمالية المتقدمة، والاقتصاد الدول الاشتراكيةواقتصاد البلدان النامية، وما إلى ذلك؛ موضوع الدراسة هو العلاقات الاقتصادية والقوى المنتجة حسب المنطقة.

4. خاص - التمويل، وتداول الأموال، والائتمان، واقتصاديات العمل، وما إلى ذلك؛ موضوع البحث هو مجموعة معينة من العلاقات المتجانسة والقوى الإنتاجية ذات الصلة.

5. وظيفية إدارية – المحاسبة والإحصاء والتحليل الاقتصادي والتخطيط وإدارة العمليات والرقابة. موضوع البحث هو وظيفة إدارية أساسية معينة (كل علم له وظيفة إدارية خاصة به).

وهكذا التحليل الاقتصادي هو علم مستقل ينتمي إلى مجموعة إدارة العلوم الاقتصادية.

6. التحليل العاملي للدخل

أهمية قضايا تحليل عوامل الدخل، وكفاءة إدارة الأصول التي تولد الدخل المستقبلي، واستخدام أنظمة التحديد المبكر والوقاية من المخاطر الهيكلية التي تنشأ في عملية التخطيط وتنفيذ الميزانية والتي تعتبر مهمة من الناحية الاقتصادية وجهة نظر، زادت بشكل ملحوظ خلال السنوات القليلة الماضية.

يعزز الوضع الاقتصادي الحالي الاهتمام المتزايد بالحلول عالية الأداء لأتمتة عمليات تحليل المخاطر والتحكم فيها ومراقبتها في الوقت الفعلي. تصبح الحاجة إلى وظائف التنبؤ المتقدمة أولوية، وتصبح مهمة تحديد تبعيات العوامل في عملية تحليل الدخل ذات أهمية قصوى لضمان توقيت وصحة قرارات الإدارة.
اليوم، تمتلك معظم شركات تصنيع البرمجيات خط إنتاج واسع إلى حد ما لتقدمه نهج معقدلأتمتة وظائف التحليل. يتيح لك استخدام مثل هذه البرامج كأداة لإدارة الإيرادات بشكل فعال تنفيذ منهجية إدارة المخاطر المطلوبة وفي نفس الوقت يساعد على زيادة درجة واكتمال تغطية المعلومات التي تم تحليلها ويضمن فعالية الاستخدام اللاحق للتحليل نتائج.