ضرب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام في رأسك. الحساب الذهني السريع: طرق التدريس

يمكن اعتبار عملية العد الذهني بمثابة تقنية عد تجمع بين أفكار الإنسان ومهاراته حول الأرقام والخوارزميات الحسابية الرياضية.

هناك ثلاثة أنواع تقنيات العد العقلي، والتي تستخدم مختلفة القدرات البدنيةشخص:

تكنولوجيا العد الصوتي.

تكنولوجيا العد البصري.

ميزة مميزة العد العقلي السمعي الحركيهو أن يصحب كل فعل وكل عدد عبارة لفظية مثل "مرتين اثنين أربعة". نظام العد التقليدي هو على وجه التحديد تقنية صوتية. عيوب الطريقة الصوتية الحركية للحسابات هي:

الغياب في العبارة المحفوظة للعلاقات مع النتائج المجاورة ،

عدم القدرة على فصل عشرات ووحدات المنتج في عبارات جدول الضرب دون تكرار العبارة بأكملها؛

عدم القدرة على عكس العبارة من الجواب إلى العوامل، وهو أمر مهم لإجراء القسمة مع الباقي؛

بطء سرعة استنساخ العبارة اللفظية.

أجهزة الكمبيوتر العملاقة تظهر سرعات عاليةالتفكير واستخدام قدراتهم البصرية والذاكرة البصرية الممتازة. الأشخاص الذين يجيدون حسابات السرعة لا يستخدمون الكلمات عند حل مثال حسابي في رؤوسهم. إنهم يظهرون الواقع التكنولوجيا البصرية للعد العقليخالية من العيب الرئيسي - السرعة البطيئة لإجراء العمليات الأساسية بالأرقام.

ربما طرقنا في الضرب ليست مثالية؛ وربما سيتم اختراع جهاز أسرع وأكثر موثوقية.

بالطبع، من المستحيل معرفة جميع طرق العد السريع، ولكن يمكن دراسة وتطبيق الطرق الأكثر سهولة.

التدريب على العد الذهني.

هناك أشخاص يمكنهم إجراء عمليات حسابية بسيطة في رؤوسهم. ضرب عدد مكون من رقمين في عدد مكون من رقم واحد، أو الضرب في 20، أو ضرب رقمين صغيرين مكونين من رقمين، وما إلى ذلك. - يمكنهم تنفيذ كل هذه الإجراءات في أذهانهم وبسرعة كبيرة، أسرع من الشخص العادي. غالبًا ما يتم تبرير هذه المهارة بالحاجة إلى الثبات الاستخدام العملي. عادة، الأشخاص الذين يجيدون الحساب الذهني لديهم خلفية في الرياضيات أو على الأقل لديهم خبرة في حل العديد من المسائل الحسابية.

مما لا شك فيه أن الخبرة والتدريب يلعبان دورًا حيويًا في تطوير أي قدرة. لكن مهارة الحساب الذهني لا تعتمد على الخبرة وحدها. لقد ثبت ذلك من قبل الأشخاص الذين، على عكس الموصوفين أعلاه، قادرون على الاعتماد في أذهانهم أكثر من ذلك بكثير أمثلة معقدة. على سبيل المثال، يمكن لهؤلاء الأشخاص مضاعفة وتقسيم الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام، وإجراء عمليات حسابية معقدة لا يستطيع كل شخص الاعتماد عليها في العمود.

ما الذي يحتاج الشخص العادي إلى معرفته ويكون قادرًا على فعله لإتقان مثل هذه القدرة الهائلة؟ اليوم هناك تقنيات مختلفةمما يساعد على تعلم كيفية العد بسرعة في رأسك. وبعد أن درسنا العديد من أساليب تعليم مهارة العد شفهياً، يمكننا تسليط الضوء عليها3 مكونات رئيسيةمن هذه المهارة:

1. القدرات. القدرة على التركيز والقدرة على حفظ عدة أشياء في الذاكرة قصيرة المدى في نفس الوقت. الاستعداد للرياضيات والتفكير المنطقي.

2. الخوارزميات. معرفة الخوارزميات الخاصة والقدرة على اختيار الخوارزمية الضرورية والأكثر فعالية بسرعة في كل موقف محدد.

3. التدريب والخبرة التي لم تلغ أهميتها لأي مهارة. التدريب المستمر والتعقيد التدريجي للمشكلات والتمارين التي تم حلها سيسمح لك بتحسين سرعة وجودة الحساب الذهني.

وتجدر الإشارة إلى أن العامل الثالث له أهمية كبيرة. بدون الخبرة اللازمة، لن تتمكن من مفاجأة الآخرين العد السريع، حتى لو كنت تعرف الخوارزمية الأكثر ملاءمة. ومع ذلك، لا تقلل من أهمية المكونين الأولين، نظرًا لوجود القدرات ومجموعة من الخوارزميات الضرورية في ترسانتك، يمكنك "التفوق" حتى على "المحاسب" الأكثر خبرة، بشرط أن تكون قد تدربت على نفس القدر من الخبرة. وقت.

عدة طرق للعد عقليا:

1. اضرب في 5 من الأسهل القيام بذلك: اضرب أولاً في 10، ثم اقسم على 2

2. اضرب في 9. من أجل ضرب رقم في 9، تحتاج إلى إضافة 0 إلى المضاعف وطرح المضاعف من الرقم الناتج، على سبيل المثال 45 9 = 450-45 = 405.

3. اضرب في 10. أضف صفرًا إلى اليمين: 48 10 = 480

4. اضرب في 11. رقم مكون من رقمين. انشر الرقمين N و A، وأدخل المبلغ في المنتصف (N+A).

على سبيل المثال، 43 11 = = = 473.

5. اضرب في 12. يتم ذلك بنفس الطريقة تقريبًا كما هو الحال مع الرقم 11. نضاعف كل رقم من الرقم ونضيف إلى النتيجة جار الرقم الأصلي على اليمين.

أمثلة.دعونا نتضاعفعلى.

لنبدأ بالرقم الموجود في أقصى اليمين - هذا هو. دعونا نضاعفهوأضف جارًا (ليس موجودًا في هذه الحالة). نحن نحصل. دعونا نكتبهاو تذكر.

دعونا ننتقل إلى اليسار إلى الرقم التالي. دعونا نضاعفه، نحن نحصل، إضافة جار،، نحن نحصل، يضيف. دعونا نكتبهاو تذكر.

فلننتقل يسارًا إلى الرقم التالي،. دعونا نضاعفه، نحن نحصل. دعونا نضيف أحد الجيرانونحصل. دعونا نضيف، الذي تذكرناه، حصلنا عليه. دعونا نكتبهاو تذكر.

دعنا ننتقل إلى اليسار إلى رقم غير موجود - صفر. دعونا نضاعفه، ونحصل على جار ونضيفه، مما سيعطينا . وأخيرا نضيف الذي تذكرناه ونحصل على . دعونا نكتبها. إجابة: .

6. الضرب والقسمة على 5، 50، 500، الخ.

يتم استبدال الضرب في 5، 50، 500، وما إلى ذلك بالضرب في 10، 100، 1000، وما إلى ذلك، يليه القسمة على 2 من الناتج الناتج (أو القسمة على 2 والضرب في 10، 100، 1000، وما إلى ذلك). . (50 = 100: 2، الخ)

54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).

لتقسيم رقم على 5.50، 500، وما إلى ذلك، عليك قسمة هذا الرقم على 10،100،1000، وما إلى ذلك وضربه في 2.

10800: 50 = 10800:100 2 =216

10800: 50 = 10800 2:100 =216

7. الضرب والقسمة على 25، 250، 2500، إلخ.

يتم استبدال الضرب في 25، 250، 2500، إلخ، بالضرب في 100، 1000، 10000، إلخ، ويتم تقسيم النتيجة الناتجة على 4. (25 = 100: 4)

542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)

(إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 4، فإن الضرب لا يستغرق وقتًا؛ ويمكن لأي طالب القيام بذلك).

لتقسيم رقم على 25، 25،250،2500، وما إلى ذلك، يجب تقسيم هذا الرقم على 100،1000،10000، وما إلى ذلك. واضرب في 4: 31200: 25 = 31200:100 4 = 1248.

8. الضرب والقسمة على 125، 1250، 12500، إلخ.

يتم استبدال الضرب في 125، 1250، وما إلى ذلك بالضرب في 1000، 10000، وما إلى ذلك ويجب قسمة الناتج الناتج على 8. (125 = 1000) : 8)

72 125=72 1000: 8=9000

إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 8، فقم أولاً بالقسمة على 8، ثم اضرب في 1000، 10000، وما إلى ذلك.

48 125 = 48: 8 1000 = 6000

لتقسيم رقم على 125، 1250، وما إلى ذلك، عليك قسمة هذا الرقم على 1000، 10000، وما إلى ذلك، ثم الضرب في 8.

7000: 125 = 7000: 10008 = 56.

9. الضرب والقسمة على 75، 750، الخ.

لضرب رقم في 75، 750، وما إلى ذلك، عليك قسمة هذا الرقم على 4 وضربه في 300، 3000، وما إلى ذلك. (75 = 300:4)

4875 = 48:4300 = 3600

لتقسيم رقم على 75750، وما إلى ذلك، تحتاج إلى تقسيم هذا الرقم على 300، و3000، وما إلى ذلك. واضرب في 4

7200: 75 = 7200: 3004 = 96.

10. اضرب في 15، 150.

عند الضرب في 15، إذا كان الرقم فرديًا، اضربه في 10 وأضف نصف الناتج الناتج:

23 15=23 (10+5)=230+115=345;

إذا كان الرقم زوجيًا، فإننا نتصرف بشكل أسهل - نضيف نصفه إلى الرقم ونضرب النتيجة في 10:

18 15=(18+9) 10=27 10=270.

عند ضرب رقم في 150، نستخدم نفس التقنية ونضرب النتيجة في 10، حيث أن 150 = 15 10:

24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.

بنفس الطريقة، اضرب بسرعة رقمًا مكونًا من رقمين (خصوصًا الرقم الزوجي) في رقم مكون من رقمين ينتهي بالرقم 5:

24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.

11. ضرب الأعداد المكونة من رقمين أقل من 20

إلى أحد الأرقام تحتاج إلى إضافة عدد وحدات الآخر، وضرب هذا المبلغ في 10 وإضافة إليه منتج وحدات هذه الأرقام:

18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.

باستخدام الطريقة الموصوفة، يمكنك ضرب أرقام مكونة من رقمين أقل من 20، وكذلك الأرقام التي نفس العددالعشرات: 23 24 = (23+4) 20+4 6=27 20+12=540+12=562.

توضيح:

(10+أ) (10+ب) = 100 + 10أ + 10ب + أ ب = 10 (10+أ+ب) + أ ب = 10 ((10+أ)+ب) + أ ب .

12. ضرب عدد مكون من رقمين في 101 .

ولعل أبسط قاعدة: خصص رقمك لنفسك. اكتمل الضرب.
مثال: 57 101 = 5757 57 --> 5757

شرح: (10 أ + ب) 101 = 1010 أ + 101 ب = 1000 أ + 100 ب + 10 أ + ب
وبالمثل، يتم ضرب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام في 1001، والأعداد المكونة من أربعة أرقام في 10001، وما إلى ذلك.

13. الضرب في 22، 33، ...، 99.

لضرب عدد مكون من رقمين 22.33، ...,99، تحتاج إلى تمثيل هذا العامل كحاصل ضرب عدد مكون من رقم واحد في 11. اضرب أولاً في رقم مكون من رقم واحد، ثم في 11:

15 33= 15 3 11=45 11=495.

14. ضرب الأعداد المكونة من رقمين في 111 .

أولاً، لنأخذ رقمًا مضاعفًا وعددًا مكونًا من رقمين يكون مجموع أرقامه أقل من 10. دعنا نوضح ذلك بأمثلة عددية:

بما أن 111=100+10+1، إذن 45111=45 (100+10+1). عند ضرب عدد مكون من رقمين، مجموع أرقامه أقل من 10، في 111، من الضروري إدخال ضعف مجموع الأرقام (أي الأرقام التي تمثلها) من عشراته ووحداته 4+ 5=9 في المنتصف بين الأرقام. 4500+450+45=4995. وبالتالي، 45111 = 4995. عندما يكون مجموع أرقام المضاعف المكون من رقمين أكبر من أو يساوي 10، على سبيل المثال 68 11، تحتاج إلى إضافة أرقام المضاعف (6+8) وإدراج وحدتين من المجموع الناتج في المنتصف بين الرقمين 6 و 8. وأخيرًا أضف 1100 إلى العدد المؤلف 6448، وبالتالي 68111 = 7548.

15. تربيع الأعداد المكونة من 1 فقط.

11 × 11 = 121

111 × 111 = 12321

1111 × 1111 = 1234321

11111 × 11111 = 123454321

111111 × 111111 = 12345654321

1111111 × 1111111 = 1234567654321

11111111 × 11111111 = 123456787654321

111111111 × 111111111 = 12345678987654321

بعض تقنيات الضرب غير القياسية.

ضرب عدد في عامل مكون من رقم واحد.

لضرب رقم في عامل مكون من رقم واحد (على سبيل المثال، 34 9) شفهيًا، يجب عليك تنفيذ إجراءات تبدأ من أعلى رقم، مع إضافة النتائج (30) بشكل تسلسلي 9=270, 4 9=36, 270+36=306).

وللعد الذهني الفعال، من المفيد معرفة جدول الضرب حتى 19*9. في هذه الحالة، الضرب هو 147 8ـ يتم تنفيذه في العقل هكذا: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 . ومع ذلك، دون معرفة جدول الضرب حتى 19 9، من الملائم عمليًا حساب كل هذه الأمثلة عن طريق تقليل المضاعف إلى الرقم الأساسي: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8=1200-24=1176، مع 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.

إذا تم تحليل أحد العناصر المضروبة إلى عوامل مكونة من رقم واحد، فمن الملائم تنفيذ الإجراء عن طريق الضرب تسلسليًا في هذه العوامل، على سبيل المثال، 225 6=225 2 3=450 3=1350. أيضًا، قد يكون من الأسهل استخدام 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.

ضرب الأعداد المكونة من رقمين.

1. اضرب في 37.

عند ضرب رقم في 37، إذا كان الرقم المعطى من مضاعفات 3، يتم قسمته على 3 وضربه في 111.

27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999

إذا كان الرقم المحدد ليس من مضاعفات 3، فسيتم طرح 37 من المنتج أو إضافة 37 إلى المنتج.

23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.

من السهل أن نتذكر منتج بعضها:

3 × 37 = 111 33 × 3367 = 111111

6 × 37 = 222 66 × 3367 = 222222

9 × 37 = 333 99 × 3367 = 333333

12 × 37 = 444 132 × 3367 = 444444

15 × 37 = 555 165 × 3367 = 555555

18 × 37 = 666 198 × 3367 = 666666

21 × 37 = 777 231 × 3367 = 777777

24 × 37 = 888 264 × 3367 = 888888

27 × 37 = 999 297 × 3367 = 99999

2. إذا كانت عشرات الأعداد المكونة من رقمين تبدأ بـ نفس الرقمومجموع الوحدات هو 10 ، فعند ضربهم نجد الناتج بالترتيب التالي:

1) اضرب عشرة الرقم الأول في عشرة الرقم الأكبر الثاني في واحد؛

2) ضرب الوحدات:

8 3x 8 7= 7221 ( 8×9=72 ، 3×7=21)

5 6x 5 4=3024 ( 5×6=30 ، 6×4=24)

1. خوارزمية ضرب الأعداد المكونة من رقمين القريبة من 100

على سبيل المثال:97 × 96 = 9312

هنا أستخدم الخوارزمية التالية: إذا كنت تريد ضرب اثنين

أرقام مكونة من رقمين قريبة من 100، ثم قم بما يلي:

1) العثور على عيوب العوامل تصل إلى مائة؛

2) اطرح من عامل واحد نقص العامل الثاني إلى مائة؛

3) إضافة رقمين إلى نتيجة منتج النقائص

عوامل تصل إلى المئات.

تذكر الأدبيات ذات الصلة طرق الضرب مثل "الطي"، و"الشبكة"، و"الظهر إلى الأمام"، و"الماس"، و"المثلث" وغيرها الكثير. أردت أن أعرف ما هي تقنيات الضرب غير القياسية الأخرى الموجودة في الرياضيات؟ اتضح أن هناك الكثير منهم. وهنا بعض من هذه التقنيات.

طريقة الفلاحين:

يتم مضاعفة أحد المضاعفين، بينما يتم تقليل الآخر بنفس المقدار في نفس الوقت. عندما يصبح خارج القسمة يساوي واحدًا، فإن المنتج الموازي الذي تم الحصول عليه هو الإجابة المطلوبة.

وإذا تبين أن الناتج عدد فردي، فيحذف منه واحد ويقسم الباقي. ثم تتم إضافة المنتجات التي تقف مقابل القسمة الفردية إلى الإجابة المستلمة

""طريقة الصليب""

في هذه الطريقة يتم كتابة العوامل الواحد تحت الآخر وضرب أرقامها بخط مستقيم وعرضي.

3 1 = 3 – الرقم الأخير.

2 1 + 3 3 = 11. الرقم قبل الأخير هو 1، و1 آخر في العقل.

2 3 = 6; 6 + 1 = 7 هو الرقم الأول من المنتج

العمل المطلوب هو 713.

طريقة الضرب الصينية اليابانية.

ليس سرا أن في دول مختلفةطرق التدريس مختلفة. اتضح أنه في اليابان، يستطيع طلاب الصف الأول ضرب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام دون معرفة جدول الضرب. لهذا يتم استخدامه. منطق الطريقة واضح من الشكل. بعد الرسم، تحتاج فقط إلى حساب عدد التقاطعات في كل منطقة.

يمكن استخدام هذه الطريقة لضرب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام. من المحتمل أنه عندما يتعلم الأطفال فيما بعد جداول الضرب، سيكونون قادرين على الضرب بطريقة أبسط وأسهل بطريقة سريعة، في عمود. علاوة على ذلك، فإن الطريقة المذكورة أعلاه تتطلب جهدًا كبيرًا عند ضرب أرقام مثل 89 و98، لأنه يتعين عليك رسم 34 خطًا وإحصاء جميع التقاطعات. من ناحية أخرى، في مثل هذه الحالات يمكنك استخدام الآلة الحاسبة. قد يعتقد الكثير من الناس أن طريقة الضرب اليابانية أو الصينية هذه معقدة للغاية ومربكة، ولكن هذا للوهلة الأولى فقط. إن التصور، أي صورة جميع نقاط تقاطع الخطوط (المضاعفات) على مستوى واحد، هو الذي يمنحنا الدعم البصري، في حين أن الطريقة التقليدية للضرب تعني ضمنا عدد كبير منالعمليات الحسابية تتم فقط في العقل. الضرب الصيني أو الياباني لا يساعدك فقط على ضرب الأعداد المكونة من رقمين والأعداد المكونة من ثلاثة أرقام بسرعة وكفاءة دون استخدام آلة حاسبة، ولكنه يطور أيضًا سعة الاطلاع. موافق ، لا يمكن لأي شخص أن يتباهى بأنه في الممارسة العملية يتقن أقدم الأشياء الطريقة الصينيةالضرب ( )، وهو ذو صلة ويعمل بشكل رائع في العالم الحديث.

يمكن إجراء الضرب باستخدام جدول المصفوفات نهاية الخبر :

43219876=?

أولا نكتب منتجات الأرقام.
2. أوجد المجموع على طول القطر:
36, 59, 70, 70, 40, 19, 6
3. نحصل على الجواب من النهاية بإضافة الأرقام “الزائدة” إلى الرقم السابق:2674196

طريقة شعرية.

يتم رسم مستطيل، مقسم إلى مربعات. التالي هي الخلايا المربعة، مقسمة قطريا. في كل سطر سنكتب حاصل ضرب الأرقام الموجودة فوق هذه الخلية وعلى يمينها، بينما سنكتب رقم عشرات حاصل الضرب فوق الشرطة المائلة، ورقم الوحدات أسفلها. الآن نجمع الأرقام في كل شريط مائل، ونقوم بهذه العملية، من اليمين إلى اليسار. إذا تبين أنه أكبر من 10، فإننا نكتب فقط رقم الآحاد للمجموع، ونضيف رقم العشرات إلى المجموع التالي.

6

5

2

4

1 7

3

7

7

نكتب أرقام الإجابة من اليسار إلى اليمين: 4، 5، 17، 20، 7، 5. ونبدأ من اليمين نكتب مع إضافة أرقام "إضافية" إلى "الجار": 469075.

يملك: 725 × 647 = 469075.

5 سبتمبر 2014 9547

في هذه المقالة، نقدم لك مجموعة مختارة من التقنيات الرياضية البسيطة، والعديد منها مناسب تمامًا للحياة وتسمح لك بالعد بشكل أسرع.

1. حساب الفائدة السريع

ربما، في عصر القروض وخطط التقسيط، يمكن تسمية المهارة الرياضية الأكثر صلة بالحساب المتقن للفائدة في العقل. أسرع طريقة لحساب نسبة مئوية معينة من رقم ما هي ضرب النسبة المئوية المحددة بهذا الرقم ثم تجاهل آخر رقمين في النتيجة الناتجة، لأن النسبة المئوية لا تزيد عن جزء من مائة.

كم هو 20٪ من 70؟ 70 × 20 = 1400. نتجاهل رقمين ونحصل على 14. عند إعادة ترتيب العوامل لا يتغير الناتج، وإذا حاولت حساب 70% من 20، فسيكون الجواب أيضًا 14.

هذه الطريقة بسيطة جدًا في حالة الأرقام المستديرة، ولكن ماذا لو كنت بحاجة إلى حساب النسبة المئوية للرقم 72 أو 29 على سبيل المثال؟ في مثل هذه الحالة، سيتعين عليك التضحية بالدقة من أجل السرعة وتقريب الرقم (في مثالنا، يتم تقريب 72 إلى 70، ومن 29 إلى 30)، ثم استخدام نفس الأسلوب في الضرب وتجاهل الرقمين الأخيرين أرقام.

2. فحص سريع للقسمة

هل يمكن تقسيم 408 قطعة حلوى بالتساوي على 12 طفلاً؟ من السهل الإجابة على هذا السؤال دون مساعدة الآلة الحاسبة، إذا كنت تتذكر علامات بسيطةالقسمة التي تعلمناها في المدرسة.

· يكون الرقم قابلاً للقسمة على 2 إذا كان الرقم الأخير منه يقبل القسمة على 2.

· يكون الرقم قابلاً للقسمة على 3 إذا كان مجموع الأرقام التي يتكون منها الرقم قابلاً للقسمة على 3. على سبيل المثال، خذ الرقم 501، تخيل أنه 5 + 0 + 1 = 6. 6 يقبل القسمة على 3، مما يعني أن الرقم يقبل القسمة على 3. الرقم 501 نفسه يقبل القسمة على 3 .

· يكون الرقم قابلاً للقسمة على 4 إذا كان الرقم المكون من آخر رقمين منه قابلاً للقسمة على 4. على سبيل المثال، خذ 2340 الرقمين الأخيرين من الرقم 40، وهو الرقم الذي يقبل القسمة على 4.

· يكون الرقم قابلاً للقسمة على 5 إذا كان رقمه الأخير 0 أو 5.

· يكون الرقم قابلاً للقسمة على 6 إذا كان قابلاً للقسمة على 2 و 3.

· يكون الرقم قابلاً للقسمة على 9 إذا كان مجموع الأرقام التي يتكون منها الرقم قابلاً للقسمة على 9. على سبيل المثال، خذ الرقم 6390، تخيل أنه 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 يقبل القسمة على 9، مما يعني أن الرقم نفسه هو 6390 وهو قابل للقسمة على 9.
·
يكون الرقم قابلاً للقسمة على 12 إذا كان قابلاً للقسمة على 3 و 4.

3. حساب الجذر التربيعي السريع

الجذر التربيعي لـ 4 هو 2. يمكن لأي شخص حساب ذلك. ماذا عن الجذر التربيعي لـ 85؟
للحصول على حل تقريبي سريع، نجد الرقم المربع الأقرب إلى الرقم المحدد، في هذه الحالة هو 81 = 9^2.

الآن نجد المربع الأقرب التالي. في هذه الحالة يكون 100 = 10^2.

الجذر التربيعي لـ 85 يقع بين 9 و10، وبما أن 85 أقرب إلى 81 من 100، فإن الجذر التربيعي لهذا الرقم سيكون 9 أو شيء ما.

4. حساب سريع للوقت الذي ستتضاعف بعده الوديعة النقدية بنسبة معينة

هل تريد أن تعرف سريعًا الوقت الذي ستستغرقه مضاعفة إيداع أموالك بسعر فائدة معين؟ لا تحتاج إلى آلة حاسبة هنا أيضًا، فقط تعرف على "قاعدة 72".

نقسم الرقم 72 على سعر الفائدة لدينا، وبعد ذلك نحصل على الفترة التقريبية التي سيتضاعف بعدها الإيداع.

إذا تم الاستثمار بمعدل 5٪ سنويًا، فسوف يستغرق الأمر ما يزيد قليلاً عن 14 عامًا حتى يتضاعف.
لماذا بالضبط 72 (أحيانًا يأخذون 70 أو 69)؟ كيف تعمل؟ سوف تجيب ويكيبيديا على هذه الأسئلة بالتفصيل.

5. الحساب السريع للوقت الذي سيتم بعده إيداع النقود بنسبة معينة ثلاث مرات

في هذه الحالة سعر الفائدةيجب أن تصبح المساهمة مقسومًا على الرقم 115.

إذا تم الاستثمار بمعدل 5% سنويًا، فسوف يستغرق الأمر 23 عامًا حتى يتضاعف ثلاث مرات.

6. احسب سعر الساعة الخاص بك بسرعة

تخيل أنك تجري مقابلات مع اثنين من أصحاب العمل الذين لا يقدمون الراتب بالصيغة المعتادة "روبل شهريًا"، ولكنهم يتحدثون عن الرواتب السنوية و الأجر بالساعة. كيفية حساب بسرعة حيث يدفعون أكثر؟

حيث الراتب السنوي 360.000 روبل أو حيث يدفعون 200 روبل في الساعة؟

لحساب الدفع مقابل ساعة عمل واحدة عند الإعلان عن الراتب السنوي، يجب عليك التخلص من الأرقام الثلاثة الأخيرة من المبلغ المذكور، ثم تقسيم الرقم الناتج على 2.

360.000 يتحول إلى 360 ÷ 2 = 180 روبل في الساعة. ومع تساوي جميع الأمور الأخرى، يتبين أن الاقتراح الثاني هو الأفضل.

7. الرياضيات المتقدمة على أصابعك

أصابعك قادرة على أكثر من ذلك بكثير عمليات بسيطةجمع وطرح.
باستخدام أصابعك، يمكنك الضرب بسهولة في 9 إذا نسيت جدول الضرب فجأة.

دعونا نرقم الأصابع من اليسار إلى اليمين من 1 إلى 10.

إذا أردنا ضرب 9 في 5، فإننا نثني الإصبع الخامس إلى اليسار.

الآن دعونا نلقي نظرة على اليدين. اتضح أربعة أصابع غير مثنية قبل الأصابع المنحنية. إنهم يمثلون العشرات. وخمسة أصابع غير مثنيّة بعد المثنية. إنهم يمثلون الوحدات. الجواب: 45.

إذا أردنا ضرب 9 في 6، فإننا نثني الإصبع السادس إلى اليسار. نحصل على خمسة أصابع غير مثنية تصل إلى إصبع عازمةوأربعة بعد. الجواب: 54.

بهذه الطريقة يمكنك إعادة إنتاج عمود الضرب بالكامل في 9.

8. اضرب في 4 بسرعة

هناك للغاية طريقة سهلةالضرب بسرعة البرق حتى أعداد كبيرةبمقدار 4. للقيام بذلك، يكفي تحليل العملية إلى إجراءين، ضرب الرقم المطلوب بمقدار 2، ثم مرة أخرى بمقدار 2.

انظر بنفسك. لا يستطيع الجميع ضرب 1223 في 4 في رؤوسهم. الآن نقوم بـ 1223 × 2 = 2446 ثم 2446 × 2 = 4892. وهذا أبسط بكثير.

9. تحديد الحد الأدنى المطلوب بسرعة

تخيل أنك تجري سلسلة من خمسة اختبارات، وتحتاج إلى درجة لا تقل عن 92 لاجتيازها، ويبقى الاختبار الأخير، والنتائج السابقة هي كما يلي: 81، 98، 90، 93. كيفية حساب الحد الأدنى المطلوب. التي تحتاج إلى الحصول عليها في الاختبار الأخير؟

للقيام بذلك، نحسب عدد النقاط التي نقصناها/تجاوزناها في الاختبارات التي اجتزناها بالفعل، للإشارة إلى النقص بالأرقام السالبة، والنتائج ذات الهامش إيجابية.
إذن، 81 − 92 = −11؛ 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.

وبجمع هذه الأرقام، نحصل على تعديل الحد الأدنى المطلوب: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

والنتيجة عجز قدره 6 نقاط، مما يعني أن الحد الأدنى المطلوب يزيد: 92 + 6 = 98. الأمور سيئة. :([ولكن ليس موقع الويب الخاص بك :)]

10. تمثيل سريع للقيمة جزء مشترك

يمكن تمثيل القيمة التقريبية للكسر المشترك بسرعة كبيرة على النحو التالي: عدد عشري، إذا قمت أولاً بتقليصها إلى نسب بسيطة ومفهومة: 1/4،1/3، 1/2 و3/4.

على سبيل المثال، لدينا الكسر 28/77، وهو قريب جدًا من 28/84 = 1/3، ولكن بما أننا قمنا بزيادة المقام، فسيكون الرقم الأصلي أكبر قليلاً، أي أكثر بقليل من 0.33.

11. خدعة تخمين الأرقام

يمكنك أن تلعب دور ديفيد بلين قليلاً [الساحر الأمريكي الشهير - إذا كان أي شخص لا يعرف. على سبيل المثال، لم نكن نعرف :) - موقع ويب] وفاجئ أصدقاءك بخدعة رياضية مثيرة للاهتمام ولكنها بسيطة جدًا.

1. اطلب من صديق تخمين أي عدد صحيح.

2. دعه يضربه في 2.

3. ثم أضف 9 إلى الرقم الناتج.

4. الآن دعه يطرح 3 من الرقم الناتج.

5. الآن دعه يقسم الرقم الناتج إلى النصف (على أي حال سيتم تقسيمه بدون باقي).

6. وأخيرًا، اطلب منه أن يطرح من الرقم الناتج الرقم الذي خمنه في البداية.

الجواب سيكون دائما 3.

نعم، إنه غبي جدًا، لكن غالبًا ما يتجاوز التأثير كل التوقعات.

علاوة

وبالطبع، لا يسعنا إلا أن ندرج في هذا المنشور نفس الصورة باستخدام طريقة ضرب رائعة جدًا.

هل تعرف الحيل والحيل الرياضية وسننشر الأفضل على الإطلاق :)

المصادر: Wisebread.com، lifehacker.ru

إن الرياضيات البحتة هي، بطريقتها الخاصة، شعر الفكرة المنطقية. البرت اينشتاين

في هذه المقالة، نقدم لك مجموعة مختارة من التقنيات الرياضية البسيطة، والعديد منها مناسب تمامًا للحياة وتسمح لك بالعد بشكل أسرع.

1. حساب الفائدة السريع

ربما، في عصر القروض وخطط التقسيط، يمكن تسمية المهارة الرياضية الأكثر صلة بالحساب المتقن للفائدة في العقل. أسرع طريقة لحساب نسبة مئوية معينة من رقم ما هي ضرب النسبة المئوية المحددة بهذا الرقم ثم تجاهل آخر رقمين في النتيجة الناتجة، لأن النسبة المئوية لا تزيد عن جزء من مائة.

كم هو 20٪ من 70؟ 70 × 20 = 1400. نتجاهل رقمين ونحصل على 14. عند إعادة ترتيب العوامل لا يتغير الناتج، وإذا حاولت حساب 70% من 20، فسيكون الجواب أيضًا 14.

هذه الطريقة بسيطة جدًا في حالة الأرقام المستديرة، ولكن ماذا لو كنت بحاجة إلى حساب النسبة المئوية للرقم 72 أو 29 على سبيل المثال؟ في مثل هذه الحالة، سيتعين عليك التضحية بالدقة من أجل السرعة وتقريب الرقم (في مثالنا، يتم تقريب 72 إلى 70، ومن 29 إلى 30)، ثم استخدام نفس الأسلوب في الضرب وتجاهل الرقمين الأخيرين أرقام.

2. فحص سريع للقسمة

هل يمكن تقسيم 408 قطعة حلوى بالتساوي على 12 طفلاً؟ من السهل الإجابة على هذا السؤال دون مساعدة الآلة الحاسبة، إذا كنت تتذكر علامات القسمة البسيطة التي تعلمناها في المدرسة.

• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 2 إذا كان الرقم الأخير منه يقبل القسمة على 2.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 3 إذا كان مجموع الأرقام التي يتكون منها الرقم قابلاً للقسمة على 3. على سبيل المثال، خذ الرقم 501، تخيل أنه 5 + 0 + 1 = 6. 6 يقبل القسمة على 3، مما يعني أن الرقم يقبل القسمة على 3. الرقم 501 نفسه يقبل القسمة على 3 .
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 4 إذا كان الرقم المكون من آخر رقمين منه قابلاً للقسمة على 4. على سبيل المثال، خذ 2340 الرقمين الأخيرين من الرقم 40، وهو الرقم الذي يقبل القسمة على 4.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 5 إذا كان رقمه الأخير 0 أو 5.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 6 إذا كان قابلاً للقسمة على 2 و 3.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 9 إذا كان مجموع الأرقام التي يتكون منها الرقم قابلاً للقسمة على 9. على سبيل المثال، خذ الرقم 6390، تخيل أنه 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 يقبل القسمة على 9، مما يعني أن الرقم نفسه هو 6390 وهو قابل للقسمة على 9.
• يكون الرقم قابلاً للقسمة على 12 إذا كان قابلاً للقسمة على 3 و 4.

3. حساب الجذر التربيعي السريع

الجذر التربيعي لـ 4 هو 2. يمكن لأي شخص حساب ذلك. ماذا عن الجذر التربيعي لـ 85؟

للحصول على حل تقريبي سريع، نجد الرقم المربع الأقرب إلى الرقم المحدد، في هذه الحالة هو 81 = 9^2.

الآن نجد المربع الأقرب التالي. في هذه الحالة يكون 100 = 10^2.

الجذر التربيعي لـ 85 يقع بين 9 و10، وبما أن 85 أقرب إلى 81 من 100، فإن الجذر التربيعي لهذا الرقم سيكون 9 أو شيء ما.

4. حساب سريع للوقت الذي ستتضاعف بعده الوديعة النقدية بنسبة معينة

هل تريد أن تعرف سريعًا الوقت الذي ستستغرقه مضاعفة إيداع أموالك بسعر فائدة معين؟ لا تحتاج إلى آلة حاسبة هنا أيضًا، فقط تعرف على "قاعدة 72".

نقسم الرقم 72 على سعر الفائدة لدينا، وبعد ذلك نحصل على الفترة التقريبية التي سيتضاعف بعدها الإيداع.

إذا تم الاستثمار بمعدل 5٪ سنويًا، فسوف يستغرق الأمر ما يزيد قليلاً عن 14 عامًا حتى يتضاعف.

لماذا بالضبط 72 (أحيانًا يأخذون 70 أو 69)؟ كيف تعمل؟ سوف تجيب ويكيبيديا على هذه الأسئلة بالتفصيل.

5. الحساب السريع للوقت الذي سيتم بعده إيداع النقود بنسبة معينة ثلاث مرات

في هذه الحالة، يجب أن يصبح سعر الفائدة على الوديعة مقسومًا على الرقم 115.

إذا تم الاستثمار بمعدل 5% سنويًا، فسوف يستغرق الأمر 23 عامًا حتى يتضاعف ثلاث مرات.

6. احسب سعر الساعة الخاص بك بسرعة

تخيل أنك تجري مقابلات مع اثنين من أصحاب العمل الذين لا يعطون الرواتب بالصيغة المعتادة "روبل شهريا"، ولكنهم يتحدثون عن الرواتب السنوية والأجور بالساعة. كيفية حساب بسرعة حيث يدفعون أكثر؟ حيث الراتب السنوي 360.000 روبل أو حيث يدفعون 200 روبل في الساعة؟

لحساب الدفع مقابل ساعة عمل واحدة عند الإعلان عن الراتب السنوي، يجب عليك التخلص من الأرقام الثلاثة الأخيرة من المبلغ المذكور، ثم تقسيم الرقم الناتج على 2.

360.000 يتحول إلى 360 ÷ 2 = 180 روبل في الساعة. ومع تساوي جميع الأمور الأخرى، يتبين أن الاقتراح الثاني هو الأفضل.

7. الرياضيات المتقدمة على أصابعك

أصابعك قادرة على القيام بما هو أكثر من مجرد الجمع والطرح.

باستخدام أصابعك، يمكنك الضرب بسهولة في 9 إذا نسيت جدول الضرب فجأة.

دعونا نرقم الأصابع من اليسار إلى اليمين من 1 إلى 10.

إذا أردنا ضرب 9 في 5، فإننا نثني الإصبع الخامس إلى اليسار.

الآن دعونا نلقي نظرة على اليدين. اتضح أربعة أصابع غير مثنية قبل الأصابع المنحنية. إنهم يمثلون العشرات. وخمسة أصابع غير مثنيّة بعد المثنية. إنهم يمثلون الوحدات. الجواب: 45.

إذا أردنا ضرب 9 في 6، فإننا نثني الإصبع السادس إلى اليسار. نحصل على خمسة أصابع غير مثنية قبل الإصبع المثني وأربعة بعده. الجواب: 54.

بهذه الطريقة يمكنك إعادة إنتاج عمود الضرب بأكمله في 9.

8. اضرب في 4 بسرعة

هناك طريقة سهلة للغاية لضرب الأرقام الكبيرة في 4 بسرعة البرق. للقيام بذلك، ما عليك سوى تقسيم العملية إلى خطوتين، ضرب الرقم المطلوب في 2، ثم مرة أخرى في 2.

انظر بنفسك. لا يستطيع الجميع ضرب 1223 في 4 في رؤوسهم. الآن نقوم بـ 1223 × 2 = 2446 ثم 2446 × 2 = 4892. وهذا أبسط بكثير.

9. تحديد الحد الأدنى المطلوب بسرعة

تخيل أنك تجري سلسلة من خمسة اختبارات، وتحتاج إلى درجة لا تقل عن 92 لاجتيازها، ويبقى الاختبار الأخير، والنتائج السابقة هي كما يلي: 81، 98، 90، 93. كيفية حساب الحد الأدنى المطلوب. التي تحتاج إلى الحصول عليها في الاختبار الأخير؟

للقيام بذلك، نحسب عدد النقاط التي نقصناها/تجاوزناها في الاختبارات التي اجتزناها بالفعل، للإشارة إلى النقص بالأرقام السالبة، والنتائج ذات الهامش إيجابية.

إذن، 81 − 92 = −11؛ 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.

وبجمع هذه الأرقام، نحصل على تعديل الحد الأدنى المطلوب: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

والنتيجة عجز قدره 6 نقاط، مما يعني أن الحد الأدنى المطلوب يزيد: 92 + 6 = 98. الأمور سيئة. :(

10. تمثيل قيمة الكسر بسرعة

يمكن تمثيل القيمة التقريبية للكسر العادي بسرعة كبيرة ككسر عشري إذا تم تخفيضه أولاً إلى نسب بسيطة ومفهومة: 1/4، 1/3، 1/2 و3/4.

على سبيل المثال، لدينا الكسر 28/77، وهو قريب جدًا من 28/84 = 1/3، ولكن بما أننا قمنا بزيادة المقام، فسيكون الرقم الأصلي أكبر قليلاً، أي أكثر بقليل من 0.33.

11. خدعة تخمين الأرقام

يمكنك أن تلعب دور ديفيد بلين الصغير وتفاجئ أصدقائك بخدعة رياضية مثيرة للاهتمام ولكنها بسيطة جدًا.

1. اطلب من صديق تخمين أي عدد صحيح.
2. دعه يضربها في 2.
3. ثم سيضيف 9 إلى الرقم الناتج.
4. الآن دعه يطرح 3 من الرقم الناتج.
5. الآن دعه يقسم الرقم الناتج إلى النصف (على أي حال، سيتم تقسيمه بدون باقي).
6. وأخيرًا، اطلب منه أن يطرح من الرقم الناتج الرقم الذي خمنه في البداية.

الجواب سيكون دائما 3.

نعم، إنه غبي جدًا، لكن غالبًا ما يتجاوز التأثير كل التوقعات.

علاوة

وبالطبع، لا يسعنا إلا أن ندرج في هذا المنشور نفس الصورة باستخدام طريقة ضرب رائعة جدًا.

العد اللفظيكانت موجودة طالما كانت البشرية موجودة. في أوقات مختلفةمهارات العد السريعلعبت دورا كبيرا في تنمية ليس فقط الناس، ولكن البشرية جمعاء. لقد تقدم العلم الآن حتى الآن بحيث يتم استخدام أجهزة كمبيوتر قوية في العمليات الحسابية، والشخص ببساطة غير قادر على إجراء أكبر عدد ممكن من العمليات الحسابية اللازمة لتشغيل مصادم الهادرونات الكبير أو الهاتف الذكي العادي.

ولكن حتى الآن، عندما تحتفظ أنظمة الكمبيوتر بسجلات محاسبية لملايين الشركات، تقوم بأتمتة جميع العمليات المعقدة والروتينية في المؤسسات والمصانع والمطارات وحتى في المتاجر - العد السريعلم تفقد ولن تفقد أهميتها.

أمثلة على تمارين العد الذهني

الرياضيات الفاكهة

1. يطور مدى الانتباه.
2. يحسن المنطق.

سوف تساعدك لعبة Fruit Math على تحسين تفكيرك. جوهر اللعبة هو أنه في الصورة المقدمة لك، سوف تحتاج إلى اختيار الإجابة "نعم" أو "لا" على السؤال "هل هناك 5 فواكه متطابقة؟" اتبع هدفك، وهذه اللعبة سوف تساعدك على ذلك.

التغطية العددية

1. ينمي قدرة الذاكرة.
2. يحسن الذاكرة الدلالية.

عليك أن تتذكر الأرقام وتعيد إنتاجها بالترتيب الصحيح. يمكنك استخدام لوحة المفاتيح.

مهارات الحساب الذهني

مهارات الحساب الذهنيمختلفة وقبل المضي قدمًا، يرجى الإجابة على بعض الأسئلة:

1. هل تريد أن تتعلم العد بسرعةفي مخيلتك؟
2. لأي غرض تريد تعلم العد بسرعة?
3. كم مرة تستخدم الآلة الحاسبة؟
4. هل تشعر دائمًا بالراحة عند استخدام الآلة الحاسبة؟
5. كم من الوقت تقضيه في العثور عليه أو تشغيله على هاتفك/جهاز الكمبيوتر الخاص بك؟
6. هل ستتعلم العد بسرعة من أجل تطورك الفكري؟
7. انت تريد عد التغيير بسرعة في المتجر?
8. هل تحتاج غالبًا إلى إجراء عمليات حسابية معقدة؟
9. ألا تريد أن تجهد في كل مرة لحساب شيء ما في رأسك؟
10. هل أنت مهتم بالتنمية الشاملة أو المتخصصة للغاية للذكاء؟
11. هل تريد أن تصبح عبقريًا أم تريد فقط توسيع آفاقك؟ :)

كانت هذه أسئلة للتفكير فيها. إنها تساعد ليس فقط على إشراكك في العملية، ولكن أيضًا على إظهارها خيارات بديلةعندما تكون مهارات العد السريع ضرورية للغاية. فكر، ربما ستجد مزايا أخرى، ما هي الفوائد الأخرى التي يمكن أن تجلبها هذه المهارة الرياضية.

إذا أجبت بـ "نعم" على سؤال واحد على الأقل، فأنا آمل أن تتعلم كيفية القيام بالحسابات الذهنية بشكل أفضل.

دروس الحساب الذهني

ليتعلم العد بسرعةعقليًا، سوف تحتاج إلى تدريب دماغك كل يوم. قم بتمارين العد الذهني لمدة 15-30 دقيقة يوميا. بالفعل في الأيام الأولى، ستلاحظ النتيجة؛ معظمهم يحققون النجاح بالفعل في الدرس الأول.

أتذكر أنه كان الأمر نفسه بالنسبة لي، عندما لم أفكر في أي شيء لفترة طويلة وقررت رؤية ما تبقى من قدراتي السابقة. في البداية كنت أحسب ببطء شديد، ولكن بعد ذلك أصبحت أسرع وأسرع.. في الدرس الأول، بدأت في إضافة جميع الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام تقريبًا بسرعة. أثناء عملية العد دور مهميلعب دورا في تطوير الذاكرة. كلما تم تطوير الذاكرة بشكل أفضل، كلما تم تذكر المجموعات الأكثر تكرارًا بشكل أسرع.

ونتيجة لذلك، يتذكر الدماغ متغيرات مختلفةوينتج النتائج بشكل أسرع. ولذلك، فإن العد يبدأ من الذاكرة أكثر من العمليات الحسابية. لحساب الإجراءات المعقدة، يمكن أخذ نتائج الإجراءات الأبسط من الذاكرة.

دروس الحساب الذهني اون لاين

يستخدم تقنيات العد العقلي 15-20 دقيقة يوميًا ستشعر بالنتيجة بالفعل في الدروس الأولى. سوف تظهر الأشياء المثيرة للاهتمام هناك قريبًا محاكيات العد العقليالذين يدرسون هذا الفن في شكل اللعبة.

ألعاب لتنمية الحساب الذهني

هل فكرت يومًا: " كيف يمكنك التدرب على العد بسهولة وبشكل مثير للاهتمام؟". على الأرجح نعم، لأن التدريب على العد العقلي الطريقة التقليديةكما هو معتاد في المدرسة فالأمر صعب للغاية.

يحب دماغنا اللعب، ويحب المهام المثيرة للاهتمام حيث يكون التقدم مرئيًا في الرسوم البيانية أو النقاط. ولهذا السبب قام العديد من العلماء بدراسة عمل الدماغ خلال القرن الماضي. ووجدوا أن المهارات يتم تطويرها بشكل أفضل من خلال اللعب. العب 3-5 مباريات يوميًا لمدة دقيقتين وسترى النتيجة. ستزداد سرعة إجاباتك والنقاط التي تكسبها تدريجيًا.

لعبة "تخمين العملية"

هذا هو واحد من أفضل تمارين لممارسة العد، لأنك ستحتاج إلى إدخال الرموز الرياضية الصحيحة للحصول على النتيجة الصحيحة. سيساعدك هذا التمرين على التطور العد اللفظيوالمنطق وسرعة الفكر. مع كل إجابة صحيحة تزداد الصعوبة.

لعبة "المصفوفات الرياضية"

تعتبر "المصفوفات الرياضية" تمرينًا رائعًا للتطوير. العد الشفهيمما يساعد على تطوير الأداء العقلي للدماغ، العد اللفظي, بحث سريعالمكونات الضرورية والرعاية. جوهر اللعبة هو أنه يتعين على اللاعب العثور على زوج من الأرقام المقترحة البالغ عددها 16 رقمًا والتي ستضيف إلى رقم معين، على سبيل المثال، الصورة توضح الرقم "29"، والزوج المطلوب هو "5" و" 24 بوصة.

لعبة "البنك الخنزير"

لا أستطيع مقاومة أن أوصيك بلعبة "Piggy Bank" من نفس الموقع الذي تريد التسجيل فيه، حدد فقط بريدك الإلكتروني وكلمة المرور. ستمنحك هذه اللعبة اللياقة البدنية لعقلك والاسترخاء لجسمك. جوهر اللعبة هو الإشارة إلى إحدى النوافذ الأربعة التي يكون فيها عدد العملات المعدنية هو الأكبر. هل ستتمكن من إظهار نتائج ممتازة؟ نحن ننتظرك.

لعبة "المقارنات الرياضية"

أقدم لعبة رائعة "مقارنات رياضية" يمكنك من خلالها استرخاء جسمك وتوتر عقلك. تُظهر لقطة الشاشة مثالاً لهذه اللعبة، حيث سيكون هناك سؤال متعلق بالصورة، وسوف تحتاج إلى الإجابة عليه. الوقت محدود. كم من الوقت سيكون لديك للإجابة؟

لعبة "2 العودة"

ل تطور الحساب الذهنينوصي بتمرين "الظهر 2". تساعد هذه اللعبة في تنمية الحساب الذهني والذاكرة والانتباه. ستعرض الشاشة سلسلة من الأرقام التي تحتاج إلى تذكرها ثم مقارنة الرقم البطاقة الأخيرةمن السابق. لا يدرب هذا التمرين الحساب الذهني فحسب، بل يدرب الدماغ ككل أيضًا. التمرين متاح بعد التسجيل، هل أنتم مستعدون؟ تنمو معنا.

لعبة "الهندسة البصرية"

"الهندسة المرئية" - تمرين من شأنه أن يساعد في تسريع قطار أفكارك وزيادة القدرة على التذكر والذاكرة. مع كل مستوى يتم إكماله بنجاح، تصبح اللعبة أكثر صعوبة. تساعد اللعبة على تطوير الحساب الذهني. كم عدد المستويات التي يمكنك إكمالها؟

بالإضافة إلى هذه التمارين، هناك أكثر من 30 لعبة محاكاة تعليمية مجانية متاحة مباشرة بعد التسجيل.

للوصول العاب مجانيةما عليك سوى التسجيل وتقديم بريدك الإلكتروني وكلمة المرور (أو تسجيل الدخول باستخدام الشبكات الاجتماعية).

الحساب الشفهي لامتحان الدولة الموحدة وامتحان الدولة

العد اللفظيويمكن أن يكون مفيدًا أيضًا في امتحانات الرياضيات، بما في ذلك امتحان الدولة الموحد، الذي يكتبه جميع طلاب الصف الحادي عشر. ستساعدك هذه المهارة على تقليل القلق بشأن الحسابات المعقدة. قم بتقسيمها إلى عمليات رياضية أصغر يسهل حسابها في رأسك.

لا يعمل الحساب الذهني على تحسين قدراتك الحسابية فحسب، بل يعمل أيضًا على تحسين العمليات الإستراتيجية الذهنية الأخرى، مثل الذاكرة، والتي ستسمح لك بتذكر أي معلومات بشكل أسرع وأفضل وتطبيق قدراتك الجديدة ليس فقط في الامتحانات، ولكن أيضًا في حياتك اليومية.

لتتعلم كيفية العد بشكل أسرع والاستعداد بشكل أفضل لامتحان الدولة الموحدة أو امتحان الدولة، قم بالتسجيل في دورة "تسريع الحساب الذهني، وليس الحساب الذهني". من الدورة لن تتعلم فقط العشرات من التقنيات للضرب المبسط والسريع والجمع والضرب والقسمة وحساب النسب المئوية، ولكنك ستمارسها أيضًا في المهام الخاصة والألعاب التعليمية! يتطلب الحساب الذهني أيضًا الكثير من الاهتمام والتركيز، والذي يتم تدريبه بشكل فعال عند حل المشكلات المثيرة للاهتمام.

الحساب الذهني في الرياضيات

للبالغين والأطفال سن الدراسةالتدريبات ودروس الحساب الذهني مثالية. يحتاجها الأطفال بشكل خاص لأنهم يتعلمون العد فقط، لكن تلاميذ المدارس في الصفوف 1 و 2 و 3 يحتاجون إلى دروس أبسط في الحساب الذهني في الرياضيات.

لأطفال المدارس الطبقات الابتدائيةالتمارين الحسابية البسيطة ستكون كافية. ولكن كيف يمكن تدريبهم، خاصة إذا قمت بذلك بطريقة مرحة.

لعبة "الوصول إلى الرقم: الثورة"

مثيرة للاهتمام و لعبة مفيدة"المدى الرقمي: ثورة" من شأنها أن تساعدك على تحسين ذاكرتك. جوهر اللعبة هو أن الشاشة ستعرض الأرقام بالترتيب، واحدًا تلو الآخر، والتي يجب عليك تذكرها ثم إعادة إنتاجها. ستتألف هذه السلاسل من 4 و 5 وحتى 6 أرقام. الوقت محدود. تغلب على الرقم القياسي اليومي بين جميع اللاعبين.

دورات في الحساب الذهني وتنمية الدماغ

نحن نسرع ​​عملية الحساب الذهني، وليس الحساب الذهني

تقنيات وحيل حياتية سرية وشائعة، مناسبة حتى للأطفال. لن تتعلم من الدورة العشرات من تقنيات الطرح المبسط والسريع والجمع والضرب والقسمة وحساب النسب المئوية فحسب، بل ستمارسها أيضًا في مهام خاصة وألعاب تعليمية. يتطلب الحساب الذهني أيضًا الكثير من الاهتمام والتركيز، والذي يتم تدريبه بشكل فعال عند حل المشكلات المثيرة للاهتمام.

تنمية الذاكرة والانتباه لدى الطفل من 5 إلى 10 سنوات

تتضمن الدورة 30 درسًا مع نصائح وتمارين مفيدة لتنمية الأطفال. في كل درس نصائح مفيدةوالعديد من التمارين المثيرة للاهتمام ومهمة للدرس ومكافأة إضافية في النهاية: لعبة تعليمية صغيرة من شريكنا. مدة الدورة: 30 يوما. الدورة مفيدة ليس فقط للأطفال، ولكن أيضًا لآبائهم.

ذاكرة فائقة في 30 يومًا

بمجرد قيامك بالتسجيل في هذه الدورة، ستبدأ تدريبًا قويًا لمدة 30 يومًا في تطوير الذاكرة الفائقة وضخ الدماغ.

في غضون 30 يومًا بعد الاشتراك، ستصلك في بريدك الإلكتروني تمارين وألعاب تعليمية شيقة يمكنك تطبيقها في حياتك.

سوف نتعلم أن نتذكر كل ما قد نحتاجه في العمل أو الحياة الشخصية: تعلم كيفية تذكر النصوص وتسلسل الكلمات والأرقام والصور والأحداث التي حدثت خلال اليوم والأسبوع والشهر، وحتى خرائط الطريق.

أسرار لياقة الدماغ وتدريب الذاكرة والانتباه والتفكير والعد

إذا كنت ترغب في تسريع عقلك، وتحسين أدائه، وتحسين ذاكرتك، وانتباهك، وتركيزك، وتطوير المزيد من الإبداع، وأداء تمارين مثيرة، والتدرب بطريقة مرحة وحل المشكلات المثيرة للاهتمام، فقم بالتسجيل! نضمن لك 30 يومًا من لياقة الدماغ القوية :)

المال وعقلية المليونير

لماذا توجد مشاكل مع المال؟ في هذه الدورة سنجيب على هذا السؤال بالتفصيل، وننظر بعمق إلى المشكلة، وننظر إلى علاقتنا بالمال من النواحي النفسية والاقتصادية والعاطفية. ستتعلم من الدورة ما عليك القيام به لحل جميع مشاكلك المالية وتوفير المال واستثماره في المستقبل.

سرعة القراءة في 30 يوما

قم بالتسجيل في دورة القراءة السريعة خلال 30 يومًا لتتعلم القراءة بشكل أسرع 3-4 مرات. منذ عام 2015، درس في إطار برنامجنا 1507 شخصًا من موسكو وسانت بطرسبرغ وإيكاترينبرج ونوفوسيبيرسك وكازان وتشيليابينسك وأوفا وأورينبورغ ونيجني نوفغورود وكييف ومينسك ومدن أخرى.

الحد الأدنى

في هذا المقال أعطيت فكرة عامةعن العد الشفهي، طرق تطوير العد العقلي، المحاكيات، تحدثت عن دورة “العد العقلي المتسارع، وليس الحساب الذهني”، والتي ستساعدك على تعلم العد بسرعة تفوق سرعة الصوت.

من الدورة لن تتعلم فقط العشرات من التقنيات للضرب المبسط والسريع والجمع والضرب والقسمة وحساب النسب المئوية، ولكنك ستمارسها أيضًا في المهام الخاصة والألعاب التعليمية! يتطلب الحساب الذهني أيضًا الكثير من الاهتمام والتركيز، والذي يتم تدريبه بشكل فعال عند حل المشكلات المثيرة للاهتمام.

ربما يحلم العديد من الآباء بأن طفلهم سوف يكبر بشكل مميز، وبالتأكيد سيصبح شيئًا يمكن أن يفخروا به. ولكن إذا كان بعض الآباء والأمهات يتفاخرون فقط بقدرات أبنائهم، فإن آخرين يقودونهم إلى ذلك مدارس خاصةمما يساعد على تنمية الميول التي تعطيها الطبيعة.

هل من الممكن تربية الطفل ليكون عبقريًا؟ إذا كانت الإجابة على مثل هذا السؤال في وقت سابق لا لبس فيها وتتطلب موهبة وقدرات مذهلة، فقد أصبحت المهمة اليوم أسهل بكثير. على سبيل المثال، لكي يُظهر الطفل معرفة رائعة في الرياضيات ويحسب بسرعة وبشكل صحيح مثل الآلة الحاسبة، يتم تقديم برنامج غير عادي لتعليم الطفل الرياضيات. ويسمى "الحساب الذهني". ما هو هذا البرنامج وما مميزاته؟

شعبية هذه التقنية

منذ عام 1993، تم استخدام الحساب الذهني لتعليم الأطفال في 52 دولة، من كندا إلى المملكة المتحدة. يوصي البعض منهم بإدراج هذه التقنية في المناهج الدراسية.

وينتشر الحساب الذهني بشكل أكبر في دول الشرق الأوسط، وكذلك في الصين وأستراليا وتايلاند والنمسا والولايات المتحدة الأمريكية وكندا. بدأت المنظمات المتخصصة في الظهور في كازاخستان وقيرغيزستان وروسيا.

يعد الحساب الذهني من أحدث وأسرع الطرق المستخدمة في تعليم الأطفال نموًا. بفضل هذه التقنية، يمكنك التطوير بسهولة القدرات العقليةالأطفال الذين لديهم توجه رياضي في المقام الأول. بفضل إتقان الأطفال لتقنية الحساب الذهني، تتحول أي مشكلة رياضية إلى عملية حسابية بسيطة وسريعة بالنسبة لهم.

تاريخ المنشأ

طريقة الحساب الذهني لها جذور قديمة. وهذا على الرغم من أنه تم تطويره مؤخرًا نسبيًا بواسطة العالم التركي هاليت شين. ماذا استخدم في نظام العد العقلي الخاص به؟ العداد الذي تم إنشاؤه في الصين منذ 5 آلاف عام. يمثل هذا العنصر المعداد الذي ساهم بشكل كبير في تطوير جميع الرياضيات في العالم. بعد اختراعه، بدأ المعداد في الانتشار التدريجي في جميع أنحاء العالم. وفي القرن السادس عشر، انتقلت من الصين إلى اليابان. لمدة أربعمائة عام، لم يستخدم سكان أرض الشمس المشرقة هذا المعداد بنجاح فحسب، بل عملوا عليه بعناية أيضًا، في محاولة لتحسين الكائن الضروري جدًا لإجراء العمليات الحسابية. وقد نجحوا. ابتكر اليابانيون عداد السوروبان، والذي كان موجودًا حتى قبل ذلك اليومتستخدم لتعليم الأطفال في المدرسة الابتدائية.

طوال تاريخ التنمية البشرية، تم تحسين العلوم الرياضية. واليوم يمكنها أن تقدم لنا كمية كبيرةمن إنجازاتك. ولكن على الرغم من ذلك، يعتقد العلماء أن استخدام المعداد أكثر فائدة في تعليم الأطفال العد الدقيق.

فوائد الحساب الذهني

ويعتقد أن كل نصفي الكرة الأرضية العقل البشريوهو المسؤول عن توجيهاته. لذلك، فإن الحق يسمح لك بتطوير الإبداع والإدراك المجازي والتفكير. اليسار هو المسؤول عن التفكير المنطقي.

يتم تنشيط نشاط نصفي الكرة الأرضية في اللحظة التي يبدأ فيها الشخص العمل بيديه. إذا كان الصحيح نشطا، فإنه يبدأ العمل نصف الكرة الأيسر. والعكس صحيح. يساعد الشخص الذي يعمل بيده اليسرى على تنشيط عمل النصف الأيمن من الكرة الأرضية.

مهمة مينارد هي إجبار الدماغ بأكمله على المشاركة فيه العملية التعليمية. كيفية تحقيق مثل هذه النتائج؟ وهذا ممكن عن طريق إجراء العمليات الحسابية على المعداد بكلتا اليدين. في نهاية المطاف، يساهم مينارد في تطوير العد السريع، وكذلك تطوير وتحسين المهارات التحليلية.

قارن العلماء الآلة الحاسبة بالمعداد وتوصلوا إلى استنتاج واضح مفاده أن الأول منهما يريح نشاط الدماغ. على العكس من ذلك، يقوم العداد بشحذ وتدريب نصفي الكرة الأرضية.

متى يجب أن تبدأ بتعلم الحساب الذهني؟ تدعي المراجعات من أتباع هذه التقنية أنه من الأفضل إتقان هذه الطريقة بين سن الرابعة والثانية عشرة. وفقط في بعض الحالات يمكن تمديد الفترة لمدة أربع سنوات أخرى. هذا هو الوقت الذي يحدث فيه ذلك التطور السريعمخ وهذه الحقيقة هي رسالة رائعة لغرس المهارات الأساسية لدى الطفل أثناء الدراسة لغات اجنبيةوتطوير التفكير وإتقان العزف على الآلات الموسيقية وفنون الدفاع عن النفس.

جوهر التقنية العقلية

يعتمد برنامج إتقان الحساب الذهني بأكمله على المرور المتسلسل لمرحلتين. في أولها، يتعرف المرء ويتقن تقنية إجراء العمليات الحسابية باستخدام العظام، والتي يتم خلالها استخدام اليدين في وقت واحد. وبفضل هذا، يشارك كل من اليسار واليسار في هذه العملية. نصف الكرة الأيمن. يتيح لك ذلك تحقيق أسرع قدر ممكن من التعلم وتنفيذ العمليات الحسابية. يستخدم الطفل العداد في عمله. يتيح له هذا الموضوع إمكانية الطرح والضرب والجمع والقسمة وحساب الجذور التربيعية والتكعيبية بحرية تامة.

وفي المرحلة الثانية يتعلم الطلاب العد الذهني الذي يتم في العقل. يتوقف الطفل عن التعلق المستمر بالمعداد، مما يحفز خياله أيضًا. يرى نصفي الكرة الأرضية الأيسر للأطفال الأرقام، ويدرك نصفي الكرة الأرضية الأيمن صورة الدومينو. وهذا ما تعتمد عليه تقنية العد الذهني. يبدأ الدماغ في العمل باستخدام عداد وهمي، أثناء إدراك الأرقام على شكل صور. يرتبط إجراء الحسابات الرياضية بحركة العظام.

يعد تعلم الحساب الذهني السريع عملية ممتعة ومثيرة للغاية. إنه موضع تقدير من قبل مئات الآلاف من الأشخاص وحصل على عدد كبير من التقييمات الإيجابية.

طبلية تاج

ما هي آلة الإضافة الغامضة والقديمة هذه؟ إن المعداد، أو المعداد العقلي، يذكرنا إلى حد كبير بـ "المفاصل" السوفييتية القديمة. مبدأ التشغيل على هذين الجهازين متشابه جدًا أيضًا. ما الفرق بين هذه الحسابات؟ يكمن في عدد المفاصل الموجودة على إبر الحياكة وسهولة الاستخدام.

تجدر الإشارة إلى أنه للحصول على النتيجة، سيتطلب منك المعداد القيام بذلك كمية كبيرةحركات اليد. كيف يعمل هذا الشيء القديم الذي جاء إلينا من الصين؟ إنه الإطار الذي يتم فيه إدخال إبر الحياكة. علاوة على ذلك، قد يكون عددهم مختلفا. هناك خمس قطع من المفاصل المعلقة على إبر الحياكة.

يتم عبور طول كل تحدث بواسطة شريط فاصل. يوجد فوقها قطعة دومينو واحدة، وتحتها أربعة على التوالي.

تتضمن تقنية العد الذهني حركة معينة لأصابع الشخص. من بين هذه، يتم استخدام السبابة والإبهام فقط. يجب إحضار جميع الحركات إلى التلقائية، والتي يتم تسهيلها من خلال تكرارها المتكرر.

ومن المثير للاهتمام أن هذه المهارة يمكن أن تضيع بسهولة. لهذا السبب لا ينبغي عليك تخطي الفصول الدراسية عند إتقان هذه التقنية.

ترتيب الأرقام

ما هي أساسيات العد في الحساب الذهني؟ من أجل السيطرة هذه التقنية، عليك أن تعرف كيف تقع خطوط الأعداد على المعداد. في الجانب الأيمنهناك وحدات. وبعد ذلك العشرات، ثم المئات، ثم الآلاف، وعشرات الآلاف، وهكذا. يقع كل من هذه التصريفات على تكلم منفصل.

قطع الدومينو الموجودة أسفل الشريط الفاصل هي "1"، وتلك الموجودة فوقه هي "5". على سبيل المثال، من أجل طلب الرقم 3 على العداد، ستحتاج إلى فصل ثلاث قطع من الدومينو الموجودة أسفل شريط التقسيم على إبرة الحياكة الموجودة على يمين القطع الأخرى. دعونا نلقي نظرة على مثال بأرقام مزدوجة، على سبيل المثال، 15. لطلبه على المعداد، يجب عليك رفع قطعة دومينو واحدة على إبرة العشرات وخفض القطعة الموجودة أعلى الشريط العلوي على إبرة الوحدات.

عمليات الإضافة

كيف تتعلم الحساب الذهني؟ للقيام بذلك، سوف تحتاج إلى دراسة كيفية إجراء العمليات الحسابية على المعداد. النظر، على سبيل المثال، بالإضافة إلى ذلك. دعونا نرى ما سيكون مجموع الأرقام 22 و 13، أولا، سوف تحتاج إلى وضع قطعتين من الدومينو على إبر الحياكة الموجودة في الجزء السفلي من شريط التقسيم. بعد ذلك، دعونا نضيف واحدًا آخر إلى العشرين. والنتيجة هي 30. والآن لنبدأ بإضافة تلك. دعونا نضيف ثلاثة آخرين إلى اثنين. والنتيجة هي الرقم "خمسة"، الذي يُشار إليه بالمفصل الموجود أعلى الشريط الفاصل. والنتيجة هي 35. لإتقان المزيد عمليات معقدةستكون بحاجة بحرصدراسة الأدب المتخصص. بعد إتقان أكثر أمثلة بسيطةيوصى بالتدرب على المعداد. بهذه الطريقة، يصبح التعلم ممتعًا قدر الإمكان.

إتقان المرحلة الثانية

بعد أن لا تسبب العمليات على المعداد أي صعوبات، يمكنك البدء في إجراء الحساب الذهني شفهيًا. هذا هو المستوى التالي من التعلم. وهو ينطوي على العد العقلي، أي أنه يتم في العقل. للقيام بذلك، سوف تحتاج إلى عمل صورة للمعداد لطفلك. أكثر خيار بسيطهي نسخة مطبوعة من صورة هذا العنصر، والتي يجب بعد ذلك لصقها على الورق المقوى (يمكنك أخذها من صندوق الأحذية). إذا أمكن، يجب أن تكون الصورة ملونة. وهذا سيسهل على الطفل أن يتخيلها في مخيلته.

لتجنب الأخطاء، يجدر بنا أن نتذكر أن العد الذهني يجب أن يتم من اليسار إلى اليمين. ما الذي يجب فعله لوضع رقم مكون من رقمين على المعداد؟ للقيام بذلك، يجب على الطفل أولا التقاط المفاصل المقابلة للعشرات بيده اليسرى، ثم يفصل الوحدات المطلوبة على إبرة الحياكة بيده اليمنى.

لذلك، لمجموعة من 6، 7، 8 و 9 يجب عليك استخدام "القرص". تتضمن هذه العملية الجمع بين الفهرس و إبهامإلى شريط التقسيم وجمع قطع الدومينو مع الإشارة إلى الرقم 5، والعدد المطلوب منها على إبرة الحياكة الموجودة أسفل العداد. يتم طرح الأرقام بطريقة مماثلة. نفس "القرصة" تتخلص في نفس الوقت من "الخمسات" والعدد المطلوب من الحجارة أدناه.

أهداف ونتائج المنهجية

يتيح تعلم الحساب الذهني للطفل تحقيق نجاح غير مسبوق في مجال الرياضيات. يمكن للأطفال الذين أكملوا دورة خاصة حساب الأعداد المكونة من عشرة أرقام في رؤوسهم بسهولة وضربها وطرحها. ولكن يجدر القول أن هذا ليس كذلك الهدف الرئيسيتدريب مماثل. العد هو مجرد وسيلة لتنمية القدرات العقلية للإنسان.

إن إتقان الحساب الذهني يساهم في ما يلي:

• تنشيط الذاكرة البصرية والسمعية.
• القدرة على التركيز.
• تحسين البراعة والحدس.
• تفكير ابداعى؛
• مظهر من مظاهر الثقة بالنفس والاستقلال.
• التمكن السريع من اللغات الأجنبية؛
• تحقيق القدرات في المستقبل.

في الحالات التي تم فيها استخدام نهج احترافي لإتقان المنارة وحقق المتخصصون أهدافهم، يمكن للطفل أن يبدأ بسهولة في حل المسائل الرياضية البسيطة والمعقدة في رأسه. ويقوم بإجراء العمليات الحسابية للضرب والجمع بشكل أسرع من الآلة الحاسبة.

مدارس لتعليم الحساب الذهني

أين يمكنك تعلم هذه التقنية الفريدة؟ اليوم، لدراسة الحساب الذهني، تحتاج إلى التسجيل في أحد التخصصات مركز التعليم. في نفوسهم، يعمل المتخصصون مع الأطفال لمدة سنتين إلى ثلاث سنوات. بالإضافة إلى الخطوات الموضحة أعلاه، والتي يمكنك من خلالها إتقان التقنية، هناك عشر خطوات أخرى. علاوة على ذلك، يكمل الطلاب كل واحد منهم في 2-3 أشهر.

كل من هذه المراكز المتخصصةتطور برامجها التدريبية الخاصة. ومع ذلك، على الرغم من هذا، هناك أيضا قواعد عامةالذي يلتزم به الجميع تمامًا. وهي تتمثل في حقيقة أن مجموعات الطلاب تتشكل حسب أعمارهم. لذلك، هناك ثلاثة أنواع أساسية من هذه المجموعات.

هؤلاء هم أطفال وأطفال وصغار. يتم إجراء الفصول الدراسية من قبل علماء نفس ومدرسين ذوي خبرة ومؤهلين تأهيلاً عالياً والذين خضعوا للتدريب المناسب وحصلوا على الشهادات اللازمة.

بالإضافة إلى مراكز تدريس الحساب الذهني، توجد اليوم أيضًا مدارس متخصصة تقوم بتدريب المتخصصين في المجالات ذات الصلة. وكقاعدة عامة، فإن معلمي المنارة هم أشخاص ليس لديهم تعليم نفسي وتربوي فحسب، بل لديهم أيضًا بعض الخبرة في العمل مع الأطفال. وهذا مهم جدا. بعد كل شيء، تعلم المعداد العقلي لا يقتصر فقط على إتقان المهارات التي تسمح لك بالعمل مع المعداد القديم. هذه العملية تأخذ بالضرورة بعين الاعتبار الممارسة التربوية الخصائص النفسيةفي تنمية الطفل.