>

Liikumise liigid teoreetilises mehaanikas. Teoreetilise mehaanika ülesannete lahendamine

Otsige raamatukogust autorite ja märksõnad raamatu pealkirjast:

Teoreetiline ja analüütiline mehaanika

  • Aizenberg T.B., Voronkov I.M., Ossetsky V.M.. Juhend teoreetilise mehaanika ülesannete lahendamiseks (6. väljaanne). M.: lõpetanud kool, 1968 (djvu)
  • Yzerman M.A. Klassikaline mehaanika (2. trükk). M.: Nauka, 1980 (djvu)
  • Aleškevitš V.A., Dedenko L.G., Karavaev V.A. Mehaanika tahke. Loengud. M.: Moskva Riikliku Ülikooli füüsikaosakond, 1997 (djvu)
  • Amelkin N.I. Jäiga keha kinemaatika ja dünaamika, MIPT, 2000 (pdf)
  • Appel P. Teoreetiline mehaanika. Köide 1. Statistika. Punkti dünaamika. M.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
  • Appel P. Teoreetiline mehaanika. Köide 2. Süsteemi dünaamika. Analüütiline mehaanika. M.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
  • Arnold V.I. Liikumise stabiilsuse väikesed nimetajad ja probleemid klassikalises ja taevamehaanikas. Edusammud matemaatikateadustes XVIII kd, nr. 6 (114), lk 91–192, 1963 (djvu)
  • Arnold V.I., Kozlov V.V., Neishtadt A.I. Klassikalise ja taevamehaanika matemaatilised aspektid. M.: VINITI, 1985 (djvu)
  • Barinova M.F., Golubeva O.V. Klassikalise mehaanika ülesanded ja harjutused. M.: Kõrgem. kool, 1980 (djvu)
  • Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Teoreetiline mehaanika näidetes ja ülesannetes. 1. köide: Staatika ja kinemaatika (5. trükk). M.: Nauka, 1967 (djvu)
  • Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Teoreetiline mehaanika näidetes ja ülesannetes. 2. köide: Dynamics (3. väljaanne). M.: Nauka, 1966 (djvu)
  • Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Teoreetiline mehaanika näidetes ja ülesannetes. 3. köide: Mehaanika eripeatükid. M.: Nauka, 1973 (djvu)
  • Bekshaev S.Ya., Fomin V.M. Võnkumisteooria alused. Odessa: OGASA, 2013 (pdf)
  • Belenky I.M. Sissejuhatus analüütilisse mehaanikasse. M.: Kõrgem. kool, 1964 (djvu)
  • Berezkin E.N. Noh teoreetiline mehaanika(2. väljaanne). M.: Kirjastus. Moskva Riiklik Ülikool, 1974 (djvu)
  • Berezkin E.N. Teoreetiline mehaanika. Juhised(3. väljaanne). M.: Kirjastus. Moskva Riiklik Ülikool, 1970 (djvu)
  • Berezkin E.N. Teoreetilise mehaanika ülesannete lahendamine, 1. osa. M.: Kirjastus. Moskva Riiklik Ülikool, 1973 (djvu)
  • Berezkin E.N. Teoreetilise mehaanika ülesannete lahendamine, 2. osa. M.: Kirjastus. Moskva Riiklik Ülikool, 1974 (djvu)
  • Berezova O.A., Drushlyak G.E., Solodovnikov R.V. Teoreetiline mehaanika. Probleemide kogumine. Kiiev: Vištša kool, 1980 (djvu)
  • Biderman V.L. Mehaaniliste vibratsioonide teooria. M.: Kõrgem. kool, 1980 (djvu)
  • Bogoljubov N.N., Mitropolsky Yu.A., Samoilenko A.M. Kiirendatud konvergentsi meetod mittelineaarses mehaanikas. Kiiev: Nauk. Dumka, 1969 (djvu)
  • Bražnitšenko N.A., Kan V.L. jt Teoreetilise mehaanika ülesannete kogu (2. trükk). M.: Kõrgkool, 1967 (djvu)
  • Butenin N.V. Sissejuhatus analüütilisse mehaanikasse. M.: Nauka, 1971 (djvu)
  • Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Teoreetilise mehaanika kursus. 1. köide. Staatika ja kinemaatika (3. trükk). M.: Nauka, 1979 (djvu)
  • Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Teoreetilise mehaanika kursus. 2. köide. Dünaamika (2. trükk). M.: Nauka, 1979 (djvu)
  • Buchgolts N.N. Teoreetilise mehaanika algkursus. 1. köide: Materiaalse punkti kinemaatika, staatika, dünaamika (6. trükk). M.: Nauka, 1965 (djvu)
  • Buchgolts N.N. Teoreetilise mehaanika algkursus. 2. köide: Materiaalsete punktide süsteemi dünaamika (4. trükk). M.: Nauka, 1966 (djvu)
  • Buchgolts N.N., Voronkov I.M., Minakov A.P. Teoreetilise mehaanika ülesannete kogu (3. trükk). M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
  • Vallee-Poussin C.-J. Loengud teoreetilisest mehaanikast, köide 1. M.: GIIL, 1948 (djvu)
  • Vallee-Poussin C.-J. Loengud teoreetilisest mehaanikast, köide 2. M.: GIIL, 1949 (djvu)
  • Webster A.G. Tahkete, elastsete ja vedelate kehade materiaalsete punktide mehaanika (matemaatilise füüsika loengud). L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
  • Veretennikov V.G., Sinitsõn V.A. Muutuv tegevusmeetod (2. väljaanne). M.: Fizmatlit, 2005 (djvu)
  • Veselovski I.N. Dünaamika. M.-L.: GITTL, 1941 (djvu)
  • Veselovski I.N. Teoreetilise mehaanika ülesannete kogu. M.: GITTL, 1955 (djvu)
  • Wittenburg J. Jäika kehasüsteemide dünaamika. M.: Mir, 1980 (djvu)
  • Voronkov I.M. Teoreetilise mehaanika kursus (11. väljaanne). M.: Nauka, 1964 (djvu)
  • Ganiev R.F., Kononenko V.O. Tahkete kehade vibratsioon. M.: Nauka, 1976 (djvu)
  • Gantmakher F.R. Analüütilise mehaanika loengud. M.: Nauka, 1966 (2. trükk) (djvu)
  • Gernet M.M. Teoreetilise mehaanika kursus. M.: Kõrgkool (3. trükk), 1973 (djvu)
  • Geronimus Ya.L. Teoreetiline mehaanika (esseed aluspõhimõtetest). M.: Nauka, 1973 (djvu)
  • Hertz G. Aastal sätestatud mehaanika põhimõtted uus ühendus. M.: NSVL Teaduste Akadeemia, 1959 (djvu)
  • Goldstein G. Klassikaline mehaanika. M.: Gostekhizdat, 1957 (djvu)
  • Golubeva O.V. Teoreetiline mehaanika. M.: Kõrgem. kool, 1968 (djvu)
  • Dimentberg F.M. Spiraalarvutus ja selle rakendused mehaanikas. M.: Nauka, 1965 (djvu)
  • Dobronravov V.V. Analüütilise mehaanika alused. M.: Kõrgkool, 1976 (djvu)
  • Žirnov N.I. Klassikaline mehaanika. M.: Haridus, 1980 (djvu)
  • Žukovski N.E. Teoreetiline mehaanika (2. trükk). M.-L.: GITTL, 1952 (djvu)
  • Žuravlev V.F. Mehaanika alused. Metodoloogilised aspektid. M.: Mehaanikaprobleemide Instituut RAS (preprint N 251), 1985 (djvu)
  • Žuravlev V.F. Teoreetilise mehaanika alused (2. trükk). M.: Fizmatlit, 2001 (djvu)
  • Žuravlev V.F., Klimov D.M. Rakendatud meetodid vibratsiooniteoorias. M.: Nauka, 1988 (djvu)
  • Zubov V.I., Ermolin V.S. ja teised.Vaba jäiga keha dünaamika ja selle orientatsiooni määramine ruumis. L.: Leningradi Riiklik Ülikool, 1968 (djvu)
  • Zubov V.G. Mehaanika. Sari "Füüsika põhimõtted". M.: Nauka, 1978 (djvu)
  • Güroskoopiliste süsteemide mehaanika ajalugu. M.: Nauka, 1975 (djvu)
  • Ishlinsky A.Yu. (toim.). Teoreetiline mehaanika. Kirjatähised kogused Vol. 96. M: Nauka, 1980 (djvu)
  • Ishlinsky A.Yu., Borzov V.I., Stepanenko N.P. Ülesannete ja harjutuste kogumik güroskoopide teooriast. M.: Moskva Riikliku Ülikooli kirjastus, 1979 (djvu)
  • Kabalsky M.M., Krivoshey V.D., Savitsky N.I., Tchaikovsky G.N. Teoreetilise mehaanika tüüpilised probleemid ja nende lahendamise meetodid. Kiiev: GITL Ukraina NSV, 1956 (djvu)
  • Kilchevsky N.A. Teoreetilise mehaanika kursus, kd 1: kinemaatika, staatika, punkti dünaamika, (2. trükk), M.: Nauka, 1977 (djvu)
  • Kilchevsky N.A. Teoreetilise mehaanika kursus, kd 2: süsteemidünaamika, analüütiline mehaanika, potentsiaaliteooria elemendid, kontiinummehaanika, eri- ja üldine teooria relatiivsusteooria, M.: Nauka, 1977 (djvu)
  • Kirpitšev V.L. Vestlused mehaanikast. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
  • Klimov D.M. (toim.). Mehaanilised probleemid: laup. artiklid. A. Yu. Ishlinsky 90. sünniaastapäevaks. M.: Fizmatlit, 2003 (djvu)
  • Kozlov V.V. meetodid kvalitatiivne analüüs aastal Rigid Body Dynamics (2. väljaanne). Iževsk: uurimiskeskus "Regulaarne ja kaootiline dünaamika", 2000 (djvu)
  • Kozlov V.V. Sümmeetriad, topoloogia ja resonants Hamiltoni mehaanikas. Iževsk: Udmurdi Riiklik Kirjastus. Ülikool, 1995 (djvu)
  • Kosmodemyansky A.A. Teoreetilise mehaanika kursus. I osa. M.: Valgustus, 1965 (djvu)
  • Kosmodemyansky A.A. Teoreetilise mehaanika kursus. II osa. M.: Haridus, 1966 (djvu)
  • Kotkin G.L., Serbo V.G. Klassikalise mehaanika ülesannete kogu (2. tr.). M.: Nauka, 1977 (djvu)
  • Kragelski I.V., Štšedrov V.S. Hõõrdeteaduse areng. Kuiv hõõrdumine. M.: NSVL Teaduste Akadeemia, 1956 (djvu)
  • Lagrange J. Analüütiline mehaanika, köide 1. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
  • Lagrange J. Analüütiline mehaanika, köide 2. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
  • Lamb G. Teoreetiline mehaanika. Helitugevus 2. Dünaamika. M.-L.: GTTI, 1935 (djvu)
  • Lamb G. Teoreetiline mehaanika. 3. köide. Veel rasked küsimused. M.-L.: ONTI, 1936 (djvu)
  • Levi-Civita T., Amaldi U. Teoreetilise mehaanika kursus. 1. köide, 1. osa: Kinemaatika, mehaanika põhimõtted. M.-L.: NKTL NSVL, 1935 (djvu)
  • Levi-Civita T., Amaldi U. Teoreetilise mehaanika kursus. 1. köide, 2. osa: Kinemaatika, mehaanika põhimõtted, staatika. M.: Välismaalt. kirjandus, 1952 (djvu)
  • Levi-Civita T., Amaldi U. Teoreetilise mehaanika kursus. 2. köide, 1. osa: Lõpliku arvu vabadusastmetega süsteemide dünaamika. M.: Välismaalt. kirjandus, 1951 (djvu)
  • Levi-Civita T., Amaldi U. Teoreetilise mehaanika kursus. 2. köide, 2. osa: Lõpliku arvu vabadusastmetega süsteemide dünaamika. M.: Välismaalt. kirjandus, 1951 (djvu)
  • Leach J.W. Klassikaline mehaanika. M.: Välismaa. kirjandus, 1961 (djvu)
  • Lunts Ya.L. Sissejuhatus güroskoopide teooriasse. M.: Nauka, 1972 (djvu)
  • Lurie A.I. Analüütiline mehaanika. M.: GIFML, 1961 (djvu)
  • Ljapunov A.M. Üldine ülesanne liikluse stabiilsuse kohta. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
  • Markeev A.P. Tahke pinnaga kontaktis oleva keha dünaamika. M.: Nauka, 1992 (djvu)
  • Markeev A.P. Teoreetiline mehaanika, 2. trükk. Iževsk: RHD, 1999 (djvu)
  • Martynyuk A.A. Liikumise stabiilsus keerulised süsteemid. Kiiev: Nauk. Dumka, 1975 (djvu)
  • Merkin D.R. Sissejuhatus painduva hõõgniidi mehaanikasse. M.: Nauka, 1980 (djvu)
  • Mehaanika NSV Liidus 50 aastat. Köide 1. Üld- ja rakendusmehaanika. M.: Nauka, 1968 (djvu)
  • Metelitsõn I.I. Güroskoobi teooria. Stabiilsuse teooria. Valitud teosed. M.: Nauka, 1977 (djvu)
  • Meshchersky I.V. Teoreetilise mehaanika ülesannete kogu (34. väljaanne). M.: Nauka, 1975 (djvu)
  • Misyurev M.A. Teoreetilise mehaanika ülesannete lahendamise meetodid. M.: Kõrgkool, 1963 (djvu)
  • Moiseev N.N. Mittelineaarse mehaanika asümptootilised meetodid. M.: Nauka, 1969 (djvu)
  • Neimark Yu.I., Fufaev N.A. Mitteholoonsete süsteemide dünaamika. M.: Nauka, 1967 (djvu)
  • Nekrasov A.I. Teoreetilise mehaanika kursus. 1. köide. Staatika ja kinemaatika (6. trükk) M.: GITTL, 1956 (djvu)
  • Nekrasov A.I. Teoreetilise mehaanika kursus. 2. köide. Dünaamika (2. väljaanne) M.: GITTL, 1953 (djvu)
  • Nikolai E.L. Güroskoop ja osa sellest tehnilised rakendused avalikult kättesaadaval viisil. M.-L.: GITTL, 1947 (djvu)
  • Nikolai E.L. Güroskoopide teooria. L.-M.: GITTL, 1948 (djvu)
  • Nikolai E.L. Teoreetiline mehaanika. I osa. Staatika. Kinemaatika (kahekümnes väljaanne). M.: GIFML, 1962 (djvu)
  • Nikolai E.L. Teoreetiline mehaanika. II osa. Dynamics (kolmeteistkümnes trükk). M.: GIFML, 1958 (djvu)
  • Novoselov V.S. Variatsioonimeetodid mehaanikas. L.: Leningradi Riikliku Ülikooli kirjastus, 1966 (djvu)
  • Olkhovsky I.I. Teoreetilise mehaanika kursus füüsikutele. M.: MSU, 1978 (djvu)
  • Olkhovsky I.I., Pavlenko Yu.G., Kuzmenkov L.S. Teoreetilise mehaanika ülesanded füüsikutele. M.: MSU, 1977 (djvu)
  • Pars L.A. Analüütiline dünaamika. M.: Nauka, 1971 (djvu)
  • Perelman Ya.I. Meelelahutuslik mehaanika (4. trükk). M.-L.: ONTI, 1937 (djvu)
  • Planck M. Sissejuhatus teoreetilisesse füüsikasse. Esimene osa. Üldmehaanika (2. trükk). M.-L.: GTTI, 1932 (djvu)
  • Polak L.S. (toim.) Mehaanika variatsiooniprintsiibid. Teaduse klassikute artiklite kogumik. M.: Fizmatgiz, 1959 (djvu)
  • Poincare A. Taevamehaanika loengud. M.: Nauka, 1965 (djvu)
  • Poincare A. Uus mehaanika. Seaduste areng. M.: Kaasaegsed küsimused: 1913 (djvu)
  • Rose N.V. (toim.) Teoreetiline mehaanika. Osa 1. Materiaalse punkti mehaanika. L.-M.: GTTI, 1932 (djvu)
  • Rose N.V. (toim.) Teoreetiline mehaanika. Osa 2. Materjalisüsteemide ja tahkete ainete mehaanika. L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
  • Rosenblat G.M. Kuivhõõrdumine probleemides ja lahendustes. M.-Iževsk: RHD, 2009 (pdf)
  • Rubanovski V.N., Samsonov V.A. Statsionaarsete liikumiste stabiilsus näidetes ja ülesannetes. M.-Iževsk: RHD, 2003 (pdf)
  • Samsonov V.A. Mehaanika loengukonspekt. M.: MSU, 2015 (pdf)
  • Suhkur N.F. Teoreetilise mehaanika kursus. M.: Kõrgem. kool, 1964 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 1. number. M.: Kõrgem. kool, 1968 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 2. number. M.: Kõrgem. kool, 1971 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 3. number. M.: Kõrgem. kool, 1972 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 4. number. M.: Kõrgem. kool, 1974 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 5. number. M.: Kõrgem. kool, 1975 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 6. number. M.: Kõrgem. kool, 1976 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 7. number. M.: Kõrgem. kool, 1976 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 8. number. M.: Kõrgem. kool, 1977 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 9. number. M.: Kõrgem. kool, 1979 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 10. number. M.: Kõrgem. kool, 1980 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 11. number. M.: Kõrgem. kool, 1981 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 12. number. M.: Kõrgem. kool, 1982 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 13. number. M.: Kõrgem. kool, 1983 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 14. number. M.: Kõrgem. kool, 1983 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 15. number. M.: Kõrgem. kool, 1984 (djvu)
  • Teoreetilise mehaanika teaduslike ja metodoloogiliste artiklite kogumik. 16. number. M.: Vyssh. kool, 1986

Kogu oma ilus ja elegantsis. Selle abiga tuletas Newton kunagi oma universaalse gravitatsiooniseaduse Kepleri kolme empiirilise seaduse põhjal. Teema ei ole üldiselt nii keeruline ja suhteliselt kergesti mõistetav. Kuid läbimine on keeruline, kuna õpetajad on sageli kohutavalt valivad (nagu näiteks Pavlova). Ülesannete lahendamisel tuleb osata lahendada hajusid ja arvutada integraale.

Põhiideed

Sisuliselt on selle kursuse teoreetiline mehaanika variatsiooniprintsiibi rakendamine erinevate füüsikaliste süsteemide “liikumise” arvutamiseks. Variatsioonide arvutamist käsitletakse lühidalt kursuses Integraalvõrrandid ja variatsioonide arvutamine. Lagrange'i võrrandid on Euleri võrrandid, mis on fikseeritud otstega ülesande lahendus.

Ühte probleemi saab tavaliselt lahendada korraga kolme erineva meetodiga:

  • Lagrange'i meetod (Lagrange'i funktsioon, Lagrange'i võrrandid)
  • Hamiltoni meetod (Hamiltoni funktsioon, Hamiltoni võrrandid)
  • Hamiltoni-Jacobi meetod (Hamiltoni-Jacobi võrrand)

Oluline on valida konkreetse ülesande jaoks kõige lihtsam.

Materjalid

Esimene semester (test)

Põhivalemid

Vaata suurelt!

teooria

Videod

Loengud V.R. Khalilova - Tähelepanu! Kõiki loenguid ei salvestata

Teine semester (eksam)

Peame alustama sellest, et erinevad rühmad Eksam läheb teisiti. Tavaliselt Eksamipilet koosneb 2 teoreetilisest küsimusest ja 1 ülesandest. Küsimused on kohustuslikud kõigile, kuid võite kas ülesandest lahti saada (semestri suurepärase töö eest + kirjalikud testid) või haarata lisa (ja rohkem kui ühe). Siin räägitakse sulle seminaridel mängureeglitest. Pavlova ja Pimenovi rühmades harjutatakse teormiini, mis on omamoodi eksamile pääsemine. Sellest järeldub, et seda teooriat tuleb täiuslikult tunda.

Eksam Pavlova rühmades kõlab umbes nii: Esiteks, pilet 2 terminiküsimusega. Kirjutamiseks on vähe aega ja siin on võti kirjutada see täiesti täiuslikult. Siis on Olga Serafimovna teie vastu lahke ja ülejäänud eksam läheb väga meeldivalt. Edasi on pilet 2 teooriaküsimusega + n ülesannet (olenevalt sinu tööst semestril). Teooria teoreetiliselt võib maha kanda. Probleeme lahendama. Kui tead, kuidas neid suurepäraselt lahendada, pole eksamil palju probleeme. Selle saab muuta eeliseks – iga eksamipunkti eest saab +, +-, -+ või -. Hinnang antakse “üldmulje põhjal” => kui teoreetiliselt pole kõik sinu jaoks ideaalne, aga siis saad ülesannete eest 3+, siis on üldmulje hea. Aga kui sul eksamil probleeme ei olnud ja teooria pole ideaalne, siis pole miski seda siluda.

teooria

  • Julia. Loengukonspekt (2014, pdf) - mõlemad semestrid, 2. voog
  • Teise voo piletid, 1. osa (loengukonspektid ja piletite osa) (pdf)
  • Teise voo piletid ja kõigi nende osade sisukord (pdf)
  • Esimese voo piletite vastused (2016, pdf) - trükitud kujul, väga mugav
  • Tunnustatud teooria Pimenovi rühmade eksamiks (2016, pdf) - mõlemad semestrid
  • Vastused theoryminile Pimenovi rühmadele (2016, pdf) - korralik ja näiliselt veatu

Ülesanded

  • Pavlova seminarid 2.semester (2015, pdf) - korralik, ilusti ja selgelt kirjutatud
  • Probleemid, mis võivad olla eksamil (jpg) – kord mõnel tormilisel aastal olid need 2. voos, võivad olla olulised ka V.R. rühmade jaoks. Khalilov (ta annab sarnaseid probleeme kr)
  • Probleemid piletitega (pdf)- mõlema voo jaoks (2. voos olid need ülesanded A. B. Pimenovi rühmades)

1. Teoreetilise mehaanika põhimõisted.

2. Teoreetilise mehaanika kursuse ülesehitus.

1. Mehaanika (laiemas mõttes) on teadus materiaalsete kehade liikumisest ruumis ja ajas. See ühendab mitmeid teadusharusid, mille uurimisobjektid on tahked, vedelad ja gaasilised kehad. Teoreetiline mehaanika , elastsuse teooria, materjalide tugevus, vedeliku mehaanika, gaasi dünaamika ja aerodünaamika- mitte kaugel täielik nimekiri erinevad mehaanika harud.

Nagu nende nimedest näha, erinevad nad üksteisest eelkõige uurimisobjektide poolest. Teoreetiline mehaanika uurib neist kõige lihtsamate – jäikade kehade – liikumist. Teoreetilises mehaanikas uuritavate objektide lihtsus võimaldab tuvastada kõige üldisemad liikumisseadused, mis kehtivad kõigi materiaalsete kehade puhul, sõltumata nende spetsiifilisusest. füüsikalised omadused. Seetõttu võib teoreetilist mehaanikat pidada üldmehaanika aluseks.

2. Teoreetilise mehaanika kursus koosneb kolmest osast: staatika, kinemaatikaJakõlarid .

IN Staatikas vaadeldakse üldist jõudude doktriini ja tuletatakse tahkete kehade tasakaalutingimused.

Kinemaatikas visandatakse matemaatilised meetodid kehade liikumise täpsustamiseks ja tuletatakse valemid, mis määravad selle liikumise põhiomadused (kiirus, kiirendus jne).

Dünaamikas antud liikumisega määravad nad jõud, mis seda liikumist põhjustavad, ja vastupidi, antud jõududega määravad nad kindlaks, kuidas keha liigub.

Materiaalne punkt nimetatakse massiga geomeetriliseks punktiks.

Materiaalsete punktide süsteem nimetatakse nende hulka, milles iga punkti asukoht ja liikumine sõltub antud süsteemi kõigi teiste punktide asukohast ja liikumisest. Materiaalsete punktide süsteemi nimetatakse sageli mehaaniline süsteem . Mehaanilise süsteemi erijuhtum on absoluutselt jäik korpus.

Täiesti soliidne on keha, milles mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks (st on absoluutselt tugev ja mittedeformeeruv keha).

Tasuta nimetatakse jäigaks kehaks, mille liikumist ei piira teised kehad.

Vabalt nimetada keha, mille liikumist ühel või teisel viisil piiravad teised kehad. Viimaseid mehaanikas nimetatakse ühendused .

Jõuga on ühe keha mehaanilise mõju mõõt teisele. Kuna kehade vastastikmõju ei määra mitte ainult selle intensiivsus, vaid ka suund, on jõud vektorsuurus ja seda kujutatakse joonistel suunatud segmendi (vektoriga). Süsteemi jõuühiku kohta SI vastu võetud newton (N) . Esindama jõude suurte tähtedega Ladina tähestik (A, Y, Z, J...). Numbrilised väärtused(või vektorkoguste mooduleid) tähistatakse samade tähtedega, kuid ilma ülemiste noolteta (F, S, P, Q...).


Jõu mõjuliin nimetatakse sirgeks, mida mööda on jõuvektor suunatud.

Jõude süsteem on mehaanilisele süsteemile mõjuvate jõudude mis tahes lõplik kogum. Jõusüsteemid on tavaks jagada tasane (kõik jõud toimivad ühes tasapinnas) ja ruumiline . Igaüks neist võib omakorda olla kumbki meelevaldne või paralleelselt (kõikide jõudude toimejooned on paralleelsed) või koonduvate jõudude süsteem (kõikide jõudude toimejooned ristuvad ühes punktis).

Neid kahte jõudude süsteemi nimetatakse samaväärne , kui nende toime mehaanilisele süsteemile on sama (st ühe jõudude süsteemi asendamine teisega ei muuda mehaanilise süsteemi liikumise olemust).

Kui teatud jõudude süsteem on võrdne ühe jõuga, siis nimetatakse seda jõudu tulemuseks sellest jõudude süsteemist. Pangem tähele, et igal jõudude süsteemil ei ole resultantjõudu. Nimetatakse jõudu, mis on suurusjärgus resultandiga võrdne, vastassuunaline ja mõjub piki sama sirget tasakaalustamine jõuga.

Jõusüsteemi, mille mõjul vaba jäik keha on puhkeasendis või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, nimetatakse tasakaalustatud või võrdne nulliga.

Sisemiste jõududega nimetatakse ühe mehaanilise süsteemi materiaalsete punktide vastastikmõju jõududeks.

Välised jõud- need on vastasmõju jõud antud mehaanilise süsteemi punktide ja teise süsteemi materiaalsete punktide vahel.

Kehale mis tahes punktis rakendatavat jõudu nimetatakse keskendunud .

Nimetatakse jõudu, mis mõjuvad antud ruumala või keha pinna antud osa kõikidele punktidele jagatud (vastavalt mahu ja pinna järgi).

Ülaltoodud põhimõistete loetelu ei ole ammendav. Teisi, mitte vähem olulisi mõisteid tutvustatakse ja selgitatakse kursuse materjali esitamise käigus.

Näiteid teoreetilise mehaanika ülesannete lahendamisest

Staatika

Probleemsed tingimused

Kinemaatika

Materiaalse punkti kinemaatika

Ülesanne

Punkti kiiruse ja kiirenduse määramine antud liikumise võrrandite abil.
Kasutades antud punkti liikumisvõrrandeid, määrake selle trajektoori tüüp ja ajahetke t = 1 s leida punkti asukoht trajektooril, selle kiirus, summaarne, tangentsiaalne ja normaalkiirendus, samuti trajektoori kõverusraadius.
Punkti liikumisvõrrandid:
x = 12 sin(πt/6), cm;
y = 6 cos 2 (πt/6), cm.

Lamemehhanismi kinemaatiline analüüs

Ülesanne

Lamemehhanism koosneb vardadest 1, 2, 3, 4 ja liugurist E. Vardad ühendatakse omavahel, liugurite ja fikseeritud tugedega silindriliste hingede abil. Punkt D asub varda AB keskel. Varraste pikkused on vastavalt võrdsed
l 1 = 0,4 m; l 2 = 1,2 m; l3 = 1,6 m; l 4 = 0,6 m.

Mehhanismi elementide suhteline paigutus ülesande konkreetses versioonis määratakse nurkade α, β, γ, φ, ϑ abil. Varras 1 (varras O 1 A) pöörleb ümber fikseeritud punkti O 1 vastupäeva konstantse nurkkiirusega ω 1.

Mehhanismi antud asendi jaoks on vaja kindlaks määrata:

  • punktide A, B, D, E joonkiirused V A, V B, V D ja V E;
  • lülide 2, 3 ja 4 nurkkiirused ω 2, ω 3 ja ω 4;
  • punkti B lineaarkiirendus a B;
  • lüli AB nurkkiirendus ε AB;
  • mehhanismi lülide 2 ja 3 hetkekiiruse keskuste C 2 ja C 3 asukohad.

Punkti absoluutkiiruse ja absoluutkiirenduse määramine

Ülesanne

Allolev diagramm vaatleb punkti M liikumist pöörleva keha süvendis. Vastavalt antud transpordi liikumise võrranditele φ = φ(t) ja suhteline liikumine OM = OM(t) määrab punkti absoluutse kiiruse ja absoluutse kiirenduse antud ajahetkel.

Laadige probleemi lahendus alla >>>

Dünaamika

Materiaalse punkti liikumise diferentsiaalvõrrandite integreerimine muutuvate jõudude mõjul

Ülesanne

Koormus D massiga m, olles saanud punktis A algkiiruse V 0, liigub vertikaaltasandil paiknevas kõveras torus ABC. Lõigus AB, mille pikkus on l, mõjuvad koormusele konstantne jõud T (selle suund on näidatud joonisel) ja keskmise takistuse jõud R (selle jõu moodul R = μV 2, vektor R on suunatud koormuse kiirusele V vastassuunas).

Koormus, olles lõpetanud liikumise lõigul AB, toru punktis B, ilma kiirusmooduli väärtust muutmata, liigub sektsiooni BC. Lõigus BC mõjub koormusele muutuv jõud F, mille projektsioon F x teljel x on antud.

Arvestades koormust materiaalseks punktiks, leidke lõigus BC selle liikumise seadus, s.o. x = f(t), kus x = BD. Jäta tähelepanuta toru koormuse hõõrdumine.


Laadige probleemi lahendus alla >>>

Mehaanilise süsteemi kineetilise energia muutumise teoreem

Ülesanne

Mehaaniline süsteem koosneb raskustest 1 ja 2, silindrilisest rullist 3, kaheastmelistest rihmaratastest 4 ja 5. Süsteemi korpused on ühendatud rihmaratastele keritud keermetega; niitide lõigud on paralleelsed vastavate tasanditega. Rull (tahke homogeenne silinder) veereb mööda tugitasandit libisemata. Rihmarataste 4 ja 5 astmete raadiused on vastavalt võrdsed R 4 = 0,3 m, r 4 = 0,1 m, R 5 = 0,2 m, r 5 = 0,1 m. Iga rihmaratta mass on ühtlaselt jaotunud. selle välimine velg. Koormuste 1 ja 2 kandetasandid on karedad, iga koormuse libisemishõõrdetegur on f = 0,1.

Jõu F toimel, mille moodul muutub vastavalt seadusele F = F(s), kus s on selle rakenduspunkti nihe, hakkab süsteem liikuma puhkeseisundist. Süsteemi liikumisel mõjuvad rihmarattale 5 takistusjõud, mille moment pöörlemistelje suhtes on konstantne ja võrdne väärtusega M 5 .

Määrake rihmaratta 4 nurkkiiruse väärtus ajahetkel, mil jõu F rakenduspunkti nihe s võrdub s 1 = 1,2 m.

Laadige probleemi lahendus alla >>>

Dünaamika üldvõrrandi rakendamine mehaanilise süsteemi liikumise uurimisel

Ülesanne

Mehaanilise süsteemi puhul määrake lineaarkiirendus a 1 . Oletame, et plokkide ja rullide massid on jaotatud piki välimist raadiust. Kaableid ja rihmasid tuleks pidada kaalutuks ja pikendamatuks; libisemist pole. Jäta tähelepanuta veeremis- ja libisemishõõrdumine.

Laadige probleemi lahendus alla >>>

D'Alemberti printsiibi rakendamine pöörleva keha tugede reaktsioonide määramisel

Ülesanne

Vertikaalne võll AK, mis pöörleb ühtlaselt nurkkiirusega ω = 10 s -1, on fikseeritud tõukelaagriga punktis A ja silindrilise laagriga punktis D.

Võlli külge on jäigalt kinnitatud kaalutu varras 1 pikkusega l 1 = 0,3 m, mille vabas otsas on koormus massiga m 1 = 4 kg, ja homogeenne varras 2 pikkusega l 2 = 0,6 m, mille mass on m 2 = 8 kg. Mõlemad vardad asuvad samal vertikaaltasapinnal. Varraste kinnituspunktid võllile, samuti nurgad α ja β on näidatud tabelis. Mõõtmed AB=BD=DE=EK=b, kus b = 0,4 m. Võtke koormus materiaalseks punktiks.

Jättes tähelepanuta võlli massi, määrake tõukejõu laagri ja laagri reaktsioonid.

Teoreetiline mehaanika

Teoreetiline mehaanika- teadus üldised seadused materiaalsete kehade mehaaniline liikumine ja vastastikmõju. Olles sisuliselt üks füüsika harudest, sai teoreetiline mehaanika, võttes endasse aksiomaatika vormis fundamentaalse aluse, iseseisvaks teaduseks ja seda arendati laialdaselt tänu oma ulatuslikele ja olulistele rakendustele loodusteadustes ja -tehnoloogias, millest see on üks sihtasutused.

Füüsikas

Füüsikas all teoreetiline mehaanika viitab teoreetilise füüsika osale, mis uurib klassikalise mehaanika matemaatilisi meetodeid, mis on alternatiiviks Newtoni seaduste otsesele rakendamisele (nn analüütiline mehaanika). See hõlmab eelkõige meetodeid, mis põhinevad Lagrange'i võrranditel, vähima tegevuse põhimõtetel, Hamiltoni-Jacobi võrrandil jne.

Tuleb rõhutada, et analüütiline mehaanika võib olla kas mitterelativistlik – siis ristub klassikalise mehaanikaga või relativistlik. Analüütilise mehaanika põhimõtted on nii üldised, et selle relativiseerimine ei too kaasa põhimõttelisi raskusi.

Tehnikateadustes

Tehnikateadustes tähendab teoreetiline mehaanika füüsikaliste ja matemaatiliste meetodite kogumit, mis hõlbustab mehhanismide, konstruktsioonide, lennukite jms arvutusi (nn rakendusmehaanika või insenermehaanika). Peaaegu alati on need meetodid tuletatud klassikalise mehaanika seadustest - peamiselt Newtoni seadustest, kuigi mõnes tehnilises probleemis on mõned analüütilise mehaanika meetodid kasulikud.

Teoreetiline mehaanika põhineb teatud arvul eksperimentaalmehaanikas kehtestatud seadustel, mis on aktsepteeritud tõestust mittevajavate tõdedena – aksioomidel. Need aksioomid asendavad eksperimentaalse mehaanika induktiivseid tõdesid. Teoreetiline mehaanika on oma olemuselt deduktiivne. Tuginedes aksioomidele kui praktikas ja katsetes tuntud ja testitud alustele, püstitab teoreetiline mehaanika oma ehitise rangete matemaatiliste järelduste abil.

Teoreetiline mehaanika kui matemaatilisi meetodeid kasutav loodusteaduse osa ei tegele mitte tegelike materiaalsete objektide endi, vaid nende mudelitega. Sellised teoreetilises mehaanikas uuritud mudelid on

  • materiaalsed punktid ja materiaalsete punktide süsteemid,
  • absoluutselt jäigad kehad ja jäikade kehade süsteemid,
  • deformeeritav pidev kandja.

Tavaliselt on teoreetilises mehaanikas sellised sektsioonid nagu

Meetodeid kasutatakse laialdaselt teoreetilises mehaanikas

  • vektorarvutus ja diferentsiaalgeomeetria,

Teoreetiline mehaanika oli aluseks paljude rakendusvaldkondade loomisel, mis said suur areng. Need on vedeliku- ja gaasimehaanika, deformeeruvate tahkete ainete mehaanika, võnketeooria, masinate dünaamika ja tugevus, güroskoopia, juhtimisteooria, lennuteooria, navigatsioon jne.

Kõrghariduses

Teoreetiline mehaanika on Venemaa ülikoolide mehaanika- ja matemaatikateaduskondade üks põhilisi mehaanikateadusi. Sellel erialal korraldatakse iga-aastaseid ülevenemaalisi, riiklikke ja piirkondlikke õpilaste olümpiaade, aga ka rahvusvahelist olümpiaadi.

Märkmed

Kirjandus

Vaata ka

  • Teoreetilise mehaanika simulaator – programmeeritud teoreetilise mehaanika käsiraamat.

Wikimedia sihtasutus. 2010. aasta.

Vaadake, mis on "teoreetiline mehaanika" teistes sõnaraamatutes:

    teoreetiline mehaanika- üldmehaanika Mehaanika osa, mis sätestab selle teaduse ja uuringute põhiseadused ja põhimõtted üldised omadused liikumine mehaanilised süsteemid. [Soovitatavate terminite kogu. Väljaanne 102. Teoreetiline mehaanika. NSVL Teaduste Akadeemia. Komisjon… …

    Vt MEHAANIKA vene keele võõrsõnade sõnastik. Pavlenkov F., 1907 ...

    teoreetiline mehaanika- teoreetiline mehaanika; üldmehaanika Mehaanika haru, mis paneb paika selle teaduse põhiseadused ja põhimõtted ning uurib mehaaniliste süsteemide liikumise üldisi omadusi... Polütehniline terminoloogiline seletav sõnastik

    Nimisõna, sünonüümide arv: 1 teoreetiline mehaanika (2) Sünonüümide sõnastik ASIS. V.N. Trishin. 2013… Sünonüümide sõnastik

    teoreetiline mehaanika- teorinė mechanika statusas T valdkond fizika vastavusmenys: engl. teoreetiline mehaanika vok. teoreetiline mehaanik, f rus. teoreetiline mehaanika, f pranc. mécanique rationnelle, f … Fizikos terminų žodynas

    - (Kreeka mechanike, mechane machine'ist). Rakendusmatemaatika osa, masinate jõu ja takistuse teadus; tegevusele jõu rakendamise ja masinate ehitamise kunst. Vene keele võõrsõnade sõnastik. Tšudinov A.N., 1910. MEHAANIKA... ... Vene keele võõrsõnade sõnastik

    Mehaanika- Teadus mehaaniline liikumine ja materiaalsete kehade mehaaniline interaktsioon. [Soovitatavate terminite kogu. Väljaanne 102. Teoreetiline mehaanika. NSVL Teaduste Akadeemia. Teadusliku ja tehnilise terminoloogia komitee. 1984] Teemad teoreetilised... ... Tehniline tõlkija juhend

    - (kreeka sõnast mechanike (techne) masinateadus, masinate ehitamise kunst), mehaanikateadus. liikumisaine. kehad ja nendevahelised vastasmõjud. Mehaanilise all liikumise all mõistetakse kehade suhtelise asendi muutumist ajas või ... Füüsiline entsüklopeedia

    Teoreetiline füüsika on füüsika haru, milles looming on põhiline looduse mõistmise viis. matemaatilised mudelid nähtusi ja nende võrdlemist tegelikkusega. Selles sõnastuses on teoreetiline füüsika... ... Wikipedia

    - (kreeka keeles: μηχανική masinaehituskunst) füüsika valdkond, mis uurib materiaalsete kehade liikumist ja nende vahelist koostoimet. Liikumine mehaanikas on kehade või nende osade suhtelise asukoha muutumine ajas ruumis.... ... Wikipedia