LOENG 23 GEOMEETRILINE OPTIKA

LOENG 23 GEOMEETRILINE OPTIKA

1. Valguse peegelduse ja murdumise seadused.

2. Täielik sisepeegeldus. Fiiberoptika.

3. Objektiivid. Objektiivi optiline võimsus.

4. Objektiivi aberratsioonid.

5. Põhimõisted ja valemid.

6. Ülesanded.

Paljude valguse levimisega seotud probleemide lahendamisel saate kasutada seadusi geomeetriline optika, mis põhineb ideel valguskiirest kui joonest, mida mööda valguslaine energia levib. Homogeenses keskkonnas on valguskiired sirgjoonelised. Geomeetriline optika on laineoptika piirav juhtum, kuna lainepikkus kipub olema null (λ →0).

23.1. Valguse peegelduse ja murdumise seadused. Täielik sisepeegeldus, valgusjuhid

Peegelduse seadused

Valguse peegeldus- kahe meediumi vahelisel liidesel esinev nähtus, mille tulemusena valguskiir muudab oma levimissuunda, jäädes esimesse keskkonda. Peegelduse olemus sõltub peegelduspinna ebakorrapärasuste mõõtmete (h) ja lainepikkuse vahelisest seosest (λ) langev kiirgus.

Hajus peegeldus

Kui ebakorrapärasused paiknevad juhuslikult ja nende suurus on lainepikkuse suurusjärgus või ületab seda, hajus peegeldus- valguse hajumine kõigis võimalikes suundades. Hajapeegelduse tõttu muutuvad mitteisehelendavad kehad nähtavaks, kui valgus peegeldub nende pinnalt.

Peegli peegeldus

Kui ebakorrapärasuste suurus on lainepikkusega võrreldes väike (h<< λ), то возникает направленное, или peegel, valguse peegeldumine (joon. 23.1). Sel juhul järgitakse järgmisi seadusi.

Langev kiir, peegeldunud kiir ja kahe keskkonna vahelise liidese normaal, mis on tõmmatud läbi kiire langemispunkti, asuvad samal tasapinnal.

Peegeldusnurk võrdne nurgaga langeb:β = a.

Riis. 23.1. Kiirte tee peegelduse ajal

Murdumise seadused

Kui valguskiir langeb kahe läbipaistva kandja liidesele, jaguneb see kaheks kiireks: peegeldunud ja murdunud(joonis 23.2). Murdunud kiir levib teises keskkonnas, muutes selle suunda. Meediumi optiline omadus on absoluutne

Riis. 23.2. Kiirte tee murdumise ajal

murdumisnäitaja, mis on võrdne valguse kiiruse vaakumis ja valguse kiiruse suhtega selles keskkonnas:

Murdunud kiire suund sõltub kahe keskkonna murdumisnäitajate suhtest. Täidetud on järgmised murdumise seadused.

Langev kiir, murdunud kiir ja kahe keskkonna vahelise liidese normaal, mis on tõmmatud läbi kiire langemispunkti, asuvad samal tasapinnal.

Langemisnurga siinuse ja murdumisnurga siinuse suhe on konstantne väärtus, mis võrdub teise ja esimese kandja absoluutsete murdumisnäitajate suhtega:

23.2. Täielik sisemine peegeldus. Fiiberoptika

Vaatleme valguse üleminekut kõrgema murdumisnäitaja n 1 (optiliselt tihedam) keskkonnast madalama murdumisnäitaja n 2 (optiliselt vähemtiheda) keskkonnale. Joonis 23.3 näitab klaas-õhk liidesele langevaid kiiri. Klaasi murdumisnäitaja n 1 = 1,52; õhu jaoks n 2 = 1,00.

Riis. 23.3. Täieliku tekkimine sisemine peegeldus(n 1 > n 2)

Langemisnurga suurendamine toob kaasa murdumisnurga suurenemise, kuni murdumisnurk muutub 90°. Langemisnurga edasise suurenemise korral langev kiir ei murdu, vaid täielikult kajastub liidesest. Seda nähtust nimetatakse täielik sisepeegeldus. Seda täheldatakse, kui valgus langeb tihedamast keskkonnast vähem tiheda keskkonnaga piirile ja koosneb järgmistest osadest.

Kui langemisnurk ületab nende kandjate piirnurga, siis liidesel murdumist ei toimu ja langev valgus peegeldub täielikult.

Piirava langemisnurga määrab seos

Peegeldunud ja murdunud kiirte intensiivsuse summa on võrdne langeva kiire intensiivsusega. Kui langemisnurk suureneb, peegeldunud kiire intensiivsus suureneb ja murdunud kiire intensiivsus väheneb ja muutub maksimaalse langemisnurga jaoks võrdseks nulliga.

Fiiberoptika

Täieliku sisemise peegelduse nähtust kasutatakse painduvates valgusjuhtides.

Kui valgus suunatakse õhukese klaaskiu otsa, mis on ümbritsetud madalama murdumisnäitajaga kattekihiga, levib valgus piki kiudu, kogedes klaaskatte liidesel täielikku peegeldust. Seda kiudu nimetatakse valgusjuht Valgusjuhi kõverad ei sega valguse läbipääsu

Kaasaegsetes valgusjuhtides on valguse neeldumise tagajärjel kadu väga väike (umbes 10% km kohta), mis võimaldab neid kasutada fiiberoptikas. optilised süsteemid side. Meditsiinis kasutatakse õhukeste valgusjuhikute kimpu endoskoopide valmistamiseks, mida kasutatakse õõnsuse visuaalseks uurimiseks. siseorganid(Joon. 23.5). Kiudude arv endoskoobis ulatub miljonini.

Edastamine toimub ühisesse kimpu paigutatud eraldi valgusjuhikanali abil laserkiirgus eesmärgiga terapeutilised toimed siseorganitele.

Riis. 23.4. Valguskiirte levik mööda valgusjuhti

Riis. 23.5. Endoskoop

Olemas on ka loomuliku valguse juhised. Näiteks rohttaimedel täidab vars valgusjuhi rolli, varustades valgusega taime maa-alust osa. Tüvirakud moodustavad paralleelseid sambaid, mis meenutab tööstuslike valgusjuhtide disaini. Kui

Kui valgustate sellist kolonni mikroskoobiga uurides, näete, et selle seinad jäävad tumedaks ja iga raku sisemus on eredalt valgustatud. Sel viisil valguse toimetamise sügavus ei ületa 4-5 cm. Kuid isegi nii lühikesest valgusjuhist piisab, et anda valgust rohttaime maa-alusele osale.

23.3. Objektiivid. Objektiivi võimsus

Objektiiv - läbipaistev keha, mida tavaliselt piirab kaks sfäärilist pinda, millest igaüks võib olla kumer või nõgus. Nende sfääride keskpunkte läbivat sirget nimetatakse objektiivi optiline põhitelg(sõna Kodu tavaliselt välja jäetud).

Objektiiv, maksimaalne paksus mis on oluliselt väiksem mõlema sfäärilise pinna raadiusest nimetatakse õhuke.

Läätse läbides muudab valguskiir suunda – see kaldub kõrvale. Kui kõrvalekalle tekib küljele optiline telg, siis nimetatakse objektiivi kogumine, vastasel juhul nimetatakse objektiivi hajumine.

Iga optilise teljega paralleelsele kogumisläätsele langev kiir pärast murdumist läbib optilise telje (F) punkti, nn. põhifookus(Joon. 23.6, a). Lahkneva objektiivi puhul läbib fookuse jätk murdunud kiir (joon. 23.6, b).

Igal objektiivil on kaks fookuspunkti, mis asuvad mõlemal küljel. Kaugust fookusest objektiivi keskpunktini nimetatakse peamine fookuskaugus (f).

Riis. 23.6. Lähenevate (a) ja lahknevate (b) läätsede fookus

Arvutusvalemites võetakse f koos plussmärgiga for kogumine läätsed ja “-” märgiga hajutav läätsed.

Fookuskauguse pöördväärtust nimetatakse objektiivi optiline võimsus: D = 1/f. Optilise võimsuse ühik - dioptrit(dopter). 1 diopter on 1 m fookuskaugusega objektiivi optiline võimsus.

Optiline võimsusõhuke lääts ja selle fookuskaugus sõltuvad sfääride raadiustest ja läätse materjali murdumisnäitaja suhtes keskkond:

kus R1, R2 on läätse pindade kõverusraadiused; n on läätse materjali murdumisnäitaja keskkonna suhtes; "+" märk on võetud kumer pindadele ja märk “-” on mõeldud nõgus.Üks pindadest võib olla tasane. Sel juhul võta R = ∞ , 1/R = 0.

Piltide tegemiseks kasutatakse objektiive. Vaatleme objekti, mis asub risti koguva läätse optilise teljega ja konstrueerime selle ülemisest punktist A kujutise. Kogu objekti kujutis on samuti risti läätse teljega. Sõltuvalt objekti asendist läätse suhtes on võimalikud kaks kiirte murdumise juhtumit, mis on näidatud joonisel fig. 23.7.

1. Kui kaugus objektist läätseni ületab fookuskaugust f, siis punkti A kiirgavad kiired pärast läätse läbimist ristuvad punktis A", mida nimetatakse tegelik pilt. Tegelik pilt saadakse pea alaspidi.

2. Kui kaugus objektist objektiivini on väiksem kui fookuskaugus f, siis punkti A kiirgavad kiired pärast läätse läbimist dis-

Riis. 23.7. Kogumisläätse poolt antud reaalsed (a) ja kujutluspildid (b).

kõnnivad ja punktis A" nende jätkud ristuvad. Seda punkti nimetatakse kujutluspilt. Virtuaalne pilt saadakse otsene.

Lahknev lääts annab virtuaalse pildi objektist kõigis selle asukohtades (joonis 23.8).

Riis. 23.8. Virtuaalne pilt, mille annab lahknev objektiiv

Pildi arvutamiseks kasutatakse seda objektiivi valem, mis loob seose sätete vahel punktid ja tema Pildid

kus f on fookuskaugus (lahkuva objektiivi puhul negatiivne), a 1 - kaugus objektist objektiivini; a 2 on pildi ja objektiivi vaheline kaugus (märk "+" on reaalse pildi ja "-" märk virtuaalse pildi jaoks).

Riis. 23.9. Objektiivi valemi parameetrid

Kujutise suuruse ja objekti suuruse suhet nimetatakse lineaarne suurenemine:

Lineaarne kasv arvutatakse valemiga k = a 2 / a 1. Objektiiv (isegi õhuke) annab "õige" pildi, kuuletub objektiivi valem, ainult siis, kui on täidetud järgmised tingimused:

Läätse murdumisnäitaja ei sõltu valguse lainepikkusest või valgust piisab ühevärviline.

Piltide tegemisel objektiividega päris objektid, need piirangud reeglina ei ole täidetud: toimub hajumine; mõned objekti punktid asuvad optilisest teljest eemal; langevad valguskiired ei ole paraksiaalsed, lääts ei ole õhuke. Kõik see viib moonutus pilte. Moonutuste vähendamiseks on optiliste instrumentide läätsed valmistatud mitmest üksteise lähedal asuvast objektiivist. Sellise läätse optiline võimsus on võrdne läätsede optiliste võimsuste summaga:

23.4. Objektiivi aberratsioonid

Aberratsioonid- üldnimetus objektiivide kasutamisest tulenevate pildivigade eest. Aberratsioonid (ladina keelest "aberratio"- hälve), mis ilmnevad ainult mitte-monokromaatilises valguses, nimetatakse kromaatiline. Kõik muud tüüpi aberratsioonid on monokromaatiline, kuna nende avaldumine ei ole seotud tegeliku valguse kompleksse spektraalse koostisega.

1. Sfääriline aberratsioon- ühevärviline aberratsioon, mis on põhjustatud sellest, et läätse välimised (perifeersed) osad suunavad punktallikast tulevaid kiiri tugevamalt kõrvale kui selle keskosa. Selle tulemusena moodustavad läätse perifeersed ja kesksed alad punktallikast S 1 (joonis 23.10) erinevad kujutised (vastavalt S 2 ja S" 2) Seetõttu tekib ekraani mis tahes asendis pilt. sellel ilmub heleda laiguna.

Seda tüüpi aberratsioon kõrvaldatakse nõgusatest ja kumeratest läätsedest koosnevate süsteemide abil.

Riis. 23.10. Sfääriline aberratsioon

2. Astigmatism- ühevärviline aberratsioon, mis seisneb selles, et punkti kujutis on elliptilise täpi kujuga, mis kujutise tasapinna teatud kohtades taandub segmendiks.

Kaldtalade astigmatism ilmub siis, kui punktist lähtuvad kiired loovad optilise teljega olulise nurga. Joonisel 23.11 ja punktallikas asub sekundaarsel optilisel teljel. Sel juhul ilmuvad kaks pilti sirgjoonte segmentide kujul, mis paiknevad I ja II tasapinnal üksteisega risti. Allika kujutise saab ainult I ja II tasapinna vahelise häguse laiguna.

Asümmeetriast tingitud astigmatism optiline süsteem. Seda tüüpi astigmatism tekib siis, kui optilise süsteemi sümmeetria valguskiire suhtes on süsteemi enda konstruktsiooni tõttu katki. Selle aberratsiooniga loovad läätsed pildi, millel eri suundades orienteeritud kontuurid ja jooned on erineva teravusega. Seda täheldatakse silindriliste läätsede puhul (joonis 23.11, b).

Silindriline lääts moodustab punktobjekti lineaarse kujutise.

Riis. 23.11. Astigmatism: kaldus talad (a); läätse silindrilisuse tõttu (b)

Silmas tekib astigmatism, kui läätse ja sarvkesta süsteemide kõverus on asümmeetriline. Astigmatismi korrigeerimiseks kasutatakse prille, millel on eri suundades erinev kumerus.

3. Moonutused(moonutus). Kui objekti kiirgavad kiired moodustavad optilise teljega suure nurga, tuvastatakse teist tüüpi kiired ühevärviline aberratsioonid - moonutus Sel juhul rikutakse objekti ja kujutise geomeetrilist sarnasust. Põhjus on selles, et tegelikkuses sõltub objektiivi poolt antav lineaarne suurendus kiirte langemisnurgast. Selle tulemusena võtab ruutruudustiku kujutis kumbagi padi-, või tünnikujuline vaade (joonis 23.12).

Moonutuste vastu võitlemiseks valitakse vastupidise moonutusega objektiivisüsteem.

Riis. 23.12. Moonutused: a - nõelapadja kujuline, b - tünnikujuline

4. Kromaatiline aberratsioon avaldub selles, et punktist väljuv valge valgusvihk annab oma pildi vikerkaareringina, violetsed kiired ristuvad läätsele lähemal kui punased (joon. 23.13).

Kromaatilise aberratsiooni põhjuseks on aine murdumisnäitaja sõltuvus langeva valguse lainepikkusest (dispersioon). Selle optika aberratsiooni korrigeerimiseks kasutatakse erineva dispersiooniga (akromaadid, apokromaadid) klaasidest valmistatud läätsi.

Riis. 23.13. Kromaatiline aberratsioon

23.5. Põhimõisted ja valemid

Tabeli jätk

Tabeli lõpp

23.6. Ülesanded

1. Miks õhumullid vees säravad?

Vastus: valguse peegeldumise tõttu vee-õhu liidesel.

2. Miks tundub lusikas õhukeseseinalises veeklaasis suurenenud?

Vastus: Klaasis olev vesi toimib silindrilise kogumisläätsena. Näeme kujuteldavat suurendatud pilti.

3. Objektiivi optiline võimsus on 3 dioptrit. Mis on objektiivi fookuskaugus? Väljendage vastus cm-des.

Lahendus

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. Vastus: f = 33 cm.

4. Kahe läätse fookuskaugused on vastavalt võrdsed: f = +40 cm, f 2 = -40 cm Leidke nende optilised võimsused.

6. Kuidas saab selge ilmaga määrata koonduva läätse fookuskaugust?

Lahendus

Kaugus Päikesest Maani on nii suur, et kõik läätsele langevad kiired on üksteisega paralleelsed. Kui saate ekraanile Päikese kujutise, võrdub kaugus objektiivist ekraanini fookuskaugusega.

7. 20 cm fookuskaugusega objektiivi puhul leidke kaugus objektist, mille juures tegelik kujutise lineaarsuurus on: a) objektist kaks korda suurem; b) võrdne objekti suurusega; c) pool objekti suurusest.

8. Objektiivi optiline võimsus inimesele, kellel normaalne nägemine võrdne 25 dioptriga. Murdumisnäitaja 1.4. Arvutage läätse kõverusraadiused, kui on teada, et üks kõverusraadius on 2 korda suurem kui teine.

Kui n 1 >n 2, siis >α, s.o. kui valgus liigub optiliselt tihedamast keskkonnast optiliselt vähem tihedale keskkonnale, on murdumisnurk suurem kui langemisnurk (joonis 3)

Piirida langemisnurka. Kui α=α p,=90˚ ja kiir libiseb mööda õhk-vesi liidest.

Kui α’>α p, siis valgus ei lähe teise läbipaistvasse keskkonda, sest kajastub täielikult. Seda nähtust nimetatakse täielik valguse peegeldus. Langemisnurka α n, mille juures murdunud kiir libiseb piki kandjate vahelist liidest, nimetatakse piirnurgaks täielik peegeldus.

Täielikku peegeldust saab jälgida võrdhaarses ristkülikukujulises klaasprismas (joonis 4), mida kasutatakse laialdaselt periskoopides, binoklites, refraktomeetrites jne.

a) Valgus langeb risti esimese tahuga ja seetõttu ei toimu siin murdumist (α=0 ja =0). Teise külje langemisnurk on α=45˚, st >α p, (klaasi puhul α p =42˚). Seetõttu peegeldub valgus sellel näol täielikult. See on pöörlev prisma, mis pöörab tala 90˚.

b) Sel juhul peegeldub prismas sees olev valgus topelt. See on ka pöörlev prisma, mis pöörab tala 180˚.

c) Sel juhul on prisma juba vastupidine. Kui kiired prismast väljuvad, on nad langevate kiirtega paralleelsed, kuid ülemisest langevast kiirest saab alumine ja alumisest ülemine.

Lai tehniline rakendus Täieliku peegelduse nähtus leiti valgusjuhtides.

Valgusjuhiks on suur hulk õhukesi klaasfilamente, mille läbimõõt on umbes 20 mikronit ja igaühe pikkus umbes 1 m. Need keermed on üksteisega paralleelsed ja asetsevad tihedalt (joonis 5)

Iga niit on ümbritsetud õhuke kest valmistatud klaasist, mille murdumisnäitaja on väiksem kui niit ise. Valgusjuhikul on kaks otsa, vastastikune kokkulepe niitide otsad valgusjuhi mõlemas otsas on täpselt samad.

Kui asetate objekti valgusjuhi ühte otsa ja valgustate seda, ilmub selle objekti kujutis valgusjuhi teise otsa.

Pilt saadakse tänu sellele, et objekti mõne väikese ala valgus siseneb iga niidi otsa. Kogedes palju täielikke peegeldusi, väljub valgus keerme vastasotsast, edastades peegelduse objekti teatud väikesele alale.

Sest niitide paigutus üksteise suhtes on rangelt sama, siis tekib teise otsa vastav objekti kujutis. Pildi selgus sõltub keermete läbimõõdust. Mida väiksem on iga keerme läbimõõt, seda selgem on objekti kujutis. Valgusenergia kaod valguskiire teel on tavaliselt kimpudena (kiududena) suhteliselt väikesed, kuna täieliku peegelduse korral on peegeldustegur suhteliselt kõrge (~0,9999). Energiakadu on peamiselt põhjustatud valguse neeldumisest kiu sees oleva aine poolt.

Näiteks spektri nähtavas osas 1 m pikkuses kius kaob 30-70% energiast (aga kimbus).

Seetõttu kogutakse suurte valgusvoogude edastamiseks ja valgust juhtiva süsteemi paindlikkuse säilitamiseks üksikud kiud kimpudesse (kimpudesse) - valgusjuhikud

Valgusjuhikuid kasutatakse meditsiinis laialdaselt sisemiste õõnsuste valgustamiseks külma valgusega ja kujutiste edastamiseks. Endoskoop– spetsiaalne seade sisemiste õõnsuste (mao, pärasoole jne) uurimiseks. Valgusjuhiste abil edastatakse laserkiirgus kasvajate ravimiseks. Ja inimese võrkkest on hästi organiseeritud kiudoptiline süsteem, mis koosneb ~ 130x10 8 kiust.

Geomeetriline ja laineoptika. Nende lähenemisviiside kasutamise tingimused (lähtuvalt lainepikkuse ja objekti suuruse vahelisest seosest). Laine sidusus. Ruumilise ja ajalise sidususe mõiste. Stimuleeritud emissioon. Laserkiirguse omadused. Laseri ehitus ja tööpõhimõte.

Tulenevalt asjaolust, et valgus on lainenähtus, tekivad häired, mille tagajärjel piiratud valguskiir ei levi üheski suunas, vaid sellel on lõplik nurkjaotus, st tekib difraktsioon. Kuid juhtudel, kui iseloomulik põiki mõõtmed valguskiired on lainepikkusega võrreldes piisavalt suured, võime jätta tähelepanuta valguskiire lahknemise ja eeldada, et see levib ühes suunas: mööda valguskiirt.

Laineoptika on optika haru, mis kirjeldab valguse levikut, võttes arvesse selle lainelist olemust. Laineoptika nähtused - interferents, difraktsioon, polarisatsioon jne.

Laine interferents on kahe või enama samaaegselt ruumis leviva koherentse laine amplituudi vastastikune tugevnemine või nõrgenemine.

Laine difraktsioon on nähtus, mis avaldub laine levimise ajal geomeetrilise optika seadustest kõrvalekaldumisena.

Polarisatsioon - protsessid ja olekud, mis on seotud mis tahes objektide eraldamisega, peamiselt ruumis.

Füüsikas on koherentsus mitmete võnke- või laineprotsesside korrelatsioon (järjepidevus) ajas, mis avaldub nende liitmisel. Võnked on koherentsed, kui nende faaside erinevus on ajas konstantne ja võnkumiste liitmisel saadakse sama sagedusega võnkumine.

Kui kahe võnke faaside erinevus muutub väga aeglaselt, siis väidetavalt jäävad võnked mõnda aega koherentseks. Seda aega nimetatakse koherentsuse ajaks.

Ruumiline sidusus on samal ajahetkel toimuvate võnkumiste koherentsus erinevad punktid laine levimise suunaga risti olev tasapind.

Stimuleeritud emissioon on uue footoni genereerimine kvantsüsteemi (aatom, molekul, tuum jne) üleminekul ergastatud olekust stabiilsesse (väiksemasse) energia tase) indutseeriva footoni mõjul, mille energia oli võrdne tasemetevahelise energia erinevusega. Loodud footonil on sama energia, impulss, faas ja polarisatsioon kui indutseerival footonil (mis ei neeldu).

Laserkiirgus võib olla pidev, konstantse võimsusega või impulss, saavutades ülikõrge tippvõimsuse. Mõnes skeemis kasutatakse laseri tööelementi optilise võimendina teisest allikast pärineva kiirguse jaoks.

Laseroperatsiooni füüsikaliseks aluseks on sunnitud (indutseeritud) kiirguse nähtus. Nähtuse olemus seisneb selles, et ergastatud aatom on võimeline kiirgama footoni teise footoni mõjul ilma selle neeldumiseta, kui viimase energia on võrdne aatomi tasemete energiate erinevusega enne ja pärast fotonit. kiirgust. Sel juhul on emiteeritud footon koherentne kiirguse põhjustanud footoniga (see on selle "täpne koopia"). Nii võimendatakse valgust. See nähtus erineb spontaansest kiirgusest, mille puhul emiteeritud footonitel on juhuslikud levimissuunad, polarisatsioon ja faas

Kõik laserid koosnevad kolmest põhiosast:

aktiivne (töö)keskkond;

pumpamissüsteemid (energiaallikad);

optiline resonaator (võib puududa, kui laser töötab võimendirežiimis).

Igaüks neist tagab, et laser täidab oma spetsiifilisi funktsioone.

Geomeetriline optika. Totaalse sisemise peegelduse fenomen. Täieliku peegelduse piirnurk. Kiirte kulg. Fiiberoptika.

Geomeetriline optika on optika haru, mis uurib valguse levimise seaduspärasusi läbipaistvas keskkonnas ja kujutiste konstrueerimise põhimõtteid, kui valgus läbib optilisi süsteeme, arvestamata selle laineomadusi.

Täielik sisepeegeldus on sisepeegeldus, eeldusel, et langemisnurk ületab teatud kriitilise nurga. Sel juhul peegeldub langev laine täielikult ja peegeldusteguri väärtus ületab poleeritud pindade kõrgeimaid väärtusi. Täieliku sisepeegelduse peegeldusvõime ei sõltu lainepikkusest.

Sisemise täieliku peegelduse piirnurk

Langemisnurk, mille juures murdunud kiir hakkab libisema piki kahe kandja vahelist liidest ilma optiliselt tihedamale keskkonnale üleminekuta

Kiirte tee peeglites, prismades ja läätsedes

Punktallika valguskiired liiguvad igas suunas. Optilistes süsteemides, paindudes tagasi ja peegeldudes meediumide vahelistest liidestest, võivad osa kiirtest mingil hetkel uuesti ristuda. Punkti nimetatakse punktikujutiseks. Kui kiir peegeldub peeglitelt, siis on täidetud seaduspärasus: “peegeldunud kiir asub alati langeva kiirga ja kokkupõrkepinna normaaltasandil, mis läbib langemispunkti ning langemisnurk lahutatakse sellest langeva kiirga. see normaalne on võrdne lööginurgaga.

Fiiberoptika - see termin tähendab

optika haru, mis uurib füüsikalised nähtused, mis tekivad ja voolavad optilistes kiududes või

täppistehnikatööstuse tooted, mis sisaldavad optilistel kiududel põhinevaid komponente.

Kiudoptiliste seadmete hulka kuuluvad laserid, võimendid, multiplekserid, demultiplekserid ja mitmed teised. Fiiberoptiliste komponentide hulka kuuluvad isolaatorid, peeglid, pistikud, jaoturid jne. Fiiberoptilise seadme aluseks on selle optiline ahel – kindlas järjestuses ühendatud fiiberoptiliste komponentide komplekt. Optilised ahelad võivad olla suletud või avatud, koos tagasisidet või ilma selleta.

Täieliku peegelduse piirnurk on valguse langemisnurk kahe meediumi vahelisel liidesel, mis vastab 90-kraadisele murdumisnurgale.

Kiudoptika on optika haru, mis uurib optilistes kiududes tekkivaid ja esinevaid füüsikalisi nähtusi.

4. Laine levik optiliselt ebahomogeenses keskkonnas. Kiirte painutamise seletus. Miraažid. Astronoomiline murdumine. Ebahomogeenne keskkond raadiolainete jaoks.

Mirage optiline nähtus atmosfääris: valguse peegeldumine õhukihtide vahelisel piiril, mille tihedus on järsult erinev. Vaatleja jaoks tähendab selline peegeldus seda, et koos kauge objektiga (või osaga taevast) on selle virtuaalne pilt nähtav, objekti suhtes nihutatuna. Miraažid jagunevad alumisteks, nähtavateks objekti all, ülemisteks, objekti kohal ja külgmisteks.

Inferior Mirage

Seda täheldatakse väga suure vertikaalse temperatuurigradientiga (see väheneb kõrgusega) ülekuumenenud tasasel pinnal, sageli kõrbes või asfaltteel. Virtuaalne taevapilt loob illusiooni veepinnast. Niisiis tundub kuumal suvepäeval kaugusesse ulatuv tee märg.

Superior Mirage

Vaadeldi üle külma maa pind pöördvõrdelise temperatuurijaotusega (suureneb koos kõrgusega).

Fata Morgana

Kompleksseid miraažinähtusi, millega kaasneb objektide välimuse terav moonutus, nimetatakse Fata Morganaks.

Helitugevuse miraaž

Mägedes võib väga harva teatud tingimustel näha mõnda aega “moonutatud mina”. lähedalt. Seda nähtust seletatakse "seisva" veeauru olemasoluga õhus.

Astronoomiline murdumine on valguse kiirte murdumise nähtus taevakehad atmosfääri läbimisel / Kuna planeetide atmosfääride tihedus väheneb alati kõrgusega, siis valguse murdumine toimub nii, et kumerusega kiir on igal juhul pööratud seniidi poole. Sellega seoses "tõstab" murdumine alati taevakehade kujutised nende tegelikust asukohast kõrgemale

Murdumine põhjustab Maal mitmeid optilisi-atmosfäärilisi mõjusid: suurendust päeva pikkus tänu sellele, et päikeseketas tõuseb murdumise tõttu horisondi kohale mitu minutit varem kui hetk, mil Päike oleks geomeetrilistel kaalutlustel pidanud tõusma; Kuu ja Päikese nähtavate ketaste lamedus horisondi lähedal, mis tuleneb sellest, et alumine serv kettad on murdumisel kõrgemale kui ülemine; tähtede vilkumine jne. Erineva lainepikkusega valguskiirte murdumissuuruse erinevuse tõttu (sinine ja violetne kiire kaldub rohkem kõrvale kui punane) tekib horisondi lähedal taevakehade näiv värvumine.

5. Lineaarselt polariseeritud laine mõiste. Loodusliku valguse polarisatsioon. Polariseerimata kiirgus. Dikroilised polarisaatorid. Polarisaator ja valgusanalüsaator. Maluse seadus.

Lainete polarisatsioon- häirete jaotumise sümmeetria katkemise nähtus põiki laine (näiteks elektri- ja magnetvälja tugevus elektromagnetlainetes) selle levimissuuna suhtes. IN pikisuunaline polarisatsioon ei saa toimuda laines, kuna seda tüüpi lainete häired langevad alati kokku levimissuunaga.

lineaarne – häirevõnkumised tekivad ühes tasapinnas. Sel juhul räägivad nad " tasapinnaliselt polariseeritud Laine";

ringjooneline – amplituudivektori lõpp kirjeldab ringjoont võnketasandil. Sõltuvalt vektori pöörlemissuunast võib olla õige või vasakule.

Valguse polarisatsioon on intensiivsusvektori võnkumiste järjestamise protsess elektriväli valguslaine, kui valgus läbib teatud aineid (murdumisel) või kui valgusvoog peegeldub.

Dikroiline polarisaator sisaldab kilet, mis sisaldab vähemalt ühte dikroosilist orgaanilist ainet, mille molekulidel või molekulide fragmentidel on tasane struktuur. Vähemalt osa kilest on kristalse struktuuriga. Dikroonsel ainel on vähemalt üks spektraalse neeldumiskõvera maksimum spektrivahemikus 400–700 nm ja/või 200–400 nm ja 0,7–13 μm. Polarisaatori valmistamisel kantakse substraadile dikroonset orgaanilist ainet sisaldav kile, sellele rakendatakse orienteerivat efekti ja kuivatatakse. Sel juhul valitakse kile pealekandmise tingimused ning orienteeriva mõju tüüp ja suurusjärk nii, et kile järjestusparameeter, mis vastab vähemalt ühele maksimumile spektraalneeldumiskõveral spektrivahemikus 0,7–13 μm, mille väärtus on vähemalt 0,8. Kristalli struktuur vähemalt osa filmist on kolmemõõtmeline kristallvõre, mille moodustavad dikroonsed molekulid orgaaniline aine. Polarisaatori spektrivahemikku laiendatakse, parandades samal ajal selle polarisatsiooniomadusi.

Maluse seadus on füüsikaline seadus, mis väljendab lineaarselt polariseeritud valguse intensiivsuse sõltuvust pärast valguse läbimist polarisaatorist langeva valguse ja polarisaatori polarisatsioonitasandite vahelisest nurgast.

Kus I 0 - polarisaatorile langeva valguse intensiivsus, I- polarisaatorist väljuva valguse intensiivsus, k a- polarisaatori läbipaistvuskoefitsient.

6. Brewsteri fenomen. Fresneli valemid peegeldusteguri jaoks lainete jaoks, mille elektrivektor asub langemistasandil, ja lainete jaoks, mille elektrivektor on langemistasandiga risti. Peegeldustegurite sõltuvus langemisnurgast. Peegeldunud lainete polarisatsiooniaste.

Brewsteri seadus on optikaseadus, mis väljendab murdumisnäitaja suhet nurgaga, mille all liideselt peegeldunud valgus langemistasandiga risti asetseval tasapinnal täielikult polariseerub ja murdunud kiir on osaliselt polariseeritud. esinemissagedus ja murdunud kiire polarisatsioon jõuab kõrgeim väärtus. On lihtne kindlaks teha, et sel juhul on peegeldunud ja murdunud kiired üksteisega risti. Vastavat nurka nimetatakse Brewsteri nurgaks. Brewsteri seadus: , Kus n 21 - teise keskkonna murdumisnäitaja esimese suhtes, θ Br- langemisnurk (Brewsteri nurk). Langevate (U inc) ja peegeldunud (U ref) lainete amplituudid KBB joonel on seotud seosega:

K bv = (U pad - U neg) / (U pad + U neg)

Pinge peegeldusteguri (K U) kaudu väljendatakse KVV järgmiselt:

K bv = (1 - K U) / (1 + K U) Puhtalt aktiivse koormuse korral on BV võrdne:

K bv = R / ρ at R< ρ или

K bv = ρ / R R ≥ ρ korral

kus R on aktiivse koormuse takistus, ρ on liini iseloomulik takistus

7. Valguse interferentsi mõiste. Kahe ebajärjekindla ja koherentse laine liitmine, mille polarisatsioonijooned langevad kokku. Kahe koherentse laine liitmisel tekkiva laine intensiivsuse sõltuvus nende faaside erinevusest. Laineteede geomeetrilise ja optilise erinevuse mõiste. Üldtingimused häirete maksimumide ja miinimumide jälgimiseks.

Valguse interferents on kahe või enama valguslaine intensiivsuse mittelineaarne liitmine. Selle nähtusega kaasnevad ruumis vahelduvad intensiivsuse maksimumid ja miinimumid. Selle jaotust nimetatakse interferentsimustriks. Kui valgus segab, jaotub energia ruumis ümber.

Laineid ja neid ergastavaid allikaid nimetatakse koherentseteks, kui lainete faaside vahe ei sõltu ajast. Laineid ja neid ergastavaid allikaid nimetatakse ebajärjekindlateks, kui lainete faaside erinevus ajas muutub. Erinevuste valem:

, kus , ,

8. Laboratoorsed meetodid valguse interferentsi vaatlused: Youngi eksperiment, Fresneli biprisma, Fresneli peeglid. Häirete maksimumide ja miinimumide asukoha arvutamine.

Youngi eksperiment – ​​katses suunatakse valgusvihk kahe paralleelse piluga läbipaistmatule ekraanile, mille taha paigaldatakse projektsioon. See katse demonstreerib valguse interferentsi, mis on laineteooria tõend. Pilude eripära on see, et nende laius on ligikaudu võrdne kiiratava valguse lainepikkusega. Pilu laiuse mõju häiretele käsitletakse allpool.

Kui eeldame, et valgus koosneb osakestest ( valguse korpuskulaarne teooria), siis võis projektsiooniekraanil näha ainult kahte paralleelset valgusriba, mis läbisid ekraani pilusid. Nende vahele jääks projektsiooniekraan praktiliselt valgustamata.

Fresneli biprisma – füüsikas – topeltprisma, mille tippudes on väga väikesed nurgad.
Fresneli biprisma on optiline seade, mis võimaldab ühest valgusallikast moodustada kaks koherentset lainet, mis võimaldavad jälgida ekraanil stabiilset interferentsimustrit.
Frenkeli biprisma on vahend valguse lainelise olemuse eksperimentaalseks tõestamiseks.

Fresneli peeglid on 1816. aastal O. J. Fresneli poolt välja pakutud optiline seade koherentsete valguskiirte interferentsi nähtuse jälgimiseks. Seade koosneb kahest lamedad peeglid I ja II, moodustades kahetahulise nurga, mis erineb 180°-st vaid mõne nurkminutiga (vt joonis 1 artiklist Valguse interferents). Kui peegleid valgustatakse allikast S, võib peeglitelt peegeldunud kiirte kiirte käsitada koherentsetest allikatest S1 ja S2, mis on S virtuaalsed kujutised. Ruumis, kus kiired kattuvad, tekivad häired. Kui allikas S on lineaarne (pilu) ja footonite servaga paralleelne, siis monokromaatilise valgusega valgustamisel täheldatakse ekraanil M interferentsimustrit võrdsete vahedega tumedate ja heledate, piluga paralleelsete triipude kujul, mis saab paigaldada kõikjale talade kattumise piirkonnas. Valguse lainepikkuse määramiseks saab kasutada triipude vahekaugust. Fotonitega tehtud katsed olid valguse lainelise olemuse üks otsustavaid tõendeid.

9. Valguse interferents õhukestes kiledes. Tingimused heledate ja tumedate triipude tekkeks peegeldunud ja läbiva valguse käes.

10. Võrdse kaldega ribad ja võrdse paksusega ribad. Newtoni interferentsrõngad. Tumedate ja heledate rõngaste raadiused.

11. Valguse interferents õhukestes kiledes normaalse valguse langemise korral. Optiliste instrumentide katmine.

12. Michelsoni ja Jamini optilised interferomeetrid. Aine murdumisnäitaja määramine kahekiireliste interferomeetrite abil.

13. Valguse mitmekiirelise interferentsi mõiste. Fabry-Perot interferomeeter. Lõpliku arvu võrdse amplituudiga lainete liitmine, mille faasid moodustavad aritmeetilise progressiooni. Tekkiva laine intensiivsuse sõltuvus segavate lainete faaside erinevusest. Häirete peamiste maksimumide ja miinimumide kujunemise tingimus. Mitmekiire interferentsmustri olemus.

14. Laine difraktsiooni mõiste. Geomeetrilise optika seaduste laineparameeter ja rakenduspiirid. Huygensi-Fresneli põhimõte.

15. Fresneli tsooni meetod ja valguse sirgjoonelise levimise tõestus.

16. Fresneli difraktsioon ümmarguse augu järgi. Fresneli tsoonide raadiused sfäärilise ja tasapinnalise lainefrondi jaoks.

17. Valguse difraktsioon läbipaistmatul kettal. Fresneli tsoonide pindala arvutamine.

18. Laine amplituudi suurendamise probleem ümmarguse augu läbimisel. Amplituudi ja faasi tsooni plaadid. Teravustamis- ja tsooniplaadid. Fookuslääts astmelise faasitsooni plaadi piiravana. Objektiivi tsoneerimine.

Kui lained levivad keskkonnas, sealhulgas elektromagnetilistes, et igal ajal leida uus lainefront, kasutage Huygensi põhimõte.

Iga punkt lainefrondil on sekundaarsete lainete allikas.

Homogeenses isotroopses keskkonnas on sekundaarlainete lainepinnad sfääride kujulised raadiusega v×Dt, kus v on laine levimise kiirus keskkonnas. Sekundaarsete lainete lainefrontide mähisjoone joonestamisel saame uue lainefrondi sisse Sel hetkel aega (joon. 7.1, a, b).

Peegelduse seadus

Huygensi põhimõtet kasutades on võimalik tõestada elektromagnetlainete peegeldumise seadust kahe dielektriku vahelisel liidesel.

Langemisnurk on võrdne peegeldusnurgaga. Langevad ja peegeldunud kiired koos kahe dielektriku vahelise liidesega risti asetsevad samal tasapinnal.Ð a = Ð b. (7.1)

Laske tasapinnalisel valguslainel (kiired 1 ja 2, joon. 7.2) langeda lamedale LED-liidesele kahe kandja vahel. Nurka a valgusvihu ja valgusdioodiga risti nimetatakse langemisnurgaks. Kui antud ajahetkel jõuab langeva OB laine esiosa punkti O, siis Huygensi põhimõtte kohaselt see punkt

Riis. 7.2

hakkab kiirgama sekundaarset lainet. Aja jooksul Dt = VO 1 /v jõuab langev kiir 2 punkti O 1. Samal ajal jõuab sekundaarlaine front pärast peegeldumist punktis O, levides samas keskkonnas poolkera punktideni raadiusega OA = v Dt = BO 1. Uut lainefrondit kujutab tasapind AO ​1 ja kiir OA poolt levimise suund. Nurka b nimetatakse peegeldusnurgaks. Kolmnurkade OAO 1 ja OBO 1 võrdsusest järeldub peegelduse seadus: langemisnurk on võrdne peegeldusnurgaga.

Murdumise seadus

Optiliselt homogeenset keskkonda 1 iseloomustab , (7.2)

Suhe n 2 / n 1 = n 21 (7,4)

helistas

(7.5)

Vaakumi korral n = 1.

Dispersiooni tõttu (valgussagedus n » 10 14 Hz), näiteks vee puhul n = 1,33, mitte n = 9 (e = 81), nagu tuleneb madalate sageduste elektrodünaamikast. Kui valguse levimise kiirus esimeses keskkonnas on v 1 ja teises - v 2,

Riis. 7.3

siis aja jooksul Dt langev tasapinnaline laine läbib vahemaa AO 1 esimeses keskkonnas AO 1 = v 1 Dt. Teises keskkonnas ergastatud sekundaarlaine esikülg (vastavalt Huygensi põhimõttele) jõuab poolkera punktideni, mille raadius OB = v 2 Dt. Teises keskkonnas leviva laine uut fronti kujutab BO 1 tasapind (joonis 7.3), levimise suunda aga kiirtega OB ja O 1 C (risti lainefrondiga). Nurk b kiire OB ja kahe dielektriku vahelise liidese normaalnurga vahel punktis O nimetatakse murdumisnurgaks. Kolmnurkadest OAO 1 ja OBO 1 järeldub, et AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.

Nende suhtumine väljendab murdumise seadus(seadus Snell):

. (7.6)

Langemisnurga siinuse ja murdumisnurga siinuse suhe on võrdne kahe keskkonna suhtelise murdumisnäitajaga.

Täielik sisemine peegeldus

Riis. 7.4

Vastavalt murdumisseadusele võib kahe meediumi liideses jälgida täielik sisepeegeldus, kui n 1 > n 2, st Ðb > Ða (joon. 7.4). Järelikult on langemisnurk Ða pr, kui Ðb = 90 0 . Siis võtab murdumisseadus (7.6). järgmine vaade:

sin a pr = , (sin 90 0 =1) (7.7)

Kui langemisnurk Ða > Ða pr suureneb veelgi, peegeldub valgus täielikult kahe kandja liidesest.

Seda nähtust nimetatakse täielik sisepeegeldus ja kasutatakse laialdaselt optikas, näiteks valguskiirte suuna muutmiseks (joon. 7.5, a, b).

Seda kasutatakse teleskoopides, binoklites, fiiberoptikas ja muudes optilistes instrumentides.

Klassikalistes laineprotsessides, nagu elektromagnetlainete täieliku sisemise peegelduse nähtus, on tunneliefektiga sarnased nähtused kvantmehaanika, mis on seotud osakeste osakeste laineliste omadustega.

Tõepoolest, kui valgus liigub ühest keskkonnast teise, täheldatakse valguse murdumist, mis on seotud selle levimiskiiruse muutumisega erinevad keskkonnad. Kahe kandja liideses jaguneb valguskiir kaheks: murdunud ja peegeldunud.

Valguskiir langeb risti ristkülikukujulise võrdhaarse klaasprisma pinnale 1 ja langeb ilma murdumiseta pinnale 2, täheldatakse täielikku sisemist peegeldust, kuna valgusvihu langemisnurk (Ða = 45 0) pinnale 2 on suurem. kui sisemise täieliku peegelduse piirnurk (klaasi puhul n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).

Kui sama prisma asetada tahust 2 teatud kaugusele H ~ l/2, siis valguskiir läbib tahku 2* ja väljub prismast läbi tahu 1* paralleelselt pinnale 1 langeva kiirega. läbiv valgusvoog väheneb eksponentsiaalselt prismade vahe h suurenemisega vastavalt seadusele:

,

kus w on teatud tõenäosus, et kiir läheb teise keskkonda; d on aine murdumisnäitajast sõltuv koefitsient; l on langeva valguse lainepikkus

Seetõttu on valguse tungimine "keelatud" piirkonda kvanttunneliefekti optiline analoog.

Täieliku sisemise peegelduse nähtus on tõeliselt täielik, kuna sel juhul peegeldub kogu langeva valguse energia kahe meediumi vahelisel liidesel kui näiteks metallpeeglite pinnalt peegeldumisel. Seda nähtust kasutades on võimalik leida veel üks analoogia ühelt poolt valguse murdumise ja peegelduse ning teiselt poolt Vavilovi-Tšerenkovi kiirguse vahel.

LAINETEGEVUS

7.2.1. Vektorite roll ja

Praktikas võib reaalses meedias levida korraga mitu lainet. Lainete lisamise tulemusena täheldatakse mitmeid huvitavaid nähtusi: lainete interferents, difraktsioon, peegeldus ja murdumine jne.

Need lainenähtused on iseloomulikud mitte ainult mehaanilistele lainetele, vaid ka elektrilistele, magnetilistele, valgusele jne. Kõikidel elementaarosakestel on ka laineomadused, mida on tõestanud kvantmehaanika.

Üks huvitavamaid lainenähtusi, mida täheldatakse kahe või enama laine levimisel keskkonnas, nimetatakse interferentsiks. Optiliselt homogeenset keskkonda 1 iseloomustab absoluutne murdumisnäitaja , (7.8)

kus c on valguse kiirus vaakumis; v 1 - valguse kiirus esimeses keskkonnas.

Keskmist 2 iseloomustab absoluutne murdumisnäitaja

kus v 2 on valguse kiirus teises keskkonnas.

Suhtumine (7.10)

helistas teise keskkonna suhteline murdumisnäitaja esimese suhtes. Läbipaistvate dielektrikute jaoks, milles m = 1, kasutades Maxwelli teooriat või

kus e 1, e 2 - dielektrilised konstandid esimesel ja teisel kolmapäeval

Vaakumi puhul n = 1. Dispersiooni tõttu (valgussagedus n » 10 14 Hz), näiteks vee puhul n = 1,33, mitte n = 9 (e = 81), nagu tuleneb madalate sageduste elektrodünaamikast. Valgus - elektromagnetlained. Seetõttu määratakse elektromagnetvälja vektoritega ja , mis iseloomustavad vastavalt elektri- ja magnetvälja tugevusi. Paljudes valguse ja aine vastasmõju protsessides, näiteks valguse mõjul nägemisorganitele, fotoelementidele ja muudele seadmetele, on aga määrav roll vektoril, mida optikas nimetatakse valgusvektoriks.