Tõenäoliselt olete seda korduvalt kuulnud kvantfüüsika ja kvantmehaanika seletamatute saladuste kohta. Selle seadused paeluvad müstikaga ja isegi füüsikud ise tunnistavad, et nad ei mõista neid täielikult. Ühest küljest on huvitav neist seadustest aru saada, teisalt aga pole aega lugeda mitmeköitelisi ja keerulisi füüsikateemalisi raamatuid. Ma mõistan sind väga, sest ma armastan ka teadmisi ja tõe otsimist, kuid kõigi raamatute jaoks ei jätku aega. Sa pole üksi, paljud uudishimulikud sisestavad otsinguribale: "kvantfüüsika mannekeenidele, kvantmehaanika mannekeenidele, kvantfüüsika algajatele, kvantmehaanika algajatele, kvantfüüsika alused, kvantmehaanika alused, kvantfüüsika lastele, mis on kvantmehaanika". See väljaanne on täpselt teie jaoks.

Saate aru kvantfüüsika põhimõistetest ja paradoksidest. Artiklist saate teada:

• Mis on kvantfüüsika ja kvantmehaanika?
• Mis on interferents?
• Mis on Quantum Entanglement (või kvantteleportatsioon mannekeenide jaoks)? (vaata artiklit)
• Mis on Schrödingeri kassi mõtteeksperiment? (vaata artiklit)

Kvantmehaanika on osa kvantfüüsikast.

Miks on neid teadusi nii raske mõista? Vastus on lihtne: kvantfüüsika ja kvantmehaanika (kvantfüüsika osa) uurivad mikromaailma seadusi. Ja need seadused on täiesti erinevad meie makrokosmose seadustest. Seetõttu on meil raske ette kujutada, mis juhtub elektronide ja footonitega mikrokosmoses.

Näide makro- ja mikromaailma seaduste erinevusest: meie makromaailmas, kui paned palli ühte kahest kastist, siis üks neist on tühi ja teises on pall. Kuid mikrokosmoses (kui palli asemel on aatom) võib aatom olla korraga kahes kastis. Seda on korduvalt katseliselt kinnitatud. Kas pole raske oma pead selle ümber mähkida? Kuid te ei saa faktidele vastu vaielda.

Üks näide veel. Tegite foto kiirest võidusõidu punasest sportautost ja fotol nägite udust horisontaalset triipu, justkui asuks auto pildistamise hetkel mitmes ruumipunktis. Vaatamata sellele, mida fotol näete, olete siiski kindel, et auto oli ühes kindlas kohas ruumis. Mikromaailmas on kõik teisiti. Aatomi tuuma ümber pöörlev elektron tegelikult ei pöörle, vaid asub samaaegselt sfääri kõigis punktides aatomi tuuma ümber. Nagu lõdvalt haavatud pall kohevast villast. Seda mõistet füüsikas nimetatakse "elektrooniline pilv" .

Lühike ekskursioon ajalukku. Teadlased mõtlesid kvantmaailmale esimest korda, kui 1900. aastal püüdis saksa füüsik Max Planck välja selgitada, miks metallid kuumutamisel värvi muudavad. Tema oli see, kes tutvustas kvanti mõistet. Seni arvasid teadlased, et valgus liigub pidevalt. Esimene inimene, kes Plancki avastust tõsiselt võttis, oli tol ajal tundmatu Albert Einstein. Ta mõistis, et valgus ei ole lihtsalt laine. Mõnikord käitub ta nagu osake. Einstein sai Nobeli preemia avastuse eest, et valgust kiirgatakse osadena, kvantidena. Valguse kvanti nimetatakse footoniks ( footon, Wikipedia) .

Et oleks lihtsam mõista kvantseadusi füüsikud Ja mehaanika (Wikipedia), peame teatud mõttes abstraktsema meile tuttavatest klassikalise füüsika seadustest. Ja kujutage ette, et sukeldusite nagu Alice jäneseauku, Imedemaale.

Ja siin on koomiks lastele ja täiskasvanutele. Kirjeldab kvantmehaanika fundamentaalset eksperimenti 2 pilu ja vaatlejaga. Kestab vaid 5 minutit. Vaadake seda enne, kui sukeldume kvantfüüsika põhiküsimustesse ja kontseptsioonidesse.

Video mannekeenide kvantfüüsika kohta. Pöörake koomiksis tähelepanu vaatleja "silmale". Sellest on saanud füüsikute jaoks tõsine mõistatus.

Mis on interferents?

Multifilmi alguses näidati vedeliku näitel, kuidas lained käituvad - ekraanile tekivad vaheldumisi tumedad ja heledad vertikaalsed triibud piludega taldriku taha. Ja kui diskreetseid osakesi (näiteks veerisid) plaadile “tulistatakse”, lendavad need läbi 2 pilu ja maanduvad ekraanile otse pilude vastas. Ja nad "joonistavad" ekraanile ainult 2 vertikaalset triipu.

Valguse interferents- See on valguse laineline käitumine, kui ekraanil kuvatakse palju vaheldumisi heledaid ja tumedaid vertikaalseid triipe. Ka need vertikaalsed triibud nimetatakse interferentsi mustriks.

Oma makrokosmoses näeme sageli, et valgus käitub nagu laine. Kui asetate käe küünla ette, siis ei jää seinale teie käest selge vari, vaid uduste kontuuridega.

Niisiis, see pole nii keeruline! Meile on nüüd täiesti selge, et valgusel on laineline olemus ja kui valgustada valgusega 2 pilu, siis nende taga oleval ekraanil näeme interferentsimustrit. Vaatame nüüd teist katset. See on kuulus Stern-Gerlachi eksperiment (mis viidi läbi eelmise sajandi 20ndatel).

Multifilmis kirjeldatud installatsioon ei olnud valgusega läbi löödud, vaid “tulistatud” elektronidega (üksikosakestena). Siis, eelmise sajandi alguses, uskusid füüsikud üle maailma, et elektronid on aine elementaarosakesed ja neil ei tohiks olla laineline olemus, vaid sama mis kivikestel. Lõppude lõpuks on elektronid aine elementaarosakesed, eks? See tähendab, et kui "viskad" need 2 pilusse, nagu kivikesed, siis peaks pilude taga ekraanil nägema 2 vertikaalset triipu.

Aga... Tulemus oli vapustav. Teadlased nägid interferentsimustrit – palju vertikaalseid triipe. See tähendab, et elektronidel, nagu valgusel, võib olla ka laineline olemus ja need võivad häirida. Teisest küljest sai selgeks, et valgus pole mitte ainult laine, vaid ka natuke osake - footon (artikli alguses olevast ajaloolisest taustast saime teada, et Einstein sai selle avastuse eest Nobeli preemia) .

Ehk mäletate, koolis räägiti meile füüsikas umbes "laine-osakeste duaalsus"? See tähendab, et kui me räägime mikrokosmose väga väikestest osakestest (aatomitest, elektronidest), siis Need on nii lained kui ka osakesed

Täna oleme sina ja mina nii targad ja saame aru, et 2 ülalkirjeldatud katset – elektronidega tulistamine ja pilude valgustamine valgusega – on sama asi. Sest me tulistame piludesse kvantosakesi. Nüüd teame, et nii valgus kui ka elektronid on kvantloomusega, et nad on korraga nii lained kui ka osakesed. Ja 20. sajandi alguses olid selle katse tulemused sensatsioon.

Tähelepanu! Liigume nüüd peenema teema juurde.

Me valgustame oma piludele footonite (elektronide) voogu ja näeme ekraanil pilude taga interferentsimustrit (vertikaalsed triibud). See on selge. Kuid me oleme huvitatud sellest, kuidas iga elektron lendab läbi pilu.

Arvatavasti lendab üks elektron vasakpoolsesse pilusse, teine ​​paremasse. Kuid siis peaks otse pilude vastas ekraanile ilmuma 2 vertikaalset triipu. Miks tekib interferentsimuster? Võib-olla interakteeruvad elektronid üksteisega kuidagi juba ekraanil pärast pilude läbi lendamist. Ja tulemuseks on selline lainemuster. Kuidas me saame seda jälgida?

Me viskame elektrone mitte kiirtesse, vaid ükshaaval. Viskame, ootame, viskame järgmise. Nüüd, kui elektron lendab üksi, ei suuda ta enam suhelda teiste ekraanil olevate elektronidega. Pärast viset registreerime ekraanil iga elektroni. Üks või kaks muidugi meile selget pilti ei "maali". Aga kui me saadame neid ükshaaval piludesse, siis märkame... oh õudust - nad jälle “joonistasid” interferentsi lainemustri!

Hakkame vaikselt hulluks minema. Lõppude lõpuks eeldasime, et pilude vastas on 2 vertikaalset triipu! Selgub, et kui me ühekaupa footoneid loopisime, siis igaüks neist läbis korraga justkui 2 pilu ja segas ennast. Fantastiline! Tuleme järgmises osas selle nähtuse selgitamise juurde tagasi.

Mis on spin ja superpositsioon?

Nüüd teame, mis on sekkumine. Selline on mikroosakeste – footonite, elektronide, muude mikroosakeste (lihtsuse mõttes nimetagem neid edaspidi footoniteks) laineline käitumine.

Katse tulemusena, kui viskasime 1 footoni 2 pilusse, saime aru, et see näis lendavat läbi kahe pilu korraga. Kuidas saame muidu seletada ekraanil kuvatavat häiremustrit?

Kuidas aga kujutada ette footonit lendamas läbi kahe pilu korraga? Valikuid on 2.

• 1. variant: footon nagu laine (nagu vesi) "ujub" läbi 2 pilu korraga
• 2. variant: footon, nagu osake, lendab samaaegselt mööda kahte trajektoori (isegi mitte kahte, vaid kõik korraga)

Põhimõtteliselt on need väited samaväärsed. Jõudsime "tee integraalini". See on Richard Feynmani kvantmehaanika formuleering.

Muide, täpselt Richard Feynman on tuntud väljend, et Võime julgelt väita, et keegi ei mõista kvantmehaanikat

Kuid see tema väljendus toimis sajandi alguses. Aga nüüd oleme targad ja teame, et footon võib käituda nii osakese kui lainetusena. Et ta suudab meile kuidagi arusaamatul moel korraga 2 pilu läbi lennata. Seetõttu on meil lihtne mõista järgmist olulist kvantmehaanika väidet:

Rangelt võttes ütleb kvantmehaanika meile, et selline footoni käitumine on reegel, mitte erand. Iga kvantosake on reeglina mitmes olekus või mitmes ruumipunktis korraga.

Makromaailma objektid saavad olla ainult ühes kindlas kohas ja ühes kindlas olekus. Kuid kvantosake eksisteerib vastavalt oma seadustele. Ja teda isegi ei huvita, et me neist aru ei saa. See on asja mõte.

Peame lihtsalt aksioomina tunnistama, et kvantobjekti "superpositsioon" tähendab, et see võib olla korraga kahel või enamal trajektooril, kahes või enamas punktis korraga.

Sama kehtib ka teise footoni parameetri – spinni (oma nurkimmenti) kohta. Spin on vektor. Kvantobjekti võib pidada mikroskoopiliseks magnetiks. Oleme harjunud, et magnetvektor (spin) on suunatud kas üles või alla. Kuid elektron või footon ütleb meile jälle: "Meie poisid, me ei hooli sellest, millega olete harjunud, me võime olla mõlemas pöörlemisolekus korraga (vektor üles, vektor alla), täpselt nagu me võime olla kahel trajektooril samal ajal või 2 punktis samal ajal!

Mis on "mõõtmine" või "lainefunktsiooni kokkuvarisemine"?

Meil jääb väheks, et mõista, mis on "mõõtmine" ja mis on "lainefunktsiooni kokkuvarisemine".

Laine funktsioon on kvantobjekti (meie footoni või elektroni) oleku kirjeldus.

Oletame, et meil on elektron, see lendab enda juurde määramatus olekus on selle spinn suunatud korraga nii üles kui alla. Peame tema seisundit mõõtma.

Mõõdame magnetvälja abil: elektronid, mille spinn oli suunatud välja suunas, kalduvad kõrvale ühes suunas ja elektronid, mille spinn on suunatud välja vastu, teises suunas. Polariseerivasse filtrisse saab suunata rohkem footoneid. Kui footoni spin (polarisatsioon) on +1, siis ta läbib filtrit, aga kui on -1, siis mitte.

Lõpeta! Siin tekib teil paratamatult küsimus: Enne mõõtmist ei olnud elektronil mingit kindlat pöörlemissuunda, eks? Ta oli kõikides osariikides korraga, kas pole?

See on kvantmehaanika trikk ja sensatsioon. Niikaua kui te ei mõõda kvantobjekti olekut, võib see pöörata mis tahes suunas (oma nurkimpulsi vektori mis tahes suund - spin). Kuid hetkel, kui te tema olekut mõõtsite, näib ta olevat langetanud otsuse, millise spinvektoriga nõustuda.

See kvantobjekt on nii lahe – ta teeb otsuseid oma oleku kohta. Ja me ei saa ette ennustada, millise otsuse ta teeb, kui lendab magnetvälja, milles me seda mõõdame. Tõenäosus, et ta otsustab kasutada spinvektorit "üles" või "alla", on 50 kuni 50%. Kuid niipea, kui ta otsustab, on ta kindlas olekus kindla pöörlemissuunaga. Tema otsuse põhjuseks on meie “mõõde”!

Seda nimetatakse " lainefunktsiooni kokkuvarisemine". Lainefunktsioon enne mõõtmist oli ebakindel, s.t. elektroni spinnvektor oli samaaegselt kõikides suundades, pärast mõõtmist registreeris elektron oma spinnivektori kindla suuna.

Tähelepanu! Suurepärane näide mõistmiseks on seos meie makrokosmosest:

Keerake laual münti nagu vurr. Sel ajal kui münt keerleb, pole sellel konkreetset tähendust – pead või sabad. Kuid niipea, kui otsustate seda väärtust "mõõta" ja mündi käega lüüa, näete mündi konkreetset olekut – pea või saba. Kujutage nüüd ette, et see münt otsustab, millist väärtust teile "näidata" - pead või saba. Elektron käitub ligikaudu samamoodi.

Meenuta nüüd multifilmi lõpus näidatud katset. Kui footonid piludest läbi lasti, käitusid need nagu laine ja näitasid ekraanil interferentsimustrit. Ja kui teadlased tahtsid salvestada (mõõta) läbi pilu lendavate footonite hetke ja asetasid ekraani taha “vaatleja”, hakkasid footonid käituma mitte lainete, vaid osakeste moodi. Ja nad "joonistasid" ekraanile 2 vertikaalset triipu. Need. mõõtmise või vaatluse hetkel valivad kvantobjektid ise, millises olekus nad peaksid olema.

Fantastiline! Pole see?

Kuid see pole veel kõik. Lõpuks meie Jõudsime kõige huvitavama osani.

Aga... mulle tundub, et infot tuleb üle, seega käsitleme neid kahte mõistet eraldi postitustes:

• Mis on juhtunud ?
• Mis on mõtteeksperiment.

Kas soovite, et teave oleks korrastatud? Vaadake Kanada Teoreetilise Füüsika Instituudi toodetud dokumentaalfilmi. Selles 20 minuti jooksul räägitakse teile väga lühidalt ja kronoloogilises järjekorras kõigist kvantfüüsika avastustest, alustades Plancki avastusest 1900. aastal. Ja siis nad räägivad teile, milliseid praktilisi arendusi praegu kvantfüüsika teadmiste põhjal tehakse: kõige täpsematest aatomkelladest kuni kvantarvuti ülikiirete arvutusteni. Soovitan soojalt seda filmi vaadata.

Näeme!

Soovin kõigile inspiratsiooni kõigi nende plaanide ja projektide jaoks!

P.S.2 Kirjutage oma küsimused ja mõtted kommentaaridesse. Kirjutage, millised kvantfüüsika küsimused teid veel huvitavad?

P.S.3 Telli ajaveebi - liitumisvorm on artikli all.

“Kui peaksime kvantteooria põhiideid iseloomustama ühe lausega, siis võiks öelda: tuleks eeldada, et mõnda füüsikalist suurust peeti seni pidevaks , koosnevad elementaarkvantidest " (A. Einstein)

19. sajandi lõpul avastas J. Thomson elektron negatiivse elektri elementaarkvandina (osakesena). Nii toodi teadusesse nii aatomi- kui ka elektriteooriad füüsikalised kogused, mis saab muutuda vaid hüppeliselt . Thomson näitas, et elektron on ka üks aatomi koostisosadest, üks elementaarsetest ehitusplokkidest, millest aine ehitatakse. Thomson lõi esimene mudel aatom, mille kohaselt on aatom elektronidega täidetud amorfne kera, nagu "rosinakukk". Elektrone on aatomilt suhteliselt lihtne eemaldada. Seda saab teha aatomit kuumutades või pommitades teiste elektronidega.

Siiski palju suurem osa aatomi massist esitati mitte elektronid, vaid ülejäänud osakesed, palju raskemad - aatomi tuum . Selle avastuse tegi E. Rutherford, kes pommitas kuldfooliumit alfaosakestega ja avastas, et on kohti, kus osakesed paistavad millegi massiivse küljest tagasi põrkuvat, ja on kohti, kus osakesed lendavad vabalt läbi. Rutherford loob selle avastuse põhjal oma aatomi planeedimudeli. Selle mudeli järgi on aatomi keskel tuum, mis koondab suurema osa aatomi massist ja elektronid pöörlevad ümber tuuma ringorbiitidel.

Fotoelektriline efekt

Aastatel 1888-1890 uuris fotoelektrilist efekti vene füüsik A. P. Stoletov. Fotoefekti teooria töötas 1905. aastal välja A. Einstein. Laske valgusel elektronid metallist välja lüüa. Elektronid põgenevad metallist ja sööstavad teatud kiirusega edasi. Me suudame loendada nende elektronide arvu, määrata nende kiirust ja energiat. Kui me valgustaksime metalli uuesti sama lainepikkusega valgusega, kuid võimsam allikas, siis võiks eeldada, et energia elektrone emiteeritakse rohkem . Samas ei kiirust ega elektronide energia ei muutu valguse intensiivsuse suurenemisega. See jäi probleemiks kuni energiakvanti avastamiseni M. Plancki poolt.

M. Plancki energiakvantide avastamine

19. sajandi lõpus tekkis füüsikas raskus, mida nimetati "ultraviolettkatastroofiks". Absoluutselt musta keha soojuskiirguse spektri eksperimentaalne uuring andis kiirguse intensiivsuse teatud sõltuvuse selle sagedusest. Seevastu klassikalise elektrodünaamika raames tehtud arvutused andsid hoopis teistsuguse sõltuvuse. Selgus, et spektri ultraviolettpoolses otsas peaks kiirguse intensiivsus suurenema piiramatult, mis on selgelt vastuolus katsega.

Püüdes seda probleemi lahendada, oli Max Planck sunnitud tunnistama, et vastuolu tuleneb klassikalise füüsika valesti mõistmisest kiirgusmehhanismi kohta.

Aastal 1900 esitas ta hüpoteesi, et energia eraldumine ja neeldumine ei toimu pidevalt, vaid diskreetselt. portsjonitena (kvant) väärtusega E= h × n , Kus E- kiirguse intensiivsus, n- kiirgussagedus, h– uus põhikonstant (Plancki konstant, võrdne 6,6×10 -34 J×sek). Selle põhjal sai „ultraviolettkatastroof“ üle.

M. Planck soovitas, et mida me näeme valge valgus koosneb väikestest osadest energiast, mis tormavad läbi tühja ruum valguse kiirusel. Planck nimetas neid energia osi kvantideks või footonid .

Kohe sai selgeks, et valguse kvantteooria annab seletuse fotoelektrilisele efektile. Niisiis, footonite voog langeb metallplaadile. Footon tabab aatomit ja lööb elektroni välja. Väljutatud elektronil on igal juhul sama energia. Siis on selge, et valguse intensiivsuse suurendamine tähendab langevate footonite arvu suurenemine . Sel juhul metallist plaadil rebeneks välja suurem hulk elektrone, kuid igaühe energia üksik elektron ei muutuks .

Valguskvantide energia on erinevat värvi kiirte, lainete puhul erinev erinevad sagedused . Seega on punase valguse footonite energia pool violetse valguse footonite energiast. Röntgenikiirgus seevastu koosneb palju suurema energiaga footonitest kui valge valguse footonid, see tähendab, et röntgenikiirte lainepikkus on palju lühem.

Valguskvanti emissioon on seotud aatomi üleminekuga ühelt energiatasemelt teisele. Aatomi energiatasemed on tavaliselt diskreetsed, st ergastamata olekus aatom ei kiirga, on stabiilne. Selle sätte alusel N. Bohr loob oma aatomimudeli 1913. aastal . Selle mudeli järgi on aatomi keskmes massiivne tuum, mille ümber elektronid pöörlevad statsionaarsetel orbiitidel. Aatom ei kiirga energiat pidevalt, vaid portsjonitena (kvantidena) ja ainult ergastatud olekus. Sel juhul jälgime elektronide üleminekut väliselt orbiidilt sisemisele. Energia neeldumisel aatomi poolt toimub elektronide üleminek siseorbiidilt välisele.

Kvantteooria alused

Ülaltoodud avastusi ja paljusid teisi ei saanud klassikalise mehaanika seisukohast mõista ja seletada. Oli vaja uut teooriat, mis oli loodud aastatel 1925-1927 Nimi kvantmehaanika .

Pärast seda, kui füüsikud tegid kindlaks, et aatom ei ole universumi viimane ehituskivi, vaid ise koosneb lihtsamatest osakestest, hakati otsima elementaarosakest. Elementaarosake on osake, mis on väiksem kui aatomituum (alates prootonist, elektronist, neutronist). Praeguseks on teada rohkem kui 400 elementaarosakest.

Nagu me juba teame, oli esimene 1891. aastal avastatud elementaarosake elektron. 1919. aastal avab E. Rutherford prooton, positiivselt laetud raske osake, mis on osa aatomituumast. 1932. aastal avastas inglise füüsik John Chadwick neutron , raske osake, millel puudub elektrilaeng ja mis on samuti osa aatomituumast. 1932. aastal ennustas Paul Dirac esimest antiosake – positron , mis on massilt võrdne elektroniga, kuid millel on vastupidine (positiivne) elektrilaeng.

Alates 20. sajandi 50. aastatest on ülivõimsatest kiirenditest – sünkrofasotronidest – saanud põhilised elementaarosakeste avastamise ja uurimise vahendid. Venemaal loodi esimene selline kiirendi 1957. aastal Dubna linnas. Kiirendite abil avastati antiosakesed: positroon ja seejärel antiprooton ja antineutron (antiosake, millel pole elektrilaengut, kuid millel on barüonlaeng vastupidine neutroni barüonlaengule). Sellest ajast peale hakati püstitama hüpoteese antiaine, antiaine ja võib-olla isegi antimaailmade võimaliku olemasolu kohta. Sellele hüpoteesile pole aga veel eksperimentaalset kinnitust saadud.

Üks elementaarosakeste olulisi omadusi on see, et nad neil on äärmiselt väikesed massid ja mõõtmed . Enamiku nende mass on 1,6 × 10–24 grammi ja suurus umbes 10–16 cm läbimõõduga.

Teine elementaarosakeste omadus on võime sündida ja hävida, st eralduda ja neelduda teiste osakestega suhtlemisel . Näiteks elektroni ja positroni kahe vastandosakese interaktsiooni (annihilatsiooni) käigus eraldub kaks footonit (energiakvant): e - + e + = 2g

Järgmine oluline omadus on transmutatsioon, see tähendab osakeste ühinemist üksteisega interaktsiooni ajal ja tekkiva osakese massi suurenemisega. Osakese uus mass on suurem kui kahe ühinenud osakese summa, kuna osa ühinemisel vabanevast energiast läheb massiks.

Osakesed erinevad 1. interaktsiooni tüüpide poolest; 2. interaktsiooni liigid; 3. mass; 4. eluiga; 5. selg; 6. tasu.

Interaktsiooni tüübid ja tüübid

Interaktsiooni tüübid

Tugev interaktsioon määrab prootonite ja neutronite vahelise seose aatomituumades.

Elektromagnetiline interaktsioon – vähem intensiivne kui tugev, määrab elektronide ja tuuma seose aatomis, samuti seose aatomite vahel molekulis.

Nõrk interaktsioon põhjustab aeglaseid protsesse, eelkõige osakeste lagunemise protsessi.

Gravitatsiooniline interaktsioon – see on interaktsioon üksikute osakeste vahel; selle interaktsiooni tugevus kvantmehaanikas on masside väiksuse tõttu äärmiselt väike, kuid selle tugevus suureneb oluliselt suurte masside koosmõjul.

Interaktsiooni tüübid

Kvantmehaanikas saavad kõik elementaarosakesed interakteeruda ainult kahte tüüpi: hadron ja lepton .

Kaal .

Osakesed jagunevad massi järgi raske (prooton, neutron, graviton jne), vahepealne ja kerge (elektron, footon, neutriino jne)

Eluaeg.

Vastavalt nende eksisteerimisajale jagunevad osakesed stabiilne, piisavalt pika elueaga (näiteks prootonid, neutronid, elektronid, footonid, neutriinod jne), peaaegu stabiilne st üsna lühikese elueaga (näiteks antiosakesed) ja ebastabiilne , mille eluiga on äärmiselt lühike (näiteks mesonid, pionid, barüonid jne)

Keeruta

Keeruta (inglise keelest - pöörlema, pöörlema) iseloomustab elementaarosakese sisemist nurkimmenti, millel on kvantline olemus ja mis ei ole seotud osakese kui terviku liikumisega. Seda mõõdetakse Plancki konstandi (6,6 × 10 –34 J × s) täis- või pooltäisarvulise kordsena. Enamiku elementaarosakeste pöörlemisindeks on 1/2; (elektroni, prootoni, neutriino puhul) 1 (footoni puhul), 0 (P-mesonite, K-mesonite puhul).

Spinni kontseptsiooni võtsid füüsikasse 1925. aastal kasutusele Ameerika teadlased J. Uhlenbeck ja S. Goudsmit, kes pakkusid välja, et elektroni võib pidada "keerlevaks tipuks".

Elektrilaeng

Elementaarosakesi iseloomustab positiivse või negatiivse elektrilaengu olemasolu või üldse elektrilaengu puudumine. Barüonrühma elementaarosakestel on lisaks elektrilaengule ka barüonlaeng.

Kahekümnenda sajandi 50ndatel tegid füüsikud M. Gell-Mann ja G. Zweig ettepaneku, et hadronite sees peaks olema veelgi rohkem elementaarosakesi. Zweig nimetas neid ässadeks ja Gell-Man kvarkideks. Sõna "kvark" on võetud J. Joyce'i romaanist "Finnegans Wake". Hiljem jäi nimi kvark külge.

Gell-Mani hüpoteesi kohaselt on kvarke kolme tüüpi (maitset): u – d – s. Igaühel neist on spin = 1/2; ja laeng = 1/3 või 2/3 elektroni laengust. Kõik barüonid koosnevad kolmest kvargist. Näiteks prooton pärineb uud-st ja neutron ddu-st. Kõik kolm kvargimaitset on jagatud kolmeks värviks. See pole tavaline värv, vaid laengu analoog. Seega võib prootonit pidada kotiks, mis sisaldab kahte u - ja ühte d - kvarki. Iga kotis olevat kvarki ümbritseb oma pilv. Prootoni-prootoni interaktsiooni võib kujutada kahe koti koondumisena kvarkidega, mis piisavalt väikese vahemaa tagant hakkavad gluuone vahetama. Gluoon on kandeosake (inglisekeelsest sõnast glue, mis tähendab liimi). Gluoonid liimivad prootoneid ja neutroneid aatomi tuumas kokku ja takistavad nende lagunemist. Teeme mõne analoogia.

Kvantelektrodünaamika: elektron, laeng, footon. Kvantkromodünaamikas vastavad neile: kvark, värv, gluoon. Kvargid on teoreetilised objektid, mis on vajalikud mitmete protsesside ja hadronite rühma elementaarosakeste vastastikmõjude selgitamiseks. Probleemi filosoofilise käsitluse seisukohalt võib öelda, et kvargid on üks viise mikromaailma seletamiseks makromaailma terminites.

Füüsiline vaakum ja virtuaalsed osakesed

Kahekümnenda sajandi esimesel poolel koostas Paul Dirac võrrandi, mis kirjeldas elektronide liikumist, võttes arvesse kvantmehaanika seadusi ja relatiivsusteooriat. Ta sai ootamatu tulemuse. Elektroni energia valem andis 2 lahendust: üks lahendus vastas juba tuttavale elektronile - positiivse energiaga osake, teine ​​- osakesele, mille energia oli negatiivne. Kvantmehaanikas tõlgendatakse negatiivse energiaga osakese olekut kui antiosake . Dirac märkas, et antiosakesed tekivad osakestest.

Teadlane jõudis järeldusele, et on olemas “füüsiline vaakum", mis on täidetud negatiivse energiaga elektronidega. Füüsilist vaakumit nimetati sageli "Diraci mereks". Me ei vaatle negatiivse energiaga elektrone just seetõttu, et nad moodustavad pideva nähtamatu tausta (“mere”), mille taustal kõik maailma sündmused toimuvad. Seda “merd” ei saa aga vaadelda enne, kui sellega teatud viisil tegutsetakse. Kui näiteks footon satub "Diraci merre", sunnib see "merd" (vaakumit) endast loobuma, lüües välja ühe paljudest negatiivse energiaga elektronidest. Ja samal ajal, nagu teooria väidab, sünnib korraga kaks osakest: positiivse energia ja negatiivse elektrilaenguga elektron ning antielektron, samuti positiivse energiaga, aga ka positiivse laenguga.

1932. aastal avastas Ameerika füüsik K. D. Anderson eksperimentaalselt kosmilistes kiirtes antielektroni ja andis sellele nime positron.

Tänaseks on juba täpselt kindlaks tehtud, et iga meie maailma elementaarosakese jaoks on antiosake (elektroni jaoks - positroon, prootoni jaoks - antiprooton, footoni jaoks - antifooton ja isegi neutroni jaoks - antineutron) .

Varasem arusaam vaakumist kui puhtast "ei millestki" muutus P. Diraci teooria kohaselt genereeritud paaride hulgaks: osake-antiosake.

Üks neist Füüsilise vaakumi tunnused on kohalolek selles väljad, mille energia on võrdne "0" ja ilma reaalseta osakesed. Aga kuna väli on olemas, peab see võnkuma. Selliseid võnkumisi vaakumis nimetatakse nulliks, kuna seal pole osakesi. Hämmastav asi: väljavõnkumised on võimatud ilma osakeste liikumiseta, kuid sel juhul on võnkumisi, kuid pole osakesi! Ja siis suutis füüsika leida sellise kompromissi: osakesed sünnivad nullvälja võnkumisel, elavad väga lühikest aega ja kaovad. Selgub aga, et osakesed sünnivad “millestki” ning omandavad massi ja energiat, rikkudes sellega massi ja energia jäävuse seadust. Kogu mõte on siin osakese “elueas”: see on nii lühike, et seaduste rikkumist saab arvutada ainult teoreetiliselt, kuid seda ei saa eksperimentaalselt jälgida. Osake sündis "millestki" ja suri kohe. Näiteks hetkelise elektroni eluiga on 10–21 sekundit ja hetkelise neutroni eluiga 10–24 sekundit. Tavaline vaba neutron elab minuteid, aatomituumas aga määramata kaua. Nii vähe elavaid osakesi nimetati erinevalt tavalistest pärisosakestest - virtuaalne (tõlkes ladina keelest - võimalik).

Kui füüsika ei suuda tuvastada üksikut virtuaalset osakest, siis on nende kogumõju tavalistele osakestele suurepäraselt registreeritud. Näiteks kaks plaati, mis asetatakse füüsilisse vaakumisse ja viiakse üksteisele virtuaalsete osakeste mõjul lähedale, hakkavad ligi tõmbama. Selle fakti avastas 1965. aastal Hollandi eksperimentaalfüüsik Hendrik Casimir.

Tegelikult toimuvad kõik elementaarosakestevahelised interaktsioonid vältimatult vaakum-virtuaalse tausta osalusel, mida omakorda mõjutavad ka elementaarosakesed.

Hiljem näidati, et virtuaalsed osakesed ei ilmu ainult vaakumis; Neid võivad tekitada ka tavalised osakesed. Näiteks elektronid kiirgavad pidevalt välja ja neelavad koheselt virtuaalseid footoneid.

Loengu lõpus märgime, et atomistlik kontseptsioon, nagu varemgi, põhineb ideel, et omadused füüsilise keha saab lõpuks taandada selle koostisosade omadustele , mis sel ajaloolisel hetkel peetakse jagamatuteks . Ajalooliselt peeti selliseid osakesi aatomiteks, siis elementaarosakesteks ja tänapäeval kvarkideks. Filosoofilisest vaatenurgast tundub kõige lootustandvam olevat uued lähenemised , põhineb mitte jagamatute põhiosakeste otsimisel, vaid nende sisemiste seoste tuvastamisel, et selgitada terviklikku materjalimoodustiste omadused . Seda seisukohta väljendati ka W. Heisenberg , kuid kahjuks pole see veel arendust saanud.

Kvantmehaanika põhiprintsiibid

Nagu loodusteaduste ajalugu näitab, ei mahu need elementaarosakeste omadused, millega füüsikud mikromaailma uurides kokku puutusid, traditsiooniliste füüsikateooriate raamidesse. Katsed selgitada mikromaailma klassikalise füüsika mõistete ja põhimõtete abil on ebaõnnestunud. Uute mõistete ja seletuste otsimine tõi kaasa uue füüsikateooria – kvantmehaanika – tekke, mille algallikateks olid sellised silmapaistvad füüsikud nagu W. Heisenberg, N. Bohr, M. Planck, E. Schrödinger jt.

Mikroobjektide spetsiifiliste omaduste uurimine algas katsetega, mille käigus see ka kindlaks tehti et mõnes mikroobjektid katsed paljastavad end osakestena (kehad) ja teistes – nagu lained . Meenutagem siiski valguse olemuse uurimise ajalugu või õigemini Newtoni ja Huygensi leppimatuid erinevusi. Newton vaatas valgust kui voolu kehake, ja Huygens – kuidas laineline liikumine, mis toimub spetsiaalses keskkonnas – eetris.

1900. aastal täiendas M. Planck, kes avastas energia diskreetsed osad (kvandid). valgus kui kvantide või footonite voog . Koos valguse kvantkontseptsiooniga arenes aga edasi ka valguse lainemehaanika Louis de Broglie ja E. Schrödingeri töödes. Louis de Broglie avastas sarnasuse nööri vibratsiooni ja kiirgust kiirgava aatomi vahel. Iga elemendi aatom koosneb elementaarosakestest: raskest tuumast ja kergetest elektronidest. See osakeste süsteem käitub nagu akustiline instrument, mis tekitab seisulaineid. Louis de Broglie tegi selle julge oletuse Ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuv elektron on teatud pikkusega laine. Enne seda olime juba harjunud, et valgus toimib mõnel juhul osakese ja mõnel juhul lainena. Seoses elektroniga tundsime ta ära osakesena (määrati selle mass ja laeng). Ja tõepoolest, elektron käitub elektri- või magnetväljas liikudes nagu osake. Samuti käitub see difraktsioonil nagu laine, läbides kristalli või difraktsioonvõre.

Difraktsioonivõre katse

Selle nähtuse olemuse paljastamiseks tehakse tavaliselt kahe piluga mõtteeksperiment. Selles katses allika poolt kiiratav elektronkiir S, läbib kahe auguga plaadi ja seejärel tabab ekraani.

Kui elektronid oleksid klassikalised osakesed, nagu graanulid, oleks esimest pilu läbiva ekraani tabanud elektronide arv kujutatud kõverana IN, ja läbi teise pilu – kõver KOOS. Tabamuste koguarvu väljendatakse kogukõveraga D.

Tegelikkuses juhtub midagi täiesti erinevat. Kurvid IN Ja KOOS saame ainult neil juhtudel, kui üks aukudest on suletud. Kui mõlemad augud on korraga avatud, ilmub ekraanile maksimumide ja miinimumide süsteem, mis on sarnane valguslainete korral (kõver A).

Tekkiva epistemoloogilise olukorra tunnuseid saab määratleda järgmiselt. Ühest küljest selgus, et füüsiline reaalsus on üks, st välja ja mateeria vahel ei ole lõhet: väli on nagu mateeria, sellel on korpuskulaarsed omadused ja aineosakestel, nagu väljal, on lainelised omadused. Teisest küljest selgus, et üksik füüsiline reaalsus on duaalne. Loomulikult tekkis probleem: kuidas lahendada mikroobjektide osakeste-laine omaduste antinoomia. Ühele ja samale mikroobjektile ei omistata mitte ainult erinevaid, vaid ka vastupidiseid omadusi.

1925. aastal Louis de Broglie (1875-1960) nomineeritud põhimõte , Millega iga materiaalne osake, olenemata selle olemusest, peaks sobitada lainega, mille pikkus on pöördvõrdeline on võrdeline osakese impulsiga: l = h / lk , Kus l- lainepikkus, h– Plancki konstant on võrdne 6,63 × 10–34 J × sek, R– osakese impulss, mis võrdub osakese massi ja kiiruse korrutisega ( R = m× v). Seega leiti, et mitte ainult footonid (valgusosakesed), vaid ka teised materiaalsetel osakestel nagu elektron, prooton, neutron jne kahesugused omadused . Seda nähtust nimetatakse laine-osakeste duaalsus . Seega võib mõnes katses elementaarosake käituda korpusklina ja teistes - lainena. Sellest järeldub, et igasugune mikroobjektide vaatlemine on võimatu ilma instrumentide ja mõõteriistade mõju arvesse võtmata. Meie makrokosmoses ei märka me vaatlus- ja mõõteseadme mõju uuritavatele makrokehadele, kuna see mõju on äärmiselt väike ja seda võib tähelepanuta jätta. Makroseadmed toovad mikromaailma häireid ega muuda, kui toovad mikroobjektidesse muudatusi.

Taani füüsik on osakeste korpuskulaarsete ja laineliste omaduste ebaühtluse tagajärjel. N. Bor (1885-1962) kandideeris 1925. aastal täiendavuse põhimõte . Selle põhimõtte olemus oli järgmine: aatomifüüsikale on äärmiselt iseloomulik tunnus uued seosed erinevates eksperimentides täheldatud nähtuste vahel tingimused. Sellistes tingimustes saadud katseandmeid tuleks pidada täiendavateks, kuna need vastavad sama oluline teave aatomiobjektide ja kokku võttes kurnavad need ära. Mõõteriistade ja uuritavate füüsiliste objektide vastastikmõju on kvantnähtuste lahutamatu osa . Jõuame järeldusele, et komplementaarsuse põhimõte annab meile mikromaailma objektide käsitlemise põhiomaduse.

Järgmine kvantmehaanika põhiprintsiip on määramatuse põhimõte , sõnastatud 1927. aastal Werner Heisenberg (1901 – 1976). Selle olemus on järgmine. Mikroosakese koordinaati on võimatu samaaegselt ja võrdse täpsusega määrata ja tema hoog . Koordinaatide mõõtmise täpsus sõltub impulsi mõõtmise täpsusest ja vastupidi; võimatu mõlemad mõõta neid koguseid mis tahes täpsusega; mida suurem on koordinaatide mõõtmise täpsus ( X), seda ebakindlam on impulss ( R), ja vastupidi. Asukoha mõõtmise määramatuse ja impulsi mõõtmise määramatuse korrutis peab olema "suurem või võrdne" Plancki konstandiga ( h), .

Selle põhimõttega määratletud piire ei saa põhimõtteliselt ületada mõõtevahendite ja mõõtmisprotseduuride täiustamisega. Määramatuse printsiip näitas seda kvantmehaanika ennustused on ainult tõenäosuslikud ja ei anna täpseid ennustusi, millega oleme klassikalises mehaanikas harjunud. Just kvantmehaanika ennustuste ebakindlus on põhjustanud ja tekitab teadlaste seas vaidlusi. Räägiti isegi kvantmehaanika täielikust kindlustunde puudumisest, see tähendab selle kohta indeterminism. Klassikalise füüsika esindajad olid veendunud, et teaduse ja mõõtmistehnoloogia paranedes muutuvad kvantmehaanika seadused täpseks ja usaldusväärseks. Need teadlased uskusid et mõõtmiste ja ennustuste täpsusel pole piire.

Determinismi ja indeterminismi printsiip

Klassikaline determinism sai alguse Laplace'i (18. sajand) väitega: "Andke mulle kogu maailma osakeste algandmed ja ma ennustan teile kogu maailma tulevikku." Seda äärmuslikku kindluse ja kõige olemasoleva ettemääratuse vormi nimetatakse Laplace'i determinismiks.

Inimkond on pikka aega uskunud Jumala ettemääratusse ja hiljem kausaalsesse "raudsesse" seosesse. Siiski ei tohiks ignoreerida Tema Majesteedi toimub, kes korraldab meie jaoks ootamatuid ja ebatõenäolisi asju. Aatomifüüsikas avaldub juhuslikkus eriti selgelt. Peaksime harjuma mõttega, et maailm ei ole lineaarselt paigutatud ega ole nii lihtne, kui tahaksime.

Determinismi põhimõte See on eriti ilmne klassikalises mehaanikas. Seega viimane õpetab seda esialgsetel andmetel mehaanilise süsteemi täielikku olekut on võimalik igal juhul määrata ükskõik kui kauge tulevik on . Tegelikult on see vaid näiline lihtsus. Niisiis, algandmeid ei saa isegi klassikalises mehaanikas lõputult täpselt määrata . Esiteks on algandmete tegelik väärtus meile teada ainult mõnega tõenäosuse aste . Liikumise ajal mõjutavad mehaanilist süsteemi juhuslikud jõud, mida me ei oska ette näha . Teiseks, isegi kui need jõud on üsna väikesed, võib nende mõju olla pika aja jooksul väga oluline. Ja meil pole ka mingit garantiid, et selle aja jooksul, mille jooksul kavatseme süsteemi tulevikku ennustada, see süsteem jääb isoleerituks . Kolmandaks, neid kolme asjaolu klassikalises mehaanikas tavaliselt eiratakse. Juhuslikkuse mõju ei tohiks eirata, kuna aja jooksul algtingimuste määramatus suureneb ja ennustus muutub täiuslikuks mõttetu .

Nagu kogemus näitab, saab süsteemides, kus toimivad juhuslikud tegurid, vaatluste mitmekordsel kordamisel tuvastada teatud mustreid, mida tavaliselt nn. statistiline (tõenäosuslik) . Kui süsteemil on palju juhuslikke mõjusid, muutub deterministlik (dünaamiline) muster ise juhuse teenijaks; Ja sina juhus tekitab uut tüüpi mustri – statistiline . Dünaamilisest seaduspärasusest on võimatu tuletada statistilist seaduspärasust. Süsteemides, kus juhus hakkab mängima olulist rolli, on vaja teha statistilist (tõenäosuslikku) laadi eeldusi. Seega peame "de facto" leppima sellega, et juhus on võimeline looma mustri, mis pole halvem kui determinism.

Kvantmehaanika on sisuliselt teooria põhineb statistilistel mustritel . Seega saab üksiku mikroosakese saatust, selle ajalugu jälgida vaid väga üldiselt. Osakest saab ruumis lokaliseerida ainult teatud tõenäosusega ja see lokaliseerimine aja jooksul halveneb, mida täpsem oli esialgne lokaliseerimine – see on määramatuse seose otsene tagajärg. See aga ei vähenda kuidagi kvantmehaanika väärtust. Kvantmehaanika seaduste statistilist olemust ei tohiks pidada selle alaväärsuseks või vajaduseks otsida deterministlikku teooriat – sellist tõenäoliselt pole olemas.

Kvantmehaanika statistiline olemus ei tähenda, et see puuduks põhjuslikkus . Põhjuslikkus kvantmehaanikas defineeritud kui teatud vorm sündmuste ruumis järjestamiseks ja ajas ning see korrastatus paneb oma piirangud ka kõige kaootilisematele sündmustele .

Statistilistes teooriates väljendatakse põhjuslikku seost kahel viisil:

• statistilised mustrid ise on rangelt järjestatud;
• üksikud elementaarosakesed (sündmused) on järjestatud nii, et üks neist saab teist mõjutada vaid siis, kui nende suhteline paiknemine ruumis ja ajas võimaldab seda teha ilma põhjuslikkust ehk osakesi järjestavaid reegleid rikkumata.

Põhjuslikkust kvantteoorias väljendab kuulus E. Schrödingeri võrrand . See võrrand kirjeldab vesinikuaatomi liikumist (kvantansambel) ja nii, et eelnev olek ajas määrab selle järgnevad olekud (elektroni olek vesinikuaatomis - selle koordinaat ja impulss).

(psi) – lainefunktsioon; t- aeg; - funktsioonide suurenemine aja jooksul, h– Plancki konstant ( h=6,63 × 10 -34 J × s); i on suvaline reaalarv.

Igapäevaelus me helistame põhjus nähtus, mis tekitab teise nähtuse. Viimane on põhjuse tegevuse tulemus, see tähendab tagajärg . Sellised määratlused tekkisid inimeste otsesest praktilisest tegevusest ümbritseva maailma muutmisel ning rõhutasid nende tegevuse põhjus-tagajärg olemust. Kaasaegses teaduses valitsev suund on põhjusliku sõltuvuse määramine seaduste kaudu. Näiteks arvasid kuulus metoodik ja teadusfilosoof ning R. Carnap, et „viljakam oleks asendada arutelu põhjuslikkuse mõiste tähenduse üle teaduses leiduvate eri tüüpi seaduste uurimisega”.

Mis puutub determinismi ja indeterminismi, siis kaasaegne teadus ühendab orgaaniliselt vajaduse ja juhuse. Seetõttu ei ole maailm ja sündmused selles üheselt ettemääratud ega puhtjuhuslikud, millestki sõltumata. Klassikaline Laplace'i determinism rõhutas üle vajalikkuse rolli, eitades looduses juhust ja andis seetõttu moonutatud maailmapildi. Mitmed kaasaegsed teadlased, kes olid kvantmehaanika määramatuse printsiipi teistele valdkondadele laiendanud, kuulutasid juhuse domineerimist, eitades selle vajalikkust. Kõige adekvaatsem oleks aga pidada vajadust ja juhust kui reaalsuse omavahel seotud ja üksteist täiendavaid aspekte.

Küsimused enesekontrolliks

1. Millised on looduse kirjeldamise põhimõisted?
2. Nimetage looduse kirjeldamise füüsikalised põhimõtted.
3. Milline on maailma füüsiline pilt? Esitage selle üldkontseptsioon ja nimetage peamised ajaloolised tüübid.
4. Mis on füüsikaseaduste universaalsus?
5. Mis vahe on kvantmehaanika ja klassikalise mehaanika vahel?
6. Millised on eri- ja üldrelatiivsusteooriate peamised järeldused?
7. Nimetage kaasaegse füüsika põhiprintsiibid ja laiendage neid lühidalt.

1. Andreev E.P. Mikromaailma ruum. M., Nauka, 1969.
2. Gardner M. Relatiivsusteooria miljonite jaoks. M., Atomizdat, 1967.
3. Heisenberg V. Kvantteooria füüsikalised põhimõtted. L.-M., 1932.
4. Jammer M. Kvantmehaanika mõistete evolutsioon. M., Mir, 1985.
5. Dirac P. Kvantmehaanika põhimõtted. M., 1960.
6. Dubnischeva T.Ya. Kaasaegse loodusteaduse kontseptsioonid. Novosibirsk, 1997. Töökoja nimi annotatsioon

   Ettekanded

   Esitluse pealkiri	annotatsioon

   Juhendajad

   Juhendaja nimi	annotatsioon

KVANTMEHAANIKA, teoreetilise füüsika osa, mis on mõistete süsteem ja matemaatiline aparatuur, mis on vajalik füüsikaliste nähtuste kirjeldamiseks, mis on põhjustatud väikseima toimekvanti h (Plancki konstant) olemasolust looduses. Arvväärtus h = 6,62607∙10ˉ 34 J∙s (ja teine, sageli kasutatav väärtus ħ = h/2π = 1,05457∙10ˉ 34 J∙s) on äärmiselt väike, kuid asjaolu, et see on lõplik, eristab põhimõtteliselt kvantnähtusi kõigist. teised ja määrab nende peamised omadused. Kvantnähtuste alla kuuluvad kiirgusprotsessid, aatomi- ja tuumafüüsika nähtused, kondenseerunud aine füüsika, keemilised sidemed jne.

Kvantmehaanika loomise ajalugu. Ajalooliselt oli esimene nähtus, mille selgitamiseks võeti 1900. aastal kasutusele toimekvanti h mõiste, absoluutselt musta keha kiirgusspekter, st soojuskiirguse intensiivsuse sõltuvus selle sagedusest v ja temperatuurist T. kuumutatud kehast. Esialgu ei olnud selle nähtuse seos aatomis toimuvate protsessidega selge; Sel ajal ei olnud aatomi idee üldtunnustatud, kuigi juba oli teada tähelepanekuid, mis viitasid keerulisele aatomisisesele struktuurile.

1802. aastal avastas Wollaston päikesekiirguse spektris kitsad spektrijooned, mida kirjeldas üksikasjalikult J. Fraunhofer 1814. aastal. 1859. aastal tegid G. Kirchhoff ja R. Bunsen kindlaks, et igal keemilisel elemendil on individuaalne spektrijoonte komplekt, ning Šveitsi teadlane I. Ya. Balmer (1885), Rootsi füüsik J. Rydberg (1890) ja Saksa teadlane W. Ritz (1908) avastas nende asukohas teatud mustrid. 1896. aastal täheldas P. Zeeman spektrijoonte lõhenemist magnetväljas (Zeemani efekt), mida H. A. Lorentz selgitas järgmisel aastal elektroni liikumisega aatomis. Elektroni olemasolu tõestas katseliselt 1897. aastal J. J. Thomson.

Olemasolevad füüsikateooriad osutusid fotoelektrilise efekti seaduste selgitamiseks ebapiisavaks: selgus, et ainest valgusega kiiritamisel eralduvate elektronide energia sõltub ainult valguse sagedusest v, mitte aga selle intensiivsusest (A. G. Stoletov , 1889; F. von Lenard, 1904). See asjaolu oli täielikult vastuolus tollal üldtunnustatud valguse lainelise olemusega, kuid seda seletati loomulikult eeldusega, et valgus levib energiakvantide kujul E = hv (A. Einstein, 1905), mida hiljem nimetatakse footoniteks (G. Lewis, 1905). 1926).

10 aasta jooksul pärast elektroni avastamist pakuti välja mitmeid aatomimudeleid, mida katsed ei toetanud. Aastatel 1909-11 tegi E. Rutherford α-osakeste hajumist aatomitel uurides kindlaks kompaktse positiivselt laetud tuuma olemasolu, millesse on koondunud peaaegu kogu aatomi mass. Need katsed said aluseks aatomi planeedimudelile: positiivselt laetud tuum, mille ümber tiirlevad negatiivselt laetud elektronid. See mudel aga oli vastuolus aatomi stabiilsuse tõsiasjaga, kuna klassikalisest elektrodünaamikast järgnes, et umbes 10–9 s möödudes langeb pöörlev elektron tuumale, kaotades energia kiirgusele.

1913. aastal pakkus N. Bohr välja, et planeedi aatomi stabiilsus on seletatav toimekvanti h lõplikkusega. Ta oletas, et aatomis on statsionaarsed orbiidid, millel elektron ei kiirga (Bohri esimene postulaat), ja eraldas need orbiidid kõigist võimalikest kvantimistingimuse abil: 2πmυr = nh, kus m on elektroni mass, υ on selle orbiidi kiirus, r on kaugus tuumast, n= 1,2,3,... - täisarvud. Selle tingimuse põhjal määras Bohr statsionaarsete olekute energiad E n = -me 4 /2ħ 2 n 2 (e on elektroni elektrilaeng), samuti vesinikuaatomi läbimõõdu (umbes 10-8 cm) - täielikult kooskõlas mateeria kineetilise teooria järeldustega.

Bohri teine ​​postulaat väitis, et kiirgus toimub ainult elektronide üleminekul ühelt statsionaarselt orbiidilt teisele ja E n olekust E k olekusse üleminekute kiirgussagedus v nk võrdub v nk = (E k - E n)/ h (vt Aatomifüüsika ). Bohri teooria selgitas loomulikult aatomite spektrite mustreid, kuid selle postulaadid olid ilmses vastuolus klassikalise mehaanika ja elektromagnetvälja teooriaga.

1922. aastal tuvastas A. Compton, uurides röntgenikiirguse hajumist elektronide poolt, et langevad ja hajutatud röntgenikiirguse energiakvandid käituvad nagu osakesed. 1923. aastal täheldasid C. T. R. Wilson ja D. V. Skobeltsyn selles reaktsioonis tagasilöögi elektroni ja kinnitasid sellega röntgenkiirte korpuskulaarset olemust (tuuma γ-kiirgus). See aga läks vastuollu M. Laue katsetega, kes juba 1912. aastal jälgis röntgenkiirte difraktsiooni ja tõestas sellega nende lainelist olemust.

1921. aastal avastas saksa füüsik K. Ramsauer, et teatud energia juures läbivad elektronid gaase praktiliselt hajumiseta nagu valguslained läbipaistvas keskkonnas. See oli esimene eksperimentaalne tõend elektroni laineomaduste kohta, mille tegelikkust kinnitasid 1927. aastal K. J. Davissoni, L. Germeri ja J.P. Tomson.

1923. aastal võttis L. de Broglie kasutusele ainelainete mõiste: iga osakest massiga m ja kiirusega υ saab seostada lainega pikkusega λ = h/mυ, nagu iga laine sagedusega v = c/λ osakesega energiaga E = hv. Selle hüpoteesi üldistusest, mida tuntakse laine-osakeste duaalsusena, on saanud kvantfüüsika alus ja universaalne põhimõte. Selle olemus seisneb selles, et samad uurimisobjektid avalduvad kahel viisil: kas osakeste või lainetena, olenevalt nende vaatlustingimustest.

Seosed laine ja osakese karakteristikute vahel tehti kindlaks juba enne kvantmehaanika loomist: E = hv (1900) ja λ = h/mυ = h/р (1923), kus sagedus v ja lainepikkus λ on lainekarakteristikud. , ja energia E ja mass m, kiirus υ ja impulss p = mυ - osakese omadused; seos nende kahe tüüpi tunnuste vahel toimub Plancki konstandi h kaudu. Duaalsussuhted väljenduvad kõige selgemini ringsageduse ω = 2πν ja lainevektori k = 2π/λ kaudu:

E = ħω, p = ħk.

Laine-osakeste duaalsuse selge näide on näidatud joonisel 1: elektronide ja röntgenikiirguse hajumises täheldatud difraktsioonirõngad on peaaegu identsed.

Kvantmehaanika – kogu kvantfüüsika teoreetiline alus – loodi vähem kui kolme aastaga. 1925. aastal pakkus W. Heisenberg Bohri ideedele toetudes välja maatriksmehaanika, mis sama aasta lõpuks omandas M. Borni, saksa füüsiku P. Jordani ja P. Diraci töödes tervikliku teooria vormi. Selle teooria peamisteks objektideks olid eritüüpi maatriksid, mis kvantmehaanikas esindavad klassikalise mehaanika füüsikalisi suurusi.

1926. aastal pakkus E. Schrödinger L. de Broglie ideedele ainelainete kohta välja lainemehaanika, kus põhirolli mängib kvantoleku lainefunktsioon, mis järgib antud piiriga teist järku diferentsiaalvõrrandit. tingimused. Mõlemad teooriad selgitasid planeedi aatomi stabiilsust võrdselt hästi ja võimaldasid arvutada selle peamised omadused. Samal aastal pakkus M. Born välja lainefunktsiooni statistilise tõlgenduse, Schrödinger (nagu ka iseseisvalt W. Pauli jt) tõestas maatriksi- ja lainemehaanika matemaatilist samaväärsust ning Born koos N. Wieneriga tutvustas füüsilise koguse operaatori kontseptsioon.

1927. aastal avastas W. Heisenberg määramatuse seose ja N. Bohr sõnastas komplementaarsuse põhimõtte. Elektronide spinni avastamine (J. Uhlenbeck ja S. Goudsmit, 1925) ning elektronide spinni arvestava Pauli võrrandi tuletamine (1927) viis lõpule mitterelativistliku kvantmehaanika loogilise ja arvutusliku skeemi ning P. Dirac ja J. von Neumann esitasid kvantmehaanikat kui kontseptuaalselt terviklikku sõltumatut teooriat, mis põhineb piiratud hulgal mõistetel ja postulaatidel, nagu operaator, olekuvektor, tõenäosusamplituud, olekute superpositsioon jne.

Kvantmehaanika põhimõisted ja formalism. Kvantmehaanika põhivõrrandiks on Schrödingeri lainevõrrand, mille roll on sarnane Newtoni võrrandite rolliga klassikalises mehaanikas ja Maxwelli võrrandite rolliga elektrodünaamikas. Muutujate x (koordinaat) ja t (aeg) ruumis on sellel kuju

kus H on Hamiltoni operaator; selle vorm ühtib klassikalise mehaanika Hamiltoni operaatoriga, milles koordinaat x ja impulss p on asendatud nende muutujate operaatoritega x ja p, s.o.

kus V(x) on süsteemi potentsiaalne energia.

Erinevalt Newtoni võrrandist, millest leitakse potentsiaalsete jõudude väljas V(x) liikuva materiaalse punkti vaadeldav trajektoor x(t), leitakse Schrödingeri võrrandist a mittejälgitav lainefunktsioon ψ(x). kvantsüsteem, mille abil saab aga arvutada kõigi mõõdetavate suuruste väärtusi. Vahetult pärast Schrödingeri võrrandi avastamist selgitas M. Born lainefunktsiooni tähendust: |ψ(x)| 2 on tõenäosustihedus ja |ψ(x)| 2 ·Δx - kvantsüsteemi tuvastamise tõenäosus koordinaatide x väärtuste intervallis Δx.

Iga füüsikaline suurus (klassikalise mehaanika dünaamiline muutuja) on kvantmehaanikas seotud vaadeldava a ja vastava hermiitliku operaatoriga Â, mida valitud kompleksfunktsioonide baasis |i> = f i (x) esindab maatriks.

kus f*(x) on funktsioonikompleks konjugaat funktsiooniga f (x).

Ortogonaalne alus selles ruumis on omafunktsioonide hulk |n) = f n (x)), n = 1,2,3, mille puhul operaatori  tegevus taandatakse arvuga korrutamiseks (omaväärtus a n operaator Â):

Funktsioonide alus |n) normaliseeritakse tingimusega, kui n = n’, kui n ≠ n’.

ja baasfunktsioonide arv (erinevalt klassikalise füüsika kolmemõõtmelise ruumi baasvektoritest) on lõpmatu ning indeks n võib muutuda nii diskreetselt kui ka pidevalt. Kõik vaadeldava a väärtused sisalduvad vastava operaatori  omaväärtuste komplektis (a n ) ja ainult need väärtused võivad saada mõõtmistulemusteks.

Kvantmehaanika põhiobjektiks on olekuvektor |ψ), mida saab laiendada valitud operaatori  omafunktsioonideks |n):

kus ψ n on oleku |n tõenäosusamplituud (lainefunktsioon) ja |ψ n | 2 on võrdne oleku n kaaluga laienduses |ψ), ja

st süsteemi leidmise summaarne tõenäosus ühes kvantseisundis n on võrdne ühega.

Heisenbergi kvantmehaanikas alluvad operaatorid  ja neile vastavad maatriksid võrranditele

kus |Â,Ĥ|=ÂĤ - Ĥ on operaatorite  ja Ĥ kommutaator. Erinevalt Schrödingeri skeemist, kus lainefunktsioon ψ sõltub ajast, omistatakse Heisenbergi skeemis ajasõltuvus operaatorile Â. Mõlemad lähenemisviisid on matemaatiliselt samaväärsed, kuid paljudes kvantmehaanika rakendustes on Schrödingeri lähenemisviis osutunud eelistatavamaks.

Hamiltoni operaatori Ĥ omaväärtus on süsteemi E ajast sõltumatu koguenergia, mis leitakse statsionaarse Schrödingeri võrrandi lahendusena.

Selle lahendused jagunevad olenevalt piirtingimuste tüübist kahte tüüpi.

Lokaliseeritud oleku korral rahuldab lainefunktsioon loomulikku piirtingimust ψ(∞) = 0. Sel juhul on Schrödingeri võrrandil lahendus ainult diskreetsele energiahulgale E n, n = 1,2,3,.. ., mis vastavad lainefunktsioonidele ψ n ( r):

Lokaliseeritud oleku näide on vesinikuaatom. Selle Hamiltoni Ĥ-l on vorm

kus Δ = ∂ 2 /∂х 2 + ∂ 2 /∂у 2 + ∂ 2 /∂z 2 on Laplace'i operaator, e 2 /r on elektroni ja tuuma interaktsioonipotentsiaal, r on kaugus tuumast elektron ja Schrödingeri võrrandist arvutatud energia omaväärtused E n langevad kokku Bohri aatomi energiatasemetega.

Lokaliseerimata oleku lihtsaim näide on elektroni vaba ühemõõtmeline liikumine impulsiga p. See vastab Schrödingeri võrrandile

mille lahendus on tasapinnaline laine

kus üldjuhul C = |C|exp(iφ) on kompleksfunktsioon, |C| ja φ - selle moodul ja faas. Sel juhul elektroni energia E = p 2 /2m ja lahenduse indeks p ψ p (x) omandab pideva väärtuste jada.

Koordinaatide ja impulsside operaatorid (ja kõik muud kanooniliselt konjugeeritud muutujate paarid) järgivad kommutatsiooni seost:

Selliste operaatorite paaride jaoks puudub ühine omafunktsioonide alus ja vastavaid füüsikalisi suurusi ei saa samaaegselt suvalise täpsusega määrata. Operaatorite x̂ ja p̂ kommutatsiooniseost järeldub, et kvantsüsteemi koordinaadi x ja selle konjugeeritud impulsi p määramise täpsus Δх ja Δр järgneb (Heisenbergi määramatuse seos):

Eelkõige siit järgneb kohe järeldus aatomi stabiilsuse kohta, kuna suhe Δх = Δр = 0, mis vastab elektroni langemisele tuumas, on selles skeemis keelatud.

Kvantsüsteemi iseloomustav samaaegselt mõõdetavate suuruste kogum on esindatud operaatorite hulgaga

omavahel pendeldama, st rahuldama suhteid А̂В̂ - В̂А̂ = А̂С̂ - С̂А̂ = В̂С̂ - С̂В̂ =... = 0. Mitterelativistliku vesinikuaatomi puhul näiteks: Ĥ koosneb vesinikuaatomist summaarne energiaoperaator), (operaatorimomendi ruut) ja (momendioperaatori z-komponent). Aatomi olekuvektor on määratletud kui kõigi operaatorite ühiste omafunktsioonide kogum ψ i (r)

mis on nummerdatud energia kvantarvude (n = 1,2,3,...), orbiidi impulsi (l = 0,1,..., n - 1) ja selle projektsiooniga. z-teljele (m = -l,...,-1,0,1,...,l). Funktsioonid |ψ i (r)| 2 võib tinglikult pidada aatomi kujuks erinevates kvantolekutes i (nn valged siluetid).

Füüsikalise suuruse väärtus (jälgitav kvantmehaanika) on defineeritud kui sellele vastava operaatori  keskmine väärtus:

See seos kehtib puhaste olekute, st isoleeritud kvantsüsteemide jaoks. Üldjuhul segaolekute puhul on meil alati tegemist suure kogumiga (statistiline ansambel) identseid süsteeme (näiteks aatomid), mille omadused määratakse selle kogumi keskmistamisega. Sel juhul võtab operaatori  keskmine väärtus  kuju

kus p nm on tihedusmaatriks (L. D. Landau; J. von Neumann, 1929) normaliseerimistingimusega ∑ n ρ pp = 1. Tihedusmaatriksi formalism võimaldab kombineerida kvantmehhaanilist keskmistamist olekute ja statistilist keskmistamist ansambli üle. Tihedusmaatriksil on oluline roll ka kvantmõõtmiste teoorias, mille olemus seisneb alati kvant- ja klassikalise alamsüsteemi koosmõjus. Tihedusmaatriksi kontseptsioon on kvantstatistika alus ja kvantmehaanika ühe alternatiivse sõnastuse alus. Teise kvantmehaanika vormi, mis põhineb teeintegraali (või teeintegraali) kontseptsioonil, pakkus välja R. Feynman 1948. aastal.

Kirjavahetuse põhimõte. Kvantmehaanika juured on sügavad nii klassikalises kui ka statistilises mehaanikas. Juba oma esimeses töös sõnastas N. Bohr vastavusprintsiibi, mille kohaselt peaksid kvantseosed suurte kvantarvude n juures transformeeruma klassikalisteks. P. Ehrenfest näitas 1927. aastal, et kvantmehaanika võrrandeid arvesse võttes rahuldab operaatori  keskmine väärtus klassikalise mehaanika liikumisvõrrandit. Ehrenfesti teoreem on üldise vastavusprintsiibi erijuhtum: piirväärtuses h → 0 muunduvad kvantmehaanika võrrandid klassikalise mehaanika võrranditeks. Eelkõige muutub Schrödingeri lainevõrrand piiris h → 0 valguskiire (ja igasuguse kiirguse) trajektoori geomeetrilise optika võrrandiks, võtmata arvesse selle laineomadusi. Esitades Schrödingeri võrrandi lahendit ψ(x) kujul ψ(x) = exp(iS/ħ), kus S = ∫ p(x)dx on klassikalise tegevusintegraali analoog, saame kontrollida, et piir ħ → 0 funktsioon S rahuldab klassikalise Hamiltoni-Jacobi võrrandi. Lisaks saab piirväärtuses h → 0 kommuteerida operaatorid x̂ ja p̂ ning samaaegselt määrata ka vastavad koordinaadi ja impulsi väärtused, nagu klassikalises mehaanikas eeldatakse.

Kõige olulisemad analoogiad klassikalise ja kvantmehaanika suhete vahel perioodiliste liikumiste puhul on jälgitavad kanooniliselt konjugeeritud muutujate faasitasandil, näiteks süsteemi koordinaadil x ja impulssil p. ∮р(х)dx tüüpi integraale, mis on võetud mööda suletud trajektoori (Poincaré integraalide invariandid), tuntakse kvantmehaanika eelajaloos Ehrenfesti adiabaatiliste invariantidena. A. Sommerfeld kasutas neid kvantseaduste kirjeldamiseks klassikalise mehaanika keeles, eelkõige aatomi ruumilise kvantimise ning kvantarvude l ja m kasutuselevõtul (see oli tema, kes võttis selle mõiste kasutusele 1915. aastal).

Faasiintegraali ∮pdx mõõde ühtib Plancki konstandi h mõõtmega ning 1911. aastal tegid A. Poincaré ja M. Planck ettepaneku lugeda toimekvanti h faasiruumi minimaalseks ruumalaks, mille rakkude arv n. on h kordne: n = ∮pdx/h. Täpsemalt, kui elektron liigub mööda ringteed konstantse impulsiga p, siis seosest n = ∮р(х)dx/h = р ∙ 2πr/h järgneb koheselt Bohri kvantimise tingimus: mυr=nħ (P. Debye , 1913).

Ühemõõtmelise liikumise korral potentsiaalis V(x) = mω 2 0 x 2 /2 (omasagedusega ω 0 harmooniline ostsillaator) eeldab kvantimise tingimus ∮р(х)dx = nh aga mitmeid energiaväärtused E n = ħω 0 n, samas kui ostsillaatori kvantvõrrandite täpne lahendus viib jada E n = ħω 0 (n + 1/2). See kvantmehaanika tulemus, mille sai esmakordselt W. Heisenberg, erineb põhimõtteliselt ligikaudsest nullpunkti võnkeenergia E 0 = ħω 0 /2 olemasolu poolest, millel on puhtalt kvantline olemus: puhkeseisund (x = 0, p = 0) on kvantmehaanikas keelatud, kuna see on vastuolus määramatuse seosega Δх∙ Δр ≥ ħ/2.

Seisundite superpositsiooni printsiip ja tõenäosuslik tõlgendamine. Peamine ja ilmne vastuolu kvantnähtuste korpuskulaarse ja lainepildi vahel kõrvaldati 1926. aastal pärast seda, kui M. Born tegi ettepaneku tõlgendada kompleksset lainefunktsiooni ψ n (x) = |ψ n (x)|·exp(iφ n) järgmiselt. amplituudi oleku tõenäosus n ja selle mooduli ruut |ψ n (x)| 2 - oleku n tuvastamise tõenäosustihedus punktis x. Kvantsüsteem võib olla erinevates, sealhulgas alternatiivsetes olekutes ja selle tõenäosusamplituud on võrdne nende olekute tõenäosusamplituudide lineaarse kombinatsiooniga: ψ = ψ 1 + ψ 2 + ...

Saadud oleku tõenäosustihedus on võrdne tõenäosusamplituudide summa ruuduga, mitte aga amplituudide ruutude summaga, nagu statistilises füüsikas:

See postulaat – olekute superpositsiooni printsiip – on kvantmehaanika süsteemis üks olulisemaid mõisteid; sellel on palju jälgitavaid tagajärgi. Ühte neist, nimelt elektroni läbimist läbi kahe tihedalt asetseva pilu, käsitletakse sagedamini kui teisi (joonis 2). Elektronkiir langeb vasakult, läbib vaheseina pilusid ja salvestatakse seejärel paremal asuvale ekraanile (või fotoplaadile). Kui sulgeme kõik pesad ükshaaval, siis näeme paremal ekraanil avatud pesa pilti. Kui aga avame mõlemad pilud korraga, siis näeme kahe pilu asemel interferentsääriste süsteemi, mille intensiivsust kirjeldab avaldis:

Selle summa viimane liige tähistab kahe tõenäosuslaine interferentsi, mis saabuvad ekraanil antud punkti jaotuse erinevatest piludest ja sõltuvad lainefunktsioonide faaside erinevusest Δφ = φ 1 - φ 2. Võrdsete amplituudide korral |ψ 1 | = |ψ 2 |:

see tähendab, et ekraani eri punktides olevate pilude kujutise intensiivsus varieerub vahemikus 0 kuni 4|ψ 1 | 2 - vastavalt faasierinevuse Δφ muutusele 0-st π/2-ni. Eelkõige võib selguda, et kui ühe pilu kujutise asemel on kaks avatud pilu, ei tuvasta me ühtegi signaali, mis on korpuskulaarsest vaatepunktist absurdne.

On oluline, et see nähtuse pilt ei sõltuks elektronkiire intensiivsusest, see tähendab, et see ei ole nende vastastikuse mõju tulemus. Interferentsimuster tekib isegi piiril, kui elektronid läbivad ükshaaval vaheseina pilusid, st iga elektron sekkub iseendasse. See on osakese puhul võimatu, kuid üsna loomulik laine puhul, näiteks kui see peegeldub või difraktsioon takistuse poolt, mille mõõtmed on võrreldavad selle pikkusega. Selles eksperimendis avaldub laine-osakeste duaalsus selles, et sama elektron registreeritakse osakesena, kuid levib erilise iseloomuga lainena: see on elektroni tuvastamise tõenäosuse laine mingis ruumipunktis. Hajumisprotsessi sellisel pildil on küsimus: "Millisest pilust läbis elektronosake?" kaotab oma tähenduse, kuna vastav tõenäosuslaine läbib korraga mõlemat pilu.

Teine näide, mis illustreerib kvantmehaanika nähtuste tõenäosuslikku olemust, on valguse läbimine läbi poolläbipaistva plaadi. Definitsiooni järgi on valguse peegelduvus võrdne plaadilt peegeldunud footonite ja langevate footonite arvu suhtega. See ei ole aga suure hulga sündmuste keskmistamise tulemus, vaid igale footonile algselt omane omadus.

Superpositsiooni põhimõte ja tõenäosuse kontseptsioon võimaldasid läbi viia mõistete "laine" ja "osake" järjepideva sünteesi: kõik kvantsündmused ja nende registreerimine on diskreetsed, kuid nende jaotuse dikteerib seadus pidevate tõenäosuslainete levimine.

Tunneliefekt ja resonantshajumine. Tunneliefekt on ehk kõige kuulsam kvantfüüsika nähtus. See on põhjustatud kvantobjektide laineomadustest ja sai adekvaatse selgituse alles kvantmehaanika raames. Tunneliefekti näide on raadiumi tuuma lagunemine radooni tuumaks ja α osakeseks: Ra → Rn + α.

Joonisel 3 on kujutatud α-lagunemispotentsiaali V(r) diagrammi: α-osake võngub sagedusega v tuuma laenguga Z 0 "potentsiaaliaugus" ja sealt lahkudes liigub ta tõukejõus. Coulombi potentsiaal 2Ze 2 /r, kus Z=Z 0 -2. Klassikalises mehaanikas ei saa osake potentsiaalist hästi lahkuda, kui tema energia E on väiksem kui potentsiaalbarjääri kõrgus V max. Kvantmehaanikas tungib määramatuse seose tõttu osake lõpliku tõenäosusega W alambarjääri piirkonda r 0< r < r 1 и может «просочиться» из области r < r 0 в область r >r 1 on sarnane sellele, kuidas valgus tungib geomeetrilise varju piirkonda valguse lainepikkusega võrreldava vahemaa tagant. Schrödingeri võrrandi abil saame arvutada α osakese barjääri läbimise koefitsiendi D, mis poolklassikalises lähenduses on võrdne:

Aja jooksul raadiumi tuumade arv N(t) väheneb vastavalt seadusele: N(t) = N 0 exp(-t/τ), kus τ on tuuma keskmine eluiga, N 0 on tuuma algarv. tuumad t = 0. Tõenäosus α- lagunemine W = vD on seotud elueaga suhtega W = l/τ, millest tuleneb Geigeri-Nettoli seadus:

kus υ on α osakese kiirus, Z on saadud tuuma laeng. See sõltuvus avastati eksperimentaalselt juba 1909. aastal, kuid alles 1928. aastal selgitas G. Gamow (ja iseseisvalt inglise füüsik R. Gurney ja Ameerika füüsik E. Condon) seda esmakordselt kvantmehaanika keeles. Nii näidati, et kvantmehaanika kirjeldab mitte ainult kiirgusprotsesse ja muid aatomifüüsika nähtusi, vaid ka tuumafüüsika nähtusi.

Aatomifüüsikas selgitab tunneliefekt elektronide väljaemissiooni nähtust. Tugevusega E ühtlases elektriväljas on tuuma ja elektroni vahelise tõmbe Coulombi potentsiaal V(r) = -e 2 /r moonutatud: V(r) = - e 2 /r - eEr, energiatasemed aatom E nl m on nihkunud, mis viib nendevaheliste üleminekute sageduste ν nk muutumiseni (Starki efekt). Lisaks muutub see potentsiaal kvalitatiivselt sarnaseks α-lagunemispotentsiaaliga, mille tulemusena tekib elektronide läbi potentsiaalbarjääri tunnelimise piiratud tõenäosus (R. Oppenheimer, 1928). Kui E kriitilised väärtused saavutatakse, väheneb barjäär nii palju, et elektron lahkub aatomist (nn laviini ionisatsioon).

Alfa lagunemine on kvaasistatsionaarse oleku lagunemise erijuhtum, mis on tihedalt seotud kvantmehaanilise resonantsi mõistega ja võimaldab mõista kvantmehaanika mittestatsionaarsete protsesside täiendavaid aspekte. Schrödingeri võrrandist järeldub, et selle lahendused sõltuvad ajast:

kus E on Hamiltoni Ĥ omaväärtus, mis on kvantmehaanika hermiitlike operaatorite jaoks reaalne ja vastav vaadeldav (koguenergia E) ajast ei sõltu. Mittestatsionaarsete süsteemide energia sõltub aga ajast ja seda asjaolu saab formaalselt arvesse võtta, kui sellise süsteemi energia esitada komplekssel kujul: E = E 0 - iΓ/2. Sel juhul on lainefunktsiooni sõltuvus ajast kuju

ja vastava oleku tuvastamise tõenäosus väheneb eksponentsiaalselt:

mis vormilt ühtib α-lagunemisseadusega lagunemiskonstandiga τ = ħ/Г.

Pöördprotsessis, näiteks deuteeriumi ja triitiumi tuumade kokkupõrkel, mille tulemusena tekivad heelium ja neutron (termotuumasünteesi reaktsioon), kasutatakse reaktsiooni ristlõike σ mõistet, mida defineeritakse kui reaktsiooni tõenäosus kokkupõrgavate osakeste ühikvoo korral.

Klassikaliste osakeste puhul langeb raadiusega r 0 kuuli hajumise ristlõige kokku selle geomeetrilise ristlõikega ja võrdub σ = πr 0 2 . Kvantmehaanikas saab seda esitada hajumise faaside δl(k) kaudu:

kus k = р/ħ = √2mE/ħ on lainearv, l on süsteemi orbitaalmoment. Väga madalate põrkeenergiate piiril on kvanthajumise ristlõige σ = 4πr 0 2 4 korda suurem kui kuuli geomeetriline ristlõige. (See efekt on üks kvantnähtuste lainelise olemuse tagajärgi.) Resonantsi läheduses E ≈ E 0 käitub hajumise faas järgmiselt.

ja hajumise ristlõige on võrdne

kus λ = 1/k, W(E) on Breit-Wigneri funktsioon:

Madala hajumisenergia l 0 ≈ 0 ja de Broglie lainepikkus λ on tuumade suurusest oluliselt suurem, seetõttu võivad E = E 0 korral tuumade resonantsristlõiked σ res ≈ 4πλ 0 2 olla tuhanded ja miljonid korda suurem kui nende geomeetriline ristlõige πr 0 2. Tuumafüüsikas sõltub nendest ristlõigetest tuuma- ja termotuumareaktorite töö. Aatomifüüsikas täheldasid seda nähtust esmakordselt J. Frank ja G. Hertz (1913) elavhõbeda aatomite elektronide resonantsneeldumise katsetes. Vastupidisel juhul (δ 0 = 0) on hajumise ristlõige anomaalselt väike (Ramsaueri efekt, 1921).

Funktsiooni W(E) tuntakse optikas kui Lorentzi emissioonijoone profiili ja selle kuju on tüüpiline resonantskõver, mille maksimum on E = E 0 ja resonantsi laius Г = 2∆E = 2 (E - E 0 ) määratakse seosest W(E 0 ± ΔΕ) = W(E 0)/2. Funktsioon W(E) on oma olemuselt universaalne ja kirjeldab nii kvaasistatsionaarse oleku lagunemist kui ka hajumise ristlõike resonantssõltuvust kokkupõrkeenergiast E ning kiirgusnähtuste puhul määrab spektrijoone loomuliku laiuse Г , mis on seotud emitteri elueaga τ suhtega τ = ħ/Г . See suhe määrab ka elementaarosakeste eluea.

τ = ħ/G definitsioonist, võttes arvesse võrdsust Г = 2∆E, tuleneb energia ja aja määramatuse seos: ∆E ∙ ∆t ≥ ħ/2, kus ∆t ≥ τ. Vormilt sarnaneb see seosega ∆х ∙ ∆р ≥ ħ/2, kuid selle ebavõrdsuse ontoloogiline staatus on erinev, kuna kvantmehaanikas ei ole aeg t dünaamiline muutuja. Seetõttu ei tulene seos ∆E ∙ ∆t ≥ ħ/2 otseselt statsionaarse kvantmehaanika põhipostulaatidest ja on rangelt võttes mõttekas ainult süsteemide puhul, mille energia ajas muutub. Selle füüsikaline tähendus seisneb selles, et aja ∆t jooksul ei saa süsteemi energiat mõõta täpsemalt kui väärtus ∆E, mis on määratud seosega ∆E ∙ ∆t ≥ ħ/2. Statsionaarne olek (ΔE→0) eksisteerib lõputult (∆t→∞).

Spin, osakeste identsus ja vahetus interaktsioon."Spin" mõiste kehtestati füüsikas W. Pauli, Hollandi füüsiku R. Kronigi, S. Goudsmiti ja J. Uhlenbecki (1924-27) tööde kaudu, kuigi eksperimentaalsed tõendid selle olemasolu kohta saadi juba ammu enne loomist. kvantmehaanikast A. Einsteini ja W. J. de Haasi (1915), samuti O. Sterni ja saksa füüsiku W. Gerlachi (1922) katsetes. Elektroni spinn (osakese enda mehaaniline impulss) on võrdne S = ħ/2. See on sama oluline kvantosakese omadus nagu laeng ja mass, millel aga puuduvad klassikalised analoogid.

Spinnioperaator Ŝ = ħσˆ/2, kus σˆ= (σˆ x, σˆ y, σˆ z) on kahemõõtmelised Pauli maatriksid, on defineeritud kahekomponendiliste omafunktsioonide u = (u + , u -) ruumis. spin-projektsiooni operaator Ŝ z z-teljele: σˆ z u = σu, σ=±1/2. Osakese, mille mass on m ja spinn S, sisemine magnetmoment μ on võrdne μ = 2μ 0 S, kus μ 0 = еħ/2mс on Bohri magneton. Operaatorid Ŝ 2 ja Ŝ z kommuteerivad vesinikuaatomi operaatorite hulgaga Ĥ 0 L 2 ja L z ning moodustavad koos Pauli võrrandi Hamiltoni (1927), mille lahendid on nummerdatud hulgaga i = ( nlmσ) pendelrändeoperaatorite hulga omaväärtuste kvantarvud Ĥ 0 , L 2 , L z , Ŝ 2 , Ŝ z . Need lahendused kirjeldavad aatomite vaadeldavate spektrite kõige peenemaid omadusi, eelkõige spektrijoonte lõhenemist magnetväljas (normaalne ja anomaalne Zeemani efekt), samuti nende multipletset struktuuri elektroni spinni interaktsiooni tulemusena aatomi orbitaalmoment (peenstruktuur) ja tuuma spinn (hüperpeenstruktuur ).

1924. aastal, juba enne kvantmehaanika loomist, sõnastas W. Pauli keeluprintsiibi: aatomil ei saa olla kahte elektroni, millel on sama kvantarvude hulk i = (nlmσ). See põhimõte võimaldas mõista keemiliste elementide perioodilise süsteemi struktuuri ja selgitada nende keemiliste omaduste muutuste perioodilisust nende tuumade laengu monotoonse suurenemisega.

Välistamisprintsiip on üldisema printsiibi erijuhtum, mis loob seose osakese spinni ja selle lainefunktsiooni sümmeetria vahel. Olenevalt spinni väärtusest jagunevad kõik elementaarosakesed kahte klassi: fermionid – pooltäisarvulise spinniga osakesed (elektron, prooton, μ-meson jne) ja bosonid – null- või täisarvulise spinniga osakesed (footon, π-meson). , K -meson jne). 1940. aastal tõestas Pauli spinni ja statistika vahelise seose üldteoreemi, millest järeldub, et mis tahes fermioonisüsteemi lainefunktsioonid on negatiivse paarsusega (paarides ümber paigutamisel muudavad nad märki) ja lainefunktsiooni paarsus. bosonisüsteemi puhul on alati positiivne. Selle kohaselt on osakeste energiajaotusi kahte tüüpi: Fermi-Dirac jaotus ja Bose-Einsteini jaotus, mille erijuhtum on footonite süsteemi Plancki jaotus.

Pauli printsiibi üks tagajärgi on nn vahetusinteraktsiooni olemasolu, mis avaldub juba kahe elektroni süsteemis. Täpsemalt, just see interaktsioon tagab aatomite kovalentse keemilise sideme molekulides H 2, N 2, O 2 jne. Vahetusinteraktsioon on eranditult kvantefekt, klassikalises füüsikas pole sellisele vastastikmõjule analoogi. Selle spetsiifilisus on seletatav asjaoluga, et kahe elektroni süsteemi lainefunktsiooni tõenäosustihedus |ψ(r 1 ,r 2)| 2 ei sisalda ainult termineid |ψ n (r 1)| 2 |ψ m (r 2)| 2, kus n ja m on mõlema aatomi elektronide kvantolekud, aga ka “vahetusterminid” ψ n * (r 1)ψ m * (r 1)ψ n (r 2) ψ m (r 2) , mis tekib põhimõttelise superpositsiooni tagajärjel, mis võimaldab igal elektronil olla samaaegselt mõlema aatomi erinevates kvantolekutes n ja m. Lisaks peab Pauli printsiibist tulenevalt molekuli lainefunktsiooni spinniosa olema elektronide ümberpaigutamise suhtes antisümmeetriline, st aatomite keemilist sidet molekulis teostab elektronpaar, millel on vastand. suunatud keerutused. Komplekssete molekulide lainefunktsiooni võib kujutada molekuli erinevatele võimalikele konfiguratsioonidele vastavate lainefunktsioonide superpositsioonina (resonantsi teooria, L. Pauling, 1928).

Kvantmehaanikas välja töötatud arvutusmeetodid (Hartree-Focki meetod, molekulaarorbitaalmeetod jne) võimaldavad kaasaegsetel arvutitel arvutada keeruliste molekulide stabiilsete konfiguratsioonide kõik omadused: elektronkestade täitmise järjekord aatomis, tasakaalukaugused nende vahel. aatomid molekulides, keemiliste sidemete energia ja suund, aatomite asukoht ruumis ja potentsiaalsete pindade konstrueerimine, mis määravad keemiliste reaktsioonide suuna. See lähenemine võimaldab arvutada ka aatomite ja molekulidevahelise interaktsiooni potentsiaale, eelkõige van der Waalsi jõudu, hinnata vesiniksidemete tugevust jne. Seega taandub keemilise sideme probleem kvantarvutuse probleemiks. Coulombi interaktsiooniga osakeste süsteemi omadused ja sellest vaatenurgast võib struktuurikeemiat pidada üheks kvantmehaanika haruks.

Vahetusinteraktsioon sõltub oluliselt osakeste vahelise potentsiaalse interaktsiooni tüübist. Eelkõige on mõnes metallis tänu sellele paralleelsete spinnidega elektronpaaride olek stabiilsem, mis seletab ferromagnetismi nähtust.

Kvantmehaanika rakendused. Kvantmehaanika on kvantfüüsika teoreetiline alus. See võimaldas mõista aatomite elektrooniliste kestade ehitust ja nende emissioonispektrite mustreid, tuumade ehitust ja nende radioaktiivse lagunemise seaduspärasusi, keemiliste elementide päritolu ja tähtede arengut, sealhulgas noovide plahvatusi. ja supernoovad, aga ka päikeseenergia allikas. Kvantmehaanika selgitas elementide perioodilise süsteemi tähendust, keemiliste sidemete olemust ja kristallide ehitust, ainete soojusmahtuvust ja magnetilisi omadusi, ülijuhtivuse ja ülivoolavuse nähtusi jne. Kvantmehaanika on arvukate tehniliste tehnoloogiate füüsikaline alus. rakendused: spektraalanalüüs, laser, transistor ja arvuti, tuumareaktor ja aatomipommid jne.

Ka metallide, dielektrikute, pooljuhtide ja muude ainete omadused saavad kvantmehaanika raames loomuliku seletuse. Kristallides teostavad aatomid tasakaalupositsioonide lähedal väikeseid vibratsioone sagedusega ω, mis on seotud kristallvõre ja vastavate kvaasiosakeste vibratsioonikvantidega - energiaga E = ħω. Kristalli soojusmahtuvuse määrab suures osas selle fonoongaasi soojusmahtuvus ja selle soojusjuhtivust võib tõlgendada kui foonongaasi soojusjuhtivust. Metallides on juhtivuselektronid fermioonide gaas ja nende hajumine fonoonide poolt on juhtide elektritakistuse peamiseks põhjuseks ning seletab ka metallide termiliste ja elektriliste omaduste sarnasust (vt Wiedemann-Franzi seadus). Magnetiliselt järjestatud struktuurides tekivad kvaasiosakesed - magnonid, mis vastavad pöörlemislainetele, kvantvedelikes rotatsiooniergastuse kvantid - rotonid ning ainete magnetilised omadused määratakse elektronide ja tuumade spinnidega (vt Magnetism). Elektronide ja tuumaspinnide koosmõju magnetväljaga on aluseks elektronide paramagnetilise ja tuumamagnetresonantsi nähtuste praktilistele rakendustele, eriti meditsiinilistes tomograafides.

Kristallide järjestatud struktuur tekitab Hamiltoni täiendava sümmeetria nihke x → x + a suhtes, kus a on kristallvõre periood. Kvantsüsteemi perioodilise struktuuri arvessevõtmine viib selle energiaspektri jagamiseni lubatud ja keelatud tsoonideks. Selline energiatasemete struktuur on transistoride ja kogu nendel põhineva elektroonika (televiisor, arvuti, mobiiltelefon jne) töö aluseks. 21. sajandi alguses on saavutatud märkimisväärseid edusamme kindlate omaduste ja energiaribade struktuuriga kristallide loomisel (supervõred, fotoonkristallid ja heterostruktuurid: kvantpunktid, kvantniidid, nanotorud jne).

Temperatuuri langedes lähevad mõned ained kvantvedeliku olekusse, mille energia temperatuuril T → 0 läheneb süsteemi nullpunkti võnkumiste energiale. Mõnes metallis moodustuvad madalatel temperatuuridel Cooperi paarid - kahe elektroni süsteemid, millel on vastassuunalised spinnid ja moment. Sel juhul muundatakse fermioonide elektrongaas bosonite gaasiks, millega kaasneb Bose kondenseerumine, mis seletab ülijuhtivuse nähtust.

Madalatel temperatuuridel muutub aatomite soojusliikumise de Broglie lainepikkus võrreldavaks aatomitevaheliste kaugustega ja tekib korrelatsioon paljude osakeste lainefunktsioonide faaside vahel, mis toob kaasa makroskoopilised kvantefektid (Josephsoni efekt, magnetvoo kvantimine, fraktsionaalne kvanthall efekt, Andrejevi peegeldus).

Kvantnähtuste põhjal on loodud erinevate füüsikaliste suuruste täpseimad kvantstandardid: sagedus (heelium-neoonlaser), elektripinge (Josephsoni efekt), takistus (kvant Halli efekt) jne, samuti instrumendid erineva täpsuse jaoks. mõõtmised: SQUIDS, kvantkell, kvantgüroskoop jne.

Kvantmehaanika tekkis teooriana aatomifüüsika spetsiifiliste nähtuste selgitamiseks (algul nimetati seda aatomidünaamikaks), kuid järk-järgult sai selgeks, et kvantmehaanika on ka kogu subatomaarse füüsika aluseks ning kõik selle põhimõisted on rakendatavad ka aatomifüüsika kirjeldamiseks. tuumafüüsika nähtused ja elementaarosakesed. Algne kvantmehaanika oli mitterelativistlik, see tähendab, et see kirjeldas süsteemide liikumist valguse kiirusest palju väiksema kiirusega. Osakeste vastastikmõju selles teoorias kirjeldati ikka klassikalises mõttes. 1928. aastal leidis P. Dirac kvantmehaanika relativistliku võrrandi (Diraci võrrand), mis, säilitades kõik oma mõisted, võttis arvesse relatiivsusteooria nõudeid. Lisaks töötati välja sekundaarse kvantiseerimise formalism, mis kirjeldab osakeste sündi ja hävimist, eelkõige footonite sündi ja neeldumist kiirgusprotsessides. Selle põhjal tekkis kvantelektrodünaamika, mis võimaldas suure täpsusega arvutada kõik elektromagnetilise interaktsiooniga süsteemide omadused. Hiljem arenes see välja kvantväljateooriaks, mis ühendab osakesed ja väljad, mille kaudu nad interakteeruvad, üheks formalismiks.

Elementaarosakeste ja nende vastasmõju kirjeldamiseks kasutatakse kõiki kvantmehaanika põhimõisteid: jääb kehtima laine-osakeste dualism, säilib operaatorite ja kvantarvude keel, vaadeldavate nähtuste tõenäosuslik tõlgendus jne. Eelkõige kolme tüüpi neutriinode: v e, ν μ ja ν τ (neutriinovõnkumiste), aga ka neutraalsete K-mesonite vastastikuse muundamise selgitamiseks kasutatakse olekute superpositsiooni printsiipi.

Kvantmehaanika tõlgendamine. Kvantmehaanika võrrandite ja järelduste paikapidavust on korduvalt kinnitanud arvukad katsed. Selle mõistete süsteem, mis on loodud N. Bohri, tema õpilaste ja järgijate töödest, tuntud kui "Kopenhaageni tõlgendus", on nüüdseks üldtunnustatud, kuigi mitmed kvantmehaanika loojad (M. Planck, A. Einstein) ja E. Schrödinger jne) jäid oma elu lõpuni veendumusele, et kvantmehaanika on puudulik teooria. Kvantmehaanika mõistmise spetsiifiline raskus tuleneb eelkõige sellest, et enamik selle põhimõisteid (laine, osake, vaatlus jne) on võetud klassikalisest füüsikast. Kvantmehaanikas on nende tähendus ja rakendusala piiratud tegevuskvanti h lõplikkuse tõttu ning see omakorda nõudis teadmisfilosoofia kehtestatud sätete revideerimist.

Esiteks on kvantmehaanikas muutunud mõiste “vaatlus” tähendus. Klassikalises füüsikas eeldati, et mõõtmisprotsessist põhjustatud häireid uuritavas süsteemis on võimalik õigesti arvesse võtta, misjärel oli võimalik taastada süsteemi algseisund, sõltumata vaatlusvahenditest. Kvantmehaanikas seab määramatuse seos sellele teele põhimõttelise piiri, millel pole midagi pistmist eksperimenteerija oskuste ja kasutatud vaatlusmeetodite peensusega. Toimekvant h määrab kvantmehaanika piirid, nagu valguse kiirus elektromagnetiliste nähtuste teoorias või absoluutne temperatuuri nullpunkt termodünaamikas.

Määramatuse seose tagasilükkamise põhjuse ja selle loogiliste tagajärgede tajumise raskuste ületamise viisi pakkus N. Bohr välja komplementaarsuse mõistes (vt Komplementaarsuse põhimõte). Bohri järgi on kvantnähtuste täielikuks ja adekvaatseks kirjeldamiseks vaja paari täiendavat mõistet ja vastavat paari vaadeldavaid. Nende jälgitavate andmete mõõtmiseks on vaja kahte erinevat tüüpi instrumenti, millel on kokkusobimatud omadused. Näiteks koordinaadi täpseks mõõtmiseks on vaja stabiilset massiivset seadet, impulsi mõõtmiseks aga, vastupidi, kerget ja tundlikku seadet. Mõlemad seadmed ei ühildu, kuid täiendavad üksteist selles mõttes, et mõlemad nende poolt mõõdetud suurused on võrdselt vajalikud kvantobjekti või nähtuse täielikuks iseloomustamiseks. Bohr selgitas, et "nähtus" ja "vaatlus" on lisamõisted ja neid ei saa eraldi defineerida: vaatlusprotsess on juba kindel nähtus ja ilma vaatluseta on nähtus "asi iseeneses". Tegelikkuses on meil alati tegemist mitte nähtuse enda, vaid nähtuse vaatlemise tulemusega ja see tulemus sõltub muu hulgas ka kvantobjekti omaduste mõõtmiseks kasutatava seadme tüübi valikust. Kvantmehaanika selgitab ja ennustab selliste vaatluste tulemusi ilma igasuguse meelevaldsuseta.

Oluline erinevus kvantvõrrandite ja klassikaliste vahel on ka see, et kvantsüsteemi enda lainefunktsioon ei ole vaadeldav ning kõik selle abil arvutatud suurused on tõenäosusliku tähendusega. Lisaks erineb tõenäosuse mõiste kvantmehaanikas põhimõtteliselt tavapärasest arusaamast tõenäosusest kui meie teadmatusest protsesside üksikasjadest. Tõenäosus on kvantmehaanikas individuaalse kvantnähtuse sisemine omadus, mis on talle algselt ja mõõtmistest sõltumatult omane, mitte aga mõõtmistulemuste esitusviis. Selle järgi viitab superpositsiooniprintsiip kvantmehaanikas mitte tõenäosustele, vaid tõenäosusamplituudidele. Lisaks võib sündmuste tõenäosuslikkuse tõttu kvantolekute superpositsioon hõlmata olekuid, mis on klassikalisest vaatepunktist kokkusobimatud, näiteks peegeldunud ja edastatud footonite olekud poolläbipaistva ekraani piiril või alternatiivsed olekud. elektroni, mis läbib kuulsa interferentsi eksperimendi mis tahes pilu.

Kvantmehaanika tõenäosusliku tõlgenduse tagasilükkamine tõi kaasa palju katseid muuta kvantmehaanika aluspõhimõtteid. Üheks selliseks katseks on varjatud parameetrite sissetoomine kvantmehaanikasse, mis muutuvad vastavalt rangetele põhjuslikkuse seadustele ning kvantmehaanika kirjelduse tõenäosuslikkus tekib nende parameetrite üle keskmistamise tulemusena. Tõestuse selle kohta, et kvantmehaanikasse on võimatu sisestada varjatud parameetreid ilma selle postulaatide süsteemi rikkumata, andis J. von Neumann juba 1929. aastal. Kvantmehaanika postulaatide süsteemi üksikasjalikuma analüüsi võttis 1965. aastal ette J. Bell. Niinimetatud Belli ebavõrdsuse eksperimentaalne kontrollimine (1972) kinnitas taas kvantmehaanika üldtunnustatud skeemi.

Tänapäeval on kvantmehaanika terviklik teooria, mis annab oma rakendatavuse piires alati õigeid ennustusi. Kõik teadaolevad katsed seda modifitseerida (neist on teada umbes kümme) ei muutnud selle struktuuri, vaid panid aluse uutele kvantnähtusi käsitlevatele teadusharudele: kvantelektrodünaamikale, kvantväljateooriale, elektronõrga interaktsiooni teooriale, kvantkromodünaamikale, kvantteooriale. gravitatsioonist, stringide ja superstringide teooriast jne.

Kvantmehaanika kuulub selliste teaduslike saavutuste hulka nagu klassikaline mehaanika, elektriõpetus, relatiivsusteooria ja kineetiline teooria. Ükski füüsikateooria ei ole seletanud nii laia valikut füüsikalisi nähtusi looduses: 94-st 20. sajandil välja antud Nobeli füüsikaauhinnast vaid 12 ei ole kvantfüüsikaga otseselt seotud. Kvantmehaanika tähtsus kogu ümbritsevat loodust puudutavas teadmiste süsteemis ületab palju kvantnähtuste doktriini piire: see lõi suhtluskeele kaasaegses füüsikas, keemias ja isegi bioloogias, viis filosoofia revideerimiseni. teadus ja teadmisteteooria ning selle tehnoloogilised tagajärjed määravad endiselt tänapäevase tsivilisatsiooni arengusuuna.

Lit.: Neumann I. Kvantmehaanika matemaatilised alused. M., 1964; Davõdov A.S. Kvantmehaanika. 2. väljaanne M., 1973; Dirac P. Kvantmehaanika põhimõtted. 2. väljaanne M., 1979; Blokhintsev D.I. Kvantmehaanika alused. 7. väljaanne Peterburi, 2004; Landau L.D., Lifshits E.M. Kvantmehaanika. Mitterelativistlik teooria. 5. väljaanne M., 2004; Feynman R., Layton R., Sands M. Kvantmehaanika. 3. väljaanne M., 2004; Ponomarev L.I. Kvanti märgi all. 2. väljaanne M., 2007; Fok V. A. Kvantmehaanika algus. 5. väljaanne M., 2008.

Sõna "kvant" pärineb ladina keelest kvant("kui palju, kui palju") ja inglise keeles kvant(“kogus, portsjon, kvant”). "Mehaanika" on pikka aega olnud aine liikumise teaduse nimetus. Seetõttu tähendab mõiste "kvantmehaanika" teadust aine osade kaupa liikumisest (või tänapäeva teaduskeeles liikumise teadust kvantimine asi). Mõiste "kvant" võttis kasutusele saksa füüsik Max Planck. cm. Plancki konstant), et kirjeldada valguse vastasmõju aatomitega.

Kvantmehaanika on sageli vastuolus meie terve mõistuse kontseptsioonidega. Ja seda kõike sellepärast, et terve mõistus ütleb meile asju, mis on võetud igapäevakogemusest ja meie igapäevakogemuses peame tegelema ainult suurte objektide ja makromaailma nähtustega ning aatomi- ja subatomilisel tasandil käituvad aineosakesed täiesti erinevalt. Heisenbergi määramatuse printsiip kirjeldab täpselt nende erinevuste tähendust. Makromaailmas saame usaldusväärselt ja üheselt määrata mis tahes objekti (näiteks selle raamatu) asukoha (ruumilised koordinaadid). Pole vahet, kas kasutame joonlauda, ​​radarit, sonari, fotomeetriat või mõnda muud mõõtmismeetodit, mõõtmistulemused on objektiivsed ja raamatu asukohast sõltumatud (muidugi eeldusel, et oled mõõtmisprotsessis ettevaatlik). See tähendab, et teatud määramatus ja ebatäpsus on võimalikud - kuid ainult mõõteriistade piiratud võimaluste ja vaatlusvigade tõttu. Täpsemate ja usaldusväärsemate tulemuste saamiseks peame lihtsalt võtma täpsema mõõteseadme ja proovima seda vigadeta kasutada.

Kui nüüd on raamatu koordinaatide asemel vaja mõõta mikroosakese, näiteks elektroni koordinaate, siis ei saa enam tähelepanuta jätta ka mõõteseadme ja mõõteobjekti vastastikmõjusid. Joonlaua või muu mõõteseadme mõjujõud raamatule on tühine ega mõjuta mõõtmistulemusi, kuid elektroni ruumikoordinaatide mõõtmiseks on meil vaja käivitada footon, teine ​​elektron või mõni muu elementaarosake. energiad, mis on võrreldavad mõõdetud elektroniga selle suunas ja mõõdavad selle hälvet. Kuid samal ajal muudab elektron ise, mis on mõõtmisobjekt, selle osakesega interaktsiooni tulemusena oma asukohta ruumis. Seega toob mõõtmise toiming kaasa mõõdetava objekti asukoha muutumise ja mõõtmise ebatäpsuse määrab mõõtmise fakt, mitte kasutatud mõõteseadme täpsusaste. See on olukord, millega oleme sunnitud mikrokosmoses leppima. Mõõtmine on võimatu ilma interaktsioonita ja interaktsioon on võimatu ilma mõõdetavat objekti mõjutamata ja sellest tulenevalt mõõtmistulemusi moonutamata.

Selle interaktsiooni tulemuste kohta saab öelda ainult üht:

ruumiliste koordinaatide määramatus × osakeste kiiruse määramatus > h/m,

või matemaatilises mõttes:

Δ x × Δ v > h/m

kus Δ x ja Δ v- vastavalt osakese ruumilise asukoha ja kiiruse määramatus, h - Plancki konstant ja m- osakeste mass.

Sellest lähtuvalt tekib ebakindlus mitte ainult elektroni, vaid ka mis tahes subatomaarse osakese ruumiliste koordinaatide ja mitte ainult koordinaatide, vaid ka osakeste muude omaduste, näiteks kiiruse, määramisel. Iga sellise osakeste omavahel seotud karakteristikute paari mõõtmisviga määratakse sarnasel viisil (teise paari näiteks on elektroni kiirgav energia ja ajaperiood, mille jooksul see emiteeritakse). See tähendab, et kui meil õnnestus näiteks suure täpsusega mõõta elektroni ruumilist asendit, siis samal ajahetkel meil on selle kiirusest vaid kõige ähmane ettekujutus ja vastupidi. Reaalsetel mõõtmistel see nende kahe äärmuseni loomulikult ei küüni ja olukord on alati kuskil keskel. See tähendab, et kui meil oleks võimalik mõõta näiteks elektroni asukohta täpsusega 10 -6 m, siis saame üheaegselt mõõta selle kiirust parimal juhul 650 m/s täpsusega.

Määramatuse printsiibi tõttu on kvantmikromaailma objektide kirjeldus teistsuguse iseloomuga kui tavaline Newtoni makromaailma objektide kirjeldus. Ruumikoordinaatide ja kiiruse asemel, mida oleme harjunud kirjeldama mehaanilist liikumist, näiteks palli piljardilaual, kirjeldavad kvantmehaanikas objekte nn. lainefunktsioon.“Laine” hari vastab maksimaalsele tõenäosusele osakese ruumist mõõtmise hetkel leida. Sellise laine liikumist kirjeldab Schrödingeri võrrand, mis ütleb meile, kuidas kvantsüsteemi olek ajas muutub.

Schrödingeri võrrandiga joonistatud pilt mikromaailma kvantsündmustest on selline, et osakesi võrreldakse üksikute hiidlainetega, mis levivad piki ookeaniruumi pinda. Aja jooksul liigub laine hari (mis vastab osakese, näiteks elektroni, ruumist leidmise suurimale tõenäosusele) läbi ruumi vastavalt lainefunktsioonile, mis on selle diferentsiaalvõrrandi lahendus. Sellest tulenevalt on sellel, mida me kvanttasandil traditsiooniliselt osakeseks peame, mitmeid lainetele iseloomulikke omadusi.

Mikromaailma objektide laine- ja korpuskulaarsete omaduste koordineerimine ( cm. De Broglie suhe) sai võimalikuks pärast seda, kui füüsikud nõustusid käsitlema kvantmaailma objekte mitte osakestena või lainetena, vaid millekski vahepealseks ja millel on nii lainelised kui korpuskulaarsed omadused; Newtoni mehaanikas pole sellistele objektidele analooge. Kuigi isegi sellise lahenduse korral on kvantmehaanikas veel palju paradokse ( cm. Belli teoreem), pole keegi veel paremat mudelit mikromaailmas toimuvate protsesside kirjeldamiseks välja pakkunud.

Saada

Kvantmehaanika

Mis on kvantmehaanika?

Kvantmehaanika (QM; tuntud ka kui kvantfüüsika või kvantteooria), sealhulgas kvantväljateooria, on füüsika haru, mis uurib loodusseadusi, mis esinevad väikestel vahemaadel ja aatomite ning subatomaarsete osakeste madala energiaga. Klassikaline füüsika – füüsika, mis eksisteeris enne kvantmehaanikat, tuleneb kvantmehaanikast kui selle piiravast üleminekust, kehtides ainult suurtes (makroskoopilistes) mastaapides. Kvantmehaanika erineb klassikalisest füüsikast selle poolest, et energia, impulss ja muud suurused on sageli piiratud diskreetsete väärtustega (kvantimine), objektidel on nii osakeste kui ka lainete omadused (laine-osakeste duaalsus) ja täpsusel on piirid. milliseid suurusi saab mõõta.määratud (määramatuse printsiip).

Kvantmehaanika järgib järjestikku Max Plancki 1900. aastal musta keha kiirgusprobleemi lahendust (avaldatud 1859) ja Albert Einsteini 1905. aasta tööd, mis pakkus välja kvantteooria fotoelektrilise efekti selgitamiseks (avaldatud 1887). Varajane kvantteooria mõeldi sügavalt ümber 1920. aastate keskel.

Ümbermõeldud teooria on sõnastatud spetsiaalselt välja töötatud matemaatiliste formalismide keeles. Ühes annab matemaatiline funktsioon (lainefunktsioon) teavet osakese asukoha tõenäosusamplituudi, impulsi ja muude füüsikaliste omaduste kohta.

Kvantteooria olulised rakendusvaldkonnad on: kvantkeemia, ülijuhtivad magnetid, valgusdioodid, aga ka laser-, transistor- ja pooljuhtseadmed, nagu mikroprotsessor, meditsiiniline ja teadusuuringud, nagu magnetresonantstomograafia ja elektronmikroskoopia, ning nende seletused. paljud bioloogilised ja füüsikalised nähtused.

Kvantmehaanika ajalugu

Valguse lainelise olemuse teadusuuringud said alguse 17. ja 18. sajandil, mil teadlased Robert Hooke, Christian Huygens ja Leonhard Euler pakkusid välja eksperimentaalsetel vaatlustel põhineva valguse laineteooria. 1803. aastal viis inglise üldteadlane Thomas Young läbi kuulsa topeltpiluga katse, mida ta kirjeldas hiljem oma artiklis "Valguse ja värvide olemus". See katse mängis olulist rolli valguse laineteooria üldises aktsepteerimises.

1838. aastal avastas Michael Faraday katoodkiired. Nendele uuringutele järgnesid Gustav Kirchhoffi sõnastus musta keha kiirgusprobleemist 1859. aastal, Ludwig Boltzmanni ettepanek 1877. aastal, et füüsikalise süsteemi energiaseisundid võivad olla diskreetsed, ja Max Plancki kvanthüpotees 1900. aastal. Plancki hüpotees, et energia kiirgab ja neeldub diskreetses "kvandis" (või energiapakettides), vastab täpselt musta keha kiirguse vaadeldud mustritele.

1896. aastal määras Wilhelm Wien empiiriliselt kindlaks musta keha kiirguse jaotusseaduse, mis sai tema järgi nime Wieni seaduseks. Ludwig Boltzmann jõudis selle tulemuseni iseseisvalt, analüüsides Maxwelli võrrandeid. Seadus kehtis aga ainult kõrgetel sagedustel ja alahinnati kiirgust madalatel sagedustel. Hiljem parandas Planck seda mudelit Boltzmanni termodünaamika statistilise tõlgendusega ja pakkus välja selle, mida praegu nimetatakse Plancki seaduseks, mis viis kvantmehaanika väljatöötamiseni.

Pärast Max Plancki lahendust 1900. aastal musta keha kiirguse probleemile (avaldatud 1859) pakkus Albert Einstein välja kvantteooria fotoelektrilise efekti selgitamiseks (1905, avaldati 1887). Aastatel 1900–1910 hakati aatomiteooriat ja valguse korpuskulaarset teooriat esimest korda laialdaselt tunnustama teadusliku faktina. Sellest tulenevalt võib neid viimaseid teooriaid pidada mateeria ja elektromagnetilise kiirguse kvantteooriateks.

Esimeste seas, kes uurisid looduses kvantnähtusi, olid Arthur Compton, C. W. Raman ja Peter Zeeman, kellel igaühel on mitu nende järgi nimetatud kvantefekti. Robert Andrews Millikan uuris fotoelektrilist efekti eksperimentaalselt ja Albert Einstein töötas selle jaoks välja teooria. Samal ajal avastas Ernest Rutherford eksperimentaalselt aatomi tuumamudeli, mille järgi Niels Bohr töötas välja oma aatomistruktuuri teooria, mida hiljem kinnitasid Henry Moseley katsed. 1913. aastal laiendas Peter Debye Niels Bohri aatomistruktuuri teooriat, võttes kasutusele elliptilised orbiidid, mille pakkus välja ka Arnold Sommerfeld. Seda füüsika arenguetappi nimetatakse vanaks kvantteooriaks.

Plancki järgi on kiirguskvanti energia (E) võrdeline kiirgussagedusega (v):

kus h on Plancki konstant.

Planck väitis ettevaatlikult, et see oli lihtsalt kiirguse neeldumise ja emissiooni protsesside matemaatiline väljend ning sellel pole midagi pistmist kiirguse enda füüsilise reaalsusega. Tegelikult pidas ta oma kvanthüpoteesi pigem matemaatiliseks trikiks, mis tehti õige vastuse saamiseks, mitte oluliseks fundamentaalseks avastuseks. Albert Einstein andis aga 1905. aastal Plancki kvanthüpoteesile füüsikalise tõlgenduse ja selgitas selle abil fotoelektrilist efekti, mille puhul teatud ainetele paistev valgus võib põhjustada ainest elektronide eraldumist. Selle töö eest sai Einstein 1921. aastal Nobeli füüsikaauhinna.

Seejärel laiendas Einstein seda ideed, et näidata, et elektromagnetlainet, mis on valgus, saab kirjeldada ka osakesena (hiljem nimetati footoniks), millel on diskreetne kvantenergia, mis sõltub laine sagedusest.

20. sajandi esimesel poolel Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Arthur Compton, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Enrico Fermi, Wolfgang Pauli, Max von Laue , Freeman Dyson, David Hilbert, Wilhelm Wien, Shatyendranath Bose, Arnold Sommerfeld jt panid aluse kvantmehaanikale. Niels Bohri Kopenhaageni tõlgendus on pälvinud universaalse tunnustuse.

1920. aastate keskel viis kvantmehaanika areng selleni, et sellest sai aatomifüüsika standardvorm. 1925. aasta suvel avaldasid Bohr ja Heisenberg tulemused, mis sulgesid vana kvantteooria. Austusest nende osakestetaolise käitumise vastu teatud protsessides ja mõõtmistes hakati valguskvante nimetama footoniteks (1926). Einsteini lihtsast postulaadist kasvas välja diskussioonide, teoreetiliste konstruktsioonide ja eksperimentide virr-varr. Nii tekkisid terved kvantfüüsika valdkonnad, mis viis selle laialdase tunnustamiseni viiendal Solvay kongressil 1927. aastal.

Leiti, et subatomaarsed osakesed ja elektromagnetlained ei ole lihtsalt osakesed ega lained, vaid neil on igaühel teatud omadused. Nii tekkis laine-osakeste duaalsuse mõiste.

1930. aastaks ühendati kvantmehaanika veelgi ja sõnastati David Hilberti, Paul Diraci ja John von Neumanni töödes, mis pani suurt rõhku mõõtmisele, meie tegelikkuseteadmiste statistilisele olemusele ja filosoofilistele mõtisklustele "vaatleja" kohta. Hiljem on see tunginud paljudesse teadusharudesse, sealhulgas kvantkeemiasse, kvantelektroonikasse, kvantoptikasse ja kvantinfoteadusesse. Tema teoreetilised kaasaegsed arengud hõlmavad stringiteooriat ja kvantgravitatsiooni teooriaid. Samuti annab see rahuldava selgituse elementide kaasaegse perioodilise tabeli paljude tunnuste kohta ning kirjeldab aatomite käitumist keemilistes reaktsioonides ja elektronide liikumist arvuti pooljuhtides ning mängib seetõttu paljudes kaasaegsetes tehnoloogiates üliolulist rolli.

Kuigi kvantmehaanika loodi mikroskoopilise maailma kirjeldamiseks, on seda vaja ka mõningate makroskoopiliste nähtuste, nagu ülijuhtivus ja ülivoolavus, selgitamiseks.

Mida tähendab sõna kvant?

Sõna quantum tuleb ladinakeelsest sõnast "quantum", mis tähendab "kui palju" või "kui palju". Kvantmehaanikas tähendab kvant diskreetset ühikut, mis on seotud teatud füüsikaliste suurustega, näiteks puhkeolekus oleva aatomi energiaga. Avastus, et osakesed on lainelaadsete omadustega diskreetsed energiapaketid, viis aatomi- ja subatomisüsteemidega tegeleva füüsika haru loomiseni, mida tänapäeval nimetatakse kvantmehaanikaks. See loob matemaatilise aluse paljudele füüsika ja keemia valdkondadele, sealhulgas kondenseeritud aine füüsikale, tahkisfüüsikale, aatomifüüsikale, molekulaarfüüsikale, arvutusfüüsikale, arvutuskeemiale, kvantkeemiale, osakeste füüsikale, tuumakeemiale ja tuumafüüsikale. Mõnda teooria põhiaspekti uuritakse endiselt aktiivselt.

Kvantmehaanika tähendus

Kvantmehaanika on oluline süsteemide käitumise mõistmiseks aatomi- ja väiksema vahemaa skaalal. Kui aatomi füüsikalist olemust kirjeldaks ainult klassikaline mehaanika, siis elektronid ei peaks tiirlema ​​ümber tuuma, kuna orbitaalelektronid peaksid kiirgama kiirgust (ringliikumise tõttu) ja lõpuks tuumaga kokku põrkama, kuna kiirguse tõttu kaob. Selline süsteem ei suutnud seletada aatomite stabiilsust. Selle asemel asuvad elektronid ebakindlates, mittedeterministlikes, määrdunud, tõenäosuslikes laineosakeste orbitaalides ümber tuuma, vastupidiselt klassikalise mehaanika ja elektromagnetismi traditsioonilistele kontseptsioonidele.

Kvantmehaanika töötati algselt välja selleks, et paremini selgitada ja kirjeldada aatomit, eelkõige sama keemilise elemendi erinevate isotoopide poolt kiiratava valguse spektrite erinevusi, aga ka subatomaarsete osakeste kirjeldamiseks. Lühidalt öeldes on aatomi kvantmehaaniline mudel olnud hämmastavalt edukas valdkonnas, kus klassikaline mehaanika ja elektromagnetism on ebaõnnestunud.

Kvantmehaanika hõlmab nelja nähtuste klassi, mida klassikaline füüsika ei suuda seletada:

• üksikute füüsikaliste omaduste kvantifitseerimine
• kvantpõimumine
• määramatuse põhimõte
• laine-osakeste duaalsus

Kvantmehaanika matemaatilised alused

Paul Diraci, David Hilberti, John von Neumanni ja Hermann Weyli välja töötatud matemaatiliselt ranges kvantmehaanika sõnastuses sümboliseerivad kvantmehaanilise süsteemi võimalikke olekuid ühikvektorid (nimetatakse olekuvektoriteks). Vormiliselt kuuluvad nad kompleksi eraldatavasse Hilberti ruumi – vastasel juhul süsteemi olekuruumi või sellega seotud Hilberti ruumi ning defineeritakse kuni kompleksarvu korrutise ühikumooduliga (faasifaktor). Teisisõnu, võimalikud olekud on punktid Hilberti ruumi projektiivses ruumis, mida tavaliselt nimetatakse keeruliseks projektiivseks ruumiks. Selle Hilberti ruumi täpne olemus sõltub süsteemist - näiteks positsiooni ja impulsi olekuruum on ruudukujuliselt integreeritavate funktsioonide ruum, samas kui ühe prootoni spinni olekuruum on kahe kompleksi otsene korrutis. lennukid. Iga füüsikalist suurust esindab olekuruumile mõjuv hüpermaksimaalselt hermiitlik (täpsemalt: iseadjointne) lineaaroperaator. Füüsikalise suuruse iga omaseisund vastab operaatori omavektorile ja sellega seotud omaväärtus vastab füüsilise suuruse väärtusele selles omaolekus. Kui operaatori spekter on diskreetne, saab füüsikaline suurus võtta ainult diskreetseid omaväärtusi.

Kvantmehaanika formalismis kirjeldatakse süsteemi olekut antud hetkel kompleksse lainefunktsiooniga, mida nimetatakse ka olekuvektoriks kompleksses vektorruumis. See abstraktne matemaatiline objekt võimaldab teil arvutada konkreetsete katsete tulemuste tõenäosust. Näiteks võimaldab see arvutada tõenäosuse, et elektron on teatud ajahetkel teatud piirkonnas tuuma ümber. Erinevalt klassikalisest mehaanikast ei saa kunagi teha suvalise täpsusega üheaegseid ennustusi konjugeeritud muutujate jaoks, nagu asend ja impulss. Näiteks võib eeldada, et elektronid asuvad (teatava tõenäosusega) kuskil antud ruumipiirkonnas, kuid nende täpne asukoht pole teada. Saate aatomi tuuma ümber joonistada püsiva tõenäosusega piirkondi, mida sageli nimetatakse "pilvedeks", et näidata, kus elektron kõige tõenäolisemalt asub. Heisenbergi määramatuse põhimõte kvantifitseerib suutmatuse täpselt lokaliseerida osakest antud impulsiga, mis on positsiooni konjugaat.

Ühe tõlgenduse kohaselt laguneb mõõtmise tulemusena süsteemi oleku tõenäosuse kohta infot sisaldav lainefunktsioon antud algolekust teatud omaolekusse. Mõõtmise võimalikud tulemused on füüsikalist suurust esindava operaatori omaväärtused - mis selgitab Hermiiti operaatori valikut, milles kõik omaväärtused on reaalarvud. Füüsikalise suuruse tõenäosusjaotuse antud olekus saab leida vastava operaatori spektraaldekompositsiooni arvutamisel. Heisenbergi määramatuse printsiipi esindab valem, milles teatud suurustele vastavad operaatorid ei pendelda.

Mõõtmine kvantmehaanikas

Kvantmehaanika tõenäosuslik olemus tuleneb seega mõõtmisaktist. See on kvantsüsteemide üks raskemini mõistetavaid aspekte ja oli keskseks teemaks Bohri kuulsas debatis Einsteiniga, kus mõlemad teadlased püüdsid mõttekatsete abil neid aluspõhimõtteid selgitada. Kvantmehaanika sõnastamisele järgnenud aastakümnetel uuriti laialdaselt küsimust, mis on "mõõtmine". Kvantmehaanika uued tõlgendused on sõnastatud selleks, et kaotada lainefunktsiooni kollapsi mõiste. Põhiidee seisneb selles, et kui kvantsüsteem suhtleb mõõteseadmega, takerduvad nende vastavad lainefunktsioonid, nii et algne kvantsüsteem lakkab eksisteerimast iseseisva üksusena.

Kvantmehaanika ennustuste tõenäosuslik olemus

Kvantmehaanika reeglina konkreetseid väärtusi ei määra. Selle asemel teeb see ennustuse tõenäosusjaotuse abil; see tähendab, et see kirjeldab füüsikalise suuruse mõõtmisel võimalike tulemuste saamise tõenäosust. Sageli on paljud protsessid neid tulemusi moonutanud, nagu tõenäosustiheduspilved. Tõenäosustiheduse pilved on lähendus (kuid parem kui Bohri mudel), milles elektroni asukoht on antud tõenäosusfunktsiooniga, lainefunktsioonid vastavad omaväärtustele, nii et tõenäosus on kompleksamplituudi mooduli ruut, või tuuma külgetõmbe kvantseisund. Loomulikult sõltuvad need tõenäosused kvantolekust mõõtmise hetkel. Järelikult lisatakse mõõdetud väärtusesse määramatus. Siiski on mõned olekud, mis on seotud teatud füüsikalise suuruse teatud väärtustega. Neid nimetatakse füüsikalise suuruse omaseisunditeks (eigenstates) ("eigen" võib saksa keelest tõlkida kui "omane" või "omane").

On loomulik ja intuitiivne, et kõigel igapäevaelus (kõikidel füüsilistel suurustel) on oma väärtused. Kõigel näib olevat teatud asend, teatud hetk, teatud energia ja teatud toimumisaeg. Kuid kvantmehaanika ei täpsusta osakese asukoha ja impulsi täpseid väärtusi (kuna need on konjugeeritud paarid) ega selle energiat ja aega (kuna need on ka konjugeeritud paarid); täpsemalt, see annab ainult tõenäosusvahemiku, millega sellel osakesel võib olla antud impulss ja impulsi tõenäosus. Seetõttu on soovitatav eristada olekuid, millel on ebakindlad väärtused, ja olekuid, millel on kindlad väärtused (omaseisundid). Reeglina ei huvita meid süsteem, milles osakesel ei ole oma füüsikalise suuruse väärtust. Füüsikalise suuruse mõõtmisel võtab lainefunktsioon aga koheselt selle suuruse omaväärtuse (või "üldistatud" omaväärtuse). Seda protsessi nimetatakse lainefunktsiooni kollapsiks, vastuoluliseks ja palju arutatud protsessiks, mille käigus uuritavat süsteemi laiendatakse, lisades sellele mõõteseadme. Kui tead vastavat lainefunktsiooni vahetult enne mõõtmist, saad arvutada tõenäosuse, et lainefunktsioon läheb igasse võimalikku omaseisundisse. Näiteks eelmise näite vabal osakesel on tavaliselt lainefunktsioon, mis on lainepakett, mis on tsentreeritud mõne keskmise positsiooni x0 ümber (millel puuduvad asukoha ja impulsi omaseisundid). Kui mõõdetakse osakese asukohta, on tulemust võimatu kindlalt ennustada. On tõenäoline, kuid mitte kindel, et see on x0 lähedal, kus lainefunktsiooni amplituud on suur. Pärast mõõtmist, olles saanud mingi tulemuse x, kukub lainefunktsioon kokku x-i keskpunktiga positsioonioperaatori enda funktsiooniks.

Schrödingeri võrrand kvantmehaanikas

Kvantseisundi ajalist arengut kirjeldab Schrödingeri võrrand, milles Hamiltoni (süsteemi koguenergiale vastav operaator) genereerib aja evolutsiooni. Lainefunktsioonide ajaline areng on deterministlik selles mõttes, et – võttes arvesse, milline lainefunktsioon oli algsel ajal – saab teha selge prognoosi selle kohta, milline on lainefunktsioon igal ajal tulevikus.

Teisest küljest ei ole mõõtmise käigus muutus algselt lainefunktsioonilt teisele, hilisemale lainefunktsioonile deterministlik, vaid ettearvamatu (st juhuslik). Siin on näha aja evolutsiooni emulatsioon.

Lainefunktsioonid muutuvad aja jooksul. Schrödingeri võrrand kirjeldab lainefunktsioonide muutumist ajas ja mängib rolli, mis sarnaneb Newtoni teise seaduse rolliga klassikalises mehaanikas. Schrödingeri võrrand, mida rakendatakse ülaltoodud vaba osakese näite puhul, ennustab, et lainepaketi kese liigub läbi ruumi konstantse kiirusega (nagu klassikaline osake, kui sellele mõjuvad jõud puuduvad). Siiski levib lainepakett aja jooksul ka laiali, mis tähendab, et asukoht muutub aja jooksul ebakindlamaks. Sellel on ka positsiooni omafunktsiooni (mida võib pidada lainepaketi lõpmatult teravaks tipuks) muutmine laiendatud lainepaketiks, mis ei esinda enam (määratletud) asukoha omaväärtust.

Mõned lainefunktsioonid tekitavad tõenäosusjaotused, mis on konstantsed või ajast sõltumatud – näiteks konstantse energiaga statsionaarses olekus kaob aeg lainefunktsiooni ruudu moodulist. Paljusid süsteeme, mida klassikalises mehaanikas peetakse dünaamilisteks, kirjeldatakse kvantmehaanikas selliste "staatiliste" lainefunktsioonidega. Näiteks ergastamata aatomi üksikut elektroni kujutatakse klassikaliselt osakesena, mis liigub ringikujuliselt ümber aatomituuma, kvantmehaanikas aga staatilise, sfääriliselt sümmeetrilise lainefunktsiooniga, mis ümbritseb tuuma (joonis 1) ( Pange tähele, et ainult orbiidi nurkimpulsi madalaimad olekud, mida tähistatakse s, on sfääriliselt sümmeetrilised).

Schrödingeri võrrand mõjutab kogu tõenäosusamplituudi, mitte ainult selle absoluutväärtust. Kui tõenäosusamplituudi absoluutväärtus sisaldab teavet tõenäosuste kohta, siis selle faas sisaldab teavet kvantolekute vastastikuse mõju kohta. See põhjustab kvantolekute "lainetaolist" käitumist. Nagu selgub, on Schrödingeri võrrandi analüütilised lahendused võimalikud vaid väga väikese arvu suhteliselt lihtsate mudelite Hamiltonlaste jaoks, nagu kvantharmooniline ostsillaator, kastis olev osake, vesiniku molekuli ioon ja vesinikuaatom – need on selliste mudelite olulisemad esindajad. Isegi heeliumi aatom, mis sisaldab ainult ühe elektroni rohkem kui vesinikuaatom, on trotsinud kõiki puhtalt analüütilise lahenduse katseid.

Siiski on ligikaudsete lahenduste saamiseks mitu meetodit. Häirusteooriana tuntud oluline tehnika kasutab lihtsa kvantmehaanilise mudeli jaoks saadud analüütilist tulemust ja genereerib sellest keerulisema mudeli jaoks tulemuse, mis erineb lihtsamast mudelist (näiteks), lisades nõrga potentsiaalse välja energia. Teine lähenemine on "kvaasiklassikalise lähenduse" meetod, mida rakendatakse süsteemidele, mille puhul kvantmehaanika kehtib ainult nõrkade (väikeste) kõrvalekallete korral klassikalisest käitumisest. Neid kõrvalekaldeid saab seejärel arvutada klassikalise liikumise põhjal. See lähenemine on eriti oluline kvantkaose uurimisel.

Kvantmehaanika matemaatiliselt samaväärsed formulatsioonid

Matemaatiliselt samaväärseid kvantmehaanika formulatsioone on palju. Üks vanimaid ja sagedamini kasutatavaid formulatsioone on Paul Diraci välja pakutud "teisendusteooria", mis ühendab ja üldistab kvantmehaanika kaks kõige varasemat formuleeringut – maatriksmehaanika (looja Werner Heisenberg) ja lainemehaanika (looja Erwin Schrödinger).

Arvestades, et Werner Heisenberg pälvis 1932. aastal Nobeli füüsikaauhinna kvantmehaanika arendamise eest, jäeti Max Borni roll QM arendamisel tähelepanuta, kuni talle 1954. aastal Nobeli preemia anti. Seda rolli mainitakse 2005. aastal ilmunud Borni biograafias, mis räägib tema rollist kvantmehaanika maatriksformuleerimisel, aga ka tõenäosusamplituudide kasutamisest. 1940. aastal tunnistas Heisenberg ise mälestusköites Max Plancki auks, et õppis maatriksite kohta Bornilt. Maatrikskoostises määrab kvantsüsteemi hetkeseisund selle mõõdetavate omaduste ehk füüsikaliste suuruste tõenäosused. Suuruste näideteks on energia, asend, impulss ja orbiidi impulss. Füüsikalised suurused võivad olla kas pidevad (nt osakese asukoht) või diskreetsed (nt vesinikuaatomiga seotud elektroni energia). Feynmani teeintegraalid on kvantmehaanika alternatiivne formuleering, milles kvantmehaanilist amplituudi peetakse kõigi võimalike klassikaliste ja mitteklassikaliste alg- ja lõppolekute vaheliste trajektooride summaks. See on klassikalise mehaanika vähima toime põhimõtte kvantmehaaniline analoog.

Kvantmehaanika seadused

Kvantmehaanika seadused on põhilised. Väidetakse, et süsteemi olekuruum on Hilberti ja selle süsteemi füüsikalised suurused on sellele ruumile mõjuvad hermiitlikud operaatorid, kuigi pole öeldud, millised need Hilberti ruumid täpselt on või millised need operaatorid täpselt on. Neid saab vastavalt valida, et saada kvantsüsteemi kvantitatiivne omadus. Oluliseks juhiseks nende otsuste tegemisel on vastavusprintsiip, mille kohaselt kvantmehaanika ennustused taanduvad klassikalisele mehaanikale, kui süsteem liigub suurte energiate piirkonda või samaväärselt suurte kvantarvude piirkonda, st samal ajal üksikul osakesel on teatav juhuslikkuse määr, miljoneid osakesi sisaldavates süsteemides on ülekaalus keskmised väärtused ja kõrge energia piirile lähenedes kipub juhusliku käitumise statistiline tõenäosus nulli. Teisisõnu, klassikaline mehaanika on lihtsalt suurte süsteemide kvantmehaanika. Seda "kõrge energia" piiri nimetatakse klassikaliseks või vastavuspiiriks. Seega võib lahendus isegi alata konkreetse süsteemi väljakujunenud klassikalise mudeliga ja seejärel proovida ära arvata aluseks olevat kvantmudelit, mis sobituspiirini jõudes sellise klassikalise mudeli genereeriks.

Kui kvantmehaanika algselt formuleeriti, rakendati seda mudelitele, mille vastavuspiiriks oli mitterelativistlik klassikaline mehaanika. Näiteks tuntud kvantharmoonilise ostsillaatori mudel kasutab ostsillaatori kineetilise energia jaoks selgesõnaliselt mitterelativistlikku väljendit ja on seega klassikalise harmoonilise ostsillaatori kvantversioon.

Koostoimed teiste teaduslike teooriatega

Varased katsed ühendada kvantmehaanikat erirelatiivsusteooriaga hõlmasid Schrödingeri võrrandi asendamist kovariantsete võrranditega, nagu Klein-Gordoni võrrand või Diraci võrrand. Kuigi need teooriad olid edukad paljude katsetulemuste selgitamisel, olid neil teatud ebarahuldavad omadused, mis tulenevad asjaolust, et nad ei võtnud arvesse osakeste relativistlikku teket ja hävitamist. Täielikult relativistlik kvantteooria eeldas kvantväljateooria väljatöötamist, mis hõlmab välja kvantiseerimist (mitte fikseeritud osakeste komplekti). Esimene täisväärtuslik kvantväljateooria, kvantelektrodünaamika, annab elektromagnetilise interaktsiooni täieliku kvantkirjelduse. Elektrodünaamiliste süsteemide kirjeldamiseks pole sageli vaja kvantväljateooria täielikku aparaati. Lihtsam lähenemine, mida on kasutatud alates kvantmehaanika loomisest, on käsitleda laetud osakesi kvantmehaaniliste objektidena, mis alluvad klassikalisele elektromagnetväljale. Näiteks vesinikuaatomi elementaarne kvantmudel kirjeldab vesinikuaatomi elektrivälja, kasutades klassikalist Coulombi potentsiaali väljendit:

E2/(4πε0r)

See "kvaasiklassikaline" lähenemine ei tööta, kui elektromagnetvälja kvantkõikumised mängivad olulist rolli, näiteks kui laetud osakesed kiirgavad footoneid.

Samuti töötati välja kvantväljateooriad tugevate ja nõrkade tuumajõudude jaoks. Tugevate tuuma interaktsioonide kvantväljateooriat nimetatakse kvantkromodünaamikaks ja see kirjeldab subtuumaosakeste, näiteks kvarkide ja gluoonide vastasmõju. Füüsikud Abdus Salam, Sheldon Glashow ja Steven Weinberg ühendasid nõrgad tuuma- ja elektromagnetilised jõud nende kvantiseeritud kujul ühtseks kvantväljateooriaks (tuntud kui elektronõrk jõud). Selle töö eest said kõik kolm 1979. aastal Nobeli füüsikaauhinna.

Neljanda allesjäänud põhijõu, gravitatsiooni jaoks on kvantmudelite koostamine osutunud keeruliseks. On tehtud poolklassikalisi lähendusi, mis on viinud selliste ennustusteni nagu Hawkingi kiirgus. Täieliku kvantgravitatsiooniteooria koostamist takistab aga ilmselge vastuolu üldrelatiivsusteooria (mis on hetkel teadaolev kõige täpsem gravitatsiooniteooria) ja mõnede kvantteooria põhitõdede vahel. Nende vastuolude lahendamine on aktiivse uurimistöö ja teooria valdkond, näiteks stringiteooria, mis on üks võimalikest tulevase kvantgravitatsiooni teooria kandidaatidest.

Klassikaline mehaanika laienes ka keerukale valdkonnale, kusjuures keeruline klassikaline mehaanika hakkas käituma sarnaselt kvantmehaanikaga.

Seos kvantmehaanika ja klassikalise mehaanika vahel

Kvantmehaanika ennustused on eksperimentaalselt kinnitatud väga suure täpsusega. Klassikalise ja kvantmehaanika vastavusprintsiibi järgi järgivad kõik objektid kvantmehaanika seadusi ja klassikaline mehaanika on vaid ligikaudne väärtus suurte objektisüsteemide jaoks (või statistiline kvantmehaanika suure hulga osakeste jaoks). Seega tulenevad klassikalise mehaanika seadused kvantmehaanika seadustest statistilise keskmisena, kui kaldutakse süsteemi elementide arvu või kvantarvude väärtuste väga suurele piirväärtusele. Kaootilistes süsteemides puuduvad aga head kvantarvud ning kvantkaos uurib seost nende süsteemide klassikaliste ja kvantkirjelduste vahel.

Kvantsidusus on oluline erinevus klassikaliste ja kvantteooriate vahel, mida ilmestab Einsteini-Podolsky-Roseni (EPR) paradoks, ja sellest on saanud rünnak kvantmehaanika väljakujunenud filosoofilise tõlgenduse vastu, apelleerides kohalikule realismile. Kvanthäired hõlmavad tõenäosusamplituudide lisamist, samas kui klassikalised "lained" hõlmavad intensiivsuse lisamist. Mikroskoopiliste kehade puhul on süsteemi ulatus palju väiksem kui koherentsuse pikkus, mis põhjustab takerdumist pikkade vahemaade taha ja muid kvantsüsteemidele iseloomulikke mittelokaalseid nähtusi. Kvantkoherentsus ei ilmne tavaliselt makroskoopilisel skaalal, kuigi erand sellest reeglist võib ilmneda äärmiselt madalatel temperatuuridel (st absoluutse nulli lähedal), mille juures võib kvantkäitumine ilmneda makroskoopilisel skaalal. See on kooskõlas järgmiste tähelepanekutega:

Paljud klassikalise süsteemi makroskoopilised omadused on selle osade kvantkäitumise otsene tagajärg. Näiteks aine põhiosa stabiilsus (koosneb aatomitest ja molekulidest, mis ainuüksi elektriliste jõudude mõjul kiiresti kokku varisevad), tahkete ainete jäikus, samuti aine mehaanilised, termilised, keemilised, optilised ja magnetilised omadused. aine on elektrilaengute koosmõju tulemus vastavalt kvantmehaanika reeglitele.

Kui kvantmehaanika ja relatiivsusteooria postuleeritud mateeria näiliselt "eksootiline" käitumine ilmneb väga väikeste osakestega tegelemisel või valguse kiirusele läheneva kiirusega reisimisel, siis klassikalise, sageli "Newtoni" füüsika seadused jäävad täpseks, kui ennustada. valdava arvu "suurte" objektide käitumine (suurte molekulide suurusjärgus või isegi suuremate) ja valguse kiirusest palju väiksematel kiirustel.

Mis vahe on kvantmehaanika ja klassikalise mehaanika vahel?

Klassikaline ja kvantmehaanika on väga erinevad selle poolest, et nad kasutavad väga erinevaid kinemaatilisi kirjeldusi.

Niels Bohri väljakujunenud arvamuse kohaselt nõuab kvantmehaaniliste nähtuste uurimine katseid koos süsteemi kõigi seadmete täieliku kirjeldusega, ettevalmistus-, vahe- ja lõppmõõtmisi. Kirjeldused on esitatud tavakeeles väljendatud makroskoopiliste terminitena, mida täiendavad klassikalise mehaanika mõisted. Süsteemi algtingimusi ja lõppseisu kirjeldatakse vastavalt asukohaga konfiguratsiooniruumis, näiteks koordinaatide ruumis, või mõnes samaväärses ruumis, näiteks impulsiruumis. Kvantmehaanika ei võimalda nii asendi kui ka impulsi osas täiesti täpselt kirjeldada lõppseisundi täpset deterministlikku ja põhjuslikku prognoosi algtingimustest ehk "olekust" (selle sõna klassikalises tähenduses). Selles mõttes, mida Bohr oma küpsetes töödes propageerib, on kvantnähtus algolekust lõppseisundisse ülemineku protsess, mitte hetkeline "seisund" selle sõna klassikalises tähenduses. Seega on kvantmehaanikas kahte tüüpi protsesse: statsionaarsed ja mööduvad. Statsionaarsete protsesside puhul on alg- ja lõppasendid samad. Üleminekute puhul on need erinevad. Definitsiooni järgi on ilmne, et kui on antud ainult algtingimus, siis protsess ei ole defineeritud. Arvestades algtingimusi, on lõppoleku ennustamine võimalik, kuid ainult tõenäosuslikul tasandil, kuna Schrödingeri võrrand on lainefunktsiooni evolutsiooni jaoks deterministlik ja lainefunktsioon kirjeldab süsteemi ainult tõenäosuslikus mõttes.

Paljudes katsetes on võimalik võtta süsteemi alg- ja lõppseisund osakesena. Mõnel juhul selgub, et on potentsiaalselt mitu ruumiliselt erinevat rada või trajektoori, mida mööda osake saab algolekust lõppolekusse üle minna. Kvantkinemaatilise kirjelduse oluline tunnus on see, et see ei võimalda meil üheselt kindlaks teha, milline neist teedest tekitab olekutevahelise ülemineku. Määratletakse ainult alg- ja lõpptingimused ning, nagu eelmises lõigus öeldud, määratletakse need ainult nii täpselt, kui ruumilise konfiguratsiooni või selle ekvivalenti kirjeldus võimaldab. Igal juhul, kui on vaja kvantkinemaatilist kirjeldust, on sellel kinemaatilise täpsuse piirangul alati mõjuv põhjus. Põhjus on selles, et osakese katseliseks leidmiseks teatud asendis peab see olema liikumatu; teatud impulsiga osakese katseliseks tuvastamiseks peab see olema vabas liikumises; need kaks nõuet on loogiliselt kokkusobimatud.

Esialgu ei nõua klassikaline kinemaatika oma nähtuste eksperimentaalset kirjeldamist. See võimaldab täiesti täpselt kirjeldada süsteemi hetkeseisu positsiooni (punkti) järgi faasiruumis - konfiguratsiooni ja impulsi ruumide Descartes'i korrutis. See kirjeldus lihtsalt eeldab või kujutab olekut füüsilise üksusena, muretsemata selle eksperimentaalse mõõdetavuse pärast. See algseisundi kirjeldus koos Newtoni liikumisseadustega võimaldab teha lõppseisundi täpset deterministlikku ja põhjus-tagajärg ennustamist koos süsteemi evolutsiooni määratletud trajektooriga. Sel eesmärgil saab kasutada Hamiltoni dünaamikat. Klassikaline kinemaatika võimaldab kirjeldada ka protsessi, sarnaselt kvantmehaanika kasutatavale alg- ja lõppoleku kirjeldusele. Lagrangi mehaanika võimaldab meil seda teha. Protsesside jaoks, mille puhul on vaja arvestada mitme Plancki konstandi suurusjärku, klassikaline kinemaatika ei sobi; see eeldab kvantmehaanika kasutamist.

Üldrelatiivsusteooria

Kuigi üldrelatiivsusteooria ja Einsteini kvantteooria defineerivaid postulaate toetavad ühemõtteliselt ranged ja korratavad empiirilised tõendid ning kuigi need ei ole teoreetiliselt (vähemalt nende esmaste väidete osas) üksteisega vastuolus, on nende integreerimine osutunud äärmiselt keeruliseks. üks sidus, üks mudel.

Gravitatsiooni võib paljudes osakeste füüsika valdkondades tähelepanuta jätta, seega ei ole üldrelatiivsusteooria ja kvantmehaanika ühendamine nendes konkreetsetes rakendustes pakiline probleem. Õige kvantgravitatsiooni teooria puudumine on aga oluline probleem füüsikalises kosmoloogias ja füüsikute elegantse "Kõige teooria" (TV) otsingutel. Seetõttu on kõigi vastuolude lahendamine mõlema teooria vahel 20. ja 21. sajandi füüsika üks peamisi eesmärke. Paljud väljapaistvad füüsikud, sealhulgas Stephen Hawking, on aastate jooksul töötanud, püüdes avastada selle kõige taga peituvat teooriat. See teler ei ühenda mitte ainult erinevaid subatomaarse füüsika mudeleid, vaid tuletab ühest jõust või nähtusest ka neli põhilist loodusjõudu – tugeva jõu, elektromagnetismi, nõrga jõu ja gravitatsiooni. Kui Stephen Hawking uskus alguses televisiooni, jõudis ta pärast Gödeli ebatäielikkuse teoreemi kaalumist järeldusele, et selline teooria ei ole teostatav, ja väitis seda avalikult oma loengus "Gödel ja füüsika lõpp" (2002).

Kvantmehaanika põhiteooriad

Põhijõudude ühendamise püüdlused kvantmehaanika abil on endiselt pooleli. Kvantelektrodünaamika (ehk "kvantelektromagnetism"), mis on praegu (vähemalt häiriva režiimi korral) kõige täpsemini testitud füüsikateooria üldrelatiivsusteooriaga rivaalitsedes, ühendab nõrgad tuumajõud edukalt elektronõrgaks jõuks ja praegu töötatakse selle nimel. ühendada elektronõrk ja tugev interaktsioon elektrotugevaks interaktsiooniks. Praegused ennustused näitavad, et umbes 1014 GeV sulanduvad kolm ülalnimetatud jõudu üheks ühtseks väljaks. Lisaks sellele "suurele ühendamisele" tehakse ettepanek, et gravitatsiooni saab ühendada ülejäänud kolme gabariidi sümmeetriaga, mis eeldatavasti toimub umbes 1019 GeV juures. Kuid kuigi erirelatiivsusteooria on kvantelektrodünaamikasse hoolikalt kaasatud, ei ole laiendatud üldrelatiivsusteooria, mis on praegu parim gravitatsioonijõude kirjeldav teooria, täielikult kvantteooriasse kaasatud. Üks kõige sidusat teooriat arendavatest inimestest, teoreetiline füüsik Edward Witten, sõnastas M-teooria, mis on katse seletada supersümmeetriat superstringiteooria põhjal. M-teooria viitab sellele, et meie näiv 4-mõõtmeline ruum on tegelikult 11-mõõtmeline aegruumi kontiinum, mis sisaldab kümmet ruumidimensiooni ja ühte ajamõõdet, kuigi 7 ruumidimensiooni madala energiaga on täielikult "tihenenud" (või lõpmatult kõverad) ja ei ole kergesti mõõdetavad ega uuritavad.

Teine populaarne teooria on Loop quantum gravity (LQG), teooria, mille pakkus esmakordselt välja Carlo Rovelli ja mis kirjeldab gravitatsiooni kvantomadusi. See on ka kvantruumi ja kvantaja teooria, kuna üldrelatiivsusteoorias on aegruumi geomeetrilised omadused gravitatsiooni ilming. LQG on katse ühtlustada ja kohandada standardset kvantmehaanikat ja standardset üldrelatiivsusteooriat. Teooria peamine tulemus on füüsiline pilt, milles ruum on granuleeritud. Teralisus on kvantiseerimise otsene tagajärg. Sellel on sama fotonite granulaarsus elektromagnetismi kvantteoorias või aatomite diskreetsete energiatasemetega. Kuid siin on ruum ise diskreetne. Täpsemalt võib ruumi käsitleda kui üliõhukest kangast või võrgustikku, mis on “kootud” lõplikest silmustest. Neid silmusvõrke nimetatakse spin-võrkudeks. Spin-võrgu arengut aja jooksul nimetatakse spin-vahuks. Selle konstruktsiooni prognoositav suurus on Plancki pikkus, mis on ligikaudu 1,616 × 10-35 m. Teooria kohaselt pole sellest lühemal pikkusel mõtet. Seetõttu ennustab LQG, et mitte ainult ainel, vaid ka ruumil endal on aatomi struktuur.

Kvantmehaanika filosoofilised aspektid

Alates selle loomisest on kvantmehaanika paljud paradoksaalsed aspektid ja tulemused tekitanud intensiivseid filosoofilisi debatte ja mitmesuguseid tõlgendusi. Isegi põhiküsimustele, nagu Max Borni põhireeglid tõenäosuse amplituudi ja tõenäosusjaotuse kohta, kulus ühiskonnal ja paljudel juhtivatel teadlastel hinnangu andmiseks aastakümneid. Richard Feynman ütles kord: "Ma arvan, et võin julgelt öelda, et keegi ei mõista kvantmehaanikat." Steven Weinbergi sõnadega: "Minu arvates ei ole praegu kvantmehaanikale täiesti rahuldavat tõlgendust.

Kopenhaageni tõlgendus – suuresti tänu Niels Bohrile ja Werner Heisenbergile – on füüsikute seas kõige vastuvõetavam 75 aasta jooksul pärast selle väljakuulutamist. Selle tõlgenduse kohaselt ei ole kvantmehaanika tõenäosuslik olemus ajutine tunnus, mis lõpuks asendatakse deterministliku teooriaga, vaid seda tuleks vaadelda kui klassikalise "põhjuslikkuse" idee lõplikku tagasilükkamist. Lisaks arvatakse, et kõik kvantmehaanilise formalismi täpselt määratletud rakendused peavad alati viitama katseplaanile, kuna erinevates katseolukordades saadud tõendid on omavahel seotud.

Kuigi Albert Einstein oli üks kvantteooria rajajaid, ei nõustunud ta kvantmehaanika mõne filosoofilisema või metafüüsilisema tõlgendusega, nagu determinismi ja põhjusliku seose tagasilükkamine. Tema enim tsiteeritud kuulus vastus sellele lähenemisele on: "Jumal ei mängi täringuid." Ta lükkas tagasi kontseptsiooni, et füüsilise süsteemi olek sõltub eksperimentaalsest mõõtmise seadistusest. Ta uskus, et loodusnähtused toimuvad vastavalt oma seadustele, sõltumata sellest, kas ja kuidas neid vaadeldakse. Sellega seoses toetab seda praegu aktsepteeritud kvantoleku definitsioon, mis jääb muutumatuks selle esitamise konfiguratsiooniruumi, st vaatlusmeetodi suvalise valiku korral. Samuti arvas ta, et kvantmehaanika aluseks peaks olema teooria, mis väljendab hoolikalt ja vahetult reeglit, mis lükkab tagasi distantsilt tegutsemise põhimõtte; teisisõnu nõudis ta lokaalsuse põhimõtet. Ta kaalus, kuid teoreetiliselt lükkas õigustatult tagasi peidetud muutujate ideed, et vältida kvantmehaaniliste mõõtmiste ebakindlust või põhjus-tagajärg seoste puudumist. Ta uskus, et toona kehtis kvantmehaanika, kuid mitte lõplik ja vankumatu kvantnähtuste teooria. Ta uskus, et selle tulevane asendamine nõuab sügavaid kontseptuaalseid edusamme ja et see ei juhtu kiiresti ega lihtsalt. Bohr-Einsteini arutlused annavad Kopenhaageni tõlgenduse selge kriitika epistemoloogilisest vaatepunktist.

John Bell näitas, et see "EPR" paradoks viis eksperimentaalselt testitavate erinevusteni kvantmehaanika ja peidetud muutujate lisamisele tuginevate teooriate vahel. Kvantmehaanika täpsuse tõestamiseks on tehtud katseid, mis näitavad, et kvantmehaanikat ei saa peidetud muutujate lisamisega parandada. Alain Aspecti esialgsed katsed 1982. aastal ja paljud sellele järgnenud katsed on lõplikult kinnitanud kvantpõimumist.

Põimumine, nagu Belli katsed näitasid, ei riku põhjuse-tagajärje seoseid, kuna informatsiooni ei edastata. Kvantpõimumine moodustab aluse kvantkrüptograafiale, mida soovitatakse kasutada väga turvalistes kommertsrakendustes panganduses ja valitsuses.

Everetti 1956. aastal sõnastatud paljude maailmade tõlgendus leiab, et kõik kvantteoorias kirjeldatud võimalused tekivad korraga multiversumis, mis koosneb peamiselt sõltumatutest paralleeluniversumitest. Seda ei saavutata kvantmehaanikasse mõne "uue aksioomi" sissetoomisega, vaid vastupidi, see saavutatakse lainepaketi lagunemise aksioomi eemaldamisega. Mõõdetava süsteemi ja mõõteseadme (sealhulgas vaatleja) kõik võimalikud järjestikused olekud esinevad reaalses füüsilises - ja mitte ainult formaalses matemaatilises, nagu teistes tõlgendustes - kvantsuperpositsioonis. Sellist erinevate süsteemide olekute järjestikuste kombinatsioonide superpositsiooni nimetatakse põimunud olekuks. Kuigi multiversum on deterministlik, tajume me mittedeterministlikku käitumist, mis on olemuselt juhuslik, kuna saame jälgida ainult universumit (st ühilduva oleku panust ülaltoodud superpositsioonile), milles me vaatlejatena elame. Everetti tõlgendus sobib suurepäraselt John Belli eksperimentidega ja muudab need intuitiivseks. Kuid kvantdekoherentsi teooria kohaselt ei ole need "paralleeluniversumid" meile kunagi kättesaadavad. Ligipääsmatust võib mõista nii: kui mõõtmine on tehtud, takerdub mõõdetav süsteem nii seda mõõtnud füüsikusse kui ka suure hulga teiste osakestega, millest osa on footonid, mis lendavad valguse kiirusel eemale universumi teine ​​ots. Tõestamaks, et lainefunktsioon ei ole lagunenud, on vaja kõik need osakesed tagasi tuua ja uuesti mõõta koos algselt mõõdetud süsteemiga. See pole mitte ainult täiesti ebapraktiline, vaid isegi kui seda saaks teoreetiliselt teha, peaks see hävitama kõik tõendid selle kohta, et algne mõõtmine toimus (kaasa arvatud füüsiku mälu). Nende Belli katsete valguses sõnastas Cramer oma tehingutõlgenduse 1986. aastal. 1990. aastate lõpus tekkis relatsiooniline kvantmehaanika kui Kopenhaageni tõlgenduse moodne tuletis.

Kvantmehaanika on meie universumi paljude omaduste selgitamisel saavutanud tohutut edu. Kvantmehaanika on sageli ainus saadaolev tööriist, mis suudab paljastada subatomaarsete osakeste individuaalse käitumise, mis moodustavad kõik ainevormid (elektronid, prootonid, neutronid, footonid jne). Kvantmehaanika on tugevalt mõjutanud stringiteooriat, kõige teooria kandidaati.

Kvantmehaanika on oluline ka selleks, et mõista, kuidas üksikud aatomid moodustavad kovalentseid sidemeid molekulide moodustamiseks. Kvantmehaanika rakendamist keemias nimetatakse kvantkeemiaks. Relativistlik kvantmehaanika suudab põhimõtteliselt kirjeldada enamikku keemiast matemaatiliselt. Kvantmehaanika võib anda ka kvantitatiivse arusaama ioonse ja kovalentse sideme protsessidest, näidates selgesõnaliselt, millised molekulid energeetiliselt kattuvad teiste molekulidega ja milliste energiaväärtustega. Lisaks tugineb enamik kaasaegses arvutuskeemias tehtud arvutusi kvantmehaanikale.

Paljudes tööstusharudes töötavad kaasaegsed tehnoloogiad mastaapides, kus kvantefektid on olulised.

Kvantfüüsika elektroonikas

Paljud kaasaegsed elektroonikaseadmed on projekteeritud kvantmehaanika abil. Näiteks laser, transistor (ja seega mikrokiip), elektronmikroskoop ja magnetresonantstomograafia (MRI). Pooljuhtide uurimine viis dioodi ja transistori leiutamiseni, mis on kaasaegsete elektroonikasüsteemide, arvutite ja telekommunikatsiooniseadmete asendamatud komponendid. Teine rakendus on valgusdiood, mis on väga tõhus valgusallikas.

Paljud elektroonikaseadmed töötavad kvanttunneldamise mõjul. See on olemas isegi lihtsas lülitis. Lüliti ei töötaks, kui elektronid ei saaks läbi metalli kontaktpindade oksiidikihi kvanttunneliga liikuda. Välkmälukiibid, USB-mäluseadmete põhikomponent, kasutavad oma rakkudes teabe kustutamiseks kvanttunneldamist. Mõned negatiivse diferentsiaaltakistuse seadmed, näiteks resonantstunneldiood, kasutavad ka kvanttunneliefekti. Erinevalt klassikalistest dioodidest voolab selles olev vool resonantstunneli mõjul läbi kahe potentsiaalse barjääri. Selle negatiivse takistusega töörežiimi saab seletada vaid kvantmehaanikaga: kui seotud kandjate oleku energia läheneb Fermi tasemele, siis tunnelivool suureneb. Fermi tasemest eemaldudes vool väheneb. Kvantmehaanika on seda tüüpi elektroonikaseadmete mõistmiseks ja kujundamiseks ülioluline.

Kvantkrüptograafia

Teadlased otsivad praegu usaldusväärseid meetodeid kvantolekute otseseks manipuleerimiseks. Tehakse jõupingutusi kvantkrüptograafia täielikuks väljatöötamiseks, mis teoreetiliselt tagab teabe turvalise edastamise.

Kvantarvutus

Kaugem eesmärk on kvantarvutite arendamine, mis eeldatavasti täidavad teatud arvutusülesandeid eksponentsiaalselt kiiremini kui klassikalised arvutid. Klassikaliste bittide asemel kasutavad kvantarvutid kubitte, mis võivad eksisteerida olekute superpositsioonis. Teine aktiivne uurimisteema on kvantteleportatsioon, mis käsitleb meetodeid kvantinformatsiooni edastamiseks suvaliste vahemaade taha.

Kvantefektid

Kui kvantmehaanika rakendub peamiselt väiksema aine- ja energiakogusega aatomisüsteemidele, siis mõnel süsteemil on kvantmehaanilised efektid suuremas mastaabis. Ülivoolavus, vedeliku võime liikuda hõõrdumiseta absoluutse nulli lähedasel temperatuuril, on üks tuntud näide sellistest mõjudest. Selle nähtusega on tihedalt seotud ülijuhtivuse fenomen – piisavalt madalal temperatuuril juhtivas materjalis takistuseta liikuv elektrongaasi (elektrivoolu) voog. Fraktsionaalne kvant-Halli efekt on topoloogiline järjestatud olek, mis vastab pikkade vahemaade tagant töötavatele kvantpõimumise mudelitele. Erineva topoloogilise järjestusega (või erineva pikamaa takerdumise konfiguratsiooniga) olekud ei saa ilma faasiteisendusteta üksteisesse olekumuutusi sisse viia.

Kvantteooria

Kvantteooria sisaldab ka täpseid kirjeldusi paljudele seni seletamatutele nähtustele, nagu musta keha kiirgus ja orbitaalsete elektronide stabiilsus aatomites. Samuti andis see ülevaate paljude erinevate bioloogiliste süsteemide, sealhulgas haistmisretseptorite ja valgustruktuuride toimimisest. Hiljutised fotosünteesi uuringud on näidanud, et kvantkorrelatsioonid mängivad olulist rolli selles taimedes ja paljudes teistes organismides toimuvas põhiprotsessis. Klassikaline füüsika võib aga sageli anda kvantfüüsikaga saadud tulemustele häid lähendusi, tavaliselt suure osakeste arvu või suurte kvantarvude tingimustes. Kuna klassikalised valemid on palju lihtsamad ja hõlpsamini arvutatavad kui kvantvalemid, eelistatakse klassikaliste lähenduste kasutamist, kui süsteem on piisavalt suur, et muuta kvantmehaanika mõju tühiseks.

Vaba osakese liikumine

Näiteks kaaluge vaba osakest. Kvantmehaanikas täheldatakse laine-osakeste duaalsust, nii et osakese omadusi saab kirjeldada kui laine omadusi. Seega saab kvantolekut kujutada suvalise kujuga ja läbi ruumi ulatuva lainefunktsioonina. Osakese asend ja impulss on füüsikalised suurused. Määramatuse põhimõte ütleb, et asendit ja impulssi ei saa korraga täpselt mõõta. Küll aga on võimalik mõõta liikuva vaba osakese asukohta (ilma impulsi mõõtmata), luues positsiooni omaseisundi lainefunktsiooniga (Dirac delta funktsioon), mis on teatud asendis x väga suur, teistes positsioonides aga null. Kui teete asukoha mõõtmise sellise lainefunktsiooniga, on tulemuseks x tõenäosusega 100% (st täieliku usaldusega või täieliku täpsusega). Seda nimetatakse asukoha omaväärtuseks (olekuks) või matemaatika mõistes üldistatud koordinaadi omaväärtuseks (omajaotus). Kui osake on oma asendis, siis on tema impulss absoluutselt määramatu. Teisest küljest, kui osake on oma impulsi olekus, siis on tema asukoht täiesti teadmata. Impulsi omaseisundis, mille omafunktsioon on tasapinnalise laine kujul, saab näidata, et lainepikkus on võrdne h/p-ga, kus h on Plancki konstant ja p on omaseisundi impulss.

Ristkülikukujuline potentsiaalbarjäär

See on kvanttunneliefekti mudel, mis mängib olulist rolli kaasaegsete tehnoloogiliste seadmete, nagu välkmälu ja skaneerivad tunnelmikroskoobid, tootmisel. Kvanttunneldamine on keskne füüsikaline protsess, mis toimub supervõredes.

Osake ühemõõtmelises potentsiaalikastis

Osake ühemõõtmelises potentsiaalikastis on lihtsaim matemaatiline näide, kus ruumilised piirangud viivad energiatasemete kvantifitseerimiseni. Kast on määratletud kui null potentsiaalne energia kõikjal teatud piirkonnas ja lõpmatu potentsiaalne energia kõikjal väljaspool seda piirkonda.

Lõplik potentsiaal hästi

Lõpliku potentsiaaliga kaev on lõpmatu potentsiaalikaevu probleemi üldistus, millel on lõplik sügavus.

Lõpliku potentsiaali kaevu probleem on matemaatiliselt keerulisem kui osakese probleem lõpmatu potentsiaali kastis, kuna lainefunktsioon ei kao kaevu seintelt. Selle asemel peab lainefunktsioon vastama keerukamatele matemaatilistele piirtingimustele, kuna see on nullist väljaspool potentsiaalikaevu piirkonnas.