1(10v-2007) Vee all on ristkülikukujuline pontoon pikkusega 6 m ja kõrgusega 1 m. kaugus veepinnast pontooni alumise pinnani on 2,5 m Taevas on kaetud pideva pilvkattega, hajutades täielikult päikesevalguse. Pontooni all oleva varju sügavus (mõõdetuna pontooni põhjapinnast) on 2,3 m Määrata pontooni laius. Jäta tähelepanuta valguse hajumine vee kaudu. Vee murdumisnäitaja õhu suhtes on 4/3. a
Lahendus: varjuala on
visandage need valguskiired, γ
mis on enne murdumist
mööda laiali
veepind ja pärast γ
murdumised puudutavad servi h
pontoon Pildi järgi,
varju sügavus h võib olla
määrata valemiga
h = kus A
siis Sin γ = tan γ = a= 2,3·. Vastus: 5,2m
2.(2v-2007) Vee all on ristkülikukujuline pontoon laiusega 4 m, pikkusega 6 m ja kõrgusega 1 m. Kaugus veepinnast pontooni alumise pinnani on 2,5 m Taevast katab pidev pilvkate, hajutades täielikult päikesevalguse. Määrake pontooni all oleva varju sügavus. (lugedes pontooni põhjapinnast) Jäta tähelepanuta valguse hajumine vee poolt. Vee murdumisnäitaja õhu suhtes on 4/3.
Lahendus: varjuala on A
püramiid, mille külg on suunatud
visandage need valguskiired, γ
mis on enne murdumist
mööda laiali
veepind ja pärast γ
murdumised puudutavad servi h
pontoon Pildi järgi,
varju sügavus h võib olla
määrata valemiga
h = kus A– pool pontooni laiust. Seega: a = h tgγ, murdumisseadus: , kus α = 90 0
siis Sin γ = tan γ = h = .
3.(1v-2007) Veepinnal hõljub ristkülikukujuline täispuhutav parv pikkusega 6 m. Taevas on kaetud pideva pilvkattega, hajutades täielikult päikesevalguse. Varju sügavus parve all on 2,3 m Määrata parve laius. Jäta tähelepanuta parve sukeldumissügavus ja valguse hajumine vees. . Vee murdumisnäitaja õhu suhtes on 4/3.
Lahendus: varjuala on A
püramiid, mille külg on suunatud
visandage need valguskiired, γ
mis enne murdumist γ
mööda laiali
veepinda ja seejärel
murdumised puudutavad servi
pontoon Pildi järgi,
varju sügavus h võib olla
määrata valemiga
h = kus A– pool pontooni laiust. Seega: a = h tg γ, murdumisseadus: , kus α = 90 0
siis Sin γ = tan γ = a= 2,3·. Vastus: 5,2m
4. (v-5.2007) Võrdhaarne täisnurkne kolmnurk ABC asub 2,5 dioptrilise optilise võimsusega õhukese kogumisläätse ees nii, et selle külg AC asub läätse optilisel peateljel (joon.) Objektiivi tipp täisnurk C asub läätse keskpunktist kaugemal kui teravnurga A tipp. Kaugus läätse keskpunktist punktini C on võrdne läätse kahekordse fookuskaugusega. AC = 4 cm. Koostage kolmnurga kujutis ja leidke saadud joonise pindala.
Lahendus: Δ ABC – võrdhaarne.
CA= a = 4 cm
BC = 4 cm (kuna kolmnurk on võrdhaarne) Pindala Δ A I B I C I S = C I B I · X.
C I B I = BC = 4 cm. (BC puhul d = f = 2F, suurendage Г = 1)
X leidmiseks kaaluge pilti t.A. Õhuke läätse valem:
Siin = 0,25 dioptrit, d = 2F – a= 0,8m – 0,04m = 0,76m=76cm.
F = 0,8445 m. X = f – 2F = 0,0445 m (vastavalt joonisele)
S = ½ 4 cm · 4,45 cm = 8,9 cm 2.
5. (v-12-2007) Võrdhaarne täisnurkne kolmnurk ABC asub õhukese koonduva läätse ees, mille optiline võimsus on 2,5 dioptrit, nii et selle jalg AC asetseb läätse optilisel põhiteljel (joon.) Tipp täisnurga C asub läätse keskpunktile lähemal kui teravnurga A tipp. Kaugus läätse keskpunktist punktini C on võrdne läätse kahekordse fookuskaugusega. AC = 4 cm. Koostage kolmnurga kujutis ja leidke saadud joonise pindala. (riis) Vastus: 7,3 cm 2.
6.((в-14-2007) Võrdhaarne täisnurkne kolmnurk ABC asub õhukese koonduva läätse ees, mille optiline võimsus on 2,5 dioptrit, nii et selle külg AC asub läätse optilisel põhiteljel (joon.) Täisnurga tipp C asub läätse keskpunktile lähemal kui teravnurga A tipp. Kaugus läätse keskpunktist punktini C on võrdne läätse kahekordse fookuskaugusega. AC = 4 cm . Koostage kolmnurga kujutis ja leidke saadud kujundi pindala. (Joonis) Vastus: 9,9 cm 2.
2F a F F 2F
7. (v-11-2007) Võrdhaarne täisnurkne kolmnurk ABC asub 2,5 dioptrilise optilise võimsusega õhukese koonduva läätse ees nii, et selle jalg AC asetseb läätse optilisel põhiteljel (joon.) Tipp Täisnurga C asub läätse keskpunktist kaugemal kui teravnurga A tipp. Kaugus läätse keskpunktist punktini C on võrdne läätse kahekordse fookuskaugusega. AC = 4 cm. Koostage kolmnurga kujutis ja leidke saadud joonise pindala. (riis) Vastus: 6,6 cm 2.
a 2F Fy
8. (C4 -2004-5) Hrja teljel punktis x 1 = 10 cm on õhukese lahkneva läätse fookuskaugusega F 1 = -10 cm optiline kese ja punktis x 2 = 25 cm - õhuke koonduv lääts. Mõlema läätse optilised peamised teljed langevad kokku Ox teljega. Punktis x = 0 asuvast punktallikast tulev valgus, mis on läbinud selle optilise süsteemi, levib paralleelses kiirtes. Leidke koonduva läätse fookuskaugus F 2 .
Lahendus: d = X 1 = 10 cm F 1 = -10 cm,
Kujutame kiirte kulgu. tO kujutis saadakse t.O 1-s kaugusel d 1 lahknevast läätsest. See punkt on optilist süsteemi läbiva kiire paralleelsuse tõttu kogumisläätse fookus. Siis on lahkneva läätse õhukese läätse valem järgmine: kus d 1 on kaugus objektiivist pildini. d 1 = F 2 = d 1 + (X 2 – X 1) = 20 cm.
9. (C6-2004-5) Ox-teljel punktis x 1 = 10 cm on õhukese lahkneva läätse optiline kese ja punktis x 2 = 30 cm - õhuke koonduv lääts fookuskaugusega F 2 = 25 cm Põhioptika mõlema läätse teljed ühtivad Ox teljega. Punktis x = 0 asuvast punktallikast tulev valgus, mis on läbinud selle optilise süsteemi, levib paralleelses kiirtes. Leidke lahkneva läätse fookuskaugus F 1. Vastus: 10 cm.
10. Ox-teljel punktis x 1 = 0 cm asub õhukese lahkneva läätse, fookuskaugusega F 1 = -20 cm, optiline kese ja punktis x 2 = 20 cm - õhukese koonduva läätse fookuskaugusega. pikkus F 2 = 30 cm Mõlema läätse optilised põhiteljed ühtivad Ox teljega. Valgus punktallikast S, mis asub punktis x< 0, пройдя данную оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите координату Х точечного источника. .Ответ:
11. (B9-2005) Ox-teljel punktis x 1 = 10 cm asub õhukese lahkneva läätse fookuskaugusega F 1 = -10 cm optiline kese ja punktis x 2 > X 1 - õhuke koonduv läätse. objektiiv fookuskaugusega F 2 =30 cm Mõlema objektiivi optilised põhiteljed ühtivad Ox teljega. Punktis x = 0 asuvast punktallikast tulev valgus, mis on läbinud selle optilise süsteemi, levib paralleelses kiirtes. Leidke läätsede vaheline kaugus. Vastus:
12. (B21-2005) Objektiiv, mille fookuskaugus on 15 cm, loob ekraanil oleva objekti kujutise viiekordse suurendusega. Ekraani nihutati piki optilist peatelge objektiivi poole 30 cm. Seejärel, hoides objektiivi asendit muutumatuna, liigutati objekti nii, et pilt muutus teravaks. Kui kaugele on objekt algse asukoha suhtes nihutatud.
Antud: F = 15 cm
Õhuke läätse valem esimesel juhul: G = 5. f = 5d.
Siit: . f = 0,9 m; f 1 = f – X = 0,6 m.
Objektiivi valem teisel juhul: seega d 1 =
y = d 1 – d = 0,2 m – 0,18 m = 0,02 m = 2 cm.
13(20-2005) Objektiiv, mille fookuskaugus on 15 cm, tekitab ekraanil oleva objekti kujutise viiekordse suurendusega. Ekraani nihutati piki optilist peatelge objektiivi poole 30 cm. Seejärel, hoides objektiivi asendit muutumatuna, liigutati objekti nii, et pilt muutus teravaks. Teisel juhul määrake kasv. (Vastus: G 1 =3)
14.(18-2005) 15 cm fookuskaugusega objektiiv toodab ekraanile objekti kujutise viiekordse suurendusega. Ekraani liigutati mööda selle optilist põhitelge objektiivi poole. Seejärel, hoides objektiivi asendit muutmata, liigutati objekti nii, et pilt muutus teravaks. Sel juhul saadi kolmekordse suurendusega pilt. Kui palju ekraan nihutati algse asendi suhtes7 (Vastus: x = 30 cm)
15. (2002) "Optika selgitamiseks" kantakse läätse pinnale õhuke kile murdumisnäitaja 1,25. Kui suur peab olema kile minimaalne paksus, et valgus lainepikkusega õhust 600 nm läbiks kilet täielikult? (kile murdumisnäitaja on väiksem kui läätse klaasi murdumisnäitaja).
Lahendus: optika heledus põhineb häiretel. Optilise klaasi pinnale kantakse õhuke kile murdumisnäitaja n n, mis on väiksem kui klaasi murdumisnäitaja n st. Kui paksus on õigesti valitud, viib sellelt peegelduvate kiirte interferents väljasuremiseni, mis tähendab, et valgus läbib selle täielikult. Miinimumtingimus: Δd = (2к+1) Kile ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegelduvate lainete teekonna erinevus võrdub ühelt poolt kile kahekordse paksusega. Δd = 2 tundi. Teisest küljest on tee vahe võrdne Δd = (minimaalne tingimus, kui k = 0). Lainepikkus λ filmis on n korda väiksem kui lainepikkus λ 0 vaakumis. λ = siit: Δd=λ/4n=120nm
16. Kaamera objektiivi fookuskaugus on 5 cm ja kaadri suurus on 24x35 mm. Milliselt kauguselt tuleks pildistada 480x600 mm mõõtmetega joonist, et saada maksimaalne pildi suurus? Millise osa kaadri alast võtab pilt enda alla?
Lahendus: tehke joonis.
Leidke suurendus: G =
Objektiivi valem:
Leiame pildi ja kaadri pindalade suhte: η =
Raami suurus: 24x35. Leiame pildi suuruse: 480:20=24 ja 600:20=30 (kuna maksimaalset pilti vähendatakse 20 korda)
Nr 21. (V-5-06rv) 12 cm fookuskaugusega objektiiv toodab neljakordse suurendusega pildi objektist ekraanil. Ekraani liigutati mööda objektiivi optilist põhitelge. Seejärel, hoides objektiivi asendit muutmata, liigutati objekti nii, et pilt muutus uuesti teravaks. Sel juhul saadi kolmekordse suurendusega pilt. Kui palju pidite objekti selle algse asukoha suhtes liigutama? (Vastus: 1 cm)
22.(6-6rv). Pimedas ruumis on laual neoongaaslahenduslamp, mis kiirgab vertikaalset punast valgusriba. Õpetaja juhiste kohaselt vaatab õpilane lampi läbi spektroskoopi klaasprisma ja näeb selgelt kolme värvilist joont6 punast, kollast ja rohelist. Järgmisena vaatab õpilane lampi läbi difraktsioonvõre, asetades võre jooned vertikaalselt. Mida saab õpilane sel juhul näha? Põhjendage oma järeldusi.
(Vastus: zkzhzKzzhkz)
nr 23.(7-6rv). Pimedas ruumis on laual neoongaaslahenduslamp, mis kiirgab vertikaalset sinist valgusriba. Õpetaja juhiste kohaselt vaatab õpilane lampi läbi spektroskoopi klaasprisma ja näeb selgelt kolme värvilist joont: ühte rohelist ja kahte sinist. Järgmisena vaatab õpilane lampi läbi difraktsioonvõre, asetades võre jooned vertikaalselt. Mida saab õpilane sel juhul näha? Põhjendage oma järeldusi.
(Vastus: szssssszs)
nr 24.(8-6rv). Pimedas ruumis on laual neoongaaslahenduslamp, mis kiirgab vertikaalset punast valgusriba. Õpetaja juhiste järgi vaatab õpilane lampi läbi spektroskoopi klaasprisma ja näeb selgelt kolme värvilist joont6 punane, oranž ja sinine. Järgmisena vaatab õpilane lampi läbi difraktsioonvõre, asetades võre jooned vertikaalselt. Mida saab õpilane sel juhul näha? Põhjendage oma järeldusi.
(Vastus: gkogKgokg)
nr 25.(7-6rv). Pimedas ruumis on laual neoongaaslahenduslamp, mis kiirgab vertikaalset sinist valgusriba. Õpetaja õpetuse järgi vaatab õpilane lampi läbi spektroskoopi klaasprisma ja näeb selgelt kolme värvilist joont: kahte sinist ja ühte violetset. Järgmisena vaatab õpilane lampi läbi difraktsioonvõre, asetades võre jooned vertikaalselt. Mida saab õpilane sel juhul näha? Põhjendage oma järeldusi.
(Vastus: fssfSfssf)
nr 26.(6-6rv). Pimedas ruumis on laual neoongaaslahenduslamp, mis kiirgab vertikaalset punast valgusriba. Õpetaja juhiste järgi vaatab õpilane lampi läbi spektroskoopi klaasprisma ja näeb selgelt kolme värvilist joont, millest eredamad on üks punane, üks kollane, üks sinine. Järgmisena vaatab õpilane lampi läbi difraktsioonvõre, asetades võre jooned vertikaalselt. Mida saab õpilane sel juhul näha? Põhjendage oma järeldusi.
(Vastus: gkzhgKgzhkg)
Nr 27.(134-2004) Kahe hästipoleeritud õhukese lameklaasplaadi servade vahele asetatakse õhuke traat; Plaatide vastasotsad surutakse tihedalt üksteise vastu. (vt pilti). Monokromaatiline valguskiir pikkusega 600 nm langeb ülemisele plaadile normaalselt selle pinnale. Määrake plaatide poolt moodustatud nurk α, kui vaadeldavate interferentsribade vaheline kaugus on 0,6 mm. Oletame, et tan α ≈ α.
Antud: λ= 6nm. l = 0,6 mm. Lahendus:
K = 1 k = 2
Maksimaalne tingimus: Δd = kλ. (1) h 1 h 2
Käigu erinevus on: Δd = 2h. (2) α ≈ tanα. (3) α ≈ , (4) l
kus Δh = plaatide vahekauguste erinevus naabermaksimumide kohtades, l – naabermaksimumide vaheline kaugus, α – plaatide vaheline nurk.
k=2). Siis Δh = h 2 – h 1 = Asendame (4) viimase avaldise: α ≈ ,
28.(133-2004) Kahe hästi poleeritud servade vahel
asetatud õhukesed lamedad klaasplaadid
õhuke traat läbimõõduga 0,075 mm; vastupidine
Plaatide otsad surutakse tihedalt üksteise vastu (vt joonist). Monokromaatiline valguskiir lainepikkusega 750 nm langeb ülemisele plaadile, selle pinna suhtes normaalselt. Määrake plaadi pikkus x, kui sellel on interferentsäärid,
Nende vaheline kaugus on 0,6 mm. X
Antud: D = 0,075 mm
λ = 750 nm. h 1 h 2
Leia: x =?
Maksimaalne tingimus: Δd = kλ. (1)
Käigu erinevus on: Δd = 2h. (2) Kolmnurkade sarnasusest: ;(3) kus Δh = h 2 – h 1 on plaatide vahekauguste vahe külgnevate maksimumide kohtades, l on külgnevate maksimumide vaheline kaugus, X on naastude maksimumide vaheline kaugus. plaat. Võrrandist (3) väljendame X = (4);
Võrranditest (1) ja (2) saame: kλ. = 2 tundi. seega h 1 = (k = 1 jaoks), h 2 = (ees
k=2). Siis Δh = h 2 – h 1 = Asendame (4) viimase avaldise: X =
Vastus: X = 12 cm.
29(131-2004) Kahe hästi poleeritud servade vahel
õhukesed lehtklaasplaadid asetatakse õhukese traadiga, mille läbimõõt on 0,085 mm; plaatide vastasotsad surutakse tihedalt üksteise vastu (vt joonist). Kaugus juhtmest plaatide kokkupuutejooneni on 25 cm.Ülemisele plaadile langeb selle pinnaga normaalselt monokromaatiline valgus.
valguskiir lainepikkusega 700 pm. Määrake jälgitavate arv
häirivad narmad 1 cm kiilu pikkuse kohta.
Antud: D = 0,085 mm Lahendus:
X = 25 cm Maksimaalne tingimus: Δd = kλ. (1) Käigu erinevus on: Δd = 2h. (2)
λ = 700 nm. Kolmnurkade sarnasusest: ;(3) kus Δh = h 2 – h 1 on
L = 1 cm plaatide vahekauguste erinevus külgnevate maksimumide kohtades,
Leia: n = ? l on kaugus külgnevate maksimumide vahel,
X on plaadi pikkus. Võrrandist (3) väljendame l = (4); Maksimumite arvu leidmiseks 1 cm pikkuse kohta, võttes arvesse, et Δh = h 2 – h 1 = saame:
30(127-2004) Kahe hästi poleeritud 20 cm servade vahel
õhukesed lamedad klaasplaadid asetatud õhukeseks
traat läbimõõduga 0,05 mm; vastupidised otsad
plaadid surutakse tihedalt üksteise vastu (vt joonist).
Kaugus juhtmest kontaktliinini
plaadid on 20 cm Tavaline pealmise plaadi jaoks
selle pinnale langeb ühevärviline valgus
valguskiir. Määrake valguse lainepikkus, kui
1 cm pikkune, täheldatakse 10 interferentsi narmad. Vastus: 500 nm.
31.(82-2007) Seebikile on õhuke veekiht. mille pinnal on seebimolekulid. tagades mehaanilise stabiilsuse ja mõjutamata kile optilisi omadusi, seebikile venitatakse üle kandilise raami. Raami kaks külge on horisontaalsed. ja ülejäänud kaks on vertikaalsed. Gravitatsiooni mõjul omandas kile kiilu kuju (vt joonis), alt paksenenud, tipunurgaga α = 2·10 -4 rad. Kui ruutu valgustatakse paralleelse laserkiirega lainepikkusega 666 nm (õhus), mis langeb kilega risti, peegeldub osa lumest sellelt, moodustades selle pinnale interferentsmustri, mis koosneb 20 horisontaalsest triibust. . Mis on raami kõrgus, kui vee murdumisnäitaja on 4/3?
Kiilu tipunurk α = , kus a– raami külg. Siit A =
32 (81-2008) Ühtne riigieksam 2006 Füüsika, hinne 11.
Seebikile on õhuke veekiht, mille pinnal on seebimolekulid, mis tagavad mehaanilise stabiilsuse ega mõjuta kile optilisi omadusi. Seebikile venitatakse üle kandilise raami, millega pool a = 2,5 cm. Raami kaks külge on horisontaalsed ja ülejäänud kaks vertikaalsed. Gravitatsiooni mõjul võttis kile kiilu kuju (vt joonist), mis oli alt paksenenud, nurgaga
tipp α = 2· 10 -4 rad. Kui ruutu valgustatakse paralleelse laserkiirega lainepikkusega 666 nm (õhus), mis langeb filmiga risti, peegeldub osa valgusest sellelt, moodustades selle pinnale interferentsmustri, mis koosneb 20 horisontaalsest triibust. . Mis on vee murdumisnäitaja?
Lahendus: häiremustri tekkimise tingimus:
Δd = k; kus λ I = (lainepikkus vees), k on triipude arv, Δd on teevahe, antud juhul kile paksuse erinevus kile alumises ja ülemises osas. Δd = k;
Kiilu tipunurk α = , kus a– raami külg. n=
33. (79-2006) Seebikile on õhukese veekihi peal
mille pind sisaldab seebimolekule, tagades mehaanilise stabiilsuse ega mõjuta kile optilisi omadusi. Seebikile on venitatud üle ruudukujulise raami, mille külg a = 2,5 cm. Raami kaks külge asetsevad horisontaalselt, ülejäänud kaks on vertikaalsed. Gravitatsiooni mõjul võttis kile kiilu kuju (vt joonist), alt paksenenud, tipunurgaga α. Kui ruutu valgustatakse paralleelse laserkiirega lainepikkusega 666 nm (õhus), mis langeb filmiga risti, peegeldub osa valgusest sellelt, moodustades selle pinnale interferentsmustri, mis koosneb 20 horisontaalsest triibust. . Kui suur on kiilu ülaosa nurk, kui vee murdumisnäitaja on n = 4/3? (vastus: α ≈ 2 · 10 -4 rad.)
34.(80-2006) Seebikile on õhuke veekiht, mille pinnal on seebimolekulid, mis tagavad mehaanilise stabiilsuse ega mõjuta kile optilisi omadusi. Seebikile venitatakse küljega kandilisele raamile A= 2,5 cm. Raami kaks külge on horisontaalsed ja ülejäänud kaks vertikaalsed. Gravitatsiooni mõjul omandas kile kiilu kuju (vt joonis), alt paksenenud, tipunurgaga α = 2·10 -4 rad. Kui ruutu valgustatakse paralleelse laserkiirega lainepikkusega 666 nm (õhus), mis langeb kilega risti, peegeldub osa valgusest sellelt, moodustades selle pinnale horisontaalsetest triipudest koosneva interferentsimustri. Mitu triipu on filmil näha, kui vee murdumisnäitaja on 4/3? (Vastus: 20)
Valgus- Need on elektromagnetlained, mille lainepikkused keskmise inimese silma jaoks jäävad vahemikku 400–760 nm. Nendes piirides nimetatakse valgust nähtav. Pikima lainepikkusega valgus näib meile punane ja lühema lainepikkusega valgus violetne. Värvide vaheldumist spektris on lihtne meeles pidada, kasutades ütlust " TO iga KOHTA jahimees JA tahab Z ei, G de KOOS läheb F adhan." Ütluse sõnade esimesed tähed vastavad spektri põhivärvide esimestele tähtedele lainepikkuse (ja vastavalt kasvava sageduse) kahanevas järjekorras: “ TO punane - KOHTA ulatus – JA kollane - Z roheline - G sinine - KOOS sinine - F lilla." Punasest pikema lainepikkusega valgust nimetatakse infrapuna. Meie silmad seda ei märka, kuid meie nahk salvestab selliseid laineid soojuskiirguse kujul. Violetist lühema lainepikkusega valgust nimetatakse ultraviolett.
Elektromagnetlained(ja eriti kerged lained või lihtsalt valgus) on ruumis ja ajas leviv elektromagnetväli. Elektromagnetlained on põikisuunalised – elektriintensiivsuse ja magnetinduktsiooni vektorid on üksteisega risti ja asetsevad laine levimissuunaga risti olevas tasapinnas. Valguslained, nagu kõik teised elektromagnetlained, levivad aines piiratud kiirusega, mille saab arvutada järgmise valemiga:
Kus: ε Ja μ – aine dielektriline ja magnetiline läbilaskvus, ε 0 ja μ 0 – elektri- ja magnetkonstandid: ε 0 = 8,85419 10–12 F/m, μ 0 = 1,25664·10 –6 H/m. Valguse kiirus vaakumis(Kus ε = μ = 1) on konstantne ja võrdne Koos= 3∙10 8 m/s, saab selle arvutada ka järgmise valemi abil:
Valguse kiirus vaakumis on üks põhilisi füüsikalisi konstante. Kui valgus levib mis tahes keskkonnas, väljendatakse selle levimise kiirust ka järgmise seosega:
Kus: n– aine murdumisnäitaja on füüsikaline suurus, mis näitab, mitu korda on valguse kiirus keskkonnas väiksem kui vaakumis. Nagu eelmistest valemitest näha, saab murdumisnäitaja arvutada järgmiselt:
- Valgus kannab energiat. Valguslainete levimisel tekib elektromagnetilise energia voog.
- Valguslaineid kiirgavad aatomid või molekulid elektromagnetkiirguse üksikute kvantidena (footonitena).
Lisaks valgusele on ka muud tüüpi elektromagnetlaineid. Allpool on need loetletud kahaneva lainepikkuse (ja vastavalt suureneva sageduse) järjekorras:
- Raadiolained;
- Infrapunakiirgus;
- Nähtav valgus;
- Ultraviolettkiirgus;
- röntgenikiirgus;
- Gamma kiirgus.
Sekkumine
Sekkumine– valguse lainelise olemuse üks eredamaid ilminguid. Seda seostatakse valgusenergia ümberjaotumisega ruumis rakendades nn sidus lained, st lained, millel on sama sagedus ja konstantne faaside erinevus. Valguse intensiivsus kiirte kattumise piirkonnas on vahelduvate heledate ja tumedate triipudega, kusjuures intensiivsus maksimumides on suurem ja miinimumides väiksem kui kiire intensiivsuse summa. Valge valguse kasutamisel ilmnevad häireribad spektri erinevates värvides.
Häirete arvutamiseks kasutatakse kontseptsiooni optilise tee pikkus. Lase valgusel läbida vahemaa L murdumisnäitajaga keskkonnas n. Seejärel arvutatakse selle optilise tee pikkus järgmise valemiga:
Häirete tekkeks peavad vähemalt kaks kiirt kattuma. Nende jaoks on see arvutatud optilise tee erinevus(optiline pikkuse erinevus) järgmise valemi järgi:
Just see väärtus määrab, mis häirete ajal juhtub: minimaalne või maksimaalne. Pidage meeles järgmist. interferentsi maksimum(hele triip) täheldatakse nendes ruumipunktides, kus on täidetud järgmine tingimus:
Kell m= 0, täheldatakse maksimaalset nulljärku, juures m= ±1 maksimum esimesest järjekorrast ja nii edasi. Häirete miinimum(tume riba) täheldatakse, kui on täidetud järgmine tingimus:
Võnkefaaside erinevus on järgmine:
Esimese paaritu arvu (üks) puhul on esimese järjekorra miinimum, teise (kolme) teise järjekorra miinimum jne. Nulltellimuse miinimumi ei ole.
Difraktsioon. Difraktsioonivõre
Difraktsioon valgus on nähtus, mille käigus valgus hälbib sirgjoonelisest levimissuunast, kui möödub takistuste lähedalt, mille mõõtmed on võrreldavad valguse lainepikkusega (valgus paindub ümber takistuste). Kogemused näitavad, et teatud tingimustel võib valgus siseneda geomeetrilise varju piirkonda (st olla seal, kus see ei tohiks olla). Kui paralleelse valguskiire teel on ümmargune takistus (ümmargune ketas, pall või ümmargune auk läbipaistmatus ekraanis), siis ekraanil, mis asub takistusest piisavalt suurel kaugusel, difraktsioonimuster– vahelduvate heledate ja tumedate rõngaste süsteem. Kui takistus on lineaarne (pilu, keerme, ekraani serv), siis ilmub ekraanile paralleeldifraktsiooniribade süsteem.
Difraktsioonivõred on perioodilised struktuurid, mis on graveeritud spetsiaalse jaotusmasinaga klaasi või metallplaadi pinnale. Heades restides on üksteisega paralleelsed jooned umbes 10 cm pikad, millimeetril on kuni 2000 joont. Sel juhul ulatub võre kogupikkus 10–15 cm.Selliste restide tootmine eeldab kõrgeimate tehnoloogiate kasutamist. Praktikas kasutatakse ka läbipaistva kile pinnale kantud jämedamaid reste 50–100 joont millimeetri kohta.
Kui valgus langeb tavaliselt difraktsioonvõrele, täheldatakse maksimume mõnes suunas (peale selle, kuhu valgus algselt langes). Et olla tähelepanelik interferentsi maksimum, peab olema täidetud järgmine tingimus:
Kus: d– võre periood (või konstant) (külgnevate joonte vaheline kaugus), m on täisarv, mida nimetatakse difraktsioonimaksimumi järguks. Nendes ekraani punktides, mille puhul see tingimus on täidetud, asuvad difraktsioonimustri nn peamised maksimumid.
Geomeetrilise optika seadused
Geomeetriline optika on füüsika haru, mis ei võta arvesse valguse lainelisi omadusi. Geomeetrilise optika põhiseadused olid teada juba ammu enne valguse füüsikalise olemuse kindlakstegemist.
Optiliselt homogeenne keskkond- see on keskkond, mille murdumisnäitaja kogu mahus jääb muutumatuks.
Valguse sirgjoonelise levimise seadus: Optiliselt homogeenses keskkonnas levib valgus sirgjooneliselt. See seadus viib ideeni valguskiirest kui geomeetrilisest joonest, mida mööda valgus levib. Tuleb märkida, et valguse sirgjoonelise levimise seadust rikutakse ja valguskiire mõiste kaotab oma tähenduse, kui valgus läbib väikseid auke, mille mõõtmed on võrreldavad lainepikkusega (sel juhul täheldatakse difraktsiooni).
Kahe läbipaistva kandja vahelisel liidesel saab valgust osaliselt peegelduda, nii et osa valgusenergiast levib pärast peegeldumist uues suunas ning läbib osaliselt piiri ja levib teises keskkonnas.
Valguse peegelduse seadus: langevad ja peegeldunud kiired, samuti kiirte langemispunktis rekonstrueeritud kahe keskkonna vahelise liidese risti asetsevad samal tasapinnal (langetustasandil). Peegeldusnurk γ võrdne langemisnurgaga α . Pange tähele, et kõiki optika nurki mõõdetakse kahe kandja vahelise liidesega risti.
Valguse murdumise seadus (Snelli seadus): langevad ja murdunud kiired, samuti kiirte langemispunktis rekonstrueeritud risti kahe keskkonna vahelise liidese suhtes asuvad samal tasapinnal. Esinemisnurga siinussuhe α murdumisnurga siinusse β on kahe antud kandja konstantne väärtus ja selle määrab avaldis:
Murdumisseaduse kehtestas katseliselt Hollandi teadlane W. Snellius 1621. aastal. Püsiv väärtus n 21 kutsutakse suhteline murdumisnäitaja teine keskkond esimese suhtes. Meediumi murdumisnäitajat vaakumi suhtes nimetatakse absoluutne murdumisnäitaja.
Suurema absoluutväärtusega keskkonda nimetatakse optiliselt tihedamaks ja väiksema absoluutväärtusega keskkonda vähem tihedaks. Liikudes vähemtihedalt keskkonnalt tihedamale, "pressib" kiir vastu risti ja liikudes tihedamast keskkonnast vähemtihedasse, "nihkub" perpendikulaarist eemale. Ainus juhtum, kui kiir ei murdu, on siis, kui langemisnurk on 0 (st kiired on liidesega risti).
Kui valgus läheb optiliselt tihedamast keskkonnast optiliselt vähem tihedasse n 2 < n 1 (näiteks klaasist õhku) võib täheldada täieliku sisemise peegelduse nähtus, see tähendab murdunud kiire kadumist. Seda nähtust täheldatakse langemisnurkade korral, mis ületavad teatud kriitilist nurka α pr, mida nimetatakse sisemise täieliku peegelduse piirav nurk. Langemisnurga jaoks α = α pr, patt β = 1, alates β = 90°, see tähendab, et murdunud kiir läheb mööda liidest ennast ja Snelli seaduse kohaselt on täidetud järgmine tingimus:
Niipea, kui langemisnurk muutub piiravast suuremaks, ei lähe murdunud kiir enam lihtsalt mööda piiri, vaid ei paista üldse, kuna tema siinus peab nüüd olema suurem kui üks, kuid see ei saa juhtuda.
Objektiivid
Objektiiv on läbipaistev keha, mis on piiratud kahe sfäärilise pinnaga. Kui läätse enda paksus on sfääriliste pindade kõverusraadiustega võrreldes väike, siis läätse nn. õhuke.
Objektiivid on olemas kogumine Ja hajumine. Kui läätse murdumisnäitaja on suurem kui ümbritseva keskkonna murdumisnäitaja, on keskel asuv koonduv lääts paksem kui servadel ja lahknev lääts, vastupidi, on keskmises osas õhem. Kui läätse murdumisnäitaja on väiksem kui ümbritseva keskkonna murdumisnäitaja, siis on olukord vastupidine.
Nimetatakse sirgjoont, mis läbib sfääriliste pindade kõveruskeskmeid objektiivi optiline põhitelg. Õhukeste läätsede puhul võime ligikaudu eeldada, et optiline peatelg lõikub läätsega ühes punktis, mida tavaliselt nimetatakse nn. objektiivi optiline keskpunkt. Valguskiir läbib läätse optilist keskpunkti oma algsest suunast kõrvale kaldumata. Kõiki optilist keskpunkti läbivaid sirgeid nimetatakse sekundaarsed optilised teljed.
Kui optilise peateljega paralleelne kiirtekiir on suunatud läätsele, siis pärast läätse läbimist koonduvad kiired (või nende jätkumine) ühte punkti F, mida nimetatakse objektiivi põhifookus. Õhukesel objektiivil on kaks peamist fookust, mis paiknevad objektiivi suhtes sümmeetriliselt optilisel põhiteljel. Lähenevatel läätsedel on reaalsed fookused, lahknevatel läätsedel aga kujuteldavad fookused. Objektiivi optilise keskpunkti vaheline kaugus O ja põhirõhk F helistas fookuskaugus. Seda tähistatakse sama tähega F.
Objektiivi valem
Objektiivide peamine omadus on võime toota objektidest pilte. Pilt- see on punkt ruumis, kus allikast pärast läätses murdumist kiirgavad kiired (või nende laiendused) ristuvad. Pildid tulevad otse Ja pea alaspidi, kehtiv(kiired ise lõikuvad) ja kujuteldav(kiirte jätkud ristuvad), suurendatud Ja vähendatud.
Kujutise asukohta ja selle iseloomu saab määrata geomeetriliste konstruktsioonide abil. Selleks kasutage mõningate standardkiirte omadusi, mille kulg on teada. Need on kiired, mis läbivad läätse optilist keskpunkti või üht fookuspunkti, samuti kiired, mis on paralleelsed peamise või ühe sekundaarse optilise teljega.
Lihtsuse huvides võite meeles pidada, et punkti kujutisest saab punkt. Optilisel peateljel paikneva punkti kujutis asub optilisel peateljel. Segmendi kujutis on segment. Kui segment on risti optilise peateljega, siis on selle kujutis risti optilise peateljega. Aga kui segment on optilise peatelje suhtes teatud nurga all kaldu, siis on selle pilt kallutatud mõne muu nurga all.
Pilte saab arvutada ka kasutades õhukeste läätsede valemid. Kui lühimat kaugust objektist objektiivini tähistatakse tähisega d ja lühim vahemaa objektiivist pildini on läbi f, siis saab õhukese läätse valemi kirjutada järgmiselt:
Suurus D, fookuskauguse pöördväärtus. helistas objektiivi optiline võimsus. Optilise võimsuse ühik on 1 diopter (dopter). Diopter on 1 m fookuskaugusega objektiivi optiline võimsus.
Objektiivide fookuskaugustele on tavaks määrata teatud märgid: koonduva objektiivi puhul F> 0, hajutamiseks F < 0. Оптическая сила рассеивающей линзы также отрицательна.
Kogused d Ja f järgige ka teatud märgireeglit: f> 0 – reaalsete piltide jaoks; f < 0 – для мнимых изображений. Перед d Märk “–” pannakse ainult siis, kui objektiivile langeb koonduv kiirtekiir. Seejärel pikendatakse need mõtteliselt läätse taha ristmikuni, sinna asetatakse kujuteldav valgusallikas ja määratakse selle kaugus. d.
Sõltuvalt objekti asendist objektiivi suhtes muutuvad pildi lineaarsed mõõtmed. Lineaarne suurenemine läätsed Γ nimetatakse kujutise ja objekti lineaarmõõtmete suhteks. Objektiivi lineaarse suurenduse jaoks on olemas valem:
Sellel veebisaidil. Selleks pole vaja midagi, nimelt: pühendage iga päev kolm kuni neli tundi füüsika ja matemaatika CT-ks valmistumisele, teooria õppimisele ja probleemide lahendamisele. Fakt on see, et CT on eksam, kus ei piisa ainult füüsika või matemaatika tundmisest, vaid tuleb osata kiiresti ja tõrgeteta lahendada suur hulk erinevatel teemadel ja erineva keerukusega ülesandeid. Viimast saab õppida vaid tuhandeid probleeme lahendades.
Nende kolme punkti edukas, hoolas ja vastutustundlik rakendamine võimaldab teil näidata CT-s suurepärast tulemust, maksimaalset, milleks olete võimeline.
Leidsid vea?
Kui arvate, et olete leidnud koolitusmaterjalidest vea, kirjutage sellest meili teel. Veast saate teatada ka sotsiaalvõrgustikus (). Kirjas märkige õppeaine (füüsika või matemaatika), teema või testi nimetus või number, ülesande number või koht tekstis (leheküljel), kus teie arvates on viga. Samuti kirjeldage, mis on kahtlustatav viga. Teie kiri ei jää märkamata, viga kas parandatakse või teile selgitatakse, miks see viga pole.
„Õpilaste ühtseks riigieksamiks ettevalmistamise süsteem.
Probleemsete ülesannete analüüs
KIM-i ühtsest riigieksamist 2010"
(töötuba)
1. Kui aku klemmid on lühises, on voolutugevus ahelas 12 A. Kui aku klemmidega on ühendatud elektrilamp elektritakistusega 5 oomi, on voolutugevus ahelas 2 A. Tulemuste põhjal nende katsetega määrake aku sisetakistus.
Antud: Lahendus:
I lühis = 12 A I lühis = ε / r I = ε /( R+r)
R=5 Ohm ε = I To . h . ∙r ε = I (R + r)
I = 2 A I To . h . ∙r = I (R + r)
I To . h . ∙r = I∙R + I∙r
r - ? I To . h . ∙r – I∙r = I∙R
r(I To . h . – I) = I∙R
r = IR /( I lühis - I )
r = 2 A∙5 oomi/(12A–2A) =1 Ohm
Vastus: 1 oomi
2. Leidke vooluallika sisetakistus ja EMF, kui voolutugevusel 30 A on võimsus välisahelas 180 W ja voolul 10 A on see võimsus 100 W.
Antud: Lahendus:
R 1 = 180 W R 1 =I 1 2 R 1 R 2 =I 2 2 R 2 R 1 ≠ R 2
I 1 = 30 A R 1 = R 1 / I 1 2 R 2 = R 2 / I 2 2
P 2 = 100 W ε =I 1 (R 1 + r) ε =I 2 (R 2 + r)
I 2 = 10 A ε =I 1 ( R 1 / I 1 2 + r) ε =I 2 ( R 2 / I 2 2 + r)
ε - ? r - ? I 1 ( R 1 / I 1 2 + r) = I 2 ( R 2 / I 2 2 + r)
R 1 / I 1 +I 1 ∙ r = R 2 / I 2 +I 2 ∙r
I 1 ∙ r – I 2 ∙ r = R 2 / I 2 - R 1 / I 1
r(I 1 – mina 2 ) = R 2 / I 2 - R 1 / I 1
r (I 1 – mina 2 ) = (I 1 P 2 - Mina 2 P 1 ) / I 1 I 2 r = (I 1 P 2 - Mina 2 P 1 ) / I 1 I 2 (I 1 – mina 2 )
r = 0,2 oomi
ε = P 1 / I 1 + I 1 ∙ r ε = 12 V
Vastus: 12 V; 0,2 oomi
3. Aku koosneb 100 vooluallikast, mille emf on 1 V ja sisetakistus 0,1 oomi. Allikad ühendati 5-liikmelistes rühmades järjestikku ja need rühmad ühendati paralleelselt. Kui suur on maksimaalne kasulik võimsus, mida saab selle aku koormustakistusse vabastada?
Antud: Lahendus:
ε = 1 V ε – 1 elemendi EMF, 5ε – ühe rühma EMF
r = 0,1 oomi ja kogu aku
n = 5 r – elemendi sisetakistus, 5 r - rühmad,
N = 100 5 r /20 = r /4 – aku sisetakistus.
R -? Maksimaalne võimsus P m allutatakse
sise- ja välistakistuste võrdsus
R = r /4.
Vool voolab läbi koormustakistuse
ma = 5 ε / (R + r /4) = 5 ε / (r /4 + r /4) = 5 ε∙ 4/2 r = 10 ε / r
P m =I 2 R = 100 ε 2 / r 2 ∙ r /4 = 25 ε 2 / r
P m = 250 W
Vastus : 250 W
Ühtse riigieksami C-osa ülesannete lahendamine: Geomeetriline optika lahendustega C1.1. Õhuke lääts L annab selge, reaalse pildi objektist AB ekraanil E (vt joonis 1). Mis juhtub ekraanil oleva objekti kujutisega, kui objektiivi ülemine pool on kaetud musta papitükiga K (vt joonis 2)? Ehitage mõlemal juhul objekti kujutis. Selgitage oma vastust, näidates, milliseid füüsikaseadusi te selgitasite. C5.1. 6 m kõrguse ruumi lakke on kinnitatud 2 m läbimõõduga ringikujuline helendav paneellamp, mille põrandast 3 m kõrgusel on läbipaistmatu ruut, mille külg on 2 m. Paneeli keskpunkt ja ruudu keskpunkt asuvad samal vertikaalil. Määrake põrandal oleva varju minimaalne lineaarne suurus. Vastus: 2 m. C5.2. Vee alla peidetud hunnik lüüakse vertikaalselt 3 m sügavuse veehoidla põhja. Vaia kõrgus on 2 m.Vain heidab reservuaari põhja 0,75 m pikkuse varju Määrata päikesekiirte langemisnurk veepinnale 4. Vee murdumisnäitaja n = . 3 4 28º. = arcsin 73 H h L C5.3. 3 m sügavuse reservuaari horisontaalsesse põhja lüüakse vertikaalselt hunnik, mis on täielikult vee all peidetud. Päikesevalguse veepinnale langemise nurga all, mis on võrdne 30°, heidab hunnik reservuaari põhja 0,8 m pikkuse varju Määrake hunniku kõrgus. Vee murdumisnäitaja. Vastus: h ≈ 2 m. C5.4. Vee alla peidetud hunnik lüüakse vertikaalselt 3 m sügavuse reservuaari horisontaalsesse põhja. Kuhja kõrgus on 2 m Päikesevalguse langemisnurk veepinnale on 30°. Määrake reservuaari põhjas oleva hunniku varju pikkus. Vee murdumisnäitaja. Vastus: L ≈ 0,8 m C5,5. 3 m sügavune bassein on täidetud veega, suhteline murdumisnäitaja õhk-vesi piirpinnal on 1,33. Kui suur on basseini põhjas asuva elektrilambi valgusringi raadius veepinnal? Vastus: eKr ≈ 3,4 m C5,6. 4 m sügavune bassein on täidetud veega, suhteline murdumisnäitaja õhk-vesi piirpinnal on 1,33. Kui sügav on basseini sügavus vaatleja jaoks, kes vaatab vertikaalselt alla vette? 1 Ühtse riigieksami C-osa ülesannete lahendamine: Geomeetriline optika lahendustega Vastus: h` = 3 m. C5.7. Veepinnal hõljub 4 m laiune ja 6 m pikkune täispuhutav parv Taevast katab pidev pilvkate, hajutades täielikult päikesevalguse. Määrake parve all oleva varju sügavus. Jäta tähelepanuta parve sukeldumissügavus ja valguse hajumine vees. Eeldatakse, et vee murdumisnäitaja õhu suhtes 4 on võrdne. 3 Vastus: 1,76 m. C5,8. Jões lendab veepinna lähedal sääsk, veepinnast 2 m kaugusel on kalaparv. Kui suur on sääse suurim kaugus, mille juures ta on sellisel sügavusel veel kala püüda? Valguse suhteline murdumisnäitaja õhk-vesi liidesel on 1,33. C5.9. Valguskiir langeb lameekraanile nurga α = 45° ja loob ekraanile ereda punkti. Ekraani ette, kiirte teele, asetatakse lame klaasplaat, mille servad on ekraaniga paralleelsed. Plaadi paksus on d = 4 cm, klaasi murdumisnäitaja n = √2,5 = 1,58. Tala läbib plaadi mõlemat külge. Kui kaugele valgustäpp ekraanil liigub? Vastus: s = 2 cm C5.10. Peenikese läätse abil saab ekraanile viiekordse suurendusega varda kujutis. Varras asub risti optilise põhiteljega ja ekraani tasapind on samuti risti selle teljega. Ekraani nihutati 30 cm piki objektiivi optilist peatelge. Seejärel, hoides objektiivi asendit muutmata, liigutati varda nii, et pilt muutus taas teravaks. Sel juhul saadi kolmekordse suurendusega pilt. Määrake objektiivi fookuskaugus. Vastus: , või. C5.11. Õhukese objektiivi abil saadakse ekraanile objekti kujutis viiekordse suurendusega. Ekraani nihutati 30 cm piki objektiivi optilist peatelge. Seejärel, hoides objektiivi asendit muutmata, liigutati objekti nii, et pilt muutus uuesti teravaks. Sel juhul saadi kolmekordse suurendusega pilt. Kui kaugel objektiivist oli objekti kujutis esimesel juhul? C5.12. 15 cm fookuskaugusega objektiiv toodab ekraanil oleva objekti kujutise viiekordse suurendusega. Ekraan nihutati objektiivile piki selle optilist peatelge 30 cm. Seejärel liigutati objektiivi asendit muutmata, nii et pilt muutus taas teravaks. Kui kaugele on objekt oma algse asukoha suhtes nihutatud? C5.13. Määrake suurendus, mille annab objektiiv, mille fookuskaugus on F = 0,26 m, kui objekt on temast kaugel kaugusel a = 30 cm. Vastus: 6.5. 2 Ühtse riigieksami C-osa ülesannete lahendamine: Geomeetriline optika lahendustega C5.14. Võrdhaarne täisnurkne kolmnurk ABC pindalaga 50 cm2 asub õhukese koonduva läätse ees nii, et selle külg AC asub läätse optilisel põhiteljel. Objektiivi fookuskaugus on 50 cm. Täisnurga C tipp asub läätse keskpunktile lähemal kui teravnurga A tipp. Objektiivi keskpunkti ja punkti C vaheline kaugus on võrdne kahekordse läätse keskpunktiga. objektiivi fookuskaugus (vt joonist). Koostage kolmnurga kujutis ja leidke saadud joonise pindala. C5. 15. Pikale niidile riputatud väike koormus läbib harmoonilisi võnkumisi, mille puhul selle maksimaalne kiirus ulatub 0,1 m/s. 0,2 m fookuskaugusega koonduva läätse abil projitseeritakse võnkuva massi kujutis objektiivist 0,5 m kaugusel asuvale ekraanile. Läätse optiline peatelg on risti pendli võnketasandi ja ekraani tasapinnaga. Koormuspildi maksimaalne nihkumine ekraanil tasakaaluasendist on A1 = 0,1 m Kui pikk on keerme I? Vastus: l ≈ 4,4 m C5,16. 2,5 m pikkusele keermele riputatud väike koormus läbib harmoonilisi võnkumisi, mille puhul selle maksimaalne kiirus ulatub 0,2 m/s. 0,2 m fookuskaugusega koonduva läätse abil projitseeritakse võnkuva massi kujutis objektiivist 0,5 m kaugusel asuvale ekraanile. Läätse optiline peatelg on risti pendli võnketasandi ja ekraani tasapinnaga. Määrake ekraanil kuvatava koormuse kujutise maksimaalne nihe tasakaaluasendist. Vastus: A1 = 0,15 m. C5,17. 0,1 kg kaaluv koormus, mis on kinnitatud vedrule, mille jäikus on 0,4 N/m, teostab harmoonilisi vibratsioone amplituudiga 0,1 m Kasutades 0,2 m fookuskaugusega kogumisläätse, projitseeritakse võnkuva koormuse kujutis ekraan, mis asub objektiivist 0,5 m kaugusel. Objektiivi optiline põhitelg on risti koormuse trajektoori ja ekraani tasapinnaga. Määrake maksimaalne kiirus koormuse kuvamiseks ekraanil. Vastus: u = 0,3 m/s. C5.18. Mees loeb raamatut, hoides seda silmadest 50 cm kaugusel. Kui see on tema parim nägemiskaugus, siis millise optilise võimsusega võimaldavad ta prillid lugeda raamatut 25 cm kauguselt? Vastus: D2 = 2 dioptrit. S5.19. Normaalse nägemisega (parim nägemiskaugus L = 25 cm) koolipoissi hammustas mesilane silma kohalt otsaesist. Lamedasse peeglisse vaadates ei näinud ta, kas hammustuse kohale oli jäänud nõelamist. Seejärel võttis ta väikese suurendusklaasi optilise võimsusega D = 16 dioptrit ja nägi sama peegli abil, et nõelamist pole. Kuidas ta seda tegi? Joonistage õpilase poolt kasutatav võimalik optiline kujundus ja leidke sellel joonisel peegli ja luubi vaheline kaugus. Kõiki kiirte langemisnurki peetakse väikesteks. Vastus: Suurendusklaas asetatakse silma lähedale, peegel asetatakse luubist 2,5 cm kaugusele. 3 Ühtse riigieksami C-osa ülesannete lahendamine: Geomeetriline optika lahendustega C5.20. Projektsiooniseadme objektiivi optiline võimsus on 5,4 dioptrit. Ekraan asub objektiivist 4 m kaugusel. Määrake ekraani mõõtmed, millele peaks mahtuma 6 x 9 cm läbipaistvuspilt. S5.21. X-teljel punktis x1 = 10 cm on õhuke lahknev lääts ja punktis x2 = 30 cm on õhuke koonduv lääts fookuskaugusega f2 = 24 cm. Mõlema läätse peamised optilised teljed asetsevad X-telg Punktis x = 0 asuvast punktallikast tulev valgus, mis on läbinud selle optilise süsteemi, levib paralleelse kiirte abil. Leidke lahkneva läätse optiline võimsus D. Vastus: 15 D. S5.22. Kaamera objektiivi fookuskaugus on F = 5 cm ja filmikaadri suurus on h · l = 24 · 36 mm. Millisest kauguselt d tuleks pildistada joonist suurusega H · L = 240 · 300 mm, et saada maksimaalne pildi suurus? Vastus: 55 cm C5,23. Teleskoobil on objektiiv fookuskaugusega 1 m ja okulaar fookuskaugusega 5 cm Millise läbimõõduga Päikese kujutise saab selle teleskoobi abil, kui ekraani on võimalik eemaldada okulaarilt kaugus 1,5 m? Päikese nurkläbimõõt on 30". C5.24. Leppigem kokku, et kaamerafilmil olev kujutis loetakse teravaks, kui filmil oleva punkti ideaalse kujutise asemel saame kujutise läbimõõduga täpist mitte üle 0,05 mm. Seega, kui objektiiv on filmi fookuskaugusel, siis ei loeta seda teravaks ainult lõpmata kaugel asuvaid objekte, vaid ka kõiki objekte, mis asuvad teatud kauguselt d. Objektiivil on muutuv fookus pikkus. Samal ajal ei muutu kaugus, milleni see on reguleeritud (antud juhul). Suhtelise ava korral α = 4 muutub minimaalne kaugus, mille juures objektid tunduvad teravad (kui fookuskaugus objektiiv muutub) 12,5–50 m. (“Suhteline ava” on fookuskauguse ja objektiivi sissepääsuava läbimõõdu suhe.) Millises vahemikus objektiivi fookuskaugus muutub? Arvutamisel loe objektiivi õhuke lääts Tee laigu tekke selgitamiseks joonis Vastus: fookuskaugus varieerub 5-10 cm C5.25. Olgem nõus pidama kaamera filmil olevat pilti teravaks, kui filmil oleva punkti kujul oleva ideaalse kujutise asemel saame täpi kujutise, mille läbimõõt ei ületa teatud piirväärtust. Seega, kui objektiiv on filmi fookuskaugusel, siis ei loeta teravaks mitte ainult lõpmatuses olevaid objekte, vaid ka kõiki objekte, mis asuvad teatud kauguselt d. Hinnake punkti maksimaalset suurust, kui objektiivi fookuskaugusega 50 mm ja sissepääsuava läbimõõduga 5 mm oleksid kõik objektid, mis asuvad objektiivist kaugemal kui 5 m, teravad. Tehke joonis, et selgitada pleki tekkimist. Vastus: δ= 0,05 mm. 4