الكتلة تساوي الكثافة لكل حجم. كثافة المادة: الصيغة والحساب

تعريف

وزنهي كمية فيزيائية عددية تميز خصائص القصور الذاتي والجاذبية للأجسام.

وأي جسم "يقاوم" محاولات تغييره. تسمى خاصية الأجسام هذه بالقصور الذاتي. لذلك، على سبيل المثال، لا يستطيع السائق إيقاف السيارة على الفور عندما يرى أحد المشاة يقفز فجأة على الطريق أمامه. لنفس السبب، من الصعب تحريك خزانة الملابس أو الأريكة. تحت نفس التأثير من الأجسام المحيطة، يمكن لجسم أن يغير سرعته بسرعة، بينما يمكن لجسم آخر أن يتغير بشكل أبطأ بكثير في ظل نفس الظروف. ويقال إن الجسم الثاني أكثر خاملة أو لديه كتلة أكبر.

وبالتالي، فإن مقياس القصور الذاتي للجسم هو كتلته بالقصور الذاتي. إذا تفاعل جسمان مع بعضهما البعض، فنتيجة لذلك تتغير سرعة كلا الجسمين، أي. وفي عملية التفاعل يكتسب كلا الجسمين .

نسبة وحدات التسارع للأجسام المتفاعلة تساوي النسبة العكسية لكتلتها:

مقياس تفاعل الجاذبية هو كتلة الجاذبية.

لقد ثبت تجريبيا أن كتل القصور الذاتي والجاذبية تتناسب مع بعضها البعض. من خلال اختيار معامل التناسب يساوي الوحدة، يتحدثون عن المساواة بين كتل القصور الذاتي والجاذبية.

في نظام SI وحدة الكتلة هي كجم.

تتميز الكتلة بالخصائص التالية:

1. الكتلة دائما إيجابية.
2. كتلة نظام الهيئات تساوي دائما مجموع كتل كل من الهيئات المدرجة في النظام (خاصية الجمع)؛
3. في إطار الكتلة لا تعتمد على طبيعة وسرعة حركة الجسم (خاصية الثبات)؛
4. يتم الحفاظ على كتلة النظام المغلق أثناء أي تفاعلات لأجسام النظام مع بعضها البعض (قانون حفظ الكتلة).

كثافة المواد

كثافة الجسم هي الكتلة لكل وحدة حجم:

وحدة الكثافة في نظام SI كجم / م .

المواد المختلفة لها كثافات مختلفة. تعتمد كثافة المادة على كتلة الذرات التي تتكون منها وعلى كثافة تعبئة الذرات والجزيئات الموجودة في المادة. كلما زادت كتلة الذرات، زادت كثافة المادة. في حالات التجميع المختلفة، تختلف كثافة التعبئة لذرات المادة. في المواد الصلبة، تكون الذرات متراصة بإحكام شديد، لذلك تتمتع المواد الموجودة في الحالة الصلبة بأعلى كثافة. في الحالة السائلة، لا تختلف كثافة المادة بشكل كبير عن كثافتها في الحالة الصلبة، حيث أن كثافة تعبئة الذرات لا تزال مرتفعة. في الغازات، ترتبط الجزيئات ببعضها البعض بشكل ضعيف وتبتعد عن بعضها البعض لمسافات طويلة، وتكون كثافة تعبئة الذرات في الحالة الغازية منخفضة جدًا، وبالتالي، في هذه الحالة، تكون المواد ذات كثافة أقل.

واستنادًا إلى بيانات الرصد الفلكي، تم تحديد متوسط ​​كثافة المادة في الكون، وتشير نتائج الحساب إلى أن الفضاء الخارجي، في المتوسط، نادر للغاية. إذا "نشرنا" المادة في كامل حجم مجرتنا، فإن متوسط ​​كثافة المادة فيها سيكون مساويًا تقريبًا 0.000 000 000 000 000 000 000 5 جم / سم 3 . يبلغ متوسط ​​كثافة المادة في الكون حوالي ست ذرات لكل متر مكعب.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1

مثال 2

مثال 3

تعليمات

بمعرفة القيمتين المذكورتين أعلاه، يمكنك كتابة صيغة حساب الكثافة مواد: الكثافة = الكتلة / الحجم، وبالتالي القيمة المطلوبة. مثال. من المعروف أن طوفًا جليديًا بحجم 2 متر مكعب يزن 1800 كجم. أوجد كثافة الجليد. الحل: الكثافة 1800 كجم/2 متر مكعب، وينتج عن ذلك 900 كجم مقسومة على مكعب. في بعض الأحيان يتعين عليك تحويل وحدات الكثافة إلى بعضها البعض. لكي لا تتشوش، عليك أن تتذكر: 1 جم/سم3 مكعب يساوي 1000 كجم/م3 مكعب. مثال: 5.6 جم/سم3 مكعب يساوي 5.6*1000 = 5600 كجم/م3 مكعب.

الماء، مثل أي سائل، لا يمكن وزنه دائمًا على الميزان. لكن اكتشف كتلةقد يكون ذلك ضروريًا في بعض الصناعات وفي مواقف الحياة اليومية العادية، بدءًا من حساب الخزانات وحتى تحديد مقدار الاحتياطي ماءيمكنك أن تأخذها معك في قوارب الكاياك أو القارب المطاطي. من أجل الحساب كتلة ماءأو أي سائل موضوع في حجم معين، عليك أولاً معرفة كثافته.

سوف تحتاج

• أدوات القياس
• مسطرة أو شريط قياس أو أي جهاز قياس آخر
• وعاء لصب الماء

تعليمات

إذا كنت بحاجة إلى حساب كتلة ماءوفي وعاء صغير، يمكن القيام بذلك باستخدام المقاييس العادية. قم أولاً بوزن السفينة معًا. ثم صب الماء في وعاء آخر. بعد ذلك، قم بوزن الوعاء الفارغ. اطرح من وعاء ممتلئ كتلةفارغ. سيتم احتواء هذا في السفينة ماء. بهذه الطريقة يمكنك كتلةليس فقط السائل، ولكن أيضا السائبة، إذا كان من الممكن صبها في حاوية أخرى. لا يزال من الممكن أحيانًا ملاحظة هذه الطريقة في بعض المتاجر التي لا توجد بها معدات. يقوم البائع أولاً بوزن الجرة أو الزجاجة الفارغة، ثم يملأها بالقشدة الحامضة، ويزنها مرة أخرى، ويحدد وزن القشدة الحامضة، وبعد ذلك فقط يحسب تكلفتها.

من أجل تحديد كتلة ماءفي وعاء لا يمكن وزنه، عليك أن تعرف معلمتين - ماء(أو أي سائل آخر) وحجم الوعاء. كثافة ماءهو 1 جم / مل. يمكن العثور على كثافة سائل آخر في جدول خاص يوجد عادة في الكتب المرجعية.

إذا لم يكن هناك كوب قياس يمكنك صب الماء فيه، فاحسب حجم الوعاء الذي يوجد فيه الماء. الحجم دائمًا يساوي ناتج مساحة القاعدة والارتفاع، ومع الأوعية ذات الشكل الثابت عادة لا توجد مشاكل. مقدار ماءفي الجرة ستكون مساوية مساحة القاعدة المستديرة بارتفاع مملوء بالماء. بضرب الكثافة؟ لكل حجم ماء V، سوف تتلقى كتلة ماءم: م=?*V.

فيديو حول الموضوع

ملحوظة

يمكنك تحديد الكتلة من خلال معرفة كمية الماء وكتلته المولية. الكتلة المولية للماء هي 18 لأنه يتكون من الكتل المولية لذرتي هيدروجين وذرة أكسجين واحدة. MH2O = 2MH+MO=2 1+16=18 (جم/مول). m=n*M، حيث m هي كتلة الماء، n هي الكمية، M هي الكتلة المولية.

جميع المواد لها كثافة معينة. اعتمادا على الحجم المشغول والكتلة المعطاة، يتم حساب الكثافة. تم العثور عليه بناءً على البيانات التجريبية والتحويلات العددية. بالإضافة إلى ذلك، تعتمد الكثافة على العديد من العوامل المختلفة، والتي تتغير بسببها قيمتها الثابتة.

تعليمات

تخيل أنك حصلت على وعاء مملوء بالماء حتى الحافة. تتطلب المشكلة إيجاد كثافة الماء دون معرفة كتلته أو حجمه. من أجل حساب الكثافة، يجب العثور على كلا المعلمتين تجريبيا. ابدأ بتحديد الكتلة.
خذ الوعاء وضعه على الميزان. ثم اسكبي الماء منه، ثم ضعي الوعاء على نفس الميزان مرة أخرى. قارن نتائج القياس واحصل على صيغة لإيجاد كتلة الماء:
mob.- mс.=mв.، حيث mob. - كتلة الوعاء الذي يحتوي على الماء (الكتلة الكلية)، mс - كتلة الوعاء بدون ماء.
الشيء الثاني الذي عليك العثور عليه هو الماء. صب الماء في وعاء قياس، ثم استخدم الميزان الموجود عليه لتحديد حجم الماء الموجود في الوعاء. فقط بعد ذلك، استخدم الصيغة للعثور على كثافة الماء:
ρ = م / الخامس
يمكن لهذه التجربة فقط تحديد كثافة الماء تقريبًا. ومع ذلك، تحت تأثير عوامل معينة، يمكن ذلك. تعرف على أهم هذه العوامل.

عند درجة حرارة الماء t=4 درجة مئوية، تكون كثافة الماء ρ=1000 كجم/م^3 أو 1 جم/سم^3. ومع تغيرها، تتغير الكثافة أيضًا. بالإضافة إلى العوامل المؤثرة على الكثافة

يتم توفير جدول لكثافة السوائل عند درجات الحرارة والضغط الجوي المختلفة للسوائل الأكثر شيوعا. تتوافق قيم الكثافة في الجدول مع درجات الحرارة المشار إليها، ويسمح باستيفاء البيانات.

العديد من المواد قادرة على أن تكون في حالة سائلة. السوائل هي مواد من أصول وتركيبات مختلفة، لها سيولة، وهي قادرة على تغيير شكلها تحت تأثير قوى معينة. كثافة السائل هي نسبة كتلة السائل إلى الحجم الذي يشغله.

دعونا نلقي نظرة على أمثلة لكثافة بعض السوائل. أول مادة تتبادر إلى ذهنك عندما تسمع كلمة "السائل" هي الماء. وهذا ليس عرضيا على الإطلاق، لأن الماء هو المادة الأكثر شيوعا على هذا الكوكب، وبالتالي يمكن اعتباره مثاليا.

ويعادل 1000 كجم/م3 لمياه البحر المقطرة و1030 كجم/م3 لمياه البحر. وبما أن هذه القيمة ترتبط ارتباطًا وثيقًا بدرجة الحرارة، فمن الجدير بالذكر أنه تم الحصول على هذه القيمة "المثالية" عند +3.7 درجة مئوية. ستكون كثافة الماء المغلي أقل قليلاً - فهي تساوي 958.4 كجم/م3 عند 100 درجة مئوية. عندما يتم تسخين السوائل، عادة ما تنخفض كثافتها.

كثافة الماء مماثلة في قيمتها لمختلف المنتجات الغذائية. وهي منتجات مثل: محلول الخل والنبيذ والقشدة 20٪ والقشدة الحامضة 30٪. بعض المنتجات تكون أكثر كثافة، على سبيل المثال، صفار البيض - كثافته 1042 كجم / م 3. التالية أكثر كثافة من الماء: عصير الأناناس - 1084 كجم/م3، عصير العنب - حتى 1361 كجم/م3، عصير البرتقال - 1043 كجم/م3، كوكا كولا والبيرة - 1030 كجم/م3.

العديد من المواد أقل كثافة من الماء. على سبيل المثال، الكحوليات أخف بكثير من الماء. وبالتالي فإن الكثافة هي 789 كجم / م 3، بوتيل - 810 كجم / م 3، ميثيل - 793 كجم / م 3 (عند 20 درجة مئوية). بعض أنواع الوقود والزيوت لها قيم كثافة أقل: الزيت - 730-940 كجم/م3، البنزين - 680-800 كجم/م3. تبلغ كثافة الكيروسين حوالي 800 كجم/م3، - 879 كجم/م3، زيت الوقود - ما يصل إلى 990 كجم/م3.

تتميز مؤشرات الكثافة المنخفضة بسوائل مثل:زيت التربنتين 870 كجم / م 3،

الشكل 1. جدول كثافات بعض المواد. Author24 - تبادل أعمال الطلاب عبر الإنترنت

جميع الأجسام في العالم من حولنا لها أحجام وأحجام مختلفة. ولكن حتى مع نفس البيانات الحجمية، فإن كتلة المواد ستختلف بشكل كبير. في الفيزياء، تسمى هذه الظاهرة كثافة المادة.

الكثافة هي مفهوم فيزيائي أساسي يعطي فكرة عن خصائص أي مادة معروفة.

التعريف 1

كثافة المادة هي كمية فيزيائية توضح كتلة مادة معينة لكل وحدة حجم.

وحدات الحجم من حيث كثافة المادة هي عادة المتر المكعب أو السنتيمتر المكعب. يتم تحديد كثافة المادة باستخدام معدات وأدوات خاصة.

لتحديد كثافة مادة ما، من الضروري تقسيم كتلة جسمها على حجمها. عند حساب كثافة مادة ما يتم استخدام القيم التالية:

وزن الجسم (مليون دولار)؛ حجم الجسم ($V $)؛ كثافة الجسم ($ρ$)

ملاحظة 1

$ρ$ هو حرف من الأبجدية اليونانية "rho" ويجب عدم الخلط بينه وبين تسمية مشابهة للضغط - $p$ ("peh").

صيغة كثافة المادة

يتم حساب كثافة المادة باستخدام نظام القياس SI. ويتم فيه التعبير عن وحدات الكثافة بالكيلوجرام لكل متر مكعب أو جرام لكل سنتيمتر مكعب. يمكنك أيضًا استخدام أي نظام قياس.

تتميز المادة بدرجات مختلفة من الكثافة إذا كانت في حالات مختلفة من التجميع. بمعنى آخر، كثافة المادة في الحالة الصلبة ستكون مختلفة عن كثافة المادة نفسها في الحالة السائلة أو الغازية. على سبيل المثال، تبلغ كثافة الماء في حالته السائلة الطبيعية 1000 كيلوجرام لكل متر مكعب. في الحالة المتجمدة، ستكون كثافة الماء (الجليد) 900 كيلوغرام لكل متر مكعب. بخار الماء عند الضغط الجوي الطبيعي ودرجة حرارة قريبة من الصفر ستكون كثافته 590 كيلوجرامًا لكل متر مكعب.

الصيغة القياسية لكثافة المادة هي كما يلي:

بالإضافة إلى الصيغة القياسية، والتي تستخدم فقط للمواد الصلبة، هناك صيغة للغاز في الظروف العادية:

$ρ = M / Vm$، حيث:

• $M$ هي الكتلة المولية للغاز،
• $Vm$ هو الحجم المولي للغاز.

هناك نوعان من المواد الصلبة:

• مسامية.
• حجم كبير.

ملاحظة 2

تؤثر خصائصها الفيزيائية بشكل مباشر على كثافة المادة.

كثافة الأجسام المتجانسة

التعريف 2

كثافة الأجسام المتجانسة هي نسبة كتلة الجسم إلى حجمه.

يتضمن مفهوم كثافة المادة تعريف كثافة الجسم المتجانس والموزع بشكل موحد وذو بنية غير متجانسة تتكون من هذه المادة. هذه قيمة ثابتة ومن أجل فهم أفضل للمعلومات، يتم تشكيل جداول خاصة حيث يتم جمع جميع المواد المشتركة. وتنقسم القيم الخاصة بكل مادة إلى ثلاثة مكونات:

• كثافة الجسم في الحالة الصلبة؛
• كثافة الجسم في الحالة السائلة
• كثافة الجسم في الحالة الغازية.

الماء مادة متجانسة إلى حد ما. بعض المواد ليست متجانسة، لذلك يتم تحديد متوسط ​​كثافة الجسم لها. ولاشتقاق هذه القيمة من الضروري معرفة نتيجة المادة لكل مكون على حدة. الأجسام السائبة والمسامية لها كثافة حقيقية. يتم تحديده دون مراعاة الفراغات الموجودة في بنيته. يمكن حساب الثقل النوعي عن طريق قسمة كتلة المادة على كامل الحجم الذي تحتله.

ترتبط القيم المتشابهة ببعضها البعض بواسطة معامل المسامية. وهو يمثل نسبة حجم الفراغات إلى الحجم الكلي للجسم الذي يتم فحصه حاليًا.

تعتمد كثافة المواد على العديد من العوامل الإضافية. يقوم عدد منهم في نفس الوقت بزيادة هذه القيمة لبعض المواد وتقليلها بالنسبة لمواد أخرى. عند درجات الحرارة المنخفضة، تزداد كثافة المادة. بعض المواد قادرة على التفاعل مع التغيرات في درجة الحرارة بطرق مختلفة. في هذه الحالة، من المعتاد أن نقول أن الكثافة تتصرف بشكل غير طبيعي عند نطاق درجة حرارة معين. غالبًا ما تشتمل هذه المواد على البرونز والماء والحديد الزهر وبعض السبائك الأخرى. تكون كثافة الماء أعظم عند 4 درجات مئوية. مع مزيد من التسخين أو التبريد، يمكن أن يتغير هذا المؤشر بشكل كبير.

تحدث التحولات مع كثافة الماء أثناء الانتقال من حالة تجميع إلى أخرى. يغير المؤشر ρ قيمه في هذه الحالات بطريقة مفاجئة. ويزداد تدريجيا أثناء التحول إلى سائل من الحالة الغازية، وكذلك في لحظة تبلور السائل.

هناك العديد من الحالات الاستثنائية. على سبيل المثال، يحتوي السيليكون على قيم كثافة منخفضة عند ترسيخه.

قياس كثافة المادة

لقياس كثافة المادة بشكل فعال، عادة ما يتم استخدام معدات خاصة. إنها تتكون من:

• مقاييس؛
• أداة قياس على شكل مسطرة؛
• دورق حجمي.

إذا كانت المادة قيد الدراسة في حالة صلبة، فيستخدم مقياس على شكل سنتيمتر كجهاز قياس. إذا كانت المادة قيد الدراسة في حالة ركام سائلة، يتم استخدام دورق حجمي للقياسات.

أولاً، عليك قياس حجم جسمك باستخدام السنتيمتر أو دورق القياس. يقوم الباحث بملاحظة مقياس القياس ويسجل النتيجة الناتجة. إذا تم فحص عارضة خشبية على شكل مكعب، فإن الكثافة ستكون مساوية لقيمة الضلع المرفوع إلى القوة الثالثة. عند دراسة السائل، من الضروري أن تأخذ في الاعتبار أيضًا كتلة الوعاء الذي يتم إجراء القياسات به. يجب استبدال القيم التي تم الحصول عليها في الصيغة العالمية لكثافة المادة وحساب المؤشر.

بالنسبة للغازات، فإن حساب المؤشر أمر صعب للغاية، لأنه من الضروري استخدام أدوات قياس مختلفة.

عادة، يتم استخدام مقياس كثافة السوائل لحساب كثافة المواد. وهي مصممة للحصول على نتائج من السوائل. تتم دراسة الكثافة الحقيقية باستخدام مقياس البيكنومتر. يتم فحص التربة باستخدام مثقاب كاتشينسكي وسيدلمان.

الأجسام المصنوعة من مواد مختلفة لها نفس الحجم لها كتل مختلفة. على سبيل المثال، الحديد الذي حجمه 1 م3 كتلته 7800 كجم، والرصاص بنفس الحجم له كتلة 13000 كجم.

تسمى الكمية الفيزيائية التي تبين كتلة المادة لكل وحدة حجم (أي في متر مكعب واحد أو سنتيمتر مكعب واحد مثلا) كثافةمواد.

لمعرفة كيفية العثور على كثافة مادة معينة، فكر في المثال التالي. من المعروف أن طوف الجليد الذي يبلغ حجمه 2 م 3 كتلته 1800 كجم. ثم 1 م 3 من الجليد سيكون له كتلة أقل مرتين. بقسمة 1800 كجم على 2 م3 نحصل على 900 كجم/م3. هذه هي كثافة الجليد.

لذا، لتحديد كثافة مادة ما، عليك تقسيم كتلة الجسم على حجمه: ولنرمز إلى الكميات التي يتضمنها هذا التعبير بالحروف:

م- كتلة الجسم، الخامس- حجم الجسم، ρ - كثافة الجسم ( ρ - الحرف اليوناني "رو").

ثم يمكن كتابة صيغة حساب الكثافة على النحو التالي: وحدة الكثافة في النظام الدولي للوحدات هي كيلوغرام لكل متر مكعب(1 كجم/م3). ومن الناحية العملية، يتم أيضًا التعبير عن كثافة المادة بالجرام لكل سنتيمتر مكعب (جم/سم3). ولإقامة الاتصال بين هذه الوحدات، نأخذ ذلك بعين الاعتبار

1 جم = 0.001 كجم، 1 سم3 = 0.000001 م3.

لهذا تختلف كثافة المادة نفسها في الحالات الصلبة والسائلة والغازية. على سبيل المثال، تبلغ كثافة الماء 1000 كجم/م3، والجليد 900 كجم/م3، وبخار الماء (عند 0 درجة مئوية والضغط الجوي الطبيعي) 0.59 كجم/م3.

الجدول 3

كثافة بعض المواد الصلبة

الجدول 4

كثافة بعض السوائل

الجدول 5

كثافة بعض الغازات

(يتم حساب كثافات الأجسام المبينة في الجداول 3-5 عند الضغط الجوي العادي وعند درجة حرارة للغازات 0 درجة مئوية، للسوائل والمواد الصلبة عند 20 درجة مئوية.)

1. ماذا تظهر الكثافة؟ 2. ما الذي يجب فعله لتحديد كثافة المادة بمعرفة كتلة الجسم وحجمه؟ 3. ما هي وحدات الكثافة التي تعرفها؟ وكيف تتصل مع بعضها البعض؟ 4. ثلاثة مكعبات - مصنوعة من الرخام والثلج والنحاس - لها نفس الحجم. أيهما له أكبر كتلة وأيهما أقل؟ 5. مكعبان مصنوعان من الذهب والفضة لهما نفس الكتلة. أي واحد لديه حجم أكبر؟ 6. أي من الأسطوانات الموضحة في الشكل 22 لها كثافة أكبر؟ 7. كتلة كل جسم من الأجسام الموضحة في الشكل 23 هي 1 طن، أي منها أقل كثافة؟