ميكانيكا الكم هي ميكانيكا العالم الصغير. إن الظواهر التي تدرسها تتجاوز إلى حد كبير إدراكنا الحسي، لذلك لا ينبغي للمرء أن يفاجأ بالتناقض الواضح للقوانين التي تحكم هذه الظواهر.
القوانين الأساسية ميكانيكا الكملا يمكن صياغتها كنتيجة منطقية لنتائج مجموعة معينة من التجارب الفيزيائية الأساسية. بمعنى آخر، لا تزال صياغة ميكانيكا الكم المبنية على نظام من البديهيات التي تم اختبارها تجريبيًا غير معروفة. علاوة على ذلك، فإن بعض المبادئ الأساسية لميكانيكا الكم لا تسمح بشكل أساسي بالتحقق التجريبي. إن ثقتنا في صحة ميكانيكا الكم مبنية على حقيقة أن جميع النتائج الفيزيائية للنظرية متوافقة مع التجربة. وبالتالي، فإن عواقب المبادئ الأساسية لميكانيكا الكم فقط، وليس قوانينها الأساسية، هي التي يتم اختبارها تجريبيًا. ومن الواضح أن الصعوبات الرئيسية التي تنشأ في الدراسة الأولية لميكانيكا الكم ترتبط بهذه الظروف.
لقد واجهت مبدعي ميكانيكا الكم صعوبات من نفس الطبيعة، ولكن من الواضح أنها أكبر بكثير. أشارت التجارب بوضوح إلى وجود قوانين كمومية خاصة في العالم الصغير، لكنها لم تقترح بأي حال من الأحوال شكل نظرية الكم. وهذا يمكن أن يفسر التاريخ الدرامي الحقيقي لإنشاء ميكانيكا الكم، وعلى وجه الخصوص، حقيقة أن الصياغات الأولية لميكانيكا الكم كانت مجرد وصفة طبية بطبيعتها. وقد احتوت على بعض القواعد التي مكنت من حساب الكميات المقاسة تجريبيا، وظهر التفسير الفيزيائي للنظرية بعد أن تم إنشاء شكليتها الرياضية بشكل أساسي.
عند بناء ميكانيكا الكم في هذه الدورة، لن نتبع المسار التاريخي. سنصف بإيجاز شديد عددًا من الظواهر الفيزيائية، ومحاولات شرحها، على أساس قوانين الفيزياء الكلاسيكية، أدت إلى صعوبات لا يمكن التغلب عليها. بعد ذلك، سنحاول معرفة ميزات مخطط الميكانيكا الكلاسيكية الموصوفة في الفقرات السابقة التي يجب الحفاظ عليها في ميكانيكا العالم الصغير وما الذي يمكن وينبغي التخلي عنه. سنرى أن رفض عبارة واحدة فقط من الميكانيكا الكلاسيكية، وهي العبارة التي تقول إن الأشياء القابلة للرصد هي وظائف في فضاء الطور، سيسمح لنا ببناء مخطط للميكانيكا يصف الأنظمة ذات السلوك المختلف بشكل كبير عن السلوك الكلاسيكي. وأخيرا، في الفقرات التالية سوف نتأكد من أن النظرية المبنية أكثر عمومية من الميكانيكا الكلاسيكية، ويحتوي على الأخير كحالة مقيدة.
تاريخيًا، طرح بلانك أول فرضية كمومية في عام 1900 فيما يتعلق بنظرية إشعاع التوازن. نجح بلانك في الحصول على صيغة للتوزيع الطيفي لطاقة الإشعاع الحراري تتوافق مع التجربة، مما طرح افتراضًا مفاده أن الإشعاع الكهرومغناطيسي ينبعث ويُمتص في أجزاء منفصلة - الكميات، التي تتناسب طاقتها مع تردد الإشعاع
أين هو تردد الاهتزازات في موجة الضوء، وثابت بلانك.
سمحت فرضية بلانك حول الكم الضوئي لأينشتاين بتقديم تفسير بسيط للغاية لقوانين التأثير الكهروضوئي (1905). ظاهرة التأثير الكهروضوئي هي أنه تحت تأثير تدفق الضوء، يتم إخراج الإلكترونات من المعدن. تتمثل المهمة الرئيسية لنظرية التأثير الكهروضوئي في إيجاد اعتماد طاقة الإلكترونات المقذوفة على خصائص تدفق الضوء. ليكن V هو الشغل الذي يجب بذله لإخراج إلكترون من المعدن (وظيفة الشغل). ثم يؤدي قانون الحفاظ على الطاقة إلى العلاقة
حيث T هي الطاقة الحركية للإلكترون المنبعث. نرى أن هذه الطاقة تعتمد خطيًا على التردد ولا تعتمد على شدة تدفق الضوء. بالإضافة إلى ذلك، عند التردد (الحد الأحمر للتأثير الكهروضوئي)، تصبح ظاهرة التأثير الكهروضوئي مستحيلة، حيث أن . هذه الاستنتاجات، المبنية على فرضية الكميات الضوئية، تتفق تمامًا مع التجربة. وفي الوقت نفسه، ووفقا للنظرية الكلاسيكية، فإن طاقة الإلكترونات المنبعثة يجب أن تعتمد على شدة موجات الضوء، وهو ما يتعارض مع النتائج التجريبية.
استكمل أينشتاين فكرة الكمات الضوئية بإدخال دفعة من الكم الخفيف وفقا للصيغة
هنا k هو ما يسمى ناقل الموجة، الذي له اتجاه انتشار موجات الضوء؛ يرتبط طول هذا المتجه k بالطول الموجي والتردد وسرعة الضوء مع العلاقات
بالنسبة للكميات الخفيفة، تكون الصيغة التالية صالحة:
وهي حالة خاصة من صيغة النظرية النسبية
لجسيم له كتلة ساكنة .
لاحظ أن تاريخيًا كانت أولى فرضيات الكم تتعلق بقوانين الإشعاع وامتصاص موجات الضوء، أي بالديناميكا الكهربائية، وليس بالميكانيكا. ومع ذلك، سرعان ما أصبح من الواضح أنه ليس فقط ل الاشعاع الكهرومغناطيسيلكن الأنظمة الذرية تتميز أيضًا بقيم منفصلة لعدد من الكميات الفيزيائية. أظهرت تجارب فرانك وهيرتز (1913) أنه أثناء اصطدام الإلكترونات بالذرات، تتغير طاقة الإلكترونات في أجزاء منفصلة. يمكن تفسير نتائج هذه التجارب بحقيقة أن طاقة الذرات لا يمكن أن يكون لها سوى قيم منفصلة معينة. لاحقًا، في عام 1922، أظهرت التجارب التي أجراها ستيرن وجيرلاخ أن إسقاط الزخم الزاوي للأنظمة الذرية على اتجاه معين له خاصية مماثلة. ومن المعروف الآن أن انفصال قيم عدد من الأشياء القابلة للملاحظة، على الرغم من أنها سمة مميزة، ولكنها ليست سمة إلزامية لأنظمة العالم الصغير. على سبيل المثال، طاقة الإلكترون في ذرة الهيدروجين لها قيم منفصلة، في حين أن طاقة الإلكترون المتحرك بحرية يمكن أن تأخذ أي قيمة موجبة. يجب أن يتم تكييف الجهاز الرياضي لميكانيكا الكم لوصف العناصر الملحوظة التي تأخذ قيمًا منفصلة ومستمرة.
في عام 1911، اكتشف رذرفورد النواة الذرية واقترح نموذجًا كوكبيًا للذرة (أظهرت تجارب رذرفورد على تشتت جسيمات ألفا على عينات من عناصر مختلفة أن الذرة تحتوي على نواة موجبة الشحنة، وشحنتها تساوي - العدد للعنصر في الجدول الدوري، و - شحنة الإلكترون، أبعاد النواة لا تتجاوز الذرات نفسها لها أبعاد خطية بترتيب سم). نموذج كوكبيالذرة تتعارض مع المبادئ الأساسية للديناميكا الكهربائية الكلاسيكية. في الواقع، عند التحرك حول النواة في مدارات كلاسيكية، يجب أن تنبعث الإلكترونات، مثل أي شحنات متسارعة موجات كهرومغناطيسية. في هذه الحالة، يجب أن تفقد الإلكترونات طاقتها وتهبط في النهاية إلى النواة. ولذلك فإن مثل هذه الذرة لا يمكن أن تكون مستقرة، وهذا بالطبع غير صحيح. إحدى المهام الرئيسية لميكانيكا الكم هي شرح الاستقرار ووصف بنية الذرات والجزيئات كأنظمة تتكون من نوى وإلكترونات موجبة الشحنة.
تبدو ظاهرة حيود الجسيمات الدقيقة مفاجئة تمامًا من وجهة نظر الميكانيكا الكلاسيكية. تنبأ دي بروجلي بهذه الظاهرة في عام 1924، حيث اقترح أن الجسيم الذي يتحرك بحرية وله زخم ين
والطاقة E تتوافق إلى حد ما مع موجة ذات ناقل موجة k وتردد و
وهذا يعني أن العلاقات (1) و (2) صالحة ليس فقط لكمات الضوء، ولكن أيضًا للجسيمات. التفسير المادي لموجات دي برولي قدمه بورن لاحقًا، ولن نناقشه الآن. إذا كان الجسيم المتحرك يتوافق مع موجة، فبغض النظر عن المعنى الدقيق المعطى لهذه الكلمات، فمن الطبيعي أن نتوقع أن هذا سوف يتجلى في وجود ظاهرة الحيود للجسيمات. تمت ملاحظة حيود الإلكترون لأول مرة في تجارب دافيسون وجيرمر في عام 1927. وفي وقت لاحق، لوحظت ظاهرة الحيود بالنسبة للجسيمات الأخرى.
دعونا نبين أن ظاهرة الحيود لا تتوافق مع الأفكار الكلاسيكية حول حركة الجسيمات على طول المسارات. من الأكثر ملاءمة إجراء الحجة باستخدام مثال تجربة فكرية حول حيود شعاع الإلكترون بواسطة شقين، والذي يظهر مخططه في الشكل. 1. اسمح للإلكترونات من المصدر A بالانتقال إلى الشاشة B، وبعد مرورها عبر الشقوق وفيها، تسقط على الشاشة C.
نحن مهتمون بتوزيع الإلكترونات على طول الإحداثي y الواقع على الشاشة B. لقد تمت دراسة ظاهرة الحيود بشق واحد وشقين بشكل جيد، ويمكننا أن نذكر أن توزيع الإلكترونات له الشكل a، كما هو موضح في الشكل. 2، إذا كان الشق الأول فقط مفتوحا، عرض (الشكل 2)، - إذا كان الثاني مفتوحا وعرض ج، - إذا كان كلا الشقين مفتوحين. إذا افترضنا أن كل إلكترون يتحرك على طول مسار كلاسيكي معين، فيمكن تقسيم جميع الإلكترونات التي اصطدمت بالشاشة B إلى مجموعتين اعتمادًا على الشق الذي مرت من خلاله. بالنسبة لإلكترونات المجموعة الأولى، فهي غير مبالية تماما ما إذا كانت الفجوة الثانية مفتوحة، وبالتالي فهي
يجب أن يتم تصوير التوزيع على الشاشة بواسطة المنحنى a؛ وبالمثل، يجب أن يكون لإلكترونات المجموعة الثانية توزيع. لذلك، في حالة كون كلا الشقين مفتوحين، يجب الحصول على توزيع على الشاشة، وهو مجموع التوزيعات a وb. مثل هذا المجموع من التوزيعات لا علاقة له بنمط التداخل. ويبين هذا التناقض أن تقسيم الإلكترونات إلى مجموعات بناء على الشق الذي مرت به أمر مستحيل في ظل ظروف التجربة الموصوفة، مما يعني أننا مضطرون للتخلي عن مفهوم المسار.
السؤال الذي يطرح نفسه على الفور هو: هل من الممكن إجراء تجربة لمعرفة الشق الذي مر من خلاله الإلكترون. بالطبع، مثل هذا الإعداد التجريبي ممكن للقيام بذلك، يكفي وضع مصدر ضوئي بين الشاشات وB ومراقبة تشتت الكمات الضوئية على الإلكترونات. ومن أجل تحقيق دقة كافية، يجب علينا استخدام الكميات ذات الطول الموجي الذي لا يتجاوز المسافة بين الشقوق، أي مع طاقة وزخم مرتفعين بما فيه الكفاية. من خلال مراقبة الكمات المتناثرة بواسطة الإلكترونات، يمكننا في الواقع تحديد الشق الذي مر الإلكترون من خلاله. ومع ذلك، فإن تفاعل الكمات مع الإلكترونات سيؤدي إلى تغيير غير منضبط في عزمها، وبالتالي، يجب أن يتغير توزيع الإلكترونات التي تصل إلى الشاشة. وهكذا نصل إلى نتيجة مفادها أنه لا يمكن الإجابة على السؤال الذي مر من خلاله الشق إلا بتغيير الظروف والظروف النتيجة النهائيةتجربة.
في هذا المثال نواجه ما يلي الخصائص المشتركةسلوك الأنظمة الكمومية. لا يتمكن المجرب من مراقبة سير التجربة، حيث يؤدي ذلك إلى تغيير في نتيجتها النهائية. ترتبط هذه الميزة للسلوك الكمومي ارتباطًا وثيقًا بميزات القياسات في العالم الصغير. لا يمكن إجراء أي قياس إلا من خلال تفاعل النظام مع جهاز القياس. ويؤدي هذا التفاعل إلى اضطراب في حركة النظام. في الفيزياء الكلاسيكية، يُفترض دائمًا ذلك
ويمكن جعل هذا الاضطراب صغيرًا حسب الرغبة، كما يمكن أن يتم ذلك خلال مدة عملية القياس. لذلك، من الممكن دائمًا إجراء قياس متزامن لأي عدد من العناصر القابلة للملاحظة.
يوضح التحليل التفصيلي لعملية قياس بعض العناصر الملحوظة للأنظمة الدقيقة، والتي يمكن العثور عليها في العديد من الكتب المدرسية حول ميكانيكا الكم، أنه مع زيادة دقة قياس العناصر الملحوظة، يزداد التأثير على النظام ويدخل القياس تغييرات غير منضبطة في القيم العددية من بعض الأشياء الأخرى التي يمكن ملاحظتها. وهذا يؤدي إلى حقيقة أن القياس الدقيق المتزامن لبعض الأشياء القابلة للملاحظة يصبح مستحيلاً بشكل أساسي. على سبيل المثال، إذا تم استخدام تشتت الكمات الضوئية لقياس إحداثيات الجسيم، فإن الخطأ في مثل هذا القياس يكون في حدود الطول الموجي للضوء. يمكن زيادة دقة القياس عن طريق اختيار الكميات ذات الطول الموجي الأقصر، وبالتالي مع دفعة أكبر. في هذه الحالة، يتم إدخال تغيير غير منضبط في ترتيب الزخم الكمي في القيم العددية لزخم الجسيمات. ولذلك، فإن الأخطاء في قياس الإحداثيات والزخم ترتبط بالعلاقة
يوضح المنطق الأكثر دقة أن هذه العلاقة تربط فقط نفس الإحداثيات وإسقاط الزخم. تسمى العلاقات التي تربط الدقة الأساسية المحتملة للقياس المتزامن لملاحظتين بعلاقات عدم اليقين لهايزنبرغ. سيتم الحصول على صياغتها الدقيقة في الفقرات التالية. إن العناصر القابلة للملاحظة التي لا تفرض عليها علاقات عدم اليقين أي قيود تكون قابلة للقياس في نفس الوقت. وسنرى لاحقًا أن كلاهما قابل للقياس الإحداثيات الديكارتيةجسيمات أو إسقاطات للزخم، وغير قابلة للقياس في نفس الوقت - إحداثيات تحمل نفس الاسم وإسقاطات للزخم أو إسقاطين ديكارتيين للزخم الزاوي. عند بناء ميكانيكا الكم، يجب علينا أن نتذكر إمكانية وجود كميات لا يمكن قياسها في وقت واحد.
الآن، بعد مقدمة فيزيائية قصيرة، سنحاول الإجابة على السؤال المطروح بالفعل: ما هي سمات الميكانيكا الكلاسيكية التي يجب الحفاظ عليها وما الذي يجب التخلي عنه بشكل طبيعي عند بناء ميكانيكا العالم الصغير. كانت المفاهيم الأساسية للميكانيكا الكلاسيكية هي مفاهيم الملاحظة والحالة. مهمة النظرية الفيزيائية هي التنبؤ بنتائج التجارب، والتجربة هي دائمًا قياس لبعض خصائص النظام أو يمكن ملاحظتها في ظل ظروف معينة تحدد حالة النظام. ولذلك، لا بد من ظهور مفاهيم ما يمكن ملاحظته والدولة
في أي نظرية فيزيائية. من وجهة نظر المجرب، تعريف الشيء الملحوظ يعني تحديد طريقة لقياسه. سنشير إلى العناصر التي يمكن ملاحظتها بالرموز أ، ب، ج،... وفي الوقت الحالي لن نقوم بأي افتراضات حول طبيعتها الرياضية (تذكر أن العناصر التي يمكن ملاحظتها في الميكانيكا الكلاسيكية هي وظائف في فضاء الطور). كما كان من قبل، سوف نشير إلى مجموعة من الملاحظات التي يمكن ملاحظتها.
ومن المعقول الافتراض أن الظروف التجريبية تحدد على الأقل التوزيعات الاحتمالية لنتائج القياس لجميع العناصر القابلة للرصد، وبالتالي فإن تعريف الحالة الوارد في الفقرة 2 من المعقول الاحتفاظ به. كما كان من قبل، سوف نشير إلى الحالات من خلال مقياس الاحتمال المطابق لما يمكن ملاحظته a على المحور الحقيقي من خلال وظيفة توزيع ما يمكن ملاحظته a في الحالة من خلال، وأخيرا، متوسط قيمة ما يمكن ملاحظته a في الحالة من خلال.
يجب أن تحتوي النظرية على تعريف لوظيفة ما يمكن ملاحظته. بالنسبة للمجرب، فإن العبارة التي يمكن ملاحظتها ب هي دالة يمكن ملاحظتها أ تعني أن قياس ب يكفي قياس أ، وإذا كانت نتيجة قياس أ يمكن ملاحظتها هي الرقم، فإن القيمة العددية لـ ب يمكن ملاحظتها هي. بالنسبة للمقاييس المقابلة والاحتمالية، فإن المساواة
لأي شروط.
لاحظ أن جميع الوظائف الممكنة لواحد يمكن ملاحظته a قابلة للقياس في نفس الوقت، لأنه لقياس هذه العناصر القابلة للملاحظة يكفي قياس ما يمكن ملاحظته a. سنرى لاحقًا أن هذا المثال في ميكانيكا الكم يستنفد حالات قابلية القياس المتزامن للأشياء التي يمكن ملاحظتها، أي إذا كانت الأشياء التي يمكن ملاحظتها قابلة للقياس في نفس الوقت، فهناك وظائف يمكن ملاحظتها ومثلها.
من بين العديد من وظائف ما يمكن ملاحظته، من الواضح أنه تم تحديد أين هو الرقم الحقيقي. يوضح وجود أول هذه الوظائف أنه يمكن ضرب الأشياء القابلة للملاحظة بأعداد حقيقية. إن القول بأن الشيء الذي يمكن ملاحظته هو ثابت يعني أن قيمته العددية في أي حالة تتزامن مع هذا الثابت.
دعونا الآن نحاول معرفة المعنى الذي يمكن إعطاؤه لمجموع ومنتج الأشياء القابلة للملاحظة. سيتم تعريف هذه العمليات إذا كان لدينا تعريف لوظيفة ما يمكن ملاحظته. وهنا تنشأ صعوبات أساسية تتعلق بإمكانية وجود ما يمكن ملاحظته في وقت واحد غير قابل للقياس. إذا أ و ب
قابلة للقياس في نفس الوقت، فإن التعريف مشابه تمامًا لتعريف . لقياس ما يمكن ملاحظته، يكفي قياس الملاحظتين a و b، ومثل هذا القياس سيؤدي إلى القيمة العددية، حيث هي القيم العددية للأشياء المرصودة a و b، على التوالي. بالنسبة لحالة ما لا يمكن قياسه في نفس الوقت والذي يمكن ملاحظته a وb، لا يوجد تعريف معقول للوظيفة. هذا الظرف يجبرنا على التخلي عن الافتراض بأن الأشياء التي يمكن ملاحظتها هي وظائف في فضاء الطور، حيث أن لدينا أسس فيزيائية لاعتبار q وp غير قابلة للقياس في نفس الوقت والبحث عن الأشياء التي يمكن ملاحظتها بين الأشياء الرياضية ذات الطبيعة المختلفة.
نرى أنه من الممكن تحديد المجموع والحاصل باستخدام مفهوم دالة عنصرين يمكن ملاحظتهما فقط إذا كانا قابلين للقياس في وقت واحد. ومع ذلك، هناك طريقة أخرى ممكنة، مما يسمح لك بإدخال المبلغ الحالة العامة. نحن نعلم أن جميع المعلومات المتعلقة بالحالات والأشياء القابلة للملاحظة يتم الحصول عليها نتيجة للقياسات، لذلك فمن المعقول افتراض أن هناك حالات كافية لتمييز الحالات القابلة للملاحظة عنها، وبالمثل هناك ما يكفي من الأشياء القابلة للملاحظة لتمييز الحالات عنها.
بتعبير أدق، نحن نفترض ذلك من المساواة
صالحة لأي حالة أ، ويترتب على ذلك أن الملاحظتين أ و ب تتطابقان ومن المساواة
صالحة لأي يمكن ملاحظتها، ويترتب على ذلك أن الولايات و.
أول الافتراضات المقدمة يجعل من الممكن تحديد مجموع الأشياء القابلة للملاحظة على هذا النحو التي يمكن ملاحظتها والتي تنطبق عليها المساواة
في أي حالة أ. دعونا نلاحظ على الفور أن هذه المساواة هي تعبير عن نظرية الاحتمالات المعروفة حول القيمة المتوسطة للمجموع فقط في الحالة التي يكون فيها للأشياء القابلة للملاحظة a و b دالة توزيع مشتركة. هذه وظيفة عامةالتوزيعات يمكن أن توجد (وفي الواقع موجودة في ميكانيكا الكم) فقط للكميات القابلة للقياس في وقت واحد. وفي هذه الحالة، فإن تحديد المبلغ باستخدام الصيغة (5) يتطابق مع ما تم تحديده من قبل. من المستحيل تعريف مماثل للمنتج، لأن متوسط المنتج
لا يساوي ناتج المتوسطات حتى بالنسبة للأشياء القابلة للقياس في وقت واحد.
ولا يتضمن تعريف المجموع (5) أي إشارة إلى طريقة قياس ما يمكن ملاحظته به الأساليب المعروفةقياسات العناصر الملحوظة a و b وبهذا المعنى ضمنية.
ولإعطاء فكرة عن كيفية اختلاف مفهوم مجموع الملحوظات عن المفهوم المعتاد لمجموع المتغيرات العشوائية، سنعطي مثالاً للملحوظ، والذي سيتم دراسته بالتفصيل لاحقاً. يترك
H القابلة للملاحظة (طاقة المذبذب التوافقي أحادي البعد) هي مجموع اثنين من العناصر الملحوظة، بما يتناسب مع مربعي الزخم والموضع. سنرى أن هذه العناصر القابلة للملاحظة الأخيرة يمكن أن تأخذ أي قيم عددية غير سالبة، في حين أن قيم H المرصودة يجب أن تتزامن مع الأرقام حيث، أي H المرصودة مع منفصلة القيم العدديةهو مجموع العناصر الملحوظة ذات القيم المستمرة.
في الواقع، تتلخص جميع افتراضاتنا في حقيقة أنه عند بناء ميكانيكا الكم، من المعقول الحفاظ على بنية جبر العناصر التي يمكن ملاحظتها في الميكانيكا الكلاسيكية، لكن يجب علينا التخلي عن تنفيذ هذا الجبر من خلال وظائف في فضاء الطور، لأننا السماح بوجود ما يمكن ملاحظته في وقت واحد لا يمكن قياسه.
مهمتنا المباشرة هي التحقق من وجود إدراك لجبر الأشياء القابلة للملاحظة والذي يختلف عن إدراك الميكانيكا الكلاسيكية. وفي القسم التالي سنقدم مثالاً على هذا التنفيذ من خلال بناء نموذج محدود الأبعاد لميكانيكا الكم. في هذا النموذج، جبر الأشياء التي يمكن ملاحظتها هو جبر العوامل المتجاورة ذاتيًا في مساحة معقدة ذات أبعاد. ومن خلال دراسة هذا النموذج المبسط، سنكون قادرين على تتبع السمات الرئيسية لنظرية الكم. وفي الوقت نفسه، بعد تقديم تفسير مادي للنموذج المبني، سنرى أنه فقير جدًا بحيث لا يتوافق مع الواقع. لذلك، لا يمكن اعتبار النموذج محدود الأبعاد بمثابة النسخة النهائية لميكانيكا الكم. ومع ذلك، فإن تحسين هذا النموذج - واستبداله بمساحة هيلبرت المعقدة - سيبدو طبيعيًا جدًا.
كلمة "الكم" تأتي من اللاتينية الكم("كم، كم") والإنجليزية الكم("الكمية، الجزء، الكم"). لقد كان "الميكانيكا" منذ فترة طويلة هو الاسم الذي يطلق على علم حركة المادة. وعليه فإن مصطلح "ميكانيكا الكم" يعني علم حركة المادة في الأجزاء (أو في اللغة العلمية الحديثة علم الحركة محددةموضوع). مصطلح "الكم" صاغه الفيزيائي الألماني ماكس بلانك ( سم.ثابت بلانك) لوصف تفاعل الضوء مع الذرات.
غالبًا ما تتعارض ميكانيكا الكم مع مفاهيمنا المنطقية. وكل ذلك بسبب الفطرة السليمةيخبرنا بأشياء مأخوذة من تجاربنا اليومية، وفي تجربتنا اليومية علينا أن نتعامل معها فقط كائنات كبيرةوالظواهر في الكون الكبير، ولكن على المستوى الذري ودون الذري، تتصرف جزيئات المواد بشكل مختلف تمامًا. ويحدد مبدأ عدم اليقين لهايزنبرج بدقة معنى هذه الاختلافات. في العالم الكبير، يمكننا تحديد الموقع (الإحداثيات المكانية) بشكل موثوق لا لبس فيه لأي كائن (على سبيل المثال، هذا الكتاب). لا يهم سواء استخدمنا المسطرة أو الرادار أو السونار أو قياس الضوء أو أي طريقة قياس أخرى، فإن نتائج القياس ستكون موضوعية ومستقلة عن موضع الكتاب (طبعًا بشرط توخي الحذر في عملية القياس). وهذا يعني أن بعض عدم اليقين وعدم الدقة ممكنان - ولكن فقط بسبب ذلك الإعاقاتأدوات القياس وأخطاء المراقبة. للحصول على نتائج أكثر دقة وموثوقية، نحتاج فقط إلى أخذ جهاز قياس أكثر دقة ومحاولة استخدامه دون أخطاء.
الآن، إذا كنا بحاجة بدلاً من إحداثيات الكتاب إلى قياس إحداثيات الجسيمات الدقيقة، على سبيل المثال الإلكترون، فلن نتمكن بعد الآن من إهمال التفاعلات بين جهاز القياس وموضوع القياس. إن قوة تأثير المسطرة أو أي جهاز قياس آخر على الكتاب لا تذكر ولا تؤثر على نتائج القياس، ولكن من أجل قياس الإحداثيات المكانية للإلكترون، نحتاج إلى إطلاق فوتون أو إلكترون آخر أو جسيم أولي آخر من طاقات مماثلة للإلكترون المقاسة في اتجاهه وقياس انحرافه. ولكن في الوقت نفسه، فإن الإلكترون نفسه، وهو موضوع القياس، سيغير موقعه في الفضاء نتيجة للتفاعل مع هذا الجسيم. وبالتالي، فإن فعل القياس نفسه يؤدي إلى تغيير في موضع الكائن المقاس، ويتم تحديد عدم دقة القياس من خلال حقيقة القياس، وليس من خلال درجة دقة جهاز القياس المستخدم. هذا هو الوضع الذي علينا أن نتحمله في عالم مصغر. القياس مستحيل بدون تفاعل، والتفاعل مستحيل دون التأثير على الكائن المقاس، ونتيجة لذلك، تشويه نتائج القياس.
ولا يمكن ذكر سوى شيء واحد عن نتائج هذا التفاعل:
عدم اليقين في الإحداثيات المكانية × عدم اليقين في سرعة الجسيمات > ح/م,
أو من الناحية الرياضية:
Δ س × Δ الخامس > ح/م
حيث Δ سو Δ الخامس-عدم اليقين في الموقع المكاني وسرعة الجسيم، على التوالي، ح -ثابت بلانك و م —كتلة الجسيمات.
وبناءً على ذلك، ينشأ عدم اليقين عند تحديد الإحداثيات المكانية ليس فقط للإلكترون، ولكن أيضًا لأي جسيم دون ذري، وليس فقط الإحداثيات، ولكن أيضًا لخصائص الجسيمات الأخرى، مثل السرعة. يتم تحديد خطأ القياس لأي زوج من الخصائص المتبادلة للجسيمات بطريقة مماثلة (مثال لزوج آخر هو الطاقة المنبعثة من الإلكترون والفترة الزمنية التي تنبعث خلالها). وهذا هو، إذا تمكنا، على سبيل المثال، من قياس الموضع المكاني للإلكترون بدقة عالية، فإننا في نفس اللحظة من الزمنليس لدينا سوى فكرة غامضة عن سرعته، والعكس صحيح. بطبيعة الحال، في القياسات الحقيقية، لا يصل إلى هذين النقيضين، والوضع دائما في مكان ما في الوسط. أي أنه إذا تمكنا، على سبيل المثال، من قياس موضع الإلكترون بدقة 10 -6 م، فيمكننا قياس سرعته في الوقت نفسه، في أحسن الأحوال، بدقة 650 م/ث.
نظرًا لمبدأ عدم اليقين، فإن وصف كائنات العالم الصغير الكمي له طبيعة مختلفة عن الوصف المعتاد لأشياء العالم الكبير النيوتوني. بدلًا من الإحداثيات المكانية والسرعة التي اعتدنا على وصفها حركة ميكانيكيةعلى سبيل المثال، كرة على طاولة بلياردو، في ميكانيكا الكم يتم وصف الأشياء بما يسمى وظيفة الموجة.تتوافق قمة "الموجة" مع أقصى احتمال للعثور على جسيم في الفضاء في لحظة القياس. يتم وصف حركة مثل هذه الموجة من خلال معادلة شرودنغر، التي تخبرنا كيف تتغير حالة النظام الكمي مع مرور الوقت.
إن صورة الأحداث الكمومية في العالم الصغير، التي رسمتها معادلة شرودنغر، تشبه الجسيمات بموجات المد والجزر الفردية التي تنتشر على طول سطح المحيط. بمرور الوقت، تتحرك قمة الموجة (المقابلة لذروة احتمال العثور على جسيم، مثل الإلكترون، في الفضاء) عبر الفضاء وفقًا للدالة الموجية، وهو حل لهذه المشكلة المعادلة التفاضلية. وبناءً على ذلك، فإن ما نعتبره تقليديًا جسيمًا، على المستوى الكمي، يُظهر عددًا من الخصائص المميزة للموجات.
تنسيق الخواص الموجية والجسيمية لأجسام العالم الصغير ( سم.أصبحت علاقة دي برولي) ممكنة بعد أن اتفق الفيزيائيون على اعتبار كائنات العالم الكمي ليست جسيمات أو موجات، ولكن كشيء وسيط يمتلك كلاً من الخصائص الموجية والجسيمية؛ لا توجد نظائرها لمثل هذه الأشياء في الميكانيكا النيوتونية. على الرغم من وجود مثل هذا الحل، لا يزال هناك الكثير من المفارقات في ميكانيكا الكم ( سم.نظرية بيل)، أفضل نموذجلم يقترح أحد حتى الآن وصف العمليات التي تحدث في العالم المصغر.
المبادئ الأساسية لميكانيكا الكم هي مبدأ عدم اليقين لـ W. Heisenberg ومبدأ التكامل لـ N. Bohr.
وفقًا لمبدأ عدم اليقين، من المستحيل تحديد موقع الجسيم وزخمه بدقة في نفس الوقت. كلما تم تحديد موقع أو إحداثيات الجسيم بدقة أكبر، كلما أصبح زخمه غير مؤكد. وعلى العكس من ذلك، كلما تم تعريف الدافع بشكل أكثر دقة، كلما ظل موقعه غير مؤكد.
يمكن توضيح هذا المبدأ باستخدام تجربة ت. يونج حول التداخل. توضح هذه التجربة أنه عندما يمر الضوء عبر نظام مكون من فتحتين صغيرتين متقاربتين في شاشة معتمة، فإنه لا يتصرف مثل الجسيمات التي تنتشر بشكل مستقيم، ولكن مثل الموجات المتفاعلة، ونتيجة لذلك يظهر نمط التداخل على السطح الموجود خلف الشاشة على شكل خطوط فاتحة وداكنة متناوبة إذا تم ترك ثقب واحد فقط مفتوحًا في كل مرة، فإن نمط التداخل لتوزيع الفوتون يختفي.
يمكنك تحليل نتائج هذه التجربة باستخدام التجربة الفكرية التالية. ومن أجل تحديد موقع الإلكترون يجب إضاءته، أي يجب توجيه الفوتون إليه. في حالة اصطدام جسيمين أوليين، سنكون قادرين على حساب إحداثيات الإلكترون بدقة (يتم تحديد الموقع الذي كان فيه لحظة الاصطدام). ومع ذلك، نتيجة الاصطدام، سيغير الإلكترون حتما مساره، لأنه نتيجة الاصطدام، سيتم نقل الزخم من الفوتون إليه. لذلك، إذا حددنا إحداثيات الإلكترون بدقة، فسنفقد معرفة مسار حركته اللاحقة. إن التجربة الفكرية للاصطدام بين إلكترون وفوتون تشبه إغلاق أحد الثقوب في تجربة يونج: الاصطدام بالفوتون يشبه إغلاق أحد الثقوب في الشاشة: في حالة حدوث ذلك في الختام، يتم تدمير نمط التداخل أو (وهو نفس الشيء) يصبح مسار الإلكترون غير مؤكد.
معنى مبدأ عدم اليقين. تعني علاقة عدم اليقين أن مبادئ وقوانين ديناميكيات نيوتن الكلاسيكية لا يمكن استخدامها لوصف العمليات التي تتضمن كائنات دقيقة.
في الأساس، يعني هذا المبدأ رفض الحتمية والاعتراف بالدور الأساسي للعشوائية في العمليات التي تنطوي على الكائنات الدقيقة. في الوصف الكلاسيكي، يستخدم مفهوم العشوائية لوصف سلوك عناصر المجموعات الإحصائية وما هو إلا تضحية متعمدة لاكتمال الوصف باسم تبسيط حل المشكلة. في العالم الصغير، من المستحيل عمومًا التنبؤ الدقيق بسلوك الأشياء، مع إعطاء قيم معلماتها التقليدية للوصف الكلاسيكي. لا تزال هناك مناقشات حية حول هذا الأمر: أتباع الحتمية الكلاسيكية، دون إنكار إمكانية استخدام معادلات ميكانيكا الكم لإجراء حسابات عملية، يرون في العشوائية التي يأخذونها في الاعتبار نتيجة فهمنا غير الكامل للقوانين التي تحكم سلوك الكائنات الدقيقة. -الأشياء التي لا تزال غير متوقعة بالنسبة لنا. أ. كان أينشتاين من أنصار هذا النهج. كونه المؤسس العلوم الطبيعية الحديثة، الذي تجرأ على مراجعة المواقف التي تبدو غير قابلة للشفاء للنهج الكلاسيكي، لم يعتبر أنه من الممكن التخلي عن مبدأ الحتمية في العلوم الطبيعية. موقف أ. أينشتاين وأنصاره هذه المسألةيمكن صياغتها في عبارة معروفة ومجازية للغاية مفادها أنه من الصعب جدًا الإيمان بوجود الله، الذي يرمي النرد في كل مرة ليقرر سلوك الكائنات الدقيقة. ومع ذلك، حتى الآن، لم يتم اكتشاف أي حقائق تجريبية تشير إلى وجوده الآليات الداخلية، التحكم في السلوك "العشوائي" للأجسام الدقيقة.
وينبغي التأكيد على أن مبدأ عدم اليقين لا يرتبط بأي عيوب في تصميم أدوات القياس. من المستحيل بشكل أساسي إنشاء جهاز يمكنه قياس موضع الجسيمات الدقيقة وزخمها بدقة متساوية. يتجلى مبدأ عدم اليقين في ازدواجية الطبيعة الموجية والجسيمية.
ويترتب على مبدأ عدم اليقين أيضًا أن ميكانيكا الكم ترفض الإمكانية الأساسية، المفترضة في العلوم الطبيعية الكلاسيكية، لإجراء قياسات وملاحظات للأشياء والعمليات التي تحدث معها والتي لا تؤثر على تطور النظام قيد الدراسة.
مبدأ عدم اليقين هو حالة خاصة من مبدأ التكامل الأكثر عمومية. ويترتب على مبدأ التكامل أنه إذا تمكنا في أي تجربة من ملاحظة جانب واحد من الظاهرة الفيزيائية، فإننا في نفس الوقت نحرم من فرصة ملاحظة جانب إضافي للجانب الأول من الظاهرة. الخصائص الإضافية التي تظهر فقط في تجارب مختلفةيتم تنفيذها في ظل ظروف حصرية متبادلة، فقد يكون هناك موضع وزخم الجسيم، والطبيعة الموجية والجسيمية للمادة أو الإشعاع.
مبدأ التراكب مهم في ميكانيكا الكم. مبدأ التراكب (مبدأ الفرض) هو افتراض أن التأثير الناتج يمثل مجموع التأثيرات الناجمة عن كل ظاهرة مؤثرة على حدة. واحدة من أبسط الأمثلة هي قاعدة متوازي الأضلاع، والتي بموجبها يتم إضافة قوتين تؤثران على الجسم. في العالم الصغير، يعد مبدأ التراكب مبدأ أساسيًا، والذي يشكل، إلى جانب مبدأ عدم اليقين، أساس الجهاز الرياضي لميكانيكا الكم. في ميكانيكا الكم النسبية، التي تفترض التحول المتبادل للجسيمات الأولية، يجب استكمال مبدأ التراكب بمبدأ الاختيار الفائق. على سبيل المثال، أثناء إبادة الإلكترون والبوزيترون، يُستكمل مبدأ التراكب بمبدأ الحفاظ على الشحنة الكهربائية - قبل التحول وبعده، يجب أن يكون مجموع شحنات الجسيمات ثابتًا. وبما أن شحنتي الإلكترون والبوزيترون متساويتان ومتعاكستان، فلا بد أن ينشأ جسيم غير مشحون، وهو الفوتون الذي يولد في عملية الفناء هذه.
إذا أدركت فجأة أنك نسيت أساسيات ومسلمات ميكانيكا الكم أو لا تعرف حتى نوع الميكانيكا، فقد حان الوقت لتحديث ذاكرتك بهذه المعلومات. ففي نهاية المطاف، لا أحد يعرف متى قد تكون ميكانيكا الكم مفيدة في الحياة.
من العبث أن تبتسم وتسخر، معتقدًا أنك لن تضطر أبدًا إلى التعامل مع هذا الموضوع في حياتك. بعد كل شيء، يمكن أن تكون ميكانيكا الكم مفيدة لكل شخص تقريبًا، حتى أولئك البعيدين عنها بشكل لا نهائي. على سبيل المثال، لديك الأرق. بالنسبة لميكانيكا الكم هذه ليست مشكلة! اقرأ كتابًا مدرسيًا قبل الذهاب إلى السرير - وسوف تنام أصح النومإنها بالفعل في الصفحة الثالثة. أو يمكنك تسمية فرقة الروك الرائعة الخاصة بك بذلك الاسم. ولم لا؟
وبغض النظر عن النكات، فلنبدأ محادثة كمية جادة.
من أين نبدأ؟ بالطبع، بدءًا من ماهية الكم.
الكم
الكم (من الكم اللاتيني - "كم") هو جزء غير قابل للتجزئة من بعض الكمية الفيزيائية. على سبيل المثال، يقولون - كم الضوء، كم الطاقة أو كم المجال.
ماذا يعني ذلك؟ هذا يعني أنه ببساطة لا يمكن أن يكون أقل. عندما يقولون أن بعض الكمية مكممة، فإنهم يفهمون أن هذه الكمية تأخذ عددًا من القيم المحددة المنفصلة. وهكذا، فإن طاقة الإلكترون في الذرة تكون كمية، ويتم توزيع الضوء في "أجزاء"، أي في الكميات.
مصطلح "الكم" في حد ذاته له العديد من الاستخدامات. كم الضوء ( الكهربائية حقل مغناطيسي) هو الفوتون. وقياسًا على ذلك، الكميات هي جسيمات أو أشباه جسيمات تتوافق مع مجالات التفاعل الأخرى. وهنا يمكن أن نتذكر بوزون هيغز الشهير، وهو كم من مجال هيغز. لكننا لن نذهب إلى هذه الأدغال بعد.
ميكانيكا الكم للدمى كيف يمكن أن تكون الميكانيكا كمية؟
كما لاحظت بالفعل، في حديثنا ذكرنا الجسيمات عدة مرات. ربما تكون معتادًا على حقيقة أن الضوء عبارة عن موجة تنتشر بسرعة مع . لكن إذا نظرت إلى كل شيء من وجهة نظر العالم الكمي، أي عالم الجسيمات، فإن كل شيء يتغير إلى درجة لا يمكن التعرف عليها.
ميكانيكا الكم هي فرع من فروع الفيزياء النظرية، وهي أحد مكونات نظرية الكم التي تصف الظواهر الفيزيائيةعلى المستوى الأساسي – مستوى الجزيئات.
إن تأثير مثل هذه الظواهر يمكن مقارنته من حيث الحجم بثابت بلانك، وتبين أن الميكانيكا الكلاسيكية والديناميكا الكهربائية لنيوتن غير مناسبة تمامًا لوصفها. على سبيل المثال، وفقًا للنظرية الكلاسيكية، يدور الإلكترون مع السرعه العاليهحول القلب، يجب أن تشع طاقة وتسقط في النهاية على القلب. وهذا، كما نعلم، لا يحدث. ولهذا السبب تم اختراع ميكانيكا الكم - الظواهر المفتوحةكان من الضروري شرحها بطريقة ما، واتضح أنها هي بالضبط النظرية التي كان التفسير من خلالها هو الأكثر قبولًا، و"تقاربت" جميع البيانات التجريبية.
بالمناسبة! لقرائنا هناك الآن خصم 10٪ على
قليلا من التاريخ
حدثت ولادة نظرية الكم في عام 1900، عندما تحدث ماكس بلانك في اجتماع للجمعية الفيزيائية الألمانية. ماذا قال بلانك حينها؟ وكون إشعاع الذرات منفصل، وأصغر جزء من طاقة هذا الإشعاع يساوي
حيث h هو ثابت بلانك، وnu هو التردد.
ثم استخدم ألبرت أينشتاين، الذي قدم مفهوم "كم الضوء"، فرضية بلانك لشرح التأثير الكهروضوئي. افترض نيلز بور وجود ظروف ثابتة في الذرة مستويات الطاقة، وطور لويس دي برولي فكرة ازدواجية الموجة والجسيم، أي أن الجسيم (الجسيم) له أيضًا خصائص موجية. انضم شرودنغر وهايزنبرغ إلى القضية، وفي عام 1925 تم نشر الصيغة الأولى لميكانيكا الكم. في الواقع، ميكانيكا الكم بعيدة كل البعد عن كونها نظرية كاملة؛ فهي تتطور بنشاط في الوقت الحاضر. كما يجب الاعتراف بأن ميكانيكا الكم بافتراضاتها لا تملك القدرة على تفسير كل الأسئلة التي تواجهها. من الممكن أن يتم استبدالها بنظرية أكثر تقدمًا.
أثناء الانتقال من عالم الكم إلى عالم الأشياء المألوفة لدينا، تتحول قوانين ميكانيكا الكم بطبيعة الحال إلى قوانين الميكانيكا الكلاسيكية. يمكننا القول أن الميكانيكا الكلاسيكية هي حالة خاصةميكانيكا الكم، عندما يحدث الحدث في عالمنا الكبير المألوف والمألوف. هنا تتحرك الأجسام بهدوء في أطر مرجعية غير قصورية وبسرعة أقل بكثير من سرعة الضوء، وبشكل عام يكون كل شيء حولها هادئًا وواضحًا. إذا كنت تريد معرفة موضع الجسم في نظام الإحداثيات، فلا مشكلة؛ إذا كنت تريد قياس النبض، فنحن نرحب بك.
لدى ميكانيكا الكم نهج مختلف تمامًا في التعامل مع هذه القضية. وفيه تكون نتائج قياسات الكميات الفيزيائية ذات طبيعة احتمالية. وهذا يعني أنه عندما تتغير قيمة معينة، فمن الممكن ظهور عدة نتائج، كل منها له احتمال معين. دعونا نعطي مثالا: عملة معدنية تدور على الطاولة. أثناء الدوران، لا يكون في أي حالة محددة (الرأس والذيل)، ولكن لديه احتمالية أن ينتهي به الأمر في إحدى هذه الحالات فقط.
ونحن هنا نقترب تدريجيا معادلة شرودنغرو مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ.
وفقًا للأسطورة، تعرض إروين شرودنغر، في عام 1926، أثناء حديثه في ندوة علمية حول موضوع ازدواجية الموجة والجسيم، لانتقادات من قبل أحد كبار العلماء. رفض شرودنغر الاستماع إلى من هم أكبر منه، وبعد هذه الحادثة بدأ شرودنغر بنشاط في تطوير معادلة الموجة لوصف الجسيمات في إطار ميكانيكا الكم. وقد فعل ذلك ببراعة! معادلة شرودنغر (المعادلة الأساسية لميكانيكا الكم) هي:
هذا النوعالمعادلات - معادلة شرودنغر الثابتة ذات البعد الواحد - الأبسط.
هنا x هي المسافة أو إحداثيات الجسيم، m هي كتلة الجسيم، E و U هما إجماليها و الطاقة الكامنة. حل هذه المعادلة هو الدالة الموجية (psi)
الدالة الموجية هي مفهوم أساسي آخر في ميكانيكا الكم. لذا، فإن أي نظام كمي يكون في حالة معينة لديه دالة موجية تصف هذه الحالة.
على سبيل المثال، عند حل معادلة شرودنجر الثابتة أحادية البعد، تصف الدالة الموجية موضع الجسيم في الفضاء. بتعبير أدق، احتمال العثور على جسيم في نقطة معينة في الفضاء.وبعبارة أخرى، أظهر شرودنغر أنه يمكن وصف الاحتمالية بواسطة معادلة موجية! أوافق، كان ينبغي علينا أن نفكر في هذا من قبل!
لكن لماذا؟ لماذا يتعين علينا أن نتعامل مع هذه الاحتمالات والدوال الموجية غير المفهومة، بينما يبدو أنه لا يوجد شيء أسهل من مجرد أخذ وقياس المسافة إلى الجسيم أو سرعته.
كل شيء بسيط جدا! في الواقع، هذا هو الحال بالفعل في العالم الكبير - فنحن نقيس المسافات بدقة معينة باستخدام شريط قياس، ويتم تحديد خطأ القياس من خلال خصائص الجهاز. من ناحية أخرى، يمكننا أن نحدد بدقة تقريبًا المسافة إلى كائن ما، على سبيل المثال، إلى الطاولة. على أية حال، نحن نفرق بدقة موقعه في الغرفة بالنسبة لنا وللأشياء الأخرى. في عالم الجسيمات، يختلف الوضع جذريًا - فنحن ببساطة لا نملك أدوات قياس لقياس الكميات المطلوبة بدقة. بعد كل شيء، تتلامس أداة القياس بشكل مباشر مع الجسم الذي يتم قياسه، وفي حالتنا، يكون كل من الجسم والأداة عبارة عن جزيئات. إن هذا النقص، والاستحالة الأساسية لأخذ جميع العوامل المؤثرة على الجسيم بعين الاعتبار، فضلاً عن حقيقة تغيير حالة النظام تحت تأثير القياس، هو الذي يكمن وراء مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ.
دعونا نعطي أبسط صياغة لها. لنتخيل أن هناك جسيمًا معينًا، ونريد معرفة سرعته وتنسيقه.
في هذا السياق، ينص مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ على أنه من المستحيل قياس موضع وسرعة الجسيم بدقة في نفس الوقت. . رياضيا يتم كتابته على النحو التالي:
هنا delta x هو الخطأ في تحديد الإحداثيات، و delta v هو الخطأ في تحديد السرعة. دعونا نؤكد – هذا المبدأيشير إلى أنه كلما زاد دقة تحديد الإحداثيات، كلما قلت دقة معرفتنا للسرعة. وإذا حددنا السرعة، فلن يكون لدينا أي سرعة أدنى فكرةحول مكان وجود الجسيم.
هناك العديد من النكات والحكايات حول موضوع مبدأ عدم اليقين. هنا هو واحد:
شرطي يوقف عالم فيزياء الكم.
- سيدي، هل تعرف مدى السرعة التي كنت تتحرك بها؟
- لا، ولكنني أعرف بالضبط أين أنا.
وبالطبع نذكرك! إذا فجأة، لسبب ما، حل معادلة شرودنجر لجسيم في بئر محتمل يبقيك مستيقظًا، فانتقل إلى المحترفين الذين نشأوا على ميكانيكا الكم على شفاههم!
تمثيلات في فيزياء النواة الذرية
ظهور ميكانيكا الكم.
ميكانيكا الكم - النظرية الفيزيائية، دراسة الحركة على المستوى الجزئي.
ايضا في أواخر التاسع عشرلعدة قرون، كان معظم العلماء يميلون إلى وجهة نظر مفادها أن الصورة المادية للعالم قد تم بناؤها بشكل أساسي وستظل ثابتة في المستقبل. تبقى التفاصيل فقط بحاجة للتوضيح. ولكن لأول مرة في عقود القرن العشرين، تغيرت وجهات النظر الجسدية بشكل جذري. كان هذا نتيجة "الشلال" اكتشافات علميةصنع في وقت قصير للغاية حقبة تاريخية، تغطية السنوات الاخيرةالقرن التاسع عشر والعقود الأولى من القرن العشرين.
وفي عام 1896 اكتشف الفيزيائي الفرنسي أنطوان هنري بيكريل (1852-1908) ظاهرة الانبعاث التلقائي لملح اليورانيوم.
شملت أبحاثه الفيزيائيين الفرنسيين، الزوجين بيير كوري (1859-1906) وماري سكوودوفسكا كوري (1867-1934). وفي عام 1898، تم اكتشاف عناصر جديدة لها أيضًا خاصية إصدار "أشعة بيكريل" - البولونيوم والراديوم. أطلق آل كوري على هذه الخاصية اسم النشاط الإشعاعي.
وقبل ذلك بعام، في عام 1897، في مختبر كافنديش في كامبريدج، أثناء دراسة التفريغ الكهربائي في الغازات (أشعة الكاثود)، اكتشف الفيزيائي الإنجليزي جوزيف جون طومسون (1856-1940) أول جسيم أولي - الإلكترون.
في عام 1911، اقترح الفيزيائي الإنجليزي الشهير إرنست رذرفورد (1871-1937) نموذجه الخاص للذرة، والذي كان يسمى الكواكب.
بعد أن عرف بور بنموذج رذرفورد وقبله باعتباره النموذج الأولي، قام بتطوير نظرية الكم للتركيب الذري في عام 1913.
مبادئ ميكانيكا الكم
مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ: "من المستحيل تحديد إحداثيات وسرعة الجسيم الكمي بدقة في وقت واحد"
في الربع الأول من القرن العشرين، كان هذا بالضبط هو رد فعل الفيزيائيين عندما بدأوا في دراسة سلوك المادة على المستويين الذري ودون الذري.
يلعب مبدأ هايزنبرغ دورًا رئيسيًا في ميكانيكا الكم، وذلك لأنه يفسر بوضوح تام كيف ولماذا يختلف العالم الصغير عن العالم المادي الذي نعرفه.
للعثور على كتاب، على سبيل المثال، عندما تدخل غرفة ما، تنظر حوله حتى تتوقف عليه. في لغة الفيزياء، هذا يعني أنك قمت بإجراء قياس بصري (وجدت كتابًا بالنظر) وحصلت على النتيجة - سجلت إحداثياته المكانية (لقد حددت موقع الكتاب في الغرفة).
في أوائل عشرينيات القرن العشرين، أثناء انفجار الفكر الإبداعي الذي أدى إلى إنشاء ميكانيكا الكم، كان عالم الفيزياء النظرية الألماني الشاب فيرنر هايزنبرغ أول من أدرك هذه المشكلة. لقد صاغ مبدأ عدم اليقين، وسمي الآن باسمه:
مصطلح "عدم اليقين في الإحداثيات المكانية" يعني على وجه التحديد أننا لا نعرف الموقع الدقيق للجسيم. على سبيل المثال، إذا كنت تستخدم نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) لتحديد موقع كتاب، فسيقوم النظام بحسابه على بعد 2-3 أمتار. وهنا نأتي إلى غاية فرق جوهريصورة مصغرة من حياتنا اليومية العالم المادي. في العالم العادي، قياس موضع وسرعة الجسم في الفضاء، ليس لدينا عمليا أي تأثير عليه.لذلك يمكننا ذلك بشكل مثالي معًاقم بقياس كل من سرعة الجسم وإحداثياته بدقة تامة (وبعبارة أخرى، بدون أي شك). لنفترض أننا بحاجة إلى تحديد الموقع المكاني للإلكترون. ما زلنا بحاجة إلى أداة قياس ذلك سوف تتفاعل مع الإلكترونوسيقوم بإرجاع إشارة إلى أجهزة الكشف بمعلومات حول موقعها.
فإذا تمكنا من تحديد إحدى الكميتين المقاستين بخطأ صفر (بدقة مطلقة)، فإن عدم اليقين في الكمية الأخرى سيكون مساويًا لما لا نهاية، ولن نعرف عنها شيئًا على الإطلاق. بمعنى آخر، إذا تمكنا من تحديد إحداثيات الجسيم الكمي بدقة تامة، فلن يكون لدينا أدنى فكرة عن سرعته؛ إذا تمكنا من تسجيل سرعة الجسيم بدقة، فلن يكون لدينا أي فكرة عن مكان وجوده.
ولا يمنعنا مبدأ عدم اليقين من قياس كل من هذه الكميات بالدقة المطلوبة. هو فقط يدعي أننا غير قادرتعرف بشكل موثوق على حد سواء في نفس الوقت.
إن مفتاح علاقة هايزنبرغ هو التفاعل بين الجسيم الذي يتم قياسه وأداة القياس التي تؤثر على نتائجه.
مبدأ التكامل لـ N. Bohr: " يتم وصف كائنات العالم الصغير على أنها جسيمات وموجات، وكل وصف يكمل الآخر.
في الحياة اليوميةهناك طريقتان لنقل الطاقة في الفضاء - من خلال الجسيمات أو الموجات. على سبيل المثال، لإسقاط قطعة الدومينو من على طاولة متوازنة على حافتها، يمكنك منحها الطاقة اللازمةبطريقتين. أولاً، يمكنك رمي قطعة دومينو أخرى عليه (أي نقل دفعة نقطية باستخدام جسيم). ثانيًا، يمكنك بناء صف من قطع الدومينو في سلسلة تؤدي إلى القطعة الموجودة على حافة الطاولة، وإسقاط القطعة الأولى على الثانية: في هذه الحالة، سيتم نقل الدفعة على طول السلسلة - ستسقط قطعة الدومينو الثانية والثالث يطيح بالرابع، وهكذا. هذا هو المبدأ الموجي لنقل الطاقة. في الحياة اليومية، لا توجد تناقضات واضحة بين آليتي نقل الطاقة. إذن، كرة السلة جسيم، والصوت موجة، وكل شيء واضح.
ومع ذلك، في ميكانيكا الكم الأمور ليست بهذه البساطة. حتى من أبسط التجارب على الأجسام الكمومية، سرعان ما يصبح من الواضح أنه في العالم الصغير لا تنطبق مبادئ وقوانين العالم الكبير التي نعرفها. الضوء، الذي اعتدنا على اعتباره موجة، يتصرف أحيانًا كما لو كان يتكون من تيار من الجسيمات ( الفوتونات)، والجسيمات الأولية مثل الإلكترون أو حتى البروتون الضخم غالبًا ما تظهر خصائص الموجة. إذا قمت "بإطلاق النار" على الإلكترونات واحدًا تلو الآخر، فسيترك كل منها علامة واضحة على الشاشة - أي أنها تتصرف مثل الجسيم. الشيء الأكثر إثارة للاهتمام هو أن نفس الشيء سيحدث إذا أخذت شعاعًا من الفوتونات بدلاً من شعاع الإلكترونات: في الشعاع سوف تتصرف مثل الموجات، وبشكل فردي - مثل الجزيئات
بمعنى آخر، في العالم الصغير، يبدو أن الأشياء التي تتصرف مثل الجسيمات، في نفس الوقت، "تتذكر" طبيعتها الموجية، والعكس صحيح. تسمى هذه الخاصية الغريبة لكائنات العالم الصغير ازدواجية الموجة الكمومية.
ومبدأ التكامل هو بيان بسيط لهذه الحقيقة. ووفقا لهذا المبدأ، إذا قمنا بقياس خصائص جسم كمي كجسيم، فإننا نرى أنه يتصرف مثل الجسيم. إذا قمنا بقياس خصائصها الموجية، فإنها بالنسبة لنا تتصرف مثل الموجة. كلتا الفكرتين لا تتعارضان مع بعضهما البعض على الإطلاق - فهما على وجه التحديد إطراءبعضها البعض، وهو ما ينعكس في اسم المبدأ.
هيكل الذرة.
تم اقتراح النموذج الكوكبي لبنية الذرة نتيجة لاكتشاف رذرفورد النواة الذرية:
1. يوجد في مركز الذرة نواة موجبة الشحنة، تشغل جزءا لا يذكر من الفضاء داخل الذرة.
2.الكل شحنة موجبةوتتركز كتلة الذرة بأكملها تقريبًا في نواتها (كتلة الإلكترون هي 1/1823 amu).
3. تدور الإلكترونات حول النواة في مدارات مغلقة. عددهم يساوي شحنة النواة.
النواة الذرية
تتكون نواة الذرة من بروتونات ونيوترونات ( اسم شائع- النيوكليونات). ويتميز بثلاثة عوامل: أ - العدد الكتلي، Z - الشحنة النووية، يساوي العددالبروتونات، وN هو عدد النيوترونات الموجودة في النواة. ترتبط هذه المعلمات ببعضها البعض من خلال العلاقة:
أ = ض + ن.
عدد البروتونات في النواة يساوي العدد الذري للعنصر.
عادةً ما تُكتب الشحنة النووية في أسفل يسار رمز العنصر، والرقم الكتلي في أعلى اليسار (غالبًا ما يتم حذف الشحنة النووية).
مثال 40 18 Ar: تحتوي نواة هذه الذرة على 18 بروتونا و 22 نيوترونا.
الذرات التي تحتوي نواتها نفس الرقمالبروتونات و رقم مختلفوتسمى النيوترونات بالنظائر، على سبيل المثال: 12/6C و13/6C. نظائر الهيدروجين لها رموز وأسماء خاصة: 1H - البروتيوم، 2 D - الديوتيريوم، 3 T - التريتيوم. الخواص الكيميائيةالنظائر متطابقة، وبعضها الخصائص الفيزيائيةمختلفة قليلاً جداً..
النشاط الإشعاعي
النشاط الإشعاعي- هذا تحول عفوي وغير مستقر النوى الذريةإلى نوى العناصر الأخرى، مصحوبة بانبعاث الجزيئات. وكانت تسمى العناصر المقابلة المشعة أو النويدات المشعة.
في عام 1899، اكتشف E. Rutherford نتيجة للتجارب أن الإشعاع الإشعاعي غير متجانس وتحت تأثير مجال مغناطيسي قوي ينقسم إلى عنصرين، أشعة A و B. أما العنصر الثالث، وهو الأشعة السينية، فقد اكتشفه الفيزيائي الفرنسي ب. فيلارد في عام 1900.
تسبب أشعة جاما تأين ذرات المادة. العمليات الرئيسية التي تحدث عندما يمر إشعاع جاما عبر المادة:
التأثير الكهروضوئي - يمتص إلكترون طاقة أشعة جاما في غلاف الذرة، ويترك الإلكترون، الذي يؤدي وظيفة عمل، الذرة (التي تتأين، أي تتحول إلى أيون).
إن طرد الإلكترونات بواسطة الضوء من أسطح المواد الموصلة هو ظاهرة تستخدم على نطاق واسع في الحياة اليومية اليوم. على سبيل المثال، تعمل بعض أنظمة الإنذار عن طريق إرسال أشعة الضوء المرئي أو الأشعة تحت الحمراء إلى الخلية الضوئية، والتي يتم إخراج الإلكترونات منها، مما يوفر التوصيل الكهربائي للدائرة التي تم تضمينها فيها. إذا ظهرت عائق في مسار شعاع الضوء، يتوقف الضوء عن الوصول إلى المستشعر، ويتوقف تدفق الإلكترونات، وتتعطل الدائرة - ويتم تشغيل إنذار إلكتروني.
التشعيع بأشعة جاما، اعتمادًا على الجرعة والمدة، يمكن أن يسبب مرضًا مزمنًا وحادًا مرض الإشعاع. تشمل تأثيرات الإشعاع أنواع مختلفة أمراض الأورام. وفي الوقت نفسه، يمنع تشعيع جاما نمو السرطان وغيره من الخلايا سريعة الانقسام. إشعاع جاما هو عامل مطفر.
طلب أشعة غاما:
اكتشاف عيوب جاما، وفحص المنتجات عن طريق الإضاءة باستخدام أشعة جاما.
حفظ الأغذية.
تعقيم المواد والمعدات الطبية.
علاج إشعاعي.
مقاييس المستوى
أجهزة قياس الارتفاع غاما، لقياس المسافة إلى السطح عند هبوط المركبة الفضائية.
تعقيم جاما للبهارات والحبوب والأسماك واللحوم وغيرها من المنتجات لزيادة مدة صلاحيتها.
أنواع النشاط الإشعاعي
يمكن أن يكون انشطار النواة الذرية عفويًا (عفويًا) وقسريًا (نتيجة للتفاعل مع الجسيمات الأخرى، وبشكل أساسي مع النيوترونات). انشطار النوى الثقيلة هو عملية طاردة للحرارة، ونتيجة لذلك عدد كبير منالطاقة في الشكل الطاقة الحركيةمنتجات التفاعل، وكذلك الإشعاع. يعمل الانشطار النووي كمصدر للطاقة في المفاعلات النوويةو أسلحة نووية. لقد ثبت أن جميعها مشعة العناصر الكيميائيةسس رقم سري، أكبر من 82 (أي بدءًا من البزموت)، وبعض العناصر الأخف (البروميثيوم والتكنيشيوم ليس لهما نظائر مستقرة، وبالنسبة لبعض العناصر، مثل الإنديوم أو البوتاسيوم أو الكالسيوم، تكون بعض النظائر الطبيعية مستقرة، بينما يكون بعضها الآخر مشعًا ).
في ربيع عام 1913، صاغ سودي القاعدة:
يقل انبعاث جسيمات ألفا الكتلة الذريةبمقدار 4 وينقله مكانين إلى اليسار على طول PS.
يؤدي انبعاث جسيمات بيتا إلى إزاحة العنصر إلى اليمين بمقدار مكان واحد، دون تغيير كتلته تقريبًا