سرعة الهروب الأولى تساوي. سرعة الهروب

هذه هي السرعة الدنيا التي لن يسقط بها الجسم المتحرك أفقيًا فوق سطح الكوكب، بل سيتحرك في مدار دائري.

معلومات مفيدة حول سرعة الهروب:

إذا كانت سرعة المركبة الفضائية عند دخولها المدار تساوي السرعة الكونية الأولى، عموديا على اتجاه مركز الأرض، فإن مدارها (في حالة عدم وجود أي قوى أخرى) سيكون دائريا. عندما تكون سرعة المركبة أقل من ، يكون مدارها على شكل قطع ناقص، وتقع نقطة الدخول إلى المدار عند الأوج. إذا كانت هذه النقطة على ارتفاع حوالي 160 كم، فبعد دخول المدار مباشرة، يدخل القمر الصناعي إلى الطبقات الكثيفة الأساسية من الغلاف الجوي ويحترق. أي بالنسبة للارتفاع المحدد السرعات الكونية الأولىهو الحد الأدنى لكي تصبح المركبة الفضائية قمرًا صناعيًا للأرض. على ارتفاعات عالية، يمكن للمركبة الفضائية أن تصبح قمرًا صناعيًا وبسرعة أقل إلى حد ما السرعة الفضائية الأولى، محسوبة لهذا الارتفاع. لذلك، على ارتفاع 300 كيلومتر، يكفي أن تكون سرعة المركبة الفضائية أقل من 45 مترًا في الثانية. أولاً سرعة الهروب

يوجد ايضا:

سرعة الهروب الثانية:

في الصيغة التي استخدمناها:

ثابت الجاذبية

السرعة الكونية الأولى (السرعة الدائرية)- الحد الأدنى من السرعة التي يجب إعطاؤها لجسم ما من أجل إطلاقه في مدار مركز الأرض. بمعنى آخر، سرعة الإفلات الأولى هي السرعة الدنيا التي لن يسقط عليها جسم يتحرك أفقيًا فوق سطح الكوكب، بل سيتحرك في مدار دائري.

الحساب والفهم

في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي، فإن الجسم الذي يتحرك في مدار دائري حول الأرض سيخضع لقوة واحدة فقط - قوة الجاذبية الأرضية. في هذه الحالة، لن تكون حركة الجسم منتظمة ولا متسارعة بشكل منتظم. يحدث هذا بسبب وجود السرعة والتسارع (الكميات ليست عددًا، بل متجهة). في هذه الحالةلا تستوفي شروط التوحيد/التسارع الموحد للحركة - أي الحركة ذات السرعة/التسارع الثابت (من حيث الحجم والاتجاه). في الواقع، سيتم توجيه متجه السرعة بشكل عرضي باستمرار إلى سطح الأرض، وسيكون متجه التسارع عموديًا عليه بالنسبة لمركز الأرض، بينما أثناء تحركها على طول المدار، ستغير هذه المتجهات اتجاهها باستمرار. لذلك، في الإطار المرجعي بالقصور الذاتي، غالبًا ما تسمى هذه الحركة "الحركة في مدار دائري بثابت". moduloسرعة."

في كثير من الأحيان، من أجل الراحة، تبدأ حسابات السرعة الكونية الأولى في النظر في هذه الحركة في إطار مرجعي غير بالقصور الذاتي - بالنسبة للأرض. في هذه الحالة، سيكون الجسم الموجود في المدار في حالة سكون، حيث ستعمل عليه قوتان: قوة الطرد المركزي وقوة الجاذبية. وبناء على ذلك، لحساب سرعة الهروب الأولى، من الضروري النظر في تساوي هذه القوى.

بتعبير أدق، تعمل قوة واحدة على الجسم - قوة الجاذبية. تعمل قوة الطرد المركزي على الأرض. قوة الجذب المركزي، المحسوبة من حالة الحركة الدورانية، تساوي قوة الجاذبية. ويتم حساب السرعة على أساس تساوي هذه القوى.

$m\backslash frac(v\_1^2)(R)=G\backslash frac(مم)(R^2)$, $v\_1=\backslash sqrt(G\backslash frac(M)(R))$,

أين م- كتلة الكائن، م- كتلة الكوكب، ز- ثابت الجاذبية، $v\_1$- سرعة الهروب الأولى، ر- نصف قطر الكوكب. أستعاض القيم العددية(للأرض م= 5.97 10 24 كجم، ر= 6,371 كم)، نجد

$v\_1\backslash تقريبًا$ 7.9 كم/ثانية

يمكن تحديد سرعة الهروب الأولى من خلال تسارع الجاذبية. بسبب ال $ز\; =\; \backslash frac(GM)(R^2)$، الذي - التي

$v\_1=\backslash sqrt(غرام)$.

أنظر أيضا

اكتب مراجعة عن مقال "السرعة الكونية الأولى"

روابط

القوانين والمهام المجال السماوي معلمات المدار حركة الأجرام السماوية الديناميكا الفلكية الرحلات الفضائية مدارات المركبات الفضائية

مقتطف يميز السرعة الكونية الأولى

والتفت مرة أخرى إلى بيير.
"سيرجي كوزميتش، من جميع الجهات"، قال وهو يفك الزر العلوي لسترته.
ابتسم بيير، لكن كان من الواضح من ابتسامته أنه فهم أن الأمير فاسيلي لم يكن مهتمًا بحكاية سيرجي كوزميتش في ذلك الوقت؛ وأدرك الأمير فاسيلي أن بيير فهم ذلك. تمتم الأمير فاسيلي فجأة بشيء وغادر. بدا لبيير أنه حتى الأمير فاسيلي كان محرجًا. لقد أثر مشهد هذا الرجل العجوز الذي أحرج العالم على بيير؛ نظر مرة أخرى إلى هيلين - وبدت محرجة وقالت بعينيها: "حسنًا، هذا خطأك".
"لا بد لي من تجاوز ذلك حتماً، لكنني لا أستطيع، لا أستطيع"، فكر بيير، وبدأ يتحدث مرة أخرى عن شخص غريب، عن سيرجي كوزميتش، متسائلاً عن النكتة، لأنه لم يسمعها. أجابت هيلين بابتسامة أنها لا تعرف أيضا.
عندما دخل الأمير فاسيلي غرفة المعيشة، كانت الأميرة تتحدث بهدوء مع السيدة المسنة عن بيير.
- بالطبع، c "est un Parti tres brillant, mais le bonheur, ma chere... - Les Marieiages se Font dans les cieux, [بالطبع هذه حفلة رائعة جدًا، لكن السعادة يا عزيزتي..." - الزواج يتم في الجنة] - أجابت سيدة مسنة.
الأمير فاسيلي، كما لو أنه لا يستمع إلى السيدات، مشى إلى الزاوية البعيدة وجلس على الأريكة. أغمض عينيه وبدا وكأنه نائم. سقط رأسه واستيقظ.
قال لزوجته: "ألين، allez voir ce qu"ils الخط. [ألينا، انظري ماذا يفعلون.]
ذهبت الأميرة إلى الباب، ومرت بجانبه بنظرة هامة وغير مبالية ونظرت إلى غرفة المعيشة. جلس بيير وهيلين أيضًا وتحدثا.
فأجابت زوجها: "كل شيء على حاله".
عبس الأمير فاسيلي ، وتجعد فمه إلى الجانب ، وقفز خديه بتعبيره الوقح غير السار ؛ انتفض، ووقف، وألقى رأسه إلى الخلف، وبخطوات حاسمة، تجاوز السيدات، ودخل غرفة المعيشة الصغيرة. بخطوات سريعة اقترب بسعادة من بيير. كان وجه الأمير مهيبًا بشكل غير عادي لدرجة أن بيير وقف في خوف عندما رآه.
- الله يبارك! - هو قال. - زوجتي أخبرتني بكل شيء! "لقد عانق بيير بيد واحدة وابنته باليد الأخرى. - صديقي ليليا! انا سعيد جدا جدا. - ارتعد صوته. - أحببت أباك... وستكون لك زوجة جيدة…يرحمك الله!…
عانق ابنته، ثم بيير مرة أخرى وقبله بفم كريه الرائحة. الدموع في الواقع بللت خديه.
"الأميرة، تعالي هنا،" صرخ.
خرجت الأميرة وبكت أيضًا. وكانت السيدة المسنة تمسح نفسها أيضًا بمنديل. تم تقبيل بيير، وقبل يد هيلين الجميلة عدة مرات. بعد فترة من الوقت تركوا وحدهم مرة أخرى.
"كل هذا كان يجب أن يكون بهذه الطريقة ولا يمكن أن يكون خلاف ذلك"، فكر بيير، "لذا ليس هناك فائدة من التساؤل عما إذا كان الأمر جيدًا أم سيئًا؟ جيد، لأنه بالتأكيد، وليس هناك شك مؤلم سابق. أمسك بيير يد عروسه بصمت ونظر إلى ثدييها الجميلين وهما يرتفعان وينخفضان.

فإذا أعطيت لجسم معين سرعة تساوي السرعة الكونية الأولى فإنه لن يسقط على الأرض، بل سيصبح قمر اصطناعي، تتحرك في مدار دائري قريب من الأرض. ولنتذكر أن هذه السرعة يجب أن تكون متعامدة مع اتجاه مركز الأرض ومتساوية في المقدار
v I = √(gR) = 7.9 كم/ث,
أين ز = 9.8 م/ث 2- تسارع السقوط الحر للأجسام القريبة من سطح الأرض، ص = 6.4 × 10 6 م- نصف قطر الأرض.

هل يمكن لجسم أن يكسر سلاسل الجاذبية التي "تربطه" بالأرض بشكل كامل؟ اتضح أنه يمكن ذلك، ولكن للقيام بذلك، يجب "رميه" بسرعة أكبر. إن السرعة الأولية الدنيا التي يجب نقلها إلى جسم على سطح الأرض حتى يتمكن من التغلب على الجاذبية تسمى سرعة الهروب الثانية. دعونا نجد قيمتها ضد الثاني.
  عندما يتحرك جسم ما بعيدا عن الأرض، تنشأ قوة الجاذبية العمل السلبي، ونتيجة لذلك تنخفض الطاقة الحركية للجسم. وفي الوقت نفسه، تقل قوة الجذب. فإذا انخفضت الطاقة الحركية إلى الصفر قبل أن تصبح يساوي الصفربسبب الجاذبية يعود الجسم إلى الأرض. ولمنع حدوث ذلك، من الضروري أن تظل الطاقة الحركية غير صفرية حتى تصبح قوة الجذب صفراً. وهذا لا يمكن أن يحدث إلا على مسافة لا متناهية من الأرض.
  وفقا للنظرية حول الطاقة الحركيةفإن التغير في الطاقة الحركية للجسم يساوي الشغل الذي تبذله القوة المؤثرة على الجسم. بالنسبة لحالتنا يمكننا أن نكتب:
0 − م الخامس II 2 /2 = أ,
أو
م الخامس II 2 /2 = −أ,
أين م- كتلة الجسم المقذوف من الأرض، أ- عمل الجاذبية .
  ومن ثم، لحساب سرعة الهروب الثانية، عليك إيجاد الشغل الذي تبذله قوة جذب جسم إلى الأرض عندما يتحرك الجسم بعيدًا عن سطح الأرض لمسافة كبيرة بلا حدود. من المثير للدهشة أن هذا العمل ليس كبيرًا بلا حدود على الإطلاق، على الرغم من أن حركة الجسم تبدو كبيرة بلا حدود. والسبب في ذلك هو انخفاض قوة الجاذبية مع تحرك الجسم بعيدًا عن الأرض. ما هو الشغل الذي تبذله قوة الجذب؟
  دعونا نستفيد من حقيقة أن العمل الذي تقوم به قوة الجاذبية لا يعتمد على شكل مسار الجسم ونفكر في أبسط حالة - يتحرك الجسم بعيدًا عن الأرض على طول خط يمر عبر مركز الأرض. الصورة المعروضة هنا تظهر أرضوجسم ذو كتلة م، والذي يتحرك في الاتجاه المشار إليه بالسهم.

  دعونا نجد وظيفة أولا أ 1والتي تتم بواسطة قوة الجذب في منطقة صغيرة جدًا من نقطة عشوائية نالى حد، الى درجة ن 1. سيتم الإشارة إلى مسافات هذه النقاط إلى مركز الأرض بواسطة صو ص 1، وفقا لذلك، والعمل أ 1سوف تكون متساوية
أ 1 = −F(ص 1 − ص) = F(ص − ص 1).
ولكن ما معنى القوة Fينبغي استبداله في هذه الصيغة؟ بعد كل شيء، فإنه يتغير من نقطة إلى أخرى: في نإنه متساوي جمم/ص 2 (م- كتلة الأرض) عند نقطة ما ن 1 − جم / ص 1 2.
  من الواضح أنك بحاجة إلى أخذ القيمة المتوسطة لهذه القوة. منذ المسافات صو ص 1، تختلف قليلا عن بعضها البعض، ثم كمتوسط ​​يمكننا أن نأخذ قيمة القوة في بعض نقطة المنتصف، على سبيل المثال أن
ص حزب المحافظين 2 = ص 1.
ثم نحصل
أ 1 = جم م(ص − ص 1)/(ص 1) = جم م(1/ص 1 − 1/ص).
  التفكير بنفس الطريقة، نجد ذلك في المنطقة ن1ن2يجري العمل
أ 2 = جم(1/ص 2 − 1/ص 1),
الموقع على ن2ن3العمل متساوي
أ 3 = جم(1/ص3 − 1/ص2),
وعلى الموقع ن 3العمل متساوي
أ 1 + أ 2 + أ 2 = جم(1/ص 3 − 1/ص).
  النمط واضح: عمل قوة الجاذبية عند تحريك جسم من نقطة إلى أخرى يتحدد باختلاف المسافات العكسية من هذه النقاط إلى مركز الأرض. الآن ليس من الصعب العثور على كل العمل أعند تحريك جسم من سطح الأرض ( ص = ر) إلى مسافة كبيرة بلا حدود ( ص → ∞, 1/ص = 0):
A = GmM(0 − 1/R) = −GmM/R.
  كما ترون، هذا العمل في الواقع ليس كبيرًا بلا حدود.
  استبدال التعبير الناتج بـ أفي الصيغة
mv II 2 /2 = −GmM/R,
أوجد قيمة سرعة الإفلات الثانية:
v II = √(−2A/m) = √(2GM/R) = √(2gR) = 11.2 كم/ثانية.
  ومن هذا يمكن أن نرى أن سرعة الهروب الثانية في √{2} مرات أكبر من سرعة الهروب الأولى:
v II = √(2)v I.
  في حساباتنا، لم نأخذ في الاعتبار حقيقة أن جسمنا يتفاعل ليس فقط مع الأرض، ولكن أيضا مع الأجسام الفضائية الأخرى. وأول مرة - مع الشمس. بعد أن تلقى سرعة أولية تساوي ضد الثانيسيتمكن الجسم من التغلب على الجاذبية تجاه الأرض، لكنه لن يصبح حراً حقاً، بل سيتحول إلى قمر صناعي للشمس. ومع ذلك، إذا كان جسم قريب من سطح الأرض يعطى ما يسمى بسرعة الهروب الثالثة v III = 16.6 كم/ثانيةعندها سيكون قادرًا على التغلب على قوة الجاذبية تجاه الشمس.
  انظر المثال

"حركة موحدة وغير متساوية" - ر 2. حركة غير متساوية. يابلونيفكا. ل 1. الزي الرسمي و. L2. ر 1. L3. تشيستوزرنو. ر 3. حركة موحدة. =.

"الحركة المنحنية" - التسارع المركزي. الحركة المنتظمة لجسم حول الدائرة هناك: - حركة منحنية ذات سرعة ثابتة في القيمة المطلقة؛ - الحركة مع التسارع، لأن السرعة تغير الاتجاه. اتجاه التسارع المركزي والسرعة. حركة نقطة في دائرة. حركة الجسم في دائرة بسرعة مطلقة ثابتة.

"حركة الأجسام على المستوى" - تقييم القيم التي تم الحصول عليها للكميات غير المعروفة. استبدال البيانات العددية في الحل منظر عامقم بإجراء الحسابات. قم بعمل رسم يصور الأجسام المتفاعلة عليه. إجراء تحليل لتفاعل الهيئات. قدم. حركة الجسم على مستوى مائل دون احتكاك. دراسة حركة الجسم على مستوى مائل.

"الدعم والحركة" - اتصل بنا سياره اسعافأحضر المريض. نحيف، منحني، قوي، قوي، سمين، أخرق، ماهر، شاحب. حالة اللعبة "Concilium of Doctors". النوم على سرير صلب مع وسادة منخفضة. "دعم الجسم والحركة. قواعد للمحافظة عليها الموقف الصحيح. الموقف الصحيحفي وضعية الوقوف. عظام الأطفال ناعمة ومرنة.

"سرعة الفضاء" - V1. الاتحاد السوفييتي. لهذا السبب. 12 أبريل 1961 رسالة إلى الحضارات خارج كوكب الأرض. سرعة الهروب الثالثة يوجد على متن Voyager 2 قرص يحتوي على معلومات علمية. حساب سرعة الإفلات الأولى على سطح الأرض. أول رحلة مأهولة إلى الفضاء. مسار فوييجر 1. مسار الأجسام التي تتحرك بسرعة منخفضة.

"ديناميكيات الجسم" - ما الذي يكمن وراء الديناميكيات؟ الديناميكا فرع من الميكانيكا يدرس أسباب حركة الأجسام ( النقاط المادية). تنطبق قوانين نيوتن فقط على الأطر المرجعية بالقصور الذاتي. تسمى الإطارات المرجعية التي يتم فيها استيفاء قانون نيوتن الأول بالقصور الذاتي. ديناميات. في أي أطر مرجعية تنطبق قوانين نيوتن؟

هناك إجمالي 20 عرضًا تقديميًا في هذا الموضوع

من كوكبنا. سوف يتحرك الكائن بشكل غير متساو وغير متساو. يحدث هذا لأن التسارع والسرعة في هذه الحالة لن يحققا شروط السرعة الثابتة/التسارع في الاتجاه والمقدار. سيغير هذان المتجهان (السرعة والتسارع) اتجاههما باستمرار أثناء تحركهما على طول المدار. ولذلك، تسمى هذه الحركة أحيانًا بالحركة بسرعة ثابتة في مدار دائري.

السرعة الكونية الأولى هي السرعة التي يجب أن تعطى لجسم ما لكي يوضع في مدار دائري. وفي الوقت نفسه، سوف تصبح مماثلة. بمعنى آخر، السرعة الكونية الأولى هي السرعة التي لن يسقط عليها جسم يتحرك فوق سطح الأرض، بل سيستمر في التحرك في المدار.

ولتسهيل الحساب، يمكننا اعتبار هذه الحركة تحدث في إطار مرجعي غير قصوري. ثم يمكن اعتبار الجسم الموجود في المدار في حالة راحة، حيث ستعمل الجاذبية عليه. وبالتالي، سيتم حساب الأولى على أساس النظر في تساوي هاتين القوتين.

ويتم حسابها وفق صيغة معينة تأخذ في الاعتبار كتلة الكوكب، وكتلة الجسم، وثابت الجاذبية. أستعاض القيم المعروفةفي صيغة معينة، حصلوا على: السرعة الكونية الأولى هي 7.9 كيلومتر في الثانية.

وبالإضافة إلى السرعة الكونية الأولى، هناك السرعتان الثانية والثالثة. يتم حساب كل من السرعات الكونية بواسطة صيغ معينةويتم تفسيرها فيزيائياً على أنها السرعة التي يصبح بها أي جسم ينطلق من سطح كوكب الأرض إما قمراً اصطناعياً (وهذا سيحدث عند الوصول إلى السرعة الكونية الأولى)، أو يترك مجال الجاذبية الأرضية (يحدث هذا عند الوصول إلى السرعة الكونية الثانية). يتم الوصول إليه)، أو يغادر النظام الشمسي، متغلبًا على جاذبية الشمس (يحدث هذا عند سرعة الهروب الثالثة).

وبعد أن اكتسبت سرعة قدرها 11.18 كيلومترا في الثانية (السرعة الكونية الثانية)، أصبح بإمكانه الطيران نحو الكواكب في النظام الشمسي: الزهرة، المريخ، عطارد، زحل، المشتري، نبتون، أورانوس. ولكن لتحقيق أي منها، يجب أن تؤخذ حركتهم في الاعتبار.

في السابق، كان العلماء يعتقدون أن حركة الكواكب منتظمة وتحدث في دائرة. وفقط I. Kepler هو الذي حدد الشكل الحقيقي لمداراتها والنمط الذي تتغير بموجبه سرعات حركة الأجرام السماوية أثناء دورانها حول الشمس.

ويستخدم مفهوم السرعة الكونية (الأولى أو الثانية أو الثالثة) عند حساب حركة جسم صناعي في أي كوكب أو كوكبه. الأقمار الصناعية الطبيعية، وكذلك الشمس. بهذه الطريقة يمكنك تحديد سرعة الهروب، على سبيل المثال، للقمر والزهرة وعطارد والأجرام السماوية الأخرى. ويجب حساب هذه السرعات باستخدام صيغ تأخذ في الاعتبار الكتلة الجرم السماوي، والتي يجب التغلب على قوة الجاذبية

يمكن تحديد العامل الكوني الثالث بناءً على شرط أن المركبة الفضائية يجب أن يكون لها مسار حركة مكافئ بالنسبة للشمس. وللقيام بذلك، أثناء الإطلاق على سطح الأرض وعلى ارتفاع حوالي مائتي كيلومتر، يجب أن تكون سرعته حوالي 16.6 كيلومترًا في الثانية.

وبناءً على ذلك، يمكن أيضًا حساب السرعات الكونية لأسطح الكواكب الأخرى وأقمارها. لذلك، على سبيل المثال، بالنسبة للقمر، ستكون السرعة الكونية الأولى 1.68 كيلومترًا في الثانية، والثانية - 2.38 كيلومترًا في الثانية. أما سرعة الإفلات الثانية للمريخ والزهرة، على التوالي، فهي 5.0 كيلومتر في الثانية و10.4 كيلومتر في الثانية.