تطبيق ظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي. البصريات الهندسية

الانتشار موجات كهرومغناطيسيةالخامس بيئات مختلفةيطيع قوانين الانعكاس والانكسار. من هذه القوانين، في ظل ظروف معينة، يتبع تأثير واحد مثير للاهتمام، والذي يسمى في الفيزياء الانعكاس الداخلي الكلي للضوء. دعونا نلقي نظرة فاحصة على ما هو هذا التأثير.

الانعكاس والانكسار

قبل الشروع مباشرة في النظر في الانعكاس الكلي الداخلي للضوء، من الضروري شرح عمليتي الانعكاس والانكسار.

يشير الانعكاس إلى التغير في اتجاه حركة شعاع الضوء في نفس الوسط عندما يواجه أي سطح بيني. على سبيل المثال، إذا وجهت مؤشر ليزر نحو المرآة، فيمكنك ملاحظة التأثير الموصوف.

الانكسار هو، مثله مثل الانعكاس، تغير في اتجاه حركة الضوء، ولكن ليس في الوسط الأول، بل في الوسط الثاني. وستكون نتيجة هذه الظاهرة تشويه الخطوط العريضة للأشياء وترتيبها المكاني. أحد الأمثلة الشائعة على الانكسار هو عندما ينكسر قلم الرصاص أو القلم عند وضعه في كوب من الماء.

يرتبط الانكسار والانعكاس ببعضهما البعض. وهي موجودة دائمًا تقريبًا معًا: ينعكس جزء من طاقة الشعاع وينكسر الجزء الآخر.

كلتا الظاهرتين هما نتيجة تطبيق مبدأ فيرما. ويذكر أن الضوء يتحرك على طول المسار بين نقطتين سيستغرق أقل قدر من الوقت.

وبما أن الانعكاس هو تأثير يحدث في وسط واحد، والانكسار يحدث في وسطين، فمن المهم بالنسبة للأخير أن يكون كلا الوسطين شفافين للموجات الكهرومغناطيسية.

مفهوم معامل الانكسار

يعد معامل الانكسار كمية مهمة للوصف الرياضي للظواهر قيد النظر. يتم تحديد معامل الانكسار لوسط معين على النحو التالي:

حيث c و v هما سرعة الضوء في الفراغ والمادة على التوالي. قيمة v دائمًا أقل من c، وبالتالي فإن قيمة n ستكون أكبر من الواحد. يُظهر المعامل بدون أبعاد n مقدار الضوء الموجود في مادة (متوسطة) سوف يتخلف عن الضوء في الفراغ. ويؤدي الفرق بين هذه السرعات إلى حدوث ظاهرة الانكسار.

وترتبط سرعة الضوء في المادة بكثافة المادة. كلما كان الوسط أكثر كثافة، كلما كان من الصعب على الضوء التحرك من خلاله. على سبيل المثال، بالنسبة للهواء n = 1.00029، أي تقريبًا مثل الفراغ، بالنسبة للماء n = 1.333.

التأملات والانكسار وقوانينهما

ومن الأمثلة الرئيسية على نتيجة الانعكاس الكلي هو السطح اللامع للماس. معامل انكسار الماس هو 2.43، لذا فإن الكثير من أشعة الضوء تضرب جوهرة، تجربة تأملات إجمالية متعددة قبل الخروج منها.

مشكلة تحديد الزاوية الحرجة θc للماس

دعونا نفكر في مشكلة بسيطة حيث سنوضح كيفية استخدام الصيغ المعطاة. من الضروري حساب مدى تغير الزاوية الحرجة للانعكاس الكلي إذا تم وضع الماس من الهواء إلى الماء.

بعد النظر إلى قيم مؤشرات الانكسار للوسائط المشار إليها في الجدول، نكتبها:

• للهواء: ن 1 = 1.00029؛
• بالنسبة للمياه: ن 2 = 1.333؛
• للألماس: ن 3 = 2.43.

الزاوية الحرجة لزوج الماس والهواء هي:

θ c1 = أركسين(ن 1 /ن 3) = أركسين(1.00029/2.43) ≈ 24.31 س.

كما ترون، فإن الزاوية الحرجة لهذا الزوج من الوسائط صغيرة جدًا، أي أن تلك الأشعة فقط هي التي يمكنها الخروج من الماس في الهواء الأقرب إلى الوضع الطبيعي من 24.31 درجة.

بالنسبة لحالة الماس في الماء نحصل على:

θ c2 = أركسين(ن 2 /ن 3) = أركسين(1.333/2.43) ≈ 33.27 س.

وكانت الزيادة في الزاوية الحرجة:

Δθ ج = θ ج2 - θ ج1 ≈ 33.27 س - 24.31 س = 8.96 س.

هذه الزيادة الطفيفة في الزاوية الحرجة للانعكاس الكامل للضوء في الماس تؤدي إلى تألقه في الماء بنفس الطريقة تقريبًا كما هو الحال في الهواء.

المستخدمة في ما يسمى بالألياف الضوئية. الألياف الضوئية هي فرع من فروع البصريات الذي يتعامل مع نقل الإشعاع الضوئي من خلال موجهات ضوء الألياف الضوئية. أدلة الألياف الضوئية عبارة عن نظام من الألياف الشفافة الفردية المجمعة في حزم (حزم). ينعكس الضوء الذي يدخل إلى ألياف شفافة محاطة بمادة ذات معامل انكسار أقل عدة مرات وينتشر على طول الألياف (انظر الشكل 5.3).

1) في الطب والتشخيص البيطري، تُستخدم الأدلة الضوئية بشكل أساسي لإضاءة التجاويف الداخلية ونقل الصور.

أحد الأمثلة على استخدام الألياف الضوئية في الطب المنظار– جهاز خاص لفحص التجاويف الداخلية (المعدة والمستقيم وغيرها). أحد أنواع هذه الأجهزة هو الألياف منظار المعدة. وبمساعدتها، لا يمكنك فحص المعدة بصريًا فحسب، بل يمكنك أيضًا التقاط الصور اللازمة لأغراض التشخيص.

2) يتم النقل أيضًا باستخدام أدلة الضوء أشعة الليزرفي اعضاء داخليةبهدف الآثار العلاجيةعلى الأورام.

3) تم العثور على الألياف الضوئية تطبيق واسعوفي التكنولوجيا. بسبب التطور السريع نظم المعلوماتالخامس السنوات الاخيرةوكانت هناك حاجة إلى نقل عالي الجودة وسريع للمعلومات عبر قنوات الاتصال. ولهذا الغرض، يتم نقل الإشارة عبر شعاع الليزر، تنتشر على طول أدلة الضوء من الألياف الضوئية.

خصائص موجة الضوء

التشوش سفيتا.

التشوش– أحد ألمع مظاهر الطبيعة الموجية للضوء. يتم ملاحظة هذه الظاهرة المثيرة للاهتمام والجميلة في ظل ظروف معينة عندما يتم تراكب شعاعين ضوئيين أو أكثر. نواجه ظواهر التداخل في كثير من الأحيان: ألوان بقع الزيت على الأسفلت، ولون زجاج النوافذ المتجمد، وأنماط ملونة غريبة على أجنحة بعض الفراشات والخنافس - كل هذا مظهر من مظاهر تداخل الضوء.

تدخل الضوء- الجمع في الفضاء من اثنين أو أكثر متماسكموجات الضوء التي تظهر في نقاط مختلفة كسب أو خسارة السعةالموجة الناتجة.

منطق.

منطقيسمى الحدوث المنسق في الزمان والمكان للعديد من العمليات التذبذبية أو الموجية، أي. موجات لها نفس التردد وفرق الطور ثابت مع مرور الوقت.

موجات أحادية اللون (موجات لها نفس الطول الموجي ) - متماسكة.

لأن مصادر حقيقيةلا تنتج ضوءًا أحادي اللون بشكل صارم، ثم الموجات المنبعثة من أي مصادر ضوء مستقلة دائما غير متماسكة. في المصدر، ينبعث الضوء من الذرات، كل منها ينبعث الضوء فقط لمدة ≈ 10 -8 ثانية. خلال هذا الوقت فقط، يكون للموجات المنبعثة من الذرة سعة ثابتة ومرحلة تذبذبات. ولكن الحصول على متماسكةيمكن تقسيم الموجات عن طريق تقسيم شعاع الضوء المنبعث من مصدر واحد إلى موجتين ضوئيتين وبعد مرورهما طرق مختلفةقم بتوصيلهم مرة أخرى. ثم سيتم تحديد فرق الطور من خلال الفرق في مسارات الموجة: عند ثابت فرق الطور فرق السكتة الدماغيةسيكون كذلك ثابت .

حالة الحد الأقصى للتداخل :

لو فرق المسار البصري ∆في الفراغ يساوي عدد زوجي من أنصاف الموجات أو (عدد صحيح من الأطوال الموجية)

(4.5)

عندها ستحدث التذبذبات المثارة عند النقطة M في نفس المرحلة.

حالة الحد الأدنى من التدخل.

لو فرق المسار البصري ∆يساوي عدد فردي من نصف الموجات

(4.6)

الذي - التي وسوف تحدث تذبذبات متحمس عند النقطة M في الطور المضاد.

من الأمثلة النموذجية والشائعة لتداخل الضوء فيلم الصابون.

تطبيق التداخل –طلاء البصريات: ينعكس جزء من الضوء الذي يمر عبر العدسات (ما يصل إلى 50٪ في المجمع الأنظمة البصريةأوه). جوهر طريقة مقاومة الانعكاس هو أن أسطح الأنظمة البصرية مغطاة بأغشية رقيقة تخلق ظاهرة التداخل. سمك الفيلم d=l/4 من الضوء الساقط، ثم يكون للضوء المنعكس اختلاف في المسار، وهو ما يتوافق مع الحد الأدنى من التداخل

حيود الضوء

الانحرافمُسَمًّى موجات الانحناء حول العقبات،واجهوها في طريقهم، أو بالمعنى الأوسع - أي انحراف في انتشار الموجةبالقرب من العقبات من مستقيم.

تعتمد القدرة على ملاحظة الحيود على نسبة الطول الموجي للضوء وحجم العوائق (عدم التجانس)

الانحراف فراونهوفر على محزوز الحيود.

صريف الحيود أحادي البعد - نظام من الشقوق المتوازية متساوية العرض، تقع في نفس المستوى وتفصل بينها فترات غير شفافة متساوية العرض.

نمط الحيود الكليهو نتيجة التداخل المتبادل للموجات القادمة من جميع الشقوق - في محزوز الحيود، يحدث تداخل متعدد الحزم لحزم ضوئية متماسكة قادمة من جميع الشقوق.

لو أ - العرضكل شق (مينيسوتا); ب - عرض المناطق المعتمةبين الشقوق (نورث كارولاينا)، ثم القيمة د = أ+ بمُسَمًّى ثابت (فترة) محزوز الحيود.

حيث N 0 هو عدد الفتحات لكل وحدة طول.

فرق المسار ∆ للأشعة (1-2) و (3-4) يساوي CF

1. .الحد الأدنى من الحالةإذا كان فرق المسار CF = (2n+1)l/2- يساوي عددًا فرديًا من نصف الأطوال الموجية، فإن تذبذبات الحزم 1-2 و3-4 ستكون في الطور المضاد، وسوف تلغي بعضها البعض إضاءة:

ن = 1،2،3،4 … (4.8)

أشرنا في الفقرة 81 إلى أنه عندما يسقط الضوء على السطح البيني بين وسطين، تنقسم الطاقة الضوئية إلى قسمين: جزء ينعكس، والجزء الآخر يخترق السطح البيني إلى الوسط الثاني. وباستخدام مثال انتقال الضوء من الهواء إلى الزجاج، أي من وسط أقل كثافة بصريا إلى وسط أكثر كثافة بصريا، رأينا أن نسبة الطاقة المنعكسة تعتمد على زاوية السقوط. في هذه الحالة، يزداد جزء الطاقة المنعكسة بشكل كبير مع زيادة زاوية السقوط؛ ومع ذلك، حتى في زوايا الإصابة الكبيرة جدًا، بالقرب من، عندما ينزلق شعاع الضوء تقريبًا على طول الواجهة، فإن بعض الطاقة الضوئية لا تزال تمر إلى الوسط الثاني (انظر الفقرة 81، الجدولان 4 و5).

تنشأ ظاهرة جديدة مثيرة للاهتمام عندما يقع الضوء المنتشر في أي وسط على السطح البيني بين هذا الوسط ووسط أقل كثافة بصريًا، أي أن له معامل انكسار مطلق أقل. هنا أيضًا، يزداد جزء الطاقة المنعكسة مع زيادة زاوية السقوط، لكن الزيادة تتبع قانونًا مختلفًا: بدءًا من زاوية معينة من الورود، تنعكس كل الطاقة الضوئية من السطح البيني. وتسمى هذه الظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي.

دعونا ننظر مرة أخرى، كما في الفقرة 81، في وقوع الضوء عند السطح البيني بين الزجاج والهواء. دع شعاع الضوء يسقط من الزجاج على الواجهة بزوايا سقوط مختلفة (الشكل 186). إذا قمنا بقياس جزء الطاقة الضوئية المنعكسة وجزء الطاقة الضوئية التي تمر عبر الواجهة، نحصل على القيم الواردة في الجدول. 7 (الزجاج، كما هو موضح في الجدول 4، له معامل انكسار).

أرز. 186. كامل انعكاس داخلي: سمك الأشعة يتوافق مع جزء من الطاقة الضوئية المشحونة أو التي تمر عبر الواجهة

وتسمى زاوية السقوط التي تنعكس منها كل الطاقة الضوئية من الواجهة بالزاوية الحدية للانعكاس الداخلي الكلي. للزجاج الذي تم تجميع الجدول من أجله. 7 ()، الزاوية الحدية تقريبًا.

جدول 7. كسور الطاقة المنعكسة لزوايا سقوط مختلفة عندما ينتقل الضوء من الزجاج إلى الهواء

زاوية السقوط

زاوية الانكسار

نسبة الطاقة المنعكسة (٪)

دعونا نلاحظ أنه عندما يسقط الضوء على الواجهة بزاوية محددة، فإن زاوية الانكسار تساوي، أي في الصيغة التي تعبر عن قانون الانكسار لهذه الحالة،

عندما يتعين علينا وضع أو . من هنا نجد

وفي زوايا السقوط الأكبر من ذلك، لا يوجد شعاع منكسر. رسميًا، يأتي هذا من حقيقة أنه عند زوايا الإصابة الكبيرة من قانون الانكسار، يتم الحصول على قيم أكبر من الوحدة، وهو أمر مستحيل بوضوح.

في الجدول ويبين الجدول 8 الزوايا الحدية للانعكاس الداخلي الكلي لبعض المواد، والتي ترد في الجدول معاملات انكسارها. 6. سهولة التحقق من صحة العلاقة (84.1).

الجدول 8. زاوية الحدالانعكاس الداخلي الكلي عند التفاعل مع الهواء

مادة ثاني كبريتيد الكربون		الزجاج (الصوان الثقيل)
الجلسرين

ويمكن ملاحظة الانعكاس الداخلي الكلي عند حدود فقاعات الهواء في الماء. يلمعون لأن ما يقع عليهم ضوء الشمسينعكس بالكامل دون المرور إلى الفقاعات. وهذا ملحوظ بشكل خاص في فقاعات الهواء الموجودة دائمًا على سيقان وأوراق النباتات تحت الماء والتي تبدو في الشمس وكأنها مصنوعة من الفضة، أي من مادة تعكس الضوء جيدًا.

يجد الانعكاس الداخلي الكلي تطبيقًا في تصميم المنشورات الزجاجية الدوارة والمدورة، والتي يتضح عملها من الشكل 1. 187. الزاوية الحدية للمنشور تعتمد على معامل الانكسار لنوع معين من الزجاج؛ ولذلك فإن استخدام مثل هذا المنشور لا يواجه أي صعوبات فيما يتعلق باختيار زوايا دخول وخروج الأشعة الضوئية. تؤدي المنشورات الدوارة وظائف المرايا بنجاح وهي مفيدة لأن خصائصها العاكسة تظل دون تغيير، في حين أن المرايا المعدنية تتلاشى مع مرور الوقت بسبب أكسدة المعدن. وتجدر الإشارة إلى أن منشور التغليف أبسط في التصميم من نظام المرايا الدوار المكافئ. وتستخدم المنشورات الدوارة، على وجه الخصوص، في المناظير.

أرز. 187. مسار الأشعة في المنشور الزجاجي الدوار (أ)، ومنشور التغليف (ب) وفي أنبوب بلاستيكي منحني - دليل الضوء (ج)

عند زاوية سقوط معينة للضوء $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$، وهو ما يسمى زاوية الحد، زاوية الانكسار تساوي $\frac(\pi )(2),\ $في هذه الحالة ينزلق الشعاع المنكسر على طول الواجهة بين الوسائط، وبالتالي لا يوجد شعاع منكسر. ثم من قانون الانكسار يمكننا أن نكتب ما يلي:

الصورة 1.

وفي حالة الانعكاس الكلي تكون المعادلة:

ليس له حل في منطقة القيم الحقيقية لزاوية الانكسار ($(\alpha )_(pr)$). في هذه الحالة، $cos((\alpha )_(pr))$ هي كمية خيالية بحتة. إذا انتقلنا إلى صيغ فريسنل، فمن المناسب تقديمها في النموذج:

حيث يُشار إلى زاوية السقوط $\alpha $ (للإيجاز)، $n$ هو معامل الانكسار للوسط الذي ينتشر فيه الضوء.

من صيغ فريسنل يتضح أن الوحدات النمطية $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right |=\ left|E_(otr//)\right|$، مما يعني أن الانعكاس "ممتلئ".

ملاحظة 1

وتجدر الإشارة إلى أن الموجة غير المتجانسة لا تختفي في الوسط الثاني. لذلك، إذا $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$انتهاكات قانون الحفظ من الطاقة في في هذه الحالةلا. نظرًا لأن صيغ فريسنل صالحة للحقل أحادي اللون، أي لعملية الحالة المستقرة. وفي هذه الحالة، يتطلب قانون حفظ الطاقة أن يكون متوسط ​​التغير في الطاقة خلال الفترة في الوسط الثاني يساوي صفرًا. تخترق الموجة والجزء المقابل من الطاقة عبر الواجهة إلى الوسط الثاني إلى عمق صغير بترتيب الطول الموجي وتتحرك فيه بالتوازي مع الواجهة بسرعة طور أقل من سرعة طور الموجة في المتوسطة الثانية. يعود إلى الوسيط الأول عند نقطة يتم إزاحتها بالنسبة لنقطة الدخول.

ويمكن ملاحظة اختراق الموجة في الوسط الثاني تجريبيا. لا يمكن ملاحظة شدة موجة الضوء في الوسط الثاني إلا على مسافات أقصر من الطول الموجي. وبالقرب من السطح البيني الذي تسقط عليه موجة الضوء وتتعرض للانعكاس الكلي، يمكن رؤية توهج طبقة رقيقة على جانب الوسط الثاني إذا كانت هناك مادة مفلورة في الوسط الثاني.

الانعكاس الكلي يسبب السراب عندما يكون سطح الأرض درجة حرارة عالية. وهكذا فإن الانعكاس الكامل للضوء القادم من السحب يؤدي إلى الانطباع بوجود برك على سطح الأسفلت الساخن.

في ظل الانعكاس العادي، تكون العلاقات $\frac(E_(otr\bot )(E_(pad\bot ))$ و $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ حقيقية دائمًا . عند التفكير الكامل فهي معقدة. وهذا يعني أنه في هذه الحالة يتعرض طور الموجة للقفز، في حين أنه يختلف عن الصفر أو $\pi $. إذا كانت الموجة مستقطبة بشكل عمودي على مستوى الورود فيمكننا أن نكتب:

حيث $(\delta )_(\bot )$ هو قفزة المرحلة المطلوبة. دعونا نساوي بين الأجزاء الحقيقية والتخيلية، لدينا:

من التعبيرات (5) نحصل على:

وبناءً على ذلك، بالنسبة للموجة المستقطبة في مستوى الورود، يمكن الحصول على:

تقفز المرحلة $(\delta )_(//)$ و $(\delta )_(\bot )$ ليسا متماثلين. ستكون الموجة المنعكسة مستقطبة بشكل بيضاوي.

تطبيق الانعكاس الكلي

لنفترض أن وسطين متطابقين تفصل بينهما فجوة هوائية رقيقة. تسقط عليه موجة ضوئية بزاوية أكبر من الزاوية الحدية. وقد يحدث أن تخترق الفجوة الهوائية كموجة غير منتظمة. إذا كان سمك الفجوة صغيرا، فإن هذه الموجة ستصل إلى الحدود الثانية للمادة ولن تضعف كثيرا. بعد أن مرت من فجوة الهواء إلى المادة، ستعود الموجة إلى موجة متجانسة. وقد أجرى نيوتن مثل هذه التجربة. قام العالم بالضغط على منشور آخر، تم طحنه بشكل كروي، على وجه الوتر للمنشور المستطيل. في هذه الحالة، يمر الضوء إلى المنشور الثاني ليس فقط في مكان تلامسه، ولكن أيضًا في حلقة صغيرة حول جهة الاتصال، في مكان يكون فيه سمك الفجوة مشابهًا لطول الموجة. إذا تم إجراء الملاحظات في الضوء الأبيض، فإن حافة الحلقة لها لون محمر. وهذا ما ينبغي أن يكون، حيث أن عمق الاختراق يتناسب مع الطول الموجي (بالنسبة للأشعة الحمراء فهو أكبر منه للأشعة الزرقاء). عن طريق تغيير سمك الفجوة، يمكنك تغيير شدة الضوء المنقول. شكلت هذه الظاهرة أساس الهاتف الخفيف الذي حصل زايس على براءة اختراعه. في هذا الجهاز أحد الوسائط عبارة عن غشاء شفاف يهتز تحت تأثير الصوت الساقط عليه. يتغير الضوء الذي يمر عبر فجوة هوائية في شدته بمرور الوقت مع تغير شدة الصوت. وعندما تصطدم بالخلية الكهروضوئية، فإنها تتولد التيار المتناوب، والذي يتغير وفقًا للتغيرات في شدة الصوت. يتم تضخيم التيار الناتج واستخدامه بشكل أكبر.

إن ظاهرة اختراق الموجات عبر الفجوات الرفيعة لا تقتصر على البصريات. هذا ممكن بالنسبة لموجة من أي طبيعة إذا كانت سرعة الطور في الفجوة أعلى من سرعة الطور فيها بيئة. مهم هذه الظاهرةلديه في الفيزياء النووية والذرية.

تستخدم ظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي لتغيير اتجاه انتشار الضوء. وتستخدم المنشورات لهذا الغرض.

مثال 1

يمارس:أعط مثالا على ظاهرة الانعكاس الكلي التي تحدث بشكل متكرر.

حل:

يمكننا أن نعطي المثال التالي. إذا كان الطريق السريع شديد الحرارة، فإن درجة حرارة الهواء تصل إلى أقصى حد بالقرب من السطح الإسفلتي وتنخفض مع زيادة المسافة من الطريق. وهذا يعني أن معامل انكسار الهواء يكون ضئيلًا على السطح ويزداد مع زيادة المسافة. ونتيجة لذلك، تنعكس الأشعة التي لها زاوية صغيرة بالنسبة لسطح الطريق السريع تمامًا. إذا ركزت انتباهك أثناء قيادة السيارة على جزء مناسب من سطح الطريق السريع، فيمكنك رؤية سيارة تسير إلى الأمام رأسًا على عقب.

مثال 2

يمارس:ما زاوية بروستر لشعاع الضوء الذي يسقط على سطح بلورة إذا كانت زاوية الانعكاس الكلي لشعاع معين عند السطح البيني لبلورة الهواء تساوي 400؟

حل:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\right).\]

من التعبير (2.1) لدينا:

دعونا نستبدل الجانب الأيمنالتعبير (2.3) في الصيغة (2.2) نعبر عن الزاوية المطلوبة:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

دعونا نجري الحسابات:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\approx 57()^\circ .\]

إجابة:$(\alpha )_b=57()^\circ .$

أولا، دعونا نتخيل قليلا. تخيل يومًا صيفيًا حارًا قبل الميلاد، بدائيةيستخدم الرمح لصيد الأسماك. يلاحظ موقعه، ويصوب ويضرب لسبب ما في مكان لم تكن فيه السمكة مرئية على الإطلاق. مٌفتَقد؟ لا، الصياد لديه فريسة في يديه! الشيء هو أن سلفنا فهم بشكل حدسي الموضوع الذي سندرسه الآن. في الحياة اليوميةنرى أن الملعقة الموضوعة في كوب من الماء تبدو ملتوية عندما ننظر من خلال وعاء زجاجي - تبدو الأشياء ملتوية. كل هذه الأسئلة سنتناولها في الدرس وموضوعه: "انكسار الضوء. قانون انكسار الضوء. انعكاس داخلي كامل."

تحدثنا في الدروس السابقة عن مصير الشعاع في حالتين: ماذا يحدث إذا انتشر شعاع الضوء في وسط متجانس وشفاف؟ الإجابة الصحيحة هي أنها ستنتشر في خط مستقيم. ماذا يحدث عندما يسقط شعاع من الضوء على السطح البيني بين وسطين؟ تحدثنا في الدرس السابق عن الشعاع المنعكس، واليوم سننظر إلى ذلك الجزء من الشعاع الضوئي الذي يمتصه الوسط.

ما هو مصير الشعاع الذي اخترق من الوسط الشفاف الأول إلى الوسط الشفاف بصريا الثاني؟

أرز. 1. انكسار الضوء

إذا سقط شعاع على الواجهة بين وسطين شفافين، فإن جزءًا من طاقة الضوء يعود إلى الوسط الأول، مما يخلق شعاعًا منعكسًا، ويمر الجزء الآخر إلى الداخل إلى الوسط الثاني، وكقاعدة عامة، يغير اتجاهه.

يسمى التغير في اتجاه انتشار الضوء عند مروره عبر السطح البيني بين وسطين انكسار الضوء(رسم بياني 1).

أرز. 2. زوايا السقوط والانكسار والانعكاس

في الشكل 2 نرى شعاعًا واردًا، ويُشار إلى زاوية السقوط بالرمز α. الشعاع الذي سيحدد اتجاه شعاع الضوء المنكسر سيسمى الشعاع المنكسر. الزاوية بين العمودي على الواجهة، المعاد بناؤها من نقطة السقوط، والشعاع المنكسر تسمى زاوية الانكسار في الشكل وهي الزاوية γ. ولإكمال الصورة، سنعطي أيضًا صورة للشعاع المنعكس، وبالتالي زاوية الانعكاس β. ما هي العلاقة بين زاوية السقوط وزاوية الانكسار؟ هل من الممكن التنبؤ، بمعرفة زاوية السقوط وفي أي وسط يمر الشعاع، ما هي زاوية الانكسار؟ اتضح أنه ممكن!

نحصل على قانون يصف كميا العلاقة بين زاوية السقوط وزاوية الانكسار. دعونا نستخدم مبدأ هيجنز، الذي ينظم انتشار الموجات في الوسط. يتكون القانون من جزأين.

الشعاع الساقط والشعاع المنكسر والعمودي المستعاد إلى نقطة السقوط يقعون في نفس المستوى.

إن نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار هي قيمة ثابتة لوسيطين محددين وتساوي نسبة سرعات الضوء في هذه الوسائط.

ويسمى هذا القانون بقانون سنيل تكريما للعالم الهولندي الذي صاغه لأول مرة. سبب الانكسار هو اختلاف سرعة الضوء في الأوساط المختلفة. يمكنك التحقق من صحة قانون الانكسار عن طريق توجيه شعاع من الضوء بزوايا مختلفة بشكل تجريبي إلى السطح البيني بين وسطين وقياس زوايا السقوط والانكسار. إذا قمنا بتغيير هذه الزوايا، وقياس الجيب وإيجاد نسبة جيب هذه الزوايا، فسنقتنع بأن قانون الانكسار صحيح بالفعل.

إن إثبات قانون الانكسار باستخدام مبدأ هويجنز هو تأكيد آخر على الطبيعة الموجية للضوء.

يوضح معامل الانكسار النسبي n 21 عدد المرات التي تختلف فيها سرعة الضوء V 1 في الوسط الأول عن سرعة الضوء V 2 في الوسط الثاني.

يعد معامل الانكسار النسبي دليلاً واضحًا على حقيقة أن سبب تغير الضوء في اتجاهه عند مروره من وسط إلى آخر هو سرعة مختلفةالضوء في بيئتين. غالبًا ما يستخدم مفهوم "الكثافة الضوئية للوسط" لوصف الخصائص البصرية للوسط (الشكل 3).

أرز. 3. الكثافة البصرية للوسط (α > γ)

إذا مر شعاع من وسط له سرعة ضوء أعلى إلى وسط له سرعة ضوء أقل، فكما يتبين من الشكل 3 وقانون انكسار الضوء، سيتم ضغطه على العمودي، أي ، زاوية الانكسار أقل من زاوية السقوط. في هذه الحالة، يقال أن الشعاع قد انتقل من وسط بصري أقل كثافة إلى وسط أكثر كثافة بصريًا. مثال: من الهواء إلى الماء؛ من الماء إلى الزجاج.

والوضع المعاكس ممكن أيضًا: سرعة الضوء في الوسط الأول سرعة أقلالضوء في البيئة الثانية (الشكل 4).

أرز. 4. الكثافة البصرية للوسط (α< γ)

عندها ستكون زاوية الانكسار أكبر من زاوية السقوط، ويقال إن مثل هذا التحول يتم من وسط أكثر كثافة بصريًا إلى وسط أقل كثافة بصريًا (من الزجاج إلى الماء).

يمكن أن تختلف الكثافة البصرية لوسيلتين بشكل كبير، وبالتالي يصبح الوضع الموضح في الصورة ممكنًا (الشكل 5):

أرز. 5. الاختلافات في الكثافة الضوئية للوسائط

لاحظ كيف يتم إزاحة الرأس بالنسبة للجسم في السائل، في بيئة ذات كثافة بصرية أعلى.

ومع ذلك، فإن معامل الانكسار النسبي ليس دائمًا خاصية ملائمة للعمل بها، لأنه يعتمد على سرعة الضوء في الوسطين الأول والثاني، ولكن يمكن أن يكون هناك الكثير من هذه المجموعات ومجموعات الوسائط (الماء - الهواء، الزجاج - الماس، الجلسرين - الكحول، الزجاج - الماء، وهكذا). ستكون الجداول مرهقة للغاية، وسيكون من غير المناسب العمل، ثم قدموا وسيلة مطلقة واحدة، بالمقارنة مع سرعة الضوء في الوسائط الأخرى. تم اختيار الفراغ باعتباره مطلقًا وتمت مقارنة سرعة الضوء بسرعة الضوء في الفراغ.

معامل الانكسار المطلق للوسط n- وهي الكمية التي تميز الكثافة الضوئية للوسط وتساوي نسبة سرعة الضوء معفي الفراغ إلى سرعة الضوء في بيئة معينة.

يعد معامل الانكسار المطلق أكثر ملاءمة للعمل، لأننا نعرف دائمًا أن سرعة الضوء في الفراغ تساوي 3·10 8 م/ث وهي ثابتة فيزيائية عالمية.

يعتمد معامل الانكسار المطلق على عوامل خارجية: درجة الحرارة والكثافة وأيضًا على الطول الموجي للضوء، وبالتالي تشير الجداول عادةً إلى متوسط ​​معامل الانكسار لنطاق معين من الطول الموجي. إذا قارنا معامل انكسار الهواء والماء والزجاج (الشكل 6)، نرى أن الهواء له معامل انكسار قريب من الوحدة، لذلك سنعتبره وحدة عند حل المسائل.

أرز. 6. جدول معاملات الانكسار المطلقة للوسائط المختلفة

ليس من الصعب الحصول على علاقة بين معامل الانكسار المطلق والنسبي للوسائط.

ومعامل الانكسار النسبي، أي للشعاع الذي يمر من الوسط الأول إلى الوسط الثاني، يساوي نسبة معامل الانكسار المطلق في الوسط الثاني إلى معامل الانكسار المطلق في الوسط الأول.

على سبيل المثال: = ≈ 1,16

إذا كانت معاملات الانكسار المطلقة لوسائطين متماثلة تقريبًا، فهذا يعني أن معامل الانكسار النسبي عند المرور من وسط إلى آخر سيكون مساويًا للوحدة، أي أن شعاع الضوء لن ينكسر فعليًا. على سبيل المثال، عند الانتقال من زيت اليانسونلن ينحرف الضوء عمليًا إلى حجر البريل الكريم، أي أنه سيتصرف بنفس الطريقة عند تمرير زيت اليانسون، نظرًا لأن معامل انكسارهما هو 1.56 و1.57 على التوالي، وبالتالي يمكن إخفاء الحجر الكريم في سائل، وقد فاز للتو لا تكون مرئية.

فإذا سكبنا الماء في كوب شفاف ونظرنا من خلال جدار الزجاج إلى الضوء سنرى لمعاناً فضياً على السطح بسبب ظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي، وهو ما سنتحدث عنه الآن. عندما يمر شعاع ضوئي من وسط بصري أكثر كثافة إلى وسط بصري أقل كثافة، يمكن ملاحظة تأثير مثير للاهتمام. وللتأكد من ذلك، سنفترض أن الضوء يأتي من الماء إلى الهواء. لنفترض أنه يوجد في أعماق الخزان مصدر نقطي للضوء S، ينبعث منه أشعة في جميع الاتجاهات. على سبيل المثال، يضيء الغواص مصباحًا يدويًا.

يسقط شعاع SO 1 على سطح الماء بأصغر زاوية، وينكسر هذا الشعاع جزئيًا - شعاع O 1 A 1 وينعكس جزئيًا مرة أخرى في الماء - شعاع O 1 B 1. وبالتالي، يتم نقل جزء من طاقة الشعاع الساقط إلى الشعاع المنكسر، ويتم نقل الطاقة المتبقية إلى الشعاع المنعكس.

أرز. 7. الانعكاس الداخلي الكلي

كما أن شعاع SO 2، الذي تكون زاوية سقوطه أكبر، ينقسم أيضًا إلى شعاعين: منكسر ومنعكس، ولكن طاقة الشعاع الأصلي تتوزع بينهما بشكل مختلف: الشعاع المنكسر O 2 A 2 سيكون أضعف من الشعاع O 1 شعاع 1 ، أي أنه سيتلقى حصة أصغر من الطاقة ، وبالتالي سيكون الشعاع المنعكس O 2 B 2 أكثر سطوعًا من الشعاع O 1 B 1 ، أي أنه سيحصل على حصة أكبر من الطاقة. مع زيادة زاوية السقوط، يتم ملاحظة نفس النمط - حصة أكبر بشكل متزايد من طاقة الحزمة الساقطة تذهب إلى الحزمة المنعكسة وحصة أصغر وأصغر إلى الحزمة المنكسرة. يصبح الشعاع المنكسر باهتًا وخافتًا وفي مرحلة ما يختفي تمامًا ويحدث هذا الاختفاء عندما يصل إلى زاوية السقوط التي تقابل زاوية الانكسار البالغة 90 درجة. في هذه الحالة، يجب أن يكون الشعاع المنكسر OA موازيًا لسطح الماء، ولكن لم يتبق شيء ليذهب - كل طاقة الشعاع الساقط SO ذهبت بالكامل إلى الشعاع المنعكس OB. وبطبيعة الحال، مع زيادة أخرى في زاوية الإصابة، سوف يكون الشعاع المنكسر غائبا. الظاهرة الموصوفة هي الانعكاس الداخلي الكلي، أي أن الوسط البصري الأكثر كثافة عند الزوايا المعتبرة لا يصدر أشعة من نفسه، بل تنعكس جميعها داخله. تسمى الزاوية التي تحدث فيها هذه الظاهرة الزاوية الحدية للانعكاس الداخلي الكلي

يمكن العثور بسهولة على قيمة الزاوية الحدية من قانون الانكسار:

= => = أركسين للماء ≈ 49 0

التطبيق الأكثر إثارة للاهتمام والأكثر شعبية لظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي هو ما يسمى بأدلة الموجات، أو الألياف الضوئية. هذه هي بالضبط طريقة إرسال الإشارات التي تستخدمها شركات الاتصالات الحديثة على الإنترنت.

لقد حصلنا على قانون انكسار الضوء، وقدمنا ​​مفهوماً جديداً - معاملات الانكسار النسبية والمطلقة، وفهمنا أيضاً ظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي وتطبيقاتها، مثل الألياف الضوئية. يمكنك تعزيز معرفتك من خلال تحليل الاختبارات وأجهزة المحاكاة ذات الصلة في قسم الدرس.

دعونا نحصل على برهان لقانون انكسار الضوء باستخدام مبدأ هويجنز. من المهم أن نفهم أن سبب الانكسار هو الفرق في سرعة الضوء في وسطين مختلفين. دعونا نشير إلى سرعة الضوء في الوسط الأول بـ V 1، وفي الوسط الثاني بـ V 2 (الشكل 8).

أرز. 8. إثبات قانون انكسار الضوء

دع موجة ضوئية مستوية تسقط على واجهة مسطحة بين وسطين، على سبيل المثال من الهواء إلى الماء. سطح الموجة AS عمودي على الأشعة، ويتم الوصول إلى الواجهة بين الوسائط MN أولاً بواسطة الشعاع، ويصل الشعاع إلى نفس السطح بعد فترة زمنية ∆t، والتي ستكون مساوية لمسار SW مقسومًا على سرعة الضوء في الوسط الأول .

لذلك، في اللحظة التي تبدأ فيها الموجة الثانوية عند النقطة B في الإثارة، فإن الموجة من النقطة A لها بالفعل شكل نصف الكرة الأرضية بنصف قطر AD، والذي يساوي السرعةالضوء في الوسط الثاني على ∆t: AD = ·∆t، وهذا هو مبدأ هيغنز في العمل البصري. يمكن الحصول على السطح الموجي للموجة المنكسرة عن طريق رسم سطح مماس لجميع الموجات الثانوية في الوسط الثاني، الذي تقع مراكزه عند السطح البيني بين الوسائط، في هذه الحالة هذا هو المستوى BD، وهو غلاف الموجات الثانوية. زاوية الإصابة α للشعاع يساوي الزاوية CAB في المثلث ABC، أضلاع إحدى هاتين الزاويتين متعامدة مع أضلاع الأخرى. وبالتالي فإن SV ستكون مساوية لسرعة الضوء في الوسط الأول بمقدار ∆t

CB = ∆t = AB الخطيئة α

وبدورها فإن زاوية الانكسار ستكون مساوية للزاوية ABD في المثلث ABD، وبالتالي:

АD = ∆t = АВ الخطيئة γ

وبتقسيم التعبير حدًا على حد نحصل على:

n قيمة ثابتة لا تعتمد على زاوية السقوط.

لقد حصلنا على قانون انكسار الضوء، جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار هو قيمة ثابتة لهاتين الوسيطتين ويساوي نسبة سرعات الضوء في الوسيطين المعينين.

يتم وضع وعاء مكعب ذو جدران غير شفافة بحيث لا ترى عين الراصد قاعه، بل ترى جدار القرص المضغوط بالكامل. ما كمية الماء التي يجب سكبها في الوعاء حتى يتمكن المراقب من رؤية الجسم F الموجود على مسافة b = 10 cm من الزاوية D؟ حافة السفينة α = 40 سم (الشكل 9).

ما هو المهم جدا عند حل هذه المشكلة؟ خمن أنه بما أن العين لا ترى قاع الإناء، بل ترى أقصى نقطة من الجدار الجانبي، ويكون الإناء مكعبًا، فإن زاوية سقوط الشعاع على سطح الماء عندما نسكبه ستكون يساوي 450

أرز. 9. مهمة امتحان الدولة الموحدة

يسقط الشعاع عند النقطة F، وهذا يعني أننا نرى الجسم بوضوح، ويوضح الخط الأسود المنقط مسار الشعاع إذا لم يكن هناك ماء، أي إلى النقطة D. ومن المثلث NFK ظل الزاوية β، ظل زاوية الانكسار، هو نسبة الجانب المقابل إلى الجانب المجاور، أو، بناءً على الشكل، h ناقص b مقسومًا على h.

tg β = = , h هو ارتفاع السائل الذي سكبناه؛

يتم استخدام ظاهرة الانعكاس الداخلي الكلي الأكثر كثافة في أنظمة الألياف الضوئية.

أرز. 10. الألياف الضوئية

إذا تم توجيه شعاع من الضوء إلى نهاية أنبوب زجاجي صلب، فبعد الانعكاس الداخلي الكلي المتعدد، سيخرج الشعاع من الجانب الآخر من الأنبوب. اتضح أن الأنبوب الزجاجي هو موصل لموجة ضوئية أو دليل موجي. سيحدث هذا بغض النظر عما إذا كان الأنبوب مستقيمًا أو منحنيًا (الشكل 10). تم استخدام أدلة الضوء الأولى، وهذا هو الاسم الثاني للأدلة الموجية، لإضاءة الأماكن التي يصعب الوصول إليها (عند تنفيذ بحث طبى، عندما يتم إمداد الضوء إلى أحد طرفي دليل الضوء، ويضيء الطرف الآخر الموقع المطلوب). التطبيق الرئيسي هو الطب، والكشف عن عيوب المحركات أعظم تطبيقتم الحصول على مثل هذه الأدلة الموجية في أنظمة نقل المعلومات. يكون التردد الحامل عند إرسال الإشارة بواسطة موجة ضوئية أعلى بمليون مرة من تردد إشارة الراديو، مما يعني أن كمية المعلومات التي يمكننا نقلها باستخدام موجة ضوئية تبلغ ملايين المرات المزيد من الكميةالمعلومات المنقولة عن طريق موجات الراديو. هذه فرصة عظيمة لنقل ثروة من المعلومات بطريقة بسيطة وغير مكلفة. عادة، يتم نقل المعلومات عبر كابل الألياف باستخدام إشعاع الليزر. لا غنى عن الألياف الضوئية لنقل سريع وعالي الجودة لإشارة الكمبيوتر التي تحتوي على كمية كبيرة من المعلومات المرسلة. وأساس كل هذا هو ظاهرة بسيطة وعادية مثل انكسار الضوء.

فهرس

1. تيخوميروفا إس إيه، يافورسكي بي إم. الفيزياء ( مستوى أساسي من) - م: منيموسين، 2012.
2. جيندنشتاين إل إي، ديك يو.آي. الفيزياء الصف العاشر. - م: منيموسين، 2014.
3. كيكوين آي كيه، كيكوين إيه كيه. الفيزياء - 9، موسكو، التعليم، 1990.

1. Edu.glavsprav.ru ().
2. Nvtc.ee().
3. Raal100.narod.ru ().
4. Optika.ucoz.ru ().

العمل في المنزل

1. تحديد انكسار الضوء.
2. اذكر سبب انكسار الضوء.
3. اذكر أشهر تطبيقات الانعكاس الداخلي الكلي.