Аберрации и их коррекция. Аберрации глаза

15.04.2019

1 Хабаровский филиал ФГАУ «МНТК «Микрохирургия глаза» им. акад. С. Н. Федорова» Минздрава России; КГБОУ ДПО «Институт повышения квалификации специалистов здравоохранения» Министерства здравоохранения Хабаровского края

Для цитирования: Егорова Г.Б., Бородина Н.В., Бубнова И.А. Аберрации человеческого глаза, способы их измерения и коррекции (обзор литературы) // РМЖ. Клиническая офтальмология. 2003. №4. С. 174

This article is devoted to the new technology, «new diagnostic tool» -non-invasive wavefront sensing of the human eye, which can provide ophthalmologists with precise measurement of both higher- and lower-order aberrations. It describes most wide-spread types of wavefront systems, which use different principles in there functioning. Many factors, such as age of patient, accommodation, tear film break-up may cause the changes in wavefront map. Also higher order aberrations can be increased, by wearing soft or rigid contact lenses. Refractive and cataract surgery may induce large amount of higher order aberrations, which determine the cause the lower BCVA, than we can expect. This article describes different possible ways of correction higher order aberrations.

Современный мир предъявляет высокие требования к здоровью человека, и в первую очередь к зрению, так как основной объем информации поступает через зрительный анализатор. Для выполнения качественной и быстрой интеллектуальной работы специалист должен не только иметь хорошую остроту зрения, но удовлетворительную зрительную работоспособность, которая зависит от качества поступающего в головной мозг изображения.
Как и любой «неидеальной» оптической системе, человеческому глазу свойственны оптические дефекты - аберрации, которые снижают качество зрения, искажая изображение на сетчатке. Аберрация - это любое угловое отклонение узкого параллельного пучка света от точки идеального пересечения с сетчаткой в центре фовеолы при его прохождении через всю оптическую систему глаза .
В технической оптике качество оптической системы определяется аберрациями плоского или сферического фронта световой волны при прохождении через эту систему . Так, глаз без аберраций имеет плоский волновой фронт и дает наиболее полноценное изображение на сетчатке точечного источника (так называемый «диск Эйри», размер которого зависит только от диаметра зрачка) . Но в норме, даже при остроте зрения 100%, оптические дефекты преломляющих свет поверхностей глаза искажают ход лучей и формируют неправильный волновой фронт, в результате чего изображение на сетчатке получается более крупным и асимметричным. Такое искажение называется «функцией светорассеяния изображения точки» .
Количественной характеристикой оптического качества изображения является среднеквадратичное значение ошибок отклонения реального волнового фронта от идеального . Zernike ввел математический формализм, использующий серии полиномов для описания аберраций волнового фронта . Полиномы первого и второго, т. е. низших порядков, описывают привычные для офтальмологов оптические аберрации - дефокусировку (аметропии), астигматизм. Менее известны полиномы высших порядков: третий соответствует коме - это сферическая аберрация косых пучков света, падающих под углом к оптической оси глаза. В ее основе лежит асимметрия оптических элементов глаза, в результате которой центр роговицы не совпадает с центром хрусталика и фовеолы. К аберрациям четвертого порядка относится сферическая аберрация, которая в основном обусловлена тем, что периферия хрусталика преломляет падающие на нее параллельные лучи сильнее центра. Более высокие порядки известны, как нерегулярные аберрации .
Кроме того, сама полихроматическая природа света обусловливает появление аберраций: лучи разной длины волны фокусируются на разном расстоянии от сетчатки (коротковолновые - ближе к роговице, чем длинноволновые). Такие аберрации называют хроматическими .
Оптическая система считается хорошей, если коэффициенты Цернике близки к нулю и, следовательно, среднеквадратичное значение ошибок волнового фронта меньше 1/14 длины волны (критерий Марешаля) . При известных волновых аберрациях можно рассчитать коэффициент Штреля (соотношение между пиком интенсивности функции светорассеяния изображения точки определенного глаза и глаза без аберраций), который в определенных условиях хорошо коррелирует с остротой зрения . Исходя из данных этого коэффициента можно прогнозировать остроту зрения, моделируя изображение любых оптотипов на сетчатке.
Вопрос разработки методов качественной и количественной оценки аберраций стоял перед офтальмологами давно. Еще в конце 19 века, в 1894 году, Tscherning разработал оригинальный метод, основанный на субъективном определении аберраций . В дальнейшем он был доработан Howland в 1960 году, а в 1989 аберроскопом такого типа пользовался Ю.З. Розенблюм . Но, к сожалению, такая аберрометрия носит только описательный характер, требует активного участия пациента и является весьма трудоемкой процедурой. С приходом в офтальмологию новых технологий появился широкий спектр точных объективных методов как качественного, так (и что особенно важно) количественного способа оценки аберраций глаза.
В настоящее время известно несколько методов определения аберраций глаза, основанных на разных принципах. Первый из них - это анализ ретинального изображения мишени (retinal imaging aberrometry), реализованный в двух вариантах. В усовершенствованном аберрометре Tscherning в качестве источника параллельных лучей используется YAG-лазер с длиной волны 532 нм, луч которого, пройдя через коллиматор, приобретает параллельное направление и проецирует на сетчатку решетку из 168 точек, расположенных в форме квадрата. Ретинальное изображение этой решетки регистрируется цифровой камерой и обрабатывается на компьютере . При аберрометрии по отслеживанию луча (ray tracing aberrometry) используется прибор, разработанный В.В. и В.С. Молебными совместно с И. Паликарисом. На сетчатку проецируются два параллельных лазерных луча с длиной волны 650 нм и диаметром 0,3 мм, один из которых падает строго по зрительной оси и является опорным, а другой расположен на заданном расстоянии от него. Далее регистрируется степень отклонения второго луча от точки фиксации опорного луча, и таким образом последовательно анализируется каждая точка в пределах зрачка .
Второй принцип - анализ вышедшего из глаза отраженного луча (outgoing refraction aberrometry) - впервые был описан Hartmann в 1900 году, позднее модифицирован R.V. Shack и B.C. Platt в 1971 году и применялся в астрономии для компенсации аберраций в телескопах при прохождении через атмосферу и космическое пространство. С помощью диодного лазера с длиной волны 850 нм в глаз направляется коллимированный пучок излучения, который, пройдя через все среды глаза, отражается от сетчатки с учетом аберраций и на выходе попадает на матрицу, состоящую из 1089 микролинз. Каждая микролинза собирает неаберрированные лучи в своей фокальной точке, а подверженные аберрации лучи фокусируются на некотором расстоянии от нее. Полученная информация обрабатывается компьютером и представляется в виде карты аберраций .
Третий принцип основан на компенсаторной юстировке падающего на фовеолу светового пучка. Основоположником его был русский физик М.И. Смирнов, который изобрел простейший метод измерения аберраций и опубликовал свою работу в 1961 году. В дальнейшем он был усовершенствован и в настоящее время применяется в качестве субъективного аберрометра, требующего активного участия пациента. В ходе исследования через вращающийся диск с отверстиями 1 мм, расположенный на одной оптической оси со зрачком, в глаз направляется пучок света. При вращении диска узкие параллельные пучки света проходят через каждую точку зрачка и при отсутствии аберраций проецируются на фовеолу, куда направлен другой луч с контрольной меткой в виде крестика. Если у пациента имеется аметропия или другие аберрации более высоких порядков, то он заметит несовпадение этих точек с крестиком и с помощью специального устройства должен будет их сопоставить. Угол, на который он смещает точку, отражает степень аберраций .
Принцип классической скиаскопии реализован в виде сканирующего щелевого рефрактометра «OPD Scan», в котором через вращающееся колесо с щелью по оптической оси глаза проецируется инфракрасный пучок. Его отражение воспринимает фотодетектор и оценивает направление и скорость движения отраженного от сетчатки луча .
Разнообразие офтальмологических приборов, созданных с учетом новейших технологий и основанных на различных принципах действия, делает реальным не только качественную, но и количественную оценку аберрации низших и высших порядков, а также влияющих на них факторов.
Выявлено, что аберрации оптической системы глаза зависят от формы и прозрачности роговицы и хрусталика; локализации патологических изменений в сетчатке; прозрачности внутриглазной жидкости и стекловидного тела .
Известно, что увеличение диаметра зрачка вносит изменения в соотношение аберраций высших порядков. Если при диаметре зрачка равном 5,0 мм превалируют аберрации 3-го порядка, то при его увеличении до 8,0 мм возрастает доля аберраций 4-го порядка. Рассчитано, что критический размер зрачка, при котором аберрации высших порядков оказывают наименьшее влияние и отвечают критерию Марешаля, составляет 3,22 мм .
Несомненно воздействие на карту аберраций аккомодации. Отмечено, что с возрастом аберрации увеличиваются, и в период от 30 до 60 лет аберрации высшего порядка удваиваются. Возможно, это связано с тем, что со временем эластичность и прозрачность хрусталика уменьшается, и он перестает компенсировать роговичные аберрации .
К факторам, влияющим на аберрации, относится и состояние слезной пленки. Авторами обнаружено, что при разрушении слезной пленки аберрации высших порядков увеличиваются в 1,44 раза .
Значительное место в использовании волнового фронта занимают исследования аберраций при кератоконусе. Отмечено значительное увеличение аберраций, особенно кома-подобных, которые превышали в 2,3 раза уровень сферических аберраций . Метод волнового фронта дает возможность создания «индивидуальной оптики» - контактной линзы (КЛ) для коррекции кератоконуса. «Индивидуальная оптика» предназначена для коррекции аберраций высшего порядка. Алгоритм дизайна КЛ разрабатывается на основе данных волнового фронта и компьютерной топографии роговицы .
Некоторые исследователи отмечают появление аберраций, индуцированных КЛ. Так, выявлено, что мягкие КЛ могут вызывать волновые монохроматические аберрации высокого порядка, тогда как жесткие КЛ значительно уменьшают аберрации 2-го порядка. Однако асферичность поверхности жестких КЛ может быть причиной сферических аберраций. Асферические КЛ могут вызывать большую нестабильность остроты зрения, чем сферические КЛ при одной и той же подвижности за счет индуцирования аберраций . Мультифокальные КЛ могут индуцировать аберрации по типу комы и 5-го порядка .
Использование волнового фронта позволило разработать методы изготовления КЛ с целью максимальной нейтрализации аберраций глаза. Однако ротация и изменение положения линзы на роговице ограничивают возможности компенсации аберраций [ 16, 22, 29].
Исследования аберраций индуцированных КЛ открыли возможность изготовления линз определенного дизайна, который позволяет снизить уровень суммарных остаточных аберраций глаза и повысить контрастную чувствительность .
Несомненным является тот факт, что практически любое хирургические вмешательство индуцирует аберрации высших и низших порядков. Так, фоторефракционные операции увеличивают аберрации роговицы (в основном 3-го и 4-го порядка) и изменяют их соотношение, что может обусловливать низкое зрение после операции и появление жалоб у пациентов на ослепление и двоение изображения . Выявлена строгая корреляция между зрительными симптомами и аберрациями: монокулярная диплопия возникает при горизонтальной коме, а глэр-эффект - при сферических аберрациях . Проведенные исследования показывают, что при диаметре зрачка, превышающем 7,0 мм, Laser in situ keratomileusis (LASIK) индуцирует больше сферических аберраций, чем фоторефрактивная кератэктомия (ФРК). Вероятно, этим можно объяснить, что после проведенного LASIK описывается большее количество жалоб пациентов, связанных с ослеплением, чем после ФРК .
В настоящее время разработана методика проведения индивидуализированной абляции на основе аберрометрии, которая позволяет достичь так называемого «суперзрения», т.е. остроты зрения 1,5 и более. Множество факторов могут ограничивать возможности данной методики. Во-первых, это постоянные динамические изменения параметров глаза, зависящие от тонуса аккомодации, размера зрачка, изменения направления взгляда, которые нельзя полностью учесть при прогнозировании результатов операции. Во-вторых, имеются так называемые рецепторные и нейронные ограничения остроты зрения: плотность фоторецепторов сетчатки определяет минимальные размеры деталей, возможных для их различения. Следовательно, совершенствование оптических свойств глаза, позволяющих получить на сетчатке изображение с более мелкими деталями, не только не улучшит его качества, но может даже исказить реальную картину .
После экстракции катаракты даже таким современным методом, как факоэмульсификация с имплантацией ИОЛ, также отмечается значительное увеличение высших аберраций высших (преимущественно 4-го) порядков . Предпринята попытка разработки ИОЛ с отрицательными сферическими аберрациями, которые частично компенсируют положительные сферические аберрации роговицы. Авторами, в предварительных сообщениях, отмечено некоторое повышение контрастной чувствительности при имплантации таких линз . Это направление коррекции аберраций представляется весьма интересным, но требует дальнейшего изучения.
Таким образом, изучение аберраций человеческого глаза позволяет дать дополнительную оценку оптическому аппарату глаза, что расширяет возможности для более углубленной и полноценной диагностики, адекватной коррекции и эффективного лечения большинства офтальмологических заболеваний, сопровождающихся снижением корригированной остроты зрения, появлением астенопических жалоб.

Литература
1. Арталь П. «Суперзрение»: факты и вымыслы.// Вестник оптометрии. - 2002. - №4. - С.34-41.
2. Балашевич Л.И. Оптические аберрации глаза: диагностика и коррекция.// Окулист. - 2001. - №6(22). - С.12-15.
3. Балашевич Л.И. Рефракционная хирургия. - Санкт-Петербург, 2002. - С.285.
4. Корнюшина Т.А., Розенблюм Ю.З. Аберрации оптической системы глаза человека и их клиническое значение.// Вестник оптометрии. - 2002. - №3. - С.13-20.
5. Семчишен В., Мрохен М., Сайлер Т. Оптические аберрации человеческого глаза и их коррекция.// Рефракционная хирургия и офтальмология. - 2003. - Т.3.- №1. - С. 5-13.
6. Artal P. Understanding Aberrations by using Double-pass techniques.// J. Refract. Surg. - 2000.- Vol. 16. - No 5. - P. 560-562.
7. Atchison D.A. Aberrations associated with rigid contact lenses.// J. Opt. Soc.Am. A. - 1995.- vol.- 12.- №10.- Р. 2267-2273.
8. Barbero S., Marcos S., Merayo-Lloves J., Moreno-Barriuso E. Validation of the estimation of corneal aberration from videokeratography in keratokonus.// J. Refract. Surg. - 2002. - Vol. 18. - No 3. - P. 263-270.
9. Brabander J., Chaten N., Bouchard F. et al. Contrast sensivitivity soft contact lenses compensated for spherical aberration in high ametropia.// Optom. Vis. Sci.- 1998.- Vol.75.- №1.- Р.-43.
10. Burns S.A. The Spatially Resolved Refractometer.// J. Refract. Surg. - 2000.- Vol. 16. - No 5 - P. 566-569.
11. Chalita M.R., Waheed S., Xu M., Krueger R.R. Wavefront Analysis in Post-LASIK Eyes and its Correlation with Visual Symptoms, Refraction and Topography.// Invest Ophthalmol Vis Sci. - 2003. - №44(5). - P. 2651.
12. Dietze H.H., Cox VJ. On- and of- eye spherical aberration of soft contact lenses and consequent changes of effective lens power . // Optom. Vis. Sci.- 2003.- Vol. 80.- №2.- Р.126-134.
13. Holladay J.T., Piers P.A., Koranyi G., Mooren M., Norrby S. A new intraocular lens design to reduce spherical aberration of pseudopfakic eyes.// J. Refract. Surg. - 2002.- Vol. 18. - No 6. - P. 683-691.
14. Hong X., Himebaugh N., Thibos LN. On - eye evaluation of optical performance of rigid and soft contact lenses. // Optom. Vis. Sci. -2001.- Vol. 78.-№12.- Р.872-880.
15. Koh S., Maeda N., Kuroda T., Hori Y., Watanabe H., Fujikado T., Tano Y., Hirohara Y., Mihashi T. Effect of tear film break-up on higher-order aberrations measured with wavefront sensor.// Am J Ophthalmol. - 2002. - №134. - P. 115-117.
16. Lopez - Gil N., Castejon - Mochon JF.,Benito A. at al. Aberration generation by contact lenses with aspheric and asymmetric surfaces. // J.Refract. Surg.-2002.- Vol.-18.- №5.- Р. 603-609.
17. Lu F,.Mao X.,Qu J., еt al. Monochromatic wavefront aberration in the human eye with contact lenses.// Optom.Vis. Sci. -2003.- Vol.-80.-№2.- Р.135-141
18. MacRae S., Fujieda M. Slit Skiascopic-guided Ablation Using the Nidek Laser.// J. Refract. Surg. - 2000.- Vol. 16. - No 5. - P. 576-580.
19. Maeda N., Fujikado T., Kuroda T., et al. Wavefront aberrations measured with Hartmann-Shack sensor in patients with keratoconus.// Ophthalmology.- 2002.- Vol.109.- №11.- Р. 1996-2003.
20. Marechal A. Etude des effect combines de la diffraction et des aberrations geometriques sur L’image d’un point lumineux.// Revue d’optique. - 1947. - P. 257-277.
21. Marsack J., Milner T., Rylander G.,et al. Applying wavefront sensors and corneal topography to keratoconus. // Biomed. Sci. Instrum.- 2002.- Vol.38.- Р. 471-476.
22. Molebny V.V., Panagopoulou S.I., Molebny S.V., Wakil Y.S., Pallikaris I.G. Principles of Ray Tracing Aberrometry.// J. Refract. Surg. - 2000.- Vol. 16. - No 5. - P. 572-575.
23. Mrochen M., Kaemmerer M., Mierdel P., Krinke H.E., Seiler T. Principles of Tscherning Aberrometry.// J. Refract. Surg. - 2000.- Vol. 16. - No 5. - P. 570-571.
24. Oshika T., Klyce S.D., Applegate R.A., Howland H.C., Danasoury M.A. Comparision of corneal wavefront aberrations after photorefractive keratectomy and laser in situ keratomileusis.// Am J Ophthalmol. - Vol. 127. - №1. - P. 1-7.
25. Oshika T., Miyata K., Tokunaga T., Samejima T., Amano S., Tanaka S., Hirohara Y., Mihashi T., Maeda N., Fujikado T. Higher order wavefront aberrations of cornea and magnitude of refractive correction in laser in situ keratomileusis.// Ophthalmology. - 2002. - Vol. 109. - №6. - P. 1154-1158.
26. Patel S., Fakhry M., Alio JL. Objective assessment of aberrations induced by multifocal contact lenses in vivo.// CLAO J.- 2002 - Vol. 28.- №4.- Р. 196-201.
27. Piers P.A., Mester U., Anterist N., Dillinger P., Norrby S. How wavefront-based IOL designs affect pseudophakic visual quality.// Invest Ophthalmol Vis Sci. - 2002. - Vol. 43. - №12.- P. 2022.
28. Thibos L.N. Principles of Hartmann-Shack Aberrometry.// J. Refract. Surg. - 2000.- Vol. 16. - No 5. - P. 563-565.
29. Williams D., Yoon GY., Porter J.,et al. Visual benefit of correcting higher order aberrations of the eye.// J. Refract. Surg.- 2000.- Vol.- 16.- № 5.- Р. 554-559.
30. Xiong Y., Lu Y., Qu X., Xue F., Chu R., He J.C. Investigation of wavefront aberrations for patients with cataract surgery.// Invest Ophthalmol Vis Sci. - 2002. - Vol. 43. - №12.- P. 387.
31. Zernike F. Beugungstheorie des Schneidenverfahrens und seiner verbesserten Form der Phasenkontrastmethode.// Physica I. - 1934. - №2. - Р. 689-704.

АБЕРРАЦИИ КАК НЕСОВЕРШЕНСТВО ГЛАЗА Аберрация – любое угловое отклонение узкого параллельного (коллимированного) пучка света от точки идеального пересечения с сетчаткой в центре фовеолы при его прохождении через оптическую систему глаза.

А хроматические дифракционные монохроматические Высшего порядка Сферические Кома Астигматизм косых пучков Кривизна поля Дисторсия Нерегулярные Низшего (1, 2) Аметропии Астигматизм

ПРИЧИНЫ ПОЯВЛЕНИЯ АБЕРРАЦИЙ Формы и прозрачность роговицы и хрусталика; состояние сетчатки; прозрачность внутриглазной жидкости и стекловидного тела. Увеличение диаметра зрачка. Если при диаметре зрачка равном 5, 0 мм превалируют А 3–го порядка, то при его увеличении до 8, 0 мм возрастает доля А 4 – го порядка. Критический размер зрачка, при котором А высших порядков оказывают наименьшее влияние = 3, 22 мм. Аккомодация. С возрастом А увеличиваются, и в период от 30 до 60 лет А высшего порядка удваиваются, т. к. со временем эластичность и прозрачность хрусталика уменьшается, и он перестает компенсировать роговичные А. Спазм аккомодации - излишне стойкое напряжение аккомодации, обусловленное таким сокращением ресничной мышцы, которое не исчезает под влиянием условий, когда аккомодация не требуется. Состояние слезной пленки. При разрушении слезной пленки А высших порядков увеличиваются в 1, 44 раза. Одна из разновидностей нарушения слезной пленки – синдром сухого глаза. Ношение контактных линз. Мягкие КЛ могут вызывать волновые монохроматические А высокого порядка, тогда как жесткие КЛ уменьшают А 2–го порядка. Однако асферичность поверхности жестких КЛ может быть причиной сф. А. Асферические КЛ могут вызывать большую нестабильность остроты зрения, чем сферические КЛ. Мультифокальные КЛ могут индуцировать А по типу комы и 5–го порядка.

ХРОМАТИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ Это искажение изображения, связанное с тем, что лучи видимого света, имея разную длину волны и падая на линзу параллельным пучком, преломляясь, фокусируются не в одной точке. КВЛ (синезеленые) фокусируются дальше от сетчатки, чем ДВ (красные). Это хроматизм положения. В результате изображение размывается, и края его окрашиваются. Если фокус синих лучей совместить с сетчаткой, изображение точки будет окружено красным ореолом, и наоборот. Очертания воспринимаемых предметов могут окрашиваться при гиперметропии – красным, при миопии – синим цветом. Практическое значение ХА более заметно при проведении дуохромного теста для уточнения оптической установки глаза при аметропии. В условиях освещения белым светом человек не различает цветные каемки вокруг наблюдаемых предметов. Это объясняется наложением цветных ореолов один на другой и малыми угловыми размерами цветных каемок. ХА не оказывают существенного влияния на центральное зрение.

ДИФРАКЦИОННАЯ Связана с нарушением прямолинейности, отклонением, световой волны при ее распространении мимо резких краев непрозрачных или прозрачных структур, формирующих отверстия. Такой структурой в глазу является зрачок. В результате дифракции света на границе зрачка, где согласно законам геометрической оптики должен быть четкий переход от тени к свету, возникает ряд светлых и темных дифракционных колец, проецируемых на сетчатку. С уменьшением диаметра зрачка диаметр дифракционного круга светорассеянья увеличивается. Но при этом сферическая аберрация уменьшается.

СФЕРИЧЕСКАЯ Есть различие в преломлении светового луча между центром сферической оптической поверхности и ее периферией. В основе сф. А лежит кривизна роговицы и хрусталика. Влияние сф. А на качество изображения зависит от величины зрачка. При малых размерах зрачка от 2 до 4 мм сф. А минимальна, но резко возрастает при расширении зрачка. Если преломление лучей через периферическую часть зрачка сильнее, чем через центральную, то сф. А называется положительной (н-р, при неизмененной роговице). При обратном положении возникает отрицательная сферическая аберрация (н-р, при уплощении центра роговицы после лазерной фотоабляции). Сф. А носит индивидуальный характер. Поверхность хрусталика, которая также индивидуальна, может частично компенсировать сф. А роговицы.

АСТИГМАТИЗМ Это А наклонных пучков (А больших углов наклона). Возникает из-за асферичности преломляющих поверхностей глаза. Если на оптическую систему направлен узкий пучок лучей, находящийся на значительном расстоянии от оптической оси, то он сфокусируется в виде двух взаимно перпендикулярных отрезков на определенном расстоянии друг от друга, образуя при этом изображение в виде хорошо известного коноида Штурма (эллипс, за ним кружок, и снова эллипс). Такое состояние равносильно прямому падению лучей на торическую поверхность. Астигматизм снижает зрительное разрешение. Частный случай астигматизма физиологический. При нем сохранена нормальная острота зрения. Он обусловлен несколькими факторами: асферичностью преломляющих поверхностей, астигматизмом наклонных лучей, децентрированием преломляющих поверхностей и различиями в оптической плотности преломляющих сред.

КОМА Возникает при несовпадении центров изображений светящихся точек, расположенных вне оси оптической системы (аберрация малых углов наклона оптических пучков). Наложение изображений принимает вид несимметричного пятна, напоминающего запятую. Одной из причин комы является отсутствие соосности между оптическими центрами роговицы, хрусталика и фовеолы. К усилению комы может приводить децентрирование новых оптических зон при различных способах хирургической коррекции аметропий. Схема образования комы: лучи, приходящие под углом к оптической оси собираются не в одной точке

КРИВИЗНА ПОЛЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ Обусловлена тем, что изображение плоского предмета получается резким не в плоскости, как это должно быть в идеальной оптической системе, а на искривленной поверхности. Она представляет собой срединную поверхность между обеими астигматическими, которые возникают вследствие отображения каждой точки отрезка двумя изображениями, лежащими в сагиттальной и меридиональной плоскостях.

ДИСТОРСИЯ Нарушается геометрическое подобие между объектом и его изображением. При Д линейное увеличение разных частей изображения различно в пределах всего поля, т. К. разноудаленные от оптической оси точки предмета изображаются с разным увеличением. Прямоугольное изображение может перейти в «бочкообразное» (- Д) или «подушкообразное» (+Д). Такой же эффект могут создавать астигматические очковые линзы, сжимающие ли растягивающие предметы в одном направлении.

КАРТА ОПТИЧЕСКИХ ОТКЛОНЕНИЙ РЕАЛЬНЫХ СВЕТОВЫХ ЛУЧЕЙ ОТ ИДЕАЛЬНЫХ В ПРОЕКЦИИ ЗРАЧКА НАЗЫВАЕТСЯ ВОЛНОВЫМ ФРОНТОМ. Оптическая система с минимальным количеством аберраций имеет плоский, или сферический, волновой фронт. В реальной физиологической оптической системе всегда есть отклонения от плоского волнового фронта.

ТАК, ГЛАЗ БЕЗ АБЕРРАЦИЙ ИМЕЕТ ПЛОСКИЙ ВОЛНОВОЙ ФРОНТ И ДАЕТ НАИБОЛЕЕ ПОЛНОЦЕННОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ НА СЕТЧАТКЕ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА (ТАК НАЗЫВАЕМЫЙ «ДИСК ЭЙРИ» , РАЗМЕР КОТОРОГО ЗАВИСИТ ТОЛЬКО ОТ ДИАМЕТРА ЗРАЧКА). Но в норме, даже при остроте зрения 100%, оптические дефекты преломляющих свет поверхностей глаза искажают ход лучей и формируют неправильный волновой фронт, в результате чего изображение на сетчатке получается более крупным и асимметричным.

Количественной характеристикой оптического качества изображения является среднеквадратич ное значение ошибок отклонения реального волнового фронта от идеального. Для описания аберраций волнового фронта используют серии полиномов математического формализма Зернике. Призматический наклон описывают полиномами 1 -го порядка (Z 1), дефокус и астигматизм – 2 -го, кому относят к 3 -му, а сферическую аберрацию к 4 -му порядку. Более высокие порядки известны, как нерегулярные аберрации.

Как измеряется волновой фронт Оптическая система считается хорошей, если коэффициенты Зернике близки к нулю и, следовательно, среднеквадратич ное значение ошибок волнового фронта меньше 1/14 длины световой волны (критерий Марешаля). Исходя из данных этого коэффициента можно прогнозировать остроту зрения, моделируя изображение любых оптотипов на сетчатке. Для определения аберраметрии зрительной системы человека используется специальный прибор – аберрометр.

Методы определения аберрации глаза В настоящее время известно несколько методов определения аберраций глаза, основанных на разных принципах. 1. Анализ ретинального изображения мишени 2. Анализ вышедшего из глаза отраженного луча 3. Основан на компенсаторной юстировке падающего на фовеолу светового пучка

Идеально исправленная по всем аберрациям оптическая система не может дать точного изображения предмета! Точка никогда не изображается точкой. Причина связана с волновой природой света, создающей дифракционные явления. Точечный источник света изображается на сетчатке не в виде одной точки, а виде более светлого пятна, окруженного рядом концентрических менее светлых колец убывающей яркости (диск Эйри). Качество зрительного восприятия зависит от разрешающей способности сетчатки, дифракции света в области зрачка и свойств оптических сред глаз. Одной из особенностей человеческого глаза является наличие глубины фокусной области, в пределах которой может не происходить изменения качества изображения. Зрительное восприятие регулируется не только физиологической оптикой, но и корковыми структурами центральной нервной системы. Улучшая оптику глаза путем снижения аберрации, можно повысить зрительное разрешение от обычного уровня к более высокому.

КЛИНИЧЕСКАЯ РОЛЬ А И АБЕРРОМЕТРИИ Выраженность А зависит от многих факторов, к которым относят размер зрачка, возраст пациента, рефракцию, аккомодацию. А непостоянны и меняются во времени с частотой около 2 Гц. Характер А может изменить даже направление взгляда человека, что необходимо при рассматривании предметов. Эффект Стайлса-Кроурфорда, при котором световой пучок в центральной зоне зрачка более яркий, чем в его периферической части, частично смягчает А. В нормальных глазах среднее значение А высшего порядка при диаметре зрачка 5 мм составляет 0. 25 мкм, что адекватно 0. 25 дптр дефокусировки. При возрастании уровня А их значения могут превышать нормальные в 2 -10 раз.

Лазерная фотоабляция роговицы в различных ее вариантах при хирургической коррекции аметропий дает возможность получения высокого зрительного разрешения, но при этом увеличивает А высшего порядка, проявляющиеся при диаметре зрачка 5 мм и более. При практическом применении оптических средств и хирургических методов существуют факторы, которые ограничивают возможности зрительного разрешения. Например, любые динамические изменения параметров аккомодации или зрачка приведут к искажениям на сетчатке за счет остаточных А. Статистическая коррекция А не способна сделать глаз свободным от нежелательного их влияния. Только динамическая коррекция, основанная на принципах адаптивной оптики, используемая при визуализации глазного дна, лишена недостатков. Устранение монохроматических А тут же приводит к доминированию хроматических. А устранить эффект светорассеяния невозможно даже при устранении А.

Достижение суперзрения при полной коррекции А глаза вряд ли возможно и целесообразно! Во-первых, А сами по себе динамичны. Во-вторых, существуют нейрорецепторные ограничения зрительного разрешения, обусловленные расположением фоторецепторов сетчатки. Повышение зрительного разрешения может вызвать зрительные иллюзии. Положительная роль А высокого порядка заключается в том, что они увеличивают глубину фокусной области. Если устранить эти А, сохранив только аметропию, то произойдет контрастная инверсия воспринимаемых изображений – белое и черное поменяются местами. данной ситуации А являются механизмом коррекции качества изображения. Отсутствие А, создающих малый уровень дефокусировки, частично устранило бы стимул к аккомодации, нарушив ее работу и снизив точность аккомодирования.

Хроматическая аберрация

Хроматическая аберрация состоит в том, что луч белого света, падая на линзу параллельным пучком, разлагается в спектр, каждому цвету которого соответствует своя длина волны. При фокусировании оптической системой спектр имеет не один фокус, а множество. Крайние лучи спектра - коротковолновые (сине-зеленые) - фокусируются ближе к роговице, а длинноволновые (красные) - дальше (рис. 5.1).

Интервал между фокусами для этих лучей может достигать 1,0-1,5 дптр. При этом очертания предметов можно наблюдать окрашенными слабыми цветными каемками. При гиперметропической рефракции каемки красные, при мистической - синие.

Повседневный опыт показывает, что при правильном фокусирования, слабые по своей яркости, глазом не замечаются. При нормальном фокусировании глаза отчетливое изображение на сетчатке дают желтые лучи.

Хроматическая аберрация используется в диагностике аметропий: на ней основаны так называемый дуохромный тест и исследование зоны покоя аккомодации с кобальтовым стеклом.

При применении дуохромного теста пациенту с подобранной коррекцией предъявляют оптотипы на двух полях: красном и зеленом. Если он ярче, четче видит их на зеленом фоне, то установка глаза гиперметропическая, и, следовательно, следует уменьшить силу минусовых линз или увеличить силу плюсовых, и наоборот. Необходимо добиваться одинаковой четкости знаков на красном и зеленом фоне.

Кобальтовое стекло задерживает лучи средней части спектра и пропускает только синие лучи с длинной волны 480 нм и красные с длиной волны 750 нм.

Пациент смотрит через кобальтовое стекло на светящийся источник света, находящийся на конечном расстоянии. Он будет видеть светящуюся точку бесцветной только при идеальном фокусировании на сетчатке. При гиперметропии он увидит синее пятно с красной каймой, при миопии - красное пятно с синей каймой.

Сферическая аберрация

При сферической аберрации имеются различия в рефракции между центральной частью зрачка и его периферией.

Если лучи, проходящие через периферические участки зрачка, преломляются сильнее, чем лучи, проходящие через центральную часть зрачка, то такая аберрация называется положительной сферической аберрацией, если наоборот - то отрицательной (рис. 5.2).

Сферическая аберрация возникает из-за индивидуальных особенностей строения оптической системы глаза: кривизны поверхности роговицы и поверхностей хрусталика. Оптические дефекты роговицы компенсируются кривизной поверхностей хрусталика. В афакичных глазах, как правило, аберрации выражены сильнее и могут быть причиной понижения зрения.

Астигматизм косых пучков

Астигматизм - хорошо знакомое офтальмологам явление. Оно возникает из-за несферичности, а точнее, торичности преломляющих поверхностей глаза, и прежде всего роговицы. В сущности, вряд ли в контексте настоящей главы астигматизм при прямом падении лучей на оптическую систему следует относить к аберрациям.

Если на оптическую систему падает узкий пучок лучей, находящихся на значительном расстоянии от ее оси, то он сфокусируется в виде двух взаимно перпендикулярных отрезков, находящихся на определенном расстоянии друг от друга, образуя коноид Штурма, как и при прямом падении лучей на торическую поверхность. Эта погрешность оптической системы называется астигматизмом косых пучков. В плоскости изображения получается пятно в виде эллипса (рис. 5.3).

Кривизна поля изображения

При изображении отрезка каждой его точке в Пространстве изображений будет соответствовать 2 изображения, лежащих в сагиттальной и меридиональной плоскостях. Если соединить все точки, получим 2 кривые линии. Под кривизной поля изображения понимают среднюю поверхность между обеими астигматическими поверхностями (рис. 5.4).

Кома

Если светящаяся точка, расположенная вне оси оптической системы, посылает широкий пучок, то в плоскости изображения получается светящийся кружок с хвостом (похожий на запятую). Это искажение носит название «кома» (рис. 5.5).

Дисторсия

Нарушение подобия изображения и предмета обусловлено тем, что разноудаленные от оптической оси точки предмета изображаются с разным увеличением. Меняется форма изображения в сравнении с предметом, но без нарушения резкости, так как точка изображается точкой (рис. 5.6).

В офтальмологии дисторсией называют также искажения формы предметов, вызванные астигматическими линзами; при этом предметы могут казаться сжатыми или растянутыми в одном направлении.

Данная информация предназначена для специалистов в области здравоохранения и фармацевтики. Пациенты не должны использовать эту информацию в качестве медицинских советов или рекомендаций.

Аберрации человеческого глаза, способы их измерения и коррекции (обзор литературы)

Г.Б. Егорова, Н.В. Бородина, И.А. Бубнова
ГУ НИИ глазных болезней РАМН

This article is devoted to the new technology, «new diagnostic tool» –non–invasive wavefront sensing of the human eye, which can provide ophthalmologists with precise measurement of both higher– and lower–order aberrations. It describes most wide–spread types of wavefront systems, which use different principles in there functioning. Many factors, such as age of patient, accommodation, tear film break–up may cause the changes in wavefront map. Also higher order aberrations can be increased, by wearing soft or rigid contact lenses. Refractive and cataract surgery may induce large amount of higher order aberrations, which determine the cause the lower BCVA, than we can expect. This article describes different possible ways of correction higher order aberrations.

Как и любой «неидеальной» оптической системе, человеческому глазу свойственны оптические дефекты – аберрации, которые снижают качество зрения, искажая изображение на сетчатке. Аберрация – это любое угловое отклонение узкого параллельного пучка света от точки идеального пересечения с сетчаткой в центре фовеолы при его прохождении через всю оптическую систему глаза .

В технической оптике качество оптической системы определяется аберрациями плоского или сферического фронта световой волны при прохождении через эту систему . Так, глаз без аберраций имеет плоский волновой фронт и дает наиболее полноценное изображение на сетчатке точечного источника (так называемый «диск Эйри», размер которого зависит только от диаметра зрачка) . Но в норме, даже при остроте зрения 100%, оптические дефекты преломляющих свет поверхностей глаза искажают ход лучей и формируют неправильный волновой фронт, в результате чего изображение на сетчатке получается более крупным и асимметричным. Такое искажение называется «функцией светорассеяния изображения точки» .

Количественной характеристикой оптического качества изображения является среднеквадратичное значение ошибок отклонения реального волнового фронта от идеального . Zernike ввел математический формализм, использующий серии полиномов для описания аберраций волнового фронта . Полиномы первого и второго, т. е. низших порядков, описывают привычные для офтальмологов оптические аберрации – дефокусировку (аметропии), астигматизм. Менее известны полиномы высших порядков: третий соответствует коме – это сферическая аберрация косых пучков света, падающих под углом к оптической оси глаза. В ее основе лежит асимметрия оптических элементов глаза, в результате которой центр роговицы не совпадает с центром хрусталика и фовеолы. К аберрациям четвертого порядка относится сферическая аберрация, которая в основном обусловлена тем, что периферия хрусталика преломляет падающие на нее параллельные лучи сильнее центра. Более высокие порядки известны, как нерегулярные аберрации .

Кроме того, сама полихроматическая природа света обусловливает появление аберраций: лучи разной длины волны фокусируются на разном расстоянии от сетчатки (коротковолновые – ближе к роговице, чем длинноволновые). Такие аберрации называют хроматическими .

Оптическая система считается хорошей, если коэффициенты Цернике близки к нулю и, следовательно, среднеквадратичное значение ошибок волнового фронта меньше 1/14 длины волны (критерий Марешаля) . При известных волновых аберрациях можно рассчитать коэффициент Штреля (соотношение между пиком интенсивности функции светорассеяния изображения точки определенного глаза и глаза без аберраций), который в определенных условиях хорошо коррелирует с остротой зрения . Исходя из данных этого коэффициента можно прогнозировать остроту зрения, моделируя изображение любых оптотипов на сетчатке.

Вопрос разработки методов качественной и количественной оценки аберраций стоял перед офтальмологами давно. Еще в конце 19 века, в 1894 году, Tscherning разработал оригинальный метод, основанный на субъективном определении аберраций . В дальнейшем он был доработан Howland в 1960 году, а в 1989 аберроскопом такого типа пользовался Ю.З. Розенблюм . Но, к сожалению, такая аберрометрия носит только описательный характер, требует активного участия пациента и является весьма трудоемкой процедурой. С приходом в офтальмологию новых технологий появился широкий спектр точных объе ктивных методов как качественного, так (и что особенно важно) количественного способа оценки аберраций глаза.

В настоящее время известно несколько методов определения аберраций глаза, основанных на разных принципах. Первый из них – это анализ ретинального изображения мишени (retinal imaging aberrometry), реализованный в двух вариантах. В усовершенствованном аберрометре Tscherning в качестве источника параллельных лучей используется YAG–лазер с длиной волны 532 нм, луч которого, пройдя через коллиматор, приобретает параллельное направление и проецирует на сетчатку решетку из 168 точек, расположенных в форме квадрата. Ретинальное изображение этой решетки регистрируется цифровой камерой и обрабатывается на компьютере . При аберрометрии по отслеживанию луча (ray tracing aberrometry) используется прибор, разработанный В.В. и В.С. Молебными совместно с И. Паликарисом. На сетчатку проецируются два параллельных лазерных луча с длиной волны 650 нм и диаметром 0,3 мм, один из которых падает строго по зрительной оси и является опорным, а другой расположен на заданном расстоянии от него. Далее регистрируется степень отклонения второго луча от точки фиксации опорного луча, и таким образом последовательно анализируется каждая точка в пределах зрачка .

Второй принцип – анализ вышедшего из глаза отраженного луча (outgoing refraction aberrometry) – впервые был описан Hartmann в 1900 году, позднее модифицирован R.V. Shack и B.C. Platt в 1971 году и применялся в астрономии для компенсации аберраций в телескопах при прохождении через атмосферу и космическое пространство. С помощью диодного лазера с длиной волны 850 нм в глаз направляется коллимированный пучок излучения, который, пройдя через все среды глаза, отражается от сетчатки с учетом аберраций и на выходе попадает на матрицу, состоящую из 1089 микролинз. Каждая микролинза собирает неаберрированные лучи в своей фокальной точке, а подверженные аберрации лучи фокусируются на некотором расстоянии от нее. Полученная информация обрабатывается компьютером и представляется в виде карты аберраций .

Третий принцип основан на компенсаторной юстировке падающего на фовеолу светового пучка. Основоположником его был русский физик М.И. Смирнов, который изобрел простейший метод измерения аберраций и опубликовал свою работу в 1961 году. В дальнейшем он был усовершенствован и в настоящее время применяется в качестве субъективного аберрометра, требующего активного участия пациента. В ходе исследования через вращающийся диск с отверстиями 1 мм, расположенный на одной оптической оси со зрачком, в глаз направляется пучок света. При вращении диска узкие параллельные пучки света проходят через каждую точку зрачка и при отсутствии аберраций проецируются на фовеолу, куда направлен другой луч с контрольной меткой в виде крестика. Если у пациента имеется аметропия или другие аберрации более высоких порядков, то он заметит несовпадение этих точек с крестиком и с помощью специального устройства должен будет их сопоставить. Угол, на который он смещает точку, отражает степень аберраций .

Принцип классической скиаскопии реализован в виде сканирующего щелевого рефрактометра «OPD Scan», в котором через вращающееся колесо с щелью по оптической оси глаза проецируется инфракрасный пучок. Его отражение воспринимает фотодетектор и оценивает направление и скорость движения отраженного от сетчатки луча .

Разнообразие офтальмологических приборов, созданных с учетом новейших технологий и основанных на различных принципах действия, делает реальным не только качественную, но и количественную оценку аберрации низших и высших порядков, а также влияющих на них факторов.

Выявлено, что аберрации оптической системы глаза зависят от формы и прозрачности роговицы и хрусталика; локализации патологических изменений в сетчатке; прозрачности внутриглазной жидкости и стекловидного тела .

Известно, что увеличение диаметра зрачка вносит изменения в соотношение аберраций высших порядков. Если при диаметре зрачка равном 5,0 мм превалируют аберрации 3–го порядка, то при его увеличении до 8,0 мм возрастает доля аберраций 4–го порядка. Рассчитано, что критический размер зрачка, при котором аберрации высших порядков оказывают наименьшее влияние и отвечают критерию Марешаля, составляет 3,22 мм .

Несомненно воздействие на карту аберраций аккомодации. Отмечено, что с возрастом аберрации увеличиваются, и в период от 30 до 60 лет аберрации высшего порядка удваиваются. Возможно, это связано с тем, что со временем эластичность и прозрачность хрусталика уменьшается, и он перестает компенсировать роговичные аберрации .

К факторам, влияющим на аберрации, относится и состояние слезной пленки. Авторами обнаружено, что при разрушении слезной пленки аберрации высших порядков увеличиваются в 1,44 раза .

Значительное место в использовании волнового фронта занимают исследования аберраций при кератоконусе. Отмечено значительное увеличение аберраций, особенно кома–подобных, которые превышали в 2,3 раза уровень сферических аберраций . Метод волнового фронта дает возможность создания «индивидуальной оптики» – контактной линзы (КЛ) для коррекции кератоконуса. «Индивидуальная оптика» предназначена для коррекции аберраций высшего порядка. Алгоритм дизайна КЛ разрабатывается на основе данных волнового фронта и компьютерной топографии роговицы .

Некоторые исследователи отмечают появление аберраций, индуцированных КЛ. Так, выявлено, что мягкие КЛ могут вызывать волновые монохроматические аберрации высокого порядка, тогда как жесткие КЛ значительно уменьшают аберрации 2–го порядка. Однако асферичность поверхности жестких КЛ может быть причиной сферических аберраций. Асферические КЛ могут вызывать большую нестабильность остроты зрения, чем сферические КЛ при одной и той же подвижности за счет индуцирования аберраций . Мультифокальные КЛ могут индуцировать аберрации по типу комы и 5–го порядка .

Использование волнового фронта позволило разработать методы изготовления КЛ с целью максимальной нейтрализации аберраций глаза. Однако ротация и изменение положения линзы на роговице ограничивают возможности компенсации аберраций [ 16, 22, 29].

Исследования аберраций индуцированных КЛ открыли возможность изготовления линз определенного дизайна, который позволяет снизить уровень суммарных остаточных аберраций глаза и повысить контрастную чувствительность .

Несомненным является тот факт, что практически любое хирургические вмешательство индуцирует аберрации высших и низших порядков. Так, фоторефракционные операции увеличивают аберрации роговицы (в основном 3–го и 4–го порядка) и изменяют их соотношение, что может обусловливать низкое зрение после операции и появление жалоб у пациентов на ослепление и двоение изображения . Выявлена строгая корреляция между зрительными симптомами и аберрациями: монокулярная диплопия возникает при горизонтальной коме, а глэр–эффект – при сферических аберрациях . Проведенные исследования показывают, что при диаметре зрачка, превышающем 7,0 мм, Laser in situ keratomileusis (LASIK) индуцирует больше сферических аберраций, чем фоторефрактивная кератэктомия (ФРК). Вероятно, этим можно объяснить, что после проведенного LASIK описывается большее количество жалоб пациентов, связанных с ослеплением, чем после ФРК .

В настоящее время разработана методика проведения индивидуализированной абляции на основе аберрометрии, которая позволяет достичь так называемого «суперзрения», т.е. остроты зрения 1,5 и более. Множество факторов могут ограничивать возможности данной методики. Во–первых, это постоянные динамические изменения параметров глаза, зависящие от тонуса аккомодации, размера зрачка, изменения направления взгляда, которые нельзя полностью учесть при прогнозировании результатов операции. Во–вторых, имеются так называемые рецепторные и нейронные ограничения остроты зрения: плотность фоторецепторов сетчатки определяет минимальные размеры деталей, возможных для их различения. Следовательно, совершенствование оптических свойств глаза, позволяющих получить на сетчатке изображение с более мелкими деталями, не только не улучшит его качества, но может даже исказить реальную картину .

После экстракции катаракты даже таким современным методом, как факоэмульсификация с имплантацией ИОЛ, также отмечается значительное увеличение высших аберраций высших (преимущественно 4–го) порядков . Предпринята попытка разработки ИОЛ с отрицательными сферическими аберрациями, которые частично компенсируют положительные сферические аберрации роговицы. Авторами, в предварительных сообщениях, отмечено некоторое повышение контрастной чувствительности при имплантации таких линз . Это направление коррекции аберраций представляется весьма интересным, но требует дальнейшего изучения.

Таким образом, изучение аберраций человеческого глаза позволяет дать дополнительную оценку оптическому аппарату глаза, что расширяет возможности для более углубленной и полноценной диагностики, адекватной коррекции и эффективного лечения большинства офтальмологических заболеваний, сопровождающихся снижением корригированной остроты зрения, появлением астенопических жалоб.

Литература:

1. Арталь П. «Суперзрение»: факты и вымыслы.// Вестник оптометрии. – 2002. – №4. – С.34–41.

2. Балашевич Л.И. Оптические аберрации глаза: диагностика и коррекция.// Окулист. – 2001. – №6(22). – С.12–15.

3. Балашевич Л.И. Рефракционная хирургия. – Санкт–Петербург, 2002. – С.285.

4. Корнюшина Т.А., Розенблюм Ю.З. Аберрации оптической системы глаза человека и их клиническое значение.// Вестник оптометрии. – 2002. – №3. – С.13–20.

5. Семчишен В., Мрохен М., Сайлер Т. Оптические аберрации человеческого глаза и их коррекция.// Рефракционная хирургия и офтальмология. – 2003. – Т.3.– №1. – С. 5–13.

6. Artal P. Understanding Aberrations by using Double–pass techniques.// J. Refract. Surg. – 2000.– Vol. 16. – No 5. – P. 560–562.

7. Atchison D.A. Aberrations associated with rigid contact lenses.// J. Opt. Soc.Am. A. – 1995.– vol.– 12.– №10.– Р. 2267–2273.

8. Barbero S., Marcos S., Merayo–Lloves J., Moreno–Barriuso E. Validation of the estimation of corneal aberration from videokeratography in keratokonus.// J. Refract. Surg. – 2002. – Vol. 18. – No 3. – P. 263–270.

9. Brabander J., Chaten N., Bouchard F. et al. Contrast sensivitivity soft contact lenses compensated for spherical aberration in high ametropia.// Optom. Vis. Sci.– 1998.– Vol.75.– №1.– Р.–43.

10. Burns S.A. The Spatially Resolved Refractometer.// J. Refract. Surg. – 2000.– Vol. 16. – No 5 – P. 566–569.

11. Chalita M.R., Waheed S., Xu M., Krueger R.R. Wavefront Analysis in Post–LASIK Eyes and its Correlation with Visual Symptoms, Refraction and Topography.// Invest Ophthalmol Vis Sci. – 2003. – №44(5). – P. 2651.

12. Dietze H.H., Cox VJ. On– and of– eye spherical aberration of soft contact lenses and consequent changes of effective lens power . // Optom. Vis. Sci.– 2003.– Vol. 80.– №2.– Р.126–134.

13. Holladay J.T., Piers P.A., Koranyi G., Mooren M., Norrby S. A new intraocular lens design to reduce spherical aberration of pseudopfakic eyes.// J. Refract. Surg. – 2002.– Vol. 18. – No 6. – P. 683–691.

14. Hong X., Himebaugh N., Thibos LN. On – eye evaluation of optical performance of rigid and soft contact lenses. // Optom. Vis. Sci. –2001.– Vol. 78.–№12.– Р.872–880.

15. Koh S., Maeda N., Kuroda T., Hori Y., Watanabe H., Fujikado T., Tano Y., Hirohara Y., Mihashi T. Effect of tear film break–up on higher–order aberrations measured with wavefront sensor.// Am J Ophthalmol. – 2002. – №134. – P. 115–117.

16. Lopez – Gil N., Castejon – Mochon JF.,Benito A. at al. Aberration generation by contact lenses with aspheric and asymmetric surfaces. // J.Refract. Surg.–2002.– Vol.–18.– №5.– Р. 603–609.

17. Lu F,.Mao X.,Qu J., еt al. Monochromatic wavefront aberration in the human eye with contact lenses.// Optom.Vis. Sci. –2003.– Vol.–80.–№2.– Р.135–141

18. MacRae S., Fujieda M. Slit Skiascopic–guided Ablation Using the Nidek Laser.// J. Refract. Surg. – 2000.– Vol. 16. – No 5. – P. 576–580.

19. Maeda N., Fujikado T., Kuroda T., et al. Wavefront aberrations measured with Hartmann–Shack sensor in patients with keratoconus.// Ophthalmology.– 2002.– Vol.109.– №11.– Р. 1996–2003.

20. Marechal A. Etude des effect combines de la diffraction et des aberrations geometriques sur L’image d’un point lumineux.// Revue d’optique. – 1947. – P. 257–277.

21. Marsack J., Milner T., Rylander G.,et al. Applying wavefront sensors and corneal topography to keratoconus. // Biomed. Sci. Instrum.– 2002.– Vol.38.– Р. 471–476.

22. Molebny V.V., Panagopoulou S.I., Molebny S.V., Wakil Y.S., Pallikaris I.G. Principles of Ray Tracing Aberrometry.// J. Refract. Surg. – 2000.– Vol. 16. – No 5. – P. 572–575.

23. Mrochen M., Kaemmerer M., Mierdel P., Krinke H.E., Seiler T. Principles of Tscherning Aberrometry.// J. Refract. Surg. – 2000.– Vol. 16. – No 5. – P. 570–571.

24. Oshika T., Klyce S.D., Applegate R.A., Howland H.C., Danasoury M.A. Comparision of corneal wavefront aberrations after photorefractive keratectomy and laser in situ keratomileusis.// Am J Ophthalmol. – Vol. 127. – №1. – P. 1–7.

25. Oshika T., Miyata K., Tokunaga T., Samejima T., Amano S., Tanaka S., Hirohara Y., Mihashi T., Maeda N., Fujikado T. Higher order wavefront aberrations of cornea and magnitude of refractive correction in laser in situ keratomileusis.// Ophthalmology. – 2002. – Vol. 109. – №6. – P. 1154–1158.

26. Patel S., Fakhry M., Alio JL. Objective assessment of aberrations induced by multifocal contact lenses in vivo.// CLAO J.– 2002 – Vol. 28.– №4.– Р. 196–201.

27. Piers P.A., Mester U., Anterist N., Dillinger P., Norrby S. How wavefront–based IOL designs affect pseudophakic visual quality.// Invest Ophthalmol Vis Sci. – 2002. – Vol. 43. – №12.– P. 2022.

28. Thibos L.N. Principles of Hartmann–Shack Aberrometry.// J. Refract. Surg. – 2000.– Vol. 16. – No 5. – P. 563–565.

29. Williams D., Yoon GY., Porter J.,et al. Visual benefit of correcting higher order aberrations of the eye.// J. Refract. Surg.– 2000.– Vol.– 16.– № 5.– Р. 554–559.

30. Xiong Y., Lu Y., Qu X., Xue F., Chu R., He J.C. Investigation of wavefront aberrations for patients with cataract surgery.// Invest Ophthalmol Vis Sci. – 2002. – Vol. 43. – №12.– P. 387.

31. Zernike F. Beugungstheorie des Schneidenverfahrens und seiner verbesserten Form der Phasenkontrastmethode.// Physica I. – 1934. – №2. – Р. 689–704.