Тип урока: ОНЗ
Основные цели:
- сформировать способность к выполнению сложения и вычитания многозначных чисел в столбик;
- повторить устную и письменную нумерацию и сравнение многозначных чисел, соотношение между разрядными единицами;
- тренировать вычислительные навыки (сложение и вычитание), навык составления буквенных выражений по тексту задач. Мыслительные операции необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия, обобщение.
Демонстрационный материал:
- нумерационная таблица с названиями разрядов и классов и «карманами» для цифр
- опорная схема для чтения многозначного числа
- Карточки-памятки о правилах нумерации многозначных чисел
- опорные схемы письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел
- опорные схемы письменного сложения и вычитания многозначных чисел:
а) без перехода через разряд
б) с переходом через разряд - алгоритм для сравнения многозначных чисел (Д–5, урок 19);
- таблички для этапов 1 и 8
- эталон для самопроверки на этапе 6: опорная схема письменного сложения и вычитания многозначных чисел Д–5.
- таблицы с буквенными выражениями к этапу 7:
Раздаточный материал:
1) индивидуальные карточки к этапу 2:
2) опорные схемы письменного сложения и вычитания многозначных чисел (памятки) - (см. Д–5 (а, б));
3) сигналы обратной связи: веселая и задумчивая «рожицы»: .
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности.
Цель:
- мотивировать учащихся к деятельности на уроке через блицопрос, отражающий личный опыт детей;
- определить содержательные рамки урока: продолжить работу над многозначными числами.
Организация учебного процесса на этапе 1.
На одной из створок доски с обратной стороны - запись:
Школа – это детская страна, где много света и тепла, где много счастья и добра.
(На мониторинге меняются слайды).
Здесь же нарисован рисунок, изображающий восхождение к вершине знаний (можно мелом на доске). На листках написаны темы предыдущих уроков.
Вы согласны? (Да и нет. Бывает трудно и грустно. И т.д.)
Как вы думаете, что надо сделать, чтобы учение было не в тягость, а в радость? (...)
А чтобы на каждом уроке подниматься к вершине радости, надо помнить, какие трудности уже преодолели. Скажите, что мы уже знаем и умеем?
Дети читают на картинке темы предыдущих уроков.
Вспомните, закончили мы изучение многозначных чисел? Почему вы так считаете?
(Пока нет, еще не изучали действий с числами, ...) Сегодня мы продолжим работу над многозначными числами.
2. Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.
Цель:
- актуализировать знания устной и письменной нумерации многозначных чисел, разрядного состава числа, соотношения между соседними разрядными единицами;
- тренировать устные приёмы сложения и вычитания, мыслительные операции анализ, сравнение, обобщение, аналогия;
- зафиксировать индивидуальное затруднение, возникшее при сложении и вычитании многозначных чисел (трудно быстро и правильно выполнить сложение и вычитание многозначных чисел).
Организация учебного процесса на этапе 2:
1) Чтение и запись многозначных чисел.
Запишите числа (под диктовку):
а) 5 млн 6 тыс. 72;
б) 2 млрд 34 млн 1;
в) 7 млрд 409 тыс.
Дети работают на индивидуальных карточках Р–1. Один ученик в это время выкладывает числа в нумерационной таблице Д–1 с названием разрядов и классов.
Учитель выставляет на доске опорную схему Д–2 для чтения многозначного числа и карточки Д-3. Вопросы для организации фронтального опроса:
Сколько единиц в разряде сотен тысяч в I числе? Во II числе? В III числе? (В I числе 0 сотен тысяч; во II числе - 0 сотен тысяч; в III числе - 4 сотни тысяч.)
На что похожа запись каждого класса многозначного числа? (На запись трехзначного числа.)
А чем отличается? (В каждом классе многозначного числа, кроме старшего, записываются все три цифры, а в трехзначных числах 0 впереди не пишется – получается двузначное или однозначное число.
Что обозначает цифра 0 в записи числа? (Единицы разряда, в котором стоит цифра 0, отсутствуют.)
Назовите отсутствующие разрядные единицы I числа. (Единицы отсутствуют в разрядах: сотен тысяч, десятков тысяч, сотен класса единиц.)
Сколько сотен в одной тысяче? (10 сотен.) Почему? (Каждая единица содержит 10 единиц младшего разряда.)
Сколько десятков тысяч в 1 сотне тысяч? (10 десятков тысяч.) Почему? (10 единиц каждого разряда образуют 1 единицу старшего разряда.)
2) Учитель помещает на доску алгоритм сравнения многозначных чисел Д–6.
Что общего в записях? (Это задания на сравнение многозначных чисел.
Сравните числа, пользуясь алгоритмом.
Задание записано так же на доске. Ученик у доски вставляет нужные знаки и объясняет свой выбор:
- В числе 4308 единиц тысяч столько же, сколько в числе 4083, а сотен - больше (3 > 0), поэтому: 4308 > 4083.
- В числе 94 809 пять разрядных единиц, а в числе 9999 только четыре. Поэтому: 94 809 > 9999.
- В одной тысяче содержится 10 сотен, поэтому: 1 тыс. = 10 с.
3) Индивидуальное задание.
Задание выполняется самостоятельно на время - 1–2 минуты. Стоп! Положите ручки. Назовите ваши ответы. Учитель записывает возможные варианты ответов на доске.
В случае несовпадения ответов в первых двух примерах, дети проговаривают соответствующий вычислительный прием. Учитель выставляет на доске эталоны сложения и вычитания трехзначных чисел Д–4. В последних двух примерах дети либо вообще не успеют выполнить действия, либо в ответах будут большие разногласия.
Каким правилом или алгоритмом воспользуетесь, чтобы определить, кто прав. (Такого правила у нас нет.)
3. Постановка проблемы.
Цель:
- выявить и зафиксировать отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: устные вычисления с многозначными числами затруднительны;
- согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
- Какое правило здесь нужно? (Правило сложения и вычитания натуральных чисел.)
- Так они же выставлены на доске! (Эти правила касаются только сложения и вычитания трехзначных чисел, а у нас - действия с многозначными числами.)
- Значит, какую цель нам надо поставить перед собой? (Научиться складывать и вычитать многозначные числа.)
- Назовите тему урока. (Сложение и вычитание многозначных чисел.)
- Учитель записывает (или открывает) тему урока: «Сложение и вычитание многозначных чисел».
4. Проектирование и фиксация нового знания.
Цель:
- вывести способ сложения и вычитания многозначных чисел в столбик на основе изученных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел;
- зафиксировать новый способ действий в речи и знаково.
Организация учебного процесса на этапе 4.
- В чем различия между трехзначными и многозначными числами? (Больше разрядных единиц.)
- Изменяется ли способ образования старшего разряда при увеличении количества разрядов? (Нет, 10 единиц любого разряда образуют 1 единицу следующего разряда.)
- Значит, как удобно записывать числа при письменном сложении и вычитании? (В столбик, разряд под разрядом.)
- Закончите опорные схемы сложения и вычитания в столбик для многозначных чисел:
- первый случай – общий, без перехода через разряд;
- второй – когда при сложении в некоторых разрядах получается число, большее 9 (на картинке эти разряды выделены цветом);
- третий – при вычитании не достает единиц какого-то разряда (данный разряд выделен точкой);
- четвертый – при вычитании в уменьшаемом единицы некоторых разрядов отсутствуют (в данных разрядах записаны нули). - Случаи сложения и вычитания можно обсудить с учащимися фронтально, а работу по составлению эталонов завершить в группах (каждой группе предлагается для обдумывания один из случаев, на работу отводится 1–2 мин). Затем варианты, предложенные группами, обсуждаются фронтально.
Варианты обоснований, представленные детьми, могут быть, например, такими:
- Вариант 1: При сложении и вычитании без перехода через разряд записываем числа одно под другим поразрядно и выполняем действия по порядку, начиная с низшего разряда.
- Вариант 2: Если при сложении в каком-либо разряде получается число большее 9, то в данном разряде суммы пишем количество единиц получившегося двузначного числа, а к следующему более крупному разряду прибавляем единицу.
- Вариант 3: При вычитании может не доставать единиц какого-то разряда. Тогда берем единицу более крупного разряда, дробим ее на 10 единиц низшего разряда и прибавляем их к имеющимся единицам. Не забываем, что у более крупного разряда единиц стало на 1 меньше.
- Вариант 4: Единицы некоторых разрядов отсутствуют. В этом случае тоже берем единицу более крупного разряда, дробим ее распределяем в низших разрядах – по 9, а в тот разряд, где выполняется вычитание – 10. При этом не забываем, что у более крупного разряда единиц стало на 1 меньше.
При необходимости задаются опорные вопросы, используется помощь класса. В ходе этого обсуждения учащиеся должны согласовать следующий вариант эталонов сложения и вычитания многозначных чисел:
В результате учащиеся должны сделать вывод о том, что приемы сложения и вычитания многозначных чисел аналогичны приемам сложения и вычитания трехзначных чисел: смысл действий остается тем же, но увеличивается количество разрядов.
В ходе всего урока опорные схемы сложения и вычитания многозначных чисел остаются на доске.
Теперь мы сможем решить те примеры, которые у нас не получились вначале?
Два ученика по вызову учителя комментируют решение примеров, вызвавших затруднение на этапе 2, используя опорные схемы. Проблема урока разрешена.
5. Первичное закрепление.
Цель: зафиксировать приемы письменного сложения и вычитания многозначных чисел во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5.
1) № 364 (1- верхнюю строчку), стр. 67– работа в парах.
Запишите ответы в примерах, комментируя свои действия в парах. Если встретятся ошибки в объяснении, сосед на них укажет. Каждый объясняет по одному примеру.
Проверим ответы: 634922, 298784
2) работа в парах.
Прочитайте задание. (Незнайка, Буратино и Винни-Пух решали пример 683 159 – 2304. Проверь их записи и решение, найди ошибки.)
Обсудите с соседом, как решали один и тот же пример сказочные персонажи. Кто из них решил правильно? Кто ошибся? В чем заключается ошибка? У себя в тетрадях запишите правильное решение. (2 мин.)
Расскажите о своих наблюдениях. (Правильного решения нет. Незнайка и Буратино ошиблись в записи чисел в столбик: Незнайка записал единицы под сотнями, а Буратино – под десятками. Правильного решения у них быть не может. Винни-Пух записал пример верно, но ошибся в вычислениях: он забыл, что из разряда единиц тысяч он перевел 1 тыс. в разряд сотен, и в разряде единиц тысяч осталось не 3 тыс., а 2 тыс. При вычислении получится: 2 тыс. – 2 тыс. = 0.)
Вы правильно указали ошибки сказочных героев. А какое решение записали вы?
Один ученик комментирует у доски:
6. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель:
- тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
- проверить свое умение использовать прием письменного сложения и вычитания многозначных чисел на основе сопоставления собственного решения и эталона.
Организация учебного процесса на этапе 6:
- Готовы теперь проверить свои силы? (Да.)
- Одна группа работает за компьютерами, другая на местах.
- Из первых двух столбиков выберите один пример на сложения и один – на вычитание. Обратите внимание на запись 1-го примера 2-го столбика.
- Какие правила записи в столбик надо помнить, чтобы избежать ошибок? (Числа записываются в столбик поразрядно, начиная с низшего разряда.)
- С какого разряда начинаем действие? (Тоже с низшего разряда.)
- На выполнение работы дается 2 минуты. Начинайте работу и пользуйтесь опорными схемами.
- Опорные схемы Д–5 учитель перемещает на отдельное место доски, все внимание учащихся фиксируется на них. Такие же схемы, но меньшего размера – у учащихся на партах (Р–2).
- Самопроверка - по эталону Д–8, расположенному на доске рядом с опорными схемами.
Обратите внимание на запись 1-го примера 2-го столбика. Что заметили? (Для удобства записи слагаемые поменяли местами.)
Рядом с каждым примером, где у вас получилось по-другому, поставьте знак «?». Выделите место расхождения красным карандашом. Где и в чем ошибка?
- Если пример решен правильно – поставьте знак «+». Кто выполнил правильно все действия? Молодцы!
- У кого возникли затруднения в записи столбиком? Над чем вам придется дополнительно поработать? (Над схемой и правилами решения примеров в столбик.)
- У кого вычислительные ошибки? На что надо обратить внимание? (На схему и правила решения примеров в столбик. Еще придется вспомнить таблицы сложения из
1-го класса.)
7. Включение нового содержания в систему знаний и повторение.
Цель:
- тренировать способность к использованию приемов письменного сложения и вычитания многозначных чисел при решении уравнений;
- тренировать навык составления буквенных выражений по тексту задач.
Организация учебного процесса на этапе 7.
1) Решение уравнений с использованием приемов сложения и вычитания многозначных чисел.
Мы неплохо справились с решением примеров на сложение и вычитание многозначных чисел. А где на практике можно встретиться с этими приемами? (При решении уравнений и задач.)
Попробуем применить наши знания при решении уравнений?
Один ученик работает на скрытой доске, остальные – в тетрадях. После выполнения работы сверяют записи, обсуждают работу у доски
Как убедиться в правильности решения? (Проверить.)
Выполните проверку, записывая решение в столбик.
2) – соревнование.(на выбор 3 задания: №365, №366, зад.на карточках)
Мы совсем не работали на уроке над задачами, а потренироваться надо. Как быть? (Учащиеся предлагают свои варианты выбора задач для решения.)
Давайте проведем игру-соревнование - «Блицтурнир». Я выставлю на доске таблички с выражениями. Тот, кто первый выполнит задание, выбирает нужную табличку и обосновывает решение. (Карточки Д-9)
Обоснование решения может быть, например, таким:
а) Известно, что банан стоит a руб., а ананас на b руб. дороже. Надо узнать, во сколько раз банан дешевле ананаса. Чтобы узнать, во сколько раз одна величина больше второй, надо значение большей величины надо разделить на значение меньшей величины.
Но значение большей величины неизвестно. Но его можно найти, так как по условию оно на b больше, чем a . Значит, оно равно.
Тогда для ответа на вопрос надо сумму a + b разделить на а : .
б) Известно, что c руб. можно купить 5 кг яблок. Требуется узнать, сколько рублей надо заплатить за 8 кг таких же яблок.
Задача на приведение к единице – прямая. Сначала узнаем цену 1 кг яблок: , а потом умножим ее на количество килограммов яблок: .
Обозначьте место ошибки, поработайте дополнительно над задачами такого типа.
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
- зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: сложение и вычитание многозначных чисел;
- оценить результативность собственной деятельности и деятельности класса;
- зафиксировать неразрешенные затруднения как направление будущей деятельности;
- обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 8.
Домашнее задание:
Спасибо за урок!
План-конспект урока математики в 4 классе
Письменное сложение многозначных чисел
Цели урока: знакомство учащихся со способом письменного сложения «в столбик» (алгоритм письменного сложения).
Задачи:
помочь учащимся осознать практическую значимость учебного материала;
создать условия для развития у школьников умений по теме;
продолжать развивать у детей анализировать, сравнивать, наблюдать и обобщать;
воспитывать мотивы самостоятельного труда и труда в группах.
Оборудование: магнитная доска, мультимедийная установка, компьютер, индивидуальные карточки.
Ход урока
Урок сопровождается презентацией. ( )
Начинаем урок математики. Садитесь. Поприветствуйте друг друга.Дети:
Я желаю тебе сегодня добра.
Ты желаешь мне сегодня добра.
Мы желаем друг другу сегодня добра.
Если тебе будет трудно, я тебе помогу!
Учитель: Начинаем урок математики. Откройте тетради, запишите в тетрадях число.
Создание психологической комфортности.
Психологическая компетентность.
2. Актуализация знаний учащихся (3 мин)
Слайд №1
2. Учитель: Прочитайте на доске тему нашего урока.
Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?
Мы уже занимались устным вычислением многозначных чисел? Какие это были выражения? (Когда можно вычислить устно)
Для чего нам нужно познакомиться с письменным сложением многозначных чисел?
Учащиеся высказывают предположения.
Формирование учебного занятия совместно с учащимися.
Совместное планирование работы на учебном занятии.
3. Мотивация .
3. Учитель: У каждого из вас на столе лежит «Лист контроля» ( ), в самом начале есть место для отметки. Выберите отметку, какую хотели бы получить сегодня за урок и поставьте её. После изучения новой темы, мы проверим её усвоение, теперь уже я поставлю вам отметку. Проверим, совпала ли ваша отметка с моей. А чтобы результат был не хуже вы должны на уроке быть внимательными, стараться усвоить новый материал.
Учебно-познавательные компетенции: организовывать планирование, рефлексию.
4. Этап подготовки к активному и сознательному усвоению нового материала (5 мин)
4.1. Учитель: Начнём наш урок с повторения. На доске вы видите число.
308 287
Какое это число? (Шестизначное число)
Сколько единиц в разряде сотен единиц? Сотен тысяч? Десятков единиц? Десятков тысяч? Единиц тысяч? Единиц?
На сколько можно увеличить число 308 287, чтобы в нём изменилась только цифра, обозначающая единицы?
Запишите самостоятельно эти равенства.
308 287 + 1 = 308 288
308 287 + 2 = 308 289
Почему не подходит цифры 3? (В числе 388 287 изменятся 2 цифры, цифра, обозначающая разрядные единицы и цифра, обозначающая разрядные десятки)
Поверьте свое утверждение, прибавьте к числу 308 287 +3 = 308 2 90
Проблемная ситуация.
Работа в парах (5 мин)
4.2. На сколько ещё можно увеличить число 308 287, чтобы изменились цифры, стоящие в разряде единиц и десятков, а цифры в других разрядах остались те же? Запишите ещё два выражения.
Дети:
308 287+4
308 287+5, 6, 7, 8, 9
или:
308 287 +12
308 287 + 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
Коммуникативные компетенции: владение приёмами действий в ситуациях общения.
Слайд №2 (5 мин)
Учитель: А вот как записали своё решение Маша.
И Миша
Кто прав Маша или Миша? (Оба правы)
На сколько увеличила Маша число 308 287? Кто выполнил так же как Маша? Как она рассуждала? (Для того чтобы изменились цифры в разрядах единиц и десятков, Маша увеличила данное число на двузначное число)
Как рассуждал Миша? (Миша увеличил данное число на однозначное число, так чтобы при сложении единиц получается двузначное число, так изменяется цифра не только в разряде единиц, но и в разряде десятков)
Учитель: Что необычного в записи данных выражений у Миши и у Маши? Чем отличаются ваши записи? (Мы записывали выражение в строчку, а они в столбик)
Что интересного вы заметили в этих записях? (Если прибавляем однозначное число т.е. единицу, то и записываем только под единицами, если двузначное число, то десятки записываем под десятками, а единицы под единицами)
- Какой можно сделать вывод? (При записи в столбик - единицы надо писать под единицами, десятки под десятками)
А, если это трёхзначное число? (Сотни пишем под сотнями)
Подписываю одно число под другим, так чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч.
Слайд №3 (1 мин)
Чтение первого правила сложения .
Индивидуальная работа (2 мин)
4.3. Работа по доске
Сколько однозначных чисел можно прибавить к числу 235 438, чтобы изменились только цифры, стоящие в разряде единиц и десятков.
Из данных чисел, выберите верные. (На доске:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
Какие не подходят? (1, 10)
Почему? (Так как при увеличении на 1, изменится только цифра, стоящая в разряде единиц, а 10 – это не однозначное число)
Креативная компетенция:
постоянная готовность к изменениям, поиску нестандартных решений.
5. Физминутка (2 мин)
5.1.
Мы работали серьёзно,
Надо нам и отдохнуть.
А для этого привстанем,
К солнышку потянемся,
От землицы силу примем,
А от ветра – свежести.
6. Работа в группах (3 мин)
Слайд №4
6.1. №509
Учитель: Сложение, каких чисел даны в данном номере? (Сложение многозначных чисел)
Как записаны данные выражения? (В столбик)
Какое правило записи в столбик мы знаем? (Соответствующие разряды записывают друг под другом)
Какое число удобнее записывать первым? (Число, в котором больше разрядов)
Объединитесь в группы, посоветуйтесь друг с другом и ответьте на вопрос: «Почему сложение многозначных чисел столбиком нужно начинать с единиц?»
(Сложение надо начинать с единиц, так как при сложении единиц одинаковых разрядов, получается число больше 10 единиц, и 1 нужно переводить предыдущий разряд)
Коммуникативные компетенции: владение способами совместной деятельности в группе.
Слайд №5 (1 мин)
Второе правило письменного сложения: Сложение многозначных чисел столбиком нужно начинать с единиц
7. Фронтальная работа (2 мин)
Слайд №6
7.1. №510
Вычисли значение выражения
3 502+121 346
(Выполнение учениками на доске)
Ценностно-смысловые компетенции: отыскивать причины явлений
Слайд№7 (2 мин)
Посмотрите, как это выполнили Маша и Миша. Кто допустил ошибки и в чём её причина?
Физминутка (1 мин)
Слайд №8, 9, 10
Зарядка для глаз.
Учитель: Следите за стрелкой только глазами:
Закройте глаза, сосчитайте до пяти, откройте глаза; посмотрите вдаль, в окно, переместите взгляд на палец перед собой. Чередование действий.
8. Закрепление (5 мин)
Проверим, как вы усвоили правила сложения многозначных чисел столбиком. Для этого выполните задания по листу контроля.
9. Обобщение (2 мин)
Слайд №12
9.1. Учитель: Итак, с какими правилами сложения многозначных чисел в столбик мы познакомились? (Записывать многозначные числа так, чтобы соответствующие разряды были друг под другом, начинать запись с большего числа, сложение начинать с единиц)
10. Оценивание (2 мин)
10.1. Учитель сообщает отметки с комментированием.
Чьи отметки совпали с планируемой вами?
Чьи не совпали? Как вы думаете, почему?
11. Домашнее задание (1 мин)
№511. 1 вариант: 1-й столбик, 2 вариант: 2-й столбик, составьте и запишите выражение письменного сложения столбиком и найдите значение этого выражения.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования : анализ, аналогия, обобщение.
Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности.
Цель:
1) мотивировать к учебной деятельности через блицопрос, отражающий личный опыт детей;
2) определить содержательные рамки урока: многозначные числа;
3) актуализировать требования к кучащимся со стороны учебной деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 1:
плакат со схемой Д-1, указывающим тематическое содержание предыдущих уроков. На доске гора знаний
Какую тему мы изучаем на последних уроках? (Многозначные числа.)
Что мы уже знаем о многозначных числах и умеем делать с ними? (Умеем читать, записывать, сравнивать, заменять суммой разрядных слагаемых, складывать и вычитать, переводить одни единицы счета в другие.)
Вы догадались, что сегодня речь пойдет о... (Многозначных числах.)
Правильно. Но обратите внимание - на схеме нет новых стрелок! Сегодня вас ждет сюрприз - знак вопроса спрятался в уже знакомой теме. Бывает у вас в жизни, что вдруг вы находите что-то неожиданное, новое в хорошо известных вещах? (Дети высказываются.)
Это для вас - сюрприз. Вот и нас ждет сегодня «сюрприз» - мы «откроем» нечто новое в хорошо знакомой нам теме: «Многозначные числа». Как же мы будем «открывать» новое? (Мы должны сами понять, что мы еще не знаем, самим постараться «открыть» новое.)
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Цель:
1) актуализировать знание нумерации многозначных чисел (чтение, запись, сравнение, разрядный состав, соотношение между разрядными единицами, преобразование счетных единиц), сложение и вычитание многозначных чисел;
2) тренировать мыслительные операции: анализ, аналогия, обобщение;
3) мотивировать учащихся к пробному учебному действию;
4) организовать самостоятельное выполнение учащимися пробного учебного действия;
5) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1) Устные упражнения с многозначными числами: чтение, преобразование единиц счета.
а) - Прочитайте числа:
5 378; 32 609; 940 615;
Назовите, сколько в каждом из этих чисел всего:
единиц? (5378 ед.; 32 609 ед.; 940 615 ед.);
десятков? (537 дес.; 3260 дес.; 94 061 дес.);
сотен? (53 сот.; 326 сот.; 9 406 сот.);
тысяч? (5 тыс.; 32 тыс.; 940 тыс.);.
десятков тысяч? (0 дес. тыс.; 3 дес. тыс.; 94 дес. тыс.).
Каким образом вы выражали одни единицы счета другими? (Мысленно отбрасывали низшие разряды.)
б) Сравните числа на карточках раздаточный (Р-1).
Все ученики заполняют «окошки» на карточках, один ученик - у доски. Затем сверяют записи. Используется алгоритм сравнения многозначных чисел:
5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5
3 2 6 2 4 > 9 3 1 6
Ученик у доски объясняет свой выбор:
В числе 32 624 пять знаков в записи, а в числе 9316 - только 4. Значит, 32 624>9316.
В числах 5812 и 6812 по 4 знака. Начинаем сравнивать поразрядно слева направо. Единиц тысяч в первом числе меньше, чем во втором: 5 < 6. Значит, 5812 < 6812.
В числах 932 758 и 932 785 первая не совпавшая цифра слева - десятки: в первом числе - 5 дес., во втором - 8 дес., 5 < 8. Значит, 932 758 < 932 785.
2) Работа с нумерационной таблицей. Раздаточный таблиц (работа в парах)
Составьте (запишите) число в нумерационной таблице: 2 тыс. 820, 574 тыс., 4 млн. 23 тыс. 650.
Все учащиеся записывают ответы в своих карточках-таблицах, а один ученик выкладывает в это же время числа в демонстрационной таблице:
|
Классы |
Миллиарды |
Миллионы |
Тысячи |
Единицы |
||||||||
Что нужно помнить при записи многозначных чисел? (В каждом классе три разряда. Они записываются при помощи трех цифр. На месте отсутствующего разряда пишется 0.)
3) Письменное сложение и вычитание многозначных чисел.
Учитель открывает на доске задание:
Что поможет выполнить это задание? (Эталон сложения и вычитания многозначных чисел.)
Запишите решение столбиком в тетради и решите.
Двое учащихся работают у доски без комментирования. Проверка организуется фронтально.
4) Пробное действие.
Итак, что мы с вами повторили? (Чтение и запись многозначных чисел, сравнение многозначных чисел, определение количества разрядов в многозначных числах, сложение и вычитание многозначных чисел.)
Как вы думаете, готовы ли вы изучать новое? Докажите. (Мы справились со всеми заданиями, у нас были эталоны, …)
Учитель на доске открывает задание для пробного действия Д-8:
Что нового в этом задании? (Уменьшаемое круглое число.)
Какую цель мы перед собой поставим? (Научиться вычитать многозначные числа из круглых.)
Сформулируйте тему урока. (Вычитание из круглого многозначного числа многозначных чисел.)
Я предлагаю сократить тему урока до «Вычитание вида 300 000 - 18 236.
Учитель записывает тему на доске.
Попробуйте выполнить это задание.
У кого нет ответа?
Учащиеся поднимают руки.
Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли решить пример 300 000 - 18 236.)
У кого есть ответ?
Учитель выписывает на доску все варианты ответов.
Обоснуйте свои рассуждения.
У учащихся нет эталона для обоснования решения данного вида примера.
Что показало ваше пробное действие? (Мы не можем обосновать.)
Какой же наш следующий шаг? (Нужно остановиться и подумать над затруднением.)
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
выявить и зафиксировать место и причину затруднения: для решения примеров, где в уменьшаемом много нулей подряд, нет эталона.
Организация учебного процесса на этапе 3:
Какое задание вы выполняли? (Решали пример 300 000 - 18 236.)
Каким эталоном вы пытались воспользоваться? (Эталоном вычитания многозначных чисел.)
В чем возникло затруднение? (В уменьшаемом подряд несколько нулей.)
Почему возникло затруднение? (У нас нет эталона для решения данного вида примеров.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
построить проект выхода из затруднения: поставить цель проекта, определить средства, сформулировать шаг достижения поставленной цели.
Организация учебного процесса на этапе 4:
Какую цель мы должны перед собой поставить? («Открыть» эталон для вычитания подобных примеров.)
Подумайте, что нам может помочь. На какой случай вычитания похож данный пример? (На вычитание из трехзначного круглого числа.)
Как это нам поможет? (Мы будем так же занимать предыдущий разряд.)
Составим цепочку «занимания» разрядов у числа 300 000, сделаем вывод.)
5. Реализация построенного проекта.
Цель:
1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;
2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);
3) организовать уточнение общего характера нового знания.
Я предлагаю поработать вам в группах и выбрать эталон вычитания мног. чисел с переходом через разряд с нулями в уменьшаемом. Давайте вспомним основные правила работы. (В каждой группе должен быть ответственный. Он отвечает за работу всей группы и за результат. Каждый член группы имеет право высказаться, остальные должны выслушать. Группа должна работать так, чтобы не мешать другим группам.)
Посоветуйтесь в группах, как изменить эталон вычитания многозначных чисел для нашего случая.
На выполнение задания отводится 1 минута. Затем предложения детей согласовываются, и полученный вариант сравнивается с вариантом, который подготовлен учителем.
На доске: Выдается в группы (Р-4): Вариант учителя:
Справились ли мы с затруднением? (Да.)
Что позволяет выполнять новый способ? (Решать любые примеры данного вида.)
Какой следующий на уроке? (Закрепить новый способ.)
ФИЗМИНУТКА
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель:
зафиксировать во внешней речи новое знание - прием письменного вычитания многозначных чисел для случаев, когда в уменьшаемом много нулей.
Организация учебного процесса на этапе 6:
1) №3 (а), стр. 74
Найдите №3 (а) на странице 74.
Объясните решение примеров.
Учитель заранее выносит задание на доску. Учащиеся по цепочке выходят к доске и объясняют решение примеров.
2) Работа в парах.
Учитель предлагает решить два примера в парах с комментированием:
Одна пара работает на скрытой доске. Дети пользуются опорными схемами, которые вывешиваются на доску рядом с темой урока и до конца урока не убираются с доски. После завершения работы дети сверяют записи с вариантом, предложенным работающими учащимися у доски. Ошибки исправляются, выводится правильный вариант:
Кто уверен в том, что хорошо усвоил новый способ?
Как это доказать? (Выполнить самостоятельную работу.)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель:
1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
Организация учебного процесса на этапе 7:
Я предлагаю вам решить самостоятельно 1-й и 2-ой примеры из № 3 (б), стр . 74.
Что поможет вам выполнить задание? (Эталон.)
О чем надо помнить при вычитании из круглых чисел? (Надо помнить, что после преобразования уменьшаемого 10 единиц получается только на месте отсутствующих единиц низшего разряда. На месте отсутствующих единиц других разрядов будет 9 единиц. В высшем разряде останется на 1 ед. меньше.)
На выполнение задания дается 2 минуты. Самопроверка — по эталонам для самопроверки.
У кого ошибки? Давайте установим причину.
Если группа ребят, допустивших ошибки немногочисленна, им помогают проанализировать ошибки консультанты из числа выполнивших работу верно. Если число допустивших ошибки значительно, анализ ошибок ведется коллективно.
В чем причина ошибок? (Не учли один из шагов преобразования уменьшаемого. Забыли, что 10 единиц получается только в самом низшем из отсутствующих разрядов уменьшаемого, а на месте остальных отсутствующих разрядов будет 9; забыли, что в высшем разряде уменьшаемого останется на 1 единицу меньше. И т.д.)
Не беда, что у вас не все сразу получилось - мы еще не раз встретимся с заданиями этого вида, так что у вас будет возможность потренироваться. Поставьте знак «?» и вернитесь к этим записям позже.
У кого все верно? Молодцы! Я рада, что у вас все так хорошо получается! Поставьте знак «+».
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
1) тренировать способность к вычитанию многозначных чисел из круглых при решении уравнений;
2) повторить задачи на увеличение числа в несколько раз и нахождение части;
3) тренировать вычислительные навыки (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение в столбик), способность к анализу задачи.
Организация учебного процесса на этапе 8:
1) № 5, стр . 74.
Из уравнений. Приведенных в этом задании выберите уравнение на новый способ действий. (Последнее уравнение: х + 824 = 2000. Надо найти первое слагаемое действием вычитания из круглого числа.)
Один ученик объясняет решение на доске, остальные учащиеся работают в тетрадях:
х + 824 = 2000
х = 2000 - 824
х = 1176
1176 + 824 = 2000
2) № 3, стр . 75. дополнительно
Анализ задачи:
В задаче известно … Надо найти...
Внесем известные и неизвестные данные на схему («оденем схему»):
Чтобы узнать, сколько слов записала Таня в третьем классе, надо из всех записанных
слов — 1274, вычесть те, которые она записала в первом и во втором классах. (Ищем часть.)
Сразу на вопрос задачи мы ответить не можем, так как не известно количество слов, которые Таня записала во втором классе. Но мы можем его найти, так как по условию, оно в 4 раза больше, чем количество слов, записанных в первом классе. Значит, по правилу нахождения большего числа, 82 слова надо умножить на 4.
Итак, первым действием мы узнаем, сколько слов Таня записала во втором классе, вторым - сколько всего слов она записала в первых двух классах, а в третьем - ответим на вопрос задачи.
1) 82 ∙ 4 = 328 (сл.) - записала во II классе;
2) 328 + 82 = 410 (сл.) - записала в I и во II классе; 8 2 3 2 8 1 2 7 4
3) 1274 - 410 = 864 (сл.). 4 8 2 4 1 0
1274 - (82 + 82 ∙ 4) = 864 (сл.) 3 2 8 4 1 0 8 6 4
Ответ : 864 слова записала Таня в III классе.
10. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность и деятельность класса на уроке;
3) зафиксировать неразрешенные затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;
4) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 9 :
Учитель открывает (или вновь вывешивает) схему 1, отражающую тематическое содержание предыдущих уроков.
Вспомните, как мы вначале определили, о чем пойдет речь на уроке? (О многозначных числах.)
Я обещала вам «сюрприз». Где же спрятался знак вопроса? (В теме вычитание многозначных чисел.)
Какой новый шаг мы сделали? (Научились выполнять вычитание многозначных чисел из круглых чисел.)
Кто из вас сделал этот шаг самостоятельно? Докажите.
У кого не было вопросов? Кто может быть консультантом на последующих уроках?
У кого остались нерешенные проблемы? В чем они заключаются (Забываем, что 10 единиц добавляем только в низший разряд, а в остальных разрядах - по 9 единиц. Забываем, что в высшем разряде остается на 1 ед. меньше.)
Каким образом можно решить эти вопросы? (Тренингом.)
Урок 1.
Устные и письменные приёмы вычислений.
I. Организация урока.
II. Устный счёт.
Посмотрите, что можно о них сказать? (Мы видим суммы, разности. Можно их разделить на три группы:
3) поразрядное вычисление).
В числе 35840 сколько единиц каждого класса? (840 единиц 1-го класса, 35 единиц 2-го класса. Многозначное число записывают, читают по классам, начиная с высшего).
А какие разряды в каждом классе?
(А ещё это число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых).
2. № 293. “Вычислить наиболее лёгким способом”. 3. Стр. 69, № 1, 2, 3.
III. Актуализация знаний. Формулирование темы урока. Постановка учебных задач.
Объясните, что означают записи в рамках на полях.
2. Что можете сказать о данных записях?
(Сложение и вычитание чисел… можно сформулировать тему урока).
Итак, тема урока “Устные и письменные приёмы сложения и вычитания”.
Давайте вспомним правила сложения и вычитания 3-хзначных чисел. Кто хочет работать у доски?
План на слайде:
1. Пишу единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.
2. Складываю единицы.
3. Складываю десятки.
4. Складываю сотни.
5. Называю результат.
(Алгоритм вычисления: к 546 нужно прибавить 283.)
Что можете сказать о других суммах?
Давайте попробуем выполнить сложение по такому же плану.
Сделайте вывод.
Как вы думаете, сможем ли мы вычислить сумму трёх 4-х значных чисел по такому же плану?
Давайте выполним вычисление. А теперь сравните эти записи.
(На каждой строчке написана сумма цифр каждого столбика).
Домашнее задание:
1) № 312 - посмотрите внимательно. Нет ли у вас других рекомендаций по оформлению выражений в столбик? (Я хочу применить в отношении третьего выражения переместительное свойство сложения). Вычислите и сделайте проверку.
2) Выполнить выборочно из "Комплекса для самостоятельных индивидуальных работ".
V. Закрепление изученного.
1. № 295 - у доски с комментированием. Вычислите, записывая решение столбиком, и проверьте сложение вычитанием, а вычитание сложением.
2. Тест № 7 (стр. 34-35 - 1 вариант, 36-37 - 2 вариант. В.Н. Рудницкая. Тесты по математике).
VI. Физкультминутка.
1. Устные упражнения: ребус на странице 62.
2. Решение задачи № 296 - самостоятельно.
3. Составление задачи по выражению- № 298 - работа в группах.
IX. Домашнее задание: № 297 - решить задачу, № 299 - проверьте, верны ли равенства.
Урок 2.
Вычитание с заниманием единицы через
несколько разрядов (вида 30007-648)
или Приём письменного вычитания для случаев вида
7000-345, 37007-18032.
I. Организация урока. Психологический настрой. “Солнышко”.
II. Устный счёт.
№ 308 - Чем похожи эти многоугольники? Найдите периметр каждого многоугольника. Ответы показываем сигнальными карточками.
Посмотрите на записи на доске. Что можете о них сказать?
(Можем сформулировать тему, лишнее выражение убирается.)
IV. Актуализация знаний. Подготовительные упражнения.
1. У каждого ученика счётные палочки.
Возьмите на руки 10 палочек, что можно сказать? (У меня 10 палочек - это 1 десяток)
На слайде рисунок, где изображены счётные палочки, связанные по 10, их всего 10.
А что скажете, глядя на рисунок? (Палочек 100 - это 10 десятков)
Какой же можно сделать вывод? (10 единиц одного разряда составляют единицу следующего, высшего разряда. Единица одного разряда распадается на 10 единиц предшествующего, низшего разряда)
2. В числе 10 000 сколько всего единиц? Сколько единиц каждого разряда? Как можно по-другому представить это число? (9 тыс. 1 тыс.; 9 тыс. 9 сот. 9 дес. 10 ед.)
3. Вычислите, запишите ответ на ваших досках и покажите.
1 дес.- 1 400 - 1
1 сот. - 1 дес. 5 000 - 1
1 тыс. - 1 сот. 40 000 - 1
(Рассуждение ученика: Чтобы из 1 дес. вычесть единицу, заменим 1 дес. десятью единицами и вычтем 1 из 10, получится 9. Чтобы из 1 сот. вычесть 1 дес., заменим 1 сот. 10 дес. и вычтем 1 дес. из 10, останется 9 дес., или 90).
4. № 300 “Заполни пропуски”. (Правильные ответы на слайде, дети сверяют).
V. Изучение нового материала.
(Возвращаемся к выражениям на доске).
Можно ли из 0 единиц вычесть 6 единиц?
Берём 1 сотню. Почему приходится занимать сотню, а не десяток? (Отдельных десятков нет).
Сколько в сотне десятков? Если возьмём 1 десяток из 10, то сколько останется десятков? (9). Запомним это. Заменим 1 десяток единицами. Сколько в 1 десятке единиц? Таким образом, число 600 мы заменили числом 5 сот. 9 дес. 10 ед. (Далее дети продолжают объяснение сами. В первую пору делают даже так:
(Остальные два примера решают вместе с учителем с объяснением)
VI. Закрепление изученного.
№ 302 - комментируя у доски с подробным пояснением преобразований единиц решают 2 примера.
№ 303 - под руководством учителя. Действия сразу записываются в столбик.
VII. Физкультминутка.
Решение задач: № 304, 306 - вызываю к доске. Решение с полным анализом.
IX. Домашнее задание: № 302 - остальные 4 примера, № 305.
X. Итоги урока.
Урок 3.
Нахождение неизвестного уменьшаемого,
неизвестного вычитаемого.
1. Организационный момент.
Учитель проверяет готовность детей к уроку и настраивает их на работу.
Сядьте поудобнее, закройте глаза и внимательно слушайте то, что я буду говорить, а последнее слово мы будем повторять вместе.
На уроке наши глаза внимательно смотрят и всё …(видят). Уши внимательно слушают и всё…(слышат). Голова хорошо…(думает). На уроке вас ожидает много интересных заданий. Вы готовы? Тогда мы начинаем. Откройте глаза.
II. Мобилизующий этап. Формулирование темы и цели урока.
Головоломка: Посмотрите внимательно на запись. Что вы заметили? (В выражениях есть одинаковое число, значение разности в первом выражении и уменьшаемое во втором выражении одно и то же число. Значит, сначала мы находим неизвестное уменьшаемое во втором выражении, к разности прибавим вычитаемое. 40+120=160, 160-120=40. В первом выражении известны уменьшаемое и значение разности, сможем найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычтем значение разности 380-160=220.)
На слайде таблица.
| Уменьшаемое | 42 | 60 | 846 | |||
| Вычитаемое | 45 | 537 | 542 | |||
| Разность | 36 | 85 | 28 | 362 | 140 | 834 |
Что вы можете сказать об этой таблице? Сформулируйте к ней задание. (Заполнить таблицу: найти неизвестное уменьшаемое и неизвестное вычитаемое).
Давайте вспомним как связаны между собой числа при вычитании. (Стр.105, “Связь между числами при вычитании”).
А где ещё встречается неизвестное уменьшаемое и неизвестное вычитаемое? (В уравнениях).
Опираясь на последний ответ, сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Тема сегодняшнего урока “Нахождение неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого”.)
Отталкиваясь от темы, поставьте перед собой цель и задачи: чему мы будем учиться на уроке? Для формулирования цели используйте опорные слова:
Познакомиться…
Совершенствовать…
Закреплять…
2. Устный счёт.
1. Сформулируйте задание к этим числам:
2. Числа 1000, 38000, 1254200 увеличьте на 2000. уменьшите в 100 раз.
3) 37+85+115 827+406+594
49+275+51 499+697+303
Что вы можете сказать об этих выражениях? (Можно вычислить удобным способом.)
4) Математический диктант.
III. Изучение нового материала.
х-34=16 75-х=63 х-34=48:3 75-х=9х7
Посмотрите на эти записи, что вы можете о них сказать? (Это уравнения. Неизвестно уменьшаемое и неизвестно вычитаемое. Их можно разделить на 2 группы, так как это простые и сложные уравнения. В сложных уравнениях значение разности выражено частным чисел 48 и 3, произведением чисел 9 и 7.)
На индивидуальной доске для обратной связи самостоятельно решите простые уравнения и покажите их.
Решение у доски: (записываю уравнение: х-34=48:3, значение разности выражено частным чисел 48 и 3.Чтобы привести данное уравнение к простой записи вычислим 48:3=16. Получилось простое уравнение, выполняем решение как обычно, обязательно делая проверку. Х-34=16, чтобы найти неизвестное уменьшаемое к разности прибавим вычитаемое, х=16+34, х=50. Выполняем проверку: 50-34=48:3, 16=16) и т.д.
А теперь сделаем вывод, как находить неизвестное уменьшаемое и неизвестное
вычитаемое в сложном уравнении. (Приводим сложное уравнение к простой записи. Получилось простое уравнение, выполняем решение как обычно. Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое. Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.)
IV. Закрепление.
- №318 – выполняется с комментированием и записью на доске.
Решите уравнения по вариантам: 1 вариант -на нахождение неизвестного уменьшаемого, 2 вариант -на нахождение неизвестного вычитаемого, 3 вариант - на нахождение неизвестного слагаемого. х+320=80х7 х-180=240:3 400-х=275+25
х-50=90+40 637-х=219 х-439=254 х+90=210-50
V. Физминутка.
VI. Работа над пройденным материалом.
1) Работа над задачей № 321.
Чтение задачи и работа по усвоению содержания. Решается самостоятельно. Для слабоуспевающих детей предложить выполнить схему или рисунок и составить программу решения.
2) №322. Как найти часть от целого числа? (Делением)
Как найти целое число, если известна его часть? (Умножением)
Выполнить самостоятельно.
3) Самостоятельная работа. стр.65. № 323.
VII. Итог урока. Обобщение изученного на уроке материала и домашнее задание.
Как найти неизвестное уменьшаемое и неизвестное вычитаемое в сложных уравнениях? Д\З стр.65. № 320.
Урок 5.
Нахождение суммы нескольких слагаемых.
I. Организационный момент.
Ребята, давайте улыбнёмся друг другу! Я рада видеть ваши улыбки и думаю, что сегодняшний урок принесёт нам всем радость общения. Успехов вам!
II. Устный счёт.
1) Проверка домашнего задания: с. 65, № 320.
2) Индивидуальная работа в парах.
С. 6, “Магический квадрат”.
С. 6, сравни площади фигур.
Реши уравнение:
42+х=150:3 а-16=12х3
III. Формулирование темы урока. Постановка учебных задач.
Посмотрите на запись. Что можно сказать?
43217 + 19864 72787 + 5130
52438 + 5243 + 85371 20367 + 14215 + 4362
(Мы видим примеры на сложение. К ним можно придумать задания.)
Придумайте задания. (Разделить на группы. Примеры на сложение двух слагаемых и примеры на сложение трёх слагаемых.)
Что мы умеем? (Находить сумму двух слагаемых.)
Итак, тему урока можно определить? (Нахождение суммы нескольких слагаемых.)
Отталкиваясь от темы урока, поставьте перед собой цель и задачи: чему мы будем учиться на уроке?
IV. Актуализация знаний.
Вычислите удобным способом.
Вывод: при сложении нескольких чисел их можно переставлять и объединять в группы любым способом.
V. Изучение нового материала.
Вернёмся к записи. Решите примеры на сложение двух слагаемых. Первый пример решим с подробным объяснением у доски. Второй пример решите самостоятельно. (Взаимопроверка)
Как можно использовать этот способ при письменном сложении нескольких (трёх) слагаемых?
(Учащиеся могут предложить сначала вычислить сумму двух первых слагаемых и затем к полученной сумме прибавить третье слагаемое.)
Вспомним алгоритм сложения двух слагаемых. (Мы подписали их одно под другим так, чтобы единицы одного числа стояли под единицами другого, десятки под десятками и т.д. и складывали сначала единицы, потом десятки и т.д. – по разрядам.)
Можно ли этот способ использовать при сложении трёх и более слагаемых?
Какое из трёх слагаемых удобнее записать первым? Вторым? Третьим?
На доске появляется запись:
Вычислите сумму трёх слагаемых. (Ученики с подробным объяснением решают у доски.)
VI. Закрепление.
С.66, № 331. Решают с подробным объяснением, работа в паре.
VII. физминутка.
VIII. Работа над пройденным материалом.
С.66, № 325 (задача), выполняется под руководством учителя. Сопровождается составлением чертежа-схемы и программы решения.
С.66, № 328, реши задачи, составив уравнения – работа в паре. Взаимопроверка работ.
С.66, № 327, самостоятельно. Взаимопроверка работ.
С.66, № 330, самостоятельно. Проверка осуществляется фронтально.
IX. Итог урока. Обобщение изученного на уроке материала.
Как письменно сложить несколько слагаемых?
Д/з. с.66, № 326.
Урок 6.
Сложение и вычитание величин.
I. Организационный момент.
Всем, всем добрый день!
Прочь с дороги наша лень!
Не мешай трудиться,
Не мешай учиться!
II. Устный счет.
1) Проверка д/з: с. 66, № 326 с. 69, №4.
2) Фронтальная работа: с. 67, №337, сколько треугольников? Четырехугольников? Найдите площадь и периметр треугольника АСД.
3) Индивидуальная работа в парах. Запиши цифрами число: 6 тысяч 325 единиц. 7 миллионов 254 тысячи 48 единиц. 15 миллионов 2 тысячи 320 единиц. 214 миллионов 56 единиц.
III. Актуализация знаний. Формирование темы урока. Постановка учебных задач.
Послушайте задачи. Решения запишем на доске.
1). Мама купила в магазине 8 кг яблок, а груш на 300 г. больше. Сколько килограммов груш купила мама? (8 кг + 300 г).
2). Туристы проехали автобусом 1 ч.30 мин., а пешком прошли на 25 минут меньше. Сколько времени они прошли пешком? (1 час. 30 мин. – 25 мин.).
3). Швея сшила два халата, расходуя на первый халат 2 м 45 см, а на второй халат 3 м 15 см. Сколько всего ткани она расходовала? (2 м 45 см + 3 м 15 см).
Посмотрите за запись, что можете сказать? (Сложение и вычитание величин).
Сформулируем тему урока. (“Сложение и вычитание величин”).
Отталкиваясь от темы, поставьте перед собой цель и задачи: чему мы будем учиться на уроке?
IV. Изучение нового материала.
1) Вернемся к записи. Найдите значения этих выражений. (Запись ведется на доске и в тетрадях с комментированием).
2) Усложняем задание.
Что нужно сделать, чтобы найти значения этих выражений?
1 час.20 мин + 55 мин. 12 ц.36 кг – 7 ц.78 кг. (Варианты ответов)
Составляется алгоритм решения:
- Заменю крупные единицы мелкими.
- Выполню действие.
- Заменю мелкие единицы крупными.
1 час.20 мин. + 55 мин. = 2 час.15 мин.
1 час.20 мин. = 80 мин.
135 мин. = 2 час.15 мин.
12 ц. 36 кг – 7 ц 78 кг = 4 ц 58 кг.
12 ц 36 кг = 1236 кг
7 ц 78 кг = 778 кг
1236 – 778 = 458
458 кг = 4ц 58 кг
Вывод: при письменных вычислениях значения величин выражают в одних и тех же единицах измерения и выполняют действия с ними так же, как с числами.
3) Работа с параграфом на с. 67.
V. Закрепление.
1) С.67, №332 – самостоятельно с взаимопроверкой.
2) С.67, №333 – работа в парах самостоятельно.
VI. Физминутка.
VII. Работа над пройденным материалом.
1) № 335 – решение задачи имеет предварительное составление программы решения и краткое условие. Обратить внимание детей на то, что все величины приводятся к единой наименьшей единице.
1 час. 27 мин. = 87 мин.
1 час. 38 мин. = 98 мин.
87 + 98 = 185 (мин) – два фильма.
210 – 185 = 25 (мин) – остается на кассете.
25 мин 23 мин. Ответ: записать мультфильмы можно.
Тест №8 , с. 40-41 (В. Н. Рудницка “Тесты по математике” к учебнику М.И. Моро и другие “Математика. В 2-х частях. 4 класс”).
VIII. Подведение итогов урока.
Д/з. с.67, № 334, 336.
Урок 8.
Контрольная работа по теме “Письменные приёмы
сложения и вычитания”
1 вариант (по несколько вариантов)
1. Выполни действия.
2. Туристы пролетели на самолёте 9 750 км. В поезде они проехали на 8 260 км меньше. Своё путешествие туристы закончили, проплыв на плоту 380 км. Какова длина всего пути туристов?
Литература
1. Э.В. Гордеев. Родничок. Математика. Сборник дополнительных заданий по математике для начальной школы. 1-4 классы. Издательство “Арктоус”, 1997. Пособие ориентировано на развитие мышления, творческих способностей младших школьников, их интереса к математике. Может быть использовано учителем на уроках, а также родителями занятий с детьми.
2. Н.Г. Уткина, А.М. Пышкало. Сборник упражнений и проверочных работ по математике. 1-3 классы. Москва “Просвещение”, 1973.
3. О.Б. Глушкова, В.А. Черепенко, Математика. Справочник школьника. 1-4. -М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2006. Cтр. 209-223.
4. В.Н. Рудницкая. Тесты по математике. К учебнику М.И. Моро и др. “Математика. В 2-х частях. 4 класс”. Изд-во “ЭКЗАМЕН”, Москва, 2008.
Сложение и вычитание многозначных чисел
Сложение и вычитание многозначных чисел изучается на последнем году обучения в начальных классах. Поэтому перед учителем стоит задача обобщить, систематизировать знания детей о действиях сложения и вычитания, расширить их и углубить.
Сложение и вычитание многозначных чисел изучается одновременно. Подготовительная работа к изучению сложения и вычитания многозначных чисел начинается и проводится еще при изучении нумерации, где:
1) повторяются письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел;
2) рассматриваются устные приемы сложения и вычитания многозначных чисел, основанные на знании нумерации: 300 тыс. + 200 тыс.;
375 тыс. - 75 тыс.; 9999 + 1; 100 000 - 1 и др.
При этом должна осуществляться работа по обобщению и систематизации знаний детей. С этой целью следует проводить повторение всех вопросов, связанных с этими действиями:
Названия компонентов и результата действий; зависимость между ними;
Табличные случаи сложения;
Проверка действий сложения и вычитания.
Изучение сложения и вычитания многозначных чисел следует начать с повторения известных детям письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел, где дети вспоминают запись и рассуждения при выполнении действий.
Затем рассматриваются сложение и вычитание многозначных чисел сначала для наиболее простых случаев, где показывается, что сложение и вычитание многозначных чисел выполняется так же, как и трехзначных:
4752 6857
3246 2435
Затем следует брать случаи с нарастанием трудности в связи с увеличением числа переходов через разрядную единицу.
_ 40 726 _ 24 260
32 074 12 435
Первые примеры целесообразнорешать с подробными рассуждениями. Затем они сворачиваются.
При изучении сложения и вычитания многозначных чисел детям не придется встречаться с принципиально новыми для них вопросами. Однако в этой теме есть моменты, которые требуют особого внимания учителя в силу их сложности, трудности для детей. Встречаются здесь и элементы нового.
Особо здесь следует обратить внимание на случаи вычитания, когда в уменьшаемом содержится несколько нулей подряд.
1000 70 000 40 100
_
486 19 360 28 092
Эти случаи вызывают определенную трудность у детей в связи с тем, что последовательное раздробление единиц высшего разряда выполняется несколько раз.
Чтобы предупредить возникновение этих трудностей и возможных ошибок и тем самым облегчить усвоение детьми этих случаев необходимо провести соответствующую подготовительную работу, в результате которой, детям будет легче ориентироваться в ом, что сотня - это 9 десятков и 10 единиц, 1000 - это 9 сотен, 9 десятков и 10 единиц и т.д.
Для этого следует вспомнить с учащимися известные им соотношения (лучше всего это делать на счетах): 10 ед. = 1 дес., 10 дес. = 1 сот., 10 сот. = 1 тыс.
А затем провести рассуждения в обратном порядке: 1 тыс. = 10 сот, 1 сот. = 10 дес.,
1 дес. = 10 ед. Итак, получаем: 1 тыс. = 9 сот. 9 дес. 10 ед.
Решая эти примеры, следует требовать от детей давать подробные объяснения.
Первые примеры на вычитание следует решать с иллюстрацией на счетах и начинать с наиболее простых. Например, возможен такой вариант разговора с детьми.
Давайте решим пример.
Используем счеты.
Посмотрите, у нас есть одна сотня. А нам надо вычесть б единиц. Как можно заменить сотню на счетах?
Десятью десятками (сбрасываем косточку на третьей проволоке и откладываем 10 косточек на второй проволоке). Отметим это на примере.
Теперь, что мы можем сделать?
Взять один десяток и заменить его десятью единицами (сбрасываем одну косточку на второй проволоке и откладываем 10 косточек на первой проволоке). Отметим опять это на примере.
Смотрим на счеты, что мы теперь имеем: была одна сотня, а теперь 9 десятков и 10 единиц - это можно записать и в примере. Ведем рассуждения:
Из нуля единиц б единиц отнять нельзя. Возьмем 1 сотню (ставим точку) - это 10 десятков. Из них берем один десяток (ставим точку) - это 10 единиц, а десятков осталось 9.
Вычитаем: из 10 единиц вычесть 6 получится 4 единицы и 9 десятков. Ответ: 94.
Также подробно с использованием счетов следует решить еще один пример.
Рассуждения: Из нуля единиц 6 единиц отнять нельзя. Возьмем 1 тысячу - это 10 сотен. Из них берем одну сотню и заменим 10 десятками, из них берем 1 десяток - это 10 единиц. Получили 9 сотен 9 десятков и 10 единиц.
Вычитаем из 10 единиц вычесть 6 единиц получится 4 единицы, из 9 десятков вычесть 8 десятков получится 1 десяток и 9 сотен. Ответ: 914.
Постепенно примеры усложняются.
К этой же теме относят и действия над величинами метрической системы мер. При рассмотрении этих вопросов мы показываем детям, что величины необходимо выразить в мерах одного наименования и над полученными числами выполнить соответствующие действия.
Например:
5т 750 кг + 4т 580 кг = 10т 330 кг
Выражаем величины в единицах одного наименования:
5т 750 кг = 5750 кг
4т 580 кг = 4580 кг
Выполняем действия над отвлеченными числами:
В ответе число записываем в таком виде, в каком числа даны в условии, то есть в виде составного именованного числа.
В числе 10330 кг выделяем число тонн и килограммов, это 10 т 330 кг.
Целесообразно познакомить детей и с другим способом выполнения действий над составными именованными числами, без предварительных преобразований:
Т 750 кг
Т 580 кг
Т 330 кг.
При этом следует провести подробные рассуждения. Складываем килограммы:
0 единиц и 0 единиц получаем 0 единицы, 5 десятков и 8 десятков, получаем 13 десятков, это 1 сотня и 3 десятка. Пишем 3 под десятками, 1 сотню прибавим к сотням; 7 сотен и 5 сотен будет 12 сотен, да еще 1 сотня, всего 13 сотен. Это 1 тысяча и 3 сотни. 3 сотни пишем о под сотнями, а 1 тысячу килограммов - это 1 тонна, прибавим к тоннам. Складываем тонны: 5+4= 9; 9+1=10. Читаем ответ.
Вопросы и задания для самостоятельной работы
1. Какие случаи сложения и вычитания в концентре «Тысяча» относятся к устным, а какие к письменным?
2. Расскажите, как с помощью абака разъяснить учащимся сущность приемов письменного сложения и вычитания многозначных чисел.
3. Назовите все случаи письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Приведите примеры, иллюстрирующие особые случаи сложения и вычитания.
4. Назовите типичные ошибки, допускаемые учащимися при сложении и вычитании многозначных чисел. Приведите примеры.