Mis tahes füüsikaliste protsesside kirjeldamiseks
A. Kõik võrdlussüsteemid on võrdsed.
B. Kõik inertsiaalsed referentssüsteemid on võrdsed.
Milline neist väidetest on erirelatiivsusteooria järgi tõene?
1) ainult A
2) ainult B
4) ei A ega B
Lahendus.
Einsteini teooria põhipostulaat, relatiivsusprintsiip, ütleb: "Kõik inertsiaalsed tugiraamid on mis tahes füüsikalise protsessi kirjeldamisel võrdsed." Seega on väide B tõene.
Vastus: 2.
Vastus: 2
Millised järgmistest väidetest on erirelatiivsusteooria postulaadid?
A. Kõik inertsiaalsed tugiraamid on mis tahes füüsikalise protsessi kirjeldamisel võrdsed.
B. Valguse kiirus vaakumis ei sõltu valguse allika ja vastuvõtja kiirusest.
B. Iga keha puhkeenergia on võrdne selle massi korrutisega vaakumis valguse kiiruse ruuduga.
Lahendus.
Erirelatiivsusteooria esimene postulaat: "Kõik inertsiaalsed võrdlusraamid on mis tahes füüsikalise protsessi kirjeldamisel võrdsed." Teine postulaat: "Valguse kiirus vaakumis ei sõltu valguse allika ja vastuvõtja kiirusest." Seega on postulaadid väited A ja B.
Vastus: 1.
Vastus: 1
Paigalduses tekitab sädelahendus valgussähvatuse ja heliimpulsi, mille salvestab andur, mis asub sädemevahest 1 m kaugusel. Skemaatiliselt piiriku suhteline asukoht R ja andur D kujutatud noolega. Valguse levimisaeg sädemevahest andurini on T ja heli -
Tehes katseid kahe installatsiooniga 1 ja 2, mis asuvad kosmoselaevas, mis lendavad Maa suhtes kiirusega, nagu on näidatud joonisel, avastasid astronaudid, et
| 1) | 2) | 3) | 4) |
Lahendus.
Kuna kosmoselaev lendab püsiva kiirusega, kujutab see endast inertsiaalset tugiraamistikku. Relatiivsusteooria printsiibi (erirelatiivsusteooria esimene postulaat) kohaselt on kõik inertsiaalsed tugiraamid mis tahes füüsikalise protsessi kirjeldamisel võrdsed. Järelikult ei suutnud kosmoselaeva pardal olnud astronaudid tuvastada valguse ja helisignaalide levimiskiiruse sõltuvust installatsiooni orientatsioonist.
Vastus: 2.
Vastus: 2
Üks teadlane katsetab vedrupendli võnkemustreid Maal asuvas laboris ja teine - väljalülitatud mootoriga tähtedest ja planeetidest kaugel lendava kosmoselaeva laboris. Kui pendlid on samad, siis mõlemas laboris on need mustrid
1) sama mis tahes laeva kiirusel
2) erinev, kuna aeg voolab laeval aeglasemalt
3) sama, kui laeva kiirus on väike
4) sama või erinev olenevalt laeva kiiruse moodulist ja suunast
Lahendus.
Kuna kosmoselaev lendab püsiva kiirusega, kujutab see endast inertsiaalset tugiraamistikku. Relatiivsusteooria printsiibi (erirelatiivsusteooria esimene postulaat) kohaselt on kõik inertsiaalsed tugiraamid mis tahes füüsikalise protsessi kirjeldamisel võrdsed. Järelikult, kui pendlid on samad, siis mõlemas laboris on vedrupendli võnkemustrid laeva mis tahes kiirusel ühesugused.
Vastus: 1.
Ida Gorbatšova (Ukhta) 16.05.2012 20:01
Tere! Aga relatiivsusteooria järgi liigub aeg liikuvates objektides aeglasemalt... Liiatigi, maapealsetes tingimustes on kaal, aga laevas mitte... Kas saaksite neid vastuolusid kommenteerida?
Aleksei (Peterburi)
Tere päevast
Jumal tänatud, et vastuolusid pole! Ära muretse.
Seoses teie küsimustega. Esiteks aja dilatatsiooni kohta. Me ei tohi unustada, et see on suhteline mõju. Maal paigalseisvale vaatlejale tundub, et tema suhtes liikuvas objektis (näiteks laboris) voolab aeg aeglasemalt kui Maal, lisaks tundub see objekt talle ka pikisuunas lapikuna. Kuid selle liikuva objekti teadlase jaoks näib Maa juba temast sama kiirusega mööda kihutavat, kuid vastupidises suunas. See tähendab, et ka talle tundub, et vaatleja Maal on liiga aeglane ja hämmastavalt lame :). Einsteini postulaat garanteerib, et kõik näeb kõigis inertsiaalsetes tugiraamistikes välja ühesugune (mis on suurepärane). See tähendab, et kui teete samu katseid, saate samad tulemused. Näiteks kui igal teadlasel on oma pendel, siis nii tema enda kui ka teiste inimeste pendlite näidud langevad mõlema teadlase jaoks kokku :)
Nüüd kaalust. Ärge ajage segamini, et kaal on jõud, millega keha surub toele või venitab vedrustust; see pole üldse gravitatsioonijõud. Maal on tõepoolest enamasti raskuse allikaks külgetõmme Maa poole, kuid kui vaadata vabalt langevat lifti, siis seal raskust pole. Vedrupendli puhul selgub, et gravitatsioon ei mõjuta selle võnkumiste olemust, see toob kaasa vaid tasakaaluasendi nihke. Seega, kui paned pendli "küljele", eemaldades sellega mängust gravitatsiooni, saate absoluutselt sama, mis raketis, kus gravitatsiooni pole üldse :)
Loodan, et olen teie uudishimu rahuldanud!
Ida Gorbatšova (Ukhta) 18.05.2012 20:51
Aitäh vastuse eest. On veel kaks nüanssi – 1. Maa on vaid ligikaudu inertsiaalne tugiraam. 2. Erirelatiivsusteooria käsitleb gravitatsioonilise aja dilatatsiooni mõistet.
Aleksei (Peterburi)
Maaga seotud võrdlusraami saab tõepoolest pidada inertsiaalseks ainult teatud täpsusega. See on õige.
Seoses teie teise märkusega (parandan seda veidi): gravitatsiooni mõju ajale on väljaspool erirelatiivsusteooria (SRT) ulatust. Teenindusjaamades töötavad nad tasase ruumiga. Gravitatsiooni üldistuse tegi Einstein juba üldise relatiivsusteooria (GTR) raames. Kuid selle arvestamine jääb kooli õppekavast kaugele väljapoole :)
Juri Shoitov (Kursk) 28.11.2012 21:27
Tere, Aleksei!
Mind üllatab nii küsimuse sõnastus kui ka teie (tõenäoliselt mitte teie) otsus.
Täiesti ebaselge on, mida tähendavad sõnad “protsessid kulgevad ühtmoodi”.
See sõnastus viib meid tagasi Galileo aega, mil võrdlussüsteemi kontseptsiooni veel polnud. Jah, Galileo kirjutas täpselt nii: "Kärbsed salongis lendavad samamoodi, olenemata sellest, kas laev seisab paigal või liigub otse ja ühtlaselt." Tänapäeva keelde tõlgituna tähendab see: "Kui materiaalsele punktile mõjub mingi jõud, saab punkt sama kiirenduse kõigis võrdlussüsteemides, mis liiguvad üksteise suhtes sirgjooneliselt ühtlaselt ja translatsiooniliselt." Kuid isegi klassikalises mehaanikas on sel juhul võimatu rääkida nendes süsteemides "sama protsesside käigust". Punkti kiirus erinevates süsteemides on erinev ja vastavalt sellele on erinev ka kineetiline energia. Seega, kui liikuvas rongis kõnnib reisija auto suhtes kiirusega 1 m/s ja peatub järsku auto suhtes, siis ei juhtu midagi erilist. Kui see peatub maapinna suhtes sama aja jooksul, siis on tegemist rongiõnnetusega. Niipalju siis "protsesside identsusest"!
Lorentzi teisendustest järeldub, et aeg liikuvas ja paigalseisvas referentssüsteemis on erinev, mistõttu on erinevad ka pendli võnkeperioodid. Kus sa nägid “protsesside identsust”?!
Võrdlussüsteemide võrdsus SRT-s seisneb selles, et mõlemas süsteemis on relativistliku intervalli väärtus neljamõõtmelises Minkowski ruumis sama (invariantne). Ja ei midagi enamat.
Arutleda selle üle, mis ühele ja teisele vaatlejale "näib", on absurdne. Kui midagi tundub ühele või kahele subjektile, siis seda nähtust ei uuri mitte füüsika, vaid psühhiaatria.
Ekslik on ka arutluskäik Maaga seotud võrdlussüsteemi inertsiaalsuse kohta. Maa pöörleb ümber oma telje, seetõttu on selles süsteemis fikseeritud punktil kaasaskantav kiirenduse oomega ruut, mis on korrutatud selle punkti kaugusega pöörlemisteljest. Maa pinnal asuvate punktide puhul on see kiirendus mitu korda väiksem kui gravitatsioonikiirendus ja selle võib tähelepanuta jätta. Kuid tingimus ütleb, et laev asub planeetidest (kaasa arvatud Maa) kaugel. Siis on kaugus kosmoseaparaadist suur ja inertsjõud muutub oluliseks.
Nii tingimus kui ka lahendus kujutavad endast kohmakat katset selgitada õpilasele selgelt midagi, millest sa ise aru ei saa.
Kui teie eesmärk on koolilaps täielikult segadusse ajada ja sundida teda looduse õppimise asemel mingeid dogmasid toppima, siis selliseid probleeme “lahendades” saavutate selle eesmärgi.
Aleksei (Peterburi)
Tere päevast
Juri, sa teed jälle mutimäest mäge. Probleem küsib vaid seda, kas maapealsetes laborites ja raketis olevad vaatlejad näevad, et pendlid võnguvad ühtemoodi (samade perioodidega). Iga vaatleja jälgib oma pendlit, mõlemat laborit peetakse loomulikult inertsiaalseks, vaatlejad on laborite suhtes liikumatud.
Jevgeni Kirik (Otradnoje) 27.02.2013 17:05
Tere päevast "Kuna kosmoselaev lendab püsiva kiirusega" - kust see väide tuli? kas see tähendab, et kui laev lendab väljalülitatud mootoriga, siis see ei kiirenda? Lõppude lõpuks, kui hõõrdejõud võib tähelepanuta jätta, siis Newtoni 2. seaduse järgi F=ma. See tähendab, et algul anti jõudu ja siis lülitati mootor välja.Seetõttu liigub laev kiirendusega. ??Selgitage palun seda punkti täpsemalt :)
Aleksei
Tere päevast
Hõõrdejõudu tõesti pole. Sõnad, et rakett on tähtedest kaugel, tähendavad, et ta ei koge taevakehade gravitatsioonilist külgetõmmet, seda võib ka ignoreerida.
Seega hetkel raketile jõud ei mõju, mis tähendab, et Newtoni teise seaduse järgi, mille te üles kirjutasite, on kiirendus null. Jah, kui mootorid töötasid, andsid nad raketile kiirenduse, kuid niipea, kui need välja lülitati, hakkas rakett ühtlaselt liikuma ja nüüd pole seda enam miski kiirendada.
Statsionaarse raketi laserkiir tabab punktis 0 asuvat vastuvõtjat (vt joonist). Millist vastuvõtjat suudab see kiir tabada konstantsel kiirusel paremale liikuvale raketile?
1) 1, sõltumata raketi kiirusest
2) 0, sõltumata raketi kiirusest
3) 2, sõltumata raketi kiirusest
4) 0 või 1, olenevalt raketi kiirusest
Lahendus.
Kuna rakett lendab püsiva kiirusega, kujutab see endast inertsiaalset tugiraamistikku. Relatiivsusteooria printsiibi (erirelatiivsusteooria esimene postulaat) kohaselt on kõik inertsiaalsed tugiraamid mis tahes füüsikalise protsessi kirjeldamisel võrdsed. Järelikult, kui laserkiir tabab punktis 0 asuvat vastuvõtjat paigalseisvas raketis. See tabab seda ühtlaselt liikuva raketiga, olenemata selle kiirusest.
Vastus: 2.
Vastus: 2
Statsionaarsest allikast tulev valgus langeb risti peegli pinnaga, mis eemaldub valgusallikast kiirusega Kui suur on peegeldunud valguse kiirus peegliga seotud inertsiaalkaadris?
Lahendus.
Erirelatiivsusteooria teise postulaadi kohaselt on valguse kiirus vaakumis kõigi inertsiaalsete tugisüsteemide puhul sama. Seega on peegeldunud valguse kiirus peegliga seotud inertsiaalkaadris võrdne c.
Vastus: 3.
Vastus: 3
Inertsiaalses võrdlusraamis levib paigalseisvast allikast tulev valgus kiirusega Koos. Laske valgusallikal liikuda mingis inertsiaalses kaadris kiirusega ja peeglil kiirusega u vastupidises suunas. Millise kiirusega liigub peeglist peegeldunud valgus selles võrdlusraamis?
Lahendus.
Erirelatiivsusteooria teise postulaadi kohaselt on valguse kiirus vaakumis kõigi inertsiaalsete tugisüsteemide puhul sama. Seega on selles inertsiaalkaadris peeglist peegelduva valguse kiirus võrdne c.
Vastus: 4.
Vastus: 4
Millised järgmistest väidetest on erirelatiivsusteooria postulaadid?
A. Relatiivsusteooria põhimõte on kõigi inertsiaalsete tugiraamistike võrdsus.
B. Valguse kiiruse muutumatus vaakumis – selle väärtuse muutumatus üleminekul ühest inertsiaalsest tugisüsteemist teise.
1) ainult A
2) ainult B
4) ei A ega B
Lahendus.
Erirelatiivsusteooria esimene postulaat: "Kõik inertsiaalsed võrdlusraamid on mis tahes füüsikalise protsessi kirjeldamisel võrdsed." Teine postulaat: "Valguse kiirus vaakumis ei sõltu valgusallika või vaatleja liikumiskiirusest ja on kõigis inertsiaalsetes tugisüsteemides sama." Seega on mõlemad väited A ja B postulaadid.
2 . Kosmoserakett liigub suure suhtelise kiirusega. Selle pikkuse relativistlik vähendamine oli 36 % . Määrake raketi kiirus. [lahendus]
3 . Ristkülikukujuline külgedega plokk 3,3 Ja 6,9 cm liigub paralleelselt suure ribiga. Millise kiirusega muutub ristkülikukujuline plokk kuubiks? Kuidas mõjutab liikumine keha mahtu? [lahendus]
4 . Tekkimisest lagunemiseni π -meson on kauguse lennanud 1,35 km. Eluaeg π -meson fikseeritud koordinaatsüsteemis on võrdne 5 µs. Määrake eluiga π -meson päripäeva sellega liikuvas koordinaatsüsteemis. [lahendus]
5 . Millise liikumiskiirusel võrdub elektroni kineetiline energia 5 MeV? [lahendus]
6 . Määrake kineetilise energiaga elektroni impulss 5 MeV. [lahendus]
7 . Prooton liigub valguse kiirusest 0,8 korda kiiremini. Elektron liigub selle poole kiirusega 0,9 valguse kiirus. Millised on nende kiirused üksteise suhtes? Määrake elektroni kogu- ja kineetiline energia. [lahendus]
8 . Osakese õige eluiga erineb 1,5 % elueast kindla kella järgi. Defineeri v/c. [lahendus]
9 . Aeglaselt liikuva elektroni ja positroni annihilatsioon tekitab kaks gammakiirt. Millise nurga all nad üksteise suhtes laiali lendavad? Mis on tekkiva kiirguse sagedus? [lahendus]
10 . Kiirusega lendamine v = 0,8 s neutraalne osake laguneb kaheks footoniks, mis seejärel liiguvad vastassuundades (joon.). Mis on nende kvantide sageduste suhe? [lahendus]
11 . Neutraalse osakese lagunemine tekitas kaks nurga all liikuvat footoni α1 = 30° Ja α2 = 60° osakeste liikumise algsuunale. Mis oli tema kiirus? [lahendus]
12 . Algselt kiirusega liikuv osake v = 0,8 s, laguneb kaheks footoniks. Leidke nende footonite minimaalne hajumise nurk. [lahendus]
13 . Kas vaba elektron suudab footoni neelata? [lahendus]
14 . Kiirusega liikudes v laiusega vanker L(vektor on suunatud selle laiusega risti), külgseinale on paigaldatud peegel 3 (riis.). Punkti lähedal vastasseinas A korraldage lühike valgussähvatus, mille salvestab kiirguskoha lähedale seinale paigaldatud andur (st. A). Milline on valguse levimisaja suhe t o auto võrdluse ajal selle levimisaega t teepinna suhtes? [lahendus]
15 . Muuonid (leptoonide klassi kuuluvad ebastabiilsed osakesed, müüon on elektroni "raske" analoog) tekivad kosmiliste kiirte interaktsiooni käigus atmosfääri ülemistes kihtides olevate õhumolekulidega ja registreeritakse nende pinnal. Maa. Muoni eluiga t o = 2,2 µs. Hinnake müüoni kiirust, eeldades, et see tekkis kõrgusel H = 20 km ja lagunes Maa pinna lähedal. [lahendus]
16 . Kaks elektroni liiguvad üksteise järel sihtmärgi poole võrdse kiirusega v 1 = v 2 = (3/5) s. Teine tabab sihtmärki läbi t = 1 µs pärast esimest. Määrake, milline oli elektronide kaugus LSO-s ja ühe elektroniga seotud võrdlusraamis. [lahendus]
17 . Kaks joonlauda, millest igaühel on oma pikkus l o, liiguvad üksteise poole paralleelselt ühisteljega x relativistlike kiirustega (joon.). Ühega neist seotud vaatleja pani kirja, et valitsejate vasaku ja parema otsa kokkulangemise vahel möödus aeg t. Mis on joonlaudade suhteline kiirus? Arvestus tehtud t = 30 µs, l o = 3 km. [lahendus]
18 . Kosmoselaev lendab suure kiirusega v = 0,6 sühest kosmosemajakast teise. Sel hetkel, kui see on majakate vahel keskel, kiirgab igaüks neist valgusimpulsi laeva suunas. Leidke, milline ajavahemik laeval nende impulsside registreerimishetkede vahel möödub. Majakate vaheline kaugus, millesse valgus liigub 2 kuud. Oletame, et majakad ei liigu üksteise suhtes. [
Relatiivsusteooria tehti ettepanek Albert Einstein aastal 1905 lähtub see seisukohast, et liikumise parameetrid määrata saab ainult ühte keha liikumise parameetrite osas teine keha.
Välimus relatiivsusteooria tõi kaasa kontseptsiooni tekkimise neljamõõtmeline aegruumi kontiinum, milles on kolm ruumilist mõõdud Ja aega käsitletakse samadel alustel, s.o. need on lahutamatult seotud.
IN eriline teooria suhtelisus, mille esitas A. Einstein, aktsepteeritakse kui aksioomid, st. ei nõua tõestust ilmselguse, põhimõttelise seose tõttu ruumi Ja aega. Materiaalne universum, enne relatiivsusteooria tulekut käsitleti kolmes ruumilised mõõtmed: üles - alla, paremale - vasakule ja edasi - tagasi. Advendiga erirelatiivsusteooria võetakse kasutusele teine mõõde – aeg. Kokkuvõttes on need neli mõõdet ühised aegruumi kontiinum.
Spetsiaalne teooria, mille on välja pakkunud A. Einstein, piirdub sündmuse käigu kirjeldamisega juhul, kui see toimub mingis olekus ühtlane suhteline liikumine vaatleja vaatenurgast. See käsitleb ainult ühte erijuhtumit, kui liikumine on sirge ja ühtlane.
Einstein selgitas oma teoorias kahe objekti liikumist konstandiga kiirust, ja neid tuleks käsitleda üksteise suhtes, mitte võtta ühte absoluutsena võrdlussüsteemid.
Kui liigute teistest objektidest erineva kiirusega, erinevad teie ruumi ja aja vaatlused teiste erineva kiirusega liikuvate inimeste omadest. kiirust .
Einsteini relatiivsusteooria põhineb allpool kirjeldatud aluspõhimõtetel:
1. Relatiivsusteooria põhimõte: füüsikaliste seaduste toime säilib isegi kehade puhul, mis on inertsiaalsed referentssüsteemid, st. liikudes üksteise suhtes püsiva kiirusega.
2. Valguse kiiruse põhimõte: valguse kiirus on konstantne kõigi vaatlejate vaatevinklist, sõltumata nende kiirusest võrreldes valgusallikas.
Vaatleme A. Einsteini relatiivsusteooria kõige sagedamini kasutatavaid tagajärgi:
1. Valguse kiirus on püsiv väärtus kõigi vaatluspunktide jaoks;
2. Kehamass suureneb suurenedes keha kiirus, on see tagajärg märgatav ainult sellele lähedasel või sellele kalduvatel kiirustel valguse kiirus;
3. Mass ja energia samaväärne või samaväärne, s.t. mass muutub energiaks, mis tähendab, et massiga keha kiirendamiseks valguse kiirusele peate kulutama energiat:
kus c on valguse kiirus;
m - kehamass;
E - energia.
4. Fenomen Lorentz-Fitzgeraldi kompressioon näitab seda kehad kahanevad suureneva kiirusega, mis väljendub kõige selgemalt siis, kui kehade liikumiskiirus läheneb valguse kiirusele;
5. "Aja laienemise" fenomen saab jälgida statsionaarse vaatenurga suhtes, kui aeg liigub liikuva objekti puhul aeglasemalt.
Erirelatiivsusteooria (SRT) põhineb kahel postulaadil:
- Relatiivsuspõhimõte: mistahes inertsiaalsetes võrdlusraamides kulgevad kõik füüsikalised nähtused samadel algtingimustel ühtemoodi, s.t. Ükski suletud kehade süsteemis tehtud katse ei suuda kindlaks teha, kas keha on puhkeasendis või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt.
- Valguse kiiruse püsivuse põhimõte: kõikides inertsiaalsetes referentssüsteemides on valguse kiirus vaakumis sama ega sõltu liikuva valgusallika kiirusest.
SRT postulaatide puhul on sama oluline SRT seisukoht valguse kiiruse piiramise suhtes vaakumis: looduses ei saa ühegi signaali kiirus ületada valguse kiirust vaakumis: c= 3∙10 8 m/s. Kui objektid liiguvad kiirusega, mis on võrreldav valguse kiirusega, täheldatakse erinevaid efekte, mida kirjeldatakse allpool.
1. Relativistlik pikkuse kokkutõmbumine.
Keha pikkust võrdlusraamistikus, kus see on puhkeasendis, nimetatakse selle enda pikkuseks L 0 . Siis kiirusega liikuva keha pikkus V inertsiaalses võrdlusraamis väheneb liikumissuunas pikkuseni:
Kus: c- valguse kiirus vaakumis, L 0 – keha pikkus fikseeritud tugisüsteemis (keha pikkus puhkeasendis), L– kiirusega liikuva keha pikkus võrdlusraamis V(kiirusel liikuva keha pikkus V). Seega on keha pikkus suhteline. Kehade kokkutõmbumine on märgatav ainult valguse kiirusega võrreldavatel kiirustel.
2. Sündmuse aja relativistlik pikendamine.
Teatud ruumipunktis toimuva nähtuse kestus on lühim inertsiaalses tugisüsteemis, mille suhtes see punkt on liikumatu. See tähendab, et inertsiaalse võrdluskaadri suhtes liikuvad kellad töötavad aeglasemalt kui statsionaarsed kellad ja näitavad sündmuste vahel pikemat aega. Relativistlik aja dilatatsioon muutub märgatavaks ainult valguse kiirusega võrreldavatel kiirustel ja seda väljendatakse valemiga:
Aeg τ 0, mõõdetuna keha suhtes puhkeasendis oleva kella järgi, nimetatakse sündmuse õigeks ajaks.
3. Kiiruste liitmise relativistlik seadus.
Newtoni mehaanika kiiruste liitmise seadus on vastuolus STR postulaatidega ja asendatakse uue relativistliku kiiruste liitmise seadusega. Kui kaks keha liiguvad üksteise poole, väljendatakse nende lähenemiskiirust valemiga:
Kus: V 1 ja V 2 – kehade liikumise kiirus fikseeritud tugisüsteemi suhtes. Kui kehad liiguvad samas suunas, on nende suhteline kiirus:
4. Relativistlik massi suurenemine.
Liikuva keha mass m suurem kui ülejäänud kehamass m 0:
5. Energia ja kehakaalu seos.
Relatiivsusteooria seisukohalt on keha mass ja keha energia praktiliselt sama asi. Seega ainult keha olemasolu fakt tähendab, et kehal on energiat. Madalaim energia E 0 keha on inertsiaalses tugisüsteemis, mille suhtes ta on puhkeasendis ja mida kutsutakse keha enda energia (keha puhkeenergia):
Igasugune kehaenergia muutus tähendab kehakaalu muutust ja vastupidi:
kus: ∆ E– kehaenergia muutus, ∆ m– vastav massimuutus. Kogu keha energia:
Kus: m- kehamass. Kogu keha energia E proportsionaalne relativistlik mass ja sõltub liikuva keha kiirusest, selles mõttes on olulised järgmised seosed:
Muide, relativistliku kiirusega liikuva keha kineetilist energiat saab arvutada ainult valemi abil:
Relatiivsusteooria seisukohalt on puhkemasside jäävuse seadus ebaõiglane. Näiteks aatomituuma puhkemass on väiksem kui tuumas sisalduvate osakeste ülejäänud masside summa. Spontaanseks lagunemiseks võimelise osakese ülejäänud mass on aga suurem kui tema enda komponentide masside summa.
See ei tähenda massi jäävuse seaduse rikkumist. Relatiivsusteoorias kehtib relativistliku massi jäävuse seadus, kuna isoleeritud kehade süsteemis säilib koguenergia ja seega ka relativistlik mass, mis tuleneb Einsteini valemist, seega saame rääkida ühtsest massi ja energia säästmine. See ei tähenda võimalust muundada massi energiaks ja vastupidi.
Keha koguenergia, puhkeenergia ja impulsi vahel on seos:
Footon ja selle omadused
Valgus on elektromagnetilise kiirguse kvantide voog, mida nimetatakse footoniteks. Footon on osake, mis edastab valgusenergiat. Ta ei saa olla puhkeasendis, vaid liigub alati valguse kiirusega võrdse kiirusega. Footonil on järgmised omadused:
1. Footoni energia on võrdne:
Kus: h= 6,63∙10 –34 J∙s = 4,14∙10 –15 eV∙s – Plancki konstant, ν - valguse sagedus, λ - valguse lainepikkus, c- valguse kiirus vaakumis. Footoni energia džaulides on väga väike, seetõttu mõõdetakse seda matemaatilise mugavuse huvides sageli süsteemivälises ühikus - elektronvoltides:
1 eV = 1,6∙10–19 J.
2. Footon liigub vaakumis valguse kiirusega c.
3. Footonil on hoog:
4. Footonil ei ole massi meie jaoks tavapärases tähenduses (see mass, mida saab mõõta skaalal, arvutada Newtoni teise seaduse alusel jne), kuid vastavalt Einsteini relatiivsusteooriale on tal mass energia ( E = mc 2). Tõepoolest, igal kehal, millel on veidi energiat, on ka mass. Kui võtta arvesse, et footonil on energiat, siis on tal ka mass, mille võib leida järgmiselt:
5. Footonil puudub elektrilaeng.
Valgusel on kahetine olemus. Valguse levimisel ilmnevad selle laineomadused (interferents, difraktsioon, polarisatsioon) ja ainega vastasmõjul korpuskulaarsed omadused (fotoelektriline efekt). Seda valguse kahetist olemust nimetatakse laine-osakeste duaalsus.
Väline fotoefekt
Fotoelektriline efekt– nähtus, mis seisneb fotovoolu tekkimises vaakuumsilindris, kui katood on valgustatud teatud lainepikkusega monokromaatilise valgusega λ .
Kui pinge anoodil on negatiivne, inhibeerib katoodi ja anoodi vaheline elektriväli elektrone. Selle mõõtmine hoidmispinge mille juures fotovool kaob, saame määrata katoodilt väljutatavate fotoelektronide maksimaalse kineetilise energia:
Paljud katsetajad on kindlaks teinud järgmise fotoelektrilise efekti põhiseadused:
- Fotoelektriline efekt on inertsiaalne. See tähendab, et elektronid hakkavad metallist välja lendama kohe pärast valgusega kiiritamise algust.
- Fotoelektronide maksimaalne kineetiline energia suureneb lineaarselt valguse sageduse suurenedes ν ja ei sõltu selle intensiivsusest.
- Iga aine kohta on nn punane fotoefekti ääris, st madalaim sagedus ν min (või pikim lainepikkus λ max), mille juures väline fotoelektriline efekt on veel võimalik.
- Katoodilt valguse poolt 1 sekundi jooksul kiiratavate fotoelektronide arv on otseselt võrdeline valguse intensiivsusega.
Ainega suheldes kannab footon täielikult üle kogu oma energia E = hνüks elektron. Elektron võib aine aatomitega kokkupõrkel osa sellest energiast hajutada. Lisaks kulub osa elektronide energiast metalli-vaakumi liidese potentsiaalse barjääri ületamiseks. Selleks peab elektron tegema tööfunktsioon A välja, olenevalt katoodimaterjali omadustest. Suurim kineetiline energia, mis katoodist kiirgunud fotoelektronil võib olla, määratakse sel juhul energia jäävuse seadusega:
Seda valemit nimetatakse tavaliselt Välise fotoelektrilise efekti Einsteini võrrand. Einsteini võrrandit kasutades saab seletada kõiki välise fotoelektrilise efekti seaduspärasusi. Sest punase äärisega fotoefekt, saame Einsteini valemi järgi avaldise:
Bohri postulaadid
Bohri esimene postulaat (statsionaarsete olekute postulaat): aatomisüsteem saab olla ainult spetsiaalsetes statsionaarsetes või kvantseisundites, millest igaüks vastab kindlale arvule n ja energiat E n. Statsionaarses olekus aatom ei kiirga ega neela energiat.
Madalaima energiaga olekule omistatakse number "1". Seda nimetatakse peamine. Kõigile teistele olekutele omistatakse järjekorranumbrid “2”, “3” ja nii edasi. Neid kutsutakse erutatud. Aatom võib püsida põhiolekus lõputult. Ergastatud olekus elab aatom mõnda aega (umbes 10 ns) ja läheb põhiolekusse.
Bohri esimese postulaadi järgi iseloomustab aatomit energiatasemete süsteem, millest igaüks vastab kindlale statsionaarsele olekule. Positiivselt laetud tuuma ümber suletud rada pidi liikuva elektroni mehaaniline energia on negatiivne. Seetõttu vastavad kõik statsionaarsed olekud energiaväärtustele E n < 0. При E n≥ 0 elektron eemaldub tuumast (toimub ionisatsioon). Suurus | E 1 | helistas ionisatsioonienergia. Energia seisund E 1 nimetatakse aatomi põhiolekuks.
Bohri teine postulaat (sagedusreegel): kui aatom läheb üle ühest statsionaarsest olekust energiaga E n energiaga teise statsionaarsesse olekusse E m kiirgab või neeldub kvant, mille energia on võrdne statsionaarsete olekute energiate vahega:
Vesiniku aatom
Lihtsaim aatom on vesinikuaatom. See sisaldab ühte elektroni. Aatomi tuum on prooton, positiivselt laetud osake, mille laengu suurus on võrdne elektroni laenguga. Tavaliselt on elektron esimesel (maapealne, ergastamata) energiatasemel (elektron, nagu iga teinegi süsteem, kaldub minimaalse energiaga olekusse). Selles olekus on selle energia võrdne E 1 = –13,6 eV. Vesinikuaatomis on täidetud järgmised seosed, mis ühendavad ümber tuuma pöörleva elektroni trajektoori raadiuse, selle kiiruse ja energia esimesel orbiidil sarnaste omadustega ülejäänud orbiitidel:
Mis tahes orbiidil vesinikuaatomis on kineetiline ( TO) ja potentsiaal ( P) elektronide energiad on seotud koguenergiaga ( E) järgmiste valemitega:
Aatomituum
Nüüdseks on kindlalt kindlaks tehtud, et erinevate elementide aatomituumad koosnevad kahest osakesest – prootonitest ja neutronitest, mida tavaliselt nimetatakse nukleoniteks. Aatomituumade iseloomustamiseks võetakse kasutusele mitmeid tähistusi. Aatomituuma moodustavate prootonite arv on tähistatud sümboliga Z ja seda nimetatakse laengunumbriks või aatomnumbriks (see on perioodilisuse tabelis järjekorranumber). Neutronite arvu tähistatakse sümboliga N. Nukleonite (st prootonite ja neutronite) koguarvu nimetatakse massiarvuks A, mille kohta saab kirjutada järgmise valemi:
Suhtlemise energia. Massiline defekt
Tuumafüüsikas on kõige olulisem roll kontseptsioonil tuuma siduv energia. Tuuma sidumisenergia on võrdne minimaalse energiaga, mis tuleb kulutada tuuma täielikuks jagamiseks üksikuteks osakesteks. Energia jäävuse seadusest järeldub, et sidumisenergia on võrdne energiaga, mis vabaneb üksikutest osakestest tuuma moodustumisel.
Iga tuuma sidumisenergiat saab määrata selle massi täpselt mõõtes. Sellised mõõtmised näitavad, et mis tahes tuuma mass M I on alati väiksem kui selle koostises olevate prootonite ja neutronite masside summa: M I< Zm p+N m n. Sel juhul nimetatakse nende masside erinevust massiviga ja arvutatakse järgmise valemiga:
Massi defekti saab määrata Einsteini valemi abil E = mc 2 antud tuuma tekkimisel vabanev energia ehk tuuma sidumisenergia E St:
Kuid sidumisenergiat on mugavam arvutada teise valemi abil (siin võetakse massid aatomiühikutes ja sidumisenergia saadakse MeV-des):
Radioaktiivsus. Radioaktiivse lagunemise seadus
Peaaegu 90% teadaolevatest aatomituumadest on ebastabiilsed. Ebastabiilne tuum muundub spontaanselt teisteks tuumadeks, eraldades osakesi. Seda tuumade omadust nimetatakse radioaktiivsus.
Alfa lagunemine. Alfalagunemine on prootonite Z ja neutronite N arvuga aatomituuma spontaanne muundumine teiseks (tütar)tuumaks, mis sisaldab prootonite arvu Z – 2 ja neutroneid N – 2. Sel juhul α -osake – heeliumi aatomi tuum 4 2 He. Üldine alfa lagunemise skeem:
Beeta lagunemine. Beeta-lagunemise ajal kiirgub tuumast elektron (0–1 e). Beeta lagunemise skeem:
Gamma lagunemine. Erinevalt α - Ja β - radioaktiivsus γ -tuumade radioaktiivsus ei ole seotud tuuma sisestruktuuri muutusega ega kaasne laengu ega massiarvude muutumisega. Nagu α - ja nii edasi β -lagunemine, tütartuum võib sattuda mingisse erutunud seisundisse ja omada üleliigset energiat. Tuuma üleminekuga ergastatud olekust põhiolekusse kaasneb ühe või mitme tuuma emissioon γ -kvandid, mille energia võib ulatuda mitme MeV-ni.
Radioaktiivse lagunemise seadus. Iga radioaktiivse aine proov sisaldab tohutul hulgal radioaktiivseid aatomeid. Kuna radioaktiivne lagunemine on juhuslik ja ei sõltu välistest tingimustest, on suuruse vähenemise seadus N(t) lagunemata praegusel ajahetkel t tuumad võivad olla radioaktiivse lagunemisprotsessi oluliseks statistiliseks tunnuseks. Radioaktiivse lagunemise seadus on järgmine:
Suurusjärk T helistas pool elu, N 0 – radioaktiivsete tuumade esialgne arv juures t= 0. Poolväärtusaeg on peamine radioaktiivse lagunemise kiirust iseloomustav suurus. Mida lühem on poolväärtusaeg, seda intensiivsem on lagunemine.
Kell α - Ja β -radioaktiivne lagunemine, võib ebastabiilseks muutuda ka tütartuum. Seetõttu on võimalikud järjestikused radioaktiivsed lagunemised, mis lõppevad stabiilsete tuumade moodustumisega.
Tuumareaktsioonid
Tuumareaktsioon on aatomituuma interaktsiooni protsess teise tuuma või elementaarosakesega, millega kaasneb tuuma koostise ja struktuuri muutumine ning sekundaarsete osakeste vabanemine või γ -kvant. Tuumareaktsioonide tulemusena võivad tekkida uued radioaktiivsed isotoobid, mida Maal looduslikes tingimustes ei leidu.
Tuumareaktsioonides on täidetud mitmed jäävusseadused: impulss, energia, nurkimment, laeng. Lisaks nendele klassikalistele looduskaitseseadustele kehtivad ka tuumareaktsioonid nn barüonlaengu jäävuse seadus(see tähendab nukleonite - prootonite ja neutronite arv). Näiteks üldises reaktsioonis:
Täidetud on järgmised tingimused (nukleonide koguarv enne ja pärast reaktsiooni jääb muutumatuks):
Tuumareaktsiooni energiaväljund
Tuumareaktsioonidega kaasnevad energia muundumised. Tuumareaktsiooni väljundenergia on kogus:
Kus: M A ja M B – algtoodete massid, M C ja M D – reaktsiooni lõppproduktide massid. Väärtus Δ M helistas massiviga. Tuumareaktsioonid võivad tekkida, kui ( K> 0) või energia neeldumisega ( K < 0). Во втором случае первоначальная кинетическая энергия исходных продуктов должна превышать величину |K|, mida nimetatakse reaktsioonilävi.
Selleks, et tuumareaktsioonil oleks positiivne energiasaagis, peab lähteproduktide tuumades olevate nukleonide spetsiifiline sidumisenergia olema väiksem kui lõppproduktide tuumades olevate nukleonide spetsiifiline sidumisenergia. See tähendab, et väärtus Δ M
Nende kolme punkti edukas, hoolas ja vastutustundlik rakendamine võimaldab teil näidata CT-s suurepärast tulemust, maksimaalset, milleks olete võimeline.
Leidsid vea?
Kui arvate, et olete leidnud koolitusmaterjalidest vea, kirjutage sellest meili teel. Veast saate teatada ka sotsiaalvõrgustikus (). Kirjas märkige õppeaine (füüsika või matemaatika), teema või testi nimetus või number, ülesande number või koht tekstis (leheküljel), kus teie arvates on viga. Samuti kirjeldage, mis on kahtlustatav viga. Teie kiri ei jää märkamata, viga kas parandatakse või teile selgitatakse, miks see viga pole.