Mass võrdub tiheduse ja mahuga. Aine tihedus: valem, arvutus

MÄÄRATLUS

Kaal on skalaarne füüsikaline suurus, mis iseloomustab kehade inertsiaalseid ja gravitatsioonilisi omadusi.

Iga keha "panub vastu" katsele seda muuta. Seda kehade omadust nimetatakse inertsiks. Nii ei saa juht näiteks autot hetkega peatada, kui näeb ootamatult tema ees teele hüppavat jalakäijat. Samal põhjusel on kappi või diivanit raske liigutada. Ümbritsevate kehade sama mõjuga saab üks keha kiirust kiiresti muuta ja teine ​​samadel tingimustel palju aeglasemalt. Teine keha on väidetavalt inertsem või suurema massiga.

Seega on keha inertsi mõõt tema inertsmass. Kui kaks keha interakteeruvad üksteisega, siis selle tulemusena muutub mõlema keha kiirus, s.t. interaktsiooni käigus omandavad mõlemad kehad .

Interakteeruvate kehade kiirendusmoodulite suhe on võrdne nende masside pöördsuhtega:

Gravitatsioonilise vastasmõju mõõt on gravitatsioonimass.

Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et inertsiaal- ja gravitatsioonimassid on üksteisega võrdelised. Valides proportsionaalsuse kordaja, mis on võrdne ühega, räägitakse inertsiaal- ja gravitatsioonimasside võrdsusest.

SI süsteemis massiühik on kg.

Massil on järgmised omadused:

1. mass on alati positiivne;
2. kehade süsteemi mass on alati võrdne iga süsteemi kuuluva keha masside summaga (liituv omadus);
3. massi raames ei sõltu keha olemusest ja kiirusest (invariantsuse omadus);
4. suletud süsteemi mass säilib süsteemi kehade mis tahes vastastikmõju korral (massi jäävuse seadus).

Aine tihedus

Keha tihedus on mass ruumalaühiku kohta:

mõõtühik tihedus SI-süsteemis kg/m .

Erinevatel ainetel on erinev tihedus. Aine tihedus sõltub aines olevate aatomite massist ning aatomite ja molekulide tihedusest aines. Mida suurem on aatomite mass, seda suurem on aine tihedus. Erinevates agregatsiooniseisundites on aine aatomite pakkimise tihedus erinev. Tahketes ainetes on aatomid väga tihedalt pakitud, seega on tahkes olekus ainetel kõige suurem tihedus. Vedelas olekus erineb aine tihedus ebaoluliselt selle tihedusest tahkes olekus, kuna aatomite tihedus on endiselt suur. Gaasides on molekulid omavahel nõrgalt seotud ja kaugenevad üksteisest pikkade vahemaade tagant, gaasilises olekus on aatomite pakkimistihedus väga madal, seetõttu on selles olekus ainetel kõige väiksem tihedus.

Astronoomiliste vaatluste andmete põhjal määrasime Universumi aine keskmise tiheduse, arvutustulemused näitavad, et keskmiselt on avakosmos äärmiselt haruldane. Kui "määrida" ainet üle kogu meie Galaktika ruumala, on aine keskmine tihedus selles ligikaudu 0.000.000.000.000.000.000.000.000 5 g/cm3. Universumi aine keskmine tihedus on umbes kuus aatomit kuupmeetri kohta.

Näited probleemide lahendamisest

NÄIDE 1

NÄIDE 2

NÄIDE 3

Juhend

Teades ülaltoodud kahte väärtust, saate kirjutada valemi tiheduse arvutamiseks ained: tihedus = mass / maht, seega saadakse soovitud väärtus. Näide. Teadaolevalt on 2 kuupmeetrise mahuga jäätükk 1800 kg. Leia jää tihedus. Lahendus: tihedus on 1800 kg / 2 meetrit kuubiku kohta, selgub, et 900 kg jagatud kuupmeetriga. Mõnikord peate tiheduse ühikuid üksteiseks teisendama. Et mitte segadusse sattuda, pidage meeles: 1g / cm kuubik on võrdne 1000 kg / m3 kuubikuga. Näide: 5,6 g / cm kuubik on 5,6 * 1000 \u003d 5600 kg / m kuubik.

Vett, nagu iga vedelikku, ei saa alati kaalul kaaluda. Aga uuri mass see on vajalik nii mõnes tööstusharus kui ka tavalistes igapäevastes olukordades, alates reservuaaride arvutamisest kuni varude suuruse otsustamiseni vesi võite kaasa võtta süsta või kummipaadiga. Selleks, et arvutada mass vesi või mis tahes sellesse või sellesse mahtu asetatud vedelik, kõigepealt on vaja teada selle tihedust.

Sa vajad

• mõõteriistad
• Joonlaud, mõõdulint või mõni muu mõõteseade
• Anum vee valamiseks

Juhend

Kui on vaja arvutada mass vesi väikeses anumas saab seda teha tavaliste kaalude abil. Kaaluge alus esmalt . Seejärel vala vesi teise kaussi. Seejärel kaaluge tühi anum. Lahutage kogu anumast mass tühi. See on see, mis anumas sisaldub vesi. Seega on see võimalik mass mitte ainult vedel, vaid ka lahtine, kui on võimalik neid teistesse roogadesse valada. Seda meetodit võib mõnikord endiselt täheldada mõnes kaupluses, kus pole varustust. Müüja kaalub esmalt tühja purgi või pudeli, seejärel täidab selle hapukoorega, kaalub uuesti, määrab hapukoore kaalu ja alles siis arvutab selle maksumuse.

Selleks, et teha kindlaks mass vesi anumas, mida ei saa kaaluda, peab olema teada kaks parameetrit - vesi(või mõni muu vedelik) ja anuma maht. Tihedus vesi on 1 g/ml. Teise vedeliku tiheduse leiate spetsiaalsest tabelist, mida tavaliselt leiate teatmeteostest.

Kui pole mõõteanumat, kuhu saaks vett valada, arvutage selle anuma maht, milles see asub. Maht on alati võrdne aluse pindala ja kõrguse korrutisega ning seisva kujuga anumatega tavaliselt probleeme pole. Helitugevus vesi purgis on võrdne ümmarguse aluse pindalaga veega täidetud kõrguseni. Tiheduse korrutamine? mahu kohta vesi V saate mass vesi m: m=?*V.

Seotud videod

Märge

Massi saate määrata, teades vee kogust ja selle molaarmassi. Vee molaarmass on 18, kuna see koosneb 2 vesinikuaatomi ja 1 hapnikuaatomi molaarmassist. MH2O = 2MH+MO=2 1+16=18 (g/mol). m=n*M, kus m on vee mass, n on kogus, M on molaarmass.

Kõigil ainetel on teatud tihedus. Sõltuvalt hõivatud mahust ja antud massist arvutatakse tihedus. See leitakse eksperimentaalsete andmete ja arvuliste teisenduste põhjal. Lisaks sõltub tihedus paljudest erinevatest teguritest, millega seoses muutub selle püsiv väärtus.

Juhend

Kujutage ette, et teile antakse anum, mis on ääreni veega täidetud. Ülesandes on vaja leida vee tihedus, teadmata ei massi ega mahtu. Tiheduse arvutamiseks tuleb katseliselt leida mõlemad parameetrid. Alustage massi määramisest.
Võtke anum ja asetage see kaaludele. Seejärel valage sellest vesi välja ja pange anum samadele kaaludele tagasi. Võrrelge mõõtmistulemusi ja saage vee massi leidmise valem:
mob.- mc.=mv., kus mob. - anuma mass veega (kogumass), mс - anuma mass ilma veeta.
Teine asi, mida peate leidma, on vesi. Valage vesi mõõtenõusse, seejärel määrake sellel oleva skaala abil anumas sisalduva vee maht. Alles pärast seda leidke valemi abil vee tihedus:
ρ = m/V
Selle katse abil saab vee tihedust määrata vaid ligikaudselt. Teatud tegurite mõjul aga võib. Vaadake nendest teguritest kõige olulisemat.

Veetemperatuuril t=4 °C on vee tihedus ρ=1000 kg/m^3 ehk 1 g/cm^3. Kui tihedus muutub, muutub ka tihedus. Lisaks tihedust mõjutavad tegurid

Antud on tabel vedelike tiheduse kohta erinevatel temperatuuridel ja atmosfäärirõhul levinumate vedelike puhul. Tabelis olevad tiheduse väärtused vastavad näidatud temperatuuridele, andmete interpoleerimine on lubatud.

Paljud ained võivad olla vedelas olekus. Vedelikud on erineva päritoluga ja koostisega ained, millel on voolavus - nad on võimelised teatud jõudude mõjul oma kuju muutma. Vedeliku tihedus on vedeliku massi ja selle mahu suhe.

Mõelge mõne vedeliku tiheduse näidetele. Esimene asi, mis sõna "vedelik" kuuldes meelde tuleb, on vesi. Ja see pole sugugi juhuslik, sest vesi on planeedil kõige levinum aine ja seetõttu võib seda võtta ideaalina.

Võrdub 1000 kg / m 3 destilleeritud ja 1030 kg / m 3 merevee puhul. Kuna see väärtus on tihedalt seotud temperatuuriga, väärib märkimist, et see “ideaalne” väärtus saadi +3,7°C juures. Keeva vee tihedus on mõnevõrra väiksem - see on 958,4 kg / m 3 100 ° C juures. Vedelike kuumutamisel nende tihedus tavaliselt väheneb.

Vee tihedus on lähedane erinevatele toiduainetele. Need on sellised tooted nagu: äädikalahus, vein, 20% koor ja 30% hapukoor. Üksikud tooted on tihedamad, näiteks munakollane - selle tihedus on 1042 kg / m 3. See osutub tihedamaks kui vesi, näiteks: ananassimahl - 1084 kg / m 3, viinamarjamahl - kuni 1361 kg / m 3, apelsinimahl - 1043 kg / m 3, Coca-Cola ja õlu - 1030 kg / m 3.

Paljud ained on vähem tihedad kui vesi. Näiteks alkoholid on palju kergemad kui vesi. Nii et tihedus on 789 kg / m 3, butüül - 810 kg / m 3, metüül - 793 kg / m 3 (temperatuuril 20 ° C). Teatud tüüpi kütuste ja õlide tihedus on veelgi madalam: õli - 730-940 kg / m 3, bensiin - 680-800 kg / m 3. Petrooleumi tihedus on umbes 800 kg / m 3, - 879 kg / m 3, kütteõli - kuni 990 kg / m 3.

Madala tihedusega indikaatoreid eristavad sellised vedelikud nagu: tärpentin 870 kg / m 3,

Joonis 1. Mõnede ainete tiheduste tabel. Autor24 - üliõpilastööde veebivahetus

Kõik meid ümbritseva maailma kehad on erineva suuruse ja mahuga. Kuid isegi samade mahuandmete korral erineb ainete mass oluliselt. Füüsikas nimetatakse seda nähtust aine tiheduseks.

Tihedus on põhiline füüsikaline mõiste, mis annab aimu mis tahes tuntud aine omadustest.

Definitsioon 1

Aine tihedus on füüsikaline suurus, mis näitab teatud aine massi ruumalaühiku kohta.

Aine tiheduse ruumalaühikud on tavaliselt kuupmeeter või kuupsentimeetrit. Aine tiheduse määramine toimub spetsiaalsete seadmete ja instrumentidega.

Aine tiheduse määramiseks on vaja selle mass jagada oma mahuga. Aine tiheduse arvutamisel kasutatakse järgmisi suurusi:

kehamass ($ m$); kehamaht ($V$); keha tihedus ($ρ$)

Märkus 1

$ρ$ on kreeka tähestiku täht "ro" ja seda ei tohiks segi ajada sarnase rõhu sümboliga - $p$ ("pe").

Aine tiheduse valem

Aine tiheduse arvutamine toimub SI mõõtesüsteemi abil. Selles väljendatakse tiheduse ühikuid kilogrammides kuupmeetri kohta või grammides kuupsentimeetri kohta. Võite kasutada ka mis tahes mõõtmissüsteemi.

Ainel on erinev tihedusaste, kui see on erinevates agregatsiooniseisundites. Teisisõnu, tahkes olekus oleva aine tihedus erineb sama aine tihedusest vedelas või gaasilises olekus. Näiteks vee tihedus tavalises vedelas olekus on 1000 kilogrammi kuupmeetri kohta. Külmunud olekus on vee (jää) tihedus juba 900 kilogrammi kuupmeetri kohta. Veeauru tihedus normaalsel atmosfäärirõhul ja null kraadi lähedasel temperatuuril on 590 kilogrammi kuupmeetri kohta.

Aine tiheduse standardvalem on järgmine:

Lisaks standardsele valemile, mida kasutatakse ainult tahkete ainete jaoks, on tavatingimustes gaasi valem:

$ρ = M / Vm$, kus:

• $M$ - gaasi molaarmass,
• $Vm$ - gaasi molaarmaht.

Tahkeid aineid on kahte tüüpi:

• poorne;
• lahti.

Märkus 2

Nende füüsikalised omadused mõjutavad otseselt aine tihedust.

Homogeensete kehade tihedus

2. definitsioon

Homogeensete kehade tihedus on keha massi ja selle ruumala suhe.

Sellest ainest koosneva homogeense ja ühtlaselt jaotunud ebahomogeense struktuuriga keha tiheduse määratlus sisaldub aine tiheduse mõistes. See on püsiv väärtus ja teabe paremaks mõistmiseks moodustatakse spetsiaalsed tabelid, kuhu on kogutud kõik levinud ained. Iga aine väärtused jagunevad kolmeks komponendiks:

• tahke oleku tihedus;
• keha tihedus vedelas olekus;
• gaasilises olekus oleva keha tihedus.

Vesi on üsna homogeenne aine. Mõned ained ei ole nii homogeensed, seetõttu määratakse nende jaoks kindlaks keha keskmine tihedus. Selle väärtuse tuletamiseks on vaja teada aine ρ tulemust iga komponendi kohta eraldi. Lahtistel ja poorsetel kehadel on tõeline tihedus. See määratakse ilma selle struktuuris olevaid tühimikke arvesse võtmata. Erikaalu saab arvutada, jagades aine massi kogumahuga, mille see hõivab.

Sarnased väärtused on omavahel ühendatud poorsuskoefitsiendiga. See tähistab tühimike mahu ja praegu uuritava keha kogumahu suhet.

Ainete tihedus sõltub paljudest täiendavatest teguritest. Mitmed neist suurendavad samaaegselt seda väärtust mõne aine puhul ja vähendavad seda ülejäänute puhul. Madalatel temperatuuridel aine tihedus suureneb. Mõned ained on võimelised reageerima temperatuurimuutustele erineval viisil. Sel juhul on tavaks öelda, et tihedus teatud temperatuurivahemikus käitub anomaalselt. Selliste ainete hulka kuuluvad sageli pronks, vesi, malm ja mõned muud sulamid. Vee tihedus on kõrgeim 4 kraadi Celsiuse järgi. Edasise kuumutamise või jahutamise korral võib see indikaator samuti oluliselt muutuda.

Vee tihedusega metamorfoosid tekivad üleminekul ühest agregatsiooniseisundist teise. Indeks ρ muudab nendel juhtudel oma väärtusi järsult. See suureneb järk-järgult gaasilisest olekust vedelikuks üleminekul, samuti vedeliku kristalliseerumise hetkel.

Erandjuhtumeid on ja palju. Näiteks ränil on tahkumise ajal väikesed tihedusväärtused.

Aine tiheduse mõõtmine

Aine tiheduse tõhusaks mõõtmiseks kasutatakse tavaliselt spetsiaalseid seadmeid. See koosneb:

• kaalud;
• mõõteseade joonlaua kujul;
• mõõtekolb.

Kui uuritav aine on tahkes olekus, kasutatakse mõõtevahendina sentimeetri kujulist mõõteseadet. Kui uuritav aine on agregeerunud vedelas olekus, kasutatakse mõõtmiseks mõõtekolbi.

Kõigepealt peate mõõtma keha mahtu sentimeetri või mõõtekolviga. Uurija jälgib mõõteskaalat ja salvestab tulemuse. Kui uuritakse kuupkujulist puittala, siis on tihedus võrdne kolmanda astmeni tõstetud külje väärtusega. Vedeliku uurimisel on vaja lisaks arvestada mõõtmise teostatava anuma massiga. Saadud väärtused tuleb asendada aine tiheduse universaalse valemiga ja indikaator arvutatakse.

Gaaside puhul on indikaatori arvutamine väga keeruline, kuna selleks on vaja kasutada erinevaid mõõteriistu.

Tavaliselt kasutatakse ainete tiheduse arvutamiseks hüdromeetrit. See on loodud tulemuste saamiseks vedelikega. Tegelikku tihedust uuritakse püknomeetri abil. Muldasid uuritakse Kaczynski ja Seidelmani külvikute abil.

Erinevatest ainetest valmistatud kehad on erineva massiga samade mahtudega. Näiteks 1 m 3 mahuga raua mass on 7800 kg ja sama mahuga plii - 13 000 kg.

Füüsikalist suurust, mis näitab, milline on aine mass ruumalaühikus (s.o näiteks ühes kuupmeetris või ühes kuupsentimeetris) nimetatakse tihedus ained.

Antud aine tiheduse leidmiseks vaadake järgmist näidet. On teada, et 2 m 3 mahuga jäätüki mass on 1800 kg. Siis on 1 m 3 jää mass 2 korda väiksem. Jagades 1800 kg 2 m 3-ga, saame 900 kg / m 3. See on jää tihedus.

Niisiis, Aine tiheduse määramiseks peate jagama objekti massi selle mahuga.: Tähistage selles avaldises sisalduvaid koguseid tähtedega:

m- kehamass, V- keha maht, ρ - keha tihedus ( ρ - kreeka täht "ro").

Siis saab tiheduse arvutamise valemi kirjutada järgmiselt: Tiheduse ühik SI-s on kilogrammi kuupmeetri kohta(1 kg / m 3). Praktikas väljendatakse aine tihedust ka grammides kuupsentimeetri kohta (g / cm 3). Nende üksuste vahelise seose loomiseks võtame seda arvesse

1 g \u003d 0,001 kg, 1 cm 3 = 0,000001 m 3.

Sellepärast Sama aine tihedus tahkes, vedelas ja gaasilises olekus on erinev. Näiteks vee tihedus on 1000 kg / m 3, jää - 900 kg / m 3 ja veeauru (temperatuuril 0 0 C ja normaalsel atmosfäärirõhul) - 0,59 kg / m 3.

Tabel 3

Mõnede tahkete ainete tihedus

Tabel 4

Mõnede vedelike tihedus

Tabel 5

Mõnede gaaside tihedus

(Tabelites 3-5 toodud kehade tihedused on arvutatud normaalsel atmosfäärirõhul ja temperatuuril 0 0C gaaside, vedelike ja tahkete ainete puhul 20 0C juures.)

1. Mida näitab tihedus? 2. Mida tuleks teha aine tiheduse määramiseks, teades keha massi ja selle mahtu? 3. Milliseid tiheduse ühikuid sa tead? Kuidas nad on omavahel seotud? 4. Kolm kuubikut – marmorist, jääst ja messingist – on ühesuguse mahuga. Kummal on suurim mass, kummal väikseim? 5. Kahel kuubil – kullast ja hõbedast – on sama mass. Kummal on rohkem helitugevust? 6. Millisel joonisel 22 näidatud silindril on suurem tihedus? 7. Iga joonisel 23 kujutatud keha mass on 1 tonn.Millisel neist on väiksem tihedus?