>

صيغة قوة الجاذبية بين جسمين. ما هي الجاذبية للدمى: التعريف والنظرية بكلمات بسيطة

ليس من قبيل الصدفة أن يسمى قانون نيوتن عالمي. نطاق عملها لا يقتصر على الأرض وحتى النظام الشمسي. فهو يصف تفاعل أي أجسام في الكون: النجوم والكواكب والأقمار الصناعية والمذنبات والنيازك.

لماذا تسقط التفاح؟

في نفس الوقت الذي حصل فيه العالم الشاب إسحاق نيوتن على درجة البكالوريوس، اندلع وباء الطاعون في إنجلترا. تم إغلاق جامعة كامبريدج، وذهب نيوتن إلى منزل والدته. وقد غيرت السنتان اللتان قضاهما هناك العلم في ذلك الوقت تمامًا، لأن نيوتن قام بالعديد من الاكتشافات الأساسية، بما في ذلك اشتقاق قانون الجاذبية العالمية.

وكما قال في شيخوخته، خطرت له فكرة وجود قانون الجاذبية الكونية عندما شاهد التفاح الناضج يتساقط من الأشجار. في تلك اللحظة كان القمر مرئيا في السماء. وهكذا، عند النظر إلى القمر، الذي كان يعلم أنه يدور حول الأرض، وإلى التفاح الذي كان يتساقط، أدرك نيوتن فجأة أنه في كلتا الحالتين كانت هناك نفس القوة. تتسبب هذه القوة في سقوط الأجسام الأرضية، كما أنها تبقي القمر الصناعي للأرض في مداره، مما يمنعه من الاندفاع إلى الفضاء.

يقولون أن قصة سقوط التفاحة على رأس نيوتن ليست أكثر من أسطورة. ولكن من المعروف بشكل موثوق أن العالم كان يحب الانغماس في التأمل في بستان التفاح الخاص بوالدته

وكان هذا هو الاكتشاف الأعظم الذي أوضح بدقة رياضية حركة الأجرام السماوية والعديد من الظواهر التي حدثت على الأرض. تعد قوة الجاذبية (الجاذبية) من أكثر القوى العالمية في الطبيعة. إنه يعمل بين أي كائنات لها كتلة. وبما أنه لا توجد مادة بدون كتلة، فلا توجد استثناءات لهذه القوة. إذا تمكنا من رؤية الجذب على شكل خيوط، ففي أي نقطة في الفضاء سيكون هناك عدد لا يحصى من هذه الخيوط التي تربط كل شيء بكل شيء. من المستحيل "عزل" قوة الجاذبية، فلا توجد شاشات واقية من شأنها أن تشكل عائقا أمام هذه القوة المنتشرة في كل مكان.

"الطبيعة بسيطة ولا تترف لأسباب غير ضرورية." إسحاق نيوتن

سقوط لا نهاية له

ولم يكن نيوتن أول من لاحظ سقوط الأجسام على الأرض. كما درس جاليليو تسارع الجاذبية. لكنه كان يعتقد أن قوة الجاذبية تعمل فقط على الأرض، وعلى الأكثر تمتد إلى القمر. كان كبلر، الذي اكتشف قوانين حركة الكواكب، على يقين من أن هذه القوانين لا تنطبق إلا في الفضاء. وفقط عبقرية نيوتن هي التي جعلت من الممكن الجمع بين "الأرضي" و "السماوي". كان نيوتن أول من أثبت أن نفس القوى ونفس القوانين تعمل على الأرض وفي الفضاء، وأهمها قانون الجاذبية العامة.

من أجل فهم أفضل لوحدة هذا القانون، يمكنك إجراء تجربة فكرية. لنتخيل أننا نقف على حافة منحدر مرتفع، بجوار مدفع قديم، وتقع قذائف مدفعية ثقيلة من الحديد الزهر عند أقدامنا. إذا قمت ببساطة بدفع قذيفة المدفع من على منحدر، فسوف تسقط عموديًا إلى الأسفل. إذا قمت بإطلاق قذيفة مدفع من مدفع، فسوف تسقط أيضًا، ولكنها ستطير أولاً للأمام وتشكل قوسًا في الهواء. هنا، بالإضافة إلى قوة الجاذبية، هناك قوة أخرى تؤثر على القلب، مما يمنحه تسارعًا أوليًا.

الآن دعونا نحاول أن نتخيل أن مدفعنا الفائق القوة يمكنه إطلاق قذيفة مدفع بهذه القوة بحيث تطير حول الأرض وتعود إلى نقطة البداية مرة أخرى. ماذا سيحدث في هذه الحالة؟ لن يسقط اللب، بل سيستمر في التحرك حول كوكبنا في مدار دائري. اتضح أننا أنشأنا قمرًا صناعيًا.

يعد كتاب نيوتن هذا من أهم الكتب في تاريخ البشرية. عنوانها المترجم من اللاتينية يعني "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية".

وفي الواقع فإن حركة القمر حول الأرض، أو حركة الأرض حول الشمس أو حركة قمر صناعي حول كوكب ما، هي "سقوط" مستمر ناجم عن قوة الجاذبية ويفسره قانون الجذب العام. ونظراً لكون سرعة الحركة عالية جداً، فإن الجسم الأصغر لا يسقط على الجسم الأكبر، ويميل إلى التحرك في خط مستقيم. لكنهم لا يستطيعون الطيران بعيدًا أيضًا، نظرًا لأنهم مقيدون بقوة الجاذبية المنتشرة في كل مكان - وهي نفس القوة التي تجعل التفاح يسقط.

يتذكر مساعده عن نيوتن قائلاً: "لم يسمح لنفسه بأي راحة أو راحة... كان يعتبر كل ساعة لا يخصصها للدراسة مضيعة... أعتقد أنه كان حزينًا للغاية بسبب الحاجة إلى إضاعة الوقت في الطعام والنوم".

تحدث في سنواته المتدهورة عن كيفية اكتشافه قانون الجاذبية العالمية.

متى كان الشاب إسحاق يسير في الحديقة بين أشجار التفاح في منزل والديه رأى القمر في سماء النهار. وبجانبه سقطت تفاحة على الأرض، فسقطت من غصنها.

وبما أن نيوتن كان يعمل على قوانين الحركة في ذلك الوقت بالذات، فقد كان يعلم بالفعل أن التفاحة وقعت تحت تأثير مجال الجاذبية الأرضية. وكان يعلم أن القمر ليس في السماء فحسب، بل يدور حول الأرض في مداره، وبالتالي فهو يتأثر بنوع من القوة التي تمنعه ​​من الخروج عن المدار والتحليق في خط مستقيم بعيدًا إلى الخارج فضاء. ومن هنا خطرت له فكرة أنه ربما نفس القوة تجعل التفاحة تسقط على الأرض ويبقى القمر في مدار الأرض.

قبل نيوتن، اعتقد العلماء أن هناك نوعين من الجاذبية: الجاذبية الأرضية (التي تعمل على الأرض)، والجاذبية السماوية (التي تعمل في السماء). كانت هذه الفكرة راسخة في أذهان الناس في ذلك الوقت.

وكانت رؤية نيوتن أنه جمع في ذهنه هذين النوعين من الجاذبية. منذ هذه اللحظة التاريخية، توقف الفصل المصطنع والزائف بين الأرض وبقية الكون.

وهكذا تم اكتشاف قانون الجاذبية الكونية، وهو أحد قوانين الطبيعة العالمية. وبحسب القانون فإن جميع الأجسام المادية تتجاذب مع بعضها البعض، ولا يعتمد حجم قوة الجاذبية على الخواص الكيميائية والفيزيائية للأجسام، أو على حالة حركتها، أو على خصائص البيئة التي تتواجد فيها الأجسام. . تتجلى الجاذبية على الأرض، أولاً وقبل كل شيء، في وجود الجاذبية، والتي تكون نتيجة جذب أي جسم مادي للأرض. المصطلح المرتبط بهذا "الجاذبية" (من الجاذبية اللاتينية - الثقل) أي ما يعادل مصطلح "الجاذبية".

ينص قانون الجاذبية على أن قوة الجذب بين نقطتين ماديتين كتلتهما م1 و م2، تفصل بينهما مسافة R، تتناسب طرديا مع كلتا الكتلتين وعكسيا مع مربع المسافة بينهما.

لقد تم التعبير عن فكرة قوة الجاذبية العالمية مرارًا وتكرارًا قبل نيوتن. في السابق، فكر في هذا الأمر هويجنز، روبرفال، ديكارت، بوريلي، كيبلر، غاسندي، أبيقور وآخرون.

وفقا لافتراض كيبلر، فإن الجاذبية تتناسب عكسيا مع المسافة إلى الشمس وتمتد فقط في مستوى مسير الشمس؛ واعتبرها ديكارت نتيجة دوامات في الأثير.

ومع ذلك، كانت هناك تخمينات تعتمد بشكل صحيح على المسافة، ولكن قبل نيوتن لم يكن أحد قادرًا على الربط بشكل واضح ورياضي قاطع بين قانون الجاذبية (قوة تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة) وقوانين حركة الكواكب (قانون كبلر). القوانين).

في عمله الرئيسي “المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية” (1687) استمد إسحاق نيوتن قانون الجاذبية بناءً على قوانين كبلر التجريبية المعروفة في ذلك الوقت.
وأظهر أن:

    • وتشير حركات الكواكب المرصودة إلى وجود قوة مركزية؛
    • وعلى العكس من ذلك، فإن قوة الجذب المركزية تؤدي إلى مدارات إهليلجية (أو زائدية).

على عكس فرضيات سابقاتها، كان لنظرية نيوتن عدد من الاختلافات المهمة. لم ينشر السير إسحاق الصيغة المفترضة لقانون الجاذبية العالمية فحسب، بل اقترح في الواقع نموذجًا رياضيًا كاملاً:

    • قانون الجاذبية.
    • قانون الحركة (قانون نيوتن الثاني)؛
    • نظام أساليب البحث الرياضي (التحليل الرياضي).

يعتبر هذا الثالوث معًا كافيًا لإجراء دراسة كاملة للحركات الأكثر تعقيدًا للأجرام السماوية، وبالتالي إنشاء أسس الميكانيكا السماوية.

لكن إسحاق نيوتن ترك مسألة طبيعة الجاذبية مفتوحة. لم يتم أيضًا شرح الافتراض حول الانتشار اللحظي للجاذبية في الفضاء (أي الافتراض أنه مع تغير مواضع الأجسام، تتغير قوة الجاذبية بينهما على الفور)، والذي يرتبط ارتباطًا وثيقًا بطبيعة الجاذبية. لأكثر من مائتي عام بعد نيوتن، اقترح الفيزيائيون طرقًا مختلفة لتحسين نظرية نيوتن في الجاذبية. فقط في عام 1915 توجت هذه الجهود بالنجاح من خلال الخلق النظرية النسبية العامة لأينشتاين ، حيث تم التغلب على كل هذه الصعوبات.

نظرية نيوتن الكلاسيكية للجاذبية (قانون نيوتن للجاذبية العالمية)- قانون يصف تفاعل الجاذبية في إطار الميكانيكا الكلاسيكية. اكتشف نيوتن هذا القانون حوالي عام 1666. تقول تلك القوة ف (\displaystyle F)الجاذبية بين نقطتين ماديتين من الكتلة م 1 (\displaystyle m_(1))و م 2 (\displaystyle m_(2))، مفصولة بالمسافة ص (\displaystyle R)، يتناسب مع كلا الكتلتين ويتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما - أي:

F = G ⋅ m 1 ⋅ m 2 R 2 (\displaystyle F=G\cdot (m_(1)\cdot m_(2) \over R^(2)))

هنا جي (\displaystyle G)- ثابت الجاذبية يساوي 6.67408(31)·10 −11 م³/(كجم·ث²) :.

يوتيوب الموسوعي

    1 / 5

    ✪ مقدمة إلى قانون نيوتن للجذب العام

    ✪ قانون الجاذبية

    ✪ قانون الفيزياء للجاذبية الكونية الصف التاسع

    ✪ عن إسحاق نيوتن (نبذة تاريخية)

    ✪ الدرس 60. قانون الجذب العام. ثابت الجاذبية

    ترجمات

    الآن دعونا نتعلم القليل عن الجاذبية، أو الجاذبية. كما تعلمون، فإن الجاذبية، خاصة للمبتدئين أو حتى في دورة الفيزياء المتقدمة إلى حد ما، هي مفهوم يمكن حسابه والمعلمات الأساسية التي تحدده، ولكن في الواقع، الجاذبية ليست مفهومة تمامًا. حتى لو كنت على دراية بالنظرية العامة للنسبية، إذا سُئلت ما هي الجاذبية، فيمكنك الإجابة: إنها انحناء الزمكان وما شابه. ومع ذلك، لا يزال من الصعب الحصول على فكرة عن سبب انجذاب جسمين لبعضهما البعض، وذلك ببساطة لأن لهما ما يسمى بالكتلة. على الأقل بالنسبة لي هو باطني. بعد أن لاحظنا ذلك، دعونا نبدأ في النظر في مفهوم الجاذبية. وسنفعل ذلك من خلال دراسة قانون نيوتن للجذب العام، والذي ينطبق على معظم المواقف. ينص هذا القانون على أن قوة الجذب المتبادل F بين نقطتين ماديتين كتلتهما m₁ وm₂ تساوي حاصل ضرب ثابت الجاذبية G في كتلة الجسم الأول m₁ والجسم الثاني m₂، مقسومًا على مربع المسافة د بينهما. هذه صيغة بسيطة إلى حد ما. دعونا نحاول تحويله ومعرفة ما إذا كان بإمكاننا الحصول على بعض النتائج المألوفة لنا. نستخدم هذه الصيغة لحساب تسارع الجاذبية بالقرب من سطح الأرض. لنرسم الأرض أولاً. فقط لفهم ما نتحدث عنه. هذه أرضنا. لنفترض أننا بحاجة إلى حساب تسارع الجاذبية المؤثر على سال، أي علي. هنا أنا. دعونا نحاول تطبيق هذه المعادلة لحساب مقدار تسارع سقوطي إلى مركز الأرض، أو إلى مركز كتلة الأرض. الكمية المشار إليها بالحرف الكبير G هي ثابت الجاذبية العالمي. مرة أخرى: G هو ثابت الجاذبية العالمي. ورغم أنه، على حد علمي، رغم أنني لست خبيرا في هذا الأمر، إلا أنه يبدو لي أن قيمته يمكن أن تتغير، أي أنه ليس ثابتا حقيقيا، وأفترض أن قيمته تختلف باختلاف القياسات. ولكن لأغراضنا، كما هو الحال في معظم دورات الفيزياء، فهو ثابت، وهو ثابت يساوي 6.67 * 10^(−11) متر مكعب مقسومًا على كيلوجرام في الثانية المربعة. نعم، أبعادها تبدو غريبة، لكن يكفي أن تفهم أن هذه وحدات تقليدية ضرورية، نتيجة الضرب في كتل الأجسام والقسمة على مربع المسافة، للحصول على بُعد القوة - نيوتن، أو كيلوجرام لكل متر مقسومًا على الثانية المربعة. لذا لا داعي للقلق بشأن هذه الوحدات: فقط اعلم أنه سيتعين علينا التعامل مع الأمتار والثواني والكيلوجرامات. لنعوض بهذا الرقم في صيغة القوة: 6.67 * 10^(−11). وبما أننا بحاجة إلى معرفة التسارع المؤثر على Sal، فإن m₁ يساوي كتلة Sal، أي أنا. لا أرغب في الكشف عن مقدار وزني في هذه القصة، لذلك دعونا نترك هذه الكتلة كمتغير، للدلالة على مللي ثانية. الكتلة الثانية في المعادلة هي كتلة الأرض. دعونا نكتب معناها من خلال النظر إلى ويكيبيديا. إذن كتلة الأرض هي 5.97*10^24 كيلوجرام. نعم، الأرض أكبر من سال. بالمناسبة، الوزن والكتلة مفهومان مختلفان. إذن، القوة F تساوي حاصل ضرب ثابت الجاذبية G في الكتلة ms، ثم في كتلة الأرض، وتقسيم كل هذا على مربع المسافة. قد تعترض: ما المسافة بين الأرض وما يقف عليها؟ ففي النهاية، إذا تلامست الأشياء، تكون المسافة صفرًا. من المهم أن نفهم هنا: المسافة بين جسمين في هذه الصيغة هي المسافة بين مركزي كتلتهما. في معظم الحالات، يقع مركز كتلة الشخص على ارتفاع حوالي ثلاثة أقدام فوق سطح الأرض، إلا إذا كان الشخص طويل القامة. على أية حال، قد يكون مركز كتلتي ثلاثة أقدام فوق سطح الأرض. أين يقع مركز كتلة الأرض؟ من الواضح أنه في مركز الأرض. ما هو نصف قطر الأرض؟ 6371 كيلومتراً، أي ما يقارب 6 ملايين متر. وبما أن ارتفاع مركز كتلتي يبلغ حوالي جزء من المليون من المسافة إلى مركز كتلة الأرض، فيمكن إهماله في هذه الحالة. بعد ذلك ستكون المسافة 6 وهكذا، مثل جميع الكميات الأخرى، تحتاج إلى كتابتها بالشكل القياسي - 6.371 * 10^6، حيث أن 6000 كيلومتر يساوي 6 ملايين متر، والمليون يساوي 10^6. نكتب، مع تقريب جميع الكسور إلى العلامة العشرية الثانية، المسافة هي 6.37 * 10^6 متر. تحتوي الصيغة على مربع المسافة، لذلك دعونا نقوم بتربيع كل شيء. دعونا نحاول التبسيط الآن. أولاً، دعونا نضرب القيم في البسط ونحرك المتغير ms للأمام. إذن القوة F تساوي كتلة سال على الجزء العلوي بأكمله، فلنحسبها بشكل منفصل. إذن 6.67 في 5.97 يساوي 39.82. 39.82. هذا هو نتاج الأجزاء المهمة، والتي يجب الآن ضربها بـ 10 إلى القدرة المطلوبة. 10^(−11) و10^24 لهما نفس الأساس، لذا لضربهما يكفي إضافة الأسس. بإضافة 24 و−11، نحصل على 13، مما ينتج عنه 10^13. دعونا نجد القاسم. وهو يساوي 6.37 تربيع في 10^6 تربيع أيضًا. كما تتذكر، إذا تم رفع رقم مكتوب كقوة إلى قوة أخرى، فسيتم ضرب الأسس، مما يعني أن 10^6 تربيع يساوي 10 أس 6 مضروبًا في 2، أو 10^12. بعد ذلك، نحسب مربع 6.37 باستخدام الآلة الحاسبة ونحصل على... مربع 6.37. وهو 40.58. 40.58. كل ما تبقى هو قسمة 39.82 على 40.58. اقسم 39.82 على 40.58 وهو ما يساوي 0.981. ثم نقسم 10^13 على 10^12، وهو ما يساوي 10^1، أو 10 فقط. و0.981 في 10 يساوي 9.81. وبعد التبسيط والحسابات البسيطة، وجدنا أن قوة الجاذبية القريبة من سطح الأرض المؤثرة على سال تساوي كتلة سال مضروبة في 9.81. ماذا يعطينا هذا؟ هل من الممكن الآن حساب تسارع الجاذبية؟ ومن المعروف أن القوة تساوي حاصل ضرب الكتلة في التسارع، وبالتالي فإن قوة الجاذبية تساوي ببساطة حاصل ضرب كتلة سال في تسارع الجاذبية، والذي يُشار إليه عادةً بالحرف الصغير g. إذن، من ناحية، قوة الجاذبية تساوي 9.81 مرة كتلة سال. ومن ناحية أخرى، فهي تساوي كتلة سال لكل تسارع الجاذبية. وبقسمة طرفي المعادلة على كتلة سال، نجد أن المعامل 9.81 هو تسارع الجاذبية. وإذا أدرجنا في الحسابات السجل الكامل لوحدات البعد، فبعد تقليل الكيلوجرامات، سنرى أن تسارع الجاذبية يقاس بالمتر مقسومًا على ثانية مربعة، مثل أي تسارع. يمكنك أيضًا ملاحظة أن القيمة الناتجة قريبة جدًا من القيمة التي استخدمناها عند حل المسائل المتعلقة بحركة الجسم المقذوف: 9.8 أمتار في الثانية المربعة. هذا مثير للإعجاب. دعونا نحل مسألة الجاذبية السريعة الأخرى لأنه يتبقى لدينا بضع دقائق. لنفترض أن لدينا كوكبًا آخر يسمى Baby Earth. دع نصف قطر Baby rS يكون نصف نصف قطر الأرض rE، وكتلته mS تساوي أيضًا نصف كتلة الأرض mE. ما هي قوة الجاذبية المؤثرة هنا على أي جسم، وكم ستكون أقل من قوة الجاذبية؟ على الرغم من ذلك، دعونا نترك المشكلة في المرة القادمة، ثم سأقوم بحلها. أرك لاحقًا. ترجمات من مجتمع Amara.org

خصائص الجاذبية النيوتونية

وفي النظرية النيوتونية، يولد كل جسم ضخم مجال قوة جذب نحو هذا الجسم، وهو ما يسمى بمجال الجاذبية. وهذا المجال هو الجهد، ووظيفة جهد الجاذبية لنقطة مادية ذات كتلة م (\displaystyle M)يتم تحديده بواسطة الصيغة:

φ (ص) = − ج م ص . (\displaystyle \varphi (r)=-G(\frac (M)(r)).)

بشكل عام، عندما تكون كثافة المادة ρ (\displaystyle \rho )موزعة بشكل عشوائي، وتحقق معادلة بواسون:

Δ φ = − 4 π G ρ (ص) . (\displaystyle \Delta \varphi =-4\pi G\rho (r).)

يتم كتابة حل هذه المعادلة على النحو التالي:

φ = − G ∫ ρ (r) d V r + C , (\displaystyle \varphi =-G\int (\frac (\rho (r)dV)(r))+C,)

أين ص (\displaystyle r) - المسافة بين عنصر الحجم د ف (\displaystyle dV) والنقطة التي يتم عندها تحديد الإمكانات φ (\displaystyle \varphi ), ج (\displaystyle C) - ثابت تعسفي.

قوة الجذب المؤثرة في مجال الجاذبية على نقطة مادية لها كتلة م (\displaystyle م)، يرتبط بالإمكانيات بواسطة الصيغة:

F (ص) = − م ∇ φ (ص) . (\displaystyle F(r)=-m\nabla \varphi (r).)

ينشئ الجسم المتماثل كرويًا نفس المجال خارج حدوده كنقطة مادية لها نفس الكتلة تقع في مركز الجسم.

إن مسار نقطة مادية في مجال الجاذبية الناتج عن نقطة مادية أكبر بكثير يخضع لقوانين كيبلر. على وجه الخصوص، تتحرك الكواكب والمذنبات في النظام الشمسي في شكل قطع ناقص أو قطع زائد. ويمكن أخذ تأثير الكواكب الأخرى الذي يشوه هذه الصورة بعين الاعتبار باستخدام نظرية الاضطراب.

دقة قانون نيوتن للجاذبية العامة

يعد التقييم التجريبي لدرجة دقة قانون نيوتن للجاذبية أحد تأكيدات النظرية النسبية العامة. أظهرت التجارب على قياس التفاعل الرباعي لجسم دوار وهوائي ثابت أن الزيادة δ (\displaystyle \delta )في التعبير عن الاعتماد على الإمكانات النيوتونية ص − (1 + δ) (\displaystyle r^(-(1+\delta)))على مسافات عدة أمتار في الداخل (2 , 1 ± 6 , 2) ∗ 10 − 3 (\displaystyle (2.1\pm 6.2)*10^(-3)). كما أكدت تجارب أخرى عدم وجود تعديلات في قانون الجاذبية العامة.

تم اختبار قانون نيوتن للجاذبية العامة في عام 2007 على مسافات أقل من سنتيمتر واحد (من 55 ميكرون إلى 9.53 ملم). ومع الأخذ في الاعتبار الأخطاء التجريبية، لم يتم العثور على أي انحرافات عن قانون نيوتن في مدى المسافات المدروسة.

تؤكد عمليات الرصد الدقيقة للمدى الليزري لمدار القمر قانون الجاذبية العالمية على المسافة من الأرض إلى القمر بدقة 3 ⋅ 10 − 11 (\displaystyle 3\cdot 10^(-11)).

الاتصال بهندسة الفضاء الإقليدي

حقيقة المساواة بدقة عالية جدا 10 − 9 (\displaystyle 10^(-9))أس المسافة في المقام للتعبير عن قوة الجاذبية للرقم 2 (\displaystyle 2)يعكس الطبيعة الإقليدية للفضاء المادي ثلاثي الأبعاد للميكانيكا النيوتونية. في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد، تتناسب مساحة سطح الكرة تمامًا مع مربع نصف قطرها

رسم تاريخي

لقد تم التعبير عن فكرة قوة الجاذبية العالمية مرارًا وتكرارًا قبل نيوتن. في السابق، فكر في هذا الأمر Epicurus، Gassendi، Kepler، Borelli، Descartes، Roberval، Huygens وغيرهم. يعتقد كيبلر أن الجاذبية تتناسب عكسيا مع المسافة إلى الشمس وتمتد فقط في مستوى مسير الشمس؛ وقد اعتبرها ديكارت نتيجة لدوامات في الأثير. ومع ذلك، كانت هناك تخمينات تعتمد بشكل صحيح على المسافة؛ ذكر نيوتن، في رسالة إلى هالي، أن بوليالد ورين وهوك هم أسلافه. لكن قبل نيوتن، لم يكن أحد قادرًا على الربط بشكل واضح وقاطع رياضيًا بين قانون الجاذبية (قوة تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة) وقوانين حركة الكواكب (قوانين كيبلر).

  • قانون الجاذبية.
  • قانون الحركة (قانون نيوتن الثاني)؛
  • نظام أساليب البحث الرياضي (التحليل الرياضي).

يعتبر هذا الثالوث معًا كافيًا لإجراء دراسة كاملة للحركات الأكثر تعقيدًا للأجرام السماوية، وبالتالي إنشاء أسس الميكانيكا السماوية. قبل أينشتاين، لم تكن هناك حاجة إلى تعديلات أساسية على هذا النموذج، على الرغم من أن الجهاز الرياضي تبين أنه ضروري للتطور بشكل كبير.

لاحظ أن نظرية نيوتن للجاذبية لم تعد، بالمعنى الدقيق للكلمة، مركزية الشمس. بالفعل في مشكلة الجسمين، لا يدور الكوكب حول الشمس، بل حول مركز ثقل مشترك، حيث لا تجذب الشمس الكوكب فحسب، بل يجذب الكوكب الشمس أيضًا. وأخيراً أصبح من الواضح أنه من الضروري مراعاة تأثير الكواكب على بعضها البعض.

خلال القرن الثامن عشر، كان قانون الجاذبية الكونية موضوعًا لنقاش نشط (وقد عارضه أنصار مدرسة ديكارت) واختبارًا دقيقًا. بحلول نهاية القرن، أصبح من المقبول عمومًا أن قانون الجاذبية العالمية يجعل من الممكن تفسير حركات الأجرام السماوية والتنبؤ بها بدقة كبيرة. أجرى هنري كافنديش في عام 1798 اختبارًا مباشرًا لصحة قانون الجاذبية في الظروف الأرضية، باستخدام موازين الالتواء شديدة الحساسية. كانت إحدى الخطوات المهمة هي تقديم بواسون في عام 1813 لمفهوم إمكانات الجاذبية ومعادلة بواسون لهذه الإمكانات؛ جعل هذا النموذج من الممكن دراسة مجال الجاذبية مع التوزيع التعسفي للمادة. بعد ذلك، بدأ اعتبار قانون نيوتن بمثابة قانون أساسي للطبيعة.

وفي الوقت نفسه، احتوت نظرية نيوتن على عدد من الصعوبات. العامل الرئيسي هو العمل بعيد المدى الذي لا يمكن تفسيره: فقد انتقلت قوة الجذب بشكل غير مفهوم عبر مساحة فارغة تمامًا، وبسرعة لا نهائية. في الأساس، كان نموذج نيوتن رياضيًا بحتًا، دون أي محتوى مادي. بالإضافة إلى ذلك، إذا كان الكون، كما كان من المفترض آنذاك، إقليديًا ولانهائيًا، وفي نفس الوقت يكون متوسط ​​​​كثافة المادة فيه غير صفر، فستنشأ مفارقة الجاذبية. وفي نهاية القرن التاسع عشر، ظهرت مشكلة أخرى: التناقض بين الإزاحة النظرية والإزاحة الملحوظة للحضيض الشمسي لعطارد.

مزيد من التطوير

النظرية النسبية العامة

لأكثر من مائتي عام بعد نيوتن، اقترح الفيزيائيون طرقًا مختلفة لتحسين نظرية نيوتن في الجاذبية. وقد توجت هذه الجهود بالنجاح في عام 1915، مع إنشاء النظرية النسبية العامة لأينشتاين، والتي تم من خلالها التغلب على كل هذه الصعوبات. تبين أن نظرية نيوتن، التي تتفق تمامًا مع مبدأ المراسلات، هي تقريبًا لنظرية أكثر عمومية، قابلة للتطبيق عند استيفاء شرطين:

في مجالات الجاذبية الثابتة الضعيفة، تصبح معادلات الحركة نيوتنية (إمكانية الجاذبية). ولإثبات ذلك، نبين أن إمكانات الجاذبية العددية في مجالات الجاذبية الثابتة الضعيفة تحقق معادلة بواسون

Δ Φ = − 4 π G ρ (\displaystyle \Delta \Phi =-4\pi G\rho ).

ومن المعروف (كمون الجاذبية) أنه في هذه الحالة يكون لجهد الجاذبية الصورة:

Φ = − 1 2 c 2 (g 44 + 1) (\displaystyle \Phi =-(\frac (1)(2))c^(2)(g_(44)+1)).

دعونا نجد مكون موتر زخم الطاقة من معادلات مجال الجاذبية للنظرية النسبية العامة:

R i k = − ϰ (T i k − 1 2 g i k T) (\displaystyle R_(ik)=-\varkappa (T_(ik)-(\frac (1)(2))g_(ik)T)),

أين ص ط ك (\displaystyle R_(ik))- موتر الانحناء. لأنه يمكننا تقديم موتر زخم الطاقة الحركية ρ u i u k (\displaystyle \rho u_(i)u_(k)). إهمال كميات الطلب ش/ج (\displaystyle ش/ج)يمكنك وضع جميع المكونات تي ك (\displaystyle T_(ik))، يستثني تي 44 (\displaystyle T_(44))، يساوي الصفر. عنصر تي 44 (\displaystyle T_(44))يساوي ت 44 = ρ ج 2 (\displaystyle T_(44)=\rho c^(2))وبالتالي T = g i k T i k = g 44 T 44 = − ρ c 2 (\displaystyle T=g^(ik)T_(ik)=g^(44)T_(44)=-\rho c^(2)). وهكذا تأخذ معادلات مجال الجاذبية الشكل R 44 = − 1 2 ϰ ρ c 2 (\displaystyle R_(44)=-(\frac (1)(2))\varkappa \rho c^(2)). بسبب الصيغة

R i k = ∂ Γ i α α ∂ x k − ∂ Γ i k α ∂ x α + Γ i α β Γ k β α − Γ i k α Γ α β β (\displaystyle R_(ik)=(\frac (\جزئي \ جاما _ (i\alpha )^(\alpha )(\جزئي x^(k)))-(\frac (\جزئي \Gamma _(ik)^(\alpha ))(\جزئي x^(\alpha )))+\جاما _(i\alpha )^(\beta )\Gamma _(\alpha )^(\alpha )-\Gamma _(ik)^(\alpha )\Gamma _(\alpha \beta) )^(\بيتا))

قيمة مكون موتر الانحناء ص 44 (\displaystyle R_(44))يمكن أن تؤخذ على قدم المساواة R 44 = − ∂ Γ 44 α ∂ x α (\displaystyle R_(44)=-(\frac (\partial \Gamma _(44)^(\alpha ))(\partial x^(\alpha ))))ومنذ ذلك الحين Γ 44 α ≈ − 1 2 ∂ g 44 ∂ x α (\displaystyle \Gamma _(44)^(\alpha )\approx -(\frac (1)(2))(\frac (\partial g_(44) )(\جزئي x^(\alpha)))), R 44 = 1 2 ∑ α ∂ 2 g 44 ∂ x α 2 = 1 2 Δ g 44 = − Δ Φ c 2 (\displaystyle R_(44)=(\frac (1)(2))\sum _(\ ألفا )(\frac (\جزئي ^(2)g_(44))(\جزئي x_(\alpha )^(2)))=(\frac (1)(2))\دلتا g_(44)=- (\frac (\Delta \Phi )(c^(2)))). وبذلك نصل إلى معادلة بواسون:

Δ Φ = 1 2 ϰ c 4 ρ (\displaystyle \Delta \Phi =(\frac (1)(2))\varkappa c^(4)\rho )، أين ϰ = − 8 π G c 4 (\displaystyle \varkappa =-(\frac (8\pi G)(c^(4))))

الجاذبية الكمومية

ومع ذلك، فإن النظرية النسبية العامة ليست النظرية النهائية للجاذبية، لأنها تصف بشكل غير مرض عمليات الجاذبية على المقياس الكمي (على مسافات تعادل مسافة بلانك، حوالي 1.6⋅10 −35). يعد بناء نظرية كمومية متسقة للجاذبية أحد أهم المشكلات التي لم يتم حلها في الفيزياء الحديثة.

من وجهة نظر الجاذبية الكمومية، يحدث تفاعل الجاذبية من خلال تبادل الجرافيتونات الافتراضية بين الأجسام المتفاعلة. ووفقا لمبدأ عدم اليقين، فإن طاقة الجرافيتون الافتراضي تتناسب عكسيا مع وقت وجوده من لحظة انبعاث جسم إلى لحظة امتصاصه من قبل جسم آخر. العمر يتناسب مع المسافة بين الجثث. وهكذا، على مسافات قصيرة، يمكن للأجسام المتفاعلة أن تتبادل الجرافيتونات الافتراضية بأطوال موجية قصيرة وطويلة، وعلى مسافات كبيرة فقط الجرافيتونات ذات الموجات الطويلة. ومن هذه الاعتبارات يمكننا الحصول على قانون التناسب العكسي للجهد النيوتوني مع المسافة. يتم تفسير التشابه بين قانون نيوتن وقانون كولوم من خلال حقيقة أن كتلة الجرافيتون، مثل الكتلة

سوف تركز هذه المقالة على تاريخ اكتشاف قانون الجاذبية العالمية. هنا سوف نتعرف على معلومات السيرة الذاتية من حياة العالم الذي اكتشف هذه العقيدة الفيزيائية، والنظر في أحكامها الرئيسية، والعلاقة مع الجاذبية الكمومية، ومسار التنمية وأكثر من ذلك بكثير.

عبقري

السير إسحاق نيوتن عالم أصله من إنجلترا. في وقت واحد، كرس الكثير من الاهتمام والجهد لعلوم مثل الفيزياء والرياضيات، كما جلب الكثير من الأشياء الجديدة إلى الميكانيكا وعلم الفلك. ويعتبر بحق من أوائل مؤسسي الفيزياء في نموذجها الكلاسيكي. وهو مؤلف العمل الأساسي "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية"، حيث قدم معلومات حول قوانين الميكانيكا الثلاثة وقانون الجاذبية العالمية. لقد وضع إسحاق نيوتن أسس الميكانيكا الكلاسيكية بهذه الأعمال. كما قام بتطوير نوع متكامل، نظرية الضوء. كما قدم مساهمات كبيرة في البصريات الفيزيائية وطور العديد من النظريات الأخرى في الفيزياء والرياضيات.

قانون

يعود قانون الجاذبية الكونية وتاريخ اكتشافه إلى الماضي البعيد، وشكله الكلاسيكي هو قانون يصف تفاعلات الجاذبية التي لا تخرج عن إطار الميكانيكا.

كان جوهرها هو أن مؤشر القوة F لقوة الجاذبية الناشئة بين جسمين أو نقطتين من المادة m1 و m2، مفصولتين عن بعضهما البعض بمسافة معينة r، يحافظ على التناسب فيما يتعلق بكلا مؤشري الكتلة ويتناسب عكسيا مع مربع المسافة بين الجسمين :

F = G، حيث يشير الرمز G إلى ثابت الجاذبية الذي يساوي 6.67408(31).10 -11 م 3 /kgf 2.

الجاذبية نيوتن

قبل النظر في تاريخ اكتشاف قانون الجاذبية العالمية، دعونا نتعرف بمزيد من التفصيل على خصائصه العامة.

في النظرية التي وضعها نيوتن، يجب على جميع الأجسام ذات الكتلة الكبيرة أن تولد حولها مجالًا خاصًا يجذب الأجسام الأخرى إليها. إنه يسمى مجال الجاذبية، وله إمكانات.

يشكل الجسم ذو التناظر الكروي حقلاً خارج نفسه، يشبه ذلك الذي تنشأ عن نقطة مادية لها نفس الكتلة تقع في مركز الجسم.

يطيع اتجاه مسار مثل هذه النقطة في مجال الجاذبية الناتج عن جسم ذي كتلة أكبر بكثير، كما تطيعها أيضًا كائنات الكون، مثل الكوكب أو المذنب، وتتحرك على طول القطع الناقص أو القطع الزائد. يتم أخذ التشوه الذي تحدثه الأجسام الضخمة الأخرى في الاعتبار باستخدام أحكام نظرية الاضطراب.

دقة التحليل

بعد أن اكتشف نيوتن قانون الجذب العام، كان لا بد من اختباره وإثباته عدة مرات. ولهذا الغرض، تم إجراء سلسلة من الحسابات والملاحظات. وبعد الاتفاق مع أحكامها واستنادا إلى دقة مؤشرها، فإن الشكل التجريبي للتقييم يعد بمثابة تأكيد واضح للنسبية العامة. إن قياس التفاعلات الرباعية لجسم يدور، لكن هوائياته تظل ثابتة، يوضح لنا أن عملية زيادة δ تعتمد على الجهد r -(1+δ)، على مسافة عدة أمتار وفي الحد (2.1± 6.2) .10 -3 . وقد سمح عدد من التأكيدات العملية الأخرى لهذا القانون بإثبات نفسه واتخاذ شكل واحد، دون تعديلات. وفي عام 2007، تم إعادة فحص هذه العقيدة على مسافة أقل من سنتيمتر (55 ميكرون - 9.59 ملم). ومع الأخذ في الاعتبار أخطاء التجربة، فحص العلماء مدى المسافة ولم يجدوا أي انحرافات واضحة في هذا القانون.

كما أكدت مراقبة مدار القمر بالنسبة للأرض صحتها.

الفضاء الإقليدي

ترتبط نظرية نيوتن الكلاسيكية للجاذبية بالفضاء الإقليدي. إن المساواة الفعلية بدقة عالية إلى حد ما (10 -9) لمؤشرات قياس المسافة في مقام المساواة التي نوقشت أعلاه توضح لنا الأساس الإقليدي للفضاء في الميكانيكا النيوتونية، بشكل فيزيائي ثلاثي الأبعاد. عند هذه النقطة من المادة، تكون مساحة السطح الكروي متناسبة تمامًا بالنسبة إلى مربع نصف قطرها.

بيانات من التاريخ

دعونا ننظر في تاريخ موجز لاكتشاف قانون الجاذبية العالمية.

تم طرح الأفكار من قبل علماء آخرين عاشوا قبل نيوتن. لقد فكر في ذلك أبيقور وكيبلر وديكارت وروبرفال وجاسندي وهيجنز وآخرون. افترض كبلر أن قوة الجاذبية تتناسب عكسيًا مع المسافة من الشمس وتمتد فقط في مستويات مسير الشمس؛ وبحسب ديكارت، كان ذلك نتيجة لنشاط الدوامات في سمك الأثير. كان هناك عدد من التخمينات التي عكست التخمينات الصحيحة حول الاعتماد على المسافة.

تحتوي رسالة من نيوتن إلى هالي على معلومات تفيد بأن أسلاف السير إسحاق نفسه هم هوك ورين وبيوت إسماعيل. ومع ذلك، قبله، لم يتمكن أحد بوضوح، باستخدام الأساليب الرياضية، من ربط قانون الجاذبية وحركة الكواكب.

يرتبط تاريخ اكتشاف قانون الجاذبية العالمية ارتباطًا وثيقًا بعمل "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" (1687). في هذا العمل، تمكن نيوتن من استخلاص القانون المعني بفضل قانون كبلر التجريبي، الذي كان معروفًا بالفعل في ذلك الوقت. ويبين لنا أن:

  • وشكل حركة أي كوكب مرئي يدل على وجود قوة مركزية؛
  • تشكل قوة الجذب من النوع المركزي مدارات إهليلجية أو زائدية.

نبذة عن نظرية نيوتن

إن دراسة التاريخ المختصر لاكتشاف قانون الجاذبية العالمية يمكن أن يوجهنا أيضًا إلى عدد من الاختلافات التي ميزته عن الفرضيات السابقة. لم ينشر نيوتن الصيغة المقترحة للظاهرة قيد النظر فحسب، بل اقترح أيضًا نموذجًا رياضيًا برمته:

  • الموقف من قانون الجاذبية.
  • حكم بشأن قانون الحركة؛
  • منهجيات أساليب البحث الرياضي.

يمكن لهذا الثالوث أن يدرس بدقة حتى الحركات الأكثر تعقيدًا للأجرام السماوية، وبالتالي خلق الأساس للميكانيكا السماوية. وإلى أن بدأ أينشتاين عمله، لم يكن هذا النموذج يتطلب مجموعة أساسية من التصحيحات. فقط الجهاز الرياضي كان بحاجة إلى تحسين كبير.

موضوع للمناقشة

أصبح القانون المكتشف والمثبت طوال القرن الثامن عشر موضوعًا معروفًا للنقاش النشط والتحقق الدقيق. ومع ذلك، انتهى القرن باتفاق عام مع افتراضاته وتصريحاته. وباستخدام حسابات القانون أمكن تحديد مسارات حركة الأجسام في السماء بدقة. تم إجراء التحقق المباشر في عام 1798. لقد فعل ذلك باستخدام توازن من نوع الالتواء بحساسية كبيرة. في تاريخ اكتشاف قانون الجاذبية العالمي، من الضروري إعطاء مكانة خاصة للتفسيرات التي قدمها بواسون. لقد طور مفهوم إمكانات الجاذبية ومعادلة بواسون، والتي من خلالها كان من الممكن حساب هذه الإمكانات. هذا النوع من النماذج جعل من الممكن دراسة مجال الجاذبية في ظل وجود توزيع تعسفي للمادة.

واجهت نظرية نيوتن العديد من الصعوبات. يمكن اعتبار السبب الرئيسي هو عدم إمكانية تفسير العمل بعيد المدى. كان من المستحيل الإجابة بدقة على سؤال حول كيفية إرسال قوى الجاذبية عبر الفضاء الفراغي بسرعة لا نهائية.

"تطور" القانون

على مدار المائتي عام التالية، بل وأكثر من ذلك، حاول العديد من الفيزيائيين اقتراح طرق مختلفة لتحسين نظرية نيوتن. وانتهت هذه الجهود بالنجاح في عام 1915، وتحديداً بإنشاء النظرية النسبية العامة، التي أنشأها أينشتاين. كان قادرا على التغلب على مجموعة كاملة من الصعوبات. وفقًا لمبدأ المراسلات، تبين أن نظرية نيوتن كانت بمثابة تقريب لبداية العمل على النظرية بشكل أكثر عمومية، والذي يمكن تطبيقه في ظل ظروف معينة:

  1. لا يمكن أن تكون إمكانات طبيعة الجاذبية كبيرة جدًا في الأنظمة قيد الدراسة. يعد النظام الشمسي مثالاً على الامتثال لجميع قواعد حركة الأجرام السماوية. تجد الظاهرة النسبية نفسها في مظهر ملحوظ لتحول الحضيض الشمسي.
  2. سرعة الحركة في هذه المجموعة من الأنظمة غير مهمة مقارنة بسرعة الضوء.

والدليل على أن حسابات النسبية العامة في مجال الجاذبية الثابتة الضعيفة تأخذ شكل الحسابات النيوتونية هو وجود إمكانات الجاذبية العددية في مجال ثابت مع خصائص القوة المعبر عنها بشكل ضعيف، والتي تكون قادرة على تلبية شروط معادلة بواسون.

مقياس الكم

ومع ذلك، في التاريخ، لا يمكن للاكتشاف العلمي لقانون الجاذبية العالمية ولا النظرية النسبية العامة أن يكونا بمثابة نظرية الجاذبية النهائية، حيث أن كلاهما لا يصف بشكل مرضي عمليات الجاذبية على المقياس الكمي. تعد محاولة إنشاء نظرية الجاذبية الكمومية إحدى أهم مهام الفيزياء الحديثة.

من وجهة نظر الجاذبية الكمومية، يتم إنشاء التفاعل بين الأشياء من خلال تبادل الجرافيتونات الافتراضية. وفقًا لمبدأ عدم اليقين، فإن إمكانات الطاقة للجرافيتونات الافتراضية تتناسب عكسيًا مع الفترة الزمنية التي كانت موجودة فيها، من نقطة الانبعاث من جسم واحد إلى اللحظة الزمنية التي تم فيها امتصاصها من قبل نقطة أخرى.

في ضوء ذلك، اتضح أن تفاعل الأجسام على نطاق صغير يستلزم تبادل الجرافيتونات الافتراضية. وبفضل هذه الاعتبارات يمكن التوصل إلى بيان حول قانون الجهد لنيوتن واعتماده وفقا لمعامل التناسب العكسي بالنسبة للمسافة. يتم تفسير التشابه بين قوانين كولوم ونيوتن من خلال حقيقة أن وزن الجرافيتونات هو صفر. وزن الفوتونات له نفس المعنى.

فكرة خاطئة

في المناهج الدراسية، الإجابة على سؤال التاريخ، كيف اكتشف نيوتن قانون الجاذبية الكونية، هي قصة سقوط ثمرة التفاح. وبحسب هذه الأسطورة فقد سقطت على رأس العالم. ومع ذلك، فإن هذا مفهوم خاطئ واسع الانتشار، وفي الواقع كان كل شيء ممكنًا دون مثل هذه الحالة من إصابة الرأس المحتملة. وقد أكد نيوتن نفسه في بعض الأحيان هذه الأسطورة، ولكن في الواقع لم يكن القانون اكتشافًا عفويًا ولم يأت في نوبة من البصيرة اللحظية. كما هو مكتوب أعلاه، تم تطويره على مدى فترة طويلة وتم تقديمه لأول مرة في الأعمال المتعلقة بـ "المبادئ الرياضية"، والتي تم نشرها للجمهور في عام 1687.

كلنا نسير على الأرض لأنها تجذبنا. لو لم تجذب الأرض كل الأجسام التي على سطحها لابتعدنا عنها وحلّقنا في الفضاء. لكن هذا لا يحدث، والجميع يعلم بوجود الجاذبية.

هل نجذب الأرض؟ القمر يجذب!

هل نجذب الأرض لأنفسنا؟ سؤال مضحك، أليس كذلك؟ ولكن دعونا معرفة ذلك. هل تعلم ما هو المد والجزر في البحار والمحيطات؟ كل يوم تغادر المياه الشواطئ، وتتسكع في مكان غير معروف لعدة ساعات، ثم تعود كما لو لم يحدث شيء.

وبالتالي فإن الماء في هذا الوقت ليس مجهولا في مكان ما، ولكن تقريبا في وسط المحيط. يتشكل هناك شيء مثل جبل من الماء. لا يصدق، أليس كذلك؟ المياه التي لها خاصية الانتشار، لا تتدفق إلى الأسفل فحسب، بل تشكل الجبال أيضًا. وفي هذه الجبال تتركز كتلة ضخمة من الماء.

ما عليك سوى تقدير إجمالي حجم المياه التي تغادر الشواطئ أثناء انخفاض المد والجزر، وسوف تفهم أننا نتحدث عن كميات هائلة. ولكن إذا حدث هذا، فلا بد أن يكون هناك سبب ما. وهناك سبب. والسبب يكمن في حقيقة أن هذه المياه تنجذب إلى القمر.

أثناء دورانه حول الأرض، يمر القمر فوق المحيطات ويجذب مياه المحيطات. يدور القمر حول الأرض بسبب انجذابه للأرض. لكن اتضح أنها هي نفسها تجذب الأرض إليها أيضًا. أما الأرض فهي كبيرة جدًا عليه، ولكن تأثيرها يكفي لتحريك المياه في المحيطات.

قوة وقانون الجاذبية العالمية: المفهوم والصيغة

الآن دعنا نذهب أبعد من ذلك ونفكر: إذا كان هناك جسمان ضخمان، قريبان، يجذبان بعضهما البعض، أليس من المنطقي افتراض أن الأجسام الأصغر سوف تنجذب أيضًا لبعضها البعض؟ هل هي ببساطة أصغر بكثير وقوتها الجذابة ستكون صغيرة؟

وتبين أن هذا الافتراض صحيح تماما. توجد بين جميع الأجسام الموجودة في الكون قوى جذب، أو بمعنى آخر، قوى الجاذبية العالمية.

وكان إسحاق نيوتن أول من اكتشف هذه الظاهرة وصاغها على شكل قانون. ينص قانون الجذب العام على أن جميع الأجسام تنجذب إلى بعضها البعض، وقوة جذبها تتناسب طرديًا مع كتلة كل جسم من الأجسام، وعكسيًا مع مربع المسافة بينهما:

F = G * (m_1 * m_2) / r^2 ,

حيث F هو مقدار متجه الجذب بين الأجسام، وm_1 وm_2 هما كتلتا هذه الأجسام، وr هي المسافة بين الأجسام، وG هو ثابت الجاذبية.

ثابت الجاذبية يساوي عدديًا القوة الموجودة بين أجسام كتلتها 1 كجم وتقع على مسافة 1 متر. تم العثور على هذه القيمة تجريبيًا: G=6.67*〖10〗^(-11) N* m^2⁄〖kg〗^2.

وبالعودة إلى سؤالنا الأصلي: "هل نجذب الأرض؟"، يمكننا الإجابة بثقة: "نعم". ووفقا لقانون نيوتن الثالث، فإننا نجذب الأرض بنفس القوة التي تجذبنا بها الأرض. ويمكن حساب هذه القوة من قانون الجذب العام.

ووفقًا لقانون نيوتن الثاني، فإن تأثير الأجسام على بعضها البعض بأي قوة يتم التعبير عنه في شكل التسارع الذي تنقله هذه الأجسام لبعضها البعض. لكن التسارع المنقول يعتمد على كتلة الجسم.

كتلة الأرض كبيرة، وهذا ما يمنحنا تسارع الجاذبية. وكتلتنا لا تذكر مقارنة بالأرض، وبالتالي فإن العجلة التي نعطيها للأرض تساوي صفرًا تقريبًا. ولهذا السبب ننجذب إلى الأرض ونسير عليها، وليس العكس.