Давайте разберём один пример.
1 – равноускоренное движение
точка A – v = 0
2 – равномерное движение
3 – состояние покоя
От 0 до t 1 скорость убывает
От t 1 до t 2 скорость возрастает
В книге содержатся материалы для успешной сдачи ЕГЭ: краткие теоретические сведения по всем темам, задания разных типов и уровней сложности, методические комментарии, ответы и критерии оценивания. Учащимся не придется искать дополнительную информацию в интернете и покупать другие пособия. В данной книге они найдут все необходимое для самостоятельной и эффективной подготовки к экзамену по физике.
Задание 5. В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости V этого тела от времени t.
1) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 60 до 80 с в 3 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.
2) В промежутке времени от 80 до 100 с тело переместилось на 30 м.
3) В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равна 1,5 Н.
4) В промежутке времени от 60 до 80 с импульс тела увеличился на 40 кг м/с.
5) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 10 до 20 с увеличилась в 4 раза.
Решение.
1) Из рисунка видно, что за время 80-60=20 секунд скорость уменьшилась ровно на одно деление по вертикали, а за время 100-80=20 секунд – на три деления по вертикали. Так как интервал времени одинаковый в обоих случаях, то модуль в первом случае в 3 раза меньше модуля ускорения второго случая.
2) В интервале времени от 80 до 100 секунд модуль средней скорости равен 
м/с, следовательно, тело прошло метров.
3) На 90-й секунде тело движется с ускорением по модулю 
м/с2. Так как масса тела 20 кг, то на тело действует сила, равная Н.
4) Импульс тела равен , и так как на 80-й секунде скорость меньше, чем на 60-й, то импульс тела падает, а не увеличивается.
5) Кинетическая энергия равна . В момент времени 10 с, кинетическая энергия равна 
, а на 20-й секунде , то есть она увеличилась в раза.
Ответ: 25.
Задание 5. На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел: A и B, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ох. Выберите два верных утверждения о характере движения тел.
1) Тело А движется равноускоренно, а тело В - равнозамедленно.
2) Скорость тела А в момент времени t = 5 с равна 20 м/с.
3) Тело В меняет направление движения в момент времени t = 5 с.
4) Проекция ускорения тела В на ось Ох положительна.
5) Интервал между моментами прохождения телом В начала координат составляет 6 с.
Решение.
1) Прямая линия для тела А направлена под 45 градусов, следовательно, тело движется с одной скоростью – равномерно. Тело В сначала движется с заметным ускорением, затем оно пропадает, а потом становится отрицательным, вследствие чего тело начинает двигаться в обратную сторону.
2) Из графика видно, что за 5 с тело А прошло 25 метров, следовательно, его скорость равна м/с.
3) В момент времени 5 с координата тела В начинает меняться в противоположную сторону, следовательно, оно начинает двигаться обратно.
4) Сначала ускорение тела В положительно, а затем, становится отрицательным.
5) Первый раз тело проходит начало координат при 2 с, а второй раз при 8 с, интервал времени составляет 8-2=6 с.
Ответ: 35.
Задание 5. Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен 40 м, со скоростью 36 км/ч. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие движение автомобиля в этот момент времени, и укажите их номера.
1) Равнодействующая сила, действующая на автомобиль, направлена вертикально вниз и перпендикулярна скорости автомобиля.
2) Сила, с которой мост действует на автомобиль, меньше 20 000 Н и направлена вертикально вверх.
3) Вес автомобиля равен 25 000 Н.
4) Центростремительное ускорение автомобиля равно 32,4 м/с2.
5) Вес автомобиля направлен вертикально вверх.
Решение.
1) В верхней точке моста на автомобиль действует сила тяжести mg и центростремительная сила Fц, направленная вертикально вниз. Результирующая сила равна сумме этих сил и направлена вертикально вниз:
2) В верхней точке моста сила N, с которой автомобиль давит на мост, определяется силой тяжести mg, направленной вверх, и центростремительной силой Fц, направленной вниз:
где - центростремительное ускорение. Отсюда находим, что
.
Таким образом, грузовик давит на мост с силой (здесь учтено, что 36 км/ч = 10 м/с):
3) Вес 2 т – это 2000 кг, соответственно, сила, с которой грузовик давит на поверхность, равна Н.
4) Центростремительное ускорение определяется по формуле и равно
5) Вес автомобиля направлен к земле, то есть вертикально вниз.
Ответ: 12.
Задание 5. Математический маятник с частотой колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) При движении из положения 1 в 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника увеличивается.
2) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
5) При движении из положения 1 в 2 полная механическая энергия маятника увеличивается.
Решение.
1) В точке 2 скорость маятника максимальна. Центростремительное ускорение равно , следовательно, оно будет выше, чем в точке 1, где скорость равна 0.
2) Частота колебаний 0,5 Гц означает, что маятник делает одно колебание за секунды. Следовательно, в точке 2 маятник будет через 0,5 с, в точке 3 еще через 0,5 с и т.д. Впервые, после начала движения, максимум потенциальной энергии будет в точке 3, и это произойдет при t=1 с.
4) Первый раз максимум кинетической энергии наблюдается в точке 2 и это происходит через 0,5 с.
5) Полная механическая энергия – это сумма кинетической и потенциальной энергий маятника. В данном случае она будет постоянной.
Ответ: 12.
Задание 5. На рисунке приведены графики зависимости от времени t проекций скоростей Vx на ось Ох двух тел, движущихся по этой оси. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Проекция на ось Ох ускорения тела 1 меньше проекции на ось Ох ускорения тела 2.
2) Проекция на ось Ох ускорения тела 1 равна 0,3 м/с2.
3) Тело 2 в момент времени 15 секунд находилось в начале отсчёта.
4) Первые 15 секунд тела двигались в противоположные стороны.
5) Проекция на ось Ох ускорения тела 2 равна 0,1 м/с2.
Решение.
1) Чем выше ускорение тела, тем вертикальнее будет проекция скорости тела. Из рисунка видно, что проекция скорости 1-го тела возрастает быстрее, чем проекция скорости 2-го тела. Следовательно, ускорение 1-го тела выше.
2) Из рисунка видно, что за время с скорость изменилась на м/с. Следовательно, ускорение 1-го тела равно м/с2.
3) При t=15 секунд скорость тела стала равна 0 – это момент, когда тело меняет направление своего движения (так как далее знак скорости меняется).
4) Из графика видно, что первые 15 секунд скорость 1-го тела была положительной, а второго – отрицательной. Следовательно, тела двигались в противоположных направлениях.
5) За время секунд скорость 2-го тела изменилась на м/с. Следовательно, ускорение 2-го тела равно м/с2.
Ответ: 24.
Задание 5. На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, в которых доверху налит керосин (см. рисунок).
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Давление керосина на дно первого бака в 2 раза больше, чем на дно второго.
2) Оба бака давят на пол лифта с одинаковой силой.
3) Силы давления керосина на дно первого и второго баков одинаковы.
4) Оба бака оказывают на пол лифта одинаковое давление.
5) Если лифт начнёт движение вниз с ускорением 3 м/с2, давление керосина на дно баков увеличится на 30 %.
Решение.
Замечание:
Силу, прикладываемую перпендикулярно поверхности, называют силой давления на эту поверхность.
Силу давления не следует путать с давлением. Давление - это физическая величина, равная отношению силы давления, приложенной к данной поверхности, к площади этой поверхности:
где p – давление; F – сила давления; S – площадь основания тела. Учитывая это, найдем два верных утверждения.
1) Давление керосина на дно первого бака равно , где m - масса керосина. Давление на дно второго бака . Видно, что давление , следовательно, давление керосина на дно первого бака в 2 раза меньше, чем на дно второго бака.
2) Так как баки одинаковы, то их массы равны. Объем первого бака равен , объем второго бака . Тогда масса керосина в каждом баке будут равны . Имеем два тела одинаковой массы, которые будут давить на дно лифта с равной силой F=mg.
3) Так как масса керосина в обоих баках одинакова, то керосин будет давить на дно этих баков с силой F=mg, где m – масса керосина.
4) Давление бака на пол лифта обратно пропорционально площади основания бака. Площадь основания первого бака равна , а площадь второго бака , то есть первый бак будет оказывать давление в 2 раза меньше, чем второй бак.
5) При движении лифта вниз с ускорением м/с2, оно будет компенсировать ускорение свободного падения g, то есть керосин будет иметь ускорение свободного падения м/с2. В результате его давление на дно баков уменьшится.
Ответ: 23.
Задание 5. Бусинка может свободно скользить по неподвижной горизонтальной спице. На графике изображена зависимость её координаты от времени. Выберите два утверждения, которые можно сделать на основании графика.
1) Скорость бусинки на участке 1 постоянна, а на участке 2 равна нулю.
2) Проекция ускорения бусинки на участке 1 положительна, а на участке 2 - отрицательна.
3) Участок 1 соответствует равномерному движению бусинки, а на участке 2 бусинка неподвижна.
4) Участок 1 соответствует равноускоренному движению бусинки, а участок 2 - равномерному.
5) Проекция ускорения бусинки на участке 1 отрицательна, а на участке 2 - положительна.
Решение.
1) На участке 1 координата x линейно возрастает со временем, следовательно, тело двигалось с постоянной скоростью. На участке 2 координата тела не менялась, значит, скорость тела была равна 0.
2) Ускорение тела на участке 1 и 2 равно 0 (это следует из п. 1).
3) Так как на участке 1 бусинка двигалась с постоянной скоростью, то она совершала равномерное движение. На участке 2 бусинка покоилась.
4) Из предыдущих пунктов следует, что это не так.
5) Ускорения были равны 0.
Ответ: 13.
Задание 5. В лабораторных опытах по изучению закона Гука две пружины с различной жёсткостью прикрепили к штативу, поочерёдно подвешивали к ним грузы разной массы и измеряли линейкой удлинение пружин. Результаты опытов с учётом погрешностей представлены в таблице.
| № опыта | № пружины | Масса груза m, г | Удлинение пружины ∆l, см |
| пружина № 1 | |||
| пружина № 1 | |||
| пружина № 1 | |||
| пружина № 2 | |||
| пружина № 2 | |||
| пружина № 2 |
Выберите два утверждения, соответствующих результатам этих опытов, и укажите их номера.
1) Закон Гука выполняется только для пружины № 1.
2) Жёсткость пружины № 1 в 2 раза меньше, чем у пружины № 2.
3) Жёсткость пружины № 1 равна 500 Н/м.
4) Жёсткость пружины № 2 равна 10 Н/м.
5) Если к пружине № 2 подвесить груз 500 г, то её удлинение составит 5,0±0,1 см.
Решение.
1) Закон Гука записывается в виде , где k – жесткость пружины. При этом, сила F будет равна силе тяжести, создаваемая грузом массой m, то есть F=mg и тогда
Проверим, жесткость пружины №1 и №2, выбирая удлинения пружин в пределах ±0,1 см так, чтобы получались равные значения коэффициента жесткости пружин:
Из результатов видно, что закон Гука выполняется для обеих пружин.
2) По результатам вычислений п. 1 видно, что жесткость пружины №1 примерно в 2 раза меньше жесткости пружины №2.
3) Жесткость пружины №1 примерно 50 Н/м.
4) Жесткость пружины №2 примерно 100 Н/м.
5) При жесткости второй пружины 100 Н/м и грузе m=0,5 кг, удлинение будет равно
Ответ: 25.
Задание 5. На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Выберите два утверждения, которые соответствуют результатам опыта.
1) В процессе наблюдения кинетическая энергия тела все время увеличивалась.
2) В конце наблюдения кинетическая энергия тела становится равной нулю.
3) Тело брошено под углом к горизонту с балкона и упало на землю.
4) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности земли и упало обратно на землю.
5) Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на землю.
Решение.
1) Из графика видно, что кинетическая энергия сначала убывает, а затем, увеличивается.
2) В конце наблюдения (после пунктирной линии) кинетическая энергия резко становится равной нулю.
3) При бросании тела под углом к горизонту начальная скорость тела v раскладывается на вертикальную и горизонтальную составляющие, причем, в горизонтальной плоскости тело совершает равномерное движение, а в вертикальной плоскости скорость тела постепенно уменьшается на величину ускорения свободного падения. Когда вертикальная скорость тела станет равна 0, тело достигает наибольшей высоты, а кинетическая энергия своего минимального значения. Обратите внимание, что при этом кинетическая энергия, равная , не будет равна нулю, так как горизонтальная составляющая скорости тела отлична от нуля. При падении вертикальная скорость тела начинает постепенно увеличиваться, на уровне балкона сравнивается с начальной скоростью, а затем, увеличиваясь, достигает земли, где скорость резко обнуляется. Это означает, что кинетическая энергия увеличиваясь, достигает своего первоначального значения, превышает его, а затем, резко становится равной нулю. Все это соответствует графику на рисунке.
4) Если бы тело было брошено с земли, то максимальная кинетическая энергия была бы равна первоначальному значению (при t=0).
5) Если бы тело было брошено вертикально вверх, то в точке максимального подъема кинетическая энергия была бы равна нулю, однако на графике она не обращается в ноль.
Ответ: 23.
Задание 5. Ученик проводит опыт, исследуя зависимость модуля силы упругости пружины от длины пружины. Эта зависимость выражается формулой , где - длина пружины в недеформированном состоянии. График полученной зависимости приведён на рисунке.
Выберите два утверждения, соответствующих результатам этого опыта, и укажите их номера.
1) Длина пружины в недеформированном состоянии равна 3 см.
2) Для данной пружины закон Гука выполняется только при деформации до 1 см.
3) Жёсткость пружины равна 200 Н/м.
4) При длине 1 см пружина разрушается.
5) Жёсткость пружины при сжатии меньше, чем при растяжении.
Решение.
1) В недеформированном состоянии сила F=0. Из графика видно, что этому значению силы соответствует длина 3 см.
2) Линейный характер графика относительно точки нулевой деформации, показывает, что коэффициент жесткости пружины k остается постоянным при любых величинах деформации.
3) Жесткость пружины равна . Из графика видно, что при деформации см = 0,01 м сила равна F=2 Н, следовательно, жесткость пружины Н/м.
4) При длине 1 см пружина полностью сжимается, так как на графике это соответствует кривой сжатия.
5) Симметричный характер графика относительно недеформированного состояния пружины показывает, что жесткость пружины одинакова и при сжатии и при растяжении.
Ответ: 13.
Задание 5. На рисунке приведён график зависимости от времени для проекции на ось Ох импульса тела, движущегося по прямой. Как двигалось тело в интервалах времени от 0 до t1 и от t1 до t2? Выберите два утверждения, соответствующих графику.
1) В интервале от 0 до t1 не двигалось.
2) В интервале от 0 до t1 двигалось равномерно.
3) В интервале от 0 до t1 двигалось равноускоренно.
4) В интервале от t1 до t2 двигалось равномерно.
5) В интервале от t1 до t2 двигалось равноускоренно.
Решение.
Импульс тела это величина p=mv, где m – масса тела; v – скорость тела. На участке от 0 до t1 импульс тела оставался постоянным и больше 0, следовательно, тело имело постоянную скорость v, то есть двигалось равномерно. На участке от t1 до t2 импульс тела линейно возрастал, то есть его скорость линейно увеличивалась. Это говорит о том, что тело двигалось с постоянным положительным ускорением, то есть равноускоренно.
Ответ: 25.
Задание 5. Зависимость модуля силы упругости резинового жгута F от удлинения х изображена на графике. Период малых вертикальных свободных колебаний груза массой m, подвешенного на резиновом жгуте, равен Т0.
Выберите два утверждения, соответствующих данному графику.
1) Для удлинения жгута закон Гука выполняется при всех используемых в опыте массах грузов.
2) Частота свободных колебаний груза сначала увеличивается, а затем уменьшается.
3) При увеличении массы груза период его вертикальных свободных колебаний на резиновом жгуте увеличивается.
4) Период Т малых вертикальных свободных колебаний груза массой 4m на этом жгуте удовлетворяет соотношению Т 2Т0.
5) Период Т малых вертикальных свободных колебаний груза массой 4m на этом жгуте удовлетворяет соотношению Т
Решение.
1) Закон Гука записывается как , где k – коэффициент упругости. Эта формула показывает, что для выполнения закона Гука при всех массах груза, зависимость силы F от удлинения x должна быть линейной. Однако на графике видим кривую, следовательно, закон Гука не соблюдается для всех масс грузов.
2) Частота свободных вертикальных колебаний резинового жгута определяется формулой . Из этой формулы следует, что частота колебаний с увеличением массы грузов будет уменьшаться.
3) Период вертикальных колебаний равен и при увеличении массы груза период будет увеличиваться.
4) Если бы закон Гука соблюдался для всех масс, то период колебаний груза массой 4m был бы равен
Однако кривая зависимости выгнута вверх относительно линейного графика, соединяющая точку 0 и F=4mg. Эта выгнутость дает меньшие деформации для груза массой m, и большие для груза массой 4m. Поэтому коэффициент жесткости k при 4m будет меньше, чем при m и, следовательно, период .
5) Из п. 4 следует, что .
Ответ: 34.
Задание 5. Шарик катится по прямому жёлобу. Изменение координаты шарика с течением времени в инерциальной системе отсчёта показано на графике. Выберите два верных утверждения о процессах, наблюдаемых в опыте.
1) Скорость шарика уменьшалась в течение всего времени наблюдения.
2) Первые 2 с скорость шарика уменьшалась, а затем стала равной нулю.
3) На шарик действовала постоянная равнодействующая сила.
4) Первые 2 с шарик двигался с увеличивающейся скоростью, а затем двигался равномерно.
5) В промежутке времени от 2 до 4 с равнодействующая всех сил, действующих на шарик, была равна нулю.
Решение.
1) Чем меньше скорость, тем медленнее изменяется координата x со временем. Из рисунка видно, что координата со временем изменяется все медленнее и медленнее, пока не перестает изменяться вовсе. Это значит, что скорость тела постепенно уменьшалась и в конце стала равна нулю.
2) Первые 2 с скорость шарика уменьшалась (см. п. 1), а начиная с момента времени t=2 координата x перестает меняться, следовательно, с этого момента скорость равна 0.
3) При постоянной равнодействующей силе не равной нулю, тело движется с ускорением, то есть скорость тела постоянно нарастает (либо убывает). В то же время, начиная с t=2 с скорость равна 0 и не меняется, следовательно, на тело не действует постоянно равнодействующая сила.
4) В п. 2 показано, что это не так.
5) При равнодействующей силе равной 0 тело либо движется с постоянной скоростью (если оно уже приобрело некоторую инерцию), либо покоится. Из графика видно, что скорость тела до времени t=2 с уменьшалась, то есть уменьшалась инерция тела, а затем, скорость стала равной нулю. В этот момент равнодействующая всех сила также равна нулю.
Ответ: 25.
Задание 5. Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Если воду заменить на керосин, то глубина погружения брусков уменьшится.
2) Сила Архимеда, действующая на бруски, равна 20 Н.
3) Плотность материала, из которого изготовлены бруски, равна 500 кг/м3.
4) Если на верхний брусок положить груз массой 0,7 кг, то бруски утонут.
5) Если в стопку добавить ещё два таких же бруска, то глубина её погружения увеличится на 10 см.
Решение.
1) На бруски действует выталкивающая сила Архимеда, равная , где ρ – плотность воды; V – объем погруженной части тела в жидкость. Если воду заменить на керосин, плотность которого меньше плотности воды, то выталкивающая сила уменьшится и бруски больше погрузятся в воду.
2) Сила Архимеда удерживает нижний брусок полностью погруженным на границе воды и воздуха. На этот брусок действует сила тяжести самого бруска плюс сила тяжести верхнего бруска, то есть 2mg. Так как эта сила уравновешивается силой Архимеда, то Н.
3) Зная силу Архимеда 20 Н, можно найти объем одного бруска как
Масса бруска равна 1 кг, следовательно, плотность бруска равна
4) Если сверху положить груз 0,7 кг, то верхний брусок частично будет выступать из воды, так как нижний брусок полностью погрузился в воду под действием массы верхнего бруска в 1 кг.
5) Если добавить сверху еще 2 таких бруска, то два нижних бруска полностью погрузятся, а два верхних останутся над водой. Толщина одного бруска 5 см, следовательно, глубина погружения увеличится на 5 см.
Ответ: 23.
Задание 5. В таблице представлены данные о положении шарика, колеблющегося вдоль оси Ох, в различные моменты времени.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) Кинетическая энергия шарика минимальна в момент времени 2 с.
2) Период колебаний шарика равен 4 с.
3) Кинетическая энергия шарика минимальна в момент времени 1 с.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
5) Полная механическая энергия шарика минимальна в момент времени 3 с.
Решение.
1) В момент времени t=2 с шарик находит в положении равновесия (x=0). В этой точке он имеет наибольшую скорость, следовательно, его кинетическая энергия максимальна.
2) При одном полном колебании шарик должен трижды оказаться в точке x=0. Время между двумя соседними точками x=0 составляет 2 секунды, следовательно, его период колебаний T=2*2=4 секунды.
3) В момент времени t=1 с шарик максимально отклоняется от положения равновесия. В этот момент он обладает нулевой скоростью, следовательно, его кинетическая энергия равна нулю, то есть минимальна.
4) Амплитуда колебаний – это максимальное отклонение от положения равновесия и составляет 15 мм.
5) Полная механическая энергия – это сумма потенциальной и кинетической энергий и в данной задаче она имеет постоянное значение.
Вариант № 3308032
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно. В заданиях 1–4, 8–10, 14, 15, 20, 25–27 ответом является целое число или конечная десятичная дробь. Ответом к заданиям 5–7, 11, 12, 16–18, 21 и 23 является последовательность двух цифр. Ответом к заданию 13 является слово. Ответом к заданиям 19 и 22 являются два числа.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела от времени.
Найдите путь, пройденный телом за время от момента времени 0 с до момента времени 5 с. (Ответ дайте в метрах.)
Ответ:
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде ?
Ответ:
Тело массой 2 кг, брошенное с уровня земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с, упало обратно на землю. Какой потенциальной энергией обладало тело относительно поверхности земли в верхней точке траектории? Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ дайте в джоулях.)
Ответ:
Под действием силы тяжести mg груза и силы F рычаг, представленный на рисунке, находится в равновесии. Расстояния между точками приложения сил и точкой опоры, а также проекции этих расстояний на вертикальную и горизонтальную оси указаны на рисунке. Если модуль силы F равен 600 Н, то каков модуль силы тяжести, действующей на груз? (Ответ дайте в ньютонах.)
Ответ:
В лаборатории исследовали прямолинейное движение тела массой m = 500 г. В таблице приведена экспериментально полученная зависимость пути, пройденного телом, от времени. Какие два вывода из приведенных ниже соответствуют результатам эксперимента?
1) Первые 3 с тело двигалось равномерно, а затем тело двигалось с постоянным ускорением.
2) Скорость тела в момент времени 4 с равнялась 8 м/с.
3) Кинетическая энергия тела в момент времени 3 с равна 12 Дж.
4) Сила, действующая на тело, все время возрастала.
5) За первые 3 с действующая на тело сила совершила работу 9 Дж.
Ответ:
Маленький шарик массой m находится на краю горизонтальной платформы на высоте 100 м над уровнем Земли. Шарику сообщают начальную скорость, направленную вертикально вверх, модуль которой равен 20 м/с, и отодвигают платформу в сторону, от линии движения шарика. Как изменятся следующие физические величины через 3 секунды после начала движения шарика: его кинетическая энергия, его потенциальная энергия, модуль его импульса?
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
| А | Б | В |
Ответ:
Тело совершает свободные гармонические колебания. Координата тела изменяется по закону где все величины приведены в СИ. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б |
Ответ:
В закрытом сосуде объёмом 20 литров находится 5 моль кислорода. Температура газа равна 127 °С. Чему равно давление газа? Ответ выразите в кПа.
Ответ:
Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в кДж.)
Ответ:
На фотографии представлены два термометра, используемые для определения относительной влажности воздуха с помощью психрометрической таблицы, в которой влажность указана в процентах.
Психрометрическая таблица представлена ниже.
| Разность показаний сухого и влажного термометров | |||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| 10 | 100 | 88 | 76 | 65 | 54 | 44 | 34 | 24 | 14 |
| 11 | 100 | 88 | 77 | 66 | 56 | 46 | 36 | 26 | 17 |
| 12 | 100 | 89 | 78 | 68 | 57 | 48 | 38 | 29 | 20 |
| 13 | 100 | 89 | 79 | 69 | 59 | 49 | 40 | 31 | 23 |
| 14 | 100 | 90 | 79 | 70 | 60 | 51 | 42 | 33 | 25 |
| 15 | 100 | 90 | 80 | 71 | 61 | 52 | 44 | 36 | 27 |
| 16 | 100 | 90 | 81 | 71 | 62 | 54 | 45 | 37 | 30 |
| 17 | 100 | 90 | 81 | 72 | 64 | 55 | 47 | 39 | 32 |
| 18 | 100 | 91 | 82 | 73 | 64 | 56 | 48 | 41 | 34 |
| 19 | 100 | 91 | 82 | 74 | 65 | 58 | 50 | 43 | 35 |
| 20 | 100 | 91 | 83 | 74 | 66 | 59 | 51 | 44 | 37 |
| 21 | 100 | 91 | 83 | 75 | 67 | 60 | 52 | 46 | 39 |
| 22 | 100 | 92 | 83 | 76 | 68 | 61 | 54 | 47 | 40 |
| 23 | 100 | 92 | 84 | 76 | 69 | 61 | 55 | 48 | 42 |
| 24 | 100 | 92 | 84 | 77 | 69 | 62 | 56 | 49 | 43 |
| 25 | 100 | 92 | 84 | 77 | 70 | 63 | 57 | 50 | 44 |
Какова относительная влажность воздуха в помещении, в котором проводилась съемка? (Ответ дать в процентах.)
Ответ:
На pV -диаграмме показан процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Выберите два верных утверждения и запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны.
1) Работа совершённая газом за цикл, A 1234 , положительна.
2) Процесс на участке 2−3 изохорный.
3) На участке 1−4 газ совершил меньшую работу, чем на участке 2−3.
4) Температура газа в точке T 3 в четыре раза больше температуры газа в точке T 1 .
5) Температура газа в точке 4 в два раза больше температуры газа в точке 2.
Ответ:
Объём сосуда с идеальным газом уменьшили вдвое, выпустив половину газа и поддерживая температуру в сосуде постоянной. Как изменились при этом давление газа в сосуде и его внутренняя энергия?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Ответ:
По очень длинному тонкому прямому проводнику протекает постоянный электрический ток. Линии индукции магнитного поля, создаваемого этим током, имеют вид
1) прямых линий, перпендикулярных проводу.
2) прямых линий, параллельных проводу.
3) изогнутых кривых сложной формы, которые начинаются и заканчиваются на проводе.
4) окружностей, центры которых лежат на проводе.
Ответ:
Точечный положительный заряд величиной 2 мкКл помещён между двумя протяжёнными пластинами, равномерно заряженными разноимёнными зарядами. Модуль напряжённости электрического поля, создаваемого положительно заряженной пластиной, равен 10 3 кВ/м, а поля, создаваемого отрицательно заряженной пластиной, в 2 раза больше. Определите модуль электрической силы, которая будет действовать на указанный точечный заряд. Ответ дайте в ньютонах.
Ответ:
Свет идет из вещества с показателем преломления в вакуум. Предельный угол полного внутреннего отражения равен 60°. Чему равен ? Ответ дайте с точностью до сотых.
Ответ:
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд одной из пластин конденсатора в колебательном контуре с течением времени.
Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре:
1) Период колебаний равен c.
2) В момент с энергия катушки максимальна.
3) В момент с энергия конденсатора минимальна.
4) В момент с сила тока в контуре равна 0.
5) Частота колебаний равна 125 кГц.
Ответ:
Между пластинами заряженного плоского конденсатора поместили диэлектрик с диэлектрической проницаемостью так, что он полностью заполнил объем между пластинами. Как изменились емкость конденсатора, заряд на пластинах и напряжение между ними, если конденсатор подключен к источнику?
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| A | Б | В |
Ответ:
Установите соответствие между физическими величинами и их размерностями в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б |
Ответ:
Электронная оболочка электрически нейтрального атома криптона содержит 36 электронов. Сколько нейтронов содержится в ядрах изотопов криптона−78 и криптона−86?
В ответе запишите только числа, не разделяя их пробелом или другим знаком.
Ответ:
На неподвижную пластину из никеля падает электромагнитное излучение, энергия фотонов которого равна 8 эВ. При этом в результате фотоэффекта из пластины вылетают электроны с максимальной кинетической энергией 3 эВ. Какова работа выхода электронов из никеля? (Ответ дайте в электронвольтах.)
Ответ:
Большое число N радиоактивных ядер распадается, образуя стабильные дочерние ядра Период полураспада равен 6,9 суток. Какое количество исходных ядер останется через 20,7 суток, а дочерних появится за 27,6 суток после начала наблюдений?
Установите соответствие между величинами и их значениями. К каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| ВЕЛИЧИНЫ | ИХ ЗНАЧЕНИЕ | |
| А) количество ядер через 20,7 суток Б) количество ядер через 27,6 суток |
| A | Б |
Ответ:
Определите показания вольтметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения напряжения равна цене деления вольтметра. Ответ укажите в вольтах. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.
Ответ:
Исследовалась зависимость напряжения на участке цепи от сопротивления этого участка. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин U и R равнялись соответственно 0,4 В и 0,5 Ом. Чему примерно равна сила тока на этом участке цепи? (Ответ укажите в амперах с точностью до 0,5 А.)
Ответ:
Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звездах.
| Наименование звезды | Температура, К | Масса (в массах Солнца) | Радиус (в радиусах Солнца) | Расстояние до звезды (св. год) |
|---|---|---|---|---|
| Альдебаран | 3500 | 2,5 | 43 | 65 |
| Альтаир | 8000 | 1,7 | 1,7 | 17 |
| Бетельгейзе | 3600 | 15 | 1000 | 650 |
| Вега | 9600 | 2 | 3 | 25 |
| Капелла | 5000 | 3 | 12 | 42 |
| Кастор | 10400 | 2 | 2,5 | 50 |
| Процион | 6600 | 1,5 | 2 | 11 |
| Спика | 22000 | 11 | 8 | 260 |
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд, и укажите их номера.
В данной статье представлен разбор заданий по механике (динамике и кинематике) из первой части ЕГЭ по физике с подробными пояснениями от репетитора по физике. Имеется видеоразбор всех заданий.
Выделим на графике участок, соответствующий интервалу времени от 8 до 10 с:
Тело двигалось на этом интервале времени с одинаковым ускорением, поскольку график здесь является участком прямой линии. За эти с скорость тела изменилась на м/с. Следовательно, ускорение тела в этот промежуток времени было равно 
м/с 2 . Подходит график под номером 3 (в любой момент времени ускорение равно -5 м/с 2).
 2. На тело действуют две силы: и . По силе и равнодействующей двух сил  найдите модуль второй силы (см. рисунок).
|
Вектор второй силы равен 
. Или, что аналогично, 
. Тогда сложим два последних вектора по правилу параллелограмма:
Длину суммарного вектора можно найти из прямоугольного треугольника ABC
, катеты которого AB
= 3 Н и BC
= 4 Н. По теореме Пифагора получаем, что длина искомого вектора равна 
Н.
Введём систему координат с центром, совпадающим с центром масс бруска, и осью OX , направленной вдоль наклонной плоскости. Изобразим силы, действующие на брусок: силу тяжести , силу реакции опоры и силу трения покоя . В результате получится следующий рисунок:
Тело покоится, поэтому векторная сумма всех сил, действующих на него равна нулю. В том числе равна нулю и сумма проекций сил на ось OX .
Проекция силы тяжести на ось OX равна катету AB соответствующего прямоугольного треугольника (см. рисунок). При этом из геометрических соображений этот катет лежит напротив угла в . То есть проекция силы тяжести на ось OX равна .
Сила трения покоя направлена вдоль оси OX , поэтому проекция этой силы на ось OX равна просто длине этого вектора, но с противоположным знаком, поскольку вектор направлен против оси OX . В результате получаем:
Используем известную из школьного курса физики формулу:
Определим по рисунку амплитуды установившихся вынужденных колебаний при частотах вынуждающей силы 0,5 Гц и 1 Гц:
Из рисунка видно, что при частоте вынуждающей силы 0,5 Гц амплитуда установившихся вынужденных колебаний составляла 2 см, а при частоте вынуждающей силы 1 Гц амплитуда установившихся вынужденных колебаний составляла 10 см. Следовательно, амплитуда установившихся вынужденный колебаний увеличилась в 5 раз.
 6. Шарик, брошенный горизонтально с высоты H
с начальной скоростью , за время полёта t
пролетел в горизонтальном направлении расстояние L
(см. рисунок). Что произойдёт с временем полёта и ускорением шарика, если на той же установке при неизменной начальной скорости шарика увеличить высоту H
? (Сопротивлением воздуха пренебречь.) Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. |
В обоих случаях шарик будет двигаться с ускорением свободного падения, поэтому ускорение не изменится. В данном случае время полёта от начальной скорости не зависит, поскольку последняя направлена горизонтально. Время полёта зависит от высоты, с которой падает тело, причём чем больше высота, тем больше время полёта (телу дольше падать). Следовательно, время полёта увеличится. Правильный ответ: 13.
Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ
Среднее общее образование
Линия УМК А. В. Грачева. Физика (10-11) (баз., углубл.)
Линия УМК А. В. Грачева. Физика (7-9)
Линия УМК А. В. Перышкина. Физика (7-9)
Подготовка к ЕГЭ по физике: примеры, решения, объяснения
Разбираем задания ЕГЭ по физике (Вариант С) с учителем.Лебедева Алевтина Сергеевна, учитель физики, стаж работы 27 лет. Почетная грамота Министерства образования Московской области (2013 год), Благодарность Главы Воскресенского муниципального района (2015 год), Грамота Президента Ассоциации учителей математики и физики Московской области (2015 год).
В работе представлены задания разных уровней сложности: базового, повышенного и высокого. Задания базового уровня, это простые задания, проверяющие усвоение наиболее важных физических понятий, моделей, явлений и законов. Задания повышенного уровня направлены на проверку умения использовать понятия и законы физики для анализа различных процессов и явлений, а также умения решать задачи на применение одного-двух законов (формул) по какой-либо из тем школьного курса физики. В работе 4 задания части 2 являются заданиями высокого уровня сложности и проверяют умение использовать законы и теории физики в измененной или новой ситуации. Выполнение таких заданий требует применения знаний сразу из двух трех разделов физики, т.е. высокого уровня подготовки. Данный вариант полностью соответствует демонстрационному варианту ЕГЭ 2017 года, задания взяты из открытого банка заданий ЕГЭ.
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости от времени t . Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с.
Решение. Путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 30 с проще всего определить как площадь трапеции, основаниями которой являются интервалы времени (30 – 0) = 30 c и (30 – 10) = 20 с, а высотой является скорость v = 10 м/с, т.е.
| S = | (30 + 20) с | 10 м/с = 250 м. |
| 2 |
Ответ. 250 м.
Груз массой 100 кг поднимают вертикально вверх с помощью троса. На рисунке приведена зависимость проекции скорости V груза на ось, направленную вверх, от времени t . Определите модуль силы натяжения троса в течение подъема.
Решение. По графику зависимости проекции скорости v груза на ось, направленную вертикально вверх, от времени t , можно определить проекцию ускорения груза
| a = | ∆v | = | (8 – 2) м/с | = 2 м/с 2 . |
| ∆t | 3 с |
На груз действуют: сила тяжести , направленная вертикально вниз и сила натяжения троса , направленная вдоль троса вертикально вверх смотри рис. 2. Запишем основное уравнение динамики. Воспользуемся вторым законом Ньютона. Геометрическая сумма сил действующих на тело равна произведению массы тела на сообщаемое ему ускорение.
+ = (1)
Запишем уравнение для проекции векторов в системе отсчета, связанной с землей, ось OY направим вверх. Проекция силы натяжения положительная, так как направление силы совпадает с направлением оси OY, проекция силы тяжести отрицательная, так как вектор силы противоположно направлен оси OY, проекция вектора ускорения тоже положительная, так тело движется с ускорением вверх. Имеем
T – mg = ma (2);
из формулы (2) модуль силы натяжения
Т = m (g + a ) = 100 кг (10 + 2) м/с 2 = 1200 Н.
Ответ . 1200 Н.
Тело тащат по шероховатой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью модуль которой равен 1, 5 м/с, прикладывая к нему силу так, как показано на рисунке (1). При этом модуль действующей на тело силы трения скольжения равен 16 Н. Чему равна мощность, развиваемая силой F ?
Решение. Представим себе физический процесс, заданный в условии задачи и сделаем схематический чертеж с указанием всех сил, действующих на тело (рис.2). Запишем основное уравнение динамики.
Тр + + = (1)
Выбрав систему отсчета, связанную с неподвижной поверхностью, запишем уравнения для проекции векторов на выбранные координатные оси. По условию задачи тело движется равномерно, так как его скорость постоянна и равна 1,5 м/с. Это значит, ускорение тела равно нулю. По горизонтали на тело действуют две силы: сила трения скольжения тр. и сила , с которой тело тащат. Проекция силы трения отрицательная, так как вектор силы не совпадает с направлением оси Х . Проекция силы F положительная. Напоминаем, для нахождения проекции опускаем перпендикуляр из начала и конца вектора на выбранную ось. С учетом этого имеем: F cosα – F тр = 0; (1) выразим проекцию силы F , это F cosα = F тр = 16 Н; (2) тогда мощность, развиваемая силой , будет равна N = F cosα V (3) Сделаем замену, учитывая уравнение (2), и подставим соответствующие данные в уравнение (3):
N = 16 Н · 1,5 м/с = 24 Вт.
Ответ. 24 Вт.
Груз, закрепленный на легкой пружине жесткостью 200 Н/м, совершает вертикальные колебания. На рисунке представлен график зависимости смещения x груза от времени t . Определите, чему равна масса груза. Ответ округлите до целого числа.
Решение. Груз на пружине совершает вертикальные колебания. По графику зависимости смещения груза х от времени t , определим период колебаний груза. Период колебаний равен Т = 4 с; из формулы Т = 2π выразим массу m груза.
| = | T | ; | m | = | T 2 | ; m = k | T 2 | ; m = 200 H/м | (4 с) 2 | = 81,14 кг ≈ 81 кг. |
| 2π | k | 4π 2 | 4π 2 | 39,438 |
Ответ: 81 кг.
На рисунке показана система из двух легких блоков и невесомого троса, с помощью которого можно удерживать в равновесии или поднимать груз массой 10 кг. Трение пренебрежимо мало. На основании анализа приведенного рисунка выберите два верных утверждения и укажите в ответе их номера.
- Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец веревки с силой 100 Н.
- Изображенная на рисунке система блоков не дает выигрыша в силе.
- h , нужно вытянуть участок веревки длиной 3h .
- Для того чтобы медленно поднять груз на высоту h h .
Решение. В данной задаче необходимо вспомнить простые механизмы, а именно блоки: подвижный и неподвижный блок. Подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза, при этом участок веревки нужно вытянуть в два раза длиннее, а неподвижный блок используют для перенаправления силы. В работе простые механизмы выигрыша не дают. После анализа задачи сразу выбираем нужные утверждения:
- Для того чтобы медленно поднять груз на высоту h , нужно вытянуть участок веревки длиной 2h .
- Для того чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец веревки с силой 50 Н.
Ответ. 45.
В сосуд с водой полностью погружен алюминиевый груз, закрепленный на невесомой и нерастяжимой нити. Груз не касается стенок и дна сосуда. Затем в такой же сосуд с водой погружают железный груз, масса которого равна массе алюминиевого груза. Как в результате этого изменятся модуль силы натяжения нити и модуль действующей на груз силы тяжести?
- Увеличивается;
- Уменьшается;
- Не изменяется.
Решение. Анализируем условие задачи и выделяем те параметры, которые не меняются в ходе исследования: это масса тела и жидкость, в которую погружают тело на нити. После этого лучше выполнить схематический рисунок и указать действующие на груз силы: сила натяжения нити F упр, направленная вдоль нити вверх; сила тяжести , направленная вертикально вниз; архимедова сила a , действующая со стороны жидкости на погруженное тело и направленная вверх. По условию задачи масса грузов одинакова, следовательно, модуль действующей на груз силы тяжести не меняется. Так как плотность грузов разная, то объем тоже будет разный
| V = | m | . |
| p |
Плотность железа 7800 кг/м 3 , а алюминиевого груза 2700 кг/м 3 . Следовательно, V ж < V a . Тело в равновесии, равнодействующая всех сил, действующих на тело равна нулю. Направим координатную ось OY вверх. Основное уравнение динамики с учетом проекции сил запишем в виде F упр + F a – mg = 0; (1) Выразим силу натяжения F упр = mg – F a (2); архимедова сила зависит от плотности жидкости и объема погруженной части тела F a = ρgV п.ч.т. (3); Плотность жидкости не меняется, а объем тела из железа меньше V ж < V a , поэтому архимедова сила, действующая на железный груз будет меньше. Делаем вывод о модуле силы натяжения нити, работая с уравнение (2), он возрастет.
Ответ. 13.
Брусок массой m соскальзывает с закрепленной шероховатой наклонной плоскости с углом α при основании. Модуль ускорения бруска равен a , модуль скорости бруска возрастает. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно вычислить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Б) Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость
3) mg cosα
| 4) sinα – | a |
| g cosα |
Решение. Данная задача требует применение законов Ньютона. Рекомендуем сделать схематический чертеж; указать все кинематические характеристики движения. Если возможно, изобразить вектор ускорения и векторы всех сил, приложенных к движущемуся телу; помнить, что силы, действующие на тело, – результат взаимодействия с другими телами. Затем записать основное уравнение динамики. Выбрать систему отсчета и записать полученное уравнение для проекции векторов сил и ускорений;
Следуя предложенному алгоритму, сделаем схематический чертеж (рис. 1). На рисунке изображены силы, приложенные к центру тяжести бруска, и координатные оси системы отсчета, связанной с поверхностью наклонной плоскости. Так как все силы постоянны, то движение бруска будет равнопеременным с увеличивающейся скоростью, т.е. вектор ускорения направлен в сторону движения. Выберем направление осей как указано на рисунке. Запишем проекции сил, на выбранные оси.
Запишем основное уравнение динамики:
Тр + = (1)
Запишем данное уравнение (1) для проекции сил и ускорения.
На ось OY: проекция силы реакции опоры положительная, так как вектор совпадает с направлением оси OY N y = N ; проекция силы трения равна нулю так как вектор перпендикулярен оси; проекция силы тяжести будет отрицательная и равная mg y = – mg cosα ; проекция вектора ускорения a y = 0, так как вектор ускорения перпендикулярен оси. Имеем N – mg cosα = 0 (2) из уравнения выразим силу реакции действующей на брусок, со стороны наклонной плоскости. N = mg cosα (3). Запишем проекции на ось OX.
На ось OX: проекция силы N равна нулю, так как вектор перпендикулярен оси ОХ; Проекция силы трения отрицательная (вектор направлен в противоположную сторону относительно выбранной оси); проекция силы тяжести положительная и равна mg x = mg sinα (4) из прямоугольного треугольника. Проекция ускорения положительная a x = a ; Тогда уравнение (1) запишем с учетом проекции mg sinα – F тр = ma (5); F тр = m (g sinα – a ) (6); Помним, что сила трения пропорциональна силе нормального давления N .
По определению F тр = μN (7), выразим коэффициент трения бруска о наклонную плоскость.
| μ = | F тр | = | m (g sinα – a ) | = tgα – | a | (8). |
| N | mg cosα | g cosα |
Выбираем соответствующие позиции для каждой буквы.
Ответ. A – 3; Б – 2.
Задание 8. Газообразный кислород находится в сосуде объемом 33,2 литра. Давление газа 150 кПа, его температура 127° С. Определите массу газа в этом сосуде. Ответ выразите в граммах и округлите до целого числа.
Решение. Важно обратить внимание на перевод единиц в систему СИ. Температуру переводим в Кельвины T = t °С + 273, объем V = 33,2 л = 33,2 · 10 –3 м 3 ; Давление переводим P = 150 кПа = 150 000 Па. Используя уравнение состояния идеального газа
выразим массу газа.
Обязательно обращаем внимание, в каких единица просят записать ответ. Это очень важно.
Ответ. 48 г.
Задание 9. Идеальный одноатомный газ в количестве 0,025 моль адиабатически расширился. При этом его температура понизилась с +103°С до +23°С. Какую работу совершил газ? Ответ выразите в Джоулях и округлите до целого числа.
Решение. Во-первых, газ одноатомный число степеней свободы i = 3, во-вторых, газ расширяется адиабатически – это значит без теплообмена Q = 0. Газ совершает работу за счет уменьшения внутренней энергии. С учетом этого, первый закон термодинамики запишем в виде 0 = ∆U + A г; (1) выразим работу газа A г = –∆U (2); Изменение внутренней энергии для одноатомного газа запишем как
Ответ. 25 Дж.
Относительная влажность порции воздуха при некоторой температуре равна 10 %. Во сколько раз следует изменить давление этой порции воздуха для того, чтобы при неизменной температуре его относительная влажность увеличилась на 25 %?
Решение. Вопросы, связанные с насыщенным паром и влажностью воздуха, чаще всего вызывают затруднения у школьников. Воспользуемся формулой для расчета относительной влажности воздуха
По условию задачи температура не изменяется, значит, давление насыщенного пара остается тем же. Запишем формулу (1) для двух состояний воздуха.
φ 1 = 10 % ; φ 2 = 35 %
Выразим давления воздуха из формул (2), (3) и найдем отношение давлений.
| P 2 | = | φ 2 | = | 35 | = 3,5 |
| P 1 | φ 1 | 10 |
Ответ. Давление следует увеличить в 3,5 раза.
Горячее вещество в жидком состоянии медленно охлаждалось в плавильной печи с постоянной мощностью. В таблице приведены результаты измерений температуры вещества с течением времени.
Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведенных измерений и укажите их номера.
- Температура плавления вещества в данных условиях равна 232°С.
- Через 20 мин. после начала измерений вещество находилось только в твердом состоянии.
- Теплоемкость вещества в жидком и твердом состоянии одинакова.
- Через 30 мин. после начала измерений вещество находилось только в твердом состоянии.
- Процесс кристаллизации вещества занял более 25 минут.
Решение. Так как вещество охлаждалось, то его внутренняя энергия уменьшалась. Результаты измерения температуры, позволяют определить температуру, при которой вещество начинает кристаллизоваться. Пока вещество переходит из жидкого состояния в твердое, температура не меняется. Зная, что температура плавления и температура кристаллизации одинаковы, выбираем утверждение:
1. Tемпература плавления вещества в данных условиях равна 232°С.
Второе верное утверждение это:
4. Через 30 мин. после начала измерений вещество находилось только в твердом состоянии. Так как температура в этот момент времени, уже ниже температуры кристаллизации.
Ответ. 14.
В изолированной системе тело А имеет температуру +40°С, а тело Б температуру +65°С. Эти тела привели в тепловой контакт друг с другом. Через некоторое время наступило тепловое равновесие. Как в результате изменилась температура тела Б и суммарная внутренняя энергия тела А и Б?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- Увеличилась;
- Уменьшилась;
- Не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение. Если в изолированной системе тел не происходит никаких превращений энергии кроме теплообмена, то количество теплоты, отданное телами, внутренняя энергия которых уменьшается, равно количеству теплоты, полученному телами, внутренняя энергия которых увеличивается. (По закону сохранения энергии.) При этом суммарная внутренняя энергия системы не меняется. Задачи такого типа решаются на основании уравнения теплового баланса.
| ∆U = ∑ | n | ∆U i = 0 (1); |
| i = 1 |
где ∆U – изменение внутренней энергии.
В нашем случае в результате теплообмена внутренняя энергия тела Б уменьшается, а значит уменьшается температура этого тела. Внутренняя энергия тела А увеличивается, так как тело получило количество теплоты от тела Б, то температура его увеличится. Суммарная внутренняя энергия тел А и Б не изменяется.
Ответ. 23.
Протон p , влетевший в зазор между полюсами электромагнита, имеет скорость , перпендикулярную вектору индукции магнитного поля, как показано на рисунке. Куда направлена действующая на протон сила Лоренца относительно рисунка (вверх, к наблюдателю, от наблюдателя, вниз, влево, вправо)
Решение. На заряженную частицу магнитное поле действует с силой Лоренца. Для того чтобы определить направление этой силы, важно помнить мнемоническое правило левой руки, не забывать учитывать заряд частицы. Четыре пальца левой руки направляем по вектору скорости, для положительно заряженной частицы, вектор должен перпендикулярно входить в ладонь, большой палец отставленный на 90° показывает направление действующей на частицу силы Лоренца. В результате имеем, что вектор силы Лоренца направлен от наблюдателя относительно рисунка.
Ответ. от наблюдателя.
Модуль напряженности электрического поля в плоском воздушном конденсаторе емкостью 50 мкФ равен 200 В/м. Расстояние между пластинами конденсатора 2 мм. Чему равен заряд конденсатора? Ответ запишите в мкКл.
Решение. Переведем все единицы измерения в систему СИ. Емкость С = 50 мкФ = 50 · 10 –6 Ф, расстояние между пластинами d = 2 · 10 –3 м. В задаче говорится о плоском воздушном конденсаторе – устройстве для накопления электрического заряда и энергии электрического поля. Из формулы электрической емкости
где d – расстояние между пластинами.
Выразим напряжение U = E · d (4); Подставим (4) в (2) и рассчитаем заряд конденсатора.
q = C · Ed = 50 · 10 –6 · 200 · 0,002 = 20 мкКл
Обращаем внимание, в каких единицах нужно записать ответ. Получили в кулонах, а представляем в мкКл.
Ответ. 20 мкКл.
Ученик провел опыт по преломлению света, представленный на фотографии. Как изменяется при увеличении угла падения угол преломления света, распространяющегося в стекле, и показатель преломления стекла?
- Увеличивается
- Уменьшается
- Не изменяется
- Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение. В задачах такого плана вспоминаем, что такое преломление. Это изменение направления распространения волны при прохождении из одной среды в другую. Вызвано оно тем, что скорости распространения волн в этих средах различны. Разобравшись из какой среды в какую свет распространяется, запишем закона преломления в виде
| sinα | = | n 2 | , |
| sinβ | n 1 |
где n 2 – абсолютный показатель преломления стекла, среда куда идет свет; n 1 – абсолютный показатель преломления первой среды, откуда свет идет. Для воздуха n 1 = 1. α – угол падения луча на поверхность стеклянного полуцилиндра, β – угол преломления луча в стекле. Причем, угол преломления будет меньше угла падения, так как стекло оптически более плотная среда – среда с большим показателем преломления. Скорость распространения света в стекле меньше. Обращаем внимание, что углы измеряем от перпендикуляра, восстановленного в точке падения луча. Если увеличивать угол падения, то и угол преломления будет расти. Показатель преломления стекла от этого меняться не будет.
Ответ.
Медная перемычка в момент времени t 0 = 0 начинает двигаться со скоростью 2 м/с по параллельным горизонтальным проводящим рельсам, к концам которых подсоединен резистор сопротивлением 10 Ом. Вся система находится в вертикальном однородном магнитном поле. Сопротивление перемычки и рельсов пренебрежимо мало, перемычка все время расположена перпендикулярно рельсам. Поток Ф вектора магнитной индукции через контур, образованный перемычкой, рельсами и резистором, изменяется с течением времени t так, как показано на графике.
Используя график, выберите два верных утверждения и укажите в ответе их номера.
- К моменту времени t = 0,1 с изменение магнитного потока через контур равно 1 мВб.
- Индукционный ток в перемычке в интервале от t = 0,1 с t = 0,3 с максимален.
- Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре, равен 10 мВ.
- Сила индукционного тока, текущего в перемычке, равна 64 мА.
- Для поддержания движения перемычки к ней прикладывают силу, проекция которой на направление рельсов равна 0,2 Н.
Решение. По графику зависимости потока вектора магнитной индукции через контур от времени определим участки, где поток Ф меняется, и где изменение потока равно нулю. Это позволит нам определить интервалы времени, в которые в контуре будет возникать индукционный ток. Верное утверждение:
1) К моменту времени t = 0,1 с изменение магнитного потока через контур равно 1 мВб ∆Ф = (1 – 0) · 10 –3 Вб; Модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре определим используя закон ЭМИ
Ответ. 13.
По графику зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой равна 1 мГн, определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 5 до 10 с. Ответ запишите в мкВ.
Решение. Переведем все величины в систему СИ, т.е. индуктивность 1 мГн переведем в Гн, получим 10 –3 Гн. Силу тока, показанной на рисунке в мА также будем переводить в А путем умножения на величину 10 –3 .
Формула ЭДС самоиндукции имеет вид
при этом интервал времени дан по условию задачи
∆t = 10 c – 5 c = 5 c
секунд и по графику определяем интервал изменения тока за это время:
∆I = 30 · 10 –3 – 20 · 10 –3 = 10 · 10 –3 = 10 –2 A.
Подставляем числовые значения в формулу (2), получаем
| Ɛ | = 2 ·10 –6 В, или 2 мкВ.
Ответ. 2.
Две прозрачные плоскопараллельные пластинки плотно прижаты друг к другу. Из воздуха на поверхность первой пластинки падает луч света (см. рисунок). Известно, что показатель преломления верхней пластинки равен n 2 = 1,77. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Решение. Для решения задач о преломлении света на границе раздела двух сред, в частности задач на прохождение света через плоскопараллельные пластинки можно рекомендовать следующий порядок решения: сделать чертеж с указанием хода лучей, идущих из одной среды в другую; в точке падения луча на границе раздела двух сред провести нормаль к поверхности, отметить углы падения и преломления. Особо обратить внимание на оптическую плотность рассматриваемых сред и помнить, что при переходе луча света из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду угол преломления будет меньше угла падения. На рисунке дан угол между падающим лучом и поверхностью, а нам нужен угол падения. Помним, что углы определяются от перпендикуляра, восстановленного в точке падения. Определяем, что угол падения луча на поверхность 90° – 40° = 50°, показатель преломления n 2 = 1,77; n 1 = 1 (воздух).
Запишем закон преломления
| sinβ = | sin50 | = 0,4327 ≈ 0,433 |
| 1,77 |
Построим примерный ход луча через пластинки. Используем формулу (1) для границы 2–3 и 3–1. В ответе получаем
А) Синус угла падения луча на границу 2–3 между пластинками – это 2) ≈ 0,433;
Б) Угол преломления луча при переходе границы 3–1 (в радианах) – это 4) ≈ 0,873.
Ответ . 24.
Определите, сколько α – частиц и сколько протонов получается в результате реакции термоядерного синтеза
+ → x + y ;
Решение. При всех ядерных реакциях соблюдаются законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов. Обозначим через x – количество альфа частиц, y– количество протонов. Составим уравнения
+ → x + y;
решая систему имеем, что x = 1; y = 2
Ответ. 1 – α -частица; 2 – протона.
Модуль импульса первого фотона равен 1,32 · 10 –28 кг·м/с, что на 9,48 · 10 –28 кг·м/с меньше, чем модуль импульса второго фотона. Найдите отношение энергии E 2 /E 1 второго и первого фотонов. Ответ округлите до десятых долей.
Решение. Импульс второго фотона больше импульса первого фотона по условию значит можно представить p 2 = p 1 + Δp (1). Энергию фотона можно выразить через импульс фотона, используя следующие уравнения. Это E = mc 2 (1) и p = mc (2), тогда
E = pc (3),
где E – энергия фотона, p – импульс фотона, m – масса фотона, c = 3 · 10 8 м/с – скорость света. С учетом формулы (3) имеем:
| E 2 | = | p 2 | = 8,18; |
| E 1 | p 1 |
Ответ округляем до десятых и получаем 8,2.
Ответ. 8,2.
Ядро атома претерпело радиоактивный позитронный β – распад. Как в результате этого изменялись электрический заряд ядра и количество нейтронов в нем?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- Увеличилась;
- Уменьшилась;
- Не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение. Позитронный β – распад в атомном ядре происходит при превращений протона в нейтрон с испусканием позитрона. В результате этого число нейтронов в ядре увеличивается на единицу, электрический заряд уменьшается на единицу, а массовое число ядра остается неизменным. Таким образом, реакция превращения элемента следующая:
Ответ. 21.
В лаборатории было проведено пять экспериментов по наблюдению дифракции с помощью различных дифракционных решеток. Каждая из решеток освещалась параллельными пучками монохроматического света с определенной длиной волны. Свет во всех случаях падал перпендикулярно решетке. В двух из этих экспериментов наблюдалось одинаковое количество главных дифракционных максимумов. Укажите сначала номер эксперимента, в котором использовалась дифракционная решетка с меньшим периодом, а затем – номер эксперимента, в котором использовалась дифракционная решетка с большим периодом.
Решение. Дифракцией света называется явление светового пучка в область геометрической тени. Дифракцию можно наблюдать в том случае, когда на пути световой волны встречаются непрозрачные участки или отверстия в больших по размерам и непрозрачных для света преградах, причем размеры этих участков или отверстий соизмеримы с длиной волны. Одним из важнейших дифракционных устройств является дифракционная решетка. Угловые направления на максимумы дифракционной картины определяются уравнением
d sinφ = k λ (1),
где d – период дифракционной решетки, φ – угол между нормалью к решетке и направлением на один из максимумов дифракционной картины, λ – длина световой волны, k – целое число, называемое порядком дифракционного максимума. Выразим из уравнения (1)
Подбирая пары согласно условию эксперимента, выбираем сначала 4 где использовалась дифракционная решетка с меньшим периодом, а затем – номер эксперимента, в котором использовалась дифракционная решетка с большим периодом – это 2.
Ответ. 42.
По проволочному резистору течет ток. Резистор заменили на другой, с проволокой из того же металла и той же длины, но имеющей вдвое меньшую площадь поперечного сечения, и пропустили через него вдвое меньший ток. Как изменятся при этом напряжение на резисторе и его сопротивление?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- Увеличится;
- Уменьшится;
- Не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение. Важно помнить от каких величин зависит сопротивление проводника. Формула для расчета сопротивления имеет вид
закона Ома для участка цепи, из формулы (2), выразим напряжение
U = I R (3).
По условию задачи второй резистор изготовлен из проволоки того же материала, той же длины, но разной площади поперечного сечения. Площадь в два раза меньшая. Подставляя в (1) получим, что сопротивление увеличивается в 2 раза, а сила тока уменьшается в 2 раза, следовательно, напряжение не изменяется.
Ответ. 13.
Период колебаний математического маятника на поверхности Земли в 1, 2 раза больше периода его колебаний на некоторой планете. Чему равен модуль ускорения свободного падения на этой планете? Влияние атмосферы в обоих случаях пренебрежимо мало.
Решение. Математический маятник – это система, состоящая из нити, размеры которой много больше размеров шарика и самого шарика. Трудность может возникнуть если забыта формула Томсона для периода колебаний математического маятника.
T = 2π (1);
l – длина математического маятника; g – ускорение свободного падения.
По условию
Выразим из (3) g п = 14,4 м/с 2 . Надо отметить, что ускорение свободного падения зависит от массы планеты и радиуса
Ответ. 14,4 м/с 2 .
Прямолинейный проводник длиной 1 м, по которому течет ток 3 А, расположен в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл под углом 30° к вектору . Каков модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля?
Решение. Если в магнитное поле, поместить проводник с током, то поле на проводник с током будет действовать с силой Ампера. Запишем формулу модуля силы Ампера
F А = I LB sinα ;
F А = 0,6 Н
Ответ. F А = 0,6 Н.
Энергия магнитного поля, запасенная в катушке при пропускании через нее постоянного тока, равна 120 Дж. Во сколько раз нужно увеличить силу тока, протекающего через обмотку катушки, для того, чтобы запасенная в ней энергия магнитного поля увеличилась на 5760 Дж.
Решение. Энергия магнитного поля катушки рассчитывается по формуле
| W м = | LI 2 | (1); |
| 2 |
По условию W 1 = 120 Дж, тогда W 2 = 120 + 5760 = 5880 Дж.
| I 1 2 = | 2W 1 | ; I 2 2 = | 2W 2 | ; |
| L | L |
Тогда отношение токов
| I 2 2 | = 49; | I 2 | = 7 |
| I 1 2 | I 1 |
Ответ. Силу тока нужно увеличить в 7 раз. В бланк ответов Вы вносите только цифру 7.
Электрическая цепь состоит из двух лампочек, двух диодов и витка провода, соединенных, как показано на рисунке. (Диод пропускает ток только в одном направлении, как показано на верхней части рисунка). Какая из лампочек загорится, если к витку приближать северный полюс магнита? Ответ объясните, указав, какие явления и закономерности вы использовали при объяснении.
Решение. Линии магнитной индукции выходят из северного полюса магнита и расходятся. При приближении магнита магнитный поток через виток провода увеличивается. В соответствии с правило Ленца магнитное поле, создаваемое индукционным током витка, должно быть направлено вправо. По правилу буравчика ток должен идти по часовой стрелке (если смотреть слева). В этом направлении пропускает диод, стоящий в цепи второй лампы. Значит, загорится вторая лампа.
Ответ. Загорится вторая лампа.
Алюминиевая спица длиной L = 25 см и площадью поперечного сечения S = 0,1 см 2 подвешена на нити за верхний конец. Нижний конец опирается на горизонтальное дно сосуда, в который налита вода. Длина погруженной в воду части спицы l = 10 см. Найти силу F , с которой спица давит на дно сосуда, если известно, что нить расположена вертикально. Плотность алюминия ρ а = 2,7 г/см 3 , плотность воды ρ в = 1,0 г/см 3 . Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2
Решение. Выполним поясняющий рисунок.
– Сила натяжения нити;
– Сила реакции дна сосуда;
a – архимедова сила, действующая только на погруженную часть тела, и приложенная к центру погруженной части спицы;
– сила тяжести, действующая на спицу со стороны Земли и приложена к центу всей спицы.
По определению масса спицы m и модуль архимедовой силы выражаются следующим образом: m = SL ρ a (1);
F a = Sl ρ в g (2)
Рассмотрим моменты сил относительно точки подвеса спицы.
М (Т ) = 0 – момент силы натяжения; (3)
М (N) = NL cosα – момент силы реакции опоры; (4)
С учетом знаков моментов запишем уравнение
| NL cosα + Sl ρ в g (L – | l | ) cosα = SL ρ a g | L | cosα (7) |
| 2 | 2 |
учитывая, что по третьему закону Ньютона сила реакции дна сосуда равна силе F д с которой спица давит на дно сосуда запишем N = F д и из уравнения (7) выразим эту силу:
| F д = [ | 1 | L ρ a – (1 – | l | )l ρ в ]Sg (8). |
| 2 | 2L |
Подставим числовые данные и получим, что
F д = 0,025 Н.
Ответ. F д = 0,025 Н.
Баллон, содержащий m 1 = 1 кг азота, при испытании на прочность взорвался при температуре t 1 = 327°С. Какую массу водорода m 2 можно было бы хранить в таком баллоне при температуре t 2 = 27°С, имея пятикратный запас прочности? Молярная масса азота M 1 = 28 г/моль, водорода M 2 = 2 г/моль.
Решение. Запишем уравнение состояния идеального газа Менделеева – Клапейрона для азота
где V – объем баллона, T 1 = t 1 + 273°C. По условию водород можно хранить при давлении p 2 = p 1 /5; (3) Учитывая, что
можем выразить массу водорода работая сразу с уравнениями (2), (3), (4). Конечная формула имеет вид:
| m 2 = | m 1 | M 2 | T 1 | (5). | ||
| 5 | M 1 | T 2 |
После подстановки числовых данных m 2 = 28 г.
Ответ. m 2 = 28 г.
В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности I m = 5 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе U m = 2,0 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе равно 1,2 В. Найдите силу тока в катушке в этот момент.
Решение. В идеальном колебательном контуре сохраняется энергия колебаний. Для момента времени t закон сохранения энергий имеет вид
| C | U 2 | + L | I 2 | = L | I m 2 | (1) |
| 2 | 2 | 2 |
Для амплитудных (максимальных) значений запишем
а из уравнения (2) выразим
| C | = | I m 2 | (4). |
| L | U m 2 |
Подставим (4) в (3). В результате получим:
I = I m (5)
Таким образом, сила тока в катушке в момент времени t равна
I = 4,0 мА.
Ответ. I = 4,0 мА.
На дне водоема глубиной 2 м лежит зеркало. Луч света, пройдя через воду, отражается от зеркала и выходит из воды. Показатель преломления воды равен 1,33. Найдите расстояние между точкой входа луча в воду и точкой выхода луча из воды, если угол падения луча равен 30°
Решение. Сделаем поясняющий рисунок
α – угол падения луча;
β – угол преломления луча в воде;
АС – расстояние между точкой входа луча в воду и точкой выхода луча из воды.
По закону преломления света
| sinβ = | sinα | (3) |
| n 2 |
Рассмотрим прямоугольный ΔАDВ. В нем АD = h , тогда DВ = АD
| tgβ = h tgβ = h | sinα | = h | sinβ | = h | sinα | (4) |
| cosβ |
Получаем следующее выражение:
| АС = 2 DВ = 2h | sinα | (5) |
Подставим числовые значения в полученную формулу (5)
Ответ. 1,63 м.
В рамках подготовки к ЕГЭ предлагаем вам ознакомиться с рабочей программой по физике для 7–9 класса к линии УМК Перышкина А. В. и рабочей программой углубленного уровня для 10-11 классов к УМК Мякишева Г.Я. Программы доступны для просмотра и бесплатного скачивания всем зарегистрированным пользователям.